基于综合因子的电气化铁路监测点电能质量总体评价方法转让专利
申请号 : CN201210494758.6
文献号 : CN103023023B
文献日 : 2014-10-08
发明人 : 计长安 , 罗亚桥 , 徐斌 , 洪伟 , 桂国亮 , 郑国强 , 胡翀
申请人 : 安徽省电力科学研究院
摘要 :
本发明公开了一种基于综合因子的电气化铁路监测点电能质量总体评价方法，其特征是按如下步骤进行：首先建立单项电能质量指标描述体系和电能质量综合因子描述体系；然后计算各监测点的电能质量综合因子得分，并以各电能质量综合因子的方差贡献率作为权重计算监测点的电能质量综合得分，以各监测点电能质量综合得分的大小对各监测点的电能质量排序，同时，根据分类管理的需要，采用模糊C均值聚类将所有监测点分类，对监测点进行分类描述。本发明实现了对电气化铁路监测点的电能质量状况总体排序和聚类，为电能质量的统一管理和深入规划治理提供参考和依据。
权利要求 :
1.基于综合因子的电气化铁路监测点电能质量总体评价方法，其特征是按如下步骤进行：步骤a、建立单项电能质量指标描述体系和电能质量综合因子描述体系：(1)、以相关标准为基础，建立单项电能质量描述体系x，x＝[x1,x2,...,xp]，其中x1,x2,...,xp为各单项电能质量描述，所述各单项电能质量包括：短路比倒数R'sce，R'sce＝Sequ/Ssc式中，Sequ为设备容量，Ssc为监测点处短路容量；
谐波指标，包括国标GB/T14549-93中采用的电流总谐波畸变率THDi和电压总谐波畸变率THDu；定义谐波电流超限倍数均值百分数Hi-ema为： 式中h为谐波次数，Ih为监测点负荷允许注入监测点的第h次谐波电流值，I'h为第h次谐波电流监测值，取谐波含量最大的一相，Hi-ema取监测时间段内监测点负荷超过设定值时计算的
95％概率大值；定义最大工频间谐波电压含有率MIHRu为监测时间段内监测点负荷超过设定值时50Hz及以上至800Hz以下间谐波电压含有率中的最大含有率；定义最大低频间谐波电压含有率ML-IHRu为监测时段内监测点负荷超过设定值时50Hz以下间谐波电压含有率中的最大含有率；
电压负序不平衡度εU2取为国标GB/T15543-2008中使用的电压负序不平衡度；
电压波动d和长时间闪变Plt按国标GB/T12326-2008中取值；
频率偏差fd取为监测时间段内监测点负荷超过设定值时频率偏差绝对值的99％概率大值；
总基波功率因数均值DFav， 式中n为测量值个数，DFi为监测时间段内监测点负荷超过设定值时总基波功率因数监测值；
电压偏差均值Vda， 式中n为电压监测值个数，Ui为监
测时间段内监测点负荷超过设定值时监测点的相电压最小监测值，UAVP为平均额定相电压，
110kV电压等级的平均额定相电压取为 220kV电压等级的平均额定相电压取为(2)、定义电能质量综合因子描述体系F＝[Fi,Fu,Flu]，其中：Fi为综合电流因子，所述综合电流因子Fi表征电流总谐波畸变率THDi、电压负序不平衡度εU2、电压波动d、总基波功率因数均值DFav、短路比倒数Rs'ce和谐波电流超限倍数均值百 分数Hi-ema各单项电能质量指标；
Fu为综合电压工频因子，所述综合电压工频因子Fu表征电压总谐波畸变率THDu、最大工频间谐波电压含有率MIHRu和频率偏差fd各单项电能质量指标；
Flu为综合电压低频因子，所述综合电压低频因子Flu表征长时间闪变Plt、最大低频间谐波电压含有率ML-IHRu和电压偏差均值Vda各单项电能质量指标；
步骤b、计算各监测点的电能质量综合因子得分，并以各电能质量综合因子的方差贡献率作为权重计算监测点的电能质量综合得分，以各监测点电能质量综合得分的大小对各监测点的电能质量排序，同时，根据分类管理的需要，采用模糊C均值聚类将所有监测点分类，对监测点进行分类描述。
说明书 :
基于综合因子的电气化铁路监测点电能质量总体评价方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种电能质量总体评价方法，用于综合评价电气化铁路监测点的电能质量状况，属于电力系统电能质量领域。
