菲涅耳透镜

摘要

菲涅耳透镜是在与第一面相反一侧的第二面具有多个透镜面的透镜，各透镜面分别由椭圆锥的侧面的一部分构成，该椭圆锥的顶点位于第二面侧，并且底面位于第一面侧。在此，菲涅耳透镜的第一面上的各点的法线中与由椭圆锥的侧面的一部分构成的透镜面交叉的任意的法线、和与该任意的法线交叉的透镜面对应的椭圆锥的中心轴不平行。

权利要求

1.一种菲涅耳透镜，与第一面相反一侧的第二面具有多个透镜面，其特征在于，至少1个所述透镜面由椭圆锥的侧面的一部分构成，所述第一面上的各点的法线中与由所述椭圆锥的侧面的一部分构成的所述透镜面交叉的任意的法线和与该任意的法线交叉的所述透镜面对应的所述椭圆锥的中心轴不平行。

2.如权利要求1所述的菲涅耳透镜，其特征在于，所述多个所述透镜面中至少2个所述透镜面分别由所述中心轴不同的所述椭圆锥的所述侧面的所述一部分构成，越是与位于外侧的所述透镜面对应的所述椭圆锥，中心轴和所述法线形成的角度越大。

3.如权利要求1或权利要求2所述的菲涅耳透镜，其特征在于，所述多个所述透镜面中中央的所述透镜面由曲率连续变化的非球面的一部分构成，所述第一面上的各点的法线中与由所述非球面的一部分构成的中央的所述透镜面交叉的任意的法线和与该任意的法线交叉的中央的所述透镜面对应的所述非球面的对称轴不平行。

4.如权利要求3所述的菲涅耳透镜，其特征在于，所述非球面是双曲面。

5.如权利要求1或权利要求2所述的菲涅耳透镜，其特征在于，透镜材料是聚乙烯，所述第一面是在与所述第二面侧相反一侧凸的曲面。

6.如权利要求3所述的菲涅耳透镜，其特征在于，透镜材料是聚乙烯，所述第一面是在与所述第二面侧相反一侧凸的曲面。

说明书

菲涅耳透镜

技术领域

[0001] 本发明涉及菲涅耳透镜。

背景技术

[0002] 以往，作为没有象差的透镜，已知无象差透镜（例如参照：久保田宏著，「光学」，第12版，株式会社岩波书店，1986年4月9日，p.282－283）。

[0003] 在如图10所示的具有透镜面71的透镜中，为了使与透镜的光轴Opa平行的光线Lb以光一定光路长度聚光于焦点F，需要使RF＝HF。R是透镜面71的折射点，H是从折射点R在光轴Opa上垂下垂线时的交点（从折射点R在光轴Opa上垂下的垂线的垂足），RF是折射点R与焦点F之间的光路长度，HF是交点H与焦点F之间的光路长度。已知为了满足RF＝HF的条件，需要将透镜面71设为双曲面或者椭圆面。在此，在透镜面71是双曲面的情况下，当将透镜材料的折射率设为n、将透镜的后焦距设为f时，用（1）式给出透镜面71。

[0004] [数式1]

[0005] (1)式

[0006] 然而，（1）式是在规定了以透镜的焦点F为原点、在光轴Opa上具有z轴、在与光轴Opa正交的面内具有相互正交的x轴和y轴的正交坐标时将透镜面71上的任意点的坐标设为（x、y、z）的情况下得到的式子。另外，分别用（2）式、（3）式、（4）式给出（1）式的a、b、c。

[0007] [数式2]

[0008] (2)式

[0009] (3)式

[0010] (4)式

[0011] 另外，以往已知如下聚光透镜101：如图11所示，其作为出射面（第二面）的双曲面120的旋转轴C以与作为入射面（第一面）的平面110的法线N形成角度θ的方式倾斜（日本发明专利公告7－36041号公报）。在图11所示的构成的聚光透镜101中，在相对于旋转轴C以某角度δ入射、在聚光透镜101内与双曲面120的旋转轴C平行的光线无象差地聚光于焦点F。此外，角度δ是如果将聚光透镜101的折射率设为n则满足斯涅耳定律、即sin（θ＋δ）＝nsinθ的角度。在此，当规定以焦点F为原点、在双曲面120的旋转轴C上具有z轴、在与旋转轴C正交的面内具有相互正交的x轴、y轴的正交坐标时，双曲面120的式子用上述的（1）式表示。

