一种两平行构型VSDGCMGs奇异回避操纵律设计方法

摘要

一种两平行构型VSDGCMGs奇异回避操纵律设计方法，首先建立两平行构型VSDGCMGs的动力学模型，然后分析两平行构型VSDGCMGs的奇异状态，提出奇异测度函数，最后，基于奇异测度函数建立框架控制目标函数，基于转速平衡建立飞轮控制目标函数，设计出综合考虑奇异回避、能量消耗及转速平衡的两平行构型VSDGCMGs操纵律。本发明可有效保障两平行构型VSDGCMGs的输出力矩精度，为航天器敏捷机动姿态控制提供了基础。

权利要求

1.一种两平行构型VSDGCMGs奇异回避操纵律设计方法，其特征在于包括下列步骤： （1）建立两平行构型VSDGCMGs的动力学模型为： i＝1,2

其中，MBi是第i个VSDGCMG的输出力矩，MB是两平行构型VSDGCMGs的输出力矩；ωb是卫星相对于惯性系的转动角速度；Jri是第i个VSDGCMG转子的极转动惯量；

分别表示第i个VSDGCMG的外框架轴向单位矢量，内框架轴向单位矢量及转子轴向单位矢T量；转子转速向量Ω＝[Ω1,Ω2]，Ωi是第i个VSDGCMG的转子转速；外框架角速率向量是第i个VSDGCMG的外框架角速率；内框架角速率向量是第i个VSDGCMG的内框架角速率；转子角加速度向量 是第i个VSDGCMG的转子角加速度，是当前时刻框架角速率向量；Q是输出力矩与 之间的传递矩阵， 是框架角速率输出力矩；E是输出力矩与 之间的传递矩阵， 是飞轮输出力矩； 当Jr1＝Jr2＝Jr，Ω1＝Ω2＝Ω时，有： ＝JrΩD

其中，

（2）将步骤（1）中所得的D阵进行奇异值分解，根据两平行构型VSDGCMGs的奇异状态，定义奇异测度函数为：其中，σ1、σ3分别为将矩阵D进行奇异值分解后，所得到的最大和最小奇异值，可表示成ρ的函数，其中ρ＝[α,β]T为当前时刻框架角向量，α＝[α1,α2]T，αi为第i个VSDGCMG的外框架角，β＝[β1,β2]T，βi为第i个VSDGCMG的内框架角，i＝1,2； （3）忽略高阶项，得步骤（2）奇异测度函数的泰勒展开式为： 式中，

其中，ρ0是前一时刻框架角向量，Δt是时间间隔，H为Hessian矩阵，g为梯度向量； （4）基于奇异测度函数，建立框架控制目标函数为： 其中，W1是正定加权阵，取值为aI4×4，a∈[0.5,0.9]，λ1是框架Lagrange乘子向量，LCMG是框架角速率指令力矩； 框架角速率指令为：

其中，中间变量矩阵 中间变量矩阵 中间变量矩阵H1＝H+W1；

通过对控制目标函数求极小值，得框架角速率指令； （5）根据两平行构型VSDGCMGs动力学模型中的飞轮输出力矩 建立飞轮控制目标函数为： 其中，W2、Z是正定加权阵，取值均为bI2×2，b∈[0.002,0.009]，λ2是飞轮Lagrange乘子向量，LRW是飞轮指令力矩， 是目标转子角加速度， 由下式决定： 上式中，Ωd＝[Ωd1,Ωd2]为需要逼近的平衡转速向量，Ωd1、Ωd2均取为转子转速的均值； 飞轮转子角加速度指令为：

其中，中间变量矩阵 中间变量矩阵 中间变量矩阵H2＝Z+W2；

通过对控制目标函数求极小值，得飞轮转子角加速度指令，综合框架角速率指令和飞轮转子角加速度指令，即得两平行构型VSDGCMGs操纵律： 。

说明书

一种两平行构型VSDGCMGs奇异回避操纵律设计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种两平行构型VSDGCMGs奇异回避操纵律设计方法，可用于有效回避两平行构型VSDGCMGs的奇异，提高两平行构型变速双框架控制力矩陀螺的输出力矩精度。

