一种诊断传动系统轴承齿轮故障的定点疲劳识别方法

摘要

本发明公开了一种诊断传动系统轴承齿轮故障的定点疲劳识别方法，包括一对齿数为DC的大齿轮（1）、齿数为XC的小齿轮（2）啮合副，以及支承大齿轮的轴承（3）、支承小齿轮的轴承（4）；设定支承大齿轮的轴承（3）参数为：中径DDO，滚子直径Dd，滚子数DZ；支承小齿轮的轴承（4）参数为：中径XDO，滚子直径Xd，滚子数XZ，本发明提出了一种针对互定点疲劳和准定点疲劳引发的故障进行识别的方法，通过合理选择轴承参数，回避轴承和与之匹配的齿轮的准定点疲劳和互定点疲劳，以期进一步降低轴承和齿轮的故障率的方法。

权利要求

1.一种诊断传动系统轴承齿轮故障的定点疲劳识别方法，包括一个齿数为DC的大齿轮（1）、一个齿数为XC的小齿轮（2）啮合副，以及支承大齿轮的轴承（3）、支承小齿轮的轴承（4）；设定支承大齿轮的轴承（3）参数为：中径DDO ，滚子直径Dd，滚子数DZ；支承小齿轮的轴承（4）参数为：中径 XDO，滚子直径Xd，滚子数XZ，在仅描述其中一个齿轮和支承该齿轮的一个轴承时，简化标记变量：齿轮的齿数为C，轴承的中径为DO，滚子的直径为d，滚子数为Z，其特征在于，该方法为： A、如果轴承滚道承载区滚过整数X个滚子时，齿轮啮合次数Y以不大于S的偏差接近于整数+0.5，并且齿轮的齿数C与啮合次数Y之比J=C/Y以不大于S的偏差接近于整数，即ABS[J-CINT(J)]≤S，则识别为该齿轮与相应轴承匹配的齿轮互定点疲劳阶数为J，并且正在损害谱和损害后果谱均等于该齿轮特征谱的J阶； B、如果轴承滚道承载区滚过整数X个滚子时齿轮啮合次数Y以不大于S的偏差接近于整数，并且齿轮的齿数C与啮合次数Y之比J=C/Y与相近整数的偏差不大于0.5，而在齿轮运转整数K周时有FC=J*K以不大于S的偏差接近于整数，即ABS[FC-CINT(FC)]≤S，并且INT(FC)≤C，则识别为该齿轮与相应轴承匹配的齿轮准定点疲劳正在损害谱的阶数为该齿轮特征谱的J阶，准定点疲劳损害后果谱的阶数为该齿轮特征谱的FC=K*J阶； 其中：INT()是对括号内的量值取整的函数，ABS[]是对括内的数取绝对值的函数，CINT()是对括号内的值作四舍五入的函数；正在损害谱是指在异常外力发生时,齿轮每运转一周发生非整数的J次冲击，其频谱为齿轮 运转特征频谱的J阶，称之为该齿轮的准定点疲劳“正在损害谱”；损害后果谱是指长期运转后，每运转K周的K*J个损害后果逐渐固化在齿轮的K*J个齿上，以致在没有异常外力作用时，齿轮上的K*J个被周而复始地损害过的齿,也都在每一周运转时发生K*J次冲击，其频谱称之为准定点疲劳的“损害后果谱”。

2.根据权利要求1所述的诊断传动系统轴承齿轮故障的定点疲劳识别方法，其特征在于，所述偏差≤0.3633。

3.根据权利要求1所述的诊断传动系统轴承齿轮故障的定点疲劳识别方法，其特征在于，轴承滚道滚过滚子数X的取值范围是从1到下式规定的上限值：

XNM=INT[(DO +d)/(2*DO )*Z]

XWM=INT[(DO -d)/(2*DO )*Z]

式中，DO 为轴承的中径，d为滚子的直径，Z为滚子数，INT[]是对括号内的量值取整的函数，XNM为考察内滚道滚过滚子数的上限值，XWM为考察外滚道滚过滚子数的上限值。

4.依照权利要求1所述的一种诊断传动系统轴承齿轮故障的定点疲劳识别方法,其特征在于：在发现运行中的齿轮检测数据的FFT分析出现唯一符合准定点疲劳损害后果谱和互定点疲劳损害后果谱的幅度达到诊断标准时,就输出该标准级别的单次诊断报警；对于齿轮的诊断标准为：测点相对的本齿轮：预警54dB，1级报警60dB，2级报警66dB；测点相邻的邻齿轮：预警44dB，1级报警50dB，2级报警66dB。

5.依照权利要求1所述的一种诊断传动系统轴承齿轮故障的定点疲劳识别方法，其特征在于，为了进一步降低轴承和齿轮的故障率，在轴承、齿轮传动系统设计或维修时，在服从齿轮传动比需要、传输功率的需要、轴承齿轮承载能力的需要和符合齿轮轴承安装条件的前提下，通过变更轴承和齿轮参数中至少一个进行准定点疲劳和互定点疲劳的计算，以出现准定点疲劳和互定点疲劳的数量为零为目标确定齿轮和轴承参数，回避轴承和与之匹配的齿轮的准定点疲劳和互定点疲劳。