[0012] 另外，在上述的日本发明专利公告的文献中提案了如下：如图12A、12B所示，将聚光透镜101设为菲涅耳透镜，为了抑制轴外象差的发生，使第二面的各双曲面121、122、123共有的旋转轴C相对于作为第一面的平面110斜交。在此，各双曲面121、122、123分别构成透镜面。

[0013] 在上述的日本发明公告的文献中记载了如下：在图12A、12B的菲涅耳透镜101中，根据各双曲面121、122、123共有的旋转轴C和平面110形成的角度，能使无象差地聚光于焦点的平行光线与平面110的法线N之间具有角度。因此，在图12A、12B的菲涅耳透镜101中，能抑制轴外象差的发生，能使来自与平面110的法线N斜交的方向的光线有效地聚光。

[0014] 但是，对于构成出射面的各双曲面121、122、123的旋转轴C相对于作为入射面的平面110的法线N斜交的菲涅耳透镜101，各双曲面121、122、123相对于平面110的法线N不是旋转对称。因此，菲涅耳透镜101、菲涅耳透镜101用的模具难以在基于旋床等的旋转加工中制作。

[0015] 因此，需要在制作菲涅耳透镜101、菲涅耳透镜101用的模具时使用多轴控制的加工机，如图13所示仅使刀尖半径（也称为角半径）为数μm的锐利的刀头（工具）130的刀尖与加工物140点接触，以微小间距进行切削加工，从而需要形成各双曲面121、122、123或者各曲面。加工物140是用于直接形成菲涅耳透镜101的基材、用于形成模具的基材。因此，上述的菲涅耳透镜101、菲涅耳透镜101用的模具的制作中的加工时间变长，成为菲涅耳透镜101的成本上升的主要原因。

[0016] 对此，在包含菲涅耳透镜的作为入射面的平面的法线在内的截面形状中，如果各透镜面的截面形状是直线，则如图14所示使刀头130相对于加工物140倾斜地使刀刃的侧面与加工物140线接触，进行切削加工，由此能形成透镜面或者与透镜面相应的曲面，因此能大幅缩短加工时间。在此，已知如下：在出射面中的各透镜面的形状以入射面的法线为旋转轴呈旋转对称的菲涅耳透镜中，利用圆台的侧面使各透镜面近似，由此能将各透镜面的截面形状为直线（美国发明专利第4787722号说明书）。

[0017] 此外，上述的日本发明专利公告的文献所公开的菲涅耳透镜101和上述的美国发明专利文献所公开的菲涅耳透镜的设为对象的光线是红外线，两文献中公开了使用聚乙烯作为透镜材料。

[0018] 但是，在出射面中的各透镜面的形状以入射面的法线为旋转轴呈旋转对称的菲涅耳透镜中，如果利用圆台的侧面使各透镜面近似，则发生轴外象差。

发明内容

[0019] 因此，本发明的目的在于提供在利用从外界向第一面倾斜入射的入射光的情况下能抑制轴外象差的发生、且能低成本化的菲涅耳透镜。

[0020] 本发明的菲涅耳透镜是与第一面相反一侧的第二面具有多个透镜面的菲涅耳透镜，其特征在于，至少1个所述透镜面由椭圆锥的侧面的一部分构成，所述第一面上的各点的法线中与由所述椭圆锥的侧面的一部分构成的所述透镜面交叉的任意的法线、和与该任意的法线交叉的所述透镜面对应的所述椭圆锥的中心轴不平行。在该构成中，在利用从外界向第一面倾斜入射的入射光的情况下能抑制轴外象差的发生，且能低成本化。

