超光滑表面缺陷检测系统的畸变校正方法

摘要

本发明提出了一种超光滑表面缺陷检测系统的畸变校正方法。本发明解决了超光滑表面缺陷检测系统中因为存在光学畸变而造成的子图像拼接时的缺陷断裂问题。本发明的技术特点在于，设计了一种超光滑表面缺陷检测系统和畸变校正标准板及标准板的夹持装置，利用检测系统对标准板采集得到暗场畸变图像，通过该畸变图像和计算机按照物面尺寸和像面像素关系重构的标准板理想图像的匹配建立畸变退化模型，并提出一种基于二次极坐标正反变换和二次灰度线性插值的畸变校正方法。本方法能够校正超光滑表面缺陷检测系统中因畸变造成的相邻子图像的拼接错位，同时也适用于校正其他基于图像拼接的大视场光学系统中存在的畸变。

权利要求

1.一种超光滑表面缺陷检测系统的畸变校正方法，其特征在于：

所述超光滑表面缺陷检测系统包括二维移导装置(S5)、计算机(S6)、光学显微成像装置(S7)、标准板(S8)和标准板的夹持装置(S9)，光学显微成像装置(S7)包括LED环形照明光源(S2)、变倍显微镜(S3)、CCD探测器(S4)；CCD探测器(S4)、变倍显微镜(S3)、LED环形照明光源(S2)顺次连接组成检测系统的光学显微成像装置(S7),CCD探测器(S4)通过通信线缆与计算机(S6)相连，光学显微成像装置(S7)安放在二维移导装置(S5)上，二维移导装置(S5)带动光学显微成像装置一起运动；LED环形照明光源(S2)产生奇数束光束经过准直变成平行光，以角度α为27°～33°入射到待检元件(S1)或标准板(S8)表面，其中一束入射光(1)照射到表面缺陷，变成散射光(3)进入变倍显微镜(S3)，在CCD探测器(S4)形成待检表面的暗场子图像，传输并保存到计算机(S6)中，二维移导装置(S5)带动光学显微成像装置(S7)相对于待检元件(S1)，从待检元件(S1)左上边缘开始，进行路线为S形的扫描运动，并以子图像行列坐标位置A11,A21,A31,…,AM1,…,AM2,…,AMN命名图像矩阵，完成对整个待检元件(S1)的全通光口径图像采集，相邻子图像之间具有1/4～1/6的重叠区域，然后计算机(S6)拼接子图像，得到大尺寸元件全口径的疵病图像；所述标准板(S8)采用电子束曝光、反应离子束刻蚀的方法在石英玻璃板上制作图案，标准板分为若干区域，每个区域分别刻有相同的网格阵列，标准板(S8)从侧面插入标准板的夹持装置(S9)，通过螺钉固紧；标准板的夹持装置(S9)设有通光孔，刻蚀的网格线与表面缺陷等效，网格线诱发入射光散射后进入变倍显微镜(S3)，形成标准板的暗场图像；

所述畸变校正方法包括如下步骤：

1）将标准板(S8)和标准板的夹持装置(S9)放置在变倍显微镜(S3)的工作距离处，调整标准板所在平面与变倍显微镜物面重合，变倍显微镜高倍下，使用网格较密的区域；低倍下，使用网格较稀疏的区域，使获得的标准板畸变图像有足够多的网格交点，标准板(S8)经过变倍显微镜(S3)在CCD探测器(S4)形成标准板畸变图像，通过标准板(S8)尺寸大小、变倍显微镜(S3)的放大倍率以及CCD探测器(S4)像素大小之间的关系重构标准板不存在畸变时的理想网格图像；

2）在标准板理想网格图像上选取m个网格交点，m个网格交点应等间距分布在经过图像中心的一半对角线上，同时选取m个网格交点在标准板畸变图像上的m个对应点，获得以图像左上角为原点的像素直角坐标值，将坐标值转换为以图像中心为原点的极坐标值；

3）建立一个基于极坐标变换的畸变退化多项式模型，

θ′＝Tθ(θ)＝θ

式(1)的物理意义在于标准板理想图像上一点的极坐标(ρ,θ)经过畸变退化变换Tρ,Tθ，变成标准板畸变图像上的对应点(ρ′,θ′)，n为畸变退化多项式中ρ的最高次项的次数，将式(1)中各次项系数写成向量形式在标准板的理想图像上取m个像素，m＞n，将m个像素的极坐标第一项ρj,j＝

