基于调频率-压缩感知的稀疏ISAR成像方法

摘要

本发明公开了一种基于调频率-压缩感知稀疏ISAR成像方法，主要解决现有成像方法模型不精确和不能得到目标距离-方位距离ISAR图像的问题。其实现过程是：(1)对回波进行平动补偿；(2)固定调频率α的值，构造调频率字典T，求解得到ISAR信号矢量w；(3)固定ISAR信号矢量w，求解调频率α；(4)利用得到的调频率α，计算转动参数ω；(5)用ISAR信号矢量w进行ISAR成像，利用求得的转动参数ω对ISAR图像进行方位尺度标注；(6)输出最终得到距离-方位距离ISAR图像。本发明与现有稀疏成像方法相比，模型更精确，求解参数准确，能够得到目标距离-方位距离的稀疏ISAR图像，更有利于后续目标识别的特征提取与分类器设计。

权利要求

1.一种基于调频率-压缩感知的稀疏ISAR成像方法，包括以下步骤：（1）对雷达回波进行平动补偿，得到ISAR成像的信号模型；

（2）根据步骤（1）得到的ISAR成像的信号模型，构造ISAR成像的调频率字典T：

2a）依据雷达ISAR成像的信号模型，构造如下多普勒字典Tf及与调频率相关的字典Tα：其中fi代表第i个频率点，ti代表第i个时刻点，αi代表第i个调频率点，exp(·)和j分别代表以自然对数e为底的指数函数和虚数单位；