说明书

一种诊断传动系统轴承齿轮故障的定点疲劳识别方法

技术领域

[0001] 本发明涉及故障机理诊断技术,特别是一种诊断传动系统轴承齿轮故障的定点疲劳识别方法。

背景技术

[0002] 本发明人在中国专利“一种减少齿轮传动系统故障率的轴承、齿轮匹配设计方法”公开了一种减少齿轮传动系统故障率的轴承、齿轮匹配设计方法，它包括一对齿数为DC的大齿轮、齿数为XC的小齿轮的啮合副，以及支承大齿轮的轴承、支承小齿轮的轴承；设定支承大齿轮的轴承参数为：中径DD0，滚子直径Dd，滚子数DZ；支承小齿轮的轴承参数为：中径XD0，滚子直径Xd，滚子数XZ，如附图1。当仅讨论单个齿轮和单个轴承时，则简化代号为：齿数为C；轴承参数为：中径D0，滚子直径d，滚子数Z，该方法提出防止该齿轮传动系统的齿轮、轴承滚子和轴承内、外环发生对冲疲劳集中以及防止齿轮载荷疲劳集中引发轴疲劳集中而产生裂纹的设计方法应当分别遵循的结构关系是：

[0003] A、防止大齿轮和轴承引发齿轮-滚子-外环对冲集中疲劳须符合：

[0004] 大齿轮轴承外环承载点每转过DWG个滚子时，齿轮转过的齿数DWC与正整数之差为S=0.1~0.9，建议值为S=0.3~0.7，优化值为S=0.5；其中，DWG与DWC的结构式为：

[0005] DWC=2×DD0×DC/[(DD0-Dd)×DZ]×DWG (D1)

[0006] S=ABS[DWC-CINT(DWC)]

[0007] 式中，DWG≤DZ，DWC≤DC，ABS代表取方框内数值的绝对值；CINT代表将方框内的数值四舍五入，

[0008] 如果符合0.07>S>0的不允许范围，则大齿轮轴承固定外环集中疲劳多发，疲劳的几率DWJ=1/DWG。

[0009] B、防止大齿轮和轴承引发齿轮-滚子-内环对冲集中疲劳须符合：

[0010] 大齿轮轴承内环承载点每转过DNG个滚子时，齿轮转过的齿数DNC与正整数之差为S=0.1~0.9，建议值为S=0.3~0.7，优化值为S=0.5；其中，DNG与DNC的结构关系式为：

[0011] DNC=2×DD0×DC/[(DD0+Dd)×DZ]×DNG （D2）

[0012] S=ABS[DNC-CINT(DNC)]

[0013] 式中，DNG≤DZ，DNC≤DC,ABS代表取方框内数值的绝对值；CINT代表将方框内的数值四舍五入，

[0014] 如果符合0.07>S>0的不允许范围，则大齿轮轴承固定内环集中疲劳多发，疲劳的几率DNJ=1/DNG。

[0015] C、防止大齿轮集中疲劳须符合下式表示的结构关系：

[0016] DCD=DC/DWC≠INT（2~DC） （D3）

[0017] DCD=DC/DNC≠INT（2~DC） （D4）

[0018] 即大齿轮的齿数DC与上述DWC或DNC之比不等于2~DC的整数；

[0019] 如果DCD为整数，则大齿轮集中疲劳数为DCD，各疲劳点之间的均匀间距为DWC个齿或DNC个齿；大齿轮疲劳集中率为DCJ=2/DCD，其最大值为1。

[0020] D、防止小齿轮和轴承引发齿轮-滚子-外环对冲集中疲劳须符合：小齿轮轴承外环承载点每转过XWG个滚子时，齿轮转过的齿数XWC与正整数之差为S=0.1~0.9，建议值为S=0.3~0.7，优化值为S=0.5；其中，XWG与XWC的结构关系式为：

[0021] XWC=2×XD0×XC/[(XD0-Xd)×XZ]×XWG (X1)

[0022] S=ABS[XWC-CINT(XWC)]

[0023] 式中，XWG≤XZ，XWC≤XC,ABS代表取方框内数值的绝对值；CINT代表将方框内的数值四舍五入。

[0024] 如果符合0.07>S>0的不允许范围，则小齿轮轴承固定外环集中疲劳多发，疲劳的几率XWJ=1/XWG；

[0025] E、防止小齿轮和轴承引发齿轮-滚子-内环对冲集中疲劳须符合：小齿轮轴承内环承载点每转过XNG个滚子时，齿轮转过的齿数XNC与正整数之差为S=0.1~0.9，建议值为S=0.3~0.7，优化值为S=0.5；其中，XNG与XNC的结构关系式为：

[0026] XNC=2×XD0×XC/[(XD0+Xd)×XZ]×XNG （X2）

[0027] S=ABS[XNC-CINT(XNC)]

[0028] 式中，XNG≤XZ，XNC≤XC,ABS代表取方框内数值的绝对值；CINT代表将方框内的数值四舍五入。

[0029] 如果符合0.07>S>0的不允许范围，则小齿轮轴承固定内环集中疲劳多发，疲劳的几率XNJ=1/XNG；

[0030]

