一种箔片动压径向气体轴承磨损寿命的预测方法转让专利

申请号 : CN201210062121.X

文献号 : CN102589885B

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相似专利:

发明人 : 姚金勇张坤姜同敏贾宇

申请人 : 北京航空航天大学

摘要 :

一种箔片动压径向气体轴承磨损寿命的预测方法,它有五大步骤:步骤一:确定轴承磨损部位及机理;步骤二:确定轴承磨损主要影响因素;步骤三:确定箔片动压径向气体轴承磨损寿命;步骤四:建立箔片动压径向气体轴承单次启停磨损量预测模型;步骤五:建立箔片动压径向气体轴承磨损寿命预测模型。本发明结合了气体轴承的结构和工作原理,通过分析材料工艺、工作环境、使用任务等随机因素对该类轴承的影响,给出箔片动压气体轴承的磨损量与磨损寿命预测模型,便于维修人员及时处理问题,提高了箔片动压径向气体轴承的利用率和效率,避免了由于轴承过度磨损引起的装备系统的安全和可靠性。它在气体轴承可靠性技术领域里具有实用价值和良好的应用前景。

权利要求 :

1.一种箔片动压径向气体轴承磨损寿命的预测方法,其特征在于:该方法具体步骤如下:步骤一:确定轴承磨损部位及机理

依据在箔片动压径向气体轴承的启动过程或停车过程中轴承和转子接触表面处于固体滑动接触状态,两者间存在干摩擦和碰摩,假设以此摩擦作为影响轴承磨损寿命的主要原因;

步骤二:确定轴承磨损主要影响因素

假设轴承转子表面与箔片间的相对速度和表面温度是碰摩过程中磨损量的主要影响因素,因此量化摩擦速度和温度对材料摩擦系数的影响是建立轴承磨损寿命模型的基础;

步骤三:确定箔片动压径向气体轴承磨损寿命

依据轴承转子-箔片这对摩擦副在箔片动压径向气体轴承系统可靠性安全中的重要性,假设箔片动压径向气体轴承系统的寿命由其组成单元中薄弱环节的寿命决定,即假设轴承摩擦副表面的寿命为箔片动压径向气体轴承的寿命;

步骤四:建立箔片动压径向气体轴承单次启停磨损量预测模型(1)摩擦系数影响分析建模

在启停阶段,转速随着时间线性变化,而轴承转子与箔片间的摩擦系数也基本上保持随着时间线性变化,因此初步假定在气体轴承起飞速度范围内,该摩擦系数与转速呈简单线性反比关系,假设服从f=aωω+bω

其中,f是轴承转子与箔片间的摩擦系数,f>0;aω是转速影响因子,aω<0;ω是转子的转速,ω<ωliftoff,ωliftoff是转子的起飞速度;bω是摩擦系数常数,假设转子起飞时,摩擦系数为零,即f=aωωliftoff+bω=0;

由于环境温度也影响着该摩擦系数,基本呈反比关系,初步假设在一定温度范围内,摩擦系数与环境温度呈简单线性反比关系,f=aTT+bT

其中,f是材料摩擦系数,f>0;aT是温度影响因子,aT<0;T是环境温度;bT是摩擦系数常数;

在实际接触中,轴承转子与箔片间的摩擦系数会同时受到转速与温度的影响,对于这种机理耦合作用,采用串联模型简单化处理,即不考虑温度和转速之间相互影响关系,因此进一步得到关于摩擦系数的综合函数,假定为,f=f(ω,T)=(aωω+bω)(aTT+bT)(2)启停阶段磨损建模

由于轴承转子与箔片两表面间发生微观滑动,摩擦过程中会消耗一部分能量转化为其他形式能量:一方面引起发热和温度变化,另一方面两表面层受到破坏产生微观磨损;由于微观滑动位移较短,且与两摩擦副的表面材料特性有关,假设该位移为一常数,由于消耗能量最终转化为两部分,因此假设做功能量按某一常数比例转化为磨损量;

综上所述,得到摩擦系数与磨损量呈近似正比关系,因此,假定为摩擦系数为f的磨损率w与摩擦系数f具有简单线性关系:w=kf;

箔片动压径向气体轴承完成一次启停,总的磨损量为W=Wup+Wdown,Wup为轴承速度上升阶段的磨损量;Wdown为轴承速度下降阶段的磨损量;

实际工程中在轴承启动阶段,旋转速度与时间呈线性关系,即ω=kω1t,代入上式得,其中,A=k(aTT+bT);t1为轴承起飞时间;

