表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控方法及装置

摘要

一种表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控方法，将氧化硅圆锥或氧化铝圆锥设置在石墨烯上，石墨烯的下方是支撑它的基底，然后再将带基底的石墨烯连同设在石墨烯上的氧化硅圆锥或氧化铝圆锥放置在空气中，最后将球面波输入至石墨烯，在氧化硅圆锥或氧化铝圆锥与石墨烯共同作用下球面波转换为平面波。一种表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控装置，包括：支撑石墨烯的基底，石墨烯，在石墨烯的上表面上设有氧化铝圆锥，在氧化铝圆锥上设有氧化硅介质层。一种表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控装置，包括：支撑石墨烯的基底，石墨烯，在石墨烯的上表面上设有氧化硅圆锥，在氧化硅圆锥上设有氧化铝介质层。

权利要求

1.一种表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控方法，将氧化硅（11）圆锥或氧化铝（21）圆锥设置在石墨烯（3）上，石墨烯（3）的下方是支撑它的基底（4），然后再将带基底（4）的石墨烯（3）连同设在石墨烯（3）上的氧化硅（11）圆锥或氧化铝（21）圆锥放置在空气中，最后将球面波输入至石墨烯（3），在氧化硅（11）圆锥或氧化铝（21）圆锥与石墨烯（3）共同作用下球面波转换为平面波。

2.一种表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控方法，将氧化硅（11）圆锥或氧化铝（21）圆锥设置在石墨烯（3）上，石墨烯（3）的下方是支撑它的基底（4），然后再将带基底（4）的石墨烯（3）连同设在石墨烯（3）上的氧化硅（11）圆锥或氧化铝（21）圆锥放置在空气中，最后将平面波输入至石墨烯（3），在氧化硅（11）圆锥或氧化铝（21）圆锥与石墨烯（3）共同作用下平面波转换为球面波。

3.一种表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控装置，包括：支撑石墨烯（3）的基底（4），石墨烯（3），在石墨烯（3）的上表面上设有氧化铝（21）圆锥，在氧化铝（21）圆锥上设有氧化硅（11）介质层。

4.一种表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控装置，包括：支撑石墨烯（3）的基底（4），石墨烯（3），在石墨烯（3）的上表面上设有氧化硅（11）圆锥，在氧化硅（11）圆锥上设有氧化铝（21）介质层。

说明书

表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控方法及装置

技术领域

[0001] 本发明涉及一种表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控方法及装置，尤其是此表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控方法及装置，可以通过改变石墨烯周围介质的属性及厚度来改变表面等离子体极化波在石墨烯上的传播路径，从而可以实现龙柏透镜等多种光学变换器件。

背景技术

[0002] 自2004年发现石墨烯以来，引起了人们强烈的研究兴趣。Ashkan Vakil和Nader Engheta教授于2011年提出了基于石墨烯的表面等离子体极化波的一系列光学变换器件(“Transformation optics using graphene，”Science 332(6035)，1291-1294，2011)。目前，基于石墨烯的表面等离子体极化波的调控手段主要是通过外加电压，改变石墨烯的化学势，从而改变石墨烯电导率的空间分布，实现对石墨烯上支持的表面等离子体极化波的调控，从而实现光学变换器件。然而，在实际操作中，通过电压进行调控的方式存在很多局限，因为外加电压不能太大，硅基底与石墨烯的间隙的高低变化也有限度，这就限制了石墨烯属性变化的范围，从而影响对表面等离子体极化波调控的效果。G.W.Hanson教授提出，石墨烯的电导率可以由Kubo公式表示为(“Dyadic Green’s functions and guided surface waves for a surface conductivity model of graphene，”J.Appl.Phys.103(6)，064302，2008)，

[0003]

[0004]