背景技术
[0002] 近年来，我国电气化铁路发展十分迅速。规划到2020年，全国铁路营业里程达到12万公里以上，电气化率将达到60%以上，铁路建设进入中国历史上发展最快的高峰时期。
[0003] 随着电气化铁路的迅速发展，其对电力系统电能质量的污染成为一个不容忽视的问题。同时，电网中越来越多的新型负荷对电网电能质量的要求又越来越高，使得电气化铁路的发展必须是和电力系统以及广大电力负荷共同的、和谐的和可持续的发展。电气化铁路电能质量的综合评价将为电气化铁路和电网的和谐发展提供保障。
[0004] 我国交流电气化铁路主要是由电力系统110kV（或220kV）经牵引变压器降压为27.5kV（或55kV）后向牵引网及电力机车单相供电，由于电气化铁路用电结构上的不对称，将返回电网系统大量负序电流。电气化铁路对电网不仅存在负序影响，谐波干扰也不容忽视。我国运行的电力机车，一部分是交-直电力机车，通过变压器降压，整流供给直流牵引电动机，一部分电力机车采用交-直-交高速动车组，前后端变流器为PWM调制，虽然低次谐波的含量大幅度降低，但由于机车功率的提高，低次谐波的绝对值仍十分可观，且交-直-交机车谐波频谱范围增加，加大了系统高次谐波的谐振威胁。同时，电气化铁路的机车负荷随其重量、线路坡道、牵引或制动不同而剧烈变化，还将引起一定电压波动和闪变。
[0005] 早在上世纪九十年代，国际电工委员会IEC（International Electro-technical Commission）和 美国 电 气 电 子 工 程 师 协会 IEEE（Institute ofElectrical and Electronics）、欧洲电工技术标准制定机构和很多国家都建立了谐波电压、畸变电流和电压波动等连续型电能质量的推荐导则。我国从1990年起相继制定或修订了电能质量的七项国家标准，包括谐波、暂时过电压和瞬态过电压、电力系统频率偏差、电压波动和闪变、供电电压偏差、三相电压不平衡、间谐波。国内外描述电能质量状况指标，不仅包含有反映牵引负荷状况的指标（如谐波指标、短路比、基波功率），也有涉及牵引负荷接入点电压状况的指标（如电压闪变、频率）。但各单项电能质量指标只是针对单个或部分电能质量提出的，且各单项电能质量指标之间的相关性非常高，进行综合分析时会因为指标间存在共线性，而增加问题分析的复杂性，不便于对监测点的电能质量状况进行综合得分评价和聚类分析等深入研究，
发明内容
[0006] 本发明是为避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种基于综合因子的电气化铁路监测点电能质量总体评价方法，以实现对电气化铁路监测点的电能质量状况总体排序和聚类，为电能质量的统一管理和深入规划治理提供参考和依据。
[0007] 本发明为解决技术问题采用如下技术方案：
[0008] 本发明基于综合因子的电气化铁路监测点电能质量总体评价方法的特点是按如下步骤进行：
[0009] a、建立单项电能质量指标描述体系和电能质量综合因子描述体系；
[0010] b、计算各监测点的电能质量综合因子得分，并以各电能质量综合因子的方差贡献率作为权重计算监测点的电能质量综合得分，以各监测点电能质量综合得分的大小对各监测点的电能质量排序，同时，根据分类管理的需要，采用模糊C均值聚类将所有监测点分类，对监测点进行分类描述。
[0011] 本发明基于综合因子的电气化铁路监测点电能质量总体评价方法的特点也在于：
[0012] 所述步骤a中建立单项电能质量指标描述体系和电能质量综合因子描述体系按如下步骤进行：
[0013] (1)、以相关标准为基础，建立单项电能质量描述体系x，x=[x1,x2,...,xp]，其中x1,x2,...,xp为各单项电能质量描述，所述各单项电能质量包括：
[0014] 短路比倒数R′sce，R′sce=Sequ/Ssc式中，Sequ为设备容量，Ssc为监测点处短路容量；