在轴承停车阶段,旋转速度也是时间的近似线性函数,ω=kω2(t-Δt)+kω1t1,Δt为轴承停车开始时刻;

其中,t2是停车所用时间;A=k(aTT+bT);

箔片动压径向气体轴承完成一次启停,总的磨损量为

根据上述分析,得到,kω1=ωliftoff/t1和kω2=ωliftoff/t2,代入上式,磨损总量为步骤五:建立箔片动压径向气体轴承磨损寿命预测模型(1)气体轴承磨损寿命建模

根据前面分析,箔片动压径向气体轴承的磨损问题主要存在于启动和停车阶段,因此,轴承的启停次数就决定了轴承的磨损寿命;假设箔片动压径向气体轴承在[0,t]时间范围内,发生启停次数N(t)是服从强度为λ的Poisson过程,第i次启停造成的磨损是随机变量Wi(i=1,2,…),Wi独立同分布且与{N(t);t≥0}独立;

机械产品磨损过程分为三个阶段:磨合磨损阶段、稳定磨损阶段和剧烈磨损阶段;假设实际投入工作产品已经过磨合阶段,处于稳定磨损阶段;情况下,磨损率会随时间增长而逐渐增加,假设磨损率是随时间按指数递增的,因此,假定t=0时磨损量为W0,t时的磨损量为W0eαt,α为磨损加剧因子,α>0;进一步假设磨损量是可加的,则从0~t时刻总磨损量为其中Si为第i次启动的时刻;

工程上,将轴承或者箔片的磨损寿命定义为箔片或轴承厚度磨损掉25%时的启停次数,因此,需要求解W(t)的期望值,利用上述磨损寿命定义进而得到启停次数的期望值;

上述问题转换为条件函数的数学期望问题,E(W(t))=E(E(W(t)|N(t))),其中,g(S1,…Sn)表示 表示顺序时间序列的联合函数;

由此得到,

因此, 由于E(N(t))=λt,

t时刻W(t)的期望值,

此处E(W)即为上面所求的箔片动压径向气体轴承完成单次启停磨损总量,则磨损寿命为λθ,θ满足 W25%是箔片或轴承厚度的25%磨损量;

(2)气体轴承磨损寿命预测

1)根据气体轴承的技术参数,确定轴承起飞速度ωliftoff,为70~100r/s;

2)根据气体轴承的技术参数,确定轴承起飞时间t1,为10s;

3)根据气体轴承的技术参数,确定轴承停车时间t2,为40s;

4)采用物理实验实测确定摩擦力做功到磨损的转化率k、转速影响因子aω、温度影响因子aT、摩擦系数常数bω和bT、磨损加剧因子α;

5)结合气体轴承实际工作情况,确定工作强度参数λ;

将上述确定得到的各参数,代入 由此得到气体轴承磨损寿命。

说明书 :

一种箔片动压径向气体轴承磨损寿命的预测方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种箔片动压径向气体轴承磨损寿命的预测方法,具体涉及一种基于失效物理(PoF)技术的磨损寿命预测方法,该预测方法利用箔片动压径向气体轴承的结构组成和工作原理信息,结合轴承工作环境、使用任务等影响因素模型,预测该类轴承寿命,属于气体轴承、可靠性技术领域。

背景技术

[0002] 箔片动压径向气体轴承是一种典型动压轴承。动压轴承利用气体作为润滑介质,其表面具有一定的柔性,摩擦功耗低,运转平稳,能在低温和高温以及高转速等极限环境下运转,广泛使用在涡轮压缩机和涡轮膨胀机等机械设备中。由于动压气体轴承无辅助气源,在启动和停车过程中存在接触摩擦,导致轴承和箔片表面磨损。而轴承和箔片的磨损将制约气体轴承的功能性能,其磨损程度直接影响着气体轴承的工作寿命。
[0003] 目前,轴承类或含轴承结构的设备,其寿命预测主要是通过检测设备状态,利用性能退化阈值预测设备剩余寿命。例如,公开号为CN101074966的中国发明专利申请,利用风扇某特定环境下的转速预测轴承磨损情况;公开号为CN1659427的中国发明专利申请,通过检测润滑剂的劣化状态和杂质的状态推断滚动轴承的寿命;公开号为CN102216862A的中国发明专利申请,根据对轴承状态的检测,预测其剩余寿命。而基于失效机理进行预测轴承寿命方法更为少见,所以本发明提出一种基于失效机理的箔片动压径向气体轴承寿命预测方法。
[0004] 因此,本发明针对动压气体轴承在启停阶段的磨损问题,构建了轴承单次启停磨损量与速度、温度的关系;建立了基于随机过程的箔片动压径向气体轴承磨损寿命模型。