1,2,...,m,及其各次项写成矩阵形式，矩阵A,

将理想图像上取的m个点极坐标第一项ρj′,j＝1,2,...,m,写成向量形式则，畸变退化多项式(1)中各次项系数 为：

4）对系统检测时的每一幅子图像，将子图像不存在畸变时的理想子图像上每个像素P的以图像左上角为原点的直角坐标值(x,y)转换为以图像中心为原点的极坐标值(ρ,θ)，代入式(1)，获得其对应的畸变子图像像素坐标值(ρ′,θ′)，再将此极坐标值转换为以图像左上角为原点的直角坐标值(u,v)，若u,v为整数，则选取畸变子图像上对应像素P′(u,v)的灰度值作为理想子图像像素P的灰度值G(P)；若u,v为非整数，则P为亚像素，采用畸变子图像上与(u,v)最为邻近的四个像素A(i,j),B(i+1,j),C(i,j+1),D(i+1,j+1)，用四个像素的灰度值进行双线性插值后的灰度值作为理想子图像上像素P′的灰度值G(P′)；

设α＝u-i,β＝v-j

E为线段 上一点，F为线段 上一点，E,F也为亚像素， 平行于 和 首

先用第一次线性插值计算出E,F两处的灰度值G(E)和G(F)

G(E)＝β[G(C)-G(A)]+G(A) (3)

G(F)＝β[G(D)-G(B)]+G(B)

式(3)中G(A),G(B),G(C),G(D)分别代表A,B,C,D四个像素的灰度值，同理，再用第二次线性插值计算出畸变子图像上像素P′的灰度值G(P′)，即理想子图像上对应像素P灰度值G(P)；

G(P)＝G(P′)＝α[G(F)-G(E)]+G(E) (4)

说明书

超光滑表面缺陷检测系统的畸变校正方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种超光滑表面缺陷检测系统的畸变校正方法。

背景技术

[0002] 大尺寸精密光学元件表面缺陷的定量检测一直是国际上公认的光学检测难题之一。被检表面是一个宏观量级，而表面上待分辨的缺陷有时需要微观到微米量级。发明人研制的“超光滑表面缺陷检测系统”利用光学显微散射暗场成像、子图像扫描及基于特征匹配的拼接等技术能够实现对精密光学元件表面缺陷的自动化检测和数字化评价。超光滑表面缺陷检测系统可以完成最大尺寸为430mm×430mm的光学元件全口径表面缺陷自动化定量检测，横向分辨率可以达到0.5μm。超光滑表面缺陷检测系统中存在枕形畸变。如果不在子图像进行图像处理之前修正这种畸变，那么相邻子孔径图像进行拼接时，可能会造成位于重叠区域的缺陷（尤其是划痕）出现断裂的情况；枕形畸变的存在也会使对缺陷的特征识别过程的结果（如长度、曲率）出现错误。在保证超光滑表面缺陷检测系统所要求的参数指标的前提下，改变光学设计成本较高而且难于实现。因此，本发明提出的畸变校正方法对于超光滑表面缺陷检测系统工作时子图像快速的拼接和缺陷的准确检测就显得极为关键。

发明内容

[0003] 本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种超光滑表面缺陷检测系统的畸变校正方法。

[0004] 超光滑表面缺陷检测系统包括二维移导装置、计算机、光学显微成像装置、标准板和标准板的夹持装置，光学显微成像装置包括LED环形照明光源、变倍显微镜、CCD探测器；CCD探测器、变倍显微镜、LED环形照明光源顺次连接组成检测系统的光学显微成像装置,CCD探测器通过通信线缆与计算机相连，光学显微成像装置安放在二维移导装置上，二维移导装置带动光学显微成像装置一起运动；LED环形照明光源产生奇数束光束经过准直变成平行光，以角度α为27°～33°入射到待检元件或标准板表面，其中一束入射光1，照射到表面缺陷，变成散射光3进入显微镜，在CCD探测器形成待检表面的暗场子图像，传输并保存到计算机中，二维移导装置带动光学显微成像装置相对于待检元件，从待检元件左上边缘开始，进行路线为S形的扫描运动，并以子图像行列坐标位置A11,A21,A31,...,AM1,…,AM2,...,AMN命名图像矩阵，完成对整个待检元件的全通光口径图像采集，相邻子图像之间具有1/4～1/6的重叠区域，然后计算机拼接子图像，得到大尺寸元件全口径的疵病图像。

