基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计方法

摘要

本发明涉及一种基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计方法，该方法根据结晶器白噪声干扰条件下的离散状态方程，将结晶器过程干扰噪声矩阵和测量噪声矩阵转换为卡尔曼滤波器已知参数矩阵Q、R，利用结晶器时间更新和结晶器状态更新方程进行迭代运算获得当前结晶器状态估计值。本发明能够获得结晶器状态无偏估计，对结晶器系统受到的噪声干扰能够进行有效的滤波；较传统的状态观测器具有更好的滤波效果，非常适合应用于结晶器这种工况复杂的设备，在实际应用钢铁冶金行业中连铸机结晶器控制系统的设计中能够获得非常好的状态估计效果。

权利要求

1.一种基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计方法，其特征是该方法根据结晶器白噪声干扰条件下的离散状态方程，将结晶器过程干扰噪声矩阵和测量噪声矩阵转换为卡尔曼滤波器已知参数矩阵Q、R，利用结晶器时间更新和结晶器状态更新方程进行迭代运算获得当前结晶器状态估计值；

该方法包括以下步骤：

（1）令结晶器噪声干扰条件下的离散状态方程形式为：式中：x(k)是k时刻的结晶器状态值，u(k)是k时刻的结晶器输入值，y(k)是k时刻的结晶器输出，e(k)是k时刻的白噪声干扰值；令x(k)为n×1列向量，u(k)为m×1维列向量，y(k)为p维向量，e(k)为1×1向量，则A为n×n矩阵，B为n×m矩阵，C为p×n矩阵，F为n×1矩阵，G为p×1矩阵；

（2）令Q＝F*F'，其中F'表示F的转置运算；

（3）令R＝G*G'，其中G'表示G的转置运算；

（4）令结晶器状态估计初始值先验估计协方差 其中In为n×n单位矩阵，ρ为大于0的正实数；

（5）令结晶器状态估计初始值

（6）结晶器时间更新方程为 其中 为k时刻状态

x的先验估计， 为k-1时刻状态x的后验估计， 为k时刻状态x先验估计误差的协方差，Pk-1为k-1时刻状态x的后验估计误差的协方差；

（7）结晶器状态更新方程为

其中 表示对 求逆矩阵，yk为y(k)；

（8）则k时刻的状态估计为

经过上述步骤，实现基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计。

2.根据权利要求1所述的结晶器控制系统状态估计方法，其特征在于利用结晶器过程噪声和测量噪声协方差矩阵Q、R，按照卡尔曼原理计算结晶器时间更新方程和结晶器状态更新方程，获得结晶器当前最佳状态估计。

3.权利要求1至2中任一权利要求所述结晶器控制系统状态估计方法的应用，其特征在于该方法用于钢铁冶金行业中连铸机结晶器控制系统的设计。

说明书

基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及钢铁冶金行业中连铸机结晶器控制系统设计领域，尤其涉及一种基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计方法。

背景技术

[0002] 炼钢连铸工艺中的结晶器振动对铸坯脱模及表面质量有着直接、重要的影响，实际应用中在保证振动工艺参数基本稳定的前提下，通过适当地调整频率、振幅等振动基本参数来获得良好的铸坯脱模效果和铸坯表而质量。由于结晶器需要跟踪不同的频率、振幅，因此常规的PID控制很难获得满意的跟踪效果，为此需要采用基于状态反馈的控制方法才能获得良好的跟踪效果，而状态反馈控制的基础是结晶器状态估计。

发明内容

[0003] 本发明所要解决的技术问题是：设计一种基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计方法，以便获得噪声干扰环境下的结晶器状态无偏估计，进而提高结晶器的控制效果。

[0004] 本发明解决其技术问题采用以下的技术方案：

[0005] 本发明提供的基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计方法，该方法是：根据结晶器白噪声干扰条件下的离散状态方程，将结晶器过程干扰噪声矩阵和测量噪声矩阵转换为卡尔曼滤波器已知参数矩阵Q、R，利用结晶器时间更新和结晶器状态更新方程进行迭代运算获得当前结晶器状态估计值。

[0006] 本发明提供的基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计方法，其步骤包括：

[0007] （1）令 结 晶 器 噪 声 干 扰 条 件 下 的 离 散 状 态 方 程 形 式 为 ，其中 是k时刻的结晶器状态值， 是k时刻的结晶器输入值， 是k时刻的结晶器输出， 是k时刻的白噪声干扰值，令 为 列向量， 为 维列向量， 为p维向量， 为 向量，则A为 矩阵，B为 矩
阵，C为 矩阵，F为 矩阵，G为 矩阵；

[0008] （2）令 ，其中 表示 的转置运算；

[0009] （3）令 ，其中 表示 的转置运算；

[0010] （4）令结晶器状态估计初始值先验估计协方差 ，其中 为 单位矩阵，为大于0的正实数；

[0011] （5）令结晶器状态估计初始值 ；

[0012] （6）结晶器时间更新方程为 ， ，其中 为k时刻状态x的先验估计， 为k-1时刻状态x的后验估计， 为k时刻状态x先验估计误差的协方差， 为k-1时刻状态x的后验估计误差的协方差；

