本发明公开一种LED手术无影灯用透镜的设计方法，根据透镜呈旋转对称的特性，在90度范围的旋转截面内分别对透镜的各个组成面的截面形状进行设计，将整个透镜的照度分布分解为两个部分，该两个部分的照度分布分别通过透镜的不同面负责完成，即，用透镜的不同出光面负责不同的光斑大小。对这两个部分的设计也分别采用了远场和近场两种照明方法。两个部分的照度分布根据所需要设计的透镜尺寸要求进行分配，设计过程中采用简单的折射定律和反射定律，就能求得透镜多个面的形状。本发明方法对LED光源没有任何要求，适用于任何类型的LED光源，且对光线利用率非常高。
1.LED手术无影灯用透镜的设计方法，所述透镜是由五个面组成的旋转对称体，分别是在任一旋转截面上依次相接的第一入射面、第二入射面、第三全反射面、第二出射面和第一出射面，其特征在于，其设计步骤如下：
1）、在任一过光源光轴的截面上，以光轴为一角边，以位于光轴单侧90度范围内的截面为旋转截面，将被照面与该旋转截面的交线段，即被照面在该旋转截面上的光斑大小按照透镜的尺寸要求划分成光线经第一出射面后形成的A段以及光线经第二出射面后形成的B段；且，A段的照度分布与B段的照度分布的叠加为整体透镜的照度分布，所述整体透镜的照度分布满足LED手术无影灯国际标准要求“在照度为中心照度的1/2和1/10、离开光源距离
1m处的光斑直径的大小D50和D10之间满足D50≥c*D10的要求,其中c为可变系数且0.5≤c≤1”；
a)、在上述旋转截面上，按照所使用的LED裸芯片尺寸以及所述被照面上A段的尺寸，根据SMS方法（simultaneous multiple surface，多表面同时计算）设计出透镜的第一入射面和第一出射面在所述旋转截面上的截面形状；
b)、若所使用的光源是LED裸芯片的封装体，则需要对步骤a）中得出的第一入射面和第一出射面的形状进行修正，具体是：通过光线追迹法,根据所述LED裸芯片以及所述LED裸芯片的封装体各自的光线参数，得出两者在被照面上形成的光斑大小的比例常数，该比例常数也为LED裸芯片与LED封装体分别在被照面上形成的光斑大小的比例，根据上述LED裸芯片形成的被照面上A段的尺寸，从而得出所述LED封装体所对应的被照面上光斑的大小，再次使用SMS方法对步骤a）中得出的第一入射面和第一出射面的截面形状进行修正；
c）、在所述旋转截面上，以光源到第一入射面和第二入射面的交点的连线为一角边，以垂直于光轴的直线为另一角边，两个角边形成的角即为光源入射到第二入射面上的发光角，将该发光角按照发光强度随发光角度的分布规律划分成多个小角，并使分布在每个小角内的光线的光通量相等；
d)、在所述旋转截面上，将被照面上的B段划分成多个与所述小角一一对应的小段，调整各小段的长度使其与光源到该小段上被照点的距离的平方成反比，与照度成正比；
e）、给定所述发光角的两条边缘入射光线经过第二入射面后的折射光线方向，将该两条折射光线的夹角等分成多个与所述小角一一对应的角，角边作为入射光线经过第二入射面后的折射光线方向，也即射向第三全反射面的入射光线方向，根据折射定律以及所述的小角，求出第二入射面上的各个特征点的位置，将各特征点依次连接，形成一条连续曲线即为第二入射面在所述旋转截面上的截面；
f）、根据透镜形状要求在过光源且垂直于光轴的直线上取一点作为第三全反射面上的起始特征点，令该起始特征点的入射光线经第三全反射面后的反射光线经过第二出射面上远离光轴的那个边缘特征点，且该入射光线和反射光线之间的夹角α≥2arcsin(1/n)，其中n是透镜的折射率；再给定经第三全反射面反射后的另一条边缘反射光线方向，将该两条反射光线的夹角等分成多个与所述小角一一对应的角，角边作为光线经过第三全反射面后的反射光线方向，也即射向第二出射面的入射光线方向，根据所述反射光线与e）步骤中确定的射向第三全反射面的入射光线，通过反射定律求出第三全反射面上的各个特征点的位置，将各特征点依次连接，形成一条连续曲线即为第三全反射面在所述旋转截面上的截面；
