基于材质模型模拟植物叶片表观变化的方法

摘要

本发明涉及计算机图形学、实时真实感绘制、植物行为仿真结合的技术领域，公开了一种基于材质模型模拟植物叶片表观变化的方法，包括以下步骤：S1、将植物叶片分为四层结构，分别为上表皮层、栅栏组织层、海绵组织层以及下表皮层；S2、针对所述四层结构，基于植物叶片的生理因子构建材质模型；S3、通过调控叶片色素的分布模拟植物叶片表观在空间上的差异现象；S4、通过对色素的变化速率进行调控模拟植物叶片表观在时间上的变化现象。本发明通过充分考虑叶片的结构以及色素等影响叶片表观的生理因子对叶片材质的作用进行建模，不仅实现了空间异质的叶片反射、透射表观特性建模，同时还可进行空间变化及时间变化特征的模拟。

权利要求

1.一种基于材质模型模拟植物叶片表观变化的方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、将植物叶片分为四层结构，分别为上表皮层、栅栏组织层、海绵组织层以及下表皮层；

S2、根据所述四层结构，建立植物叶片表观材质模型；

S3、通过调控叶片色素的分布利用所述模型模拟植物叶片表观在空间上的差异现象；

S4、通过对色素的变化速率进行调控利用所述模型模拟植物叶片表观在时间上的变化现象；

步骤S2具体包括：

S21、利用叶片的折射系数和表面粗糙度计算叶片的高光反射分量frspec，计算采用Cook-Torrance模型公式：其中min(x,y,z)表示取x、y、z中最小的数，n为折射系数，θi为入射光角度，θv为出射光角度，θh＝θi+θv,为半角；F为菲涅尔项，roughness为叶片表面粗糙度；

S22、基于植物叶片的生理因子计算叶片的漫反射分量frdiff，即根据栅栏组织层和海绵组织层对光的反射量和透射量计算叶片的漫反射分量frdiff，计算叶片对光的反射量采用分别表示栅栏组织层和 海绵组织层对光的反射的公式ProspectR1和ProspectR2：其中，

可以看出，RrospectR1、RrospectR2是Chl、Car、N的函数，所以可以将RrospectR1、RrospectR2分别表示为RrospectR1(Chl，Car，N)、RrospectR2(Chl，Car，N)；

其中，N为叶片结构参数，其与叶片细胞的排列相关，可以用来决定植物的种类，采用下列原则进行N值的选择：对于单子叶植物，N的范围在1到1.5，对于双子叶植物，N从1.5到2.5进行取值，当N值大于2.5时，表示叶片已经枯萎；K0是叶绿素的吸收系数，K1为胡萝卜素的吸收系数，Chl是叶绿素的单位面积含量，Car是胡萝卜素的单位面积含量；

计算叶片对光的透射量采用分别表示栅栏组织层和海绵组织层对光的透射的公式ProspectT1和ProspectT2：其中θ的计算与上式相同；

S23、利用步骤S21、S22的计算结果分别利用BRDF模型和BTDF模型构建所述植物叶片表观材质模型。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3、S4的执行顺序可以互换。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述生理因子包括色素和叶片结构参数。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述色素包括叶绿素和胡萝卜素。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S21中，根据 上表皮层和下表皮层对光的高光反射量计算叶片的高光反射分量frspec。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，针对所述栅栏组织层，通过调控叶片色素的分布模拟植物叶片表观在空间上的差异现象。

说明书

基于材质模型模拟植物叶片表观变化的方法

技术领域

[0001] 本发明涉及计算机图形学、实时真实感绘制、植物行为仿真结合的技术领域，具体涉及一种基于植物叶片表观材质模型模拟植物叶片表观变化的方法。

背景技术

[0002] 近几年，随着农业信息化技术的不断发展，三维动画逐渐成为农业知识科普和技术培训的一项重要手段。面向农业的三维动画，不仅需要具有逼真的视觉效果，同时还需正确地展现农业知识，因此，如何将三维视觉效果与农业知识进行缜密的结合就成为了一种亟待解决的问题。叶片是植物最重要的器官之一，作为植物主要的光合器官，叶片对植物的生理意义不言而喻；同时，从视觉的角度分析，叶片对植物的形态构成、表观材质建成也具有重要意义。目前对于叶片的渲染方法中多采用基于物理的材质模型，如基于BSSRDF的材质模型[1、2]及基于BRDF+BTDF的材质模型[3]，两类模型均考虑了光与叶片表面及叶片内部之间的反射、折射等物理作用，达到了较好的真实感效果。Zhou等提出了一种基于色素含量的叶色模拟方法[4]，可以实现不同色素下的叶片颜色变化。