[0021] 在该菲涅耳透镜中，优选所述多个所述透镜面中的至少2个所述透镜面分别由所述中心轴不同的所述椭圆锥的所述侧面的所述一部分构成，越是与位于外侧的所述透镜面对应的所述椭圆锥，所述中心轴和所述法线形成的角度越大。

[0022] 在该菲涅耳透镜中，优选所述多个所述透镜面中中央的所述透镜面由曲率连续变化的非球面的一部分构成，所述第一面上的各点的法线中与由所述非球面的一部分构成的中央的所述透镜面交叉的任意的法线、和与该任意的法线交叉的中央的所述透镜面对应的所述非球面的对称轴不平行。

[0023] 在该菲涅耳透镜中，优选所述非球面是双曲面。

[0024] 在该菲涅耳透镜中，优选透镜材料是聚乙烯，所述第一面是在与所述第二面侧相反一侧凸的曲面。

附图说明

[0025] 对本发明的优选实施方式进一步详细地描述。与以下的详细描述和附图关联起来可更好地理解本发明的其他特征和优点。

[0026] 图1A是本发明的实施方式1的菲涅耳透镜的截面图。

[0027] 图1B是本发明的实施方式1的菲涅耳透镜中的光线的前进路径的说明图。

[0028] 图2是本发明的实施方式1的菲涅耳透镜的俯视图。

[0029] 图3是本发明的实施方式1的菲涅耳透镜的点图。

[0030] 图4A是示出本发明的实施方式1的菲涅耳透镜的应用例的概略截面图。

[0031] 图4B是示出本发明的实施方式1的菲涅耳透镜的应用例的主要部分概略底视图。

[0032] 图4C是图4B的放大图。

[0033] 图5A是本发明的实施方式2的菲涅耳透镜的截面图。

[0034] 图5B是本发明的实施方式2的菲涅耳透镜中的光线的前进路径的说明图。

[0035] 图6A是本发明的实施方式2的菲涅耳透镜的制作方法的说明图。

[0036] 图6B是本发明的实施方式2的菲涅耳透镜的制作方法的说明图。

[0037] 图7是同上的菲涅耳透镜的点图。

[0038] 图8A是本发明的实施方式3的菲涅耳透镜的截面图。

[0039] 图8B是本发明的实施方式3的菲涅耳透镜中的光线的前进路径的说明图。

[0040] 图9是本发明的实施方式3的菲涅耳透镜的点图。

[0041] 图10现有的没有象差的透镜的原理说明图。

[0042] 图11是示出现有例的聚光透镜的截面图。

[0043] 图12A是其他的现有例的菲涅耳透镜的俯视图。

[0044] 图12B是其他的现有例的菲涅耳透镜的截面图。

[0045] 图13是其他的现有例的菲涅耳透镜的制作方法的说明图。

[0046] 图14是另一现有例的菲涅耳透镜的制作方法的说明图。

具体实施方式

[0047] （实施方式1）

[0048] 以下一般参照图1A、1B和图2一边对本实施方式的菲涅耳透镜进行说明。

[0049] 本实施方式的菲涅耳透镜1的第一面10是平面，与第一面10相反一侧的第二面20具有多个（在图示的例子中为3个）透镜面21。该菲涅耳透镜1具有中心透镜部1a和包围中心透镜部1a的多个（在图示的例子中为2个）环状透镜部1b。环状透镜部1b的数量并不特别限定，可以是3个以上。菲涅耳透镜1是与第一面10相反一侧的第二面20具有多个透镜面21的聚光透镜，中心透镜部1a的透镜面21成为凸面。总之，菲涅耳透镜1是与凸透镜相比能减小厚度的聚光透镜。

[0050] 各环状透镜部1b在第二面20侧具有山部11b。山部11b具有由中心透镜部1a侧的侧面构成的上升面（非透镜面）22、和与中心透镜部1a侧相反一侧的侧面构成的透镜面21。因此，菲涅耳透镜1的第二面20具有各环状透镜部1b各自中的透镜面21。另外，菲涅耳透镜1的第二面20也具有中心透镜部1a中的透镜面21。此外，在图1B中，关于将第一面10设为入射面、将第二面20设为出射面的情况，用细实线示出光线的前进路径并标注箭头。可知：在本实施方式的菲涅耳透镜1中，如图1B所示，从与菲涅耳透镜1的第一面10的法线斜交的方向入射到第一面10的光线在菲涅耳透镜1的第二面20侧的焦点F聚光。