[0015] 谐波指标，包括国标GB/T 14549-93中采用的电流总谐波畸变率THDi和电压总谐波畸变率THDu；定义谐波电流超限倍数均值百分数Hi-ema为： 式中h为谐波次数，Ih为监测点负荷允许注入监测点的第h次谐波电流值，I′h为第h次谐波电流监测值，取谐波含量最大的一相，Hi-ema取监测时间段内监测点负荷超过设定值时计算的95%概率大值；定义最大工频间谐波电压含有率MIHRu为监测时间段内监测点负荷超过设定值时50Hz及以上至800Hz以下间谐波电压含有率中的最大含有率；定义最大低频间谐波电压含有率ML-IHRu为监测时段内监测点负荷超过设定值时50Hz以下间谐波电压含有率中的最大含有率；
[0016] 电压负序不平衡度εU2取为国标GB/T 15543-2008中使用的电压负序不平衡度；
[0017] 电压波动d和长时间闪变Plt按国标GB/T 12326-2008中取值；
[0018] 频率偏差fd取为监测时间段内监测点负荷超过设定值时频率偏差绝对值的99%概率大值；
[0019] 总基波功率因数均值DFav， 式中n为测量值个数，DFi为监测时间段内监测点负荷超过设定值时总基波功率因数监测值；
[0020] 电压偏差均值Vda， 式中n为电压监测值个数，Ui为监测时间段内监测点负荷超过设定值时监测点的相电压最小监测值，UAVP为平均额定相电压，110kV电压等级的平均额定相电压取为 220kV电压等级的平均额定相电压
取为
取为
[0021] (2)、定义电能质量综合因子描述体系F=[Fi,Fu,Flu]，其中：
[0022] Fi为综合电流因子，所述综合电流因子Fi表征电流总谐波畸变率THDi、电压负序不平衡度εU2、电压波动d、总基波功率因数均值DFav、短路比倒数R′sce和谐波电流超限倍数均值百分数Hi-ema各单项电能质量指标；
[0023] Fu为综合电压工频因子，所述综合电压工频因子Fu表征电压总谐波畸变率THDu、最大工频间谐波电压含有率MIHRu和频率偏差fd各单项电能质量指标；
[0024] Flu为综合电压低频因子，所述综合电压低频因子Flu表征长时间闪变Plt、最大低频间谐波电压含有率ML-IHRu和电压偏差均值Vda各单项电能质量指标。
[0025] 所述步骤b按如下进行：
[0026] (1)、建立因子模型X＝AF+ε，式中X＝[X1,X2,...,Xp]，其中X1,X2,...,Xp为对应单项电能质量描述体系x1,x2,...,xp的标准化变量，F=[Fi,Fu,Flu]为电能质量综合因子描述体系，A为因子载荷矩阵，其矩阵值aij是第i个单项电能质量描述变量在第j个电能质量综合因子上的负荷，ε为特殊因子，表示原有变量不能被因子变量所解释的部分；
[0027] 由因子得分函数FSj=βj1X1+…+βjpXp，采用回归法、巴特利特法或安德森-鲁宾法的估计方法计算各监测点电能质量综合因子得分，FSj=[FSi,FSu,FSlu]，其中FSi为综合电流因子得分，FSu为综合电压工频因子得分，FSlu为综合电压低频因子得分；
[0028] (2)、以综合电流因子、综合电压工频因子和综合电压低频因子的方差贡献Sj为权重， 结合监测点各电能质量综合因子得分FSj计算各监测点的电能质量综合得分FS， 根据综合得分大小
对各监测点的电能质量进行排序，得分越高则监测点的电能质量状况越差，同时，根据分类管理的需要将所有监测点分成c类，采用模糊C均值聚类算法，建立目标函数表达式：
把n个监测点分为c个模糊组，式中U为模糊隶属度集，
其中 ...,n，uij介于0～1，ci为模糊聚类组i的聚类中心，dij=||ci-xj||
为第i个聚类中心与第j个监测点综合得分xj间的欧几里德距离，m为加权指数，默认为2，迭代以一个初始假设聚类中心开始，通过迭代均值逐步调整，使得目标函数趋于收敛，实现对所有监测点分类描述。
对各监测点的电能质量进行排序，得分越高则监测点的电能质量状况越差，同时，根据分类管理的需要将所有监测点分成c类，采用模糊C均值聚类算法，建立目标函数表达式：
把n个监测点分为c个模糊组，式中U为模糊隶属度集，