[0005] 其中-e为电子电量， 为普朗克常数，fd(ε)＝1/(1+exp[(ε-μc)/(kBT)])是费米狄拉克分布，kB为波尔兹曼常数，ω为角频率，μc为化学势，Γ表示散射率，T表示温度。由上述公式可知，石墨烯的电导率与化学势有关，通过参杂方式可以改变石墨烯的化学势，可以使得石墨烯上支持的表面等离子体极化波的损耗很小。

[0006] 2010年，张祥教授课题组应用介质来调控表面等离子体极化波在金属上的传播，实现了如龙伯透镜，易顿透镜的光学变换器件。现在，我们提出一种表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控方法及装置。此种方法相比而言更简单有效，加工更方便。并且相对于金属而言，石墨烯表面支持的表面等离子体极化波的损耗更小，场强局域性更好。

发明内容

[0007] 技术问题：为了解决通过外加电压来调控表面等离子体极化波在石墨烯上的传播的方式在实际操作中的外加电压不能过大，硅衬底与石墨烯的间隙的高低变化也有限度的许多限制，本发明提出了一种表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控方法及装置，提供了另一种更简单有效的调控表面等离子体极化波在石墨烯上的传播的方法，应用此方法可以更简便的实现多种光学变换器件，在成像和通信领域有着广泛的用途。

[0008] 本发明采用如下技术方案：

[0009] 一种表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控方法，将氧化硅圆锥或氧化铝圆锥设置在石墨烯上，石墨烯的下方是支撑它的基底，然后再将带基底的石墨烯连同设在石墨烯上的氧化硅圆锥或氧化铝圆锥放置在空气中，最后将球面波输入至石墨烯，在氧化硅圆锥或氧化铝圆锥与石墨烯共同作用下球面波转换为平面波。

[0010] 一种表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控方法，将氧化硅圆锥或氧化铝圆锥设置在石墨烯上，石墨烯的下方是支撑它的基底，然后再将带基底的石墨烯连同设在石墨烯上的氧化硅圆锥或氧化铝圆锥放置在空气中，最后将平面波输入至石墨烯，在氧化硅圆锥或氧化铝圆锥与石墨烯共同作用下平面波转换为球面波。

[0011] 一种表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控装置，包括：支撑石墨烯的基底，石墨烯，在石墨烯的上表面上设有氧化铝圆锥，在氧化铝圆锥上设有氧化硅介质层。

[0012] 一种表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控装置，包括：支撑石墨烯的基底，石墨烯，在石墨烯的上表面上设有氧化硅圆锥，在氧化硅圆锥上设有氧化铝介质层。

[0013] 与现有技术比，本发明具有以下优点：

[0014] 1，本发明利用介质来调控表面等离子体极化波在石墨烯上的传播。现有技术中是通过将电压施加于相互叠加在一起的硅基底，二氧化硅衬底与石墨烯后，再对电压实施调控来实现的。然而，外加电压受到很大的限制，不能太大，比如，对于300nm厚的二氧化硅衬底来说，当电压大于80V的时候，二氧化硅衬底就会被击穿，当二氧化硅衬底的厚度变小时，击穿电压会更小。但是在有些情况下，我们需要比较高的电压来达到特定的石墨烯表面支持的表面等离子体极化波的折射率，这时候采用传统方法或装置就无法对表面等离子体极化波在石墨烯上的传播实施调控。而本发明与此不同，本发明仅利用设置于石墨烯上的氧化硅圆锥或氧化铝圆锥，就可以实现对表面等离子体极化波在石墨烯上传播的调控。例如，参见图6，当入射波为球面波，并在经过氧化硅圆锥或氧化铝圆锥下方的石墨烯时，就转变成平面波；参见图7，当入射波为平面波，并在经过氧化硅或氧化铝圆锥下方的石墨烯时，就转变成球面波。因此，本发明在对表面等离子体极化波在石墨烯上传播实施调控时，无需外加电压即可完成调控，从而避免了因为外加电压不能过大所导致的石墨烯上表面等离子体极化波折射率的变化范围过小的限制。

