谐振器装置及优化Q-因子的方法

摘要

谐振器装置(200)包括基板(206)和振动单元(212)，所述基板包括锚状物(204)，所述振动单元(212)与锚状物(204)相连。振动单元(212)被配置为具有第一振动模式(218)和与第一振动模式(218)不相同的第二振动模式(216)。根据实施例，配置振动单元(212)，以使第一振动模式(218)和第二振动模式(216)在锚状物(204)处相消干涉。

权利要求

1.一种谐振器装置(100)，包括：

-基板(106)，包括锚状物(104)；

-与所述锚状物(104)相连的振动单元(102)；所述振动单元(102)被配置为具有期望的第一振动模式(218)；以及-所述振动单元(102)被配置为具有不同于所述第一振动模式(218)的第二振动模式(216)；

所述基板(106)包括单个锚状物(104)；

其中，第一振动模式(218)与第二振动模式(216)在锚状物(104)处相消地干涉，所述振动单元(102)具有与所述单个锚状物(104)相连的中央部分，且是单个片状振动元件，所述单个片状振动元件被配置为提供所述第一振动模式和所述第二振动模式。

2.根据权利要求1所述的谐振器装置(100)，其中，所述第一振动模式(218)和所述第二振动模式(216)之一是扩张模式，另一个模式是弯曲模式。

3.根据前述权利要求中任一项所述的谐振器装置(100)，其中，第二振动模式谐振频率与第一振动模式谐振频率的比率具有0.9和1.1之间的值。

4.根据权利要求1所述的谐振器装置(100)，其中，第二振动模式谐振频率大于第一振动模式谐振频率。

5.根据权利要求1所述的谐振器装置(100)，其中，第二振动模式谐振频率实质上等于第一振动模式谐振频率。

6.根据权利要求1所述的谐振器装置(100)，其中，所述谐振器装置(100)是微机电系统。

7.一种优化谐振器装置(100)的Q-因子的方法，所述谐振器装置(100)包括为单个片状振动元件的与锚状物相连的振动单元(102)，所述方法包括：-将所述振动单元(102)配置为具有期望的第一振动模式(218)；以及-将所述振动单元(102)配置为具有不同于第一振动模式(218)的第二振动模式(216)；

其中，第一振动模式(218)与第二振动模式(216)在锚状物处相消地干涉，-将振动单元(102)配置为具有期望的第一振动模式包括配置所述片状振动元件的横向尺寸，使得所述片状振动元件具有扩张模式形式的所述第一振动模式；以及-将所述振动单元(102)配置为具有第二振动模式包括配置所述片状振动元件的厚度，使得所述片状振动元件具有弯曲模式形式的所述第二振动模式。

说明书

谐振器装置及优化Q-因子的方法

技术领域

[0001] 本发明涉及谐振器装置领域，更具体地涉及微机电系统(MEMS)谐振器领域。

背景技术

[0002] WO 03/021634A2涉及在半导体管芯上制造微机械谐振器。谐振器包括至少两个振动部件(member)，所述至少两个振动部件以与振动部件的振动频率相关联的波长紧密地间隔开，驱动所述至少两个振动部件，以使它们彼此相移半个振动周期来振动，即彼此镜像地并且导致相消干涉，这种相消干涉抑制了声学能量从振动部件泄露到管芯中，并且改善了谐振器的Q-因子。

[0003] 考虑到以上描述的情况，仍然存在对具有高Q-因子谐振器装置和改良技术的需求，所述改良的技术允许提供带有高Q-因子的谐振器装置。

发明内容

[0004] 根据独立权利要求的主题可以满足这种需求。从属权利要求描述了本发明的有利实施例。

[0005] 根据此处公开主题的第一方面，提供了包括基板的谐振器装置。基板具有一个或多个锚状物。谐振器装置还包括与所述锚状物相连的振动单元。所述振动单元被配置为具有期望的第一振动模式，并且还被配置为具有不同于第一振动模式的第二振动模式，其中，第一振动模式与第二振动模式在锚状物处相消干涉。

