基于改进遗传算法的汽轮机调节级喷嘴数目设计优化方法

摘要

基于改进遗传算法的汽轮机调节级喷嘴数目设计优化方法，具体涉及一种汽轮机调节级喷嘴数目设计优化方法。本发明为了实现在多负荷点下汽轮机调节级喷嘴组喷嘴数目的优化，使机组在不同的负荷下均能够稳定工作，并且让喷嘴尽可能组成更多的阀点，使节流损失最小，调节级内效率最高的目的。主要步骤：基于改进遗传算法求出满足实际流量与理论流量偏离值Y最小时的输出该负荷点能达到最优的喷嘴数目组合、调节级后流量、各阀门后压力和气流力；通过改进遗传编码和适应度函数，然后进行遗传算法操作，输出满足实际流量与理论流量偏离值Y最小时的达到最优的喷嘴数目组合。本方法提高了优化过程的速度和优化结果的准确性。

权利要求

1.一种基于改进遗传算法的汽轮机调节级喷嘴数目设计优化方法，其特征在于所述优化方法是基于如下模型实现：

2 2 2

Y=(xgz1-Ge1)+(xgz2-Ge2)+......+(xgzl-Gel)，l为负荷点的个数，基于改进遗传算法求出给定负荷点下最优喷嘴数目的组合：具体过程如下，步骤一、初始种群设定：设定约束条件：

第一个约束条件：X1+X2+......+Xn=Xz,Xz=const 2‐2第二个约束条件：Xmin≤Xi≤Xmax,i=1,2,...,n;Xmin=const,Xmax=const 2‐3Xi表示第i个阀门对应的喷嘴数目,const表示常数，采用浮点数编码，编码区间为[Xmin,Xmax]用（n-1）×m的矩阵则能表示初始种群：其中m代表编码的个体数目，xi′j′为满足第二个约束条件的随机数，上述初始种群采用满足第二个约束条件的约束编码的形式构造；对于一个个体，其每个染色体xi′1，xi′2，xi′3...xi′（n-1）分别为前（n‐1）个调节阀门对应的喷嘴组喷嘴数目X1，X2，X3...X（n-1）的编码，其对应关系为：Xi′j′=round(xi′j′),i′=1,2...m,j′=1,2,...,n-1 2-5round表示四舍五入取整,计算出X1，X2，X3...X（n-1）后，而最后一个喷嘴数目通过下式计算：Xn为：Xi′n=Xz-(Xi′1+Xi′2+...+Xi′(n-1)) 2-7初始种群内的元素在编码区间范围内是随机选取的，由于第二个约束条件在初始种群进行编码的时候不能很好的满足，编码过程中会产生一些无意义的个体使得：Xi′n>Xmax OR Xi′n

该函数的映射关系为：输入给定负荷点的流量Ge、2 个阀门开度组合，其中阀门开度为全开或全关、阀门喷嘴组喷嘴数目组合X1，X2，X3...Xn，其中喷嘴组喷嘴数目组合是通过步骤一中初始种群一个个体的编码产生、用户设定的机组参数：汽轮机的型号、调节级几何尺寸，新汽的压力和温度、调节级后压力、额定流量和调节级后额定压力和温度，映射：通过阀门喷嘴数目组合X1，X2，X3...Xn、热力学参数、调节级特性曲线、几何参数和n n n

2 个阀门开度组合，通过调节级变工况计算方法得到2 个流量值[Xgz1,Xgz2….Xgz2]；计算汽轮机在该负荷点下调节级后的流量xgz：xgz=Xgzj 2-9

其中Xgzj满足条件：

Ge为该负荷点下调节级后理论流量，对每一个给定的负荷点，均计算一个xgz，输出：定义式2-10表征该喷嘴组合的机组在负荷点运行下的综合效应，Y值越小，说明该喷嘴组合越好，

2 2 2

Y=(xgz1-Ge1)+(xgz2-Ge2)+......+(xgzl-Gel) 2-10适应度函数的最终表达为：

对于符合条件的个体：Xmin≤Xn≤Xmax

对于不符合条件的个体：Xn>Xmax OR Xn

步骤三、完成上步骤后，再进行基于传统的遗传算法的选择、交叉、变异过程；当遗传代数达到终止条件N代时，遗传过程终止，输出满足实际流量与理论流量偏离值Y最小时的输出该负荷点能达到最优的喷嘴数目组合、调节级后流量、各阀门后压力、气流力。

2.根据权利要求1所述基于改进遗传算法的汽轮机调节级喷嘴数目设计优化方法，其特征在于步骤二中所述的调节级变工况计算方法为：步骤二一、计算调节级各个阀门的理论流量：Gi=Ge·ξk，其中Gk为负荷点的理论流量，Ge为汽轮机的额定流量，ξk为在负荷点下汽轮机运行功率占额定功率的百分比，k=1,2,…l，k为工作负荷点的个数；