[0015] 2，本发明利用介质来调控表面等离子体极化波在石墨烯上的传播。现有技术中是通过将电压施加于相互叠加在一起的硅基底，二氧化硅衬底与石墨烯后，再对电压实施调控来实现的。由于要得到特定的石墨烯上支持的表面等离子体极化波的折射率的空间分布，设在石墨烯不同区域下面的二氧化硅衬底的厚度会不同，有些区域的二氧化硅的厚度会很厚，甚至器件的纵向的厚度比器件横向的尺寸还要大，这样就增加了器件的尺寸，浪费了空间，而用介质来调控表面等离子体极化波在石墨烯上的传播的方法中，设在石墨烯上面的氧化硅或氧化铝的厚度都在纳米量级。避免了用电压调控方式中存在的器件尺寸问题。

[0016] 3，本发明利用介质来调控表面等离子体极化波在石墨烯上的传播，可以很方便的实现多种光学变换器件，易于加工制作。

附图说明

[0017] 图1是本发明的原理图，包括叠合在一起的四层结构，最下面一层是半无限大基底4，基底4上面铺石墨烯3，石墨烯3上面铺一层厚度为d2的介质层2，介质层2上面是半无限大的介质层1。

[0018] 图2是表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控方法及装置-龙伯透镜的三维图。石墨烯3上面设有高度为D为10nm，半径R为40nm的圆锥形的氧化硅介质11。此装置放在空气中。通过此设计的石墨烯不同区域上面的氧化硅介质的厚度的不同，使得此结构支持的表面等离子体极化波的等效折射率满足龙伯透镜所需要的折射率的空间分布，就可以实现球面波到平面波的转换，或者是平面波到球面波的转换。

[0019] 图3是表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控方法及装置-龙伯透镜的三维图。石墨烯3上面设有圆锥形的氧化铝介质21。此装置放在空气中。通过此设计的石墨烯不同区域上面的氧化铝介质的厚度的不同，使得此结构支持的表面等离子体极化波的等效折射率满足龙伯透镜所需要的折射率的空间分布，就可以实现球面波到平面波的转换，或者是平面波到球面波的转换。

[0020] 图4是图2的俯视图。

[0021] 图5是在30THz，当介质1，介质4为空气介电常数为1，介质2为氧化硅介电常数为3.9，通过参杂使得石墨烯的介电常数为-46时，石墨烯3上支持的表面等离子体极化波随着介质2的厚度的变化关系曲线。

[0022] 图6是仿真结果图，由图可见，当入射波为球面波，并在经过氧化硅11圆锥下方的石墨烯时，就转变成平面波。

[0023] 图7是仿真结果图，由图可见，当入射波为平面波，并在经过氧化硅11圆锥下方的石墨烯时，就转变成球面波。具体实施方式：

[0024] 一种表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控方法，将氧化硅11圆锥或氧化铝21圆锥设置在石墨烯3上，石墨烯3的下方是支撑它的基底4，然后再将带基底4的石墨烯3连同设在石墨烯3上的氧化硅11圆锥或氧化铝21圆锥放置在空气中，最后将球面波输入至石墨烯3，在氧化硅11圆锥或氧化铝21圆锥与石墨烯3共同作用下球面波转换为平面波。

[0025] 一种表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控方法，将氧化硅11圆锥或氧化铝21圆锥设置在石墨烯3上，石墨烯3的下方是支撑它的基底4，然后再将带基底4的石墨烯3连同设在石墨烯3上的氧化硅11圆锥或氧化铝21圆锥放置在空气中，最后将平面波输入至石墨烯3，在氧化硅11圆锥或氧化铝21圆锥与石墨烯3共同作用下平面波转换为球面波。

[0026] 一种表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控装置，包括：支撑石墨烯3的基底4，石墨烯3，在石墨烯3的上表面上设有氧化铝21圆锥，在氧化铝21圆锥上设有氧化硅11介质层。