[0005] 所述的标准板采用电子束曝光、反应离子束刻蚀的方法在石英玻璃板上制作图案，标准板分为若干区域，每个区域分别刻有相同的网格阵列，标准板从侧面插入标准板的夹持装置，通过螺钉固紧；标准板的夹持装置设有通光孔，刻蚀的网格线与表面缺陷等效，网格线诱发入射光散射后进入显微镜，形成标准板的暗场图像。

[0006] 畸变校正方法包括如下步骤：

[0007] 1）将标准板和标准板的夹持装置放置在系统显微镜的工作距离处，调整标准板所在平面与显微镜物面重合，显微镜高倍下，使用网格较密的区域；低倍下，使用网格较稀疏的区域，使获得的标准板畸变图像有足够多的网格交点，标准板经过显微镜在CCD探测器形成暗场畸变图像，通过标准板尺寸大小、显微镜的放大倍率以及CCD像素大小之间的关系重构标准板不存在畸变时的理想网格图像；

[0008] 2）在标准板理想网格图像上选取m个网格交点，m个网格交点应等间距分布在经过图像中心的一半对角线上，同时选取m个网格交点在标准板畸变图像上的m个对应点，获得以图像左上角为原点的像素直角坐标值，将坐标值转换为以图像中心为原点的极坐标值；

[0009] 3）建立一个基于极坐标变换的畸变退化多项式模型，

[0010]

[0011] θ′＝Tθ(θ)＝θ

[0012] 式(1)的物理意义在于标准板理想图像上一点的极坐标(ρ,θ)经过畸变退化变换Tρ,Tθ，变成标准板畸变图像上的对应点(ρ′,θ′)，将式(1)中各次项系数写成向量形式

[0013]

[0014] 将标准板理想图像上取的m个像素的极坐标第一项ρj,j＝1,2,...,m,及其各次项写成矩阵A，

[0015]

[0016] 将理想图像上取的m个点极坐标第一项ρj′,j＝1,2,...,m,写成向量形式[0017]

[0018] 则，畸变退化多项式(1)中各次项系数 为：

[0019]

[0020] 4）对系统检测时的每一幅子图像，将子图像不存在畸变时的理想子图像上每个像素P的以图像左上角为原点的直角坐标值(x,y)转换为以图像中心为原点的极坐标值(ρ,θ)，代入式(1)，获得其对应的畸变子图像像素坐标值(ρ′,θ′)，再将此极坐标值转换为以图像左上角为原点的直角坐标值(u,v)，若u,v为整数，则选取畸变子图像上对应像素P′(u,v)的灰度值作为理想子图像像素P的灰度值G(P)；若u,v为非整数，则P为亚像素，采用畸变子图像上与(u,v)最为邻近的四个像素A(i,j),B(i+1,j),C(i,j+1),D(i+1,j+1)，用四个像素的灰度值进行双线性插值后的灰度值作为理想子图像上像素P′的灰度值G(P′)；

[0021] 设α＝u-i,β＝v-j

[0022] E为线段 上一点，F为线段 上一点，E,F也为亚像素， 平行于 和首先用第一次线性插值计算出E,F两处的灰度值G(E)和G(F)

[0023] G(E)＝β[G(C)-G(A)]+G(A) (3)

[0024] G(F)＝β[G(D)-G(B)]+G(B)

[0025] 式(3)中G(A),G(B),G(C),G(D)分别代表A,B,C,D四个像素的灰度值，同理，再用第二次线性插值计算出畸变子图像上像素P′的灰度值G(P′)，即理想子图像上对应像素P灰度值G(P)；

[0026] G(P)＝G(P′)＝α[G(F)-G(E)]+G(E) (4)

[0027] 本发明提出的超光滑表面缺陷检测系统中，待检元件采用立式放置方式，可以减小元件自重产生的应力对于待检元件外形改变的影响；本发明提出的畸变校正方法，能够很好地校正子图像拼接时缺陷的断裂和错位现象，为超光滑表面缺陷检测系统后续正确的特征识别和标定提供了基础。同时，这种方法同样可应用于校正其他基于图像拼接的大视场光学检测系统中的畸变。