[0006] 此处，术语“振动模式”看作是与“谐振模式”或“本征模式”等同，“谐振模式”或“本征模式”也是常用术语。因此，“振动模式”是谐振器单元的固有属性。

[0007] 结果，减少或甚至消除了由于振动单元振动而引起的至少一个锚状物的移动。结果，减少了泄漏到锚状物的能量，并且因而增大了谐振器装置的Q-因子。

[0008] 根据实施例，期望的第一振动模式与期望的谐振频率相对应，所述期望的谐振频率可以用于任何合适的应用中，例如频率基准。此外，谐振器装置的示例用途是时间器件或滤波器。

[0009] 根据另一实施例，第二振动模式与谐振器装置的第二谐振频率相对应。

[0010] 根据第一方面的另一实施例，振动单元是单个振动元件，所述单个振动元件被配置为提供所述第一振动模式和第二振动模式。因为仅需要单个元件来形成振动单元，所以这个实施例可以允许减小制造成本。

[0011] 根据另一实施例，配置振动单元包括：调节振动单元的几何形状，使得振动单元提供期望的第一振动模式和第二振动模式。

[0012] 根据第一方面的另一实施例，基板包括单个锚状物，并且振动单元是片状的，振动单元具有与单个锚状物相连的中央部分。例如，可以由单个盘(例如圆盘)形成振动单元，对所述单个盘的直径和厚度进行配置以提供第一振动模式和第二振动模式。

[0013] 根据第一方面的另一实施例，振动单元包括提供第一振动模式的第一局部单元和附着于第一局部单元的第二局部单元，其中第二局部单元提供第二振动模式。该实施例可以具有如下优点：允许提供第一振动模式的第一局部单元几乎总是任意期望的形状，其中第二局部单元提供锚状物的减少移动。

[0014] 根据另一实施例，将第二局部单元形成为附着于第一局部单元的分离元件。

[0015] 根据第一方面的另一实施例，第二局部单元位于锚状物附近。

[0016] 根据第一方面的另一实施例，第二局部单元是横梁，所述横梁的中心附着于第一局部单元。

[0017] 根据另一实施例，提供两个或多个第二局部单元。例如，根据另一实施例，为每个锚状物提供一个第二局部单元，所述第二局部单元在相应锚状物的附近附着于第一局部单元。仍然根据另一实施例，将可以提供不同的第二振动模式的两个或多个第二局部单元在每个锚状物附近附着于第一局部单元。

[0018] 根据第一方面的另一实施例，基板包括至少一个其它锚状物，并且第一局部单元包括片状元件和至少两个突起物，其中每个突起物将片状元件与至少两个锚状物之一相连。

[0019] 根据另一实施例，至少一个第二局部单元附着于每一个突起物。

[0020] 根据第一方面的另一实施例，第一振动模式和第二振动模式之一是扩张模式，另一个模式是弯曲(flexural)模式。例如，根据实施例，第一振动模式是扩张模式，而第二振动模式是弯曲模式。

[0021] 根据第一方面的另一实施例，第二振动模式谐振频率与第一振动模式谐振频率的比率具有0.9和1.1之间的值。

[0022] 根据第一方面的另一实施例，第二振动模式谐振频率大于第一振动模式谐振频率。根据另一实施例，第二振动模式谐振频率实质上等于第一振动模式谐振频率。例如，可以配置振动单元，使得第二振动模式谐振频率非常接近于第一振动模式谐振频率，但是略微大于第一振动模式谐振频率。

[0023] 应该理解的是：即使第二模式谐振频率与第一模式谐振频率不相同，振动单元也可以在特定频率或频谱(例如第一模式谐振频率)操作工作。例如，如果谐振器用于滤波的目的，那么谐振器可以同时在多个频率或频率范围中操作。

[0024] 根据第一方面的另一实施例，谐振器装置是微机电系统(MEMS)。例如根据另一实施例，谐振器装置由制造微电子电路或集成电路时典型使用的材料组成，并且由制造微电子电路或集成电路时典型使用的工艺形成。

[0025] 根据此处公开主题的第二方面，提供了优化谐振器装置的Q-因子的方法，所述方法包括：a)配置振动单元具有期望的第一振动模式，所述振动单元与锚状物相连，b)配置所述振动单元具有不同于第一振动模式的第二振动模式，其中第一振动模式与第二振动模式在锚状物处相消干涉。