g）、在所述旋转截面上，以被照面上各小段的端点与光源的连线方向作为光线经过第二出射面后的折射光线方向，根据上述步骤f）中所述射向第二出射面的入射光线方向，以第一出射面上远离光轴的那个边缘特征点作为第二出射面上的起始特征点，通过折射定律求出第二出射面上的各个特征点的位置，将各特征点依次连接，形成一条连续曲线即为第二出射面在所述旋转截面上的截面；
2）、将第一入射面和第三全反射面位于垂直于光轴方向的两个特征点用线段连接起来；
3）、将上述求得的透镜在所述旋转截面上的各截面绕光源光轴旋转，即可得到该LED手术无影灯的立体透镜。
2.根据权利要求1所述的LED手术无影灯用透镜的设计方法，其特征在于，所述A段和B段重合，即所述A段和B段均为被照面与所述旋转截面的交线段。
3.根据权利要求1所述的LED手术无影灯用透镜的设计方法，其特征在于，所述A段和B段将被照面与所述旋转截面的交线段划分成两个部分。
4.根据权利要求1所述的LED手术无影灯用透镜的设计方法，其特征在于，所述A段为被照面与所述旋转截面的交线段，所述B段为所述交线段的一部分。
5.根据权利要求1所述的LED手术无影灯用透镜的设计方法，其特征在于，所述B段为被照面与所述旋转截面的交线段，所述A段为所述交线段的一部分。
6.根据权利要求1所述的LED手术无影灯用透镜的设计方法，其特征在于，所述各特征点依次用平滑曲线连接起来。
7.根据权利要求1所述的LED手术无影灯用透镜的设计方法，其特征在于，在所述旋转截面上，所述透镜第一入射面的两个边缘特征点中，位于过光源垂直于光轴的轴线上的特征点离光轴的距离比该面上的其他特征点离光轴的距离大，最远离垂直于光轴的轴线的特征点离光轴的距离比该面上的其他特征点离光轴的距离小。
8.根据权利要求1所述的LED手术无影灯用透镜的设计方法，其特征在于，所述分别位于第三全反射面与第二出射面上的两个相邻的边缘特征点之间用线段连接起来。
9.根据权利要求1所述的LED手术无影灯用透镜的设计方法，其特征在于，所述透镜采用折射率为1.3~4.2之间的透明材料。
LED手术无影灯用透镜的设计方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种光学元件的设计方法，更具体地说，涉及一种满足LED手术无影灯国际标准要求的无影灯用透镜的设计方法。
背景技术
[0002] 无影灯是用来照明外科手术部位不可缺少的重要设备。目前手术灯一般都采用环形节能灯或卤素灯，但随着LED技术的不断发展，特别是高亮度白光LED的发展，LED无影灯彻底解决了环形节能灯或卤素灯自身存在的先天缺陷，是环形节能灯或卤素灯的升级换代产品。
[0003] 手术无影灯要求能以最佳深度和角度观察手术部位，可变光斑比固定光斑更适合手术需求。但通常手术无影灯由于照明深度的问题不适宜调节光斑大小，就算调也是调节范围很小。
[0004] 目前，国内的无影灯都不具备可变光斑的功能。LED光源作为新兴光源应用于手术无影灯领域，相比传统无影灯可以解决可变光斑的问题。为了实现光斑可变，可以采用调节透镜离开LED的距离的方式，但变化量小，结构上实现难，且要求精度高。或者采用多种透镜分别开启的方式，但势必造成成本高、效率低、且不能无级调节。同时，按照LED无影灯国际标准中的要求，在光斑变化过程中，应该满足在照度为中心照度的1/2和1/10、离开光源距离1m处的光斑直径的大小D50和D10之间满足标准D50≥c*D10的要求,c为可变系数且0.5≤c≤1。