[0031] F、防止小齿轮集中疲劳须符合下式表示的结构关系：

[0032] DCX=XC/DWB≠INT（2~CX）（D5）

[0033] DCX=XC/DNB≠INT（2~CX）（D6）

[0034] 即小齿轮的齿数XC与上述DWB或DNB之比不等于2~CX的整数。

[0035] 如果DCX为整数，则小齿轮集中疲劳数为DCX，各疲劳点之间的均匀间距为DWB个齿或DNB个齿；小齿轮疲劳集中率为XCJ=2/DCX，其最大值为1。

[0036] 变量表：

[0037]

[0038] G、防止大齿轮及其轴集中疲劳须符合下式表示的结构关系：

[0039] XCD=DC/XWC≠INT（2~DC）（X3）

[0040] XCD=DC/XNC≠INT（2~DC）（X4）

[0041] 即大齿轮的齿数DC与上述XWC或XNC之比不等于2~DC的整数。

[0042] 如果XCD为整数，则大齿轮集中疲劳数为XCD，各疲劳点之间的均匀间距为XWC个齿或XNC个齿；大齿轮疲劳集中率为XCJ=2/XCD，其最大值为1。

[0043] H、防止小齿轮及其轴集中疲劳须符合下式表示的结构关系：

[0044] XCX=XC/XWC≠INT（2~CX）（X5）

[0045] XCX=XC/XNC≠INT（2~CX）（X6）

[0046] 即小齿轮的齿数XC与上述XWB或XNB之比不等于2~CX的整数。

[0047] 如果XCX为整数，则小齿轮集中疲劳数为XCX，各疲劳点之间的均匀间距为XWC个齿或XNC个齿；小齿轮疲劳集中率为XCJ=2/XCX，其最大值为1。

[0048] 为了便于理解和说明,对于未遵循上述设计方法而引起的故障原因，我们定义为单定点疲劳,原发明专利“一种减少齿轮传动系统故障率的轴承、齿轮匹配设计方法”对预防和判断这一类单定点疲劳引起的轴承、齿轮故障和改进预防这一类单定点疲劳故障相关的设计方法应当分别遵循的结构关系起到了很好的指导作用,在实际应用中指导检测和预报了不少这方面的故障问题，但是人类对于自然的认识和驾驭是有限的，原发明专利“一种减少齿轮传动系统故障率的轴承、齿轮匹配设计方法”还不能覆盖轴承、齿轮运行中所有的故障问题，换言之，原发明专利所提出的单定点疲劳识别方法对轴承、齿轮运行中尚存在的其它类别的疲劳故障问题仍不能判别，单定点疲劳识别方法还存在下述的片面性：它所认定的单定点疲劳故障是一个齿轮（如大齿轮）对另一个齿轮（如小齿轮）的作用，并强调每次对冲冲击之间通过承载区啮合点的齿数Y为整数，忽略了实际运行中存在的两个齿轮的相互作用，即一个齿轮通过啮合点的齿数Y为整数加0.5时，该齿轮的齿沟位于啮合点，而另一个齿轮则正好以齿顶通过啮合点，此时两个齿轮的异常作用力则破坏一个齿轮的齿沟和另一个齿轮的齿顶；它所认定的齿轮单定点疲劳故障数J=C/Y必须是整数，即每一周运转都是这J个齿发生单定点疲劳。齿轮在其失效前是长期运转的，虽然在异常外力（外因）作用下运转一周时发生的定点疲劳数J可能不是整数，但可能在运转某个最小的K周后，总共发生的定点疲劳损害后果数K*J却是整数，以后每运转K周所发生冲击损害的齿,都是前一个K周运行中发生冲击损害的齿，即在异常外力发生时，每运转一周发生非整数的J次冲击，其频谱为齿轮运转特征频谱的J阶，称之为该齿轮的准定点疲劳“正在损害谱”；而长期运转后，每运转K周的K*J个损害后果逐渐固化在齿轮的K*J个齿上，以致在没有异常外力作用时，齿轮上的K*J个被周而复始地损害过的齿，也都在每一周运转时发生K*J次冲击，其频谱称之为准定点疲劳“损害后果谱”。

发明内容

[0049] 本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提供一种诊断传动系统轴承齿轮故障的定点疲劳识别方法，减少原来可能发生的故障“漏判”的问题，进一步提高传动系统的安全性。

[0050] 为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种诊断传动系统轴承齿轮故障的定点疲劳识别方法，包括一个齿数为DC的大齿轮（1）、一个齿数为XC的小齿轮（2）啮合副，以及支承大齿轮的轴承（3）、支承小齿轮的轴承（4）；设定支承大齿轮的轴承（3）参数为：中径DDO，滚子直径Dd，滚子数DZ；支承小齿轮的轴承（4）参数为：中径XDO，滚子直径Xd，滚子数XZ，在仅描述其中一个齿轮和支承该齿轮的一个轴承时，则简化代号为：齿轮的齿数为C，轴承的中径为D0，滚子的直径为d，滚子数量为Z，该方法为：