[0026] 根据第二方面的另一实施例，将振动单元配置为具有第一振动模式包括：配置振动单元的片状元件的横向尺寸，使得片状元件具有扩张模式形式的第一振动模式。根据另一实施例，将振动单元配置为具有第二振动模式包括配置片状元件的厚度，使得所述片状元件具有弯曲模式形式的第二振动模式。根据另一实施例，振动单元包括单个片状元件，根据第二方面的稍后两个实施例来配置所述单个片状元件。

[0027] 根据第二方面的另一实施例，将振动单元配置为具有第一振动模式包括将振动单元配置为具有提供第一振动模式的第一局部单元，以及将振动单元配置为具有第二振动模式包括：配置至少一个第二局部单元以及将至少一个第二局部单元附着于第一局部单元，其中第二局部单元提供第二振动模式，并且第二局部单元与第一局部单元一起形成振动单元。

[0028] 根据第二方面的另一实施例，根据第一方面或第一方面的实施例配置谐振器装置。

[0029] 此处公开主题的实施例是基于以下想法：可以在根据这些模式之一振动单元的移动到达振动单元所连接的锚状物之前，通过提供两个不同振动模式的相消干涉来进一步增加谐振器装置的Q-因子。

[0030] 此处，第一振动模式不同于第二振动模式的表达意味着振动模式在至少一个参数方面互不相同，例如，相对于振动单元的朝向、频率、幅度等等。

[0031] 在下文中，将参考谐振器装置和优化谐振器装置Q-因子的方法来描述此处公开主题的示例实施例。必须指出的是：与此处公开主题的不同方面相关的任何结合或特征当然也是可能的。更具体地，尽管已经参考装置类型的权利要求描述了一些实施例，但是也已经参考方法类型权利要求描述了其它实施例。然而，本领域普通技术人员从以上和以下描述中可以得出：除非另有声明，否则除了属于单方面特征的任何组合之外，即使没有明确地提及这些特征的组合，也将涉及不同方面特征或实施例之间的任何组合(例如，甚至是在装置类型权利的特征和方法类型权利要求的特征之间的组合)看作是被本申请所公开。

[0032] 通过下文描述的实施例和示例，本发明的上述方面、其它方面及实施例将变得清楚明白，并且将参考这些实施例和示例对本发明的上述方面、其它方面及实施例进行说明。

[0033] 下面，将参考示例实施例和附图更详细地描述本发明，但是本发明不局限于此。

附图说明

[0034] 图1示出了根据此处公开主题实施例的谐振器装置。

[0035] 图2示出了用于图1谐振器装置的期望振动模式谐振频率上的仿真Q-因子。

[0036] 图3示出了根据此处公开主题实施例的另一谐振器装置。

具体实施方式

[0037] 附图中的说明是示意性的。应该注意的是：在不同的附图中，以相同的附图标记表示相似或等同的元件，或者以不同于相应标记且仅在首位数字内的参考标记或以不同于相应标记且通过附加特征的参考标记来表示相似或等同的元件。

[0038] MEMS谐振器是用来取代石英晶体成为频率基准和定时装置的有前途的候选。MEME谐振器的实施例是电子信号的机械滤波器。为了获得最大滤波选择性，重要的是：能量损耗是低的，这意味着Q-因子应该是高的。在MEME谐振器中存在若干能量损耗源，包括内在热弹材料阻尼、气体阻尼(gas-damping)、表面阻尼。然而通常这些阻尼机制可以被最小化，使得余下的主要阻尼机制是锚状物/支撑物阻尼，所述锚状物/支撑物阻尼是由于能量从谐振器通过悬置谐振器的支撑物泄漏到周围环境中造成的。此处公开主题提供了设计谐振器的原理，使得这种泄漏最小化，并且使Q-因子最大化。

[0039] 发明人的一个成就是提出对MEME谐振器的能量损耗机制的理解，通过使用例如Comsol等人进行的有限元分析仿真MEMS谐振器验证了这种理解。在“P.G.Steeneken，J.J.M.Ruigrok，S.Kang，J.T.M.van Beek，J.Bontemps and J.J.Koning的文章“Parameter Extraction and Support-Loss in MEMS Resonators”，Proc.Comsol conference2007，Grenoble，p.725”中描述了仿真方法的原理。