发明内容

[0005] 1、目的:提供一种箔片动压径向气体轴承磨损寿命的预测方法,该方法结合轴承工作原理,有效预测该类轴承的磨损寿命。
[0006] 2、技术方案:本发明一种箔片动压径向气体轴承磨损寿命的预测方法,该方法具体步骤如下:
[0007] 步骤一:确定轴承磨损部位及机理
[0008] 依据在箔片动压径向气体轴承的启动过程或停车过程中轴承和转子接触表面处于固体滑动接触状态,两者间存在干摩擦和碰摩,本专利申请假设以此摩擦作为影响轴承磨损寿命的主要原因。
[0009] 步骤二:确定轴承磨损主要影响因素
[0010] 本专利申请假设轴承转子表面与箔片间的相对速度和表面温度是碰摩过程中磨损量的主要影响因素,因此量化摩擦速度和温度对材料摩擦系数的影响是建立轴承磨损寿命模型的基础。
[0011] 步骤三:确定箔片动压径向气体轴承磨损寿命
[0012] 依据轴承转子-箔片这对摩擦副在箔片动压径向气体轴承系统可靠性安全中的重要性,本专利申请假设箔片动压径向气体轴承系统的寿命由其组成单元中薄弱环节的寿命决定,即假设轴承摩擦副表面的寿命为箔片动压径向气体轴承的寿命。
[0013] 步骤四:建立箔片动压径向气体轴承单次启停磨损量预测模型
[0014] (1)摩擦系数影响分析建模
[0015] 在启停阶段,转速随着时间线性变化,而轴承转子与箔片间的摩擦系数也基本上保持随着时间线性变化,因此可以初步假定在气体轴承起飞速度范围内,该摩擦系数与转速呈简单线性反比关系。假设服从
[0016] f=aωω+bω
[0017] 其中,f是轴承转子与箔片间的摩擦系数,f>0;aω是转速影响因子,aω<0;ω是转子的转速,ω<ωliftoff,ωliftoff是转子的起飞速度;bω是摩擦系数常数。假设转子起飞时,摩擦系数为零,即f=aωωliftoff+bω=0。
[0018] 由于环境温度也影响着该摩擦系数,基本呈反比关系。可初步假设在一定温度范围内,摩擦系数与环境温度呈简单线性反比关系,
[0019] f=aTT+bT
[0020] 其中,f是材料摩擦系数,f>0;aT是温度影响因子,aT<0;T是环境温度;bT是摩擦系数常数。
[0021] 在实际接触中,轴承转子与箔片间的摩擦系数会同时受到转速与温度的影响,对于这种机理耦合作用,本专利申请认为可采用串联模型简单化处理,即不考虑温度和转速之间相互影响关系。因此可进一步得到关于摩擦系数的综合函数,假定为,
[0022] f=f(ω,T)=(aωω+bω)(aTT+bT)
[0023] (2)启停阶段磨损建模
[0024] 由于轴承转子与箔片两表面间发生微观滑动,摩擦过程中会消耗一部分能量转化为其他形式能量:一方面引起发热和温度变化,另一方面两表面层受到破坏产生微观磨损。由于微观滑动位移较短,且与两摩擦副的表面材料特性有关,本专利申请假设该位移为一常数。由于消耗能量最终转化为两部分,因此可假设做功能量按某一常数比例转化为磨损量。
[0025] 综上所述,可以得到摩擦系数与磨损量呈近似正比关系,因此,可假定为摩擦系数为f的磨损率w与摩擦系数f具有简单线性关系:w=kf。
[0026] 箔片动压径向气体轴承完成一次启停,总的磨损量为W=Wup+Wdown,Wup为轴承速度上升阶段的磨损量;Wdown为轴承速度下降阶段的磨损量。
[0027]
[0028] 实际工程中在轴承启动阶段,旋转速度与时间呈线性关系,即ω=kω1t,代入上式可得,
[0029]
[0030] 其中,A=k(aTT+bT);t1为轴承起飞时间。