附图说明

[0028] 图1是超光滑表面缺陷检测系统的原理及结构示意图；

[0029] 图2是超光滑表面缺陷检测系统工作时子图像扫描路径；

[0030] 图3(a)是畸变校正中使用的二元光学网格标准板1设计图；

[0031] 图3(b)是畸变校正中使用的二元光学网格标准板2设计图；

[0032] 图4(a)是畸变校正网格标准板夹持装置正视图；

[0033] 图4(b)是畸变校正网格标准板夹持装置侧视图；

[0034] 图5是标准板的理想图像上选取像素的位置分布图

[0035] 图6是灰度二次线性插值原理图；

[0036] 图7(a)是检测系统对网格标准板采样获得的暗场畸变图像；

[0037] 图7(b)是通过计算机利用物像关系重构的网格标准板的理想图像；

[0038] 图7(c)是网格标准板畸变图像通过本发明畸变校正方法得到的校正后图像；

[0039] 图8是超光滑表面缺陷检测系统及其畸变校正方法流程图。

具体实施方式

[0040] 如图1所示，超光滑表面缺陷检测系统包括二维移导装置S5、计算机S6、光学显微成像装置S7、标准板S8和标准板的夹持装置S9，光学显微成像装置S7包括LED环形照明光源S2、变倍显微镜S3、CCD探测器S4；CCD探测器S4、变倍显微镜S3、LED环形照明光源S2顺次连接组成检测系统的光学显微成像装置S7,CCD探测器S4通过通信线缆与计算机S6相连，光学显微成像装置S7安放在二维移导装置S5上，二维移导装置S5带动光学显微成像装置一起运动；LED环形照明光源S2产生奇数束光束经过准直变成平行光，以角度α为27°～33°入射到待检元件S1或标准板S8表面，其中一束入射光1，照射到表面缺陷，变成散射光3进入显微镜S3，在CCD探测器S4形成待检表面的暗场子图像，传输并保存到计算机S6中；若表面光滑无缺陷，入射光1变成反射光2，不会进入显微镜S3；二维移导装置S5带动光学显微成像装置S7相对于待检元件S1，从待检元件S1左上边缘开始，进行路线为S形的扫描运动，如图2所示，并以子图像行列坐标位置A11,A21,A31,...,AM1,AM2,...,AMN命名图像矩阵，完成对整个待检元件S1的全通光口径图像采集，相邻子图像之间具有1/4～1/6的重叠区域，然后计算机S6拼接子图像，得到大尺寸元件全口径的疵病图像。

[0041] 图3是所述的标准板的设计图，标准板S8采用电子束曝光、反应离子束刻蚀的方法在石英玻璃板上制作图案，标准板分为若干区域，每个区域分别刻有相同的网格阵列，不同区域的网格边长各不相同；图4是所述的标准板的夹持装置，使用时标准板S8从侧面插入标准板的夹持装置S9，通过螺钉固紧；标准板的夹持装置S9设有通光孔，在无刻蚀的光滑区域，入射光反射或透射偏出，不会进入显微镜；而刻蚀的网格线与表面缺陷等效，网格线诱发入射光散射后进入显微镜S3，形成标准板的暗场图像。

[0042] 图8为使用上述装置的基于二次极坐标正反变换畸变校正方法流程图，畸变校正方法包括如下步骤：

[0043] 1）将标准板S8和标准板的夹持装置S9放置在系统显微镜S3的工作距离处，调整标准板所在平面与显微镜物面重合，显微镜高倍下，使用网格较密的区域；低倍下，使用网格较稀疏的区域，使获得的标准板畸变图像有足够多的网格交点，标准板S8经过显微镜S3在CCD探测器S4形成暗场畸变图像，如图7(a)所示；通过标准板S8尺寸大小、显微镜S3的放大倍率以及CCD探测器S4像素大小之间的关系重构标准板不存在畸变时的理想网格图像，如图7(b)所示；

[0044] 2）在标准板理想网格图像上选取m个网格交点，m个网格交点应等间距分布在经过图像中心的一半对角线上，如图5所示，同时选取m个网格交点在标准板畸变图像上的m个对应点，获得以图像左上角为原点的像素直角坐标值，将坐标值转换为以图像中心为原点的极坐标值；

[0045] 3）建立一个基于极坐标变换的畸变退化多项式模型，

[0046]

