一种基于受限空间内随机行走的仿真方法

摘要

本发明公开了一种基于受限空间内随机行走的仿真方法，用于模拟色谱、电泳、毛细管电泳、微流控等化学分离和分析问题，包括：周期性受限空间的建立，待分离粒子在周期单元中的自由空间内随机运动，待分离粒子与势垒碰撞时产生吸附现象，依据吸附能量的大小确定粒子在势垒壁上的停留时间，采用串行或并行方式对多个粒子在受限空间内的运动进行模拟，在分离粒子在随机运动的同时叠加一个定向的运动，其方向与分离粒子的流速方向一致，其速率与待分离粒子所受驱动力相关；采用串行或并行的方式对多个粒子在受限空间内的运动进行模拟。该方法略去了动力学模拟中冗余的过程细节，使计算大为简化，运行速度快，效率高，可在单位时间内模拟更多的步数或更长的时间。

权利要求

1.一种基于受限空间内随机行走的仿真方法，用于模拟色谱、电泳、毛细管电泳、微流控等化学分离和分析问题，其特征在于，包括以下步骤：（1）将化学分离器件简化为具有周期结构的单元，单元中包含待分离粒子可以自由运动的有边界的空间，也包含或不包含粒子不可进入的势垒；

（2）待分离粒子在周期单元中的自由空间内随机运动，其运动速度具有分布特征；

（3）待分离粒子与势垒碰撞时产生吸附现象，由Frenkel表达式 t=t0exp(Q/RT)确定待分离粒子在势垒壁上的停留时间，其中，Q为吸附能，R为气体常数，t0为垂直表面的振动时间，t为停留时间，T是温度；

（4）待分离粒子在随机运动的同时叠加一个定向的运动，其方向与分离粒子的流速方向一致，其速率与待分离粒子所受驱动力相关；

（5）采用串行或并行的方式对多个粒子在受限空间内的运动进行模拟，这些粒子在给定时间内的运动距离的统计分布为分离器件内的浓度分布；粒子走完给定距离所需的时间统计分布模拟分离检测的信号。

2.根据权利要求1所述的基于受限空间内随机行走的仿真方法，其特征在于：步骤（1）中，化学分离器件包括色谱、电泳和微流控。

3.根据权利要求1所述的基于受限空间内随机行走的仿真方法，其特征在于：步骤（2）中，分布特征为Delta分布、Gaussian分布、Maxwell-Boltzmann分布或Cauchy-Lorentz分布。

4.根据权利要求1所述的基于受限空间内随机行走的仿真方法，其特征在于：步骤（3）中，利用停留时间，即停留步数来表征粒子与势垒即分离器件中的填充物之间的相互作用。

5.根据权利要求1所述的基于受限空间内随机行走的仿真方法，其特征在于：步骤（4）中，所述驱动力为压力或电场力。

说明书

一种基于受限空间内随机行走的仿真方法

技术领域

[0001] 本发明属于分析化学、计算化学、计算机仿真和计算科学领域，具体涉及一种基于受限空间内随机行走的仿真方法。

背景技术

[0002] 分离分析是将几种组分的混合物质彼此分开，并从分离行为中达到对各组分检测目的的技术，在石油化工、有机合成、生理生化、医药卫生、食品科学等各方面均具有重要的应用。分离分析方法包括色谱、电泳、毛细管电泳、微流控技术和微全分析系统等。

[0003] 由于分离分析具有重要的应用价值，上述各种分析方法自诞生起就创立并发展了各种研究理论。以色谱为例，这种分离分析方法诞生于100余年以前，并在以后的应用阶段不断发展了以色谱过程热力学为基础的分离理论和以扩散过程为基础的峰型预测理论（卢佩章，戴朝政，张祥民编。色谱理论基础(第二版)。北京：科学出版社）。这些基于宏观的热力学和扩散动力学的理论可以很好地阐述色谱分离方法中信号峰的产生和形状，但是这些理论属于宏观理论，没有考虑到分离器件内填充物的形状、大小、填充密度、表面理化性质对分离分析的影响，而这些微观性质对分离效果有至关重要的影响。