背景技术

[0002] 控制力矩陀螺(Control moment gyroscope,CMG)是一类用于航天器姿态控制的执行机构，其基本原理是通过改变高速旋转的陀螺转子转轴方向，使得控制力矩陀螺与载体间发生角动量交换，从而改变载体的角速度与姿态。相比传统的喷气推力器、动量轮等姿态控制机构，控制力矩陀螺具有控制范围大、精度高、输出力矩大、只需要电能即可工作等显著优点，因此被应用于空间站等大型航天器以及光学卫星等对姿态控制精度要求较高的航天器中。近年来，其应用领域也逐步扩展到各类航天器。根据陀螺转子在除自转外的运动自由度，可以分为单框架控制力矩陀螺(Single gimbal control moment gyroscope，SGCMG)和双框架控制力矩陀螺(Double gimbal control moment gyroscope，DGCMG)两类。SGCMG的陀螺转子只能绕1个框架轴旋转；而DGCMG则可以绕2个框架轴旋转。相比SGCMG，DGCMG增加了运动自由度，输出三维力矩的能力大大提高。

[0003] DGCMG主要由恒速旋转的飞轮转子和支撑飞轮转子的内外框架组成，输出力矩大，但力矩分辨率较低，并存在奇异问题。而飞轮(Rotated wheel，RW)则是一种转速可变的姿态控制执行机构，输出力矩分辨率高，但力矩量值较小。为在航天器姿态控制系统中充分发挥DGCMG、RW各自的优点，可将DGCMG的恒速飞轮改为变速飞轮，即为变速双框架控制力矩陀螺(Variable speed double gimbal control moment gyroscope，VSDGCMG)。因此，VSDGCMG包括CMG部分和RW部分，通过CMG部分（框架转动）可以输出较大的力矩，通过RW部分（飞轮变速）可以提高输出力矩的分辨率。由于VSDGCMG兼具CMG和RW的优点，因此利用其不但可以实现航天器姿态的快速机动，而且可以实现航天器姿态的高精度高稳定度控制。

[0004] VSDGCMG的操纵律设计是指将姿态控制需要的力矩指令分解为每一个VSDGCMG的框架角速率指令和飞轮转子角加速度指令。欲设计出良好的操纵律，首先需要解决的问题就是奇异回避。理论上讲，单VSDGCMG已具备内外框架角速率及飞轮转子角加速度等三个自由度，可以输出三维力矩。但在实际应用的过程中，通过转子角加速度输出的力矩量级很小，一般不能满足指令力矩的需求，因此，当指令力矩较大时，要求内外框架转动具备输出三维力矩的能力。

[0005] 平行构型变速双框架控制力矩陀螺（Variable speed double gimbal control moment gyroscopes,VSDGCMGs）指所有VSDGCMGs平行安装，即所有陀螺的外框架轴相互平行，本发明中的两平行构型VSDGCMGs由两个平行安装的VSDGCMGs组成。对两平行构型VSDGCMGs而言，当各陀螺内外框架转动不具备三维力矩输出能力时，其处于奇异状态。

[0006] 在现有技术中，已有关于DGCMG操纵律设计的研究成果，关于VSDGCMG操纵律的研究尚未见报道。DGCMG奇异回避操纵律设计主要包括广义鲁棒伪逆操纵律和带零运动的伪逆操纵律。广义鲁棒伪逆操纵律是在DGCMG接近奇异时，将等式约束问题放宽为极小值问题，允许框架角速率输出力矩不等于期望力矩，存在较大的输出力矩误差，因此，在输出力矩精度要求较高的场合，这种操纵律是不可取的。带零运动的伪逆操纵律是在DGCMG接近奇异时，通过加入零运动使DGCMG尽快逃离奇异。带零运动的伪逆操纵律在奇异回避的过程中会引起框架角速率波动较大，能量消耗较大，为DGCMG高精度高效率力矩输出带来了不便。

发明内容

[0007] 本发明的技术解决问题是：克服现有方法中的不足，提出一种两平行构型VSDGCMGs奇异回避操纵律设计方法，实现了输出与利用现有奇异回避操纵律相同指令力矩时，框架角速率变化平滑，总能耗降低，保证了两平行构型VSDGCMGs的输出力矩精度，为航天器敏捷机动姿态控制提供了良好的基础。

[0008] 本发明的技术解决方案是：一种两平行构型VSDGCMGs奇异回避操纵律设计方法，包括下列步骤：

[0009] （1）建立两平行构型VSDGCMGs的动力学模型：

[0010]