[0051] A、如果轴承滚道承载区滚过整数X个滚子时，齿轮啮合次数Y以不大于S的偏差接近于整数+0.5，并且齿轮的齿数C与啮合次数Y之比J=C/Y以不大于S的偏差接近于整数，即ABS[J-CINT(J)]≤S，则识别为该齿轮与相应轴承匹配的齿轮互定点疲劳阶数为J，并且正在损害谱和损害后果谱均等于该齿轮特征谱的J阶；

[0052] B、如果轴承滚道承载区滚过整数X个滚子时齿轮啮合次数Y以不大于S的偏差接近于整数，并且齿轮的齿数C与啮合次数Y之比J=C/Y与相近整数的偏差不大于0.5，而在齿轮运转整数K周时有FC=J*K以不大于S的偏差接近于整数，即ABS[FC-CINT(FC)]≤S，并且INT(FC)≤C，则识别为该齿轮与相应轴承匹配的齿轮准定点疲劳正在损害谱的阶数为该齿轮特征谱的J阶，准定点疲劳损害后果谱的阶数为该齿轮特征谱的FC=K*J阶；

[0053] 其中：INT()是对括号内的量值取整的函数，ABS[]是对括内的数取绝对值的函数，CINT()是对括号内的值作四舍五入的函数。

[0054] 本发明是这样实现的：分析齿轮在径向推力作用下啮合时不只是大齿轮的齿顶对小齿轮的齿沟可能产生冲击，小齿轮的齿顶也存在对大齿轮的齿沟发生冲击的可能性；换言之：不仅大齿轮的齿顶冲击小齿轮的齿沟，而且大齿轮的齿沟也可能冲击小齿轮的齿顶，因此，考察大小齿轮由于径向载荷脉动等因素引发疲劳冲击时，不仅需要考虑定点齿顶，也应考虑定点齿沟；由于齿顶和齿沟是交替均布的，这样,在实际运行中就不仅存在某齿轮转过整数个齿时发生1次该齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿沟冲击的机会,而且存在某齿轮转过整数个齿加半个齿时发生1次该齿轮的齿沟与另一个齿轮的齿顶冲击的机会,也就是说，故障诊断的特征识别目标应当从原来的齿轮转过整数个齿Y可能发生的“单定点疲劳”故障冲击,拓展到齿轮转过整数加0.5个齿也可能发生的“互定点疲劳”故障冲击,亦即要考察大小齿轮的相互作用；还要考虑拓展到齿轮转过整数个齿Y不能整除齿轮齿数C，但在齿轮转动K周后，K*C/Y却为整数的“准定点疲劳”故障冲击。简而言之,如果将“单定点疲劳”理论理解为是按照齿轮转过整数个齿来研究齿轮转动每一周都能发生重复冲击的现象，“互定点疲劳”则是拓展到按照齿轮转过整数个齿加0.5个齿来研究齿轮转动每一周都能发生重复冲击的现象，“准定点疲劳”则是拓展到按照齿轮转过整数个齿来研究齿轮转动K周便能发生的重复冲击现象。

[0055] 本发明在实际应用中已经得到验证，它对于防止特殊的不属于单一故障和单定点疲劳的故障漏判具有重要作用,特别是在很多轴承齿轮故障发展到后期，已经很少只有单一故障的信息，即很难有齿轮特征谱即1阶谱出现，在这种情况下，凭借经典的根据齿轮特征谱即1阶谱及其幅度逐渐减小的整数阶谱作为多阶性判据来判定故障的途径往往失效，而用本发明的“互定点疲劳”和“准定点疲劳”识别方法计算故障谱，就能准确指导搜索的目标，为防止漏诊提供了有效的重要保障。

附图说明

[0056] 图1为本发明介绍的齿轮啮合副的结构示意图；

[0057] 图2为诊断软件未引入互定点疲劳识别方法前不能识别某型某机车齿轮故障的例子；

[0058] 图3为诊断软件引入了互定点疲劳识别方法后自动对某型某机车齿轮故障报警的例子；

[0059] 图4为诊断软件引入了互、准定点疲劳识别方法后自动对某型某机车齿轮故障内部预警例子；

[0060] 图5为诊断软件引入了准定点疲劳识别方法后自动识别某型某机车齿轮故障损害谱和后果谱的例子；

[0061] 其中：

[0062] 1：大齿轮；2：小齿轮；3：大齿轮轴承；31：大齿轮轴承外环；32：大齿轮轴承内环；4：齿轮轴承；41：小齿轮轴承外环；42：小齿轮轴承内环；DC：大齿轮齿数；XC：小齿轮齿数；
DDO：大齿轮的轴承中径；Dd：大齿轮的轴承滚子直径；DZ：大齿轮的轴承滚子数；XDO：小齿轮的轴承中径；Xd：小齿轮的轴承滚子直径；XZ：小齿轮的轴承滚子数。

具体实施方式

[0063] 如图1所示，本发明一实施例包括一对齿数为DC的大齿轮（1）、齿数为XC的小齿轮（2）啮合副，以及支承大齿轮的轴承（3）、支承小齿轮的轴承（4）；设定支承大齿轮的轴承（3）参数为：中径DDO，滚子直径Dd，滚子数DZ；支承小齿轮的轴承（4）参数为：中径XDO，滚子直径Xd，滚子数XZ，该方法为：