[0004] 从微观上阐述各种分离过程受限于计算科学和技术的发展。分子动力学方法曾被考虑过应用于分离过程的描述，但其存在计算时间过长、无法考虑到溶剂化的问题，同时该方法对受限空间内势垒和管壁对粒子的相互作用无法正确描述等缺点，因而限制了其在日常分离分析描述中的应用。

[0005] 随机行走概念的提出已经有一段时间（Pearson，K.；Nature，1905，72，294），对于随机行走模型本身的应用在一些文献中已有记载，如Niehaus等（Niehaus，A. M. S.；Vlachos，D. G.；Edwards，J. S.；Plechac，P.；Tribe，R. Biophysical Journal 2008，
5，1551-1564）采用如下随机行走模型对粒子运动进行模拟：粒子在每个单位的时间间隔等概率地向上、下、左、右四个方向之一移动一个单位；阻碍粒子运动的势垒用特定位置的边界来模拟，当粒子运动到据此边界一个单位且下一步要跨越边界时，一定概率p跨越势垒，概率（1-p）被势垒反弹而反方向移动。另外Zachary等（Zachary D. Pozuna，Graeme Henkelma；Journal of Membrane Science 2010，364，9-16）也采用类似的模型对膜中气体的渗透和扩散进行了研究。此前，有研究者开发了基于上述模型的简单程序（STP Random Walk 2D Program）（Harvey Gould, Jan Tobochnik，Wolfgang Christan，and Anne Cox，STP Random Walk 2D Program，http://www.compadre.org/stp/items/detail.cfm?ID=8163），但以上程序及模型存在的问题主要为：

[0006] （1）以上模型中粒子的运动方向只有四个，无法在360°方向上完全随机，这不符合粒子的真实运动轨迹；

[0007] （2）以上模型中粒子每次只能移动一个运动单位，这也就意味着粒子的速度大小是一定的而且粒子所处的位置只是粗糙的用“格”来描述，不能描述布朗运动或热运动；

[0008] （3）以上模型中的势垒是用“格”的边界的一部分来模拟的，其形式单一，不能变化任意形状与位置；

[0009] （4）以上模型中粒子与势垒的作用是纯粹的概率问题，不能描述相互作用与吸附。

[0010] 所以，先前提出的随机行走模型无法应用在分离分析体系的模拟中。

发明内容

[0011] 发明目的：针对现有技术中存在的不足，本发明的目的是提供一种基于受限空间内随机行走的仿真方法，该方法略去了动力学模拟中冗余的过程细节，使计算大为简化，运行速度快，效率高，可在单位时间内模拟更多的步数或更长的时间。

[0012] 技术方案：为了实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

[0013] 一种基于受限空间内随机行走的仿真方法，用于模拟色谱、电泳、毛细管电泳、微流控等化学分离和分析问题，包括以下步骤：

[0014] （1）将化学分离器件简化为具有周期结构的单元，单元中包含待分离粒子可以自由运动的有边界的空间，也包含或不包含粒子不可进入的势垒；其中，结构单元的边长和原点位置无限定范围，可根据需要自行设置；

[0015] （2）待分离粒子在周期单元中的自由空间内随机运动，其运动速度具有分布特征；其中，速度大小无限定范围，可根据需要自行设置；

[0016] （3）待分 离粒 子与势 垒碰撞 时产 生吸附 现象，由Frenkel表达式 t=t0exp(Q/RT)可确定待分离粒子在势垒壁上的停留时间，其中Q为吸附能，R为气体常数，t0为垂直表面的振动时间，t为停留时间；该吸附多为物理吸附，其能量大小一般为0~40KJ/mol；

[0017] （4）待分离粒子在随机运动的同时叠加一个定向的运动，其方向与分离粒子的流速方向一致，其速率与待分离粒子所受驱动力相关；例如，在气相色谱中，待分离粒子所叠加的定向运动的方向与载气流速方向相同，大小即为载气流速；

[0018] （5）采用串行或并行的方式对多个粒子在受限空间内的运动进行模拟，这些粒子在给定时间内的运动距离的统计分布为分离器件内的浓度分布；粒子走完给定距离所需的时间统计分布模拟分离检测的信号。