[0005] 本申请人在申请号为201210165923.3的中国发明专利申请中，公开了一种可变光斑LED手术无影灯的总体光学设计方法。应用该方法可以提供满足国际标准要求的可变光斑LED手术无影灯中单个透镜的最佳光强分布。
[0006] 在得出无影灯中使用的单个透镜的最佳光强分布以后，用什么样的方法能够有效设计出该透镜的形状，依然是一个尚待解决的问题。
发明内容
[0007] 本发明为解决上述技术问题，提供一种LED手术无影灯用透镜的设计方法，该方法通过简单、直观的设计步骤，得到满足国际标准要求的LED手术无影灯用的透镜，光线利用率很高，适用于各种类型的LED光源。
[0008] 为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
[0009] LED手术无影灯用透镜的设计方法，所述透镜是由五个面组成的旋转对称体，分别是依次相接的第一入射面、第二入射面、第三全反射面、第二出射面和第一出射面，其设计步骤如下：
[0010] 1）、在任一过光源光轴的截面上，以光轴为一角边，以位于光轴单侧90度范围内的截面为旋转截面，将被照面与该旋转截面的交线段，即被照面在该旋转截面上的光斑大小按照透镜的尺寸要求划分成光线经第一出射面后形成的A段以及光线经第二出射面后形成的B段；且，A段的照度分布与B段的照度分布的叠加为整体透镜的照度分布，所述整体透镜的照度分布满足LED手术无影灯国际标准要求“在照度为中心照度的1/2和1/10、离开光源距离1m处的光斑直径的大小D50和D10之间满足D50≥c*D10的要求,其中c为可变系数且0.5≤c≤1”；
[0011] 其中，第一入射面和第一出射面的设计步骤如下：
[0012] a)、在上述旋转截面上，按照所使用的LED裸芯片尺寸以及所述被照面上A段的尺寸，根据SMS方法（simultaneous multiple surface，多表面同时计算）设计出透镜的第一入射面和第一出射面在所述旋转截面上的截面；
[0013] b)、若所使用的光源是LED裸芯片封装体，则需要对步骤a）中得出的第一入射面和第一出射面的形状进行修正，修正方法是：通过光线追迹法,根据所述LED裸芯片以及所述LED裸芯片封装体的光线参数，得出两者在被照面上形成的光斑大小的比例常数，该比例常数也为LED裸芯片与LED封装体分别在被照面上形成的光斑大小的比例，根据上述LED裸芯片形成的被照面上A段的尺寸，从而得出所述LED封装体所对应的被照面上光斑的大小，使用SMS设计方法对步骤a）中得出的第一入射面和第一出射面的截面形状进行优化和修正；
[0014] 第二入射面的设计步骤如下：
[0015] c）、在所述旋转截面上，以光源到第一入射面和第二入射面的交点的连线为一角边，以垂直于光轴的直线为另一角边，该角即为光源入射到第二入射面上的发光角，将该发光角按照发光强度随发光角度的分布规律划分成多个小角，并使分布在每个小角内的光线的光通量相等；
[0016] d)、在所述旋转截面上，将被照面上的B段划分成多个与所述小角一一对应的小段，调整各小段的长度使其与光源到该小段上被照点的距离的平方成反比，与照度成正比；
[0017] e）、给定所述发光角的两条边缘入射光线经过第二入射面后的折射光线方向，将该两条折射光线的夹角等分成多个与所述小角一一对应的角，角边作为入射光线经过第二入射面后的折射光线方向，也即射向第三全反射面的入射光线方向，根据折射定律以及所述的小角，求出第二入射面上的各个特征点的位置，将各特征点依次连接，形成一条连续曲线即为第二入射面在所述旋转截面上的截面；