[0027] 一种表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控装置，包括：支撑石墨烯3的基底4，石墨烯3，在石墨烯3的上表面上设有氧化硅11圆锥，在氧化硅11圆锥上设有氧化铝21介质层。

[0028] 此表面等离子体极化波在石墨烯上的传播调控方法及装置的实现原理包括叠合在一起的四层结构，如附图1所示：最下层是半无限大的支撑石墨烯的基底(氧化硅，氧化铝)基底上是厚度为d3的石墨烯层，在石墨烯层上铺厚度为d2的介质层2(氧化硅，氧化铝)，在介质层2上是半无限大的介质层1(空气，氧化硅或氧化铝。注：介质层1的属性不同于介质层2。)

[0029] 石墨烯表面支持的表面等离子体极化波是一种横磁波，它具有传播方向的电场Ex以及垂直于石墨烯表面的电场Ez，以及另一个方向上的Hy.通过解麦克斯韦方程组：

[0030]

[0031]

[0032] 我们可以得到：

[0033] 区域I(z＞d2+d3)：

[0034]

[0035]

[0036]

[0037] 区域II(d3＜z＜d2+d3)：

[0038]

[0039]

[0040]

[0041] 区域III(0＜z＜d3)：

[0042]

[0043]

[0044]

[0045] 区域IV(z＜0)：

[0046]

[0047]

[0048]

[0049] 以及各个面上的边界条件：

[0050] 在z＝d2+d3：

[0051]

[0052]

[0053] 在z＝d3：

[0054]

[0055]

[0056] 在z＝0：

[0057] F＝D+E (5)

[0058]

[0059] 由公式(1)-(6)，可以解出TM模式的表面等离子体极化波的色散关系式：

[0060]

[0061] 因为

[0062]

[0063] 其中β是石墨烯上支持的表面等离子体极化波的波矢，ε1(2，3，4)分别是介质1，2，3，基底4的介电常数，ε0是空气的介电常数，c是光速，k1(2，3，4)分别是介质1，2，3，基底4的波矢，d2，d3分别是介质2和石墨烯的厚度，E是电场，H是磁场，Ez1(2，3，4)分别是区域1，2，
3，4的z方向的电场，Ex1(2，3，4)分别是区域1，2，3，4的x方向的电场，HY1(2，3，4)分别是区域1，
2，3，4的y方向的磁场，ω是角频率，A，B，C，D，E，F是待求的未知数。由(7)-(8)可以解出石墨烯上支持的表面等离子体极化波的波矢与介质层2的厚度的关系，而neff＝β/k0，k0为真空中的波矢，neff是等效折射率。我们可以得到石墨烯表面支持的表面等离子体极化波的等效折射率随介质2的厚度d2的变换关系，如图5所示。所以通过调节石墨烯上面介质层2的厚度就可以调节石墨烯上支持的表面等离子体极化波的波矢，从而调节石墨烯上支持的表面等离子极化波的等效折射率。这样我们就可以通过设计石墨烯不同区域上介质2的厚度来满足我们需要的折射率的空间分布，实现光学变换器件。

[0064] 实现龙柏透镜需要满足的折射率关系为：

[0065]

[0066] 其中R是龙柏透镜的半径，r是距离中心点的距离。由于在石墨烯不同区域上面二氧化硅的厚度不同，所以石墨烯不同区域上支持的表面等离子体极化波的等效折射率也不同，本发明所设计的形状所满足的表面等离子体极化波的折射率的空间分布正好可以满足龙柏透镜所需要的折射率的空间分布，实现了对表面等离子体极化波在石墨烯上传播的调控。参见图6，当入射波为球面波，并在经过氧化硅圆锥或氧化铝圆锥下方的石墨烯时，就转变成平面波；参见图7，当入射波为平面波，并在经过氧化硅或氧化铝圆锥下方的石墨烯时，就转变成球面波。