[0031] 在轴承停车阶段,旋转速度也是时间的近似线性函数,ω=kω2(t-Δt)+kω1t1,Δt为轴承停车开始时刻。
[0032]
[0033]
[0034] 其中,t2是停车所用时间;A=k(aTT+bT)。
[0035] 箔片动压径向气体轴承完成一次启停,总的磨损量为
[0036]
[0037] 根据上述分析,可以得到,kω1=ωliftoff/t1和kω2=ωliftoff/t2,代入上式,磨损总量为
[0038]
[0039] 步骤五:建立箔片动压径向气体轴承磨损寿命预测模型
[0040] (1)气体轴承磨损寿命建模
[0041] 根据前面分析,箔片动压径向气体轴承的磨损问题主要存在于启动和停车阶段,因此,轴承的启停次数就决定了轴承的磨损寿命。假设箔片动压径向气体轴承在[0,t]时间范围内,发生启停次数N(t)是服从强度为λ的Poisson过程。第i次启停造成的磨损是随机变量Wi(i=1,2,…),Wi独立同分布且与{N(t);t≥0}独立。
[0042] 机械产品磨损过程一般分为三个阶段:磨合磨损阶段、稳定磨损阶段和剧烈磨损阶段。本专利申请假设实际投入工作产品已经过磨合阶段,处于稳定磨损阶段。一般情况下,磨损率会随时间增长而逐渐增加,本专利申请假设磨损率是随时间按指数递增的。因αt此,假定t=0时磨损量为W,t时的磨损量为We (α为磨损加剧因子,α>0)。进一步假设磨损量是可加的。则从0~t时刻总磨损量为
[0043] 其中Si为第i次启动的时刻。
[0044] 工程上,一般将轴承或者箔片的磨损寿命定义为箔片或轴承厚度磨损掉25%时的启停次数。因此,需要求解W(t)的期望值,利用上述磨损寿命定义进而得到启停次数的期望值。
[0045] 上述问题可以转换为条件函数的数学期望问题,E(W(t))=E(E(W(t)|N(t))),[0046]
[0047]
[0048]
[0049]
[0050]
[0051]
[0052]
[0053]
[0054] 其中,g(S1,…Sn)表示 表示顺序时间序列的联合函数。
[0055]
[0056]
[0057]
[0058]
[0059]
[0060] 由此得到,
[0061] 因此, 由于E(N(t))=λt,
[0062] t时刻W(t)的期望值,
[0063] 此处E(W)即为上面所求的箔片动压径向气体轴承完成单次启停磨损总量。则磨损寿命为λT,T满足 W25%是箔片或轴承厚度的25%磨损量。
[0064] (2)气体轴承磨损寿命预测
[0065] 1)根据气体轴承的技术参数,确定轴承起飞速度ωliftoff,一般为70~100r/s;
[0066] 2)根据气体轴承的技术参数,确定轴承起飞时间t1,一般为10s;
[0067] 3)根据气体轴承的技术参数,确定轴承停车时间t2,一般为40s;
[0068] 4)采用物理实验实测确定摩擦力做功到磨损的转化率k、转速影响因子aω、温度影响因子aT、摩擦系数常数bω和bT、磨损加剧因子α;
[0069] 5)结合气体轴承实际工作情况,确定工作强度参数λ。
[0070] 将上述确定得到的各参数,代入 由此可得气体轴承磨损寿命。
[0071] 3、优点及功效:该方法主要结合了气体轴承的结构组成和工作原理,通过分析材料工艺、工作环境、使用任务等随机因素对该类轴承的影响,给出箔片动压径向气体轴承的磨损量与磨损寿命预测模型,以便于维修人员及时处理问题,减少现场测试时间,提高了箔片动压径向气体轴承的利用率和效率,避免了由于轴承磨损过度引起的装备系统的可靠性安全问题。