[0018] 第三全反射面的设计步骤如下：
[0019] f）、根据透镜形状要求在过光源且垂直于光轴的直线上取一点作为第三全反射面上的起始特征点，令该起始特征点的入射光线经第三全反射面后的反射光线经过第二出射面上远离光轴的那个边缘特征点，且该入射光线和反射光线之间的夹角α≥2arcsin(1/n)，其中n是透镜的折射率；再给定经第三全反射面反射后的另一条边缘反射光线方向，将该两条反射光线的夹角等分成多个与所述小角一一对应的角，角边作为光线经过第三全反射面后的反射光线方向，也即射向第二出射面的入射光线方向，根据所述反射光线与e）步骤中确定的射向第三全反射面的入射光线，通过反射定律求出第三全反射面上的各个特征点的位置，将各特征点依次连接，形成一条连续曲线即为第三全反射面在所述旋转截面上的截面；
[0020] 第二出射面的设计步骤如下：
[0021] g）、在所述旋转截面上，以被照面上各小段的端点与光源的连线方向作为光线经过第二出射面后的折射光线方向，根据上述步骤f）中所述射向第二出射面的入射光线方向，以第一出射面上远离光轴的那个边缘特征点作为第二出射面上的起始特征点，通过折射定律求出第二出射面上的各个特征点的位置，将各特征点依次连接，形成一条连续曲线即为第二出射面在所述旋转截面上的截面；
[0022] 2）、将第一入射面和第三全反射面位于垂直于光轴方向的两个特征点用线段连接起来；
[0023] 3）、将上述求得的透镜在所述旋转截面上的各截面绕光源光轴旋转，即可得到该LED无影灯用的立体透镜。
[0024] 所述A段和B段重合，即所述A段和B段均为被照面与所述旋转截面的交线段。
[0025] 所述A段和B段将被照面与所述旋转截面的交线段划分成两个部分。
[0026] 所述A段为被照面与所述旋转截面的交线段，所述B段为所述交线段的一部分。
[0027] 述B段为被照面与所述旋转截面的交线段，所述A段为所述交线段的一部分。
[0028] 所述各特征点依次用直线或平滑曲线连接起来。
[0029] 在所述旋转截面上，所述透镜第一入射面的两个边缘特征点中，位于过光源垂直于光轴的轴线上的特征点离光轴的距离比该面上的其他特征点离光轴的距离大，最远离垂直于光轴的轴线的特征点离光轴的距离比该面上的其他特征点离光轴的距离小。
[0030] 所述分别位于第三全反射面与第二出射面上的两个相邻的边缘特征点之间用线段连接起来。
[0031] 所述透镜采用折射率为1.3~4.2之间的透明材料。
[0032] 本发明技术方案，根据透镜呈旋转对称的特性，在90度范围的旋转截面内分别对透镜的各个组成面的截面形状进行设计，对LED光源没有任何要求，适用于任何型号或品牌的LED光源，包括LED裸芯片和LED裸芯片的封装体，在该角度范围内的光线包含了采用任意光源发出的所有光线，因此，光线利用率非常高，可以达到90%以上。同时，将各特征点依次用平滑曲线连接时，可以得到不同形状的透镜。在设计过程中，将整个透镜的照度分布分解为两个部分，该两个部分的照度分布分别通过透镜的不同面负责完成，即，用透镜的不同出光面负责不同的照度分布。对这两个部分的设计也分别采用了远场和近场两种照明方法。两个部分的照度分布根据所需要设计的透镜尺寸要求进行分配，在允许透镜的尺寸做得足够大时，可以用透镜的不同面负责不同的照射范围。若透镜的尺寸受到结构或者使用条件的限制时，可以让透镜的不同出光面均负责整个被照面的光斑大小。上述对被照面上光斑大小的分配，只是影响透镜设计的精度，在精度要求不高的情况下，透镜的不同出光面所负责照射的被照面上的光斑大小是可以随意进行选择的。在整个设计过程中，只是采用简单的折射定律和反射定律，就能求得透镜多个面的形状。使用该设计方法得到的透镜可以做成标准模具进行批量生产。在透镜制作过程中，为了拔膜方便，透镜第二入射面的两个边缘特征点中，位于垂直于光轴的轴线的特征点离光轴的距离比该面上的其他点大，最远离垂直于光轴的轴线的特征点离光轴的距离比该面上的其他点小。