步骤二二、由各阀门喷嘴数目及其对应阀门开度计算实际流量Gkj：式中：j为阀门的开度组合形式，β1k

为第k个喷嘴组的调节级流量比，Ank为第k个喷嘴组各个喷嘴喉部截面积之和，p0k为第k个调节阀阀后的压力（即调节阀对应的喷嘴组前），ρ0k为第k个调节阀阀后的密度（即调节阀对应的喷嘴组前）， p1k为第k个喷嘴组的喷嘴背压，p2为调节级后汽室中的压力；

在实际计算过程中，p1k与p2的值不等，将喷嘴组流量方程改为：式中：β2k为调节级的流量比，λk是调节级前后压力比的函数；

步骤二三、通过二分法计算p2：步骤A、给定一个喷嘴后压力p1;步骤B、根据热力计算公式计算出喷嘴出口处蒸汽的焓h1、蒸汽的速度c1和动叶进口蒸汽的相对速度w1，再通过公式（1-1）计算出一个喷嘴蒸汽的出口流量Gn；步骤C、然后假设一个动叶出口蒸汽的压力，即调节级后压力p2；步骤D、通过热力计算公式得出动叶出口处蒸汽的焓h2、密度ρ2、出口蒸汽的相对速度w2和绝对速度c2，再通过公式（1-1）计算出动叶出口蒸汽的流量Gb；步骤E、若Gb≠Gn，返回至步骤C继续计算，直到得到Gb=Gn，得出调节级后压力p2；

步骤二四、根据步骤三中得出的调节级后压力p2和参数带入到公式（1-2）中计算出实际流量Gij。

说明书

基于改进遗传算法的汽轮机调节级喷嘴数目设计优化方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种汽轮机调节级喷嘴数目设计优化方法。

背景技术

[0002] 汽轮机是一种以蒸汽为动力，将蒸汽的能量转化成机械功的旋转机械，广泛应用于现代大型发电系统中。作为典型的过程能源，电能的不可储存性使得电机功率很大程度上取决于用户的用电量。因此汽轮机必须经常调整其功率，以使电机功率与外界变动的负荷保持平衡。改变汽轮机功率最直接、最有效的方式就是控制其进气量，即进行汽轮机配汽。目前已有的配汽方式有喷嘴配汽、节流配汽、滑压配汽、全电调“阀门管理”式配汽和旁通配汽。其中，喷嘴配汽是将喷嘴分成若干组(各喷嘴组相互独立)，由不同的调节级阀门单独供汽，按照负荷的需要通过改变调节级阀门的开度和开启数目来改变汽轮机的进汽量。在特定负荷下只有在未全开的阀门处蒸汽节流损失较大，而其余全开的阀门处蒸汽节流损失减小到最低，因此其效率高、经济性好，是一种最常见的配汽方式。

[0003] 汽轮机的启停和功率调节是通过调节阀开度的变化，从而改变进入汽轮机的蒸汽流量或蒸汽参数来实现的。其中，改变汽轮机进汽量称为汽轮机配汽，是决定汽轮机功率最主要也是最容易控制的方式。考虑到喷嘴配汽在调节级阀门处进汽节流损失小，效率高，现有大功率汽轮机大多采用这种方式改变汽轮机进汽量。汽轮机调节级静叶栅被分割为四个进汽弧段，按顺时针方向依次形成第一蒸汽室、第二蒸汽室、第三蒸汽室、第四蒸汽室，每个蒸汽室后面连接有若干个喷嘴，蒸汽室由对应调节级阀门控制以保证对各组喷嘴单独供汽，按照实际负荷需要通过改变调节级阀门的开度和开启数目实现汽轮机功率调节。

[0004] 目前，国内生产的汽轮机喷嘴装置中各蒸汽室对应的喷嘴数目通常是相同的，且大多沿用以往经验数据，不能很好的匹配汽轮机工作时基本负荷点，导致其在工作负荷区阀门开度相对较小。而阀门在小开度情况下易造成很大的节流损失，使其相对内效率显著下降，因此在喷嘴装置结构设计中应尽量保证工作负荷点处调节级阀门保持全开或全闭状态。一般汽轮机组的工作负荷点会随电网需求量而变化，当实际给定多个负荷时，为使汽轮机达到所要求的工作点，各组喷嘴数目相同的喷嘴装置上控制级阀门一般不能保证全开或全闭状态，从而造成一定程度的节流损失。目前国内机组常用负荷点为额定功率的70％～80％，其相对内效率仅有45％左右，不符合当今节能环保的时代主题，严重制约着我国汽轮发电机组经济效益的提高。

发明内容

[0005] 本发明为了实现在多负荷点下汽轮机调节级喷嘴组喷嘴数目的优化，使机组在不同的负荷下均能够稳定工作，并且让喷嘴尽可能组成更多的阀点，使节流损失最小，调节级内效率最高的目的，进而提出了一种基于改进遗传算法的汽轮机调节级喷嘴数目设计优化方法。

