一种基于索穹顶张拉和承载全过程分析的预应力确定方法

摘要

本发明涉及一种索穹顶结构预应力确定方法。该方法基于索穹顶张拉和承载全过程分析，包括以下步骤：首先根据建筑几何造型要求和建筑功能要求确定索穹顶结构的初始几何形态；其次，确定初始预应力P0；再次，以初始预应力P0作为基本模数，逐级加大预应力，所述索穹顶结构几何形态基本不变，采用荷载增量法进行结构承载全过程弹塑性和几何非线性仿真分析，从设计荷载逐步增加至所述索穹顶结构部分退出工作，最后直至环索进入材料屈服，结构不能再承受荷载；然后，根据上一步骤中仿真分析结果，绘制所述索穹顶结构位移-承载全过程曲线和应力-承载全过程曲线；最后，根据绘制的全过程曲线评价所述索穹顶结构在不同倍数P0预应力下的稳定承载能力和结构变形能力，确定所述索穹顶结构设计的预应力。该方法是从工程设计的角度出发，既能尽量满足建筑几何形态，又能够满足结构安全性能目标，便于工程设计人员掌握和使用。

权利要求

1.一种基于索穹顶张拉和承载全过程分析的预应力确定方法，其中包括以下步骤：第（1）步：根据建筑几何造型要求和建筑功能要求确定索穹顶结构的初始几何形态；

第（2）步：在模型计算中，采用给索施加初应变或施加负温度的方法，进行索穹顶张拉仿真分析，通过计算确定各组索施加不同的预应力向量P0，使索穹顶结构在P0和结构自重下共同作用下，经几何非线性静力计算得到的结构平衡形态；

第（3）步：判断第（2）步计算出的结构在P0和结构自重下共同作用下的成形态是否满足建筑要求的几何形态；如果满足建筑要求的几何形态，则定义此时的P0为初始预应力；

否则，要修改P0值，重新进行计算，直到满足建筑造型要求为止；确定初始预应力P0作为索穹顶结构预应力初始分布及其大小；

第（4）步：以初始预应力P0为基本模数逐级加大预应力，采用荷载增量法进行结构承载全过程弹塑性和几何非线性仿真分析，从设计荷载逐步增加至索穹顶结构部分索退出工作，最后到环索进入材料屈服，结构不能再承受荷载；

第（5）步：根据第（4）步仿真分析计算结果，绘制结构位移-承载全过程曲线和应力-承载全过程曲线；

第（6）步：根据全过程曲线得出结构在不同倍数P0预应力下的稳定承载能力和结构变形能力；结构性能评价应包括考虑合理安全系数后的弹性承载能力、索屈服承载能力和结构破坏极限承载能力；

第（7）步：评价不同倍数P0的预应力下结构承载力和结构变形性能是否满足结构设计性能目标要求；在相应阶段的结构性能设计目标是根据具体工程考虑安全性能和经济性能确定的；

第（8）步：根据第（7）步评价结果，确定设计预应力P合理取值范围；

第（9）步：复核索穹顶结构在设计预应力P和设计荷载标准组合作用下计算出结构的荷载平衡形态，是否满足建筑要求的几何形态；如果不满足，则在前面确定的预应力P取值范围内适当调整，重新复核，直至满足；

第（10）步：确定索穹顶设计预应力P值及其分布。

2.根据权利要求1所述的预应力确定方法，其特征在于在所述第（2）步中，初始预应力P0可以采用反复试算的方法确定，也可采用力密度法、动力松弛法或采用整体可行预应力的概念确定。

3.根据权利要求1或权利要求2所述的预应力确定方法，其特征在于所述第（2）步中，采用非线性有限元方法对所述索穹顶结构进行张拉找形仿真分析。

4.根据权利要求1所述的预应力确定方法，其特征在于在所述第（2）步中，在初始预应力P0和结构自重作用下，结构受力平衡形态满足建筑初始几何形态。

5.根据权利要求1所述的预应力确定方法，其特征在于在所述第（4）步中，施加的预应力为P0的倍数nP0，且在nP0作用下，结构承载力和变形性能满足结构安全性能设计目标要求。