附图说明
[0033] 图1是预先给定的透镜的照度分布图；
[0034] 图2是在旋转截面上将被照面上的光斑划分成A段和B段的方法一示意图；
[0035] 图3是在旋转截面上将被照面上的光斑划分成A段和B段的方法二示意图；
[0036] 图4是在旋转截面上将被照面上的光斑划分成A段和B段的方法三示意图；
[0037] 图5是在旋转截面上将被照面上的光斑划分成A段和B段的方法四示意图；
[0038] 图6是图2所示的被照面上A段的照度分布图；
[0039] 图7是图2所示的被照面上B段的照度分布图；
[0040] 图8是采用SMS方法设计第一入射面和第一出射面的方法示意图；
[0041] 图9是在旋转截面上对入射至第二入射面上的光源发光角划分成多个小角的方法示意图；
[0042] 图10是确定透镜第二入射面上各特征点的方法示意图；
[0043] 图11是将图10各特征点连接的方法示意图；
[0044] 图12是确定透镜第三全反射面上各特征点的方法示意图；
[0045] 图13是将图12各特征点连接的方法示意图；
[0046] 图14是将B段划分成多个小段的方法示意图；
[0047] 图15是确定透镜第二出射面上各特征点的方法示意图；
[0048] 图16是将图15各特征点连接的方法示意图；
[0049] 图17是透镜在旋转截面上的截面图；
[0050] 图18是图17所示透镜截面绕光轴旋转后的立体图。
具体实施方式
[0051] 以下通过附图对本发明透镜设计方法做进一步详细的描述。
[0052] 图1所示，是本发明设计方法预设计的目标透镜的照度分布图。该透镜的照度分布满足LED手术无影灯国际标准要求中“在照度为中心照度的1/2和1/10、离开光源距离1m处的光斑直径的大小D50和D10之间满足D50≥c*D10的要求,其中c为可变系数且0.5≤c≤1”的要求。
[0053] 图2所示，在本发明定义的在任一过光源光轴L的截面上，以光轴L为一角边，以位于光轴单侧90度范围内的截面为旋转截面，所要求的被照面的光斑与该旋转截面的相交为一交线段。设计中，根据所要求的透镜的尺寸大小对该交线段进行分配，其中，A段是由光线经第一入射面入射至第一出射面后形成的，B段是由光线经第二入射面入射至第三全反射面再反射至第二出射面后形成的；而且，A段的照度分布与B段的照度分布的叠加即为图1所示整个透镜的照度分布。本实施例中，由于要求透镜的尺寸不能做大，因此，设计时使透镜的第一出射面和第二出射面均负责整个透镜的被照面区域，即由第一出射面负责的A段和由第二出射面负责的B段均与整个交线段重合，如图2所示。若对透镜的尺寸无要求，可以将透镜做得足够大时，可以使透镜的不同面负责不同的照射范围，则A段和B段的划分可以如图3、图4或图5所示。图6和图7分别是图2所示划分方法时A段的照度分布和B段的照度分布，在本实施例中，该两部分的照度也分别满足了无影灯国际标准中对D50和D10之间满足D50≥c*D10的要求，且两者叠加归一化为图1所示的透镜的照度分布。
