基于图像低秩与稀疏特性的磁共振成像方法

摘要

本发明公开了一种基于图像低秩与稀疏特性的磁共振成像方法，用于对观察对象成像，其包括以下步骤：对所述观察对象的K空间数据进行稀疏采样，获得导航数据以及图像数据；根据所述导航数据以及所述图像数据，利用部分可分离函数算法获得中间数据；根据所述中间数据，利用压缩传感算法获得所述观察对象的最终图像。本发明提出的基于图像低秩与稀疏特性的磁共振成像方法在现有部分可分离函数算法的基础上，对每一次帧磁共振数据进行相同轨迹的随机降采样，减少了每一次扫描的相位编码数，从而减少了预扫描数据量和扫描时间，在保证图像高分辨率的同时，达到了快速成像的目的。

权利要求

1.一种基于图像低秩与稀疏特性的磁共振成像方法，用于对观察对象成像，其特征在于，包括以下步骤：对所述观察对象的K空间数据进行稀疏采样，获得导航数据以及图像数据，具体地，对所述观察对象的同一扫描层面进行反复多次的采样，在每次采样中同时获得一组所述导航数据以及一组所述图像数据，其中，在多次采样中均使用相同的采样轨迹；

根据所述导航数据以及所述图像数据，利用部分可分离函数算法获得中间数据；

根据所述中间数据，利用压缩传感算法获得所述观察对象的最终图像。

2.如权利要求1所述的基于图像低秩与稀疏特性的磁共振成像方法，其特征在于，通过对所述观察对象的K空间低频数据进行全采样，获得所述导航数据。

3.如权利要求1所述的基于图像低秩与稀疏特性的磁共振成像方法，其特征在于，通过对所述观察对象的K空间低频数据进行全采样，并对所述观察对象的K空间高频数据进行降采样获得所述图像数据。

4.如权利要求1所述的基于图像低秩与稀疏特性的磁共振成像方法，其特征在于，根据所述导航数据以及所述图像数据，利用部分可分离函数算法获得所述中间数据包括：根据所述导航数据获得所述中间数据的时间基函数以及频率成分参数；

根据所述图像数据以及所述时间基函数获得所述中间数据的空间基函数；

根据所述中间数据的时间基函数、空间基函数以及所述频率成分参数获得所述中间数据。

5.如权利要求1所述的基于图像低秩与稀疏特性的磁共振成像方法，其特征在于，采用笛卡尔轨迹、径向轨迹、螺旋轨迹其中之一对所述观察对象的K空间数据进行稀疏采样。

说明书

基于图像低秩与稀疏特性的磁共振成像方法

技术领域

[0001] 本发明涉及磁共振成像技术，尤其涉及一种基于图像低秩与稀疏特性的磁共振成像方法。

背景技术

[0002] 磁共振成像技术是当今心血管等疾病临床诊断中极为重要的一项技术。磁共振成像速度是磁共振成像技术中十分重要的一项属性。现有技术中基于磁共振的快速成像方法主要包括基于物理的快速成像序列、基于系统硬件的加速技术以及基于信号处理理论的稀疏采样快速成像方法。在基于信号处理理论的稀疏采样快速成像方法中，部分可分离函数算法(Partial Separable Functions)通过将动态磁共振成像信号分解为与空间和时间相关的函数参数进行成像，克服了磁共振成像中时间和空间分辨此消彼长的制约关系，然而部分可分离函数算法要求采集足够多的预扫描数据才能对算法中的时间基函数和空间基函数等参数进行估计，造成预扫描时间过长、难以在临床中得到应用的缺点。Anthony、Zhi-pei Liang等学者系统地研究了压缩传感(Compressed Sensing)理论和部分可分离函数算法，并提出了将这两种方法结合的动态成像模型，然而这些模型只是对原有的部分可分离函数成像模型进行约束重建，虽然提高了重建图像的质量，但仍然无法大幅减少部分可分离函数重建所需的预扫描数据量，其预扫描时间仍然较长。