其中 ...,n，uij介于0～1，ci为模糊聚类组i的聚类中心，dij=||ci-xj||
为第i个聚类中心与第j个监测点综合得分xj间的欧几里德距离，m为加权指数，默认为2，迭代以一个初始假设聚类中心开始，通过迭代均值逐步调整，使得目标函数趋于收敛，实现对所有监测点分类描述。
[0029] 与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
[0030] 本发明在对大量监测数据统计分析和因子分析的基础上，建立单项电能质量指标描述和电能质量综合因子描述体系。利用因子分析从多个相关性较高的单项电能质量指标中提取潜在的、不相关的综合电流因子、综合电压工频因子和综合电压低频因子。基于电能质量综合因子得分，以各电能质量综合因子的方差贡献为权重，对各监测点计算其电能质量综合得分，实现对所有监测点排名，并运用模糊C均值聚类对所有监测点分类描述。
[0031] 本发明经过在实际的省网电能质量管理中的应用，成效显著，为电气化铁路监测点电能质量总体评价和分类提供了有效的方法和全新的手段，实现在相同的平台上获得一致的可参照的评价结果，为电能质量的统一管理和深入规划治理提供参考和依据。
附图说明
[0032] 图1为本发明方法流程图。
具体实施方式
[0033] 本实施例中基于综合因子的电气化铁路监测点电能质量总体评价方法是按如下过程进行：
[0034] 一、按如下步骤建立单项电能质量指标描述体系和电能质量综合因子描述体系；
[0035] 1、以相关标准为基础，建立单项电能质量描述体系x，x=[x1,x2,...,xp]，其中x1,x2,...,xp为各单项电能质量描述，所述各单项电能质量包括：
[0036] 短路比倒数R′sce，R′sce=Sequ/Ssc式中，Sequ为设备容量，Ssc为监测点处短路容量；
[0037] 谐波指标，包括国标GB/T 14549-93中采用的电流总谐波畸变率THDi和电压总谐波畸变率THDu；定义谐波电流超限倍数均值百分数Hi-ema为： 式中h为谐波次数，Ih为监测点负荷允许注入监测点的第h次谐波电流值，I′h为第h次谐波电流监测值，取谐波含量最大的一相，Hi-ema取监测时间段内监测点负荷超过设定值时计算的95%概率大值；定义最大工频间谐波电压含有率MIHRu为监测时间段内监测点负荷超过设定值时50Hz及以上至800Hz以下间谐波电压含有率中的最大含有率；定义最大低频间谐波电压含有率ML-IHRu为监测时段内监测点负荷超过设定值时50Hz以下间谐波电压含有率中的最大含有率；
[0038] 电压负序不平衡度εU2取为国标GB/T 15543-2008中使用的电压负序不平衡度；
[0039] 电压波动d和长时间闪变Plt按国标GB/T 12326-2008中取值；
[0040] 频率偏差fd取为监测时间段内监测点负荷超过设定值时频率偏差绝对值的99%概率大值；
[0041] 总基波功率因数均值DFav， 式中n为测量值个数，DFi为监测时间段内监测点负荷超过设定值时总基波功率因数监测值；
[0042] 电压偏差均值Vda， 式中n为电压监测值个数，Ui为监测时间段内监测点负荷超过设定值时监测点的相电压最小监测值，UAVP为平均额定相电压，110kV电压等级的平均额定相电压取为 220kV电压等级的平均额定相电压取
为
为
[0043] 2、定义电能质量综合因子描述体系F=[Fi,Fu,Flu]，其中：
[0044] Fi为综合电流因子，所述综合电流因子Fi表征电流总谐波畸变率THDi、电压负序不平衡度εU2、电压波动d、总基波功率因数均值DFav、短路比倒数R′sce和谐波电流超限倍数均值百分数Hi-ema各单项电能质量指标；
[0045] Fu为综合电压工频因子，所述综合电压工频因子Fu表征电压总谐波畸变率THDu、最大工频间谐波电压含有率MIHRu和频率偏差fd各单项电能质量指标；
[0046] Flu为综合电压低频因子，所述综合电压低频因子Flu表征长时间闪变Plt、最大低频间谐波电压含有率ML-IHRu和电压偏差均值Vda各单项电能质量指标。
