本发明公开了一种基于多重覆盖的异构无线传感器网络节点调度方法，采用参数自适应与自调节的二进制差分算法，在考虑监测目标非均匀分布以及调度节点感知半径、能量和每个工作周期消耗能量异构的情况下，对监测目标出现频繁的“热点”区域进行多重覆盖，其余的区域保持基本的覆盖，有效提高了目标的监测质量，同时减少了活动节点的数量和监测网络的容错性，减少了节点的能量消耗。本发明基于二进制差分算法对节点状态进行优化，同时采用了周期性侦听／休眠机制、睡眠唤醒机制，使得异构节点在面对目标非均匀分布的监测场合能够出色的完成检测任务，同时延长了网络的生命周期和降低了网络能耗。
1.一种基于多重覆盖的异构无线传感器网络节点调度方法，其特征在于按照以下步骤进行：步骤1，网络初始化，包括：
步骤1-1：在二维监测区域内，按照有边界的帕累托分布布置Q个监测目标，同时随机部署n个传感器节点，将传感器节点记为si(i＝1,2,...,n)，利用M位二进制编码表示一个传感器节点在监测时间内各个时间片的工作状态，采用D位二进制编码t1,t2...tD作为一个染色体表示n个传感器节点在监测时间内各个时间片的工作状态，即D＝n*M，由w个染色体组成一个种群，并记为P{P1(g),...,Pw(g)}，0≤g≤G，其中g表示当前种群的迭代次数，G表示种群的最大迭代次数，M即为监测时间内的时间片个数；
如果td＝1,(1≤d≤D且d＝(i-1)*M+k,1≤k≤M)，则表示第i个传感器节点的第k个时间片处于工作状态；
如果td＝0,(1≤d≤D且d＝(i-1)*M+k,1≤k≤M)，则表示第i个传感器节点的第k个时间片处于休眠状态；
步骤1-2：按照公式(1)生成初始辅助种群P′{P1′(0),...,Pw′(0)}；
其中，P′m,d(0)表示初始种群中第m个染色体的第d位二进制编码的辅助计算值，m＝
1,2,…,w；d＝1,2,…,D,rand表示(0,1)之间的随机数；
步骤1-3：按照公式(2)对初始种群P{P1(0),...,Pw(0)}进行初始化；
其中，sig(x)＝1/(1+e )，Pm,d(0)表示初始种群中第m个染色体的第d位二进制编码值；
步骤2-1：按照公式(3)计算网络覆盖率Coverage；
其中，NC表示有效覆盖的栅格数目，NAll表示二维监测区域的栅格总数，满足有效覆盖的标准为min{cx,y(oq)}≥cth,(q＝1,2…Q)，cx,y(oq)按照公式(4)计算，用于表示监测目标oq被n个异构传感器节点协同监测到的概率，cth表示监测区域中每个目标节点oq,(q＝
其中，系数 α1,α2,λ1,λ2,β1,β2均为每个传感器节点的预设参数，d(si,oq)表示第i个传感器节点与目标节点oq之间的欧式距离，rs(si)表示传感器节点si的感知半径；re(si)表示是传感器节点si的测量误差半径；
步骤2-2：统计计算活动节点数ActiveSensor；
染色体Pm(g)(m＝1,2,...,w)的活动节点数即为该染色体的二进制编码t1,t2...tD中“1”的个数；
步骤2-3：按照步骤2-1和步骤2-2的方法，分别计算第g次迭代后w个染色体Pm(g)(m＝1,2,...,w)的网络覆盖率Coverage和活动节点数ActiveSensor，依次记为：Cm(g)(m＝1,2,...,w)和Am(g)(m＝1,2,...,w)；
步骤3-1：设定交叉因子最大值CRmax，交叉因子最小值CRmin，设定当前迭代次数g，利用步骤2-3所得的Cm(g)(m＝1,2,...,w)、Am(g)(m＝1,2,...,w)以及maximin算法分别计算第g次迭代后搜索种群P{P1(g),…Pw(g)}中每个染色体的适应度，依次记为f1,f2,...,fm,...,fw，并求出所有个体中的最小适应度fmin和平均适应度faver；
步骤3-2：按照公式(6)计算本次迭代中第m个染色体的缩放因子Fm；
步骤3-3：按照公式(7)计算第g次迭代的自适应交叉因子CRg；
步骤3-4：按照公式(8)求出变异个体vm,d(g+1)；