[0006] 本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：所述优化方法是基于如下模型实现：

[0007] Y＝(xgz1-Ge1)2+(xgz2-Ge2)2+......+(xgzl-Gel)2，

[0008] l为负荷点的个数，基于改进遗传算法求出给定负荷点下最优喷嘴数目的组合：具体过程如下，

[0009] 步骤一、初始种群设定：设定约束条件：

[0010] 第 一 个 约 束 条 件 ：X1+X2+......+Xn ＝ Xz，Xz ＝ const2-2

[0011] 第二个约束条件：Xmin≤Xi≤Xmax，i＝1，2，...，n；Xmin＝const，Xmax＝const2-3

[0012] Xi表示第i个阀门对应的喷嘴数目，const表示常数，采用浮点数编码，编码区间为[Xmin，Xmax]

[0013] 用(n-1)×m的矩阵则能表示初始种群：

[0014] xi′j′ ∈ R+，i ′ ＝ 1，2，...，m，j ′ ＝ 1，2，...，n-1.2-4

[0015] 其中m代表编码的个体数目，xi′j′为满足第二个约束条件的随机数，上述初始种群采用满足第二个约束条件的约束编码的形式构造；对于一个个体，其每个染色体xi′1，xi′2，Xi′3...xi′(n-1)分别为前(n-1)个调节阀门对应的喷嘴组喷嘴数目X1，X2，X3...X(n-1)的编码，其对应关系为：

[0016] Xi ′j ′ ＝ round(xi ′j ′)，i ′ ＝ 1，2...m，j ′ ＝ 1，2，...，n-12-5

[0017] round表示四舍五入取整，计算出X1，X2，X3...X(n-1)后，而最后一个喷嘴数目通过下式计算：Xn为：

[0018] Xi′n＝Xz-(Xi′1+Xi′2+...+Xi′(n-1)) 2-7

[0019] 初始种群内的元素在编码区间范围内是随机选取的，由于第二个约束条件在初始种群进行编码的时候不能很好的满足，编码过程中会产生一些无意义的个体使得：

[0020] Xi′n＞Xmax OR Xi′n＜Xmin 2-8

[0021] 通过步骤二满足第二个约束条件，使不满足约束条件的个体在迭代中舍弃，[0022] 步骤二：构建基于汽轮机调节级变工况计算的适应度函数ObjV，通过适应度计算，实现个体的优化选择，同时使优化结果中第n个喷嘴组喷嘴数目也满足第二个约束条件定义适应度函数为：ObjV＝OBJ_func(Ge，Fa，X1，X2，...，Xn)，

[0023] 该函数的映射关系为：输入给定负荷点的流量Ge、2n个阀门开度组合，其中阀门开度为全开或全关、阀门喷嘴组喷嘴数目组合X1，X2，X3...Xn，其中喷嘴组喷嘴数目组合是通过步骤一中初始种群一个个体的编码产生、用户设定的机组参数：汽轮机的型号、调节级几何尺寸，新汽的压力和温度、调节级后压力、额定流量和调节级后额定压力和温度，映射：通n过阀门喷嘴数目组合X1，X2，X3...Xn、热力学参数、调节级特性曲线、几何参数和2 个阀门开n n
度组合，通过调节级变工况计算方法得到2 个流量值[Xgz1，Xgz2....Xgz2]；计算汽轮机在该负荷点下调节级后的流量xgz：

[0024] xgz＝Xgzj 2-9

[0025] 其中Xgzj满足条件：

[0026]

[0027] Ge为该负荷点下调节级后理论流量，对每一个给定的负荷点，均计算一个xgz，[0028] 输出：定义式2-10表征该喷嘴组合的机组在负荷点运行下的综合效应，Y值越小，说明该喷嘴组合越好，2 2 2

[0029] Y＝(xgz1-Ge1)+(xgz2-Ge2)+......+(xgzl-Ge1) 2-10

[0030] 适应度函数的最终表达为：

[0031] 对于符合条件的个体：Xmin≤Xn≤Xmax

[0032]

[0033] 对于不符合条件的个体：Xn＞Xmax OR Xn＜Xmin，采用指数尺度变换式(2-11)[0034] 目标函数

[0035]αδ

[0036] 式2-12中表明不满足第二个约束的喷嘴组合其适应度值被缩小了e 倍。

[0037]

[0038] 步骤三、完成上步骤后，再进行基于传统的遗传算法的选择、交叉、变异过程；当遗传代数达到终止条件N代时，遗传过程终止，输出满足实际流量与理论流量偏离值Y最小时的输出该负荷点能达到最优的喷嘴数目组合、调节级后流量、各阀门后压力、气流力。