[0047] 二、计算各监测点的电能质量综合因子得分，并以各电能质量综合因子的方差贡献率作为权重计算监测点的电能质量综合得分，以各监测点电能质量综合得分的大小对各监测点的电能质量排序，同时，根据分类管理的需要，采用模糊C均值聚类将所有监测点分类，对监测点进行分类描述，过程如下：
[0048] 1、建立因子模型X=AF+ε，式中X=[X1,X2,...,Xp]，其中X1,X2,...,Xp为对应单项电能质量描述体系x1,x2,...,xp的标准化变量，F=[Fi,Fu,Flu]为电能质量综合因子描述体系，A为因子载荷矩阵，其矩阵值aij是第i个单项电能质量描述变量在第j个电能质量综合因子上的负荷，ε为特殊因子，表示原有变量不能被因子变量所解释的部分；
[0049] 由因子得分函数FSj=βj1X1+…+βjpXp，采用回归法、巴特利特法或安德森-鲁宾法的估计方法计算各监测点电能质量综合因子得分，FSi=[FSi,FSu,FSlu]，其中FSi为综合电流因子得分，FSu为综合电压工频因子得分，FSlu为综合电压低频因子得分；
[0050] 2、以综合电流因子、综合电压工频因子和综合电压低频因子的方差贡献Sj为权重， 结合监测点各电能质量综合因子得分FSj计算各监测点的电能质量综合得分FS， 根据综合得分大小
对各监测点的电能质量进行排序，得分越高则监测点的电能质量状况越差，同时，根据分类管理的需要将所有监测点分成c类，采用模糊C均值聚类算法，建立目标函数表达式：
把n个监测点分为c个模糊组，式中U为模糊隶属度集，
其中 ...,n，uij介于0～1，ci为模糊聚类组i的聚类中心，dij=||ci-xj||
为第i个聚类中心与第j个监测点综合得分xj间的欧几里德距离，m为加权指数，默认为
2，迭代以一个初始假设聚类中心开始，通过迭代均值逐步调整，使得目标函数趋于收敛，实现对所有监测点分类描述。
对各监测点的电能质量进行排序，得分越高则监测点的电能质量状况越差，同时，根据分类管理的需要将所有监测点分成c类，采用模糊C均值聚类算法，建立目标函数表达式：
把n个监测点分为c个模糊组，式中U为模糊隶属度集，
其中 ...,n，uij介于0～1，ci为模糊聚类组i的聚类中心，dij=||ci-xj||
为第i个聚类中心与第j个监测点综合得分xj间的欧几里德距离，m为加权指数，默认为
2，迭代以一个初始假设聚类中心开始，通过迭代均值逐步调整，使得目标函数趋于收敛，实现对所有监测点分类描述。
[0051] 本实施例通过运用基于综合因子的电气化铁路监测点电能质量总体评价方法对某省网公司下的电气化铁路监测点进行总体评价和聚类分析。
[0052] 一、建立单项电能质量指标描述体系和电能质量综合因子描述体系
[0053] 1、建立单项电能质量指标描述体系x，x=[x1,x2,...,xp]，其中x1,x2,...,xp为各单项电能质量描述，以国家相关标准、国际电工委员会IEC、美国电气和电子工程师协会IEEE为基础，结合某省网公司现有电气化铁路监测系统的电能质量采集终端性能，建立适合某省网公司的单项电能质量描述体系包含十个单项电能质量描述x=[x1,x2,...,x10]，各单项电能质量描述包括：
[0054] a、短路比倒数R′sce
[0055] R′sce=Sequ/Ssc式中，Sequ为设备容量，Ssc为监测点处短路容量（取正常最小值）；
[0056] b、谐波指标
[0057] b1、电流总谐波畸变率THDi
[0058] 电流总谐波畸变率，按国标《电能质量公用电网谐波》GB/T14549-93计算，式中Ih为第h次谐波电流方均根值，I1为基波电流方均根值，测量的谐波次数由监测点所安装的电能质量在线监测终端性能决定。
[0059] b2、电压总谐波畸变率THDu
[0060] 电压总谐波畸变率，按国标《电能质量公用电网谐波》GB/T14549-93计算，式中Uh为第h次谐波电流方均根值，U1为基波电流方均根值，考虑到某省网公司电网中电压互感器对高次谐波的频响误差大幅增大的现状，仅计算2～10次谐波的畸变率，统计值为