说明书

一种基于索穹顶张拉和承载全过程分析的预应力确定方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种土木工程结构设计方法，特别是涉及一种索穹顶结构预应力确定方法。

背景技术

[0002] 索穹顶结构是一种整体张拉结构，处于全张力状态，由连续的拉索和不连续的压杆组成，连续的拉索构成了张力的海洋，使整个结构处于连续的张力状态。索单元及索穹顶结构在未施加预应力前是几乎没有自然刚度的，它们的刚度完全由预应力提供。索穹顶结构设计的关键技术问题就是索穹顶结构体系明确后，各部分索系预应力的确定。目前国内外关于索穹顶方面的文献资料，多局限于力学性能的研究，预应力确定方法的研究限于初始预应力分布方面的理论研究，如采用力密度法、动力松弛法、不平衡力迭代法或采用整体可行预应力的概念进行求解等，但尚未有能直接应用到工程实践的索穹顶预应力确定实用方法。

发明内容

[0003] 技术问题

[0004] 索穹顶结构的预应力张拉过程是几何体系由机构变成结构体系的过程。设计不仅要考虑索穹顶张拉成形后，满足结构承载能力和变形性能要求，还必须要满足建筑排水和排雪等功能要求和建筑几何造型的要求。从工程角度提出一套切实可行的预应力确定方法成为索穹顶设计亟待解决的问题。预应力的确定包括预应力在索穹顶各索系中的分布布置及各索预应力值大小的确定。

[0005] 技术方案

[0006] 索穹顶设计时，建筑预先给定结构几何形态，而且要求张拉成形后索穹顶保持几何形态基本不变。

[0007] 本发明的特征在于：在索穹顶张拉施工和承载全过程分析基础上，提出一种预应力的确定方法，确保结构不仅能满足结构受力和变形性能，而且能满足建筑要求的几何形态。所述方法按如下步骤实现：

[0008] 第（1）步：根据建筑几何造型要求和建筑功能要求（包括排水、排雪等）确定索穹顶结构的初始几何形态，比如为球面、椭球面穹顶造型等。其中初始几何形态为索穹顶上表面形成的几何形状，此时的几何形状为索穹顶没有预应力也没有承受荷载的一种几何形态，根据设计要求，索穹顶建成后的形态应满足该几何形态。

[0009] 第（2）步：在模型计算中，采用给索施加初应变或施加负温度的方法，进行索穹顶张拉仿真分析，通过计算确定P0（P0为各组索施加不同的预应力向量），使索穹顶结构在P0和结构自重下共同作用下，经几何非线性静力计算得到的结构平衡形态。 [0010] 张拉找形仿真分析可采用非线性有限元方法等。本步骤P0的确定可以采用反复试算的方法，也可以采用力密度法、动力松弛法或采用整体可行预应力的概念进行求解。 [0011] 第（3）步：判定第（2）步计算出的结构在P0和结构自重下共同作用下的成形态是否满足建筑要求的几何形态；如果满足建筑要求的几何形态，则定义此时的P0为初始预应力；否则，要修改P0值，重新进行计算，直到满足建筑造型要求为止。确定初始预应力P0作为索穹顶结构预应力初始分布及其大小。

[0012] 第（4）步：以P0为基本模数逐级加大预应力，采用荷载增量法进行结构承载全过程弹塑性和几何非线性仿真分析，从设计荷载逐步增加至索穹顶结构部分索退出工作，最后到环索进入材料屈服，结构不能再承受荷载。

[0013] 第（5）步：根据第（4）步仿真分析计算结果，绘制结构位移-承载全过程曲线和应力-承载全过程曲线；

[0014] 第（6）步：根据全过程曲线得出结构在不同倍数P0预应力下的稳定承载能力和结构变形能力。

[0015] 结构性能评价应包括考虑合理安全系数后的弹性承载能力、索屈服承载能力和结构破坏极限承载能力。

[0016] 第（7）步：评价不同倍数P0预应力下结构承载力和结构变形性能是否满足结构设计性能目标要求。在相应阶段的结构性能设计目标是根据具体工程考虑安全性能和经济性能确定的。

