永久磁铁式同步马达

摘要

获得一种当在直径小的马达中使用了径向各向异性环形磁铁的情况下能够将转矩脉动的12f成分抑制得低的永久磁铁式同步马达。永久磁铁式同步马达具有形成为圆环状且卷绕了线圈的Z个定子、以及2P极的永久磁铁，Z/（3（相）×2P）的值成为2/5或者2/7，在作为永久磁铁而使用径向各向异性环形磁铁时，径向各向异性环形磁铁在磁化波形的平坦区域与迁移区域的关系中将构成定子的前端部分的凸缘部的前端的宽度设为h、将根部的宽度设为tw时，根据tw/h的值来将1磁极中的平坦区域的比率设为适当的值而进行磁化，由此能够将转矩脉动的12f成分抑制得低。

权利要求

1.一种永久磁铁式同步马达，具有形成为圆环状且卷绕了线圈的Z个定子、以及2P极的永久磁铁，Z/(3(相)×2P)的值成为2/5或者2/7，其中，Z为自然数，P为自然数，该永久磁铁式同步马达的特征在于，作为所述永久磁铁而应用径向各向异性环形磁铁，在相邻的定子前端部分之间有槽开口部，在将构成所述定子的前端部分的凸缘部的前端的宽度设为h、将根部的宽度设为tw、将所述槽开口部的宽度设为bg时，所述径向各向异性环形磁铁在磁化波形的平坦区域与迁移区域的关系中，(1)在所述槽开口部的宽度bg与所述凸缘部的前端的宽度h的关系满足h/bg＝1时，在所述定子的形状满足tw/h＝1的条件的情况下，以1磁极中的所述平坦区域的比率成为55％～95％的方式，设置所述迁移区域来进行磁化，在所述定子的形状满足1＜tw/h＜3的条件的情况下，以1磁极中的所述平坦区域的比率成为55％～95％的方式，设置所述迁移区域来进行磁化，在所述定子的形状满足3≤tw/h的条件的情况下，以1磁极中的所述平坦区域的比率成为55％～80％的方式，设置所述迁移区域来进行磁化，(2)在所述槽开口部的宽度bg与所述凸缘部的前端的宽度h的关系满足1＜h/bg＜3时，在所述定子的形状满足tw/h＝1的条件的情况下，以1磁极中的所述平坦区域的比率成为55％～80％的方式，设置所述迁移区域来进行磁化，在所述定子的形状满足1＜tw/h＜3的条件的情况下，以1磁极中的所述平坦区域的比率成为55％～95％的方式，设置所述迁移区域来进行磁化，在所述定子的形状满足3≤tw/h的条件的情况下，以1磁极中的所述平坦区域的比率成为55％～95％的方式，设置所述迁移区域来进行磁化，(3)在所述槽开口部的宽度bg与所述凸缘部的前端的宽度h的关系满足3≤h/bg时，在所述定子的形状满足tw/h＝1的条件的情况下，以1磁极中的所述平坦区域的比率成为55％～90％的方式，设置所述迁移区域来进行磁化，在所述定子的形状满足1＜tw/h＜3的条件的情况下，以1磁极中的所述平坦区域的比率成为55％～95％的方式，设置所述迁移区域来进行磁化，在所述定子的形状满足3≤tw/h的条件的情况下，以1磁极中的所述平坦区域的比率成为55％～95％的方式，设置所述迁移区域来进行磁化，使转矩脉动的12f成分降低。

说明书

永久磁铁式同步马达

技术领域

[0001] 本发明涉及一种控制转矩脉动的永久磁铁式同步马达。

背景技术

[0002] 在对各齿集中地卷绕了1个线圈的永久磁铁式同步马达中，在适当地选择了极数和槽数的组合的情况下能够大幅度地降低无通电时的齿槽转矩。然而，在这种情况下，通电时的转矩脉动成为问题。