[0040] MEMS谐振器通常是横向尺寸远大于垂直尺寸的结构(但是本发明不限于此)。可以同时存在弯曲模式谐振和扩张模式谐振。对于实际应用来说，因为横向扩张谐振常常提供较高的谐振频率、更多的线性度和/或更低的阻抗，所以更经常使用横向扩张谐振。典型地，由一个或多个锚状物将这些扩张谐振器悬起，所述一个或多个锚状物被夹持在/固定在节点(在谐振期间所述点在恒定位置)。这种夹持方法的主要优点在于通过锚状物损耗的能量少。但是通过弹性形变理论可以理解，当弹性盘沿横向方向被拉紧时，弹性盘的厚度减小。因而，由于当谐振器(盘)的端部向外移动时，锚状物向内移动，所以锚状物的位移非零。锚状物的这种移动可以导致产生波，所述波通过锚状物传递到基板(substrate)。这些波携带的能量从谐振器中损耗，从而减小了谐振器的Q-因子。所测量的Q-因子与所计算的Q-因子之间的比较证明了这种支持物阻尼实际上是这些扩张谐振器中最主要的阻尼机制。

[0041] 图1示出了微机械盘谐振器装置100(MEMS谐振器)的截面图。轴对称结构包括盘102，例如具有厚度t和半径R的圆形金刚石盘。盘102形成了谐振器装置100的振动单元。振动单元102与锚状物104相连。根据实施例，锚状物104由多晶硅柄(stem)构成。柄104与基板106(例如硅基板)相连。根据实施例，通过已知的结合技术实现振动单元102和锚状物104之间的连接。根据其它实施例，振动单元102和锚状物104可以由相同的元件构成，例如通过在集成电路制造中已知的刻蚀技术来形成。在一个实施例中，也可以通过结合技术实现锚状物104和基板106之间的连接。根据其它实施例，可以在单片上形成锚状物和基板。

[0042] 可以根据已知原理激励振动单元102，例如，电压109(例如DC偏置电压Vdc加上AC电压Vac)施加到电极108上，并且将锚状物104连接到地110。

[0043] 对于半径R远大于厚度t(R＞＞t)的情形，以下等式给出了扩张模式的谐振频率：

[0044] 其中，δ1，2，....＝1.93，5.35，8.55... (1)

[0045] 从等式(1)清楚的是：在这种近似情况下，扩张模式是不依赖于厚度t的，仅仅依赖于半径R和一些材料性质。因此，通过分别配置盘102的半径，可以将振动单元配置为具有扩张模式形式的期望的第一振动模式。

[0046] 再一次对于R＞＞t，弯曲模式的谐振频率近似是

[0047] 其中，λ1，2，....＝3.20，6.31，9.44 (2)

[0048] 在等式(1)和(2)中，E是杨氏模量，v是泊松比，ρ是盘的密度。

[0049] 从等式(2)清楚的是：盘的弯曲模式的谐振频率依赖于半径R和盘102的厚度。因此，通过分别配置盘102的厚度，可以将振动单元配置为具有弯曲模式形式的第二振动模式。

[0050] 这允许配置盘102的第一振动模式和第二振动模式，使得这些不同的振动模式在锚状物处104相消干涉。结果是，锚状物104的移动减少了，而Q-因子增大了。盘状振动单元102具有以下优点：对于R＞＞t，几乎可以独立于弯曲模式的频率来调节扩张模式的频率fext，进而提供对振动单元102相对容易的配置。然而应该注意的是：例如对于更加复杂的振动单元结构，例如也可以使用有限元技术来执行相应的配置。

[0051] 在第一种近似情况中，如果第一振动模式的谐振频率等于第二振动模式的谐振频率，那么第一振动模式和第二振动模式被认为是在锚状物处相消干涉。从等式(1)和(2)可见：在特定的半径与厚度比R/t，fext＝fflex。例如，对于最低的扩张模式(δ1＝1.93)，在R11＝1.53t，R12＝5.95t和R13＝13.32时发生。但是应该紧记的是：仅当R远大于t时(R＞＞t)，等式(1)和(2)是有效的。此外，半径和锚状物的材料性质也会对fext＝fflex时的几何图形产生影响。