[0054] 图8所示，按照所选用的LED裸芯片尺寸以及被照面上A段的尺寸，根据SMS透镜设计方法对透镜的第一入射面1和第一出射面5在该旋转截面上的截面形状进行设计。具体设计步骤是：设LED裸芯片的两个端点为R1和R2，被照面上2A段的两个端点为E1，E2。首先，根据透镜的尺寸要求确定第一入射面1位于光轴L上的点P0的位置，在第一入射面1上的P0点处，以光轴L为法线，并且已知入射光线R1P0，求得出射光线P0N1，也即第一出射面5上的入射光线。再根据透镜的厚度要求，确定第一出射面5上位于入射光线P0N1上的点N1的位置，在第一出射面5上的N1点处，以N1E2为出射光线，并且已知入射光线P0N1，求得该N1点处的法线方向。再以E1N1为入射光线，已知N1点处的法线方向，求得出射光线N1P1，该出射光线也即第一入射面1上的入射光线，该入射光线N1P1经过第一入射面1后的出射光线为P1R2。根据光线走向的光程不变定律，在已知光程R1P0+P0N1+N1E2，可以求得第一入射面1上的点P1的位置。再以R1P1为入射光线，按照与前述同样的方法，依次确定出第一入射面1和第一出射面5上的各个点的位置，再把各点用平滑的曲线连接起来，并且将第一出射面5上最靠近光轴L的点P0用平滑弧线连接到光轴L上，即可确定第一入射面1和第一出射面5在所述旋转截面上的截面形状。
[0055] 对于所选用的光源是在该LED裸芯片外加硅胶和荧光粉的LED封装体，图5所示的第一入射面和第一出射面的形状则需要进行修正，修正方法是：将所选用的LED封装体和LED裸芯片的相关光线参数代入光学设计模拟软件，比如tracepro中,根据光线追迹，得出两者在被照面上形成的光斑大小的一个比例常数，该比例常数也为LED裸芯片与LED封装体分别在被照面上形成的光斑大小的比例。按照该比例常数与上述选用LED裸芯片时在被照面上所形成的光斑大小即A段的尺寸，得出在选用该LED裸芯片的封装体时在被照面上所形成的光斑大小，再次使用SMS设计方法进行设计，以对上述得出的第一入射面1和第一出射面5的截面形状进行修正。
[0056] 图9所示，在上述旋转截面上，以光源O到第一入射面1和第二入射面2的交点2a的连线O2a为一角边，以垂直于光轴L的直线O2d为另一角边，该角即为光源O入射到第二入射面2上的发光角，将该发光角按照光源发光强度随发光角度的分布规律划分成多个小角，并使分布在每个小角内的光线的光通量相等。为使设计简单和使图形清晰起见，本实施例将该发光角划分成了三个小角，分别是α1，α2，α3。
[0057] 图10所示，第二入射面2的两条边缘入射光线，即沿垂直于光轴L的O2d方向的光线和沿O2a方向的光线，令入射光线O2a经透镜第二入射面2以后的折射光线沿2a3d方向射出，沿垂直于光轴L方向的入射光线O2d不改变方向的射出，将该两条折射光线的夹角等分成三份，角分线即为光线经过透镜第二入射面2后的折射光线方向，也即射向透镜第三全反射面3的入射光线方向。在该第一特征点2a处，根据入射光线O2a和折射光线2a3d，通过折射定律，确定2a点的法线n2，垂直于法线n2的直线与所述的旋转截面形成一交线，该交线与小角α3的角边的交点分别为2a和2b，2b点即作为第二入射面2的第二特征点。在第二特征点2b处， O2b为入射光线，经过点2b平行于上述对应的角分线的直线2b3c为折射光线，也即射向透镜第三全反射面3的入射光线方向，根据折射定律，按照与前述同样的方法，求出第三特征点2c。在第三特征点2c处， O2c为入射光线，经过点2c平行于上述对应的角分线的直线
2c3b为折射光线，也即射向透镜第三全反射面3的入射光线方向，根据折射定律，按照与前述同样的方法，求出第四特征点2d的位置。
[0058] 图11是将第二入射面2上的各特征点依次用平滑曲线进行连接，得到一条连续曲线，即为透镜第二入射面2在所述旋转截面上的截面。当图10中的特征点取得足够多时，也近似为平滑的曲线。