附图说明

[0072] 图1是波箔型动压径向气体轴承结构图
[0073] 图2是箔片动压径向气体轴承启停阶段摩擦示意图
[0074] 图3是本发明流程框图
[0075] 图中的符号说明如下:
[0076] 1-轴颈,2-轴承外圈,3-波箔,4-平箔,5-箔片,ω-轴承转速,Fr-支撑力,Ft-摩擦力。

具体实施方式

[0077] 见图3,本发明一种箔片动压径向气体轴承磨损寿命的预测方法,具体实施方式包括:
[0078] 步骤一:确定轴承磨损机理
[0079] 箔片动压径向气体轴承是利用箔片的弹性变形形成转子和轴承工作表面间的楔形间隙而支承载荷的。箔片动压径向气体轴承结构由三部分组成:轴承外圈、箔片及轴承。箔片主要为轴承提供支撑,以波箔型动压径向气体轴承为例说明,见图1。该类型轴承中箔片分为波箔和平箔,它们的前缘点焊或卡在轴承外圈壳体上,为固定端;后缘为自由端。波箔为单一平箔提供支承。波箔不仅类似于弹簧为轴承提供刚度,而且还提供阻尼;光滑的平箔提供轴承表面。
[0080] 对箔片动压径向气体轴承而言,在任一静态载荷下,启动过程或停车过程中轴承和转子接触表面间因轴承转速过低没有形成动压气膜而处于固体滑动接触状态,存在碰摩和干摩擦,如图2。当转子转速升高到某一特定值时,转子和轴承表面间逐渐形成有效的动压气膜而从干摩擦状态转为气体润滑状态,气体轴承的碰摩接触逐渐减少,趋近于零。工程上可将气体润滑状态下的磨损忽略。
[0081] 步骤二:确定轴承磨损主要影响因素
[0082] 气体轴承转子表面与箔片间的相对速度和表面温度是碰摩过程中磨损量大小的主要影响因素。
[0083] (1)摩擦速度对材料摩擦系数的影响
[0084] 根据Said Jahanmir等的研究成果,在气体动压轴承启动阶段,随着转子转速的升高,摩擦系数逐渐减小,直至气膜形成,摩擦系数近似为零;而在气体轴承的停车阶段,随着转速的降低,摩擦系数逐渐增大,直至转子停止转动。本专利申请认为箔片动压径向气体轴承在启停阶段轴承转子与箔片间的摩擦系数与转子旋转速度近似呈线性反比关系。
[0085] (2)温度对材料摩擦系数的影响
[0086] 本专利利用C.Dellacorte等研究掺杂涂层对摩擦系数影响的成果数据,建立箔片动压径向气体轴承在启停阶段轴承转子与箔片间的摩擦系数与环境温度的关系模型;本专利申请认为该摩擦系数与温度近似呈线性反比关系。
[0087] 步骤三:确定箔片动压径向气体轴承磨损寿命
[0088] 气体轴承的摩擦表面是整个系统的薄弱环节,它影响着系统在高速旋转和启停阶段的可靠性安全。摩擦表面层一般是由某种涂层覆盖,它起着保护转子避免磨损的作用。由于启停阶段的磨损,造成摩擦表面涂层破坏,会引起转子的迅速磨损,严重影响着系统的安全,降低气体轴承的可靠性。
[0089] 因此根据L=min{l1,l2,…,lm},其中L为产品或系统寿命、li为产品或系统组件寿命、m为产品或系统组件的个数,将轴承摩擦表面的寿命定义为箔片动压径向气体轴承的寿命。
[0090] 根据实际气体轴承的材料特点,确定磨损寿命的“短板”。即对比箔片的磨损量和轴承磨损量,选取较大者为箔片动压径向气体轴承的磨损寿命。
[0091] 由于摩擦副为旋转体,其磨损通常认为在表面各处是均匀分布的。根据所选摩擦副的结构形状,计算表面厚度25%的磨损体积W25%。
[0092] 步骤四:建立箔片动压径向气体轴承单次启停磨损量预测模型
[0093] (1)摩擦系数影响分析建模
[0094] 在启停阶段,转速随着时间线性变化,而轴承转子与箔片间的摩擦系数也基本上保持随着时间变性变化,因此可以初步假定在气体轴承起飞速度范围内,该摩擦系数与转速呈简单线性反比关系。假设服从
[0095] f=aωω+bω
[0096] 其中,f是轴承转子与箔片间的摩擦系数,f>0;aω是转速影响因子,aω<0;ω是转子的转速,ω<ωliftoff,ωliftoff是转子的起飞速度;bω是摩擦系数常数。假设转子起飞时,摩擦系数为零,即f=aωωliftoff+bω=0。
[0097] 由于环境温度也影响着该摩擦系数,基本呈反比关系。可初步假设在一定温度范围内,摩擦系数与环境温度呈简单线性反比关系,
[0098] f=aTT+bT
[0099] 其中,f是材料摩擦系数,f>0;aT是温度影响因子,aT<0;T是环境温度;bT是摩擦系数常数。