[0052] 使用在“P.G.Steeneken，J.J.M.Ruigrok，S.Kang，J.T.M.van Beek，J.Bontemps and J.J.Koning 的 文 章“Parameter Extraction and Support-Loss in MEMS Resonators”，Proc.Comsol conference2007，Grenoble，p.725”描述的仿真代码，可以计算金刚石盘谐振的Q-因子。在图2中示出结果，其中在改变盘半径(因而改变第一振动模式的谐振频率fres)时示出了对于t＝3μm的谐振器的仿真Q-因子。在示例实施例中，因为第一振动模式是扩张模式，所以在下文中以fext表示这个谐振频率fres。仿真Q-因子示出了在大约350MHz频率处的谐振，所述350MHz频率与大约14.9μm的盘半径相对应。这与fext＝fflex非常接近，所述fext＝fflex被希望在R12＝4.52t＝13.56μm附近。

[0053] 对于盘谐振102的多个模式中谐振频率随半径的变化进行仿真、使用有限元分析进行计算示出了等高线(contour)扩张模式与弯曲模式在半径14.9μm处相交。所述仿真还示出了：由于存在弯曲模式与扩张模式的相消干涉而导致Q-因子高是可能的。通过精细的仿真可以确定：为了获得相消干涉需要的第一振动模式和第二振动模式混合的实际量。在图1的特定情况下(具有单个盘状振动单元，所述单个盘状振动单元在盘中央部分处与单个锚状物相连)，可见：弯曲模式对于柄的移动具有更大的贡献，这暗示了小部件或弯曲的贡献可以足以抵消扩张模式中的柄移动。模式混合的量强烈依赖于这两种模式的频率分离。因此，获得最大Q-因子的半径是较大半径(15.45μm)，所述较大半径比模式处于相等频率的半径(14.9μm)大。最小Q-因子非常接近这个值(14.85μm)，混合大概是最大的，并且混入的弯曲分量导致较大的柄移动(比内在扩张模式引起的柄移动大得多)。此外，对于最大Q，模式的相对相位应该是正确的(在fext＝fflex时，产生180°的相对相移)。

[0054] 图3示出了根据此处公开主题实施例的另一谐振器装置200。谐振器装置200包括具有锚状物204的基板206，以及与锚状物204相连的振动单元202。振动单元202包括具有片状元件212a的第一局部单元212和将片状元件212a连接到锚状物204的四个突起物212b。

[0055] 振动单元202还包括提供所述第二振动模式的至少一个第二局部单元214。根据实施例，由单个元件(例如横梁)构成每个第二局部振动单元。在第一局部振动单元包括与相应锚状物相连的突起物的情况下，可以将第二局部振动单元214的单个元件安置为横越突起物212b。在图3中，虚线216表示第二局部单元214的振动移动。由218处的虚线表示第一局部振动单元212的片状元件212a的振动移动(模式216和218或者具有振动移动，或具有弯曲和扩张的移动)。

[0056] 根据实施例，如图3中所示，第二局部振动单元214在相应的锚状物204附近附着于第一局部振动单元212。但是应该理解的是：根据其它实施例，第二局部振动单元可以在任何不同位置附着于第一局部振动单元，所述不同位置使得两个不同模式在锚状物处相消干涉。根据实施例，如图3中的线216和218指示的移动所示，第一局部振动单元212的第一振动模式是扩张模式，第二局部振动单元214的第二振动模式是弯曲模式。根据实施例，横梁214第二振动模式的谐振频率等于或至少实质上等于第一局部振动单元212提供的第一模式的谐振频率。根据另一实施例，第二模式的谐振频率可以是(例如略微地)大于第一模式的谐振频率。仿真表明：至少对于图1和图2中所示的结构，可以通过将第二(振动)模式的谐振频率配置为大于第一(振动)模式的谐振频率来获得高Q-因子。但是，这并不排除对于其它结构(或者对于图1和图2中所示出的结构)、其它频率值和差导致高Q-因子的可能性。例如，可以通过有限元分析来获得最佳的频率值和差。

[0057] 因此，对于其它结构，可以通过使第二模式的谐振频率小于第一模式的谐振频率来获得谐振器装置的最大Q-因子。

[0058] 应该注意的是：第二局部振动单元(例如，诸如横梁之类的弯曲元件)可以具有弹簧的性质。但是，为了提供根据此处公开主题的优良第二振动模式，不仅必须将第二局部单元(例如弯曲元件)当作是弹簧，还应该将它当作是具有特定谐振频率的弹簧质量系统，所述特定谐振频率被设计成独立于主谐振器(例如，第一局部振动单元)的谐振频率。此外，应该注意的是：如果向锚状物静态地施加应力，那么第二局部单元将不会减少锚状物中的应力，第二局部单元因而也不减少主谐振器(第一局部单元)中的应力/应变。结果根据实施例，通过增加如此处所公开的第二局部振动单元，不会改变或实质上不会改变第一振动模式的谐振频率。