[0019] 步骤（1）中，化学分离器件包括色谱、电泳和微流控，即微流控芯片技术。

[0020] 步骤（1）中，周期性结构的单元具备各种分离器件一般结构特征的受限空间。

[0021] 步骤（2）中，利用随机行走运动描述粒子的无规运动。

[0022] 步骤（3）中，利用停留时间，即停留步数来表征粒子与势垒即分离器件中的填充物之间的相互作用。

[0023] 步骤（4）中，利用定向运动速度模拟待分离粒子所受驱动力，例如压力、电场力等。

[0024] 步骤（5）中，利用多个粒子在给定时间的距离分布模拟分离器件中的浓度分布；利用多个粒子通过给定距离的时间分布模拟分离信号的检测。

[0025] 在化学分离和分析过程中，优化分离操作条件、评价分离效果，改进分离器件是复杂而又艰巨的任务。以往的分离操作条件的优化一般采用经验加尝试的办法，浪费了很多样品和时间。传统的分离模拟方法基于宏观扩散理论，未考虑分离器件中填充物的细节与待分离物质的分子特征，难以对分离操作条件和分离器件的优化提供有价值的参考。本发明将具有微观特点的随机行走方法应用于分离分析过程的模拟中，促进了对分离条件的优化和对分离器件的改进。

[0026] 本发明中将分离器件抽象为具有周期性的结构单元，其X方向模拟分离器件的长度，Y方向模拟分离器件的宽度。周期性结构中含有待分离粒子自由运动的空间和粒子不能进入的势垒，用于模拟分离器件的填充物。这种处理可以真实再现各种分离器件的微观结构，而粒子扩散分离的模拟中采用了具有微观特征的随机行走方法。该方案不仅顾及了粒子运动的一般特征和分离器件中的各种微观结构，同时略去了粒子运动过程中大量的冗余信息，因此可以对含有大量粒子的多组分体系的分离过程实现了经济而快速的微观模拟。在对模拟结果的显示上，可以动态、实时显示分离器件内的浓度分布，也可以通过给定距离下粒子流出的时间分布来模拟色谱的检测信号。

[0027] 有益效果：与现有技术中的方法相比，本发明的基于受限空间内随机行走的仿真方法方法具有以下突出优点：本发明的基于受限空间内随机行走的仿真方法，该方法略去了动力学模拟中冗余的过程细节，使计算大为简化，运行速度快，效率高，可在单位时间内模拟更多的步数或更长的时间。相比于宏观理论的模拟，该方法可模拟分离过程中粒子运动、碰撞与填充物性质（形状、大小、填充密度、表面理化性质）等微观细节，使分离分析的模拟更为准确可靠，同时也可对未知物的分离起到预测作用。由于模拟的规模足够大、时间足够长，可与一般宏观测量信号相对照，也可与基于宏观理论的模拟做对比。总之，本发明的受限空间内随机行走仿真方法找到了计算量与计算体系之间的平衡点，促进了分离分析科学的发展，加速分离分析条件优化的速度。

附图说明

[0028] 图1正己烷和正庚烷的填充柱色谱图；

[0029] 图2正己烷和正庚烷的毛细管柱色谱图；

[0030] 图3是利用本发明方法模拟了单个粒子在正十六边形势垒构成的周期空间内进行随机行走的轨迹图，该结构可以模拟填充色谱中的分离过程；

[0031] 图4是利用本发明方法模拟了单个粒子在无势垒的空间内进行随机行走的轨迹图，该结构可以模拟毛细管电泳、无填充分析色谱等；

[0032] 图5是利用本发明方法模拟了图3结构中分离器件中的浓度分布图；

[0033] 图6是利用本发明方法模拟了图4结构中分离器件中的浓度分布图；

[0034] 图7是利用本发明方法模拟了图3结构分离器件的检测信号；

[0035] 图8是利用本发明方法模拟了图4结构分离器件的检测信号。

具体实施方式

[0036] 下面结合具体实施例对本发明做进一步的解释。

[0037] 实施例1 填充柱色谱进行正己烷和正庚烷的分离模拟

[0038] 配制含有1g正己烷和2g正庚烷的样品，使用氮气为载气，FID为检测器。载气流速为10mL/min；空气流速为300mL/min；氢气流速为30mL/min；柱温为60℃；检测器温度为160℃；汽化室温度为160℃；采用面积归一化法计算各组分含量。检测信号如图1所示。