[0003] 这种转矩脉动起因于感应电压的失真。因而，为了降低感应电压高次谐波，进行了对磁铁形状等下功夫使间隙磁通密度分布更接近正弦波状的设计。另外，还提出了如下技术：分割磁铁来使磁铁的磁通密度具有变化，使间隙磁通密度分布接近正弦波状（例如，参照专利文献1）。

[0004] 专利文献1：日本特开2008-067561号公报

发明内容

[0005] 然而，以往技术存在如下问题。

[0006] 在直径小的马达中，转子的直径也变小。因此，难以粘贴块（segment）磁铁（单极的磁铁），作为磁铁有时使用径向各向异性环形磁铁、极各向异性环形磁铁。这里，极各向异性环形磁铁与径向各向异性环形磁铁相比成本高，因此在直径小的马达中，大多使用径向各向异性环形磁铁或者块磁铁。

[0007] 在粘贴块磁铁的情况下，通过对其形状下功夫，能够使间隙磁通密度分布接近正弦波。另外，在使用极各向异性环形磁铁的情况下，具有特别的取向，因此间隙磁通密度分布分布为正弦波状。

[0008] 然而，在使用径向各向异性环形磁铁的情况下，间隙磁通密度分布一般成为梯形状。因此，感应电压的失真与块磁铁、极各向异性环形磁铁等相比变大，转矩脉动也变大。

[0009] 另一方面，在永久磁铁式同步马达中，在线圈无通电时，当由外部驱动使转子磁铁（转子）进行旋转时，产生定子铁心（stator core）的与转子之间产生的转矩脉动成分（齿槽转矩）。

[0010] 一般，该齿槽转矩随着转子的机械性的1旋转而产生定子的槽数与永久磁铁的磁极数的最小公倍数的脉动数，该齿槽转矩的大小与脉动数成反比例。因此，为了减小马达的齿槽转矩，选择如定子的槽数与永久磁铁的磁极数的最小公倍数变大那样的组合。

[0011] 作为该最小公倍数大的组合的马达有如下马达：由所谓3相电源进行驱动，具有形成为圆环状且卷绕了线圈（coil）的Z个（Z为自然数）的定子，具有2P极（P为自然数）的永久磁铁，Z/（3（相）×2P）的值成为2/5或者2/7。

[0012] 在该Z/（3（相）×2P）的值成为2/5或者2/7的马达中，理论上在将基波设为1次的情况下，高次谐波的5次、7次的线圈系数为0.067，非常小。因此，在将基波频率设为电角度的1f时，通电时的转矩脉动（转矩脉动）的6f成分几乎不产生。另一方面，高次谐波的11次、13次的线圈系数为0.933，较高。因此，导致产生通电时的转矩脉动（转矩脉动）的12f成分。

[0013] 本发明是为了解决如所述那样的课题而作出的，其目的在于获得一种当在直径小的马达中使用了径向各向异性环形磁铁的情况下能够将转矩脉动的12f成分抑制得低的永久磁铁式同步马达。

[0014] 与本发明有关的永久磁铁式同步马达，具有形成为圆环状且卷绕了线圈的Z个定子、以及2P极的永久磁铁，Z/（3（相）×2P）的值为2/5或者2/7，其中，Z为自然数，P为自然数，该永久磁铁式同步马达的特征在于，作为永久磁铁而应用径向各向异性环形磁铁，在相邻的定子前端部分之间没有槽开口部，在将构成定子的前端部分的凸缘部的前端的宽度设为h、将根部的宽度设为tw时，径向各向异性环形磁铁在磁化波形的平坦区域与迁移区域的关系中，在定子的形状满足tw/h=1的条件的情况下，设置迁移区域来进行磁化，使得1磁极中的平坦区域的比率成为55%~80%，在定子的形状满足155%~95%。