[0059] 在下文中，更详细地说明用于提供根据此处公开主题实施例的谐振器的示例方法。但是，可以执行其它方法或附加方法步骤。此外，可以按照不同的顺序执行以下确定的至少一些方法步骤。

[0060] 根据实施例，优化谐振器装置Q-因子的方法包括：

[0061] 1.将振动单元配置为具有第一期望振动模式。

[0062] 2.将振动单元配置为具有不同于第一振动模式的第二振动模式，其中第一振动模式与第二振动模式在锚状物处相消干涉。

[0063] 根据此处公开主题实施例的优化谐振器装置的Q-因子的另一方法包括：

[0064] 1.将与锚状物相连的振动单元配置为具有第一振动模式和不同于第一振动模式的第二振动模式，其中第一振动模式的频率与第二振动模式的频率相同。

[0065] 2.可选地，改变第二振动模式的频率以增大谐振器的Q-因子。例如，改变第二振动模式，使得因此获得的第二振动模式的谐振频率在预定间隔内，其中第二模式的谐振频率与第一模式的谐振频率的比率具有在0.9和1.1之间的值。

[0066] 优化谐振器装置的Q-因子的另一方法包括：查找具有片状振动单元的谐振器的最佳几何形状。所述方法的示例实施例可以包括：

[0067] 1.查找横向尺寸，所述横向尺寸给出了扩张模式的期望谐振频率(只要半径R远大于厚度t(R＞＞t)，这个谐振频率不依赖于厚度)。

[0068] 2.查找厚度teq并选择合适的弯曲模式，对于所述厚度teq，弯曲模式的谐振频率fflex等于扩张模式的谐振频率fext(fflex(teq)＝fext(teq))。

[0069] 3.略微减少厚度(t＞teq)，使得fflex＜fext(见等式(1)和(2))。

[0070] 4.优选地，使用有限元代码或试算法来优化Q-因子。对于使用有限元代码，可以使用如“P.G.Steeneken，J.J.M.Ruigrok，S.Kang，J.T.M.van Beek，J.Bontemps and J.J.Koning的文章“Parameter Extraction and Support-Loss in MEMS Resonators”，Proc.Comsol conference 2007，Grenoble，p.725”中所描述的方法。

[0071] 以下部分涉及振动单元的两种不同模式之间相消干涉的一些细节。

[0072] 由多个原子构成的机械谐振器可以被认为是由弹簧相互连接的多个质量块。如果忽略阻尼，那么谐振器具有多种振动模式，每一种振动模式具有相应的振动频率。对于每个振动模式，每个原子的移动是按照相同的振动频率。

[0073] 将一些弹簧与锚状物连接，进而施加力到锚状物上。通过机械波经由锚状物损耗能量的速率依赖于振动模式，所述机械波远离谐振器传播。所存储能量与这种损耗能量之间的比率是对Q-因子的量度。因此，Q-因子依赖于振动模式。

[0074] 如果考虑这种能耗或阻尼，那么Q-因子变为有限，并且每个振动模式的光谱峰值宽度加宽。振动峰值半高全宽近似等于fres/Q，其中fres是振动频率。作为这种加宽的结果，还可以在略微不同于无阻尼振动频率的频率处激励谐振。即使两种不同模式的无阻尼振动频率不同，本发明也可以利用这一事实，通过在一个频率激励两种不同模式来控制能耗的量。

[0075] 在下文中，将不受限于理论而给出以上描述的可能解释。

[0076] 在本发明的一个实施例中，第一振动模式具有高Q-因子Q1，第二振动模式具有低Q-因子Q2。应该注意的是：对高Q-因子和低Q-因子的需求建议使用第一扩张模式和第二弯曲模式，因为这是与扩张模式通常具有比弯曲模式要高的Q-因子的经验相对应的。