[0061] b3、谐波电流超限倍数均值百分数Hi-ema
[0062] 定义谐波电流超限倍数均值百分数Hi-ema， 式中h为谐波次数，参照实际中电气化铁路的谐波特性，考虑某省网公司实际监测设备限制，计算谐波次数取2～13次谐波，n=12，Hi-ema取监测时间段内监测点负荷超过设定值时（设定值为额定负荷的5%）计算的95%概率大值，Ih为监测点负荷允许注入监测点的第h次谐波电流值，I′h为第h次谐波电流监测值，取谐波含量最大的一相。
[0063] 由于某省网公司现有电气化铁路监测系统的电能质量采集终端大部分尚未加入间谐波指标，实施例中未考虑最大工频间谐波电压含有率和最大低频间谐波电压含有率。
[0064] c、电压负序不平衡度εU2
[0065] 电压负序不平衡度εU2，按国标《电能质量三相电压不平衡度》GB/T15543-2008中计算， 式中U1为三相电压的正序基波分量方均根值，U2为三相电压的负序基波分量方均根值。
[0066] d、电压波动和长时间闪变
[0067] 电压波动和长时间闪变按国标《电能质量电压波动和闪变》GB/T12326-2008中取值。
[0068] d1、电压波动d
[0069] 电压波动统计值按国标GB/T12326-2008计算， 式中Umax和Umin是电压方均根值相邻两个极值之差，UN是系统标称电压。
[0070] d2、长时间闪变Plt
[0071] 长时间闪变统计值按国标GB/T12326-2008计算。
[0072] e、频率偏差fd
[0073] 频率偏差fd取为监测时间段内监测点负荷超过设定值时（设定值为额定负荷的5%）频率偏差绝对值的99%概率大值。
[0074] f、总基波功率因数均值DFav
[0075] 定义 式中n为测量值个数，DFi为监测时间段内监测点负荷超过设定值时（设定值为额定负荷的5%）总基波功率因数监测值。
[0076] g、电压偏差均值Vda
[0077] 定义电压偏差均值Vda， 式中n为电压监测值个数，Ui为监测时间段内监测点负荷超过设定值时（设定值为额定负荷的5%）监测点的相电压最小监测值，UAVP为平均额定相电压，110kV电压等级的平均额定相电压取为 220kV
电压等级的平均额定相电压取为
电压等级的平均额定相电压取为
[0078] 2、建立电能质量综合因子描述体系F=[Fi,Fu,Flu]
[0079] 在对电气化铁路监测点大量的历史监测数据基础上，基于因子分析，建立电能质量综合因子描述体系F=[Fi,Fu,Flu]，定义综合电流因子Fi、综合电压工频因子Fu和综合电压低频因子Flu。
[0080] 结合某省网公司电气化铁路监测点电能质量监测终端的实际情况，Fi表征电流总谐波畸变率THDi、电压负序不平衡度εU2、电压波动d、总基波功率因数均值DFav、短路比倒数R′sce和谐波电流超限倍数均值百分数Hi-ema各单项电能质量指标，体现电气化铁路监测点负荷大小的影响；
[0081] 综合电压工频因子Fu表征电压总谐波畸变率THDu和频率偏差fd各单项电能质量指标，体现监测点电压工频及电压工频整数倍谐波的影响；
[0082] 综合电压低频因子Flu表征长时间闪变Plt和电压偏差均值Vda各单项电能质量指标，体现监测点电压低频变动。
[0083] 相比于相关性较高的各单项电能质量指标，电能质量综合因子间互不相关。某省网公司电气化铁路监测点某一监测时间段内，综合电流因子、综合电压工频因子和综合电压低频因子间的相关矩阵表如下。
[0084] 表1电能质量综合因子间的相关矩阵表
[0085]
[0086] 二、计算各监测点的电能质量综合因子得分，并以各电能质量综合因子的方差贡献率作为权重计算监测点的电能质量综合得分，以各监测点电能质量综合得分的大小对各监测点的电能质量排序，同时，根据分类管理的需要，采用模糊C均值聚类将所有监测点分类，对监测点进行分类描述，过程如下：
[0087] 1、数据的预处理
