基于有限时间鲁棒/保成本稳定的风电机组变桨距控制器设计方法

摘要

本发明提出一种基于有限时间鲁棒/保成本稳定的风电机组变桨距控制器设计方法：利用模糊T-S模型近似表示风电机组变桨距系统的连续时间非线性模型；根据获得的模糊T-S模型，利用单点模糊化、乘积推理、重心解模糊化得到动态模糊模型；根据获得的动态模糊模型以及有限时间稳定涵义，设计风电机组变桨距状态反馈控制器，并利用得到的控制器对风电机组的桨距角、风力发电机转速和风电机组输出电流进行控制。

权利要求

1.一种基于有限时间鲁棒保成本稳定的风电机组变桨距控制方法，包括以下步骤：第一步：对于风电机组变桨距系统，建立连续时间非线性模型 u(t))，并由如下模糊T-S模型近似表示：被控对象模型规则i，i＝1，2，…，r

如果θ1(t)为Ni1，θ2(t)为Ni2，θ3(t)为Ni3那么

其中，θ1(t)、θ2(t)和θ3(t)分别表示风速、风力发电机转速和输出功率；Ni1、Ni2和Ni3分别为第i条规则中θ1(t)、θ2(t)和θ3(t)对应的语言变量；x(t)为由桨距角、风力发电机转速和风力发电机输出电流构成的向量；u(t)表示期望的桨距角指令输入；(Ai，Bi)表示第i条被控对象模型规则对应的状态方程系数；r为控制规则数，其取值为9或16；

第二步：对上述模糊T-S模型进行乘积推理、重心解模糊化处理，得到由如下动态模糊模型表示的被控对象模型：其中， 表示被控对象模型符合第i条规则

的程度；hi1(θ1(t))、hi2(θ2(t))和hi3(θ3(t))分别为θ1(t)、θ2(t)和θ3(t)的隶属度函数；

第三步：根据有限时间稳定的涵义以及所述被控对象模型，设计由如下模糊T-S模型表示的控制器模型，其中，每个被控对象模型规则对应一个控制器模型规则：控制器模型规则j，j＝1，2，…，r

如果θ1(t)为Nj1θ2(t)为Nj2，θ3(t)为Nj3那么u(t)＝Kjx(t)

其中，Kj为增益矩阵，也即控制系数；

对上述控制器模型进行乘积推理、重心解模糊化，整理得到如下控制器：其中，Njk，j＝1，2，…，r；k＝1，2，3与第一步中的Niki＝1，2，…，r；k＝1，2，3一致，hj(θ(t))，j＝1，2，…，r与第二步中的hi(θ(t))，i=1，2，…，r一致；

第四步：利用第三步得到的桨距角指令输入u(t)，对桨距角、风力发电机转速和风力发电机输出电流进行控制，其中，n×n

当标量α≥0，对称正定阵Q∈R 以及矩阵Wj，j＝1，2，…，r满足一定的关系式时，所述控制系数Kj取为 以保证非线性系统有一个保成本的界限-1 αT

Ξ＝λmax(Q )c1e ，即满足控制系统在考察的时间范围[0，T]内有限时间鲁棒保成本稳定，所述关系式为：(1)对于 所述关系式为：

其中

(2)对于 所述关系式为：

其中

(3)对于 所述关系式为：

其中

上面三种情况中ΔAi和ΔBi，i＝1，2，…，r表示第i条规则的状态方程系数的摄动T T值；参数c1，c2，T，Rc满足 ∈(0，T]都有x(0)Rcx(0)≤c1 x(t)Rcx(t)≤c2，其中，

0＜c1＜c2，T∈R+以及Rc＞0，并且RC表示状态增益矩阵，c1表示初始状态x(0)对应的T Tx(0)Rcx(0)取值上限，c2表示在时间(0，T]内状态x(t)对应的x(t)Rcx(t)取值上限，Mj和Nj是已知的矩阵，时变矩阵Fj(t)是待求解的连续函数，λmin(Q)表示矩阵Q的最小特征值，λmax(Q)表示矩阵Q的最大特征值，Q1和Q2分别表示状态与输入的增益矩阵。

说明书

基于有限时间鲁棒/保成本稳定的风电机组变桨距控制器

设计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及风电机组变桨距的控制，尤其是一种基于有限时间鲁棒保成本稳定的控制方法。