[0003] 从本质上讲，叶片表观是由其内部机理决定的，同时又受到外部环境的影响，目前，大多数植物的真实感渲染算法[1，2，3]往往只单纯地注重叶片材质与光的物理作用，并没有考虑叶片结构以及叶片内在生理机能对叶片材质的影响，这些模型的参数多为散射系数、吸收系数等物理参数，因此很难应用于农业研究中；同时，这类方法只能获得单一时刻叶片的表观，不能实现叶片老化时的叶片表观变化。Zhou等的方法[4]以色素含量为生理因子进行驱动，与农业研究可以进行整合，并且通过对色素含量的调控进行叶色老化的模拟，但是，其方法忽略了对叶片结构特征的描述，不能够模拟叶片的高光反射、透射、空间异质性等重要表观特征，真实感效果较差。

[0004] 上面提到的参考文献如下:

[0005] [1]Franzke O,Deussen O.Rendering plant leavesfaithfully:SIGGRAPH'03,New York,NY，USA,2003[C].ACM.

[0006] [2]Donner C,Jensen H W.Light diffusion in multi-layeredtranslucent materials:ACM SIGGRAPH 2005 Papers,Los Angeles,California,2005[C].ACM.[0007] [3]Wang L,Wang W，Dorsey J,et al.Real-time rendering ofplantleaves:SIGGRAPH'06,New York,NY，USA,2006[C].ACM.

[0008] [4]Zhou N,Dong W，Mei X.Realistic Simulation of SeasonalVariant Maples:PMA'06,Washington,DC,USA,2006[C].IEEEComputer Society.

发明内容

[0009] （一）要解决的技术问题

[0010] 本发明要解决的技术问题是：如何设计一种既能够实现空间异质的叶片反射、透射表观特性建模，同时还可进行空间变化及时间变化特征的模拟的植物叶片表观模型。

[0011] （二）技术方案

[0012] 为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于材质模型模拟植物叶片表观变化的方法，包括以下步骤：

[0013] S1、将植物叶片分为四层结构，分别为上表皮层、栅栏组织层、海绵组织层以及下表皮层；

[0014] S2、根据所述四层结构，建立植物叶片表观材质模型；

[0015] S3、通过调控叶片色素的分布利用所述模型模拟植物叶片表观在空间上的差异现象；

[0016] S4、通过对色素的变化速率进行调控利用所述模型模拟植物叶片表观在时间上（随生育进程）的变化现象。

[0017] 优选地，步骤S3、S4的执行顺序可以互换。

[0018] 优选地，所述生理因子包括色素和叶片结构参数。

[0019] 优选地，所述色素包括叶绿素和胡萝卜素。

[0020] 优选地，步骤S2具体包括：

[0021] S21、利用叶片的折射系数和表面粗糙度计算叶片的高光反射分量frdiff；

[0022] S22、基于植物叶片的生理因子计算叶片的漫反射分量frdiff；

[0023] S23、利用步骤S21、S22的计算结果分别利用BRDF模型和BTDF模型构建所述材质模型。

[0024] 优选地，步骤S21中，根据上表皮层和下表皮层对光的高光反射量计算叶片的高光反射分量frspec。

[0025] 优选地，步骤S22中，根据栅栏组织层和海绵组织层对光的反射量和透射量计算叶片的漫反射分量frdiff。

[0026] 优选地，步骤S3中，针对所述栅栏组织层，通过调控叶片的叶绿素和胡萝卜素两种色素的分布模拟植物叶片表观在空间上的差异现象。

[0027] 优选地，步骤S4中，利用色素变化速率纹理进行对色素的变化速率的调控，所述色素变化速率纹理的像素表示叶片在各个点的色素变化速率的比例值，所述色素变化速率纹理为灰度变化纹理。

[0028] （三）有益效果

[0029] 上述技术方案具有如下优点：通过充分考虑了叶片的结构以及色素等影响叶片表观的生理因子对叶片材质的作用进行建模，所建立的材质模型不仅实现了空间异质的叶片反射、透射表观特性建模，同时还可进行空间变化及时间变化特征的模拟。