[0015] 另外，与本发明有关的永久磁铁式同步马达，具有形成为圆环状且卷绕了线圈的Z个定子、以及2P极的永久磁铁，Z/（3（相）×2P）的值成为2/5或者2/7，其中，Z为自然数，P为自然数，该永久磁铁式同步马达的特征在于，作为永久磁铁而应用径向各向异性环形磁铁，在相邻的定子前端部分之间有槽开口部，在将构成定子的前端部分的凸缘部的前端的宽度设为h、将根部的宽度设为tw、将槽开口部的宽度设为bg时，径向各向异性环形磁铁在磁化波形的平坦区域与迁移区域的关系中，（1）在槽开口部的宽度bg与凸缘部的前端的宽度h的关系满足h/bg=1时，在定子的形状满足tw/h=1的条件的情况下，设置迁移区域来进行磁化，使得1磁极中的平坦区域的比率成为55%~95%，在定子的形状满足13≤tw/h的条件的情况下，设置迁移区域来进行磁化，使得1磁极中的平坦区域的比率成为55%~95%，（3）在槽开口部的宽度bg与凸缘部的前端的宽度h的关系满足3≤h/bg时，在定子的形状满足tw/h=1的条件的情况下，设置迁移区域来进行磁化，使得1磁极中的平坦区域的比率成为55%~90%，在定子的形状满足1

[0016] 根据与本发明有关的永久磁铁式同步马达，在径向各向异性环形磁铁的磁化波形的平坦区域与迁移区域的关系中根据齿形状将平坦区域的比率设计为适当的值，由此降低间隙磁通密度分布的高次谐波成分，从而能够获得当在直径小的马达中使用了径向各向异性环形磁铁的情况下能够将转矩脉动的12f成分抑制得低的永久磁铁式同步马达。

附图说明

[0017] 图1是表示与本发明的实施方式1中的永久磁铁式同步马达的轴方向垂直的截面的截面图。

[0018] 图2是本发明的实施方式1中的永久磁铁式同步马达的定子铁心的放大图。

[0019] 图3是本发明的实施方式1中的永久磁铁式同步马达的转子铁心的放大图。

[0020] 图4是表示在本发明的实施方式1的永久磁铁式同步马达中使用了径向各向异性环形磁铁30时的磁通密度波形的图。

[0021] 图5是表示本发明的实施方式1中的相对于1磁极的平坦区域的比率的无负荷感应电压的比率的关系的图。

[0022] 图6是表示本发明的实施方式1中的1磁极中的磁通密度波形的平坦区域的比率、与转矩脉动12f成分的大小的关系的图。

[0023] 图7是表示与本发明的实施方式2中的永久磁铁式同步马达的轴方向垂直的截面的截面图。

[0024] 图8是本发明的实施方式2中的永久磁铁式同步马达的定子铁心的放大图。

[0025] 图9是表示本发明的实施方式2中的相对于1磁极的平坦区域的比率的无负荷感应电压的比率的关系的图。

[0026] 图10是表示本发明的实施方式2中的永久磁铁式同步马达的齿前端形状为条件1（h/bg=1）的情况下的1磁极中的磁通密度波形的平坦区域的比率、与转矩脉动12f成分的大小的关系的图。

[0027] 图11是表示本发明的实施方式2中的永久磁铁式同步马达的齿前端形状为条件2（1

[0028] 图12是表示本发明的实施方式2中的永久磁铁式同步马达的齿前端形状为条件3（3≤h/bg）的情况下的1磁极中的磁通密度波形的平坦区域的比率、与转矩脉动12f成分的大小的关系的图。

具体实施方式

[0029] 下面，使用附图说明本发明的永久磁铁式同步马达的优选的实施方式。

[0030] 本发明是一种由所谓3相电源进行驱动的马达，具有形成为圆环状且卷绕了线圈（Coil）的Z个（Z为自然数）定子，具有2P极（P为自然数）的永久磁铁，Z/（3（相）×2P）的值成为2/5或者2/7，该马达的特征在于，使环形磁铁的磁化率变化而设置迁移区域，能够将转矩脉动的12f成分抑制得低。此外，在下面的实施方式中，以Z/（3（相）×2P）的值为2/5的情况为例进行说明，但是验证了在该值为2/7的情况下也获得相同的结果、以及相同的效果。