2b)以Tf为对角矩阵扩展一个MN×MN矩阵,记为Tf'；以Tα中元素沿列为对角元素得到MN×MN矩阵,记为Tα'，计算调频率字典：T＝Tα'×Tf'；

（3）将雷达回波排列成一个MN的列矢量y，其中M和N分别为雷达距离单元数和脉冲数；

（4）根据调频率字典T和回波列矢量信号y，利用凸优化工具包CVX求解稀疏ISAR的矢量信号w；

（5）根据得到的稀疏ISAR的矢量信号w，利用牛顿法求解调频率矢量α；

（6）根据得到的调频率矢量α，计算目标转动参数ω：T

其中c表示光速，fc为雷达载波频率，(·) 代表转置操作，yR可由下式计算得到：其中距离分辨率ρr＝c/2B,B为信号带宽, 为 到 的整数构成的向量；；

（7）将稀疏ISAR矢量信号w排列成M×N矩阵，得到稀疏ISAR的距离-多普勒图像；

（8）利用目标转动参数ω，对得到的ISAR距离-多普勒图像进行方位尺度标注，输出目标的距离-方位距离稀疏ISAR图像。

2.根据权利要求1所述的基于调频率-压缩感知的稀疏ISAR成像方法，其中步骤（5）所述的牛顿法求解调频率矢量α，按如下步骤进行：

5a)设定调频率初始值α1＝1，迭代次数n＝1，收敛门限δ＝10-5；

5b)利用 的梯度fα及Hessian矩阵Hα，计算调频率矢量：n -1

其中α 代表第n步调频率的值，(·) 代表矩阵求逆操作；

5c)当α和αn满足 时，即得到调频率矢量α，否则n＝n+1,αn＝α，进入步骤5b)。

说明书

基于调频率-压缩感知的稀疏ISAR成像方法

技术领域

[0001] 本发明属于雷达技术领域，涉及ISAR成像方法，通过字典学习得到运动目标距离-方位距离像，更利于后续的目标识别。

背景技术

[0002] ISAR成像具有全天时、全天候优点，是目标探测与识别的有效手段，因此ISAR成像成为雷达技术领域的研究热点。

[0003] ISAR成像通过发射宽带信号得到距离高分辨率，通过对目标回波的相干积累得到高的方位分辨率，从而得到距离-多普勒图像。由于非合作目标相对于雷达视线转速未知，得到ISAR像方位维多普勒频率不代表目标的真实尺寸，从而给基于ISAR图像的目标识别带来一定的难度。由于实际系统可能回波脉冲数有限或部分脉冲受到较强的干扰，传统基于傅立叶变换的距离-多普勒算法将会失效。为此，国内外学者将超分辨参数化谱估计方法应用到ISAR成像中，如[lazarov A D.Iterative MMSE method and recurrent kalman procedure for ISAR image reconstruction[J].IEEE Transations on Aerospace and Electronic System，2001，37(4)：1432-1440]。与传统非参数方法相比，参数化谱估计方法可以得到超分辨的ISAR图像。由于没有利用稀疏的先验信息，上述方法得到的解不精确且收敛性没有得到证明。超分辨成像实际上是一个内插过程，即从一个低维度的信号，恢复出高维度的信号，由于方程是欠定的，故其解具有不确定性。近年来压缩感知理论在国内外得到了广泛研究，压缩感知理论指出在一定的条件可以通过L1范数优化精确恢复出高维度稀疏信号。由于成像目标散射点具有稀疏的特性，为压缩感知在SAR/ISAR成像中的应用提供了良好的条件。目前已有压缩感知在ISAR成像中应用的研究，如[L.Zhang，M.D.Xing，C.W.Qiu，J.Li，Z.Bao，“Achieving higher resolution ISAR imaging with limited pulses via compressed sensing,”IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.Lett.，vol.6，no.3，pp.567-571，Jul.2009]。文中通过对目标旋转运动一阶展开，得到傅立叶字典，然后通过凸优化求解，最终得到目标的ISAR像。

[0004] 上述压缩感知ISAR成像方法虽然在一定条件下可以得到目标的稀疏ISAR图像，但由于其利用固定的傅立叶字典，因而不具有自适应性。另外，由于压缩感知ISAR成像方法不具有转速信息，得到的为距离-多普勒ISAR图像，不能代表真实目标尺寸，不利于后续的目标识别。

发明内容

[0005] 本发明的主要目的在于针对上述已有方法的不足，提出一种基于调频率-压缩感知的稀疏ISAR成像方法。以得到目标的距离-方位距离ISAR图像，利于后续的目标识别。

[0006] 实现本发明目的技术思路是：在傅立叶基的基础上，通过引入散射点调频率信息，构造出更为精确的反映目标运动状态的调频率字典，利用散射点的调频率能够进行转速估计。

[0007] 实现本发明目的的核心思想是：通过对目标旋转运动进行二阶展开，得到目标信号模型。通过迭代估计参数，进而得到转速的估计，最终得到目标的距离-方位距离ISAR图像。其技术步骤包括如下：

[0008] (1)对雷达回波进行平动补偿，得到ISAR成像的信号模型；

[0009] (2)根据得到ISAR成像模型，构造ISAR成像的调频率字典T；

[0010] (3)将雷达回波排列成一个MN的列矢量y，其中M和N分别为雷达距离单元数和脉冲数；

[0011] (4)根据调频率字典T和回波列矢量信号y，利用凸优化工具包CVX求解稀疏ISAR的矢量信号w；

[0012] (5)根据得到的稀疏ISAR矢量信号w，利用牛顿法求解调频率矢量α；

[0013] (6)根据得到调频率矢量α，计算目标转动参数ω：

[0014]

[0015] 其中c表示光速，fc为雷达载波频率，(·)T代表转置操作；

[0016] (7)将稀疏ISAR矢量信号w排列成M×N矩阵，得到稀疏ISAR的距离-多普勒图像；

[0017] (8)利用目标转动参数ω，对得到的ISAR距离-多普勒进行方位尺度标注，输出目标的距离-方位距离稀疏ISAR图像。

[0018] 作为优选，根据权利要求1所述的基于调频率-压缩感知的稀疏ISAR成像方法，其中步骤2所述的构造ISAR成像的调频率字典T，按如下步骤进行：

[0019] 2a)依据雷达ISAR信号模型，构造如下多普勒字典Tf及与调频率相关的字典Tα：

[0020]

[0021]

[0022] 其中fi代表第i个频率点，ti代表第i个时刻点，ai代表第i个调频率点，exp(·)和j分别代表以自然对数e为底的指数函数和虚数单位；

[0023] 2b)以Tf为对角矩阵扩展一个MN×MN矩阵，记为Tf′；以Tα中元素沿列为对角元素得到MN×MN矩阵，记为Tα′，计算调频率字典：

[0024] T=Tα′×Tf′。

[0025] 作为优选，根据权利要求1所述的基于调频率-压缩感知的稀疏ISAR成像方法，其中步骤5所述的牛顿法求解调频率矢量α，按如下步骤进行：1 -5

[0026] 5a)设定调频率初始值α=1，迭代次数n=1，收敛门限δ=10 ；

[0027] 5b)利用 的梯度fα及Hessian矩阵Hα，计算调频率矢量：

[0028]