附图说明

[0030] 图1是本发明的方法流程图；

[0031] 图2示出了不同叶绿素含量下的黄瓜叶片颜色变化，(a)chl=50；(b)chl=30；(c)chl=10；(d)chl=0；

[0032] 图3示出了不同叶绿素含量下的黄瓜颜色空间变化，(a)灰度纹理；(b)Chlmax=50；(c)chlmax=30；(d)chlmax=0；

[0033] 图4示出了结合空间变化及速率变化差异的黄瓜叶片颜色变化；(a)t=0；(b)t=50；(c)t＝350；(d)t＝1120；

[0034] 图5示出了植物叶片正反面颜色特征对比；(a)黄瓜叶片反面；(b)黄瓜叶片正反面对比；(c)玉米叶片反面；(d)玉米叶片正反面对比；

[0035] 图6示出了黄瓜叶片缺锌症模拟效果；

[0036] 图7示出了黄瓜叶片缺硼症状模拟效果；

[0037] 图8示出了黄瓜叶片锰过剩症状模拟效果；

[0038] 图9示出了黄瓜叶片缺镁症状模拟效果；

[0039] 图10示出了玉米叶片反射、透射效果；（a）为真实拍摄的图像；(b)为本发明渲染的效果；(c)为局部放大的效果；

[0040] 图11示出了玉米叶片老化时，正反面的表观变化效果。

具体实施方式

[0041] 下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

[0042] 如图1所示，本发明的方法包括以下步骤：

[0043] S1）抽象叶片内部结构：根据叶片结构及光学特性，将植物叶片分为四层结构，分别为上表皮层、栅栏组织层、海绵组织层以及下表皮层。其中上表皮层和下表皮层产生高光反射，而栅栏组织层、海绵组织层包含叶绿素及胡萝卜素，主要产生漫反射。本发明对表皮的高光反射采用Cook-Torrance模型进行建模，该模型通过部分研究证明能够很好地描述叶片的反射特性，由于下表皮相对于上表皮多了一层膜结构，本发明认为下表皮的高光反射强度更大。将栅栏组织及海绵组织均看成是多层的半透明平板，两者的区别在于其内部色素（叶绿素及胡萝卜素）的浓度以及色素分布方式不同，本发明认为栅栏组织内部色素较多，并且假设色素的分布具有局部均匀、整体不均匀的特点，而对于海绵组织，认为其空间分布稀疏且较均匀，色素含量较少。

[0044] S2）根据所述四层结构，建立植物叶片表观材质模型。本发明采用BRDF+BTDF（BRDF模型用fr表示，BTDF模型用ft表示）的形式对叶片表观材质进行建模，下面对模型的不同部分进行单独说明。

[0045] BRDF的形式如公式（1），其中frdiff表示漫反射分量，frspec表示高光反射分量。

[0046]

[0047] 首先考虑叶片的高光反射分量frspec，采用Cook-Torrance模型公式利用叶片的折射系数和表面粗糙度计算frspec：

[0048]

[0049]

[0050]

[0051]

[0052]

[0053] 其中min(x,y,z)表示取x、y、z中最小的数，n为折射系数，θi为入射光角度，θv为出射光角度，θh=θi+θv,为半角。F为菲涅尔项，roughness为叶片表面粗糙度。

[0054] 对于叶片的漫反射分量frdiff，基于植物叶片的生理因子进行计算，主要考虑叶片结构中的栅栏组织及海绵组织对光的反射，两者对光进行反射的公式相同，区别在于输入参数的大小不同，我们用ProspectR1和ProspectR2分别表示栅栏组织层和海绵组织层对光的反射，公式如下：

[0055]

[0056] 其中，

[0057] 可以 看出，RrospectR1、RrospectR2是Chl、Car、N的 函数，所以 可以 将RrospectR1、RrospectR2分别表示为RrospectR1（Chl，Car，N）、RrospectR2（Chl，Car，N）。

[0058] 其中，N为叶片结构参数，其与叶片细胞的排列相关，可以用来决定植物的种类，采用下列原则进行N值的选择：对于单子叶植物，N的范围在1到1.5，对于双子叶植物，N从1.5到2.5进行取值，当N值大于2.5时，表示叶片已经枯萎。K0是叶绿素的吸收系数，K1为胡萝卜素的吸收系数，Chl是叶绿素的单位面积含量，Car是胡萝卜素的单位面积含量。本发明通过对实际叶片的BRDF进行拟合，得出K0=(0.020225,0.01245,0.01717)，K1=(0,0.005,0.1308)。参数K0、K1为多分量参数，表示色素对红、蓝、绿三个颜色分量的吸收系数，因此每个吸收系数实际上包括三个分量值。

[0059] 栅栏组织及海绵组织对光的透射同样影响着整个叶片对光的透射，两者对光进行透射的公式同样相同，我们用ProspectT1和ProspectT2分别表示栅栏组织层和海绵组织层对光的透射，公式如下：