[0031] 实施方式1．

[0032] 图1是表示与本发明的实施方式1中的永久磁铁式同步马达的轴方向垂直的截面的截面图，例示了Z=12、2P=10的情况下的10极12槽的马达。因而，Z/（3（相）×2P）的值与12/（3×10）=2/5相当。图1的永久磁铁式同步马达具备有定子铁心10、转子铁心20、以及径向各向异性环形磁铁30，定子铁心10具有多个齿部11。

[0033] 图2是本发明的实施方式1中的永久磁铁式同步马达的定子铁心10的放大图，与图1的齿部11的放大图相当。在图1所示的10极12槽的马达中，如图2所示那样成为在相邻的齿部11之间没有间隙部分（所谓槽开口部）的形状。此外，各齿部11具有沿着转子铁心20的周方向的凸缘部12，图2中的标记“h”表示凸缘部12的前端的宽度，标记“tw”表示凸缘部12的根部的宽度。

[0034] 在这种齿形状中，不存在槽开口部，因此磁铁的磁导的变化少。因此，能够将产生与槽数和永久磁铁的磁极数的最小公倍数的脉动量相应的齿槽转矩抑制得低。但是，另一方面在过负荷时，槽间的漏磁增大，因此转矩的线性特性将恶化。

[0035] 图3是本发明的实施方式1中的永久磁铁式同步马达的转子铁心20的放大图，表示了转子的磁铁取向。此外，径向各向异性环形磁铁30是在1个磁铁中具有多个极数的磁铁，为了方便在图3中图示了极与极的分界，但是在实物中无法目视如图3所示那样的极与极的分界线。

[0036] 图4是表示在本发明的实施方式1的永久磁铁式同步马达中使用了径向各向异性环形磁铁30时的磁通密度波形的图。另外，图5是本发明的实施方式1中的相对于1磁极的平坦区域的比率的无负荷感应电压的比率的关系的图。这里，横轴的“平坦区域的比率”与相对于1磁极的区域A3的平坦区域A1的比率相当。

[0037] 另外，纵轴的“无负荷感应电压的比率”是将改变平坦区域的比率时的各个无负荷感应电压表示为将最大值设为100%时的比率。将该平坦区域的比率设为最大的情况与横轴的平坦区域的比率为约97%的情况相当，在该横轴为97%中，纵轴的无负荷感应电压表示了最大值的100%。

[0038] 先前的图4所示的磁通密度波形的平坦区域A1的比率越大（即，迁移区域A2的比率越小），如图5所示那样无负荷感应电压变得越大。在同体形的马达中，无负荷感应电压越高越能够获得越大的输出。因此，将迁移区域A2取大将导致马达的输出下降。

[0039] 在将无负荷感应电压的下降抑制到10%以下的情况下（即，在图5中，为了将无负荷感应电压的比率设为90%以上），必须将平坦区域A1的比率设为55%以上。此外，该图5所示的相对于平坦区域A1的比率的无负荷感应电压的比率的关系不依赖于齿部11的凸缘部12的形状，不管先前的图2所示的齿部11的凸缘部12中的相对于前端的宽度h的根部的宽度tw的比率是什么样的值，都具有相同的关系。

[0040] 因此，接着说明当齿部11的凸缘部12中的相对于前端的宽度h的根部的宽度tw的比率为什么值时能够降低转矩脉动12f成分的值。图6是表示本发明的实施方式1中的1磁极中的磁通密度波形的平坦区域的比率、与转矩脉动12f成分的大小的关系的图。

[0041] 该图6对使先前的图2所示的齿部11的凸缘部12中的相对于前端的宽度h的根部的宽度tw的比率变化的3种模式表示平坦区域的比率与转矩脉动的12f成分的大小的关系。此外，使凸缘部12中的相对于前端的宽度h的根部的宽度tw的比率变化的3种模式是下式（1）~（3）。

[0042] [模式1]tw/h=1 （ 1）

[0043] [模式2]1

[0044] [模式3]3≤tw/h （ 3）

[0045] 对于各模式1~3的全部，当横轴的“平坦区域的比率”为约97%时，如先前的图5所示那样无负荷感应电压成为最大。因此，当求出在图6的各模式1~3的波形中“转矩脉动12f成分的大小”变得比“平坦区域的比率”为约97%时的大小还小的“平坦区域的比率”的范围时，变成如下。