vm,d(g+1)＝P′r1,d(g)+Fm(P′r3,d(g)-P′m,d(g)) (8) +Fm(P′r2,d(g)-P′r1,d(g))其中，r1≠r2≠r3≠m,且1≤r1,r2,r3,m≤w；
步骤3-5，按照公式(9)计算第g+1次迭代后搜索种群中第m个染色体的第d位二进制编码的辅助计算值；
步骤3-6，按照公式(10)计算第g+1次迭代后搜索种群中第m个染色体的第d位二进制编码值；
如果下一次迭代次数g+1超过最大迭代次数G，则循环结束，进入步骤5；否则，返回步骤2继续优化；
利用步骤2所述的方法对经过G次迭代后的搜索种群进行解评价，选择网络覆盖率Coverage和活动节点数ActiveSensor最多的染色体作为最优个体，并根据最优个体中二进制编码所示工作状态控制各个传感器节点工作。
2.根据权利要求1所述的基于多重覆盖的异构无线传感器网络节点调度方法，其特征在于：步骤2中，所述系数λ1，λ2按照λ1＝re(si)-rs(si)+d(si,oq)，λ2＝re(si)+rs(si)-d(si,oq)确定。
3.根据权利要求1所述的基于多重覆盖的异构无线传感器网络节点调度方法，其特征在于：步骤3中，所述第i个染色体的适应度fi的计算步骤如下：先运行min{Ci(g)-Ct(g)+ε},min{Ai(g)-At(g)+ε}分别获得网络覆盖率 最小差值C(g)min和活动节点最小差值A(g)min，其中t∈(1,2,…,w)且t≠i；
再运行fi＝max{C(g)min,A(g)min}，使网络覆盖率最小差值C(g)min和活动节点最小差值A(g)min中较大的一个值作为第i个染色体的适应度fi。
基于多重覆盖的异构无线传感器网络节点调度方法
技术领域
[0001] 本发明涉及现代通信系统中的无线传感器网络技术，具体地说，是一种基于多重覆盖的异构无线传感器网络节点调度方法。
背景技术
[0002] 在传感器网络中，由于节点自身携带的能量非常有限，如何在充分利用能量的前提下尽可能延长网络工作时间，成为了无线传感器网络的关键问题；同时由于节点高密度部署在监测区域中，一方面节点监测区域相互重叠使得获取的数据存在很大的相关性，另一方面节点之间相互竞争信道使得大量的数据包发生冲突。节点调度是一种基于应用需求来优化无线传感器网络能耗效率的有效方法。通过在空间上和时间上对节点状态进行控制，可以减少网络数据流的来源和数量，从数据感知和无线通信两个方面减少电量的消耗，提高网络的能耗效率。
[0003] 为了实现预期的无线传感器网络节点调度的目标，传统的方法是在监测区域中高密度部署传感器节点，大量冗余的节点会造成通信冲突和能量消耗。因此，如何在保持覆盖的前提下，提高传感器网络的监测性能和降低网络能量消耗，就成了无线传感器网络节点调度算法一个基本且亟待解决的问题。
[0004] 现有的节点调度算法大多假定参与调度的节点为同构节点，即节点的感知半径、携带的能量和每个时间片内消耗的能量相同，同时假定监测目标在监测区域均匀分布特点，这些假设忽略了同构节点构成的网络具有扩展性差、不易维护的缺点，并且在现实中监测目标的出现常常呈现“热点”分布的趋势，即在局部区域出现频繁，其余区域出现概率较小的特点。
[0005] 近年来，已经涌现出许多将节点调度问题与优化算法结合的智能优化算法，如粒子群算法、遗传算法、模拟退火算法等，这些方法均能对节点的工作状态进行优化。然而，粒子群优化策略在解空间搜索时，容易出现“早熟”，对节点状态优化产生不利影响，而且利用该算法时，搜索空间将随被优化的向量维度增加；基于遗传算法的优化覆盖几种能获得较快的收敛速度，但算法复杂度较高；基本的差分算法尽管具有优化过程简单、受控参数少、全局优化性能突出的特点，但缺乏对初始参数选取的鲁棒性，这些参数的选取是否恰当会极大地影响全局优化能力。
发明内容
[0006] 本发明的目的是克服现有节点调度技术中存在的不足，提供一种基于多重覆盖的异构无线传感器网络节点调度方法，该方法运用自适应的差分进化算法，其原理简单，计算复杂度低，具有搜索性能突出和收敛快的特点；同时，本发明设计中运用maximin适应度函数，该方法不需要关于目标函数的先验知识，并且可以对目标空间进行广泛的搜索，算法不易陷入局部最优且具有较快的收敛速度从而能达到实现最佳区域监测性能和降低能耗的效果。