背景技术

[0002] 由于风能是随机性能源，当风速发生变化时，风力机轴上输出的功率也随之发生变化。因此，如何调节风力机的输出功率对并网运行的风力发电机而言是十分重要的关键技术之一。目前，水平轴风力机功率调节方式主要分为两种，即定桨距失速调节和变桨距功率调节两种。

[0003] 定桨距失速功率调节的基本原理是：利用桨叶本身的气动特性，即在额定风速以内，叶片的升力系数较高，风能的利用系数Cp也较高，而风速超过额定值时，叶片进入失速状态，只是升力不再增加，风轮转速将不再随着风速的增加而增加，从而达到限制风力机输出功率的目的。概括地说，失速功率调节既是利用叶片的气动失速功率调节，又是利用叶片的气动失速特性限制风力机叶片吸收风能，达到防止风力机的输出功率过大，从而达到维持风力机转速恒定。这种调节方式的优点是变桨距调节机构简单，运行可靠性较高，但存在风能损失大，风力机的起动性能较差，叶片上所承受的气动推力较大等缺点。

[0004] 变桨距功率调节方式的基本原理是：当风力变化使风力机的风轮转速偏离了额定转速时，在规定的时间内，借助于叶片桨距调节控制器的控制，改变风力机风轮叶片的桨距角，维持风力机的转速恒定，从而调整风力机的输出功率。目前常见的控制算法有以下几种：

[0005] (1)基于鲁棒控制算法的变桨距控制技术，可实现在有建模不确定性条件下的最大风能捕获，在基本保证最大风能捕获的情况下，能使转子轴上转矩变化的幅值减小一个数量级。鲁棒控制还可以解决偏航问题，以及通过控制驱动链中的转矩实现风能转换系统中疲劳负载控制器的设计。

[0006] (2)基于模糊算法的智能变桨距控制器技术，能够有效适应非线性系统，变桨距模糊控制采用改变桨距角以改变空气动力转矩的方法来调节风力机风轮的功率系数，进而控制风力机的输出功率。

[0007] (3)基于模糊RBF神经网络的风电机组变桨距控制，采用神经网络实现模糊映射过程，根据输入-输出训练数据自动地提取控制规则，确定前件和后件参数。该控制器基于实时数据进行计算，能够不断优化其内部参数使系统可以克服非线性及时变性，满足了系统的动态特性和稳态性能。

发明内容

[0008] 本发明对现有技术进行改进，旨在使风电机组变桨距控制系统在有限时间内鲁棒保成本稳定。本发明的技术方案为：

[0009] 一种基于有限时间鲁棒保成本稳定的风电机组变桨距控制方法，包括以下步骤：

[0010] 第一步：对于 风电机 组变桨 距系统，建立连续 时间非 线性模 型并由如下模糊T-S模型近似表示：

[0011] 被控对象模型规则i(i＝1，2，...，r)

[0012] 如果θ1(t)为Ni1，θ2(t)为Ni2 θ3(t)为Ni3

[0013] 那么

[0014] 其中，θ1(t)、θ2(t)和θ3(t)分别表示风速、风力发电机转速和输出功率；Ni1、Ni2和Ni3分别为第i条规则中θ1(t)、θ2(t)和θ3(t)对应的语言变量；x(t)为由桨距角、风力发电机转速和风力发电机输出电流构成的向量；u(t)表示桨距角期望输入；(Ai，Bi)表示第i条被控对象模型规则对应的状态方程系数；r为控制规则数(本发明取值为9或16)；

[0015] 第二步：对上述模糊T-S模型进行乘积推理、重心解模糊化处理，得到如下动态模糊模型：

[0016]

[0017] 其中， 表示被控对象模型符合第i条规则的程度；hi1(θ1(t))、hi2(θ2(t))和hi3(θ3(t))分别为θ1(t)、θ2(t)和θ3(t)的隶属度函数，当θ1(t)、θ2(t)和θ3(t)取为具体数值时，其对应的隶属度函数取值分别为hi1(θ1(t))、hi2(θ2(t))和hi3(θ3(t))；

[0018] 第三步：根据有限时间稳定的涵义以及上述被控对象模型，设计由如下模糊T-S模型表示的控制器模型，其中，每个被控对象模型规则对应一个控制器模型规则：

[0019] 控制器模型规则j(j＝1，2，...，r)