[0039] 本发明具有以下有益效果：1、优化算法的改进：在优化过程中，解决了等式约束问题，同时，对适应度函数进行了修改，大大提高了系统的优化速度和准确性；

[0040] 2、可实现提供设置蒸汽参数、进行调节级变工况计算的接口，能够得到调节级流量的特性曲线曲线。系统根据实际流量与理论流量的偏差，不断进行优化以减小偏差，得到适合该机组运行的喷嘴数目组合；

[0041] 3、设计人员可以对每台机组的喷嘴组喷嘴数目进行限制，以保证强度要求。

附图说明

[0042] 图1是基于改进遗传算法的汽轮机调节级喷嘴数目设计优化方法的逻辑框图，图2某电厂#6机组喷嘴数目优化曲线。

具体实施方式

[0043] 具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式的优化方法是基于如下模型实现：

[0044] Y＝(xgz1-Ge1)2+(xgz2-Ge2)2+......+(xgzl-Gel)2，

[0045] l为负荷点的个数，基于改进遗传算法求出给定负荷点下最优喷嘴数目的组合：具体过程如下，

[0046] 步骤一、初始种群设定：设定约束条件：

[0047] 第 一 个 约 束 条 件 ：X1+X2+......+Xn ＝ Xz，Xz ＝ const2-2

[0048] 第二个约束条件：Xmin≤Xi≤Xmax，i＝1，2，...，n；Xmin＝const，Xmax＝const2-3

[0049] Xi表示第i个阀门对应的喷嘴数目，const表示常数，采用浮点数编码，编码区间为[Xmin，Xmax]

[0050] 用(n-1)×m的矩阵则能表示初始种群：

[0051] xi′j′ ∈ R+，i ′ ＝ 1，2，...，m，j ′ ＝ 1，2，...，n-1.2-4

[0052] 其中m代表编码的个体数目，xi′j′为满足第二个约束条件的随机数，上述初始种群采用满足第二个约束条件的约束编码的形式构造；对于一个个体，其每个染色体xi′1，xi′2，xi′3...xi′(n-1)分别为前(n-1)个调节阀门对应的喷嘴组喷嘴数目X1，X2，X3...X(n-1)的编码，其对应关系为：

[0053] Xi′j′＝round(Xi′j′)，i′＝1，2...m，j′＝1，2，...，n-1 2-5[0054] round表示四舍五入取整，计算出X1，X2，X3...X(n-1)后，而最后一个喷嘴数目通过下式计算：Xn为：

[0055] Xi′n＝Xz-(Xi′1+Xi′2+...+Xi′(n-1)) 2-7[0056] 初始种群内的元素在编码区间范围内是随机选取的，由于第二个约束条件在初始种群进行编码的时候不能很好的满足，编码过程中会产生一些无意义的个体使得：

[0057] Xi′n＞Xmax OR Xi′n＜Xmin 2-8[0058] 通过步骤二满足第二个约束条件，使不满足约束条件的个体在迭代中舍弃，[0059] 步骤二：构建基于汽轮机调节级变工况计算的适应度函数ObjV，通过适应度计算，实现个体的优化选择，同时使优化结果中第n个喷嘴组喷嘴数目也满足第二个约束条件定义适应度函数为：ObjV＝OBJ_func(Ge，Fa，X1，X2，...，Xn)，

[0060] 该函数的映射关系为：输入给定负荷点的流量Ge、2n个阀门开度组合，其中阀门开度为全开或全关、阀门喷嘴组喷嘴数目组合X1，X2，X3...Xn，其中喷嘴组喷嘴数目组合是通过步骤一中初始种群一个个体的编码产生、用户设定的机组参数：汽轮机的型号、调节级几何尺寸，新汽的压力和温度、调节级后压力、额定流量和调节级后额定压力和温度，映射：通n过阀门喷嘴数目组合X1，X2，X3...Xn、热力学参数、调节级特性曲线、几何参数和2 个阀门开n n
度组合，通过调节级变工况计算方法得到2 个流量值[Xgz1，Xgz2....Xgz2]；

[0061] 计算汽轮机在该负荷点下调节级后的流量xgz：

[0062] xgz＝Xgzj 2-9

[0063] 其中Xgzj满足条件：

[0064]

[0065] Ge为该负荷点下调节级后理论流量，对每一个给定的负荷点，均计算一个xgz，输出：定义式2-10表征该喷嘴组合的机组在负荷点运行下的综合效应，Y值越小，说明该喷嘴组合越好，2 2 2

[0066] Y＝(xgz1-Ge1)+(xgz2-Ge2)+......+(xgzl-Gel) 2-10

[0067] 适应度函数的最终表达为：

[0068] 对于符合条件的个体：Xmin≤Xn≤Xmax

[0069]

[0070] 对于不符合条件的个体：Xn＞Xmax OR Xn＜Xmin，采用指数尺度变换式(2-11)[0071] 目标函数

[0072]αδ

[0073] 式2-12中表明不满足第二个约束的喷嘴组合其适应度值被缩小了e 倍。

[0074]