[0007] 为达到上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
[0008] 一种基于多重覆盖的异构无线传感器网络节点调度方法，其关键在于按照以下步骤进行：
[0009] 步骤1，网络初始化，包括：
[0010] 步骤1-1：在二维监测区域内，按照有边界的帕累托分布布置Q个监测目标，同时随机部署n个传感器节点，将传感器节点记为si(i＝1,2,...,n)，利用M位二进制编码表示一个传感器节点在监测时间内各个时间片的工作状态，采用D位二进制编码t1,t2...tD作为一个染色体表示n个传感器节点在监测时间内各个时间片的的工作状态，即D＝n*M，由w个染色体组成一个种群，并记为P{P1(g),...,Pw(g)},0≤g≤G，其中g表示当前种群的迭代次数，G表示种群的最大迭代次数，M即为监测时间内的时间片个数；
[0011] 如果td＝1,(1≤d≤D且d＝(i-1)*M+k,1≤k≤M)，则表示第i个传感器节点的第k个时间片处于工作状态；
[0012] 如果td＝0,(1≤d≤D且d＝(i-1)*M+k,1≤k≤M)，则表示第i个传感器节点的第k个时间片处于休眠状态；
[0013] 步骤1-2：按照公式(1)生成初始辅助种群P′{P1′(0),...,Pw′(0)}；
[0014] P′m,d(0)＝-5+10×rand， (1)
[0015] 其中，P′m,d(0)表示初始种群中第m个染色体的第d位二进制编码的辅助计算值，m＝1,2,…,w；d＝1,2,…,D,rand表示(0,1)之间的随机数；
[0016] 步骤1-3：按照公式(2)对初始种群P{P1(0),...,Pw(0)}进行初始化；
[0017]
[0018] 其中，sig(x)＝1/(1+e-x)，Pm,d(0)表示初始种群中第m个染色体的第d位二进制编码值；
[0019] 步骤2，解评价，包括：
[0020] 步骤2-1：按照公式(3)计算网络覆盖率Coverage；
[0021]
[0022] 其中，NC表示有效覆盖的栅格数目，NAll表示二维监测区域的栅格总数，满足有效覆盖的标准为min{cx,y(oq)}≥cth,(q＝1,2,...,Q)，cx,y(oq)按照公式(4)计算，用于表示监测目标oq被n个异构传感器节点协同监测到的概率，cth表示监测区域中每个目标节点oq,(q＝1,2,...,Q)的监测阈值；
[0023]
[0024] 式中cx,y(si,oq)按照公式(5)计算；
[0025]
[0026] 其中，系数 α1,α2,λ1,λ2,β1,β2均为每个传感器节点的预设参数，d(si,oq)表示第i个传感器节点与目标节点oq之间的欧式距离，rs(si)表示传感器节点si的感知半径；re(si)表示是传感器节点si的测量误差半径；
[0027] 步骤2-2：统计计算活动节点数ActiveSensor；
[0028] 染色体Pm(g)(m＝1,2,...,w)的活动节点数即为该染色体的二进制编码t1,t2...tD中“1”的个数；
[0029] 步骤2-3：按照步骤2-1和步骤2-2的方法，分别计算第g次迭代后w个染色体Pm(g)(m＝1,2,...,w)的网络覆盖率Coverage和活动节点数ActiveSensor，依次记为：Cm(g)(m＝1,2,...,w)和Am(g)(m＝1,2,...,w)；
[0030] 步骤3：二进制差分进化运算，包括：
[0031] 步骤3-1：设定交叉因子最大值CRmax，交叉因子最小值CRmin，设定当前迭代次数g，利用步骤2-3所得的Cm(g)(m＝1,2,...,w)、Am(g)(m＝1,2,...,w)以及maximin算法分别计算第g次迭代后搜索种群P{P1(g),...,Pw(g)}中每个染色体的适应度，依次记为f1,f2,...,fw，并求出所有个体中的最小适应度fmin和平均适应度faver；