发明内容

[0003] 本发明旨在解决上述现有技术中存在的问题，提出一种基于图像低秩与稀疏特性的磁共振成像方法。

[0004] 本发明提出的基于图像低秩与稀疏特性的磁共振成像方法包括以下步骤：对所述观察对象的K空间数据进行稀疏采样，获得导航数据以及图像数据；根据所述导航数据以及所述图像数据，利用部分可分离函数算法获得中间数据；根据所述中间数据，利用压缩传感算法获得所述观察对象的最终图像。

[0005] 优选地，通过对所述观察对象的K空间低频数据进行全采样，获得所述导航数据；通过对所述观察对象的K空间低频数据进行全采样，并对所述观察对象的K空间高频数据进行降采样获得所述图像数据。

[0006] 优选地，根据所述导航数据以及所述图像数据，利用部分可分离函数算法获得中间数据包括：根据所述导航数据获得所述中间数据的时间基函数以及频率成分参数；根据所述图像数据以及所述时间基函数获得所述中间数据的空间基函数；根据所述中间数据的时间基函数、空间基函数以及所述频率成分参数获得所述中间数据。

[0007] 本发明提出的基于图像低秩与稀疏特性的磁共振成像方法在部分可分离函数算法的基础上，对每一次帧磁共振数据进行相同轨迹的随机降采样，减少了每一次扫描的相位编码数，从而减少了预扫描数据量和扫描时间，在保证图像高分辨率的同时，达到了快速成像的目的。

附图说明

[0008] 图1是本发明一实施例的基于图像低秩与稀疏特性的磁共振成像方法流程图；

[0009] 图2是本发明一实施例的利用部分可分离函数算法获得中间数据的流程图；

[0010] 图3为采用原部分可分离函数算法与本发明方法的实验结果对比图；

[0011] 图4为采用本发明实现人体无任何门控和自由呼吸条件下的心脏成像图。

具体实施方式

[0012] 下面结合附图详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出。

[0013] 图1所示为本发明一实施例的基于图像低秩与稀疏特性的磁共振成像方法流程图。

[0014] 在步骤S100中，对所述观察对象的K空间数据进行稀疏采样，获得导航数据以及图像数据。具体地，对所述观察对象的同一扫描层面进行反复多次的采样，在每次采样中同时获得一组所述导航数据以及一组所述图像数据。其中，在多次采样中均使用相同的采样轨迹，所述采样轨迹可利用贝叶斯理论设计求得，所述采样轨迹包括但不限于笛卡尔轨迹、径向轨迹、螺旋轨迹。

[0015] 在本实施例中，通过对所述观察对象的K空间中央部分的低频数据进行全采样，获得所述导航数据S1。例如，对所述观察对象的同一扫描层面进行N次采样，采样的时刻为t1，t2，...，tN，在每一采样时刻采集K空间中央部分的低频数据Q个，得到所述导航数据S1，所述导航数据S1的矩阵表示为：

[0016]

[0017] 与此同时，通过对所述观察对象的K空间低频数据进行全采样，并对所述观察对象的K空间高频数据进行降采样获得所述图像数据S2。由于图像大部分信息集中在变换域K空间的中央低频位置，而少部分信息集中在变换域K空间的两边高频位置，因此，对所述观察对象的K空间低频数据进行全采样，而对所述观察对象的K空间高频数据进行降采样可以提高成像速度，同时可近似无损地重建所述观察对象的最终图像。记所述图像数据S2为 其中，p＝1,2,...,P，n＝1,2,...,N。

[0018] 在步骤S200中，根据所述导航数据S1以及所述图像数据S2，利用部分可分离函数算法获得中间数据。

[0019] 部分可分离函数理论认为任何图像函数的空间变化以及时间变化是L阶可分离的，在本实施例中，所述中间数据S(k，t)可以表示为空间基函数Cl(k)与时间基函数两个独立函数的乘积和。因此，只要能准确预测频率成分参数L、空间基函数Cl(k)以及时间基函数 便可以求得所述中间数据S(k，t)。