[0075] α为常系数，目标是使得当计算出的Xn超过设定阈值100％时，其适应度值大于满足条件下适应度值的1000倍，即δ＝1，exp(α)＞1000，此时α＝6.9078；

[0076] 步骤三、完成上步骤后，再进行基于传统的遗传算法的选择、交叉、变异过程；当遗传代数达到终止条件N代时，遗传过程终止，输出满足实际流量与理论流量偏离值Y最小时的输出该负荷点能达到最优的喷嘴数目组合、调节级后流量、各阀门后压力、气流力。

[0077] 对于步骤三进行具体的描述：将步骤一定义的初始种群代入步骤二中设的适应度函数中，每个个体均计算出相应的适应度值：

[0078] ObjV1，ObjV2，...，ObjVm

[0079] 然后进行基于传统遗传算法的选择、交叉、变异过程，产生与上一代个体数目相同的第一代新种群，再将第一代新种群代入步骤二中设的适应度函数中，每个个体均计算出相应的适应度值：

[0080] ObjV1，ObjV2，...，ObjVm

[0081] 然后进行基于传统遗传算法的选择、交叉、变异过程，产生与上一代个体数目相同的第二代新种群，依次类推，直至得到第N代新种群，其中N为预先设定的遗传代数，遗传过程终止。

[0082] 具体实施方式二：本实施方式的步骤二中所述的调节级变工况计算方法为：

[0083] 步骤二一、计算调节级各个阀门的理论流量：Gi＝Ge·ξk，其中Gk为负荷点的理论流量，Ge为汽轮机的额定流量，ξk为在负荷点下汽轮机运行功率占额定功率的百分比，k＝1，2，...l，k为工作负荷点的个数；

[0084] 步骤二二、由各阀门喷嘴数目及其对应阀门开度计算实际流量Gkj：

[0085] 式中：j为阀门的开度组合形式，β1k为第k个喷嘴组的调节级流量比，Ank为第k个喷嘴组各个喷嘴喉部截面积之和，p0k为第k个调节阀阀后的压力(即调节阀对应的喷嘴组前)，ρ0k为第k个调节阀阀后的密度(即调节阀对应的喷嘴组前)， p1k为第k个喷嘴组的喷嘴
背压，p2为调节级后汽室中的压力；

[0086] 在实际计算过程中，p1k与p2的值不等，将喷嘴组流量方程改为：

[0087]

[0088] 式中：β2k为调节级的流量比，λk是调节级前后压力比的函数；

[0089] 步骤二三、通过二分法计算p2：步骤A、给定一个喷嘴后压力p1；步骤B、根据热力计算公式计算出喷嘴出口处蒸汽的焓h1、蒸汽的速度c1和动叶进口蒸汽的相对速度w1，再通过公式(1-1)计算出一个喷嘴蒸汽的出口流量Gn；步骤C、然后假设一个动叶出口蒸汽的压力，即调节级后压力p2；步骤D、通过热力计算公式得出动叶出口处蒸汽的焓h2、密度ρ2、出口蒸汽的相对速度w2和绝对速度c2，再通过公式(1-1)计算出动叶出口蒸汽的流量Gb；步骤E、若Gb≠Gn，返回至步骤C继续计算，直到得到Gb＝Gn，得出调节级后压力p2；

[0090] 步骤二四、根据步骤三中得出的调节级后压力p2和参数带入到公式(1-2)中计算出实际流量Gij。在整个优化过程中利用了调节级的变工况计算：充分考虑了汽轮机的型号、调节级的几何尺寸、主蒸汽的热力参数(温度、压力、焓)、调节级出口蒸汽的热力参数对调节级蒸汽流量的影响，利用实际流量与理论流量的偏差作为度量喷嘴组合好坏的指标，充分提高了优化结果的准确性；其他实施步骤与具体实施方式一相同。

[0091] 具体实施方式三：

[0092] 一、用户给定汽轮机机组常用工作负荷点、滑压运行曲线和调节级阀门喷嘴总数、单个喷嘴组喷嘴数目的取值范围以及调节级变工况计算得到的调节级特性曲线。

[0093] 二、优化喷嘴数目：如果对用户给定的所有负荷点，都能在优化设计的喷嘴组条件下找到对应的调节阀开启(全开)组合，则达到了最优化的目的。分析计算中，以阀门全开或全闭时的计算流量与给定负荷的理论流量之间的偏离程度作为度量依据，过程中充分考虑不同常用负荷点的运行时间，将各负荷点的运行频率以类似加权的方式引入。若偏离程度最小，则结果最优，优化出的喷嘴数目组合即为最优的组合。