[0046] [模式1]中的“平坦区域的比率”的范围=55%~80% （ 4）

[0047] [模式2]中的“平坦区域的比率”的范围=55%~90% （ 5）

[0048] [模式3]中的“平坦区域的比率”的范围=55%~95% （ 6）

[0049] 即，在模式1中，当“平坦区域的比率”的范围为85%~95%时的“转矩脉动12f成分的大小”变得比当“平坦区域的比率”为约97%时的“转矩脉动12f成分的大小”大。因此，得不到降低转矩脉动12f成分的值的效果，用于降低转矩脉动12f成分的值而妥当的“平坦区域的比率”的范围如上式（4）所示那样成为55%~80%。

[0050] 另一方面，在模式2中，当“平坦区域的比率”为95%时的“转矩脉动12f成分的大小”几乎与当“平坦区域的比率”为约97%时的“转矩脉动12f成分的大小”相等。因此，降低转矩脉动12f成分的值的效果少，用于降低转矩脉动12f成分的值而妥当的“平坦区域的比率”的范围如上式（5）所示那样成为55%~90%。

[0051] 而且，在模式3中，“平坦区域的比率”为95%以下的范围中的“转矩脉动12f成分的大小”变得比当“平坦区域的比率”为约97%时的“转矩脉动12f成分的大小”大。因此，用于降低转矩脉动12f成分的值而妥当的“平坦区域的比率”的范围如上式（6）所示那样成为55%~95%。

[0052] 因而，通过根据齿部11的凸缘部12的形状不同的上式（1）~（3）的模式1~3分别用上式（4）~（6）的范围设定“平坦区域的比率”，能够将无负荷感应电压的下降抑制在10%以下、且降低转矩脉动的12f成分。

[0053] 如以上那样，根据实施方式1，通过根据齿部的凸缘部的形状将“平坦区域的比率”在适当的范围内进行设定，当在直径小的马达中使用径向各向异性环形磁铁的情况下，也能够将无负荷感应电压的下降抑制在10%以下、且降低转矩脉动的12f成分。

[0054] 实施方式2．

[0055] 在先前的实施方式1中，说明了在相邻的齿部11之间没有间隙部分（所谓槽开口部）的形状的、在直径小的马达中使用了径向各向异性环形磁铁的情况。与此相对，在本实施方式2中，说明在相邻的齿部11之间有间隙部分（所谓槽开口部13）的形状的、在直径小的马达中使用径向各向异性环形磁铁的情况。

[0056] 图7是表示与本发明的实施方式2中的永久磁铁式同步马达的轴方向垂直的截面的截面图，例示了Z=12、2P=10的情况下的10极12槽的马达。因而，Z/（3（相）×2P）的值与12/（3×10）=2/5相当。图7的永久磁铁式同步马达具备有定子铁心10、转子铁心20、以及径向各向异性环形磁铁30，定子铁心10具有多个齿部11。

[0057] 图8是本发明的实施方式2中的永久磁铁式同步马达的定子铁心20的放大图，与图7的齿部分的放大图相当。在图7所示的10极12槽的马达中，如图8所示那样成为在相邻的齿部11之间有间隙部分（所谓槽开口部13）的形状。此外，各齿部11具有沿着转子铁心20的周方向的凸缘部12，图8中的标记“h”表示凸缘部12的前端的宽度，标记“tw”表示凸缘部12的根部的宽度。而且，图8中的标记“bg”表示槽开口部13的宽度。

[0058] 在这种齿形状中，存在槽开口部13，因此磁铁的磁导的变化比先前的实施方式1中的图2的情况大。因此，产生槽数和永久磁铁的磁极数的最小公倍数的脉动量的齿槽转矩变得比先前的实施方式1中的图2的齿形状的情况大。但是，另一方面在过负荷时槽间的漏磁下降，与先前的实施方式1中的图2的齿形状的情况相比，将改善转矩的线性特性。