[0020] 如果θ1(t)为Nj1，θ2(t)为Nj2 θ3(t)为Nj3

[0021] 那么u(t)＝Kjx(t)

[0022] 其中，Kj为增益矩阵；

[0023] 对上述控制器模型进行乘积推理、重心解模糊化，整理得到如下控制器：

[0024]

[0025] 其中，Njk(j＝1，2，...，r，k＝1，2，3)与第一步中的Nik(i＝1，2，...，r，k＝1，2，3)一致，hj(θ(t))(j＝1，2，...，r)与第二步中的hi(θ(t))(i＝1，2，...，r)一致；

[0026] 第四步：利用第三步得到的桨距角指令输入u(t)，对桨距角、风力发电机转速和风力发电机输出电流进行控制。

具体实施方式

[0027] 【风电机组的变桨距调节原理】3

[0028] 由风能利用系数Cp＝2P/ρvA知，风力机吸收风能产生的输出功率为P＝3
CpρvA/2；风力机将产生的能量转变为机械能传递给负载，机械能表达式：

[0029] Pm＝Tw (1)

[0030] 式中：Pm-机械能；T-风力机扭矩；ω-风力机角速度，这里的扭矩T由负载决定，这样由式(1)可得到：

[0031] ω＝ρπCpR2v3/2T

[0032] 当风力机处于一定的风速下，对于一定的负载，ρ、π、R亦为常量，那么转速就取决于风能利用系数的大小，则有ω∝Cp。根据叶素特性理论分析风轮起动后以某种速度稳定旋转时叶片的受力情况，从而得出理想情况下气流与叶片各角的关系：

[0033] I＝i+β

[0034] tgI＝v/ωr＝1/λ

[0035] 式中：I-倾角；i-攻角；β-桨距角；λ-尖速比。

[0036] 根据力的平衡关系，叶片的扭矩为：

[0037] T＝Cmρv2AR/2

[0038]

[0039]

[0040] 式中：Cm-扭矩系数；A-风轮的迎风面积；R-风轮半径；Wr-叶片的相对风速。

[0041] 对于在一定转速下运转的风力机，当风速和风向一定时，Wr和I为定值。如果增大攻角(减小桨距角)，升力系数将增大，升阻比也将增大，扭矩系数也会增大，反之亦然。所以通过改变风力机桨距角β，就可以改变风力机的转速，这就是风力机变桨距调节原理。通常是以风速和风力机的转速作为叶片桨距角控制器动作的信号。

[0042] 【有限时间鲁棒保成本稳定】

[0043] 由李亚普诺夫的渐进稳定理论开始，稳定性理论被人们广泛的研究。在研究过程中，一般定义了一个无限的时间区间，即当时间趋于无穷时，控制系统误差稳定在一领域内。而在实际应用中，往往不考虑时间趋于无穷的稳定情况，而仅考虑在设定时间范围内的稳定情况，由此引入有限时间稳定的概念，通过稳定要求的弱化，带来控制系统的动态性能提升。鲁棒保成本稳定是指反馈控制系统中的对象模型发生摄动，并在反馈控制系统中加入保成本函数 后，该系统仍然能保持稳定的状态，其中，[0T]表示考察的时间范围，Q1和Q2分别表示状态与输入的增益矩阵。

[0044] 定 义 1：对 于 被 控 对 象 闭 环 控 制 系 统 被 称为[0，T]内有限时 间稳定是指：存在 参数(c1，c2，T，RC)满 足 都 有
其中0＜c1＜c2，T∈R+以及RC＞0。

[0045] 定义2：本发明考虑的鲁棒控制系统如下：

[0046]

[0047] ΔAi和ΔBi(i＝1，2，…，r)有两种形式。

[0048] 形式一：

[0049]

[0050] 形式二：

[0051] 或

[0052] 其中，MA，i，MB，i，NA，i，NB，i为已知矩阵，时变矩阵FA，i(t)、FB，i(t)为待求解的连续函数且满足

[0053]