[0060]

[0061] 其中θ的计算与公式（2）相同

[0062] 利用上述计算结果分别利用BRDF模型和BTDF模型构建所述材质模型，即整合（2）、（3），最终得到叶片的BRDF和BTDF：

[0063] BRDF：

[0064] 叶片正面BRDF：

[0065]

[0066]

[0067] 叶片背面BRDF：

[0068]

[0069]

[0070] 叶片正、背面的BTDF相同，均为：

[0071]

[0072] 上述公式中，chl1及car1表示栅栏组织的叶绿素及胡萝卜素含量，而chl2及car2表示海绵组织叶绿素及胡萝卜素的含量。s为叶片厚度调控参数，height为叶片厚度，kd为漫反射强度调控因子，kt为透射强度调控因子。由于栅栏组织内部只有5%～20%为空气，而海绵组织内有50%～80%为空气，所以两者之间的色素含量相差可以在2.5～16倍，为此，本发明将栅栏组织及海绵组织的色素含量差设为9倍。这样，在本发明的模型中，对于叶绿素含量为50μg/cm2、胡萝卜素含量为10μg/cm2的叶片，设栅栏组织的叶绿素含量chl1为40μg/cm2、胡萝卜素含量car1为9μg/cm2，海绵组织的叶绿素含量chl2为10μg/cm2、胡萝卜素含量car2为1μg/cm2。本发明将叶绿素、胡萝卜素、叶片结构参数等生理因子引入到物理材质模型之中，叶片表观发生变化的主要原因正是由于这些生理因子发生变化而导致的，因此，相对于其他叶片的物理模型，本方法可以更加直接地实现叶片颜色变化的模拟。只需改变叶片模型的生理因子参数，即可获得叶片的颜色变化，图2为不同叶绿素含量、胡萝卜素含量下黄瓜叶片的颜色变化，结构参数N值取1.8，胡萝卜素含量car取8.0，叶绿素含量chl由(a)至（d）分别取50.0，30.0，10.0，0.0，粗糙系数roughness取2.0，kd取0.5，ks取0.1，图2中并未贴彩色纹理，叶片的凹凸效果通过法相贴图获得，光源采用6个点光源，从叶片的各个角度进行照射。

[0073] S3）通过调控叶片色素的分布利用所述模型模拟植物叶片表观在空间上的差异现象

[0074] 叶色在叶片表面空间是变化的，其原因是由于叶片内部色素分布不均，以及次表面散射时产生的自阴影等导致的，本发明不考虑后者，只通过调控叶片色素的分布达到颜色空间变化的真实感效果。在这里，值得注意的是，色素分布调控只发生在栅栏组织层，而对海绵组织，认为其分布是均匀的，之所以这样考虑，是因为海绵组织相对于栅栏组织而言，其色素含量非常少，所以海绵组织内的色素含量在不同位置实际差别非常小，所以对最终效果的影响并不大。如何进行精确的色素分布调控是非常困难的，因为没有办法获得叶片表面上每一个部位的色素含量，为此，采用了一种不精确的方法进行空间变化的分布。从实际的观察以及材质模型的分析中可以发现，当叶绿素含量较高时，叶片整体反射率较低，而叶绿素含量较低时，叶片整体反射率较高，反映在纹理图像中时，可以简单地认为像素灰度值越高的地方，叶绿素越低，而灰度值较低的地方，叶绿素越高，而对于胡萝卜素来说，虽然其不会有如此明显的特征，但是仍然用这种方法进行调控，基于以上分析，提出下面的公式表示叶片色素的分布：

[0075] Chl=Chlmax*（1-gray）λ1 （7-1）

[0076] Cab=Cabmax*（1-gray）λ2 （7-2）

[0077] 其中，Chlmax及Cabmax分别为叶片的最大叶绿素含量以及最大胡萝卜素含量，gray为灰度纹理的像素值，λ1、λ2为空间差异调控参数，当这两个值越大时，色素含量的局部差异越大。图3为输入的黄瓜叶片灰度纹理及在该纹理下的叶片空间变化效果，图中参数设置为：Chlmax=50、30、10（从（b）起），Carmax=8.0，λ1=2.1，λ2=0.0，N＝1.8，roughness=0.2，kd＝0.5，ks=0.1。