[0032] 步骤3-2：按照公式(6)计算本次迭代中第m个染色体的缩放因子Fm；
[0033]
[0034] 步骤3-3：按照公式(7)计算第g次迭代的自适应交叉因子CRg；
[0035]-b
[0036] 其中， a＝CRmin×e ；
[0037] 步骤3-4：按照公式(8)求出变异个体vm,d(g+1)；
[0038] vm,d(g+1)＝P′r1,d(g)+Fm(P′r3,d(g)-P′m,d(g))(8)
[0039] +Fm(P′r2,d(g)-P′r1,d(g)) [0040] 其中，r1≠r2≠r3≠m,且1≤r1,r2,r3,m≤w；
[0041] 步骤3-5，按照公式(9)计算第g+1次迭代后搜索种群中第m个染色体的第d位二进制编码的辅助计算值；
[0042]
[0043] 步骤3-6，按照公式(10)计算第g+1次迭代后搜索种群中第m个染色体的第d位二进制编码值；
[0044]
[0045] 步骤4：判断循环是否结束；
[0046] 如果下一次迭代次数g+1超过最大迭代次数G，则循环结束，进入步骤5；否则，返回步骤2继续优化。
[0047] 步骤5：选择最优个体；
[0048] 利用步骤2所述的方法对经过G次迭代后的搜索种群进行解评价，选择网络覆盖率Coverage和活动节点数ActiveSensor最多的染色体作为最优个体，并根据最优个体中二进制编码所示工作状态控制各个传感器节点工作。
[0049] 进一步描述，步骤2中，所述系数λ1，λ2按照λ1＝re(si)-rs(si)+d(si,oq)，λ2＝re(si)+rs(si)-d(si,oq)确定。
[0050] 再进一步描述，步骤3中，所述第i个染色体的适应度fi的计算步骤如下：
[0051] 先运行min{Ci(g)-Ct(g)+ε},min{Ai(g)-At(g)+ε}分别获得网络覆盖率最小差值C(g)min和活动节点最小差值A(g)min，其中
[0052] t∈(1,2,…,w)且t≠i；
[0053] 再运行fi＝max{C(g)min,A(g)min}，使网络覆盖率最小差值C(g)min和活动节点最小差值A(g)min中较大的一个值作为第i个染色体的适应度fi。
[0054] 本发明的显著效果是：本发明所采用的异构节点调度技术考虑到节点异构性和监测目标非均匀性对节点调度的新要求，对目标区域出现频繁的区域进行多重覆盖(每个监测目标至少被一个节点所监测到)，保证监测质量和网络的容错性，同时对其他区域保持基本覆盖，避免出现“监测盲区”；该方法优化的目标不是某个特定时间片的覆盖性能和能耗指标，而是连续时间内覆盖性能和能耗的优化；对于多目标优化问题，该方案采用maximin方法进行解的评价，不需要对优化函数任何先验知识；采用自适应的缩放因子和动态变化的交叉因子的混合二进制编码方式的差分算法，充分利用搜索过程中粒子间的演化信息，既提高了算法的全局搜索能力，又避免了算法的早熟收敛，从而能实现协同化和智能化地探索空间区域，加快算法收敛速度，增强全局寻优能力。
附图说明
[0055] 图1是本发明的方法步骤图；
[0056] 图2是监测目标分布示意图；
[0057] 图3是本发明同基本差分算法及随机调度算法有效覆盖率对比图；
[0058] 图4为本发明同基本差分算法及随机调度算法活动节点数对比图。
具体实施方式
[0059] 下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
[0060] 如图1所示，一种基于多重覆盖的异构无线传感器网络节点调度方法，按照以下步骤进行：
[0061] 步骤1，网络初始化，包括：
[0062] 步骤1-1：在二维监测区域内，按照有边界的帕累托分布布置Q个监测目标，同时随机部署n个传感器节点，传感器节点为异构传感器节点，两节点的性能可能不同，这里的传感器采用了3种类型，每种80个，共计240个传感器节点，监测区域的大小设置为30m×30m，监测目标设置150个。