[0011]

[0012]

[0013]

[0014]

[0015]

[0016] i＝1,2

[0017] 其中，MBi是第i个VSDGCMG的输出力矩，MB是两平行构型VSDGCMGs的输出力矩；ωb是卫星相对于惯性系的转动角速度；Jri是第i个VSDGCMG转子的极转动惯量；分别表示第i个VSDGCMG的外框架轴向单位矢量，内框架轴向单位矢量及
T
转子轴向单位矢量。转子转速向量Ω＝[Ω1,Ω2]，Ωi是第i个VSDGCMG的转子转速；
外框架角速率向量 是第i个VSDGCMG的外框架角速率；内框架角速率向量
是第i个VSDGCMG的内框架角速率；转子角加速度向量 是第
i个VSDGCMG的转子角加速度。是当前时刻框架角速率向量；Q是输出力矩与 之间的传递矩阵， 是框架角速率输出力矩；E是输出力矩与 之间的传递矩阵， 是飞轮输出力矩。

[0018] 当Jr1＝Jr2＝Jr，Ω1＝Ω2＝Ω时，则有：

[0019]

[0020]

[0021]

[0022] 其中，

[0023] （2）将步骤（1）中所得的D阵进行奇异值分解，根据两平行构型VSDGCMGs的奇异状态，定义奇异测度函数：

[0024]

[0025] 其中，σ1、σ3分别为将矩阵D进行奇异值分解后，所得到的最大和最小奇异值，可T T表示成ρ的函数，其中ρ＝[α,β] 为当前时刻框架角向量，α＝[α1,α2]，αi为第T
i个VSDGCMG的外框架角，β＝[β1,β2]，βi为第i个VSDGCMG的内框架角。κ值越接近0，表明矩阵D越远离奇异，也便是指两平行构型VSDGCMGs越远离奇异,（i＝1,2）。

[0026] （3）忽略高阶项，得步骤（2）中奇异测度函数的泰勒展开式为：

[0027]

[0028]

[0029]

[0030]

[0031] 其中，ρ0是前一时刻框架角，Δt是时间间隔，H为Hessian矩阵，g为梯度向量。

[0032] （4）基于奇异测度函数，建立框架控制目标函数，通过对控制目标函数求极小值，得框架角速率指令

[0033] 姿态控制指令力矩Lr可分解为框架角速率指令力矩LCMG和飞轮指令力矩LRW，考虑框架角速率指令力矩LCMG、奇异回避及能量消耗，得控制目标函数：

[0034]

[0035]

[0036] 其中，W1是正定加权阵，取值为aI4×4，a∈[0.5,0.9]，λ1是框架Lagrange乘子向量。对框架控制目标函数求极小值，得框架角速率指令：

[0037]

[0038] 其中，中间变量矩阵 中间变量矩阵 中间变量矩阵H1＝H+W1。

[0039] （5）根据动力学模型中的飞轮输出力矩，建立飞轮控制目标函数，通过对控制目标函数求极小值，得飞轮转子角加速度指令

[0040] 考虑飞轮指令力矩LRW、转速平衡及能量消耗，得控制目标函数：

[0041]

[0042] 其中，W2、Z是正定加权阵，取值均为bI2×2，b∈[0.002,0.009]，λ2是飞轮Lagrange乘子向量， 是目标转子角加速度， 由下式决定：

[0043]

[0044] 上式中，Ωd＝[Ωd1，Ωd2]为需要逼近的平衡转速向量，Ωd1、Ωd2均取为转子转速的均值。

[0045] 对飞轮控制目标函数求极小值，得飞轮转子角加速度指令：

[0046]

[0047] 其中，中间变量矩阵 中间变量矩阵 中间变量矩阵H2＝Z+W2。

[0048] 本发明的原理是：

[0049] 单个VSDGCMG已具备内外框架转动及飞轮变速等三个自由度，可以输出三维力矩，但是，在实际应用的过程中，通过飞轮变速产生的输出力矩量级很小，一般不能满足指令力矩的需求，因此，当指令力矩较大时，要求框架角速率具备三维力矩输出能力。对于两平行构型VSDGCMGs而言，当框架角速率输出力矩矢量共面时，框架角速率不具备三维力矩输出能力，两平行构型VSDGCMGs处于奇异状态。由于框架角分布决定着框架角速率输出力矩方向，因此，两平行构型VSDGCMGs的框架角分布决定着其奇异状态。通过定义奇异测度函数，可定量描述两平行构型VSDGCMGs的奇异状态。