[0039] 正己烷和正庚烷（以下分别用A、B表示），粒子数分别设为50和100，在正十六边形势垒填充的空间内进行该150个粒子的随机行走模拟。温度设为333K，模拟次数分别为50和100，周期性结构单元的边长均为5mm。每一个周期结构单元的中心（2，2）设为坐标原点，同时设置粒子开始随机行走的坐标为（0，0）。设带分离粒子热运动遵循Delta分布特征，即所有时刻的速度为定值。其速度值分别设为3200mm/s 和3000mm/s。由驱动力引起的速度大小为111210mm/s，方向与X轴相同，每步时间设为0.001 s。粒子与势垒（填充物）之间的吸附能分别为29.5kJ/mol和33.8kJ/mol。粒子随机行走的轨迹如图3所示。为了模拟A和B两种粒子在分离管道内的浓度分布，给定时间设为600s。两种待分离的离子的浓度分布如图5所示。为了模拟分离检测信号，设定分离管道长度为150mm，其检测信号的模拟如图7所示。

[0040] 将模拟的保留时间值与实际测量值之间进行对比，具体结果如表1所示。

[0041] 表1 模拟保留时间与实际值的比较

[0042]组分 模拟tR/min 实际tR/min ⊿tR/min 误差/%
正己烷 5.397 5.037 0.360 7.2
正庚烷 5.893 5.654 0.239 4.2

[0043] 从结果来看，模拟的保留时间值与实际测量值之间的误差小于8%，模拟结果较为准确可靠，由此可知，该模拟方法可有效减少优化分离条件的工作量，同时也可对未知物的分离起到预测作用。

[0044] 实施例2 毛细管柱色谱进行正己烷和正庚烷的分离模拟

[0045] 配制含有1g正己烷和2g正庚烷的样品，使用氮气为载气，FID为检测器。载气流速为10ml/min；空气流速为300ml/min；氢气流速为30ml/min；柱温为60℃；检测器温度为160℃；汽化室温度为160℃；采用面积归一化法计算各组分含量。检测信号如图2所示。

[0046] 正己烷和正庚烷（以下分别用A、B表示），粒子数分别设为为50和100，在无势垒的空间内进行这150个粒子的随机行走模拟。温度设为333K，模拟次数分别为50和100，管道直径为0.25mm。周期性结构单元的边长a为3200mm，b为319.75mm。初始单元中心坐标为（1600，100）设为坐标原点，同时设置粒子开始随机行走的坐标为（2，0）。设分子热运动具有Delta分布特征，带分离粒子热运动遵循Delta分布特征，即所有时刻的速度为定值。其速度值分别设为3200mm/s和3000mm/s，由驱动力引起的速度大小为346520mm/s，方向与X轴相同，每步时间设为0.001 s。A和B两种待分离物质与管壁之间的吸附能分别为29.5 kJ/mol和33.8 kJ/mol。粒子随机行走的轨迹如图4所示。为了模拟A和B两种粒子在分离管道内的浓度分布，给定时间设为350 s。两种待分离的离子的浓度分布如图6所示。为了模拟分离检测信号，设定分离管道长度为30m，其检测信号的模拟如图8所示。

[0047] 将模拟的保留时间值与实际测量值之间进行对比，见表2。

[0048] 表2 模拟保留时间与实际值的比较

[0049]组分 模拟tR/min 实际tR/min ⊿tR/min 误差/%
正己烷 2.391 2.225 0.166 7.5
正庚烷 2.876 2.737 0.139 5.1

[0050] 从结果来看模拟的保留时间值与实际测量值之间的误差小于8%，模拟结果较为准确可靠，由此可知，该模拟方法可有效减少优化分离条件的工作量，同时也可对未知物的分离起到预测作用。