[0063] 将传感器节点记为si(i＝1,2,...,240)，根据应用需求设置监测时间T(T包含多个时间片，即T＝M×t，其中，t为一个时间片所代表的时间长度)，采用D位二进制编码t1,t2...tD作为一个染色体，表示240个异构传感器节点在整个监测时间内的工作状态，即D＝240×M，由w个染色体组成一个种群，并记为P{P1(g),...,Pw(g)},0≤g≤G，其中g表示当前种群的迭代次数，G表示种群的最大迭代次数；这里设置染色体的数目w＝20，种群的最大迭代次数G＝50；
[0064] 如果td＝1,(1≤d≤D且d＝(i-1)*M+k,1≤k≤M)，则表示第i个传感器节点的第k个时间片处于工作状态；
[0065] 如果td＝0,(1≤d≤D且d＝(i-1)*M+k,1≤k≤M)，则表示第i个传感器节点的第k个时间片处于休眠状态；
[0066] 步骤1-2：按照公式(1)生成初始辅助种群P′{P1′(0),...,Pw′(0)}；
[0067] 由于种群的维数为D，其搜索空间为{0,1}D，为提高二进制差分进化算法的性D能，在实数域内设定维数为D的辅助搜索空间[-5,5]，借助“变换”的思想利用满射将离D D
散域{0,1} 上的搜索过程转换为辅助搜索空间[-5,5] 搜索过程，以达到本文对节点工D
作状态优化的目的。在辅助搜索空间[-5,5] 中，通过公式(1)即可生成初始辅助种群P′{P1′(0),...,Pw′(0)}；
[0068] 步骤1-3：根据初始辅助种群P′{P1′(0),...,Pw′(0)}并按照公式(2)可以对初始种群P{P1(0),...,Pw(0)}进行初始化，从而产生一个初始种群；
[0069] 对于新产生的种群，需要进行有效性检查，由于节点在能量方面的异构性，即携带的能量和每个工作周期消耗的能量不同，使其寿命(最多可处于工作状态的周期数)不同，为保证初始种群P{P1(0),...,Pw(0)}的有效性，对每一个种群中每一个传感器节点si(i＝1,2,...,240)进行有效性检查，若在时间周期内处于工作状态的时间片的个数大于由于节点自身能量原因所限制的寿命，则将其超出其寿命仍处于工作状态的时间片中的节点状态改为休眠状态，即将二进制编码t1,t2....tD中相应时间片的值改为“0”。
[0070] 步骤2，解评价，由于本方案的优化目标是在一段时间周期内使网络的有效覆盖率Coverage最大并使处于工作状态的节点的总数ActiveSensor最少，为了评价网络覆盖率，首先将监测区域划分为栅格状，利用公式(3)可以计算网络覆盖率Coverage，但在求公式(3)中有效覆盖的栅格数目NC时，需要利用min{cx,y(oq)}≥cth,(q＝1,2…Q)进行判定，即当目标节点oq被传感器节点监测到的最小概率必须大于监测阈值cth，在已知传感器节点的预设参数α1,α2,β1,β2，传感器感知半径rs(si)，传感器测量误差半径re(si)，以及第i个传感器节点与目标节点oq之间的欧式距离d(si,oq)之后，可以按照公式λ1＝re(si)-rs(si)+d(si,oq，)λ2＝re(si)+rs(si)-d(si,oq)确定系数λ1，λ2，并按照公式(4)和公式(5)可以计算出目标节点oq被传感器节点监测到的概率。染色体Pm(g)(m＝1,2,…,w)的活动节点数ActiveSensor即为该染色体的二进制编码t1,t2...tD中“1”的个数，因此通过统计二进制编码t1,t2...tD中“1”的个数即可得出对应染色体的活动节点数ActiveSensor。
[0071] 根据上述方法，分别计算第g次迭代后w个染色体Pm(g)(m＝1,2,…,w)的网络覆盖率Coverage和活动节点数ActiveSensor，依次记为：Cm(g)(m＝1,2,...w)和Am(g)(m＝1,2,...w)；
[0072] 步骤3：二进制差分进化运算，包括：
[0073] 步骤3-1：设定交叉因子最大值CRmax＝0.9，交叉因子最小值CRmin＝0.1，设定当前迭代次数g，利用步骤2-3所得的Cm(g)(m＝1,2,...w)、Am(g)(m＝1,2,...w)以及wmaximin算法分别计算第g次迭代后搜索种群P{P1(g),...P(g)中每个染色体的适应度，依次记为f1,f2,…,fm,…,fw，并求出所有个体中的最小适应度fmin和平均适应度faver；