[0059] 图9是表示本发明的实施方式2中的相对于1磁极的平坦区域的比率的无负荷感应电压的比率的关系的图。这里，横轴的“平坦区域的比率”与相对于1磁极的区域A3的平坦区域A1的比率相当。在本实施方式2中也与先前的实施方式1相同，磁通密度波形的平坦区域A1的比率越大（即，迁移区域A2的比率越小），如图9所示那样无负荷感应电压变得越大。

[0060] 因此，在将无负荷感应电压的下降抑制在10%以下的情况下（即，在图9中，为了将无负荷感应电压的比率设为90%以上），必须将平坦区域A1的比率设为55%以上。此外，该图9所示的相对于平坦区域的比率的无负荷感应电压的比率的关系不依赖于齿部11的凸缘部12的形状，不管是先前的图8所示的齿部11的凸缘部12中的相对于前端的宽度h的根部的宽度tw的比率、以及槽开口部的宽度bg是什么样的值都具有相同的关系。

[0061] 因此，接下来，说明当齿部11的凸缘部12中的相对于前端的宽度h的根部的宽度tw的比率为什么值时能够降低转矩脉动12f成分的值。此外，在本实施方式2中，除了齿部11的凸缘部12中的相对于前端的宽度h的根部的宽度tw的比率以外，还包含槽开口部13的宽度bg作为参数。因此，分成h/bg的值为下面的3条件的情况来研究能够降低转矩脉动12f成分的值的条件。

[0062] [条件1]h/bg=1 （ 7）

[0063] [条件2]1

[0064] [条件3]3≤h/bg （ 9）

[0065] 首先，研究如上式（7）那样设为h/bg=1的情况。图10是表示本发明的实施方式2中的永久磁铁式同步马达的齿前端形状为条件1（h/bg=1）的情况下的1磁极中的磁通密度波形的平坦区域的比率、与转矩脉动12f成分的大小的关系的图。该图10是在h/bg=1这样的条件下与先前的实施方式1中的图6相同地表示了公式（1）~（3）的各模式中的平坦区域的比率与转矩脉动的12f成分的大小的关系的图。

[0066] 对于各模式1~3的全部，当横轴的“平坦区域的比率”为约97%时，如先前的图9所示那样，无负荷感应电压成为最大。因此，当在图10的各模式1~3的波形中求出用于“转矩脉动12f成分的大小”变得比“平坦区域的比率”为约97%时的大小还小的“平坦区域的比率”的范围时变成如下。

[0067] [模式1]中的“平坦区域的比率”的范围=55%~95%（10）

[0068] [模式2]中的“平坦区域的比率”的范围=55%~95%（11）

[0069] [模式3]中的“平坦区域的比率”的范围=55%~80%（12）

[0070] 即，在模式1、2中，“平坦区域的比率”为95%以下的范围中的“转矩脉动12f成分的大小”变得比“平坦区域的比率”为约97%时的“转矩脉动12f成分的大小”小。因此，用于降低转矩脉动12f成分的值而妥当的“平坦区域的比率”的范围如上式（10）、（11）所示那样成为55%~95%。

[0071] 另一方面，在模式3中，“平坦区域的比率”的范围为85%~95%时的“转矩脉动12f成分的大小”变得比“平坦区域的比率”为约97%时的“转矩脉动12f成分的大小”大。因此，得不到降低转矩脉动12f成分的值的效果，用于降低转矩脉动12f成分的值而妥当的“平坦区域的比率”的范围如上式（12）所示那样成为55%~80%。

[0072] 因而，在设为h/bg=1的情况下，通过根据齿部11的凸缘部12的形状不同的上式（1）~（3）的模式1~3，分别用上式（10）~（12）的范围设定“平坦区域的比率”，能够将无负荷感应电压的下降抑制在10%以下、且降低转矩脉动的12f成分。