[0064] A、如果轴承滚道（内滚道为N，外滚道为W）承载区滚过整数X(通过内滚道数为XN，通过外滚道数为XW)个滚子时，齿轮啮合次数Y以不大于S的偏差接近于整数+0.5，并且齿轮的齿数C(小齿轮为CX，大齿轮为CD)与啮合次数Y之比J=C/Y(小齿轮为JX，大齿轮为JD)以不大于S的偏差接近于整数，即ABS[J-CINT(J)]≤S，则识别为该齿轮与相应轴承匹配的齿轮互定点疲劳阶数为J(小齿轮为JX,大齿轮为JD)，并且正在损害谱和损害后果谱均等于该齿轮特征谱的J阶。

[0065] B、如果轴承滚道（内滚道为N，外滚道为W）承载区滚过整数X(通过内滚道数为XN，通过外滚道数为XW)个滚子时齿轮啮合次数Y以不大于S的偏差接近于整数，并且齿轮的齿数C(小齿轮为CX，大齿轮为CD)与啮合次数Y之比J=C/Y(小齿轮为JX，大齿轮为JD)与相近整数的偏差不大于0.5，而在齿轮运转整数K周时有FC=J*K以不大于S的偏差接近于整数，即ABS[FC-CINT(FC)]≤S，并且INT(FC)≤C，则识别为该齿轮与相应轴承匹配的齿轮准定点疲劳正在损害谱的阶数为该齿轮特征谱的J阶(小齿轮为JX,大齿轮为JD)，准定点疲劳损害后果谱的阶数为该齿轮特征谱的FC=K*J阶(小齿轮为FCX,大齿轮为FCD)。

[0066] 上述准定点疲劳、互定点疲劳与原有单定点疲劳的主要对比于下表：

[0067]

[0068] 其中，轴承滚道（内滚道为N或外滚道为W）滚过整数X(通过内滚道数为XN或通过外滚道数为XW)个滚子数的取值范围是从1到下式规定的上限值：

[0069] XNM=INT[(DO+d)/(2*D0)*Z]

[0070] XWM=INT[(DO-d)/(2*D0)*Z]

[0071] 式中，D0为轴承的等效中径，d为轴承滚子的等效直径，Z为轴承的滚子个数。XNM为考察内滚道滚过滚子数的上限值，XWM为考察外滚道滚过滚子数的上限值。

[0072] 上述INT()和INT[]是对括号内的量值取整的函数，ABS[]是对括内的数取绝对值得的函数，CINT()是对括号内的值作四舍五入的函数。

[0073] 上述偏差S的取值范围为S≤0.3633。

[0074] 依照所述的一种诊断传动系统轴承齿轮故障的定点疲劳识别方法实施故障报警，在发现运行中的齿轮检测数据的FFT分析出现唯一符合准定点疲劳损害后果谱和互定点疲劳损害后果谱的幅度达到诊断标准时,就输出该标准级别的单次诊断报警。

[0075] 例如，对于齿轮的诊断标准为：测点相对的本齿轮：预警54dB，1级报警60dB，2级报警66dB；测点相邻的邻齿轮：预警44dB，1级报警50dB，2级报警66dB。

[0076] 依照所述的一种诊断传动系统轴承齿轮故障的定点疲劳识别方法，为了进一步就降低轴承和齿轮的故障率，实施传动系统的设计和/或维修改进，在轴承、齿轮传动系统设计或维修时，在服从齿轮传动比需要、传输功率的需要、轴承齿轮承载能力的需要和符合齿轮轴承安装条件的前提下，通过变更可选用的轴承或/和齿轮参数进行准定点疲劳和互定点疲劳的计算，以出现准定点疲劳和互定点疲劳的数量最少（最佳值为零）为目标确定齿轮和轴承参数，回避轴承和与之匹配的齿轮的准定点疲劳和互定点疲劳。

[0077] 实施例1,某型机车大齿轮“互定点疲劳”理论计算和验证:

[0078] 一种诊断传动系统轴承齿轮故障的定点疲劳识别方法，如果轴承滚道（内滚道为N或外滚道为W）承载区滚过整数X(通过内滚道数为XN或通过外滚道数为XW)个滚子时，齿轮啮合次数Y以不大于S的偏差接近于整数+0.5，并且齿轮的齿数C(小齿轮为CX或大齿轮为CD)与啮合次数Y之比J=C/Y(小齿轮为JX或大齿轮为JD)以不大于S的偏差接近于整数，即ABS[J-CINT(J)]≤S，则识别为该齿轮与相应轴承匹配的齿轮互定点疲劳阶数为J(小齿轮为JX或大齿轮为JD)，并且正在损害谱和损害后果谱均等于该齿轮特征谱的J阶。

[0079] 其中，轴承（内滚道为N或外滚道为W）滚道滚过整数X(通过内滚道数为XN或通过外滚道数为XW)个滚子数的取值范围是从1到下式规定的上限值：

[0080] XNM=INT[(DO+d)/(2*D0)*Z]

[0081] XWM=INT[(DO-d)/(2*D0)*Z]