[0050] 奇异测度函数的设计原理为：在矩阵 中，是第1个VSDGCMG外框架角速率输出力矩方向上的单位矢量， 是第2个
VSDGCMG外框架角速率输出力矩方向上的单位矢量， 是第1个VSDGCMG内框架角速率输出力矩方向上的单位矢量， 是第2个VSDGCMG内框架角速率输出力矩方向上的单位矢量，因此矩阵D中各向量的三维空间分布表征了两平行构型VSDGCMGs的三维力矩输出能力，利用该矩阵的奇异值可设计出两平行构型VSDGCMGs的奇异测度函数。

[0051] 基于奇异测度函数，建立框架控制目标函数，通过对控制目标函数求极小值，设计出既可以输出指令力矩，又可以改变框架角分布的框架角速率指令，使其逃离奇异。

[0052] 本发明与现有技术相比的优点在于：克服了现有奇异回避操纵律在接近奇异时框架角速率波动较大，总能耗较大，不便于框架伺服控制的不足，通过两平行构型VSDGCMGs奇异测度函数的定义，建立控制目标函数，获得两平行构型VSDGCMGs奇异回避操纵律，实现了输出与利用现有操纵律相同指令力矩时，框架角速率变化平滑，总能耗降低，保证了两平行构型VSDGCMGs的输出力矩精度，为航天器敏捷机动姿态控制提供了良好的基础。

附图说明

[0053] 图1为本发明的流程图；

[0054] 图2为本发明的两平行构型VSDGCMGs各坐标系示意图；

[0055] 图3为第1个VSDGCMG的内、外框架角速率实验结果曲线图；

[0056] 图4为第2个VSDGCMG的内、外框架角速率实验结果曲线图。

具体实施方式

[0057] 变速双框架控制力矩陀螺(Variable speed double gimbal control moment gyroscope,VSDGCMG)主要由转速可变的飞轮转子和支撑飞轮转子的内外框架组成，因此,VSDGCMG包括飞轮(Rotated wheel，RW)部分和控制力矩陀螺(Control moment gyroscope，CMG)部分。为方便两平行构型VSDGCMGs系统的动力学建模，建立其坐标系示意图如图2所示。其中Oxbybzb为航天器本体坐标系， 分别为第i个VSDGCMG的外框架轴向单位矢量，内框架轴向单位矢量及转子轴向单位矢量， 是第1个VSDGCMG外框架角速率输出力矩方向上的单位矢量， 是第2个VSDGCMG外框架角速率输出力矩方向上的单位矢量， 是第1个VSDGCMG内框架角速率输出力矩方向上的单位矢量， 是第2个VSDGCMG内框架角速率输出力矩方向上的单位矢量。

[0058] 本发明的具体实施如图1所示，步骤如下：

[0059] （1）利用动量矩定理，建立两平行构型VSDGCMGs的动力学模型：

[0060]

[0061]

[0062]

[0063]

[0064]

[0065]

[0066] i＝1,2

[0067] 其中，MBi是第i个VSDGCMG的输出力矩，MB是两平行构型VSDGCMGs的输出力矩；ωb是卫星相对于惯性系的转动角速度；Jri是第i个VSDGCMG转子的极转动惯量；分别表示第i个VSDGCMG的外框架轴向单位矢量，内框架轴向单位矢量及
T
转子轴向单位矢量。转子转速向量Ω＝[Ω1,Ω2]，Ωi是第i个VSDGCMG的转子转速；
外框架角速率向量 是第i个VSDGCMG的外框架角速率；内框架角速率向量
是第i个VSDGCMG的内框架角速率；转子角加速度向量 是第
i个VSDGCMG的转子角加速度。是当前时刻框架角速率向量；Q是输出力矩与 之间的传递矩阵， 是框架角速率输出力矩；E是输出力矩与 之间的传递矩阵， 是飞轮输出力矩。

[0068] 当Jr1＝Jr2＝Jr，Ω1＝Ω2＝Ω时，则有：

[0069]

[0070]

[0071]