[0029] 其中αn代表第n步调频率的值，(·)-1代表矩阵求逆操作；

[0030] 5c)当α和αn满足 时，即得到调频率矢量α，否则n=n+1，αn=α，进入步骤5b)。

[0031] 本发明具有以下优点：

[0032] 1)本发明由于建立在更为精确的ISAR成像信号模型基础上，使得转速参数在字典中得到体现，利用调频率参数得到目标的转速参数，得到目标的距离-方位距离ISAR图像。

[0033] 2)本发明由于通过牛顿法估计调频率参数，可以得到更精确的调频率参数，转速估计拥有更高的精度；

[0034] 3)本发明由于采用稀疏求解方法，因此可以在少数脉冲的情况下进行ISAR方位成像，并最终得到目标的距离-方位距离ISAR图像，有利于后续目标识别的特征提取及分类器设计。

附图说明

[0035] 图1是本发明的流程图；

[0036] 图2是本发明使用的ISAR模型；

[0037] 图3外场雷达数据平动补偿后的结果；

[0038] 图4外场雷达数据利用传统傅立叶方法得到的ISAR图像；

[0039] 图5外场雷达数据利用现有压缩感知方法得到的ISAR图像；

[0040] 图6外场雷达数据利用本发明方法得到的ISAR图像。

具体实施方式

[0041] 参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

[0042] 步骤1，对雷达回波数据进行平动补偿，得到ISAR成像的信号模型。

[0043] 1.1)对雷达回波进行平动补偿，消除平动对雷达回波包络的影响，假设目标在X-Y平面以转动参数ω匀速转动，如图2所示，忽略由转动引起的目标散射点越距离单元走动，得到距离向脉压后的雷达回波信号为：

[0044]

[0045] 其中K为距离单元内散射点数目，σi为脉冲压缩后的信号复幅度，fc为雷达载波频率，c为光速，5为慢时间，exp(·)和j分别代表以自然对数e为底的指数函数和虚数单位。

[0046] 由图2可知，目标相对于雷达视线的角度θ(t)为：

[0047] θ(5)=θ0+ωt <2>

[0048] 其中θ0为起始观测角度，ω为转动参数；

[0049] 1.2)将cosθ(t)和sinθ(5)二阶泰勒级数展开，则式<1>可以表示为[0050]

[0051] 其中 为信号复幅度， 为多普勒频率， 为调频率；

[0052] 1.3)考虑到观测噪声，将雷达回波数据沿距离单元写成矩阵形式，即ISAR信号模型如下：

[0053] y=Tw+ε，

[0054] 其中y为雷达回波数据矢量，T为调频率字典，w为ISAR信号矢量，ε为观测噪声矢量。

[0055] 步骤2，根据信号模型，构造出调频率字典T。

[0056] 2.1)根据上述ISAR信号模型，构造如下多普勒字典Tf及与调频率相关的字典Tα：

[0057]

[0058]

[0059] 其中fi代表第i个频率点，ti代表第i个时刻点，ai代表第i个调频率点。

[0060] 多普勒字典Tf实际上为傅立叶基矩阵，即为在ISAR信号模型忽略调频率后的字典；调频率字典Tα是后续进行转速估计的关键。

[0061] 2.2)以Tf为对角矩阵扩展一个MN×MN矩阵，记为Tf′；以Tα中元素沿列为对角元素得到MN×MN矩阵，记为Tα′，计算调频率字典：

[0062] T=Tα′×Tf′

[0063] 其中，M和N分别为雷达距离单元数和脉冲数。

[0064] 步骤3，将雷达回波排成列矢量。

[0065] 由于雷达回波为矩阵形式，不利于后续的优化求解ISAR信号矢量，因此将雷达回波沿方位排列为一个MN的列矢量。

[0066] 步骤4，根据调频率字典T和回波列矢量信号y，利用凸优化工具包CVX求解稀疏ISAR矢量信号w。

[0067] 4.1)根据调频率字典T和回波列矢量信号y，对ISAR信号w进行一范数约束，可将求解稀疏ISAR矢量信号w转化成求解下面优化问题：

[0068]