[0074] 在求第i个染色体的适应度fi时所采用的maximin算法的具体步骤如下：
[0075] 先运行min{Ci(g)-Ct(g)+ε},min{Ai(g)-At(g)+ε}分别获得网络覆盖率最小差值C(g)min和活动节点最小差值A(g)min，其中
[0076] t∈(1,2,…,w)且t≠i；
[0077] 再运行fi＝max{C(g)min,A(g)min}，使网络覆盖率最小差值C(g)min和活动节点最小差值A(g)min中较大的一个值作为第i个染色体的适应度fi。
[0078] 通过在maximin函数中引入一个主导偏差量ε，以此加快整个种群向Pareto解收敛的速度，并且保证Pareto解的分布均匀程度。
[0079] 步骤3-2：按照 计算本次迭代中第m个染色体的缩放因子Fm；
[0080] 步骤3-3：按照 计算第g次迭代的自适应交叉因子CRg；-b
[0081] 其中， a＝CRmin×e ；
[0082] 步骤3-4：按照
[0083] vm,d(g+1)＝P′r1,d(g)+Fm(P′r3,d(g)-P′m,d(g))+Fm(P′r2,d(g)-P′r1,d(g))求出变异个体vm,d(g+1)；
[0084] 其中，r1≠r2≠r3≠m,且1≤r1,r2,r3,m≤w；
[0085] 步骤3-5，按照 计算第g+1次迭代后搜索种群中第m个染色体的第d位二进制编码的辅助计算值；
[0086] 步骤3-6，按照 计算第g+1次迭代后搜索种群中第m个染色体的第d位二进制编码值；
[0087] 步骤4：判断循环是否结束；
[0088] 如果下一次迭代次数g+1超过最大迭代次数G，则循环结束，进入步骤5；否则，返回步骤2继续优化。
[0089] 步骤5：选择最优个体；
[0090] 利用步骤2所述的方法对经过G次迭代后的搜索种群进行解评价，选择网络覆盖率Coverage和活动节点数ActiveSensor最多的染色体作为最优个体，并根据最优个体中二进制编码所示工作状态控制各个传感器节点工作。
[0091] 实施过程中，通过选取下表所示三种类型的传感器节点进行测试；
[0092]
[0093] 其中E表示节点携带的总能量，一个时间片内消耗的能量Ei＝μ×[rs(si)]2，其中能量消耗系数u＝0.1，节点工作状态切换的周期为5分钟，传感器节点测量概率阈值为cth＝0.7，对于监测区域中局部重点的观测区域(即监测对象出现频繁即发生概率不小于0.95的区域)确保每个监测对象被2个传感器节点所覆盖以保证网络较高的容错率；其他区域(即对象发生概率大于测量概率阈值0.7小于0.95区域)保证每个监测对象被1个传感器节点覆盖即可。
[0094] 图2为监测目标分布示意图，其中，目标分布较多的区域为“热点区域”。为评价本方法的性能，将本方法与参考文献1：(Liu C,Wu K,King V.Randomized coverage-preserving scheduling schemes for wireless sensor networks[C].In:Proc.of Fourth IFIP International Conference on Networking.2005:956-967.)提出的随机调度算法和参考文献2：(李明.基于差分算法的异构无线传感器网络多重覆盖节点调度方案[J].传感技术学报，2012，25(6):826-830.)提出的基本差分算法相比较，其中，每一个实验结果都是50次实验结果的平均值。
[0095] 图3和图4显示了本发明设计的效果。其中，每一个实验结果都是50次实验结果的平均值。在网络有效覆盖率方面，本发明的有效覆盖率在95％以上(平均为98.1％)，高于随机调度算法(有效覆盖率平均为88.1％)和基本差分算法(有效覆盖率平均为90.7％)；同时，在网络工作节点数目方面，本发明设计算法平均工作节点数为91，低于随机调度算法(平均工作节点数为106)和基本差分算法(平均工作节点数为125)。
