本发明公开了一种级配碎石动三轴试验的数值方法，该方法利用PFC2D软件平台，通过建立物理模型和力学模型，进行级配碎石动三轴试验的模拟，包括基本参数的测试，试模的模拟，级配碎石模拟试件的生成；其次，赋予物理模型微力学参数，构建力学模型；然后，对级配碎石模拟试件进行重复动荷载模拟，得到级配碎石应力～应变曲线、永久变形～荷载作用次数曲线。该方法可准确、便捷地再现三轴试验中级配碎石永久变形～荷载作用次数曲线并揭示级配碎石变形规律，有利于深入研究级配碎石破坏机理；回避了室内动三轴试验中仪器造价高且操作不便的问题，提高了试验效率，节约了研究成本。
1.一种级配碎石动三轴试验的数值方法，其特征在于，按照以下步骤进行：
测定碎石密度，确定级配碎石最大干密度和最佳含水量；
利用PFC 内置命令“wall”生成两片长度为H的竖直墙体和两片长度为D的水平墙体组成封闭矩形以模拟试模；
根据矿料级配、碎石密度、压实度、试件尺寸和最大干密度按式（1）计算第i种规格集料的二维映射面积Si；
式中：ρmax：最大干密度，g/cm ；d：试件直径，cm；h：试件高度，cm；K：压实度，%；Pi：第i种规格集料的分计筛余百分率，%，i为大于0的自然数；ρi：第i种规格集料的密度，g/3
利用PFC 内置命令“ball”在模拟试模中生成颗粒，并使之符合第i种规格集料的粒径要求，当生成颗粒的总面积达到Si时，停止颗粒生成；
采用Hertz模型和滑动模型描述级配碎石的颗粒性结构特征和非线性力学特性，其中，Hertz模型通过泊松比ν、剪切模量G定义，滑动模型通过摩擦系数μ定义；
利用PFC 内置命令“prop”赋予级配碎石物理模型以微力学参数，包括泊松比ν、剪切模量G、摩擦系数μ；
微力学参数通过级配碎石室内动三轴试验结果反算获取；
通过控制墙体速度以保持墙体应力恒定的方法实现围压控制，墙体速度按式（2）计算：v＝δ(σm-σn) （2）式中：
当前计算时步内模拟试模竖直墙体的颗粒平均接触强度，KPa；
N：当前计算时步内与模拟试模竖直墙体接触的颗粒个数；
利用左右两面墙体保持模拟试件围压稳定，保持底部墙体静止，以恒定加速度a竖直向下推动压板，并在达到运算步数n时使压板位移等于L，同时令压板运动速度归零，至此，一次加载过程结束；墙体加速度a按式（4）计算；
式中：a：模拟压板移动加速度，m/s ；n：运算步数，step；L：模拟压板振幅，m；t：加载时间，s；
在加载过程结束后，利用左右两面墙体保持模拟试件围压稳定，令底部墙体静止，以式（4）的加速度a作为恒定加速度竖直向上推动压板模拟卸载过程，并在达到运算步数n时使压板运动至初始位置，同时令压板运动速度归零，至此，一次卸载过程结束；
在卸载过程结束后，利用上、下、左、右四面墙体保持模拟试件围压稳定，直至运算步数达到N为止，同时令四面墙体与试件颗粒静止，至此，稳压过程结束，运算步数N按式（5）计算；
式中：N：运算步数，step；T：稳压时间，s；dt：计算时步，s/step；
按②至③至④的顺序对模拟试件重复进行加载、卸载和稳压，并记录每个计算时步内模拟压板的位移和接触力；
绘制加载、卸载和稳压过程中的轴向应变～轴向应力关系曲线、轴向应变～荷载作用次数的关系曲线。
一种级配碎石动三轴试验的数值方法
技术领域
[0001] 本发明属于交通土建领域，涉及一种级配碎石动三轴试验的数值方法。该方法采2D
用PFC 软件作为基础平台，可准确模拟荷载反复作用下级配碎石塑性变形累积过程，并预测级配碎石永久变形规律。
背景技术
[0002] 级配碎石属典型道路基层材料，物理力学特性极为复杂。目前，常采用室内动三轴试验研究级配碎石变形行为，其基本原理及步骤如下：（1）按最大干密度和最佳含水量制备试件；（2）安装应力～应变监测系统；（3）对试件施加轴向动压力；（4）整理试验结果获取级配碎石永久变形～轴载次数关系曲线。目前，未见有级配碎石动三轴试验数值试验方法的报道。
[0003] 申请人分析上述级配碎石室内动三轴试验方法，存在如下缺陷：（1）试验成本高、效率低，不利于揭示级配碎石变形行为；（2）难以监测荷载作用下级配碎石的内部物质运移和细观力学特征。
发明内容
[0004] 针对上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于，提供一种级配碎石动三轴试2D
验的数值方法，该方法利用PFC 软件平台，可准确模拟荷载反复作用下级配碎石塑性变形累积过程，并预测级配碎石永久变形规律。
[0005] 为了实现上述任务，本发明采取以下的技术解决方案予以实现：