[0017] 第（8）步：根据第（7）步评价结果，确定设计预应力P合理取值范围。 [0018] 第（9）步：复核索穹顶结构在设计预应力P和设计荷载标准组合作用下计算出结构的荷载平衡形态，是否满足建筑要求的几何形态。如果不满足，则在前面确定的预应力P取值范围内适当调整，重新复核，直至满足。

[0019] 根据多个算例的计算结果，经过前面8步得到的设计预应力P基本都能够满足建筑造型和功能要求。

[0020] 第（10）步：经过前面9步，确定索穹顶设计预应力P值及其分布。 [0021] 优选地，初始预应力P0可以采用反复试算的方法确定，也可采用力密度法、动力松弛法或采用整体可行预应力的概念确定。

[0022] 优选地，第（2）步中，采用非线性有限元方法对所述索穹顶结构进行张拉找形仿真分析。

[0023] 优选地，第（2）步中，在初始预应力P0和结构自重作用下，结构受力平衡形态满足建筑初始几何形态。

[0024] 优选地，第（4）步中，施加的预应力为P0的倍数nP0，且在nP0作用下，结构承载力和变形性能满足结构安全性能设计目标要求。

[0025] 有益效果

[0026] 预应力的确定是索穹顶结构设计的关键问题，本发明所提出预应力确定方法，是从工程设计的角度，既能尽量满足建筑几何形态，又能够满足结构安全性能目标，便于工程设计人员掌握和使用。

附图说明

[0027] 图1为实现本发明方法的流程图；

[0028] 图2a为索穹顶初始几何形态俯视图；

[0029] 图2b为索穹顶初始几何形态轴测图；

[0030] 图2c为索穹顶初始几何形态剖视图；

[0031] 图3a为索穹顶内脊索最小应力-加载全过程曲线。水平轴X为内脊索最小应力/MPa，纵轴Y为荷载系数，即施加的荷载与荷载设计值之比，下同。

[0032] 图3b为索穹顶外斜索最大应力-加载全过程曲线。水平轴X为外斜索最大应力/MPa，纵轴Y为荷载系数。

[0033] 图3c为索穹顶外环索最大应力-加载全过程曲线。水平轴X为外环索最大应力/MPa，纵轴Y为荷载系数。

[0034] 图3d为索穹顶拉力环上弦竖向位移-加载全过程曲线，水平轴X为拉力环上弦竖向位移/m，纵轴Y为荷载系数。

[0035] 图4为荷载态与初始几何形态的对比。

[0036] 其中，图2c中，1-外脊索，2-中脊索，3-内脊索，4-拉力环上弦，5-外撑杆，6-中撑杆，7-内撑杆，8-外斜索，9-中斜索，10-内斜索，11-拉力环下弦，12-中环索，13-外环索。

[0037] 附图4中，1为初始几何形态，2为设计预应力P与设计荷载标准组合作用下结构荷载态。

具体实施方式

[0038] 实施方式一

[0039] 以某肋环型球面索穹顶结构设计为例对上述技术方案进行说明：

[0040] （1）根据建筑几何造型要求和建筑功能要求确定索穹顶结构的初始几何形态，为球面穹顶造型等。即索穹顶撑杆顶部节点均处于球面上。

[0041] （2）根据初始几何形态，确定索穹顶拓扑构形，建立索穹顶计算模型，先初步确定构件截面，采用给索施加初应变的方法，给各圈斜索施加预应力，采用预应力快速确定方法进行索穹顶张拉仿真分析，通过计算确定P（0 P0为每圈斜索施加不同的预应力值），使索穹顶结构在P0和结构自重下共同作用下，几何非线性静力计算得到的在P0下的结构平衡形态。 [0042] （3）评价该平衡态是否满足建筑要求的几何形态；如果满足建筑要求的几何形态，则定义此时的P0为初始预应力；否则，要修改P0值，重新进行计算，直到满足建筑造型要求为止。确定初始预应力P0作为索穹顶结构预应力初始分布及其大小。