[0094] 具体实现过程如下：先随机产生一组喷嘴数目组合，计算在该情况下的计算流量与理论流量的偏离程度，然后对喷嘴数目组合进行迭代，找出在用户给定喷嘴总数目范围条件下，计算流量与理论流量的最小偏离程度，其所对应的喷嘴数目组合即为最优解。

[0095] (1)计算理论流量：根据汽轮机组的实际运行参数及滑压运行规律曲线，由给定的负荷点可以计算出其对应的各理论流量Gei。调查实际电厂运行情况，其常用的工作负荷点不会多于六个，所以本发明中给定i＝1，2，...6；

[0096] (2)由各阀门喷嘴数目及其对应阀门开度，根据流量特性曲线计算流量Xgzij，根据用户给定的喷嘴数目范围产生一组随机的喷嘴数目组合，假定调节阀都处于全开或全闭的最优状态。由于实际情况不存在一个阀门单开的情况，所以各阀门开度的组合会有2^4-4＝12种(j＝1，2，...12)。对每一种阀门开度组合计算流量Gij。；

[0097] (3)求给定喷嘴数目组合条件下，计算流量与理论流量的总偏差：考虑各负荷点的运行频率，进行加权处理。

[0098] Y＝(xgz1-Ge1)2+(xgz2-Ge2)2+......+(xgzl-Gel)2

[0099] (4)对喷嘴数目组合利用遗传算法进行迭代计算，对每一组组合，都能算出一个计算流量与理论流量的总偏差。找出所有最小的总偏差，其对应的喷嘴数目组合即为最优的喷嘴数目组合。

[0100] 三、算法实现：遗传算法及其改进优化方法：遗传算法是以自然选择和遗传理论为基础，将生物进化过程中适者生存规则与群体内部染色体的随机信息交换机制相结合的高效全局寻优搜索算法。遗传算法摒弃了传统的搜索方式，模拟生物界的进化过程，采用人工进化的方式对目标空间进行随机优化搜索。它将问题中的可能解看做是群体中的一个个体，并将每个编码编成符号串的形式，模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的进化过程，对群体反复进行基于遗传的操作(遗传、交叉、变异)。根据预定目标的目标适应度函数对每个个体进行评价，依据适者生存、优胜劣汰的进化规则，不断得到最优的群体，同时以全局并行搜索方式来搜寻优化群体中的最优个体，以求得满足条件的最优解。

[0101] 遗传算法的一般过程是：设置初始种群(编码)，计算适应度，选择，交叉，变异，产生新种群，重新计算适应度，依次循环迭代，直到迭代次数达到初始设定值，遗传结束，得到的最后一代种群为最优种群，种群里的个体为最优个体。

[0102] (1)喷嘴数目编码，变负荷运行参数及其他参数确定

[0103] a.喷嘴数目编码

[0104] 在遗传算法中，待优化的量一般作为随机编码输入到优化系统中，但由于优化量时常作为实际生产、运行中的参数，有实际的物理含义，会受到外界种种因素的制约，取值有一定的约束，不能直接拿来当做初始种群中个体的编码，需要进行适当的变换。所以对于种群设置的要求是，每个个体必须是该优化问题的可行解，这样优化才有实际意义。

[0105] 在本例中，所优化的喷嘴组喷嘴数目并不是任何取值都有实际意义的。一方面，在汽轮机设计制造过程中，四个调节阀门分别对应调节级的四分之一弧段，由于调节级总面积固定，各喷嘴大小也为设定值，且喷嘴均匀分布在圆周上，这就要求每个弧段上的喷嘴数目既不能太多也不能太少。另一方面，汽轮机的喷嘴是由第一级静叶栅和第一级动叶组成，调节级(汽轮机第一级)不仅起到了做功作用，也起到了对主蒸汽的导流作用，因此如果某一弧段上喷嘴数目太少则起不到这样的作用，数目太多，则弧段容纳不下。

[0106] 一般在汽轮机喷嘴组设计时，总的喷嘴数目为定值，且每个喷嘴组喷嘴数目有最大和最小值。约束条件为：

[0107] 第 一 个 约 束 条 件 ：X1+X2+......+Xn ＝ Xz，Xz ＝ const2-2

[0108] 第二个约束条件：Xmin≤Xi≤Xmax，i＝1，2，...，n；Xmin＝const，Xmax＝const2-3

[0109] 遗传算法由于其随机性，很难解决上述两个等式的约束，但可以通过适当的变换解决约束条件

[0110] 初始种群采用浮点数编码，编码区间为[Xmin，Xmax]

[0111] xi′j′ ∈ R+，i ′ ＝ 1，2，...，m，j ′ ＝ 1，2，...，n-1.2-4

[0112] 其中m代表编码的个体数目，xi′j′为满足第二个约束条件的随机数，上述初始种群采用满足第二个约束条件的约束编码的形式构造；对于一个个体，其每个染色体xi′1，xi′2，xi′3...xi′(n-1)分别为前(n-1)个调节阀门对应的喷嘴组喷嘴数目X1，X2，X3...X(n-1)的编码，其对应关系为：