[0072] 其中，

[0073] （2）将步骤（1）中所得的D阵进行奇异值分解，根据两平行构型VSDGCMGs的奇异状态，定义奇异测度函数，并求取该奇异测度函数的泰勒展开式；

[0074] （a）两平行构型VSDGCMGs奇异状态分析

[0075] 虽然，单个VSDGCMG已具备内外框架转动及飞轮变速等三个自由度，可以输出三维力矩，但是，在实际应用的过程中，通过飞轮变速产生的输出力矩量级很小，一般不能满足指令力矩的需求，因此，当指令力矩较大时，要求框架角速率具备三维力矩输出能力。对于两平行构型VSDGCMGs而言，当框架角速率输出力矩矢量共面时，框架角速率不具备三维力矩输出能力，两平行构型VSDGCMGs处于奇异状态。

[0076] 两平行构型VSDGCMGs越接近奇异状态时，其框架角速率幅值波动越大；两平行构型VSDGCMGs越远离奇异状态时，其框架角速率幅值越稳定。通过定义奇异测度函数，可定量描述VSDGCMGs的奇异状态。

[0077] （b）定义奇异测度函数：

[0078]

[0079] 其中，σ1、σ3分别为将矩阵D进行奇异值分解后，所得到的最大和最小奇异值，可T T表示成ρ的函数，其中ρ＝[α,β] 为当前时刻框架角向量，α＝[α1,α2]，αi为第T
i个VSDGCMG的外框架角，β＝[β1,β2]，βi为第i个VSDGCMG的内框架角。κ值越接近0，表明矩阵D越远离奇异，也便是指两平行构型VSDGCMGs越远离奇异。（i＝1,2）（c）忽略高阶项，得步骤（2）中奇异测度函数的泰勒展开式为：

[0080]

[0081]

[0082]

[0083]

[0084] 其中，ρ0是前一时刻框架角，Δt是时间间隔，H为Hessian矩阵，g为梯度向量；奇异测度函数κ＝V(ρ)关于内外框架角的一阶及二阶偏导数分别为：

[0085]

[0086]

[0087]

[0088] 其中：

[0089]

[0090]

[0091]

[0092]

[0093]

[0094] 其中，i＝1,2，j＝1,2。

[0095] 根据内外框架角引起的VSDGCMGs输出力矩方向变化情况，可得矩阵D关于内外框架角的一阶及二阶偏导数：

[0096]

[0097]

[0098]

[0099]

[0100]

[0101]

[0102]

[0103] 矩阵D的奇异值分解为：

[0104] D＝U∑VT

[0105] 其中，U、V为将D奇异值分解所得的正交阵，∑为将D奇异值分解所得的对角阵：∑＝diag(σ1,σ2,σ3)，σ1、σ2、σ3为D的奇异值。

[0106] 令uj为U的第j列向量，vj为V的第j列向量，则可得σ1、σ3关于内外框架角的一阶及二阶偏导数如下：

[0107]

[0108]

[0109]

[0110]

[0111]

[0112] j＝1,3;i＝1,2;k＝1,2

[0113] （3）基于奇异测度函数，建立框架控制目标函数，通过对控制目标函数求极小值，得框架角速率指令；

[0114] 姿态控制指令力矩Lr可分解为框架角速率指令力矩LCMG和飞轮指令力矩LRW，考虑框架角速率指令力矩LCMG、奇异回避及能量消耗，得框架控制目标函数：

[0115]

[0116]

[0117] 其中，W1是正定加权阵，取值为aI4×4，a∈[0.5,0.9]，λ1是框架Lagrange乘子向量。

[0118] 对框架控制目标函数求极小值，得框架角速率指令：

[0119]

[0120] 其中，中间变量矩阵 中间变量矩阵 中间变量矩阵H1＝H+W1。

[0121] （4）根据动力学模型中的飞轮输出力矩，建立飞轮控制目标函数，通过对控制目标函数求极小值，得飞轮转子角加速度指令。

[0122] 考虑飞轮指令力矩LRW、转速平衡及能量消耗，得飞轮控制目标函数：

[0123]

[0124] 其中，W2、Z是正定加权阵，取值均为bI2×2，b∈[0.002,0.009]，λ2是飞轮Lagrange乘子向量， 是目标转子角加速度， 由下式决定：

[0125]