[0100] 在实际接触中,轴承转子与箔片间的摩擦系数会同时受到转速与温度的影响,对于这种机理耦合作用,本专利申请认为可采用串联模型简单化处理,即不考虑温度和转速之间相互影响关系。因此可进一步得到关于摩擦系数的综合函数,假定为,
[0101] f=f(ω,T)=(aωω+bω)(aTT+bT)
[0102] (2)启停阶段磨损建模
[0103] 由于轴承转子与箔片两表面间发生微观滑动,摩擦过程中会消耗一部分能量做功,最终转化为其他形式能量,一方面引起发热和温度变化,另一方面两表面层受到破坏产生微观磨损。由于微观滑动位移较短,且与两摩擦副的表面材料特性有关,本专利申请假设该位移为一常数。由于做功能量最终转化两部分,因此可假设做功能量按某一常数比例转化为磨损量。
[0104] 综上所述,可以得到摩擦系数与磨损量呈近似正比关系,因此,可假定为摩擦系数为f的磨损率w与摩擦系数f具有简单线性关系:w=kf。
[0105] 箔片动压径向气体轴承完成一次启停,总的磨损量为W=Wup+Wdown,Wup为轴承速度上升阶段的磨损量;Wdown为轴承速度下降阶段的磨损量。
[0106]
[0107] 实际工程中在轴承启动阶段,旋转速度与时间呈线性关系,即ω=kω1t,代入上式可得,
[0108]
[0109] 其中,A=k(aTT+bT);t1为轴承起飞时间。
[0110] 在轴承停车阶段,旋转速度也是时间的近似线性函数,ω=kω2(t-Δt)+kω1t1,Δt为轴承停车开始时刻。
[0111]
[0112]
[0113] 其中,t2是停车所用时间;A=k(aTT+bT)。
[0114] 箔片动压径向气体轴承完成一次启停,总的磨损量为
[0115]
[0116] 根据上述分析,可以得到,kω1=ωliftoff/t1和kω2=ωliftoff/t2,代入上式,磨损总量为
[0117]
[0118] 步骤五:建立箔片动压径向气体轴承磨损寿命预测模型
[0119] (1)气体轴承磨损寿命建模
[0120] 根据前面分析,箔片动压径向气体轴承的磨损问题主要存在于启动和停车阶段,因此,轴承的启停次数就决定了轴承的磨损寿命。假设箔片动压径向气体轴承在[0,t]时间范围内,发生启停次数N(t)是服从强度为λ的poisson过程。第i次启停造成的磨损是随机变量Wi(i=1,2,…),Wi独立同分布且与{N(t);t≥0}独立。
[0121] 机械产品磨损过程一般分为三个阶段:磨合磨损阶段、稳定磨损阶段和剧烈磨损阶段。本专利申请假设实际投入工作产品已经过磨合阶段,处于稳定磨损阶段。一般情况下,磨损率会随时间增长而逐渐增加,本专利申请假设磨损率是随时间按指数递增的。因此,假定t=0时磨损量为W,t时的磨损量为Weαt(α为磨损加剧因子,α>0)。进一步假设磨损量是可加的。则从0~t时刻总磨损量为
[0122] 其中Si为第i次启动的时刻。
[0123] 工程上,一般将轴承或者箔片的磨损寿命定义为箔片或轴承厚度磨损掉25%时的启停次数。因此,需要求解W(t)的期望值,利用上述磨损寿命定义进而得到启停次数的期望值。
[0124] 上述问题可以转换为条件函数的数学期望问题,E(W(t))=E(E(W(t)|N(t))),[0125]
[0126]
[0127]
[0128]
[0129]
[0130]
[0131]
[0132]
[0133] 其中,g(S1,…Sn)表示 表示顺序时间序列的联合函数。
[0134]
[0135]
[0136]
[0137]
[0138]
[0139] 由此得到,
[0140] 因此, 由于E(N(t))=λt,
[0141] t时刻W(t)的期望值,
[0142] 此处E(W)即为上面所求的箔片动压径向气体轴承完成单次启停磨损总量。则磨损寿命为λT,T满足 W25%是箔片或轴承厚度的25%磨损量。
[0143] (2)气体轴承磨损寿命预测
[0144] 1)根据气体轴承的技术参数,确定轴承起飞速度ωliftoff,一般为70~100r/s;
[0145] 2)根据气体轴承的技术参数,确定轴承起飞时间t1,一般为10s;
[0146] 3)根据气体轴承的技术参数,确定轴承停车时间t2,一般为40s;
[0147] 4)采用物理实验实测确定摩擦力做功到磨损的转化率k、转速影响因子aω、温度影响因子aT、摩擦系数常数bω和bT、磨损加剧因子α;
[0148] 5)结合气体轴承实际工作情况,确定工作强度参数λ。
[0149] 6)将上述确定得到的各参数,代入 由此可得气体轴承磨损寿命。