[0113] Xi ′j ′ ＝ round(xi ′j ′)，i ′ ＝ 1，2...m，j ′ ＝ 1，2，...，n-12-5

[0114] round表示四舍五入取整，计算出X1，X2，X3...X(n-1)后，而最后一个喷嘴数目通过下式计算：Xn为：

[0115] X i ′ n ＝ X z - ( X i ′ 1 + X i ′ 2 + . . . + X i ′ ( n - 1) )2-7

[0116] 初始种群内的元素在编码区间范围内是随机选取的，由于第二个约束条件在初始种群进行编码的时候不能很好的满足，编码过程中会产生一些无意义的个体使得：

[0117] X i ′ n ＞ X m a x O R X i ′ n ＜ X m i n2-8

[0118] 这些个体并不是实际满足要求的，但如果人为地剔除这些个体，则会破坏种群的多样性，违背了遗传算法的优化原则，因此需要采取其他方式解决式2-3的约束，具体方法将在(2)部分介绍。

[0119] (2)基于汽轮机调节级变工况计算的适应度函数设计

[0120] 在遗传算法中，适应度函数是用来区分群体中个体好坏的标准，是进行自然选择的唯一依据。适应度函数表征一个虚拟的自然环境，种群中的个体在虚拟环境中进行繁衍。其中适应环境的个体将被保留下来，不适应环境的个体将被淘汰。适应度量化了个体在虚拟环境中的适应程度，通过将个体代入适应度函数中计算得到。

[0121] 在本例中，优化的目标是使得在最优喷嘴组喷嘴数目的组合下，调节级的节流损失最小。节流损失是由于汽轮机在进气过程中调节阀门不完全开启造成的，当调节阀门全开或全关的条件下，节流损失最小。如果有某种阀门喷嘴组喷嘴数目的组合，使得各阀门在开度为1或0下能在给定的负荷点处运行(即计算出的流量Xgzi等于其给定负荷的流量Gei，则说明该喷嘴组合为最优组合。实际上，这样完美的喷嘴组合并不存在，计算出的流量和给定负荷对应的流量必然有一定的差值。但如果差值越小，则也能说明该喷嘴组合能达到较优的组合。机组实际运行中，调节阀门会开启或关闭少许来弥补上述流量的差值，产生的节流损失较小。

[0122] 考虑到变负荷运行，一种喷嘴组合要在多个负荷点都能较好的运行，产生的节流损失较小，并且阀门开度尽可能趋于1或0，则需要提出一种综合指标来衡量该喷嘴数目在这些负荷点运行下的效果。

[0123] 通过上述分析，适应度函数的结构可以基本确定了。该适应度函数是由编码等多个调节级相关参数作为输入，通过不断反复迭代到各负荷点的变工况计算中计算调节级后流量，再通过相应的法则将计算得到流量和给定的流量比较，得到综合各负荷点下效果最好的喷嘴组合。设适应度函数为：

[0124] ObjV＝OBJ_func(Ge，Fa，X1，X2，X3，X4，others)

[0125] 该函数没有显式的数学表达式，下面详细阐述该函数的映射关系：

[0126] 输入给定负荷点的流量Ge、2n个阀门开度组合，其中阀门开度为全开或全关、阀门喷嘴组喷嘴数目组合X1，X2，...，Xn，其中喷嘴组喷嘴数目组合是通过步骤一中初始种群一个个体的编码产生、用户设定的机组参数(汽轮机的型号、调节级几何尺寸，新汽的压力和温度、调节级后压力、额定流量、调节级后额定压力和温度)，

[0127] 映射：通过阀门喷嘴数目组合X1，X2，...，Xn、上述中热力学参数、几何参数和2nn n个阀门开度组合，通过调节级变工况计算方法得到2 个流量值[Xgz1，Xgz2....Xgz2]；

[0128] 计算汽轮机在该负荷点下调节级后的流量xgz：

[0129] xgz＝Xgzj 2-9

[0130] 其中Xgzj满足条件：

[0131]

[0132] Ge为该负荷点下调节级后理论流量，对每一个给定的负荷点，均计算一个xgz，输出：定义式2-10表征该喷嘴组合的机组在负荷点运行下的综合效应，Y值越小，说明该喷嘴组合越好，

[0133] Y＝(xgz1-Ge1)2+(xgz2-Ge2)2+......+(xgzl-Gel)2 2-10[0134] 在遗传算法中，适应度函数越大，遗传到下一代的概率越大，并且适应度函数的取值非负，在本例中Y取值越小是我们越希望得到的。所以Y不是适应度函数的最终表达。另一方面，(1)中式2-3的约束并没有在编码中被解决，如果按照上述过程进行优化，则一些不满足约束条件2-3的喷嘴组合也被代入到计算中并且可能随着计算出较大的适应度被遗传到下一代中，造成优化错误。因此我们需要在适应度函数定义时，采用适当的变换将没有意义的个体在迭代中逐渐淘汰，以保留符合条件的个体。