[0059] 图12所示，经过透镜第三全反射面3的两条边缘入射光线分别为沿垂直于光轴L的2d3a和2a3d，点3a为根据透镜形状要求在垂直于光轴L的直线上所取的作为第三全反射面3的第一特征点，令在该第一特征点3a的入射光线2d3a经透镜第三全反射面3后的反射光线经过第一出射面5上的一个边缘端点，该端点也作为第二出射面4上的第一特征点4a。为满足全反射要求，该入射光线2d3a和反射光线3a4a之间的夹角α≥2arcsin(1/n)，其中n是透镜的折射率。再给定经第三全反射面3后的另一条边缘反射光线方向为3dX方向，将该两条边缘入射光线的反射光线3a4a和3dX形成的夹角等分成三份，角分线即为光线经过透镜第三全反射面3后的反射光线方向，也即射向透镜第二出射面4的入射光线方向。根据入射光线2d3a和反射光线3a4a，通过反射定律，确定4a点的法线n3，垂直于法线n3的直线与所述的旋转截面形成一交线，该交线与上述的入射光线2c3b的交点为3b，3b点即作为第三全反射面3的第二特征点。在第二特征点3b处， 2c3b为入射光线，经过点3b平行于上述对应的角分线的直线3b4b为反射光线，该反射光线3b4b也即射向第二出射面4的入射光线，根据反射定律，按照与前述同样的方法，求出第三特征点3c位置。在第三特征点3c处， 2b3c为入射光线，经过点3c平行于上述对应的角分线的直线3c4c为反射光线，该反射光线3c4c也即射向第二出射面4的入射光线，根据反射定律，按照与前述同样的方法，求出第四特征点3d位置。
[0060] 图13是将第三全反射面3上的各特征点依次用平滑曲线进行连接，得到一条连续曲线，即为透镜第三全反射面3在入射面上的截面。当图12中的特征点取得足够多时，也近似为平滑的曲线。
[0061] 图14所示，将所述被照面上的B段划分成多个与所述小角一一对应的小段。本实施例中，划分成与所述小角α1，α2，α3一一对应的三个小段，分别是ab,bc,cd。调整各小段的长度，使其与光源O到该小段上被照点的距离r的平方成反比，并且与所要求的被照区域的照度E成正比。
[0062] 图15所示，在透镜第二出射面4上的第一特征点4a处，以3a4a为入射光线，以过点4a平行于直线Oa的光线为折射光线，根据折射定律，确定4a点的法线n4，垂直于法线n4的直线与所述的光线入射面形成一交线，该交线与点4 b处的入射光线3b4b交点为4b，4b点即作为第二出射面4上的第二特征点。在第二特征点4b处，3b4b为入射光线，经过点4b平行于直线Ob的光线为折射光线，根据折射定律，按照与前述同样的方法，求出第三特征点4c的位置。在第三特征点4c处， 3c4c为入射光线，经过点4c平行于直线Oc的光线为折射光线，根据折射定律，按照与前述同样的方法，求出第四特征点4d的位置。
[0063] 图16是将第二出射面4上的各特征点依次用平滑曲线进行连接，得到一条连续曲线，即为透镜第二出射面4在旋转截面上的截面。当图15中的特征点取得足够多时，也近似为平滑的曲线。
[0064] 将第三全反射面3的第四特征点3d和第二出射面4的第四特征点4d之间用一条小线段h连接起来，形成图17所示的在本发明旋转截面上透镜第一入射面1、第二入射面2、第三全反射面3、第二出射面4以及第一出射面5组成的透镜截面形状。将该截面绕光源光轴L旋转，即可得到由本发明设计方法得到本发明用于LED手术无影灯的透镜的立体形状。从图18所示的透镜的剖面图可以很直观的看到该透镜的结构。采用本发明设计得到的透镜，能够达到设计中如图1所示的具有满足无影灯国际标准要求的透镜的照度分布的目标。