[0078] S4）通过对色素的变化速率进行调控利用所述模型模拟植物叶片表观在时间上的变化现象

[0079] 叶片在老化的过程中，叶片各个位置的颜色变化速率是不同的，为了模拟这种情况，可以利用一张色素变化速率纹理进行调控，该纹理的像素表示叶片在各个点色素变化速率的比例值，值越大的点表示色素的变化越快。该纹理可以通过美工绘制，也可以简单地利用灰度纹理变化代替（认为灰度大的部位其色素变化快）。利用下式对色素的变化速率进行调控

[0080] ΔChl＝Chlstart-vmax 1vratios1t

[0081] ΔCar＝Carstart-vmax 2vratios2t （8）

[0082] 其中，ΔChl及ΔCar为叶绿素及胡萝卜素的含量变化量，Chlstart及Carstart为叶绿素及胡萝卜素的初始含量，vmax1及vmax2分别为叶绿素及胡萝卜素变化的最大速率，vratio为色素变化速率比率，该值从色素变化速率纹理中获得，s1及s2分别为速率差异调控参数，当值越大时，局部色素变化速率越大，t为变化的时间。我们将该式8与式子7-1、7-2进行整合，可得最终的色素调控函数为：

[0083] Chl=Chlmax*(1-gray)λ1-vmax 1vratios1t

[0084] Car＝Carmax*(1-gray)λ2-vmax 2vratios2t （9）

[0085] 图4为结合了空间变化及速率变化差异的黄瓜叶片颜色变化效果，参数设置为：Chlmax=50，Carmax=8.0，λ1=2.1，λ2=0.0，vmax1=5,vmax2=0.001,s1=17,s2=1.0,N=1.8，roughness=0.2，kd＝0.5，ks=0.1,由(a)至(d)参数t分别为0，50，350，1120,色素变化速率纹理为图3中灰度纹理的反色图像。

[0086] 在渲染叶片时，需要充分考虑叶片正反面散射特性的差异。由于叶片背面多了一层膜结构，所以相对于正面叶片会具有更高的高光反射强度以及粗糙度，在本发明中体现为将参数kd设得更小，这样漫反射分量自然就会减少；同时，由于与背面叶片相邻的是海绵组织，所以光更难接触到较多的叶绿体，而本发明的漫反射计算中已经将这种情况进行了考虑，所以本发明可以获得真实的叶片正反面反射特性。图5为黄瓜叶片反面与玉米叶片反面的渲染效果，从图5中可以看出，本发明方法可以模拟叶片反面的反射特点——更加的光滑、更多的高光以及相对苍白的颜色特征。

[0087] 本发明可以模拟多种叶片的生理性病害效果，只需修改色素变化速率纹理便可获得许多生理性病害的典型叶片表观，这是其他渲染算法不能够做到的。图6为利用模拟的缺锌症，从结果中可以看到，叶片缺锌时导致的叶片边缘橘黄色枯边症状得到了很好的模拟，图中应用的色素变化速率纹理如图6中(a)，6中（b）为真实的缺锌症状叶片，6中(c)为模拟的效果，利用同样的色素变化速率纹理，还可以模拟缺硼导致的黄瓜叶缘宽带式黄化症，为了模拟偏白的黄化效果，我们在边缘位置减少了胡萝卜素的含量，结果如图7，其中7中(a)为实际拍摄的结果，7中(b)为模拟的效果。很多叶片发生生理性病害时，叶脉与叶肉会有明显的表观差异，为了模拟这种情况，我们可采用如8(a)样式的叶脉图像作为色素变化速率纹理，我们对锰过剩症状进行了模拟，如图8。我们还可以将多张色素变化速率纹理融合在一起以获得特殊的效果，如缺镁造成的黄瓜叶肉黄花斑，其边缘及叶肉部分都会出现黄白颜色，为此，可将图6中（a）与图8中（a）进行融合作为色素变化速率纹理进行渲染，如图9。

[0088] 本发明的方法同样对于叶片的透射可以很好的进行模拟，如图10为群体玉米叶片的反射结合、透射的效果，其中(a)为拍摄的真实玉米植株，(b)为本发明算法模拟的结果，从图中可以看出，叶片背面主要受透射影响，其颜色特征与受反射影响的正面具有明显的差异，而本算法可以较逼真的模拟这种特征，值得注意的是，图中效果并未采用彩色纹理，玉米叶脉的白色是将叶绿素与胡萝卜素含量都设为0得到的。图11为随时间变化，叶片老化时反射和透射的效果。可以看出，步骤S2建立了一个模型，步骤S3和S4所提到的效果均为通过输入一组具体变量的值，采用S2建立的公式进行模拟得到的。

[0089] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。