[0006] 一种级配碎石动三轴试验的数值方法，其特征在于，按照以下步骤进行：
[0007] 1）物理模型的构建
[0008] （1）试件的模拟
[0009] ①基本参数的测试：
[0010] 测定碎石密度，确定级配碎石最大干密度和最佳含水量；
[0011] ②试模的模拟：
[0012] 利用PFC2D内置命令“wall”生成两片长度为H的竖直墙体和两片长度为D的水平墙体组成封闭矩形以模拟试模；
[0013] ③级配碎石的生成：
[0014] 根据矿料级配、碎石密度、压实度、试件尺寸和最大干密度按式（1）计算第i种规格集料的二维映射面积Si；
[0015]
[0016] 式中：ρmax：最大干密度，g/cm3；
[0017] d：试件直径，cm；
[0018] h：试件高度，cm；
[0019] K：压实度，%；
[0020] Pi：第i种规格集料的分计筛余百分率，%，i为大于0的自然数；
[0021] ρi：第i种规格集料的密度，g/cm3，i为大于0的自然数。
[0022] 利用PFC2D内置命令“ball”在模拟试模中生成颗粒，并使之符合第i种规格集料的粒径要求，当生成颗粒的总面积达到Si时，停止颗粒生成；
[0023] 按上述方法依次生成各规格集料颗粒。
[0024] 2）力学模型的构建
[0025] ①接触模型的选取：
[0026] 采用Hertz模型和滑动模型描述级配碎石的颗粒性结构特征和非线性力学特性，其中，Hertz模型通过泊松比ν、剪切模量G定义，滑动模型通过摩擦系数μ定义；
[0027] ②物理模型微力学参数的赋予：
[0028] 利用PFC2D内置命令“prop”赋予级配碎石物理模型以微力学参数，包括泊松比ν、剪切模量G、摩擦系数μ。
[0029] 微力学参数可通过级配碎石室内动三轴试验结果反算获取。
[0030] 3）加载过程的模拟与结果整理
[0031] ①围压的控制：
[0032] 通过控制墙体速度以保持墙体应力恒定的方法实现围压控制，墙体速度按式（2）计算：
[0033]
[0034] 式中：
[0035] σn：目标应力，KPa；
[0036] σm：当前计算时步内的墙体应力，KPa；
[0037] δ：伺服系数；
[0038] ：当前计算时步内模拟试模竖直墙体的颗粒平均接触强度，KPa；
[0039] Δt：累积计算时间，s；
[0040] N：当前计算时步内与模拟试模竖直墙体接触的颗粒个数；
[0041] H：模拟试模竖直墙体的长度，m。
[0042] ②一次加载过程的模拟：
[0043] 利用左右两面墙体保持模拟试件围压稳定，保持底部墙体静止，以恒定加速度a竖直向下推动压板，并在达到运算步数n时使压板位移等于L，同时令压板运动速度归零，至此，一次加载过程结束；墙体加速度a按式（4）计算；
[0044]2
[0045] 式中：a：模拟压板移动加速度，m/s ；n：运算步数，step；L：模拟压板振幅，m；t：加载时间，s。
[0046] ③一次卸载过程的模拟：
[0047] 在加载过程结束后，利用左右两面墙体保持模拟试件围压稳定，令底部墙体静止，以恒定加速度a（见式（4））竖直向上推动压板模拟卸载过程，并在达到运算步数n时使压板运动至初始位置，同时令压板运动速度归零，至此，一次卸载过程结束。
[0048] ④稳压过程的模拟：
[0049] 在卸载过程结束后，利用上、下、左、右四面墙体保持模拟试件围压稳定，直至运算步数达到N为止，同时令四面墙体与试件颗粒静止，至此，稳压过程结束。运算步数N按式（5）计算。
[0050]
[0051] 式中：N：运算步数，step；T：稳压时间，s；dt：计算时步，s/step；
[0052] ⑤重复加载模拟：
[0053] 按②至③至④的顺序对模拟试件重复进行加载、卸载、稳压，并记录每个计算时步内模拟压板的位移和接触力。
[0054] ⑥结果整理：
[0055] 绘制加载、卸载和稳压过程中的轴向应变～轴向应力关系曲线、轴向应变～荷载作用次数的关系曲线。
[0056] 本发明具有以下优点：
[0057] （1）可准确、便捷地再现动三轴试验中级配碎石轴向应变～荷载作用次数曲线，揭示级配碎石变形规律，有利于深入研究级配碎石破坏机理；
[0058] （2）回避了室内动三轴试验中仪器造价高且操作不便的问题，提高了试验效率，节约了研究成本。
附图说明
[0059] 图1是级配碎石动三轴数值试验模拟试模的示意图；
[0060] 图2是级配碎石动三轴数值试验物理模型的示意图；
[0061] 图3是级配碎石动三轴数值试验模拟结果与室内实测结果的对比（A级配）；