[0135] 适应度函数的最终表达为：

[0136] 对于符合条件的个体：Xmin≤Xn≤Xmax

[0137]

[0138] 对于不符合条件的个体：Xn＞Xmax OR Xn＜Xmin，采用指数尺度变换式(2-11)[0139] 目标函数

[0140]αδ

[0141] 式2-12中表明不满足第二个约束的喷嘴组合其适应度值被缩小了e 倍。

[0142]

[0143] 上式说明，Xn越偏离设计值，适应度值相对没有偏离设计值的缩小倍数越大。α为缩小系数，在优化前设定。我们在实验时设计当X4偏离设计值100％时适应度值缩小1000倍。此时α＝6.9078。这样，被缩小了适应度值的个体将在遗传迭代过程中被逐渐淘汰掉，达到了实现约束条件2-3的目的。

[0144] (3)选择、交叉与变异

[0145] a.选择.选择操作从旧群体中以一定的概率选择优良个体组成新的种群，以繁殖得到下一代个体。个体被选中的概率跟适应度值有关，个体适应度越高，被选中的概率越大。本文采用轮盘赌法，即基于适应度比例的选择策略，个体被选中的概率为：

[0146]

[0147] Fi为该个体的适应度值， 为所有个体适应度值之和。

[0148] b.交叉操作。由于本文采用浮点数编码，故相应的交叉策略选取算术交叉，是由两个个体的线性组合而产生出两个新的个体。假设在两个个体XA，XB之间进行算术交叉，则由算术运算后产生的两个新个体为：

[0149] X′A＝aXB+(1-a)XA 2-15

[0150] X′B＝aXA+(1-a)XB

[0151] 其中a为一个参数，a可以是一个常数，也可以是由进化代数所决定的变量。本文采用设置a为一个常数0.8。

[0152] c.变异。变异能够改善遗传算法的局部搜索能力并能维持种群的多样性。常用的变异策略有基本位变异，均匀变异，边界变异等。热电负荷分配问题是复杂的非线性问题，能有很好的效果接近最优解，但难以确定性得搜索到最优解，为了解决这个问题，本文采用了高斯近似变异，能够改善遗传算法对重点搜索区域的局部搜索能力，并有一定概率使算法跳出局部极小点。具体操作时用符合均值为原有参数值，方差为原有参数值平方的正态分布的一个随机数来替换原有的基因值，由正态分布的特性可知，高斯变异也是重点搜索原有个体附近的局部区域。具体公式如下：

[0153]

[0154] 其中q为原有基因值。

[0155] (4)遗传迭代优化喷嘴数目

[0156] 初始种群代入适应度函数并按照适应度值进行选择、交叉和变异后产生新种群，再次代入到适应度函数并按照上述法则产生第三代种群，依次类推。当遗传代数达到设定值时，遗传结束，最终得到的种群为最优种群，即最优喷嘴数目组合。通过最优喷嘴数目进行调节级变工况计算，得到效率、气流力、调节级后压力等特性参数。

[0157] 对于步骤三进行具体的描述：将步骤一定义的初始种群代入步骤二中设的适应度函数中，每个个体均计算出相应的适应度值：

[0158] ObjV1，ObjV2，...，ObjVm

[0159] 然后进行基于传统遗传算法的选择、交叉、变异过程，产生与上一代个体数目相同的第一代新种群，再将第一代新种群代入步骤二中设的适应度函数中，每个个体均计算出相应的适应度值：

[0160] ObjV1，ObjV2，...，ObjVm

[0161] 然后进行基于传统遗传算法的选择、交叉、变异过程，产生与上一代个体数目相同的第二代新种群，依次类推，直至得到第N代新种群，其中N为预先设定的遗传代数，遗传过程终止。

[0162] 具体量化效果：试验以某电厂#6机组为对照组，在汽轮机几何参数，流量特性曲线均相同的情况下，一组以实际汽轮机喷嘴数目为输入参数，另一组采用喷嘴数目优化方法优化出的新喷嘴组合为输入，计算最终汽轮机在给定若干负荷下两种喷嘴组和的工作状况。由图2可知：原始喷嘴组合的Y值为96，其物理意义为理论了流量与实际流量的偏差为96t/h。实际运行中如果要让机组在给定的负荷处稳定运行，则阀门开度需要有一个较大的变化。而通过遗传算法进行优化的结果显示，Y的取值从初始的接近50优化到8.7，即最终理论流量与实际流量之差仅有8.7t/h，则实际运行中阀门开度的变化很小，节流损失小，上述实验所用参数参见附表一。

[0163] 附表一：喷嘴数目优化参数

[0164]