[0047] θ′＝Tθ(θ)＝θ

[0048] 式(1)的物理意义在于标准板理想图像上一点的极坐标(ρ,θ)经过畸变退化变换Tρ,Tθ，变成标准板畸变图像上的对应点(ρ′,θ′)，将式(1)中各次项系数写成向量形式

[0049]

[0050] 将标准板理想图像上取的m个像素的极坐标第一项ρj,j＝1,2,...,m,及其各次项写成矩阵形式，

[0051]

[0052] 将理想图像上取的m个点极坐标第一项ρj′,j＝1,2,...,m,写成向量形式[0053]

[0054] 将 代入式(1)，得到，

[0055]

[0056] 左右两边求逆，则畸变退化多项式(1)中各次项系数 为：

[0057]

[0058] 4）对系统检测时的每一幅子图像，将子图像不存在畸变时的理想子图像上每个像素P的以图像左上角为原点的直角坐标值(x,y)转换为以图像中心为原点的极坐标值(ρ,θ)，代入式(1)，获得其对应的畸变子图像像素坐标值(ρ′,θ′)，再将此极坐标值转换为以图像左上角为原点的直角坐标值(u,v)，若u,v为整数，则选取畸变子图像上对应像素P′(u,v)的灰度值作为理想子图像像素P的灰度值G(P)；若u,v为非整数，则P为亚像素，采用畸变子图像上与(u,v)最为邻近的四个像素A(i,j),B(i+1,j),C(i,j+1),D(i+1,j+1)，如图6所示，用四个像素的灰度值进行双线性插值后的灰度值作为理想子图像上像素P′的灰度值G(P′)；

[0059] 设α＝u-i,β＝v-j

[0060] E为线段 上一点，F为线段 上一点，E,F也为亚像素， 平行于 和首先用第一次线性插值计算出E,F两处的灰度值G(E)和G(F)

[0061] G(E)＝β[G(C)-G(A)]+G(A) (3)

[0062] G(F)＝β[G(D)-G(B)]+G(B)

[0063] 式(3)中G(A),G(B),G(C),G(D)分别代表A,B,C,D四个像素的灰度值，同理，再用第二次线性插值计算出畸变子图像上像素P′的灰度值G(P′)，即理想子图像上对应像素P灰度值G(P)；

[0064] G(P)＝G(P′)＝α[G(F)-G(E)]+G(E) (4)

[0065] 在逐一对每幅子图像进行畸变校正后，再将校正后的子图像按照重叠区域拼接，组成待检元件的全通光口径的检测图片。

[0066] 实施例

[0067] 本发明应用一种超光滑表面缺陷检测系统及其畸变校正方法实例如下。

[0068] 如图1所示，超光滑表面缺陷检测系统包括二维移导装置S5、计算机S6、光学显微成像装置S7、标准板S8和标准板的夹持装置S9，光学显微成像装置S7包括LED环形照明光源S2、变倍显微镜S3、CCD探测器S4；CCD探测器S4、变倍显微镜S3、LED环形照明光源S2顺次连接组成检测系统的光学显微成像装置S7,CCD探测器S4通过通信线缆与计算机S6相连，光学显微成像装置S7安放在二维移导装置S5上，二维移导装置S5带动光学显微成像装置一起运动；LED环形照明光源S2产生奇数束光束经过准直变成平行光，以角度α为27°～33°入射到待检元件S1或标准板S8表面，其中一束入射光1，照射到表面缺陷，变成散射光3进入显微镜S3，在CCD探测器S4形成待检表面的暗场子图像，传输并保存到计算机S6中；若表面光滑无缺陷，入射光1变成反射光2，不会进入显微镜S3；二维移导装置S5带动光学显微成像装置S7相对于待检元件S1，从待检元件S1左上边缘开始，进行路线为S形的扫描运动，如图2所示，并以子图像行列坐标位置A11,A21,A31,...,AM1,AM2,...,AMN命名图像矩阵，完成对整个待检元件S1的全通光口径图像采集，相邻子图像之间具有1/4～1/6的重叠区域，然后计算机S6拼接子图像，得到大尺寸元件全口径的疵病图像。

[0069] 图3是所述的标准板的设计图，标准板S8采用电子束曝光、反应离子束刻蚀的方法在石英玻璃板上制作图案，标准板分为若干区域，每个区域分别刻有相同的网格阵列，不同区域的网格边长各不相同，显微镜高倍率下使用网格边长较短的区域，显微镜低倍下使用网格边长较长的区域。本例中，显微镜放大倍率为1x时，选取标准板上网格阵列宽度为30mm×30mm，每个网格的边长0.3mm。