[0126] 上式中，Ωd＝[Ωd1，Ωd2]为需要逼近的平衡转速向量，Ωd1、Ωd2均取为转子转速的均值。

[0127] 对飞轮控制目标函数求极小值，得飞轮转子角加速度指令：

[0128]

[0129] 其中，中间变量矩阵 中间变量矩阵 中间变量矩阵H2＝Z+W2。

[0130] 综合框架角速率指令和飞轮转子角加速度指令，即得两平行构型VSDGCMGs操纵律：

[0131]

[0132] 设框架角速率的最大值为 则对 进行限幅处理后可得：

[0133]

[0134] 设转子角加速度的最大值为 则对 进行限幅处理后可得：

[0135]

[0136] 在应用该操纵律时，将姿态控制系统给定的总指令力矩Lr分解为框架角速率指令力矩LCMG和飞轮指令力矩LRW的方法如下：

[0137] （a）当航天器处于姿态机动阶段时，若VSDGCMGs远离奇异状态，则：LCMG＝Lr，LRW＝0；若VSDGCMGs接近奇异状态，则用飞轮变速补偿由于框架角速率限制而产生的输出力矩误差：LCMG＝Lr，

[0138] （b）当航天器处于姿态稳定阶段时，以飞轮变速输出力矩为主，框架转动输出力矩为辅，完成指令力矩的输出：LRW＝Lr，

[0139] 本发明VSDGCMG操纵律主要由框架操纵律和飞轮操纵律组成，奇异回避主要由框架操纵律实现。为验证本明VSDGCMG的奇异回避操纵律的奇异回避性能，将本发明VSDGCMG的奇异回避操纵律与现有的DGCMG奇异回避操纵律进行了实验对比，结果如图3和图4所示。实验参数如下：

[0140] 指令力矩：Lr＝[0.5,0.5,0.5]TN·m；初始框架角：ρ＝[0°,0°,195°,0°]T，内、外框架的最大角速率 转子平均转速：Ω＝3762rpm；转子转动惯量Jri
2 2
＝diag[0.062,0.102,0.062]kg·m，i＝1,2，其中，转子极转动惯量Jr＝0.102kg·m ；
2
外框架转动惯量Jji＝diag[0.722,0.722,0.7224]kg·m，内框架转动惯量Jgi＝
2
diag[0.297,0.098,0.098]kg·m ；参数a＝0.8，参数b＝0.008。

[0141] 图3a中，虚线是利用现有操纵律得到的第1个VSDGCMG的内框架角速率曲线,实线是利用本发明操纵律得到的第1个VSDGCMG的内框架角速率曲线，虚线的幅值波动为13.48°/s，实线的幅值波动为4.353°/s，比虚线降低了68%；图3b中，虚线是利用现有操纵律得到的第1个VSDGCMG的外框架角速率曲线，实线是利用本发明操纵律得到的第1个VSDGCMG的外框架角速率曲线，虚线的幅值波动为9.089°/s，实线的幅值波动为3.056°/s，比虚线降低了66%；图4a中，虚线是利用现有操纵律得到的第2个VSDGCMG的内框架角速率曲线，实线是利用本发明操纵律得到的第2个VSDGCMG的内框架角速率曲线，虚线的幅值波动为14.082°/s，实线的幅值波动为4.583°/s，比虚线降低了67%；图4b中，虚线是利用现有操纵律得到的第2个VSDGCMG的外框架角速率曲线，实线是利用本发明操纵律得到的第2个VSDGCMG的外框架角速率曲线，虚线的幅值波动为10.23°/s，实线的幅值波动为3.615°/s，比虚线降低了65%。由上述可知，本发明操纵律中的框架角速率波动明显小于现有操纵律。

[0142] 实验过程中，现有奇异回避操纵律的框架角速率在前30s内存在波动，表明两平行构型VSDGCMGs接近奇异状态，框架角速率在后20s内趋于稳定，表明两平行构型VSDGCMGs远离奇异状态，整个过程中消耗的总能量约为0.0535J；本发明奇异回避操纵律的框架角速率在前20s内存在波动，表明两平行构型VSDGCMGs接近奇异状态，框架角速率在后30s内趋于稳定，表明两平行构型VSDGCMGs远离奇异状态，整个过程中消耗的总能量约为0.0083J。由上述可知，本发明操纵律逃离奇异的时间比现有操纵律短了10s，消耗的总能量比现有操纵律少了84%。

[0143] 本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。