[0082] 式中，D0为轴承的等效中径，d为轴承滚子的等效直径，Z为轴承的滚子个数。XNM为考察内滚道滚过滚子数的上限值，XWM为考察外滚道滚过滚子数的上限值，INT[]是对括号内的量值取整的函数。

[0083] 根据上述方法，推测某型机车的大齿轮与支承该大齿轮的齿轮端抱轴承匹配时可能存在的大齿轮与小齿轮的互定点疲劳如下：

[0084] 大齿轮的齿数CD=68，小齿轮的齿数CX=24；齿轮端抱轴承的中径D0=302.5mm，滚子直径d=17.5mm，滚子数量Z=43；设定允许的误差S=0.2。

[0085] 则计算需要叠代考察的外环通过滚子数XW的上限是：

[0086] XW=INT[(DO-d)/(2*D0)*Z]=INT[(302.5-17.5)/(2*302.5)*43]

[0087] =INT[2451/121]=INT[20.25619835]=20

[0088] 每通过X个滚子对应转过的齿轮齿数Y是：

[0089] Y=X*CD/XW=X*CD*(2*D0)*Z/(DO-d)=X*68*121/2451=X*(8228/2451)=3.356997114X

[0090] 叠代至X=4，则

[0091] Y=X*(8228/2451)=4*(8228/2451)=13.42798858，

[0092] 由于1*Y=13.42798858，其与13.5的偏差为0.0720，小于允许误差S=0.2。符合互定点疲劳判定条件。

[0093] 则计算大齿轮相对于单故障的阶数1的互定点疲劳阶数J:

[0094] J=CD/Y=68/[4*(8228/2451)]=2451/484=5.064049587，

[0095] 由于J与整数5相差0.064049587，小于允许的偏差S=0.2，故符合互定点疲劳的必要条件。得出结论是：齿轮端抱轴承与大齿轮匹配存在大齿轮的J=5阶互定点疲劳。

[0096] 附图2为故障诊断软件在未引入准定点疲劳识别方法前不能识别某型某机车齿轮故障的例子，某型某号机车5轴大齿轮于10月24日发生崩轮之前，于10月17日检测发现的大齿轮5阶准定点疲劳谱。检测位置是小齿轮的轴承座，附图2中所述“齿轮”是指小齿轮，而“邻齿轮”则是指大齿轮。对机车的检测采样方式为大齿轮每转一周检测N=200次，检测的样本长度为M=2048点，故大齿轮单故障的特征谱号为PD=M/N=2048/200=10.24号，则大齿轮5个互定点疲劳对应的谱号为5PD=5*PD=51.2号。附图2中的第1行波形为检测齿轮故障冲击获得的共振解调信号，大齿轮转一周的每200个检测点对应的共振解调信号中具有5个冲击脉冲；附图2中的第2行波形为对第1行共振解调信号经FFT分析得到的频谱，可见因为没有表征大齿轮单故障的10.24号突出谱线而被否定存在故障，该谱号处的非谱线幅值仅73-20=53dB，小于齿轮1级报警的标准60dB；式中的-20是固定的工程系数；却有表征大齿轮5阶互定点疲劳故障的50.2号突出谱线，该谱号处的幅值为86-20=66dB，达到齿轮2级报警的标准66dB；式中的-20是固定的工程系数。附图2、附图3的对比表明：如果沿用搜索大齿轮单故障特征的方法进行诊断则必然漏诊，如附图2；如果引入互定点疲劳的理论方法，按照所计算得悉的大齿轮存在5阶互定点疲劳进行搜索，则能够找到理论指导的故障特征信息，实现诊断。

[0097] 附图3为故障诊断软件在引入了互定点疲劳识别方法后自动对某型某机车齿轮故障报警例子，由于引入准定点疲劳识别理论对该齿轮同一检测数据的进行自动诊断，发出了大（邻）齿轮的2级报警，要求立即维修。

[0098] 实施例2,某型机车大齿轮“准定点疲劳”理论计算和验证之一:

[0099] 一种诊断传动系统轴承齿轮故障的定点疲劳识别方法，如果轴承滚道（内滚道为N或外滚道为W）承载区滚过整数X(通过内滚道数为XN或通过外滚道数为XW)个滚子时，齿轮啮合次数Y以不大于S的偏差接近于整数，并且齿轮的齿数C(小齿轮为CX，大齿轮为CD)与啮合次数Y之比J=C/Y(小齿轮为JX，大齿轮为JD)，与相近整数的偏差不大于0.5，而在齿轮运转整数K周时有FC=J*K以不大于S的偏差接近于整数，即ABS[FC-CINT(FC)]≤S，并且INT(FC)≤C，则识别为该齿轮与相应轴承匹配的齿轮准定点疲劳正在损害谱的阶数为该齿轮特征谱的J阶(小齿轮为JX，大齿轮为JD)，准定点疲劳损害后果谱的阶数为该齿轮特征谱的FC=K*J阶(小齿轮为FCX，大齿轮为FCD)。

[0100] 其中，轴承（内N，外W）滚道滚过整数X(XN，XW)个滚子数的取值范围是从1到下式规定的上限值：

[0101] XNM=INT[(DO+d)/(2*D0)*Z]

[0102] XWM=INT[(DO-d)/(2*D0)*Z]