[0054] 其中，r代表规则数，θ(t)表示与状态x(t)相关的参数[θ1(t)，θ2(t)，…，Tθp(t)]，p为状态数，hi(θ(t))表示状态对应第i条规则的隶属度函数，hj(θ(t))表示输入对应第j条规则的隶属度函数，(Ai，Bi)表示第i条规则的状态方程系数，Kj表示第j条规则的状态反馈控制系数，ΔAi和ΔBi(i＝1，2，…，r)表示第i条规则的状态方程系数的摄动值。

[0055] 定义3：对于连续非线性系统，如果存在一个可靠的模糊控制器和一个标量Ξ，那么这个闭环系统是有限时间稳定性的，并且保成本函数值满足J＜Ξ，那么Ξ就是保成本的界限，同时该控制器是一个有限时间的可靠保证成本模糊控制律。

[0056] 【变桨距控制方法】

[0057] 利用模糊T-S模型近似表示风电机组变桨距系统的连续时间非线性模型；根据获得的模糊T-S模型，利用单点模糊化、乘积推理、重心解模糊化得到动态模糊模型；根据获得的动态模糊模型以及有限时间稳定涵义，设计风电机组变桨距状态反馈控制器，并利用得到的控制器对风电机组的桨距角、风力发电机转速和风电机组输出电流进行控制，具体步骤如下：

[0058] 第一步：对于 风电机 组变桨 距系统，建立连续 时间非 线性模 型并由如下模糊T-S模型近似表示：

[0059] 被控对象模型规则i(i＝1，2，...，r)

[0060] 如果θ1(t)为Ni1，θ2(t)为Ni2 θ3(t)为Ni3

[0061] 那么

[0062] 其中，θ1(t)、θ2(t)和θ3(t)分别表示风速、风力发电机转速和输出功率；Ni1、Ni2和Ni3分别为第i条规则中θ1(t)、θ2(t)和θ3(t)对应的语言变量；x(t)为由桨距角、风力发电机转速和风力发电机输出电流构成的向量；u(t)表示桨距角期望输入；(Ai，Bi)表示第i条被控对象模型规则对应的状态方程系数；r为控制规则数(本发明取值为9或16)；

[0063] 第二步：对上述模糊T-S模型进行乘积推理、重心解模糊化处理，得到如下动态模糊模型：

[0064]

[0065] 其中， 表示被控对象模型符合第i条规则的程度；hi1(θ1(t))、hi2(θ2(t))和hi3(θ3(t))分别为θ1(t)、θ2(t)和θ3(t)的隶属度函数，当θ1(t)、θ2(t)和θ3(t)取为具体数值时，其对应的隶属度函数取值分别为hi1(θ1(t))、hi2(θ2(t))和hi3(θ3(t))；

[0066] 第三步：根据有限时间稳定的涵义以及上述被控对象模型，设计由如下模糊T-S模型表示的控制器模型，其中，每个被控对象模型规则对应一个控制器模型规则：

[0067] 控制器模型规则j(j＝1，2，...，r)

[0068] 如果θ1(t)为Nj1，θ2(t)为Nj2 θ3(t)为Nj3

[0069] 那么u(t)＝Kjx(t)

[0070] 其中，Kj为增益矩阵；

[0071] 对上述控制器模型进行乘积推理、重心解模糊化，整理得到如下控制器：

[0072]

[0073] 其中，Njk(j＝1，2，...，r，k＝1，2，3)与第一步中的Nik(i＝1，2，...，r，k＝1，2，3)一致，hj(θ(t))(j＝1，2，...，r)与第二步中的hi(θ(t))(i＝1，2，...，r)一致；

[0074] 第四步：利用第三步得到的桨距角指令输入u(t)，对桨距角、风力发电机转速和风力发电机输出电流进行控制。

[0075] 【控制参数设计】

[0076] 根据以上定义1～3，当标量α≥0，对称正定阵Q∈Rn×n以及矩阵Wj(j＝1，2，…，r)满足一定的关系式时，所述控制系数Kj取为 以保证非
-1 αT
线性系统有一个保成本的界限Ξ＝λmax(Q )c1e ，即满足控制系统在考察的时间范围[0，T]内有限时间鲁棒保成本稳定，所述关系式为：

[0077] (1)对于 所述关系式为：

[0078]

[0079] 其 中

[0080] (2)对于 所述关系式为：

[0081]

[0082] 其 中

[0083] (3)对于 所述关系式为：