[0077] 如果在第一振动频率f1或接近于第一振动频率驱动装置，那么能量E1中的大部分将被存储在第一振动模式中，但是由于加宽的谐振峰值，所以第二振动模式也被激励，并且存储一部分能量E2。如果忽略干涉效果，那么从第一和第二模式损耗在基板中的能量P1和P2与相应的Q-因子大致成比例：

[0078] P1∝1/Q1 P2∝1/Q2

[0079] 但是，如果两种模式在锚状物处相消干涉，那么可以减少总能耗，并且有效的结合Q-因子Qtot可以大于Q1。

[0080] 因为Qtot不仅依赖于Q1、Q2和两种模式的频率差f1-f2，还依赖于有效质量、模式之间的耦合以及锚状物的性质，所以难以对f1-f2的最佳值给出确切表达。

[0081] 对于Q1的指定值(优选地，尽可能高)，可以调整Q2的值，使得f1和f2之间的差不太小也不太大。如果差非常小，那么总Q-因子Q-total的实际值将非常强地依赖于Q1和Q2，并且非常难以制造相同的谐振器。如果比率太大，那么难以防止与其它模式的干涉，并且可能难以使用模式之间的补偿机制，所述模式的Q-因子不同，并且大于因子100(Q1/Q2＞100)。应该注意的是：对于实施例的示例实现，一种好的猜想是100＜Q2＜10000且1000＜Q1＜1000000，|f1-f2|/f1的值应该在1/10000和1/10之间。从仿真结果可见，至少对于一些实施例，当Q2减小时，位于两种振动模式之间的最佳频率间隔f1-f2增加。

[0082] 应该注意的是：术语“包括”不排除其它元件或步骤，并且“一个”不排除多个。还可以组合与不同实施例相关联描述的元件。还应该注意的是：权利要求中的附图标记不应该解释为对权利要求范围的限制。

[0083] 为了概括以上描述的本发明实施例，可以得出：

[0084] 谐振器装置包括基板和振动单元，所述基板包括锚状物，所述振动单元与锚状物相连。振动单元被配置为具有第一振动模数和不同于第一振动模式的第二振动模式。根据实施例，配置振动单元以使第一振动模式与第二振动模式在锚状物处相消干涉。根据另一实施例，配置振动单元以使第一振动模式和第二振动模式具有最多相差10％的谐振频率。

[0085] 根据实施例，通过调整振动单元的设计以调节纯扩张模式和纯弯曲模式之间的模式混合量，可以得到Q-因子中的最大值。通过调节设计以使这些模式的混合产生锚状物不能移动的合成模式，可以得到这一最佳Q-因子。当弯曲模式和扩张模式的频率相等(fext＝fflex)时，混合量通常是最大的。如果弯曲模式频率稍大(fflex大于fext)，那么这些模式的替代物可以在锚状物处相消干涉。这可以消除表面波的产生，并且可以导致谐振器Q-因子的增大。类似地，在稍大/稍小的半径，在锚状物处的相长干涉可以导致Q-因子的减小。一般来说，此处公开主题的一些实施例包括下文中的至少一个方面：

[0086] 1.使用一个元件(例如，片、盘或直横梁)的弯曲模式和扩张模式。

[0087] 2.将具有弯曲模式的分离元件附着于提供期望振动模式的第一局部单元，其中这些分离元件在接近锚状物的地方附着，以实现扩张模式和弯曲模式之间的耦合。例如，这些分离元件可以附着于谐振器装置的弹簧或支持物。这些分离元件可以是弯曲元件(例如，横梁或片)，根据实施例，所述弯曲元件被固定在扩张元件的中心。

[0088] 如等式(1)和(2)所示，因为弯曲模式和扩张模式以相似的方式依赖于材料性质(弹性模量E、密度ρ和泊松比v)，所以，假定给出最佳Q-因子的设计不会强烈地依赖于这些材料性质。

[0089] 参考标记列表

[0090] 100，200 谐振器装置

[0091] 102，202 振动单元

[0092] 104，204 锚状物

[0093] 106，206 基板

[0094] 108 电极

[0095] 109 激励电压

[0096] 110 地

[0097] 212 第一局部(振动)单元

[0098] 212a 片状元件

[0099] 212b 突起物

[0100] 214 第二局部(振动)单元

[0101] 216 214的振动移动

[0102] 218 212a的振动移动