[0062] 图4是级配碎石动三轴数值试验的一次加载-卸载-稳压轴向应力～轴向应变曲线（A级配）
[0063] 图5是级配碎石动三轴数值试验的重复加载轴向应力～轴向应变曲线（A级配）[0064] 图6是级配碎石动三轴数值试验的轴向应变～荷载作用次数曲线；
[0065] 以下结合附图和实例对本发明作进一步的详细说明。
具体实施方式
[0066] 按照本发明的技术方案，本实例给出一种级配碎石动三轴试验的数值模拟方法，以安康瀛湖石灰岩碎石为例，碎石密度测试结果见表1，微力学参数见表2。
[0067] 表1碎石密度
[0068]集料粒径（mm） 20～40 10～20 5～10 2～5
表观密度（g/cm3） 2.712 2.709 2.692 2.681
[0069] 表2微力学参数
[0070]泊松比 剪切模量（GPa） 摩擦系数
0.2 220 0.5
[0071] 表3集料级配
[0072]
[0073] 以表3中级配A为例说明级配碎石三轴试验数值模拟方法的实施步骤是：
[0074] 1）物理模型的构建2D
[0075] ①利用PFC 内置命令“wall”生成两片长度为21cm的竖直墙体和一片长度为10cm的水平墙体，其所组成的开口向上的半封闭矩形即为模拟试模，见图1；
[0076] ②按98%压实度制备试件（Φ10cm×h21cm），则级配碎石矿料颗粒生成过程如下：
[0077] 计算粒径范围为19～31.5mm集料的二维映射面积：，
2D
利用PFC 内置命令“ball”持续地生成直径介于19～31.5mm之间的颗粒，当其总面积达
2
到76.6cm 时，停止颗粒生成；计算粒径范围为9.5～19mm集料的二维映射面积：
，
2D
利用PFC 内置命令“ball”持续地生成直径介于9.5～19mm之间的颗粒，当其总面积达到
2
27.4cm 时，停止颗粒生成；计算粒径范围为4.75～9.5mm集料的二维映射面积：
，
2D
利用PFC 内置命令“ball”持续地生成直径介于4.75～9.5mm之间的颗粒，当其总面积达
2
到12.9cm 时，停止颗粒生成；计算粒径范围为2.36～4.75mm集料的二维映射面积：
，
2D
利用PFC 内置命令“ball”持续地生成直径介于2.36～4.75mm之间的颗粒，当其总面积
2
达到22.1cm 时，停止颗粒生成；计算粒径范围为0.6～2.36mm集料的二维映射面积：
，
2D
利用PFC 内置命令“ball”持续地生成直径介于0.6～2.36mm之间的颗粒，当其总面积达
2
到44.3cm 时，停止颗粒生成，从而完成级配碎石的生成；
[0078] 2）微力学参数的输入2D
[0079] 利用PFC 内置命令“prop”将表2中微力学参数赋予级配碎石物理模型。
[0080] 3）加载过程的模拟与结果整理
[0081] ①围压的控制：
[0082] 本实例所采用的围压为50KPa，则每个计算时步内模拟试模竖直墙体的速度应满足：，
这里，PFC2D能够根据计算时步的变化而自动获取 N、Δt和σm；
[0083] ②加载-卸载-稳压过程的模拟：
[0084] 设左、右围压为50KPa，确定压板振幅L为2mm，计算时步dt为0.00001，加载时间t为0.05s，运算步数为：，
压板加速度
，
保持左右两面墙体围压50KPa，保持底部墙体静止，以恒定加速度a竖直向下推动压板，并在达到运算步数n时使压板位移等于L，同时令压板运动速度归零，至此，加载过程结束。
[0085] 设左、右围压为50KPa，确定压板振幅L为2mm，计算时步dt为0.00001，卸载时间t为0.05s，运算步数为：，
压板加速度
，
利用左右两面墙体保持模拟试件围压稳定，令底部墙体静止，以恒定加速度a竖直向上推动压板模拟卸载过程，并在达到运算步数n时使压板运动至初始位置，同时令压板运动速度归零，至此，卸载过程结束。
[0086] 设稳压时间为0.9s，计算时步dt为0.00001，运算步数，
利用上、下、左、右四面墙体保持模拟试件围压稳定，直至运算步数达到N为止，同时令四面墙体与试件颗粒静止，至此，稳压过程结束。
[0087] 按加载、卸载、稳压的顺序对模拟试件施加重复动载，并记录每个计算时步内模拟压板的位移和接触力。
[0088] ③结果整理：
[0089] 绘制数值模拟结果与室内实测结果对比曲线，见图3。
[0090] 绘制一次加载-卸载-稳压过程轴向应力～轴向应变的关系曲线，见图4。
[0091] 以一百次重复加载过程为周期，绘制轴向应力～轴向应变的关系曲线，见图5。
[0092] 绘制轴向应变～荷载作用次数的关系曲线，见图6。