[0088] 根据监测数据，统计和计算监测点的各单项电能质量指标描述值，进行相关性检验、巴特利球形（Bartlett Test of Sphericity）检验和KMO（Kaier-Meyer-Olkin）检验，综合考虑检验结果，如数据检验不适宜做因子分析（各单项电能质量指标相关性很小，巴特利球形检验sig值大于0.01，KMO结果小于0.5），应考虑采用其它方法进行总体评价分析。
[0089] 检验结果显示（各单项电能质量指标相关性较大，巴特利球形检验sig值约为0.000，KMO结果为0.631）某省网公司各监测点的单项电能质量指标描述适宜做因子分析。
[0090] 2、建立因子模型X=AF+ε，式中X=[X1,X2,...,Xp]，其中X1,X2,...,Xp为对应单项电能质量描述体系x1,x2,...,xp的标准化变量，F=[Fi,Fu,Flu]为电能质量综合因子描述体系，A为因子载荷矩阵，其矩阵值aij是第i个单项电能质量描述变量在第j个电能质量综合因子上的负荷，ε为特殊因子，表示原有变量不能被因子变量所解释的部分；
[0091] 基于某省网公司电气化铁路监测点某一监测时间段内，各电气化铁路监测点数据提取的综合电流因子、综合电压工频因子和综合电压低频因子的累计贡献率约为79.503%（如累计贡献率小于60%，应考虑采用其它方法进行总体评价分析），下表为某省网公司电气化铁路监测点某一监测时间段内，综合电流因子、综合电压工频因子和综合电压低频因子载荷矩阵表。
[0092] 表2因子载荷矩阵表
[0093]
[0094] 由因子得分函数FSj=βj1X1+…+βjpXp，采用回归法计算某省网公司电气化铁路监测点某一监测时间段内各监测点电能质量综合因子得分，FSj=[FSi,FSu,FSlu]，其中FSi为综合电流因子得分，FSu为综合电压工频因子得分，FSlu为综合电压低频因子得分，Xp为单项电能质量描述体系中p个单项电能质量指标变量的标准化变量（减去均值除以标准差），p=1,2,...,10，βjp计算值参见表3得分函数系数矩阵；
[0095] 表3得分函数系数矩阵表
[0096]
[0097] 3、以综合电流因子、综合电压工频因子和综合电压低频因子的方差贡献Sj为权重， 结合监测点各电能质量综合因子得分FSj计算各监测点的电能质量综合得分FS， 根据综合得分大小对各监测
点的电能质量进行排序，得分越高则监测点的电能质量状况越差，某省网公司电气化铁路监测点某一监测时间段内，各监测点的电能质量综合得分情况见表4。
点的电能质量进行排序，得分越高则监测点的电能质量状况越差，某省网公司电气化铁路监测点某一监测时间段内，各监测点的电能质量综合得分情况见表4。
[0098] 同时，根据分类管理的需要将所有监测点分成c类，采用模糊C均值聚类算法，建立目标函数表达式： 把n个监测点分为c个模糊组，式中U为模糊隶属度集，其中 ...,n，uij介于0～1，ci为模糊聚类组i的聚类
中心，dij=||ci-xj||为第i个聚类中心与第j个监测点综合得分xj间的欧几里德距离，m为加权指数，默认为2，迭代以一个初始假设聚类中心开始，通过迭代均值逐步调整，使得目标函数趋于收敛，实现对所有监测点分类描述。
中心，dij=||ci-xj||为第i个聚类中心与第j个监测点综合得分xj间的欧几里德距离，m为加权指数，默认为2，迭代以一个初始假设聚类中心开始，通过迭代均值逐步调整，使得目标函数趋于收敛，实现对所有监测点分类描述。
[0099] 在某省网公司电气化铁路监测点某一监测时间段内，取模糊聚类组数为5类，结合单项电能质量指标值，对某省网公司电气化铁路监测点的电能质量状况分别描述为“差”、“较差”、“一般”、“好”和“良”。其中，监测点的电能质量状况为“差”，是电能质量统一管理和规划治理的重点关注对象；“较差”的监测点其电能质量状况在电气化铁路负荷和电网状况发生变化时可能进一步恶化。以上两类是电能质量治理关注的重点。
[0100] 某省网公司电气化铁路监测点，涉及5条投运电气化铁路分别命名为电铁I、电铁II、电铁III、电铁IV和电铁V，共21个监测点，在某一监测时间段内，电能质量综合因子得分与聚类参见表4。
[0101] 表4某省网公司电气化铁路监测点电能质量综合因子得分与聚类
[0102]