[0020] 如图2所示，在本实施例中，根据所述导航数据S1以及所述图像数据S2，利用部分可分离函数算法获得所述中间数据包括：步骤S201，根据所述导航数据S1获得所述中间数据的时间基函数 以及所述频率成分参数L；步骤S202，根据所述图像数据S2以及所述时间基函数 获得所述中间数据的空间基函数Cl(k)；步骤S203，根据所述中间数据的时间基函数 空间基函数Cl(k)以及所述频率成分参数L获得所述中间数据。

[0021] 具体地，在步骤S201中，对所述导航数据S1的矩阵表示式C进行奇异值分解：

[0022]

[0023] 其中，{λl}为C按降序排列的特征值，{ul}和{ι’l}分别是C的左特征向量和右特征向量。前L个左特征向量即为算法中的所述时间基函数，即：

[0024]

[0025] 再根据下式求出所述频率成分参数L：

[0026]

[0027] 或

[0028]

[0029] 在步骤S202中，根据所述图像数据S2以及所述时间基函数 获得所述中间数据的空间基函数Cl(k)。具体地，求解式如下：

[0030]

[0031] 其中， 为所述时间基函数 为所述图像数据S2，其中，l＝1，2,...,L,p＝1,2,...,P，n＝1,2,...,N， 为求得的所述空间基函数Cl(k)。

[0032] 在步骤S203中，根据所述中间数据的时间基函数 空间基函数Cl(k)以及所述频率成分参数L获得所述中间数据。具体地，根据部分可分离函数理论，所述中间数据S(k，t)可由下式求得：

[0033]

[0034] 在步骤S300中，根据所述中间数据S(k，t)，利用压缩传感算法获得所述观察对象的最终图像。

[0035] 具体地，以X记为所述观察对象的最终图像数据矩阵，以S记为所述中间数据S(k，t)，根据压缩传感理论，通过求解L1范数的最优化问题求得所述观察对象的最终图像数据矩阵X，即在在条件||FuCX-S||2≤ε下，求解arg min||WX||1。其中，W为稀疏变换操作符；Fu为对应于欠采样K空间数据的降采样矩阵；C为多通道线圈的空间灵敏度信息；ε为噪声因子，||·||1和||·||2分别表示矩阵的1范数和2范数；信号X的L1范数定义为：。
优选地，加上TV约束可以增强磁共振图像在特定变换域与有限差分变化域的稀疏性，得到优化后的所述观察对象的

[0036] 最终图像，即在在条件||FuCX-S||2≤ε下，求解arg min||WX||1+λTV(X)。

[0037] 图3为采用原部分可分离函数算法与本发明方法的实验结果对比图。其中(a)为采用原部分可分离函数方法对所述观察对象重建得到的磁共振图像；(b)为采用本发明使得扫描时间缩短为(a)二分之一的对所述观察对象重建得到的磁共振图像；(c)为采用本发明使得扫描时间缩短为(a)四分之一的对所述观察对象重建得到的磁共振图像。图4为采用本发明实现人体无任何门控和自由呼吸条件下的心脏成像结果，单层动态成像扫描只需50秒，空间分辨为可达1.7×1.7mm，时间分辨可达42毫秒。在相同时间和空间分辨情况下，扫描时间比采用原部分可分离函数方法缩短了近3倍。

[0038] 综上所述，本发明提出的基于图像低秩与稀疏特性的磁共振成像方法在部分可分离函数算法的基础上，对每一次帧磁共振数据进行相同轨迹的随机降采样，减少了每一次扫描的相位编码数，从而减少了预扫描数据量和扫描时间，在保证图像高分辨率的同时，达到了快速成像的目的。

[0039] 虽然本发明参照当前的较佳实施方式进行了描述，但本领域的技术人员应能理解，上述较佳实施方式仅用来说明本发明，并非用来限定本发明的保护范围，任何在本发明的精神和原则范围之内，所做的任何修饰、等效替换、改进等，均应包含在本发明的权利保护范围之内。