[0013] （7）结晶器状态更新方程为 ， ，，其中 表示对 求逆矩阵， 为 ；

[0014] （8）则k时刻的状态估计为 ；

[0015] 经过上述步骤，实现基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计。

[0016] 本发明提供的基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计方法，其用于钢铁冶金行业中连铸机结晶器控制系统的设计。

[0017] 本发明提供的基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计方法，其与现有技术相比具有以下主要的优点：

[0018] 其一. 能够获得结晶器状态无偏估计。

[0019] 其二. 能够对结晶器系统受到的噪声干扰进行有效的滤波。

[0020] 其三. 较传统的状态观测器具有更好的滤波效果，非常适合应用于结晶器这种工况复杂的设备，在实际应用中能够获得非常好的状态估计效果，具体比较结果如附图3、附图4、附图5所示卡尔曼滤波器估计的结晶器状态与常规状态估计器估计的状态对比。

附图说明

[0021] 图1为本发明基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计结构图。

[0022] 图2为本发明基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计原理图。

[0023] 图3为本发明实施例1中结晶器第一种状态卡尔曼估计值与常规状态估计值对比曲线。

[0024] 图4为本发明实施例1中结晶器第二种状态卡尔曼估计值与常规状态估计值对比曲线。

[0025] 图5为本发明实施例1中结晶器第三种状态卡尔曼估计值与常规状态估计值对比曲线。

具体实施方式

[0026] 本发明提供的基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计方法，可以由图1所示的基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计结构来实现。图1中卡尔曼滤波器利用系统当前的输入、输出数据及上一时刻估计得到的当前时刻状态三种信息估计下一时刻的系统状态，既实现了状态估计，又完成了状态滤波的功能。

[0027] 本发明提供的基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计方法，参见图2，具体是：该方法根据结晶器白噪声干扰条件下的离散状态方程，将结晶器过程干扰噪声矩阵和测量噪声矩阵转换为卡尔曼滤波器已知参数矩阵Q、R，利用时间更新方程和状态更新方程进行迭代运算获得当前结晶器状态估计值。

[0028] 在利用结晶器过程噪声和测量噪声协方差矩阵Q、R，按照卡尔曼原理计算结晶器时间更新方程和结晶器状态更新方程，获得结晶器当前最佳状态估计。

[0029] 本发明提供的上述基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计方法，具体包括以下步骤：

[0030] （1）令 结 晶 器 噪 声 干 扰 条 件 下 的 离 散 状 态 方 程 形 式 为，其中 是k时刻的结晶器状态值， 是k时刻的结晶器输入值， 是k时刻的结晶器输出， 是k时刻的白噪声干扰值，令 为 列向量， 为 维列向量， 为p维向量， 为 向量，则A为 矩阵，B为 矩
阵，C为 矩阵，F为 矩阵，G为 矩阵；

[0031] （2）令 ，其中 表示 的转置运算；

[0032] （3）令 ，其中 表示 的转置运算；

[0033] （4）令结晶器状态估计初始值先验估计协方差 ，其中 为 单位矩阵，为大于0的正实数；

[0034] （5）令结晶器状态估计初始值 ；

[0035] （6）结晶器时间更新方程为 ， ，其中 为k时刻状态x的先验估计， 为k-1时刻状态x的后验估计， 为k时刻状态x先验估计误差的协方差， 为k-1时刻状态x的后验估计误差的协方差；

[0036] （7）结晶器状态更新方程为 ， ，，其中 表示对 求逆矩阵， 为 ；

[0037] （8）则k时刻的状态估计为 ；

[0038] 经过上述步骤，实现基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计。

[0039] 本发明提供的基于卡尔曼滤波的结晶器控制系统状态估计方法，其用于钢铁冶金行业中连铸机结晶器控制系统的设计。

[0040] 下面以某钢厂一板坯连铸机结晶器为例，对本发明方法的实际应用进行说明。

[0041] 某钢厂一板坯连铸机结晶器离散状态方程为：

[0042] ，其中

[0043] ，， ，
， 。

[0044] 按照上述本发明方法中的步骤（2）、（3）可得：

[0045] ， 。

[0046] 令结晶器状态估计初始值为 ，

[0047] 状态误差协方差初始值为 ，

[0048] 按照本发明方法中的步骤（6）-（7）构造结晶器卡尔曼状态观测器，将其应用在实际结晶器系统中进行状态估计，得到附图3、附图4和附图5所示的该结晶器的三种状态估计曲线。为了对比卡尔曼滤波器与常规状态观测器之间的差别，附图3、附图4和附图5分别比较了结晶器三种状态估计值，从3种状态估计值对比结果可以发现，卡尔曼滤波器较传统滤波器具有更好的滤波效果，能够获得更加稳定的状态估计值。从附图3可知，卡尔曼滤波器充分利用了结晶器过程噪声协方差矩阵Q和测量噪声协方差矩阵R，因此状态1的估计值几乎消除了高频的干扰。相反，常规矩阵由于忽略了结晶器过程噪声和测量噪声的影响，单纯根据结晶器输入输出数据进行状态估计，结果导致测量噪声和过程噪声都进入状态估计值中，附图3、附图4及附图5中的常规估计值均有高频干扰掺杂其中。

[0049] 以上实施例仅用于说明本发明的计算思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。