[0103] 式中，D0为轴承的等效中径，d为轴承滚子的等效直径，Z为轴承的滚子个数。XNM为考察内滚道滚过滚子数的上限值，XWM为考察外滚道滚过滚子数的上限值。

[0104] 上述INT()和INT[]是对括号内的量值取整的函数，ABS[]是对括内的数取绝对值得的函数，CINT()是对括号内的值作四舍五入的函数。

[0105] 根据上述方法，推测某型机车的大齿轮与支承该大齿轮的齿轮端抱轴承匹配时可能存在的大齿轮与小齿轮的准定点疲劳如下：

[0106] 大齿轮的齿数CD=68，小齿轮的齿数CX=24；齿轮端抱轴承的中径D0=302.5mm，滚子直径d=17.5mm，滚子数量Z=43；设定允许的误差S=0.2。

[0107] 则计算需要叠代考察的外环通过滚子数XW的上限是：

[0108] XW=INT[(DO-d)/(2*D0)*Z]=INT[(302.5-17.5)/(2*302.5)*43]=INT[2451/121]=INT[20.25619835]=20

[0109] 每通过X个滚子对应转过的齿轮齿数Y是：

[0110] Y=X*CD/XW=X*CD*(2*D0)*Z/(DO-d)=X*68*121/2451=X*(8228/2451)=3.356997114X

[0111] 叠代至X=5，则

[0112] Y=X*(8228/2451)=5*(8228/2451)=16.78498572，

[0113] 由于1*Y=16.78498572，其与整数17的偏差为-0.2150，偏差不大于0.5。符合准定点疲劳判定条件。

[0114] 则考察大齿轮转动K=1圈时，计算大齿轮相对于单故障的阶数1的准定点疲劳阶数J:

[0115] J=K*CD/Y=68/[5*(8228/2451)]=4.051

[0116] 由于J与整数4相差0.0510，小于允许的偏差0.5，故符合准定点疲劳判定条件。得出结论是：齿轮端抱轴承与大齿轮匹配存在大齿轮的准定点疲劳损害谱阶数为大齿轮特征谱的J=4阶，损害后果谱为大齿轮特征谱的FC=1*J=J阶。

[0117] 附图4为故障诊断软件在引入了互、准定点疲劳和准定点疲劳识别方法时识别某型某机车齿轮故障并内部预警的例子。检测位置是小齿轮的轴承座，附图4中所述“齿轮”是指小齿轮，而“邻齿轮”则是指大齿轮。对机车的检测采样方式为大齿轮每转一周检测N=200次，检测的样本长度为M=2048点，故大齿轮单故障的特征谱号为PD=M/N=2048/200=10.24号，则大齿轮5个互定点疲劳对应的谱号为5PD=5*PD=51.2号，而大齿轮4个准定点疲劳对应的谱号则为4PD=40.96。附图4中的第1行波形为检测齿轮故障冲击获得的共振解调信号，大齿轮转一周的每200个检测点对应的共振解调信号中具时而有5个冲击脉冲，时而有4个冲击脉冲；附图4中的第2行波形为对第1行共振解调信号经FFT分析得到的频谱，可见没有表征大齿轮单故障的10.24号突出谱线而被否定（该谱号处的非谱线幅值仅73-20=53dB，小于齿轮1级报警的标准60dB；式中的-20是固定的工程系数），却有表征大齿轮5阶准定点疲劳故障的50.2号突出谱线，（该谱号的幅值为67-20=47dB，未达到齿轮与警的标准56dB；式中的-20是固定的工程系数）；还有表征大齿轮4阶准定点疲劳故障的40.96号突出谱线，（该谱号的幅值为68-20=48dB，未达到齿轮与警的标准56dB；
式中的-20是固定的工程系数）。软件最终决定将4个准定点疲劳冲击的级差量值48dB，输出为大齿轮单次诊断的故障级差，并提示“内部预警”，即存在故障，但还可以安全运行。如果没有引入准定点疲劳和互定点疲劳识别方法，则附图4的数据样本因为大齿轮的1阶谱位置的幅度仅73-20=53dB，虽然小于预警标准但具备内部预警的条件，却因为10.2号位置不是突出的能表征大齿轮单故障的谱线，最终将被否定并不发出内部预警而漏诊。

[0118] 实施例3,某型机车大齿轮“准定点疲劳”理论计算和验证之二:

[0119] 一种诊断传动系统轴承齿轮故障的定点疲劳识别方法，如果轴承滚道（内滚道为N或外滚道为W）承载区滚过整数X(通过内滚道数为XN或通过外滚道数为XW)个滚子时齿轮啮合次数Y以不大于S的偏差接近于整数，并且齿轮的齿数C(小齿轮为CX或大齿轮为CD)与啮合次数Y之比J=C/Y(小齿轮为JX或大齿轮为JD)与相近整数的偏差不大于0.5，而在齿轮运转整数K周时有FC=J*K以不大于S的偏差接近于整数，即ABS[FC-CINT(FC)]≤S，并且INT(FC)≤C，则识别为该齿轮与相应轴承匹配的齿轮准定点疲劳正在损害谱的阶数为该齿轮特征谱的J阶(小齿轮为JX或大齿轮为JD)，准定点疲劳损害后果谱的阶数为该齿轮特征谱的FC=K*J阶(小齿轮为FCX或大齿轮为FCD)。