[0043] （4）以分别计算P0、2.5P0、5P0、7.5P0和10 P0作为计算输入预应力，分别采用荷载增量法进行结构承载全过程弹塑性和几何非线性仿真分析，从设计荷载逐步增加至索穹顶结构部分索退出工作，最后到环索进入材料屈服，结构不能再承受荷载。 [0044] （5）绘制结构位移-承载全过程曲线和应力-承载全过程曲线。

[0045] （6）根据全过程曲线得出结构在不同倍数P0预应力下的稳定承载能力和结构变形能力。

[0046] （7）结构性能评价应包括考虑合理安全系数后的弹性承载能力、索屈服承载能力和结构破坏极限承载能力。

[0047] （8）根据评价结果，确定设计预应力P合理取值范围。

[0048] （9）复核索穹顶结构在设计预应力P和设计荷载标准组合作用下计算出结构的荷载平衡形态，是否满足建筑要求的几何形态。如果不满足，则在前面确定的预应力P取值范围内适当调整，重新复核，直至满足。

[0049] （10）确定索穹顶设计预应力P值及其分布。

[0050] 实施方式二

[0051] 为进一步说明该方法的实施方式，以某100m跨度两圈环索的球面肋环型索穹顶为例，说明其预应力确定过程。

[0052] 第1步：根据建筑要求，建立初始几何形态如图2；

[0053] 第2、3步：以第1步得到的初始几何形态作为非线性有限元计算的初始几何形状，通过对外、中和内斜索施加初始应变P0，进行P0和自重共同作用下的结构张拉找形分析，得到其平衡形态，并与建筑要求的初始几何形状进行对比，进行通过多次调整P0反复计算，最终得到满足建筑要求的初始几何形态的初始应变（或换算成初始预应力）P0，外、中和内斜索初始预应力见下表：

[0054] 表1 初始应变内斜索 中斜索 外斜索
0.000475956 0.00095304 0.00113676

[0055] 第4步，以P0为基本模数加倍施加2.5P0、5P0、7.5P0和10P0初始应变。采用荷载增量法进行结构承载全过程弹塑性和几何非线性仿真分析，从设计荷载逐步增加至索穹顶结构部分索退出工作，最后到环索进入材料屈服，结构不能再承受荷载。

[0056] 第5步，结构位移-承载全过程曲线和应力-承载全过程曲线见图3a,b,c和d。 [0057] 第6步，计算结构在nP0下结构的承载力性能和变形性能，如表2所示。 [0058] 表2 索穹顶结构弹塑性性能与预应力关系

[0059]

[0060] 注：Pu——弹塑性（体系）破坏荷载系数；Py——环索屈服荷载系数；Du——弹塑性破坏变形，即破坏荷载对应的变形；Dy——环索屈服荷载对应的变形。P1/40—竖向变形为跨度1/40时对应的荷载系数，L——结构跨度。

[0061] 第7步，根据索穹顶结构安全度控制和变形延性控制要求，以弹塑性稳定承载力性能Pu/Py﹥1.4，弹塑性变形性能Du/Dy﹥1.8为结构设计控制目标，取预应力度（7.5~10.0）P0对应的预应力张拉完成结构成形态是安全合理的选择。以弹塑性稳定承载力系数（第二名义屈服荷载系数）大于4.0，弹塑性变形性能小于1/40跨度作为控制目标，则索穹顶结构取7.5 P0~10.0 P0作为设计预应力较为合理。

[0062] 第8步，根据上述分析，确定7.5 P0~10.0 P0作为本工程索穹顶设计预应力合理取值。

[0063] 第9步，取8 P0作为设计预应力，计算设计预应力和设计荷载标准组合下结构平衡形态为荷载态，并与建筑功能和造型要求的初始几何形态进行对比，施加预应力与设计荷载作用的最终形态与建筑确定的初始形态相差较小，满足建筑使用功能要求。能够满足建筑初始几何形态要求。

[0064] 第10步，根据第9步结果，确定设计预应力为8.0P，即为表1中数值的8倍分别作为本工程三圈斜索的设计预应力（计算输入初应变）。