[0073] 接着，研究如上式（8）那样设为1

[0074] 对于各模式1~3的全部，当横轴的“平坦区域的比率”为约97%时如先前的图9所示那样无负荷感应电压成为最大。因此，当在图11的各模式1~3的波形中求出用于“转矩脉动12f成分的大小”变得比“平坦区域的比率”为约97%时的大小还小的“平坦区域的比率”的范围时变成如下。

[0075] [模式1]中的“平坦区域的比率”的范围=55%~80%（13）

[0076] [模式2]中的“平坦区域的比率”的范围=55%~95%（14）

[0077] [模式3]中的“平坦区域的比率”的范围=55%~95%（15）

[0078] 即，在模式1中，“平坦区域的比率”的范围为85%~95%时的“转矩脉动12f成分的大小”变得比“平坦区域的比率”为约97%时的“转矩脉动12f成分的大小”大。因此，得不到降低转矩脉动12f成分的值的效果，用于降低转矩脉动12f成分的值而妥当的“平坦区域的比率”的范围如上式（13）所示那样成为55%~80%。

[0079] 另一方面，在模式2、3中，“平坦区域的比率”为95%以下的范围中的“转矩脉动12f成分的大小”变得比“平坦区域的比率”为约97%时的“转矩脉动12f成分的大小”小。因此，用于降低转矩脉动12f成分的值而妥当的“平坦区域的比率”的范围如上式（14）、（15）所示那样成为55%~95%。

[0080] 因而，在设为1

[0081] 接着，研究如上式（9）那样设为3≤h/bg的情况。图12是表示本发明的实施方式2中的永久磁铁式同步马达的齿前端形状为条件3（3≤h/bg）的情况下的1磁极中的磁通密度波形的平坦区域的比率、与转矩脉动12f成分的大小的关系的图。该图12是在3≤h/bg这样的条件下与先前的实施方式1中的图6相同地表示了公式（1）~（3）的各模式中的平坦区域的比率与转矩脉动的12f成分的大小的关系的图。

[0082] 对于各模式1~3的全部，当横轴的“平坦区域的比率”为约97%时，如先前的图9所示那样，无负荷感应电压成为最大。因此，当在图12的各模式1~3的波形中求出用于“转矩脉动12f成分的大小”变得比“平坦区域的比率”为约97%时的大小还小的“平坦区域的比率”的范围时，变成如下。

[0083] [模式1]中的“平坦区域的比率”的范围=55%~90%（16）

[0084] [模式2]中的“平坦区域的比率”的范围=55%~95%（17）

[0085] [模式3]中的“平坦区域的比率”的范围=55%~95%（18）

[0086] 即，在模式1中，当“平坦区域的比率”为95%时的“转矩脉动12f成分的大小”变得比当“平坦区域的比率”为约97%时的“转矩脉动12f成分的大小”大。因此，得不到降低转矩脉动12f成分的值的效果，用于降低转矩脉动12f成分的值而妥当的“平坦区域的比率”的范围如上式（16）所示那样成为55%~90%。

[0087] 另一方面，在模式2、3中，当“平坦区域的比率”为95%以下的范围中的“转矩脉动12f成分的大小”变得比当“平坦区域的比率”为约97%时的“转矩脉动12f成分的大小”小。因此，用于降低转矩脉动12f成分的值而妥当的“平坦区域的比率”的范围如上式（17）、（18）所示那样成为55%~95%。

[0088] 因而，在设为3≤h/bg的情况下，通过根据齿部11的凸缘部12的形状不同的上式（1）~（3）的模式1~3，分别用上式（16）~（18）的范围设定“平坦区域的比率”，能够将无负荷感应电压的下降抑制在10%以下、且降低转矩脉动的12f成分。

[0089] 如以上那样，根据实施方式2，在有槽开口部的情况下也通过根据齿的凸缘部的形状以及槽开口部的形状将“平坦区域的比率”在适当的范围内进行设定，即使当在直径小的马达中使用了径向各向异性环形磁铁的情况下由于有槽开口部也改善转矩的线性特性，在此基础上能够将无负荷感应电压的下降抑制在10%以下、且降低转矩脉动的12f成分。