[0120] 其中，轴承（内N或外W）滚道滚过整数X(XN或XW)个滚子数的取值范围是从1到下式规定的上限值：

[0121] XNM=INT[(DO+d)/(2*D0)*Z]

[0122] XWM=INT[(DO-d)/(2*D0)*Z]

[0123] 式中，D0为轴承的等效中径，d为轴承滚子的等效直径，Z为轴承的滚子个数。XNM为考察内滚道滚过滚子数的上限值，XWM为考察外滚道滚过滚子数的上限值。

[0124] 上述INT()和INT[]是对括号内的量值取整的函数，ABS[]是对括内的数取绝对值得的函数，CINT()是对括号内的值作四舍五入的函数。

[0125] 根据上述方法，推测某型机车的大齿轮与支承该大齿轮的齿轮端抱轴承匹配时可能存在的大齿轮与小齿轮的准定点疲劳如下：

[0126] 大齿轮的齿数CD=68，小齿轮的齿数CX=24；非齿轮端抱轴承的中径D0=294.5mm，滚子直径d=15.5mm，滚子数量Z=48；设定允许的误差S=0.2。

[0127] 则计算需要叠代考察的内环通过滚子数XN的上限是：

[0128] XN=INT[(DO+d)/(2*D0)*Z]=INT[(294.5+15.5)/(2*294.5)*48]=INT[480/19]=INT[25.2632]=25

[0129] 每通过X个滚子对应转过的齿轮齿数Y是：

[0130] Y=X*CD/XN=X*CD*(2*D0)*Z/(DO-d)=X*68*19/480=X*(323/120)=2.69166666X[0131] 叠代至X=3，则

[0132] Y=X*CD/XN=3*(323/120)=8.075，以S<0.2的偏差接近整数；

[0133] 考察大齿轮运转一周时，啮合冲击次数为CD/Y=68/8.075=8.4211，与整数8的偏差不大于0.5，符合准定点疲劳判定条件。

[0134] 则考察大齿轮转动K=2圈时，计算大齿轮相对于单故障的阶数1的准定点疲劳后果谱阶数FC=K*J:

[0135] FC=K*J=K*CD/Y=2*68/8.075=16.8421，以S<0.2的偏差接近于整数17。故符合准定点疲劳的必要条件。得出结论是：非齿轮端抱轴承与大齿轮匹配存在大齿轮的J=17阶准定点疲劳后果谱，而准定点疲劳（正在）损害谱为8.5阶。

[0136] 附图5为故障诊断软件在引入了准定点疲劳识别方法后自动识别某型某机车齿轮故障损害谱和后果谱的例子。检测位置是大齿轮的非齿轮端轴承座，附图5中所述“齿轮”是指大齿轮，而“邻齿轮”则是指小齿轮。对机车的检测采样方式为大齿轮每转一周检测N=200次，检测的样本长度为M=2048点，故大齿轮单故障的特征谱号为PD=M/N=2048/200=10.24号，则大齿轮8.5阶准定点疲劳损害普对应的谱号为8.5*PD=5*PD=87.04号，而大齿轮17阶准定点疲劳后果谱对应的谱号则为17*PD=174.08。
附图5中的第1行波形为检测齿轮故障冲击获得的共振解调信号，大齿轮转一周的每200个检测点对应的共振解调信号中的脉冲数已经无法分辨；附图5中的第2行波形为对第
1行共振解调信号经FFT分析得到的频谱，可见没有表征大齿轮单故障的10.24号突出谱线而被否定（该谱号处的非谱线幅值仅73-20=53dB，小于齿轮1级报警的标准60dB；式中的-20是固定的工程系数），却有表征大齿轮8.5阶准定点疲劳损害故障冲击的87.1号突出谱线，（该谱号的幅值为60-20=40dB，未达到齿轮与警的标准56dB；式中的-20是固定的工程系数）；还有表征大齿轮17阶准定点疲劳故障的174.0号突出谱线，（该谱号的幅值为
59-20=39dB，未达到齿轮预警的标准56dB；式中的-20是固定的工程系数）。软件最终决定将8.5阶准定点疲劳冲击的级差量值40dB，输出为大齿轮单次诊断的故障级差，并提示“内部预警”，即存在故障，但还可以安全运行。如果没有引入准定点疲劳和互定点疲劳识别方法，则附图5的数据样本因为大齿轮的1阶谱位置的幅度仅73-20=53dB，虽然小于预警标准但具备内部预警的条件，却因为10.2号位置不是突出的能表征大齿轮单故障的谱线，最终将被否定并不发出内部预警而漏诊。

[0137] 鉴于该机车的这个齿轮存在的诸多单定点疲劳、互定点疲劳和准定点疲劳内因，在外因的长期作用下，频繁发生实施例1、3所列的以及其他的故障冲击，于数日后（10月24日）发生崩轮；由于准定点疲劳损害谱为8.5阶，D=68齿的大齿轮每隔68/8.5=8个齿发生一次损害冲击，所以，最严重疲劳的齿沟撕裂时，跨越8个齿，崩落6个齿。