[0070] 图8为使用上述装置的基于二次极坐标正反变换畸变校正方法流程图，畸变校正方法包括如下步骤：

[0071] 1）图4是所述的标准板的夹持装置，使用时标准板S8从侧面插入标准板的夹持装置S9，通过螺钉固紧。将标准板S8和标准板的夹持装置S9放置在系统显微镜S3的工作距离处，调整标准板所在平面与显微镜物面重合。标准板S8经过显微镜S3在CCD探测器S4形成暗场畸变图像，如图7(a)所示；通过标准板S8尺寸大小、显微镜S3的放大倍率以及CCD探测器S4像素大小之间的关系重构标准板不存在畸变时的理想网格图像，如图7(b)所示；

[0072] 2）在标准板理想网格图像上选取m个网格交点，m个网格交点应等间距分布在经过图像中心的一半对角线上，如图5所示，同时选取m个网格交点在标准板畸变图像上的m个对应点，获得以图像左上角为原点的像素直角坐标值，将坐标值转换为以图像中心为原点的极坐标值；

[0073] 3）建立一个基于极坐标变换的畸变退化多项式模型，

[0074]

[0075] θ′＝Tθ(θ)＝θ

[0076] 式(1)的物理意义在于标准板理想图像上一点的极坐标(ρ,θ)经过畸变退化变换Tρ,Tθ，变成标准板畸变图像上的对应点(ρ′,θ′)，

[0077] 对畸变模型式进行简化，假设只有ρ′被展开到四次项，即n＝4，而畸变前后θ没有变化，

[0078] ρ′＝a0+a1ρ+a2ρ2+a3ρ3+a4ρ4 (1’)

[0079] θ′＝θ

[0080] 将式(1)中各次项系数写成向量形式

[0081]

[0082] 将标准板理想图像上取的m个像素的极坐标第一项ρj,j＝1,2,...,m,及其各次项写成矩阵形式，

[0083]

[0084] 将理想图像上取的m个点极坐标第一项ρj′,j＝1,2,...,m,写成向量形式[0085]

[0086] 将 代入式(1)，得到，

[0087]

[0088] 左右两边求逆，则畸变退化多项式(1)中各次项系数 为：

[0089]

[0090] 各系数值见表1.

[0091] 表1.畸变退化多项式模型中各次项系数

[0092]系数 a0 a1 a2 a3 a4
值 0.135077806 0.9962497 2.01E-05 -3.32E-08 2.43E-11

[0093] 标准板校正后的结果如图7(c)所示。

[0094] 4）对系统检测时的每一幅子图像，将子图像不存在畸变时的理想子图像上每个像素P的以图像左上角为原点的直角坐标值(x,y)转换为以图像中心为原点的极坐标值(ρ,θ)，代入式(1’)，获得其对应的畸变子图像像素坐标值(ρ′,θ′)，再将此极坐标值转换为以图像左上角为原点的直角坐标值(u,v)，若u,v为整数，则选取畸变子图像上对应像素P′(u,v)的灰度值作为理想子图像像素P的灰度值G(P)；若u,v为非整数，则P为亚像素，采用畸变子图像上与(u,v)最为邻近的四个像素A(i,j),B(i+1,j),C(i,j+1),D(i+1,j+1)，如图6所示，用四个像素的灰度值进行双线性插值后的灰度值作为理想子图像上像素P′的灰度值G(P′)；

[0095] 设α＝u-i,β＝v-j

[0096] E为线段 上一点，F为线段 上一点，E,F也为亚像素， 平行于 和首先用第一次线性插值计算出E,F两处的灰度值G(E)和G(F)

[0097] G(E)＝β[G(C)-G(A)]+G(A) (3)

[0098] G(F)＝β[G(D)-G(B)]+G(B)

[0099] 式(3)中G(A),G(B),G(C),G(D)分别代表A,B,C,D四个像素的灰度值，同理，再用第二次线性插值计算出畸变子图像上像素P′的灰度值G(P′)，即理想子图像上对应像素P灰度值G(P)；

[0100] G(P)＝G(P′)＝α[G(F)-G(E)]+G(E) (4)

[0101] 在逐一对每幅子图像进行畸变校正后，再将校正后的子图像按照重叠区域拼接，组成待检元件的全通光口径的检测图片。