[0051] 但是，菲涅耳透镜1的各透镜面21分别由椭圆锥30的侧面的一部分构成，第一面10上的各点的法线中与由椭圆锥30的侧面的一部分构成的透镜面21交叉的任意的法线、和与该任意的法线交叉的透镜面21对应的椭圆锥30的中心轴不平行（即，倾斜）。在此，各椭圆锥30的顶点P位于第二面20侧，并且底面（未图示）位于第一面10侧。另外，在本实施方式的菲涅耳透镜1中，因为第一面10是平面，所以椭圆锥30的中心轴相对于第一面10上的各点各自上的法线斜交。另外，在连接第一面10上的点和该点上的法线与透镜面21交叉的交点的方向规定为透镜厚度方向的情况下，如果第一面10是平面，则沿着第一面10上的各点上的法线的方向为透镜厚度方向。因此，在图1A、1B各自中，上下方向为透镜厚度方向。因此，菲涅耳透镜1的各透镜面21分别由如下椭圆锥30的侧面的一部分构成：该椭圆锥30的顶点P位于第二面20侧，并且底面位于第一面10侧，且中心轴相对于透镜厚度方向斜交。此外，在包含沿着透镜厚度方向的1条假想直线在内的截面形状（在此，包含第一面10的法线在内的截面形状）中，与第一面10平行的面和各透镜面21形成的角度是钝角，与第一面10平行的面和各上升面22形成的角度是大致直角。

[0052] 本申请发明人为了解决在利用从外界向第一面10倾斜入射的入射光的情况下能抑制轴外象差的发生、且能低成本化的课题，首先考虑到如下：关于由主轴相对于第一面10的法线斜交的多个双曲面（双叶双曲面的一方的双曲面）25各自的一部分构成第二面20的基本结构，在包含沿着透镜厚度方向的1条假想直线在内的截面形状中，用直线使多个双曲面25各自的上述一部分近似。

[0053] 在此，双曲面25的与该双曲面25的旋转轴正交的截面上的各点上的切线的集合为圆锥。因此，在出射面上的各透镜面的形状以入射面的法线为旋转轴呈旋转对称的菲涅耳透镜中，能利用圆锥的侧面的一部分使各透镜面近似。

[0054] 但是，在以任意平面的中心为原点、规定了在该任意平面上相互正交的x轴和y轴、并规定了与该任意平面正交的z轴的正交坐标系中，将圆锥的任意点的坐标设为（x，y，z），将b，c设为系数，圆锥的方程式用下述的标准形表示。在此，系数c是与z无关的常数。

[0055] [数式3]

[0056] (b，c＞0) (5)式

[0057] 在用与xy平面平行的2个面截取该圆锥的圆台中，不能使上述的基准结构中的各双曲面25各自的上述一部分近似。

[0058] 另一方面，双曲面25的与该双曲面25的旋转轴不垂直的截面上的各点上的切线40的集合为椭圆锥。在此，本申请发明人着眼于在与双曲面25的主轴斜交的平面和双曲面
25的交线上的各点上，能用与双曲面25相切的椭圆锥30使上述的基准结构中的双曲面25近似的方面，考虑到如下：分别由顶点P位于第二面20侧并且底面（未图示）位于第一面10侧且中心轴（未图示）相对于透镜厚度方向斜交的椭圆锥30的侧面的一部分构成各透镜面
21。