[0069] 其中 和 分别代表向量的二范数和一范数，λ为正则化参数；

[0070] 4.2)利用凸优化CVX工具包求解上式优化问题，得到ISAR矢量信号w。

[0071] 步骤5，根据得到的稀疏ISAR矢量信号w，利用牛顿法求解调频率矢量α。

[0072] 5.1)设定调频率初始值α1=1，迭代次数n=1，收敛门限δ=10-5；

[0073] 5.2)利用 的梯度fα及Hessian矩阵Hα，计算调频率矢量：

[0074]n -1

[0075] 其中，α 代表第n步调频率的值，(·) 代表矩阵求逆操作；

[0076] 5.3)当α和αn满足 时，即得到调频率矢量α，否则n=n+1，αn=α，返回进入步骤2)。

[0077] 步骤6，根据得到调频率矢量α，计算目标转动参数ω。

[0078] 根据调频率随距离单元呈线性关系这一性质，求解转动参数ω，即将步骤2得到的调频率矢量α代入下式求解转动参数ω：

[0079]T

[0080] 其中(·) 代表转置操作，yR可由下式计算得到：

[0081]

[0082] 其中距离分辨率ρr=c/2B，B为信号带宽， 为 到 的整数构成的向量。

[0083] 步骤7，将稀疏ISAR矢量信号w排列成M×N矩阵，得到稀疏ISAR的距离-多普勒图像。

[0084] 由于稀疏ISAR矢量信号为一列向量，为了得到最终的ISAR图像，将稀疏ISAR矢量信号排列成M×N矩阵。由于没有转速信息，此时得到的图像为目标ISAR距离-多普勒图像。

[0085] 步骤8，利用目标转动参数ω，对得到的ISAR距离-多普勒进行方位尺度标注，输出目标的距离-方位距离稀疏ISAR图像。

[0086] 由步骤6得到的转动参数ω，利用 求得 其中fd为方位多普勒分辨单元，对稀疏ISAR图像方位向进行尺度标注，输出目标的距离-方位距离稀疏ISAR图像。

[0087] 本发明的效果可以通过以下实测数据验证进一步说明：

[0088] 实验：外场雷达数据进行的稀疏距离-方位距离ISAR成像方法验证[0089] 雷达参数：载波频率fc=5520MHz，信号带宽B=400MHz，对应的距离分辨率ρr=0.375m，脉冲重复频率prf=100Hz，取128个雷达回波脉冲为实验的数据，目标为YAK-42飞机。实验过程如下：

[0090] 1)的128个雷达回波脉冲实验数据进行平动补偿，补偿后的结果如图3。由图3可知，雷达回波经过平动补偿后，目标散射点位于在同一距离单元，消除了雷达回波数据的包络走动。

[0091] 2)利用传统傅立叶方法对图3所示的平动补偿后的雷达回波脉冲进行ISAR成像，ISAR成像结果如图4。

[0092] 由图4可知，傅立叶方法得到的ISAR像模糊不清，且存在许多的虚假点，由于由傅立叶方法得到的ISAR像，不具有转动参数，不能对得到ISAR像进行方位尺度标注操作，即ISAR图片像方位为多普勒信息，不能从中提取中目标的尺寸信息。

[0093] 3)利用现有压缩感知方法对图3所示的平动补偿后的雷达回波脉冲进行ISAR成像，ISAR成像结果如图5。

[0094] 由图5可知，与傅立叶方法相比较，压缩感知方法得到ISAR图像质量优于傅立叶方法得到的ISAR图像。同样，由于不具有目标转动参数，所得到的ISAR图像方位仍为多普勒信息，不能得到目标方位真实尺寸信息，对后续目标识别的特征提取及分类器的设计带来了不便。

[0095] 4)利用本发明方法对图3所示的平动补偿后的雷达回波脉冲进行ISAR成像，ISAR成像结果如图6。

[0096] 由图6可知，所得的ISAR图像能较清晰的反映飞机的状态。

[0097] 通过三种方法的对比，可以看出利用本发明方法得到的ISAR图像质量明显优于传统傅立叶和现有压缩感知方法得到的ISAR图像。由于所采用的ISAR信号模型具有目标转动参数，所得到ISAR像为标注过方位尺度的图像，即为距离-方位距离ISAR图像，因此可以直接从ISAR图像中提取目标的尺寸信息，有利于后续的目标识别的特征提取及分类器的设计。