[0059] 在图1A和1B的菲涅耳透镜1中，如果着眼于分别由椭圆锥30的一部分构成的透镜面21，椭圆锥30具有与该椭圆锥30内切的双曲面25，在椭圆锥30和双曲面25的交线上的各点上，两者的切线的倾斜度一致，所以通过椭圆锥30和双曲面25的交线上的各点的光线聚光于双曲面25的旋转轴上的一点。在本实施方式的菲涅耳透镜1中，将多个透镜面21中的至少1个透镜面21设为以包含椭圆锥30和双曲面25的交线的方式截取椭圆锥30的一部分的形状，从而在利用从外界向第一面10倾斜入射的入射光的情况下，能抑制轴外象差的发生，且能低成本化。在此，菲涅耳透镜1的山部11b的高度越低，则越容易使通过该山部11b的光线聚光于一点，所以期望椭圆锥30和与椭圆锥30内切的双曲面25的交线与山部11b相交。

[0060] 各山部11b的高度和相邻的山部11b的顶点间的间隔需要设定为在菲涅耳透镜1中设为聚光对象的电磁波的波长以上的值。例如，在将波长10μm的红外线设为聚光对象的情况下，需要使各山部11b的高度和相邻的山部11b的顶点间的间隔设为10μm以上。另一方面，考虑到产生如下课题：在菲涅耳透镜1中，当各山部11b的高度和相邻的山部11b的顶点间的间隔变大时则轴外象差变大的课题、以及能从第一面10侧视觉识别透镜图案的课题。因此，优选菲涅耳透镜1在将轴外象差的允许值（目标值）设为作为配置于例如焦点F的红外线用的光电转换元件的大小的0.6×0.6mm以下的情况下，将山部11b的最大高度设为150μm以下。另外，优选菲涅耳透镜1在要求从第一面10离开30cm之处无意中观察的情况下不能视觉识别第二面20侧的透镜图案的情况下，将相邻的山部11b间的间隔设为0.3mm以下。另一方面，因为越减小相邻的山部11b间的间隔则山部11b的数量越增加，所以优选相邻的山部11b间的间隔在例如0.1～0.3mm的范围内设定。

[0061] 在本实施方式的菲涅耳透镜1中，在与透镜厚度方向正交（即，与由平面构成的第一面10平行）且从环状透镜部1b的山部11b的谷算起的高度为山部11b的最大高度的1/2的平面15上，存在椭圆锥30和与椭圆锥30内切的双曲面25的交线。因此，在本实施方式的菲涅耳透镜1中，如图1B所示，使在透镜面21和平面15的交点上通过的光线在焦点F聚光。

[0062] 一般的椭圆锥的方程式在以任意平面的中心为原点、规定在该任意平面上相互正交的x轴和y轴、并规定了与该任意平面正交的z轴的正交坐标系中，将椭圆锥的任意点的坐标设为（x，y，z），将a、b、c设为系数，用下述的（6）式的标准形表示。在此，系数c是与z无关的常数。

[0063] [数式4]

[0064] (a≠b，且a，b，c＞0) (6)式

[0065] 以下为了便于说明，在图1A和1B的菲涅耳透镜1中，对3个椭圆锥30分别标注不同的附图标记进行说明。在此，将与中央的透镜面21对应的设为椭圆锥300，将与最靠近中央的透镜面21的成为第1环形的透镜面21对应的设为椭圆锥301，将与第二靠近中央的透镜面21的成为第2环形的透镜面21对应的设为椭圆锥302。总之，将除了与中央的透镜面21对应的椭圆锥30以外的椭圆锥30中、与从靠近中央的透镜面21的一侧依次数起为第n（n≥1）的成为第n环形的透镜面21对应的设为椭圆锥30n。另外，在此，将各椭圆锥300、301、302各自的顶点P、P、P设为顶点P0、P1、P2，将各椭圆锥300、301、302各自的中心轴设为CA0、CA1、CA2。总之，在此，将与成为第n环形的透镜面21对应的椭圆锥30n的顶点设为Pn，将该椭圆锥30n的中心轴设为CAn。并且，关于各椭圆锥300、301、302，分别定义以顶点P0、P1、P2为原点、以中心轴CA0、CA1、CA2为z轴、沿着与z轴正交的截面中的椭圆的长径方向规定x轴、沿着短径方向规定y轴的正交坐标系。于是，各椭圆锥300、301、302的式子在各正交坐标系中能用上述的（6）式表示。此外，在图1A和1B中，将与椭圆锥300、301、302内切的双曲面25、25、25分别设为双曲面250、251、252。

[0066] 作为一实施例的菲涅耳透镜1，例示了具备分别由椭圆锥30的侧面的一部分构成的6个透镜面21。在该一实施例的菲涅耳透镜1中，将6个椭圆锥30中与中央的透镜面21对应的设为椭圆锥300，将与分别成为第1环形～第5环形的透镜面21对应的设为椭圆锥301～305。在该一实施例的菲涅耳透镜1中，在将由各山部11b以外的部分构成的基底部分的厚度t设为0.5mm、将在各环状透镜部1b中最靠近焦点F的点上的山部11b的高度（透镜台阶）Δt设为0.05mm、将透镜材料设为折射率为1.53的聚乙烯的情况下，（6）式中的系数a、b、c为表1所示的值。然而，表1所示的系数a、b、c是以如下为前提条件求出的值，即：将从与菲涅耳透镜1的第一面10平行的像面Ｉ到第一面10的距离设为5.5mm，使入射角以45°入射的光线在焦点F聚光。

[0067] [表1]

[0068]透镜面 系数a 系数b 系数c
椭圆锥300 46.28 32.81 1.71
椭圆锥301 19.29 13.83 1.72
椭圆锥302 12.67 9.24 1.73
椭圆锥303 10.11 7.49 1.74
椭圆锥304 8.66 6.50 1.75
椭圆锥305 7.68 5.85 1.76

[0069] 另外，相对于第一面10上的各点各自上的法线，该法线相交的第二面20的透镜面21的中心轴倾斜。以下为了便于说明，在图1A和1B的菲涅耳透镜1中，将第一面10的点A1、A2、B1、B2、C1、C2各自上的法线和第二面20的交点设为A11、A22、B11、B22、C11、C22，将第一面10的点A1、A2、B1、B2、C1、C2各自上的法线称为A1－A11、A2－A22、B1－B11、B2－B22、C1－C11、C2－C22。在此，将与中央的透镜面21交叉的法线A1－A11、A2－A22和椭圆锥300的中心轴CA0形成的角度设为θ0，将与最靠近中央的透镜面21的成为第1环形的透镜面21交叉的法线B1－B11、B2－B22和椭圆锥301的中心轴CA1形成的角度设为θ1，将与第二靠近中央的透镜面21的成为第2环形的透镜面21交叉的法线C1－C11、C2－C22和椭圆锥302的中心轴CA2形成的角度设为θ2。同样，如果将与成为第3环形的透镜面21交叉的法线和椭圆锥303的中心轴CA3形成的角度设为θ3，将与成为第4环形的透镜面21交叉的法线和椭圆锥304的中心轴CA4形成的角度设为θ4，将与成为第4环形的透镜面21交叉的法线和椭圆锥305的中心轴CA5形成的角度设为θ5，则θ0～θ5成为下述的表2所示的值。

[0070] [表2]

[0071]θ0 0.15°
θ1 0.84°
θ2 1.89°
θ3 2.89°
θ4 3.84°
θ5 4.75°

[0072] 从表2可知：越是外侧的环状透镜部1b，菲涅耳透镜1的第一面10上的各点上的法线和该法线相交的第二面20的各透镜面21的中心轴形成的角度越大。

[0073] 图3示出该菲涅耳透镜1的焦点F上的点图。该图3中示出以焦点F为中心的2×2mm的范围的点图。聚光点的大小只要是按照菲涅耳透镜1的焦点F配置的光电转换元件的大小以下（在此为0.6×0.6mm以下）即可。

[0074] 在本实施方式的菲涅耳透镜1中，在包含沿着透镜厚度方向的1条假想直线在内的截面形状（包含第一面10的法线在内的截面形状）中，各透镜面21是直线。由此，在本实施方式的菲涅耳透镜1中，如图14所示使刀头130相对于加工物（用于直接形成菲涅耳透镜1的基材、用于形成模具的基材）140倾斜，使刀刃的侧面与加工物140线接触，进行切削加工，由此能形成透镜面21或者与透镜面21相应的曲面。因此，在本实施方式的菲涅耳透镜1中，在制作菲涅耳透镜1、菲涅耳透镜1用的模具时，能缩短基于刀头130的加工物140的加工时间。对于作为菲涅耳透镜1的材料的透镜材料，只要根据光线的波长等适当选择即可，例如只要从塑料（聚乙烯、丙烯酸树脂等）、玻璃、硅、锗等中适当选择即可。例如，在光线的波长处于红外线的波段的情况下，只要选择聚乙烯、硅、锗等即可，在光线的波长处于可见光的波段的情况下，只要选择丙烯酸树脂、玻璃等即可。另外，模具的材料并不特别限定，例如能采用磷青铜等。此外，在使用模具成型菲涅耳透镜1的情况下，只要利用例如注射成型法、压缩成型法等成型即可。

[0075] 以上说明的本实施方式的菲涅耳透镜1由如下椭圆锥30的侧面的一部分构成：其第一面10是平面，第二面20具有多个透镜面21，各透镜面21各自的顶点P位于第二面20侧，并且底面位于第一面10侧，且中心轴相对于透镜厚度方向斜交。在此，本实施方式的菲涅耳透镜1的第一面10上的各点的法线中与由椭圆锥30的侧面的一部分构成的透镜面21交叉的任意的法线、和与该任意的法线交叉的透镜面21对应的椭圆锥30的中心轴不平行。但是，在本实施方式的菲涅耳透镜1中，在利用从外界向第一面10倾斜入射的入射光的情况下能抑制轴外象差的发生，且能低成本化。此外，菲涅耳透镜1由椭圆锥30的侧面的一部分构成各透镜面21中的至少1个，由此在利用从外界向第一面10倾斜入射的入射光的情况下能抑制轴外象差的发生，且能低成本化。

[0076] 作为上述的菲涅耳透镜1的应用例，有例如图4A、4B、4C所示的构成的传感器装置。在该传感器装置中，在由印刷布线板构成的电路基板8上安装有封装件4。该封装件4由圆盘状的基座5、与该基座5接合的带底圆筒状的罩6、以及以封闭在该罩6的底部所形成的开口部6a的方式配置的具有使期望的光线透射的功能的光线透射部件7构成。另外，在封装件4内收纳有保持光电转换元件2的元件保持部件（例如MID基板等）3。并且，传感器装置以具有由3个菲涅耳透镜1、1A、1的多透镜的盖部件9覆盖封装件4的方式配置于电路基板8的一表面侧。在此，能使用例如热电元件等红外线传感器元件、光电二极管等受光元件等作为光电转换元件2。此外，在使用红外线传感器元件作为光电转换元件2的情况下，优选使用光线透射部件7作为硅基板、锗基板等。

[0077] 多透镜中的正中间的菲涅耳透镜1A由如下圆锥的侧面的一部分构成：其第二面20A中的各透镜面21A各自的顶点（未图示）位于第二面20A侧，并且底面（未图示）位于第一面10A侧，且中心轴与第一面10A的中心的法线一致。因此，能以低成本提供多透镜。另外，在使用例如红外线传感器元件作为光电转换元件2的情况下，作为传感器装置，能实现视场角宽广的红外线传感器。

[0078] 此外，多透镜中的菲涅耳透镜1、1A的数量并不特别限定。

[0079] （实施方式2）

[0080] 以下一边参照图5A、5B一边对本实施方式的菲涅耳透镜进行说明。

[0081] 本实施方式的菲涅耳透镜1的基本构成与实施方式1大致相同，而如下方面不同：将多个透镜面21中中央的透镜面21设为作为旋转轴相对于透镜厚度方向斜交且曲率连续变化的非球面的双曲面25的一部分。此外，对与实施方式1同样的构成要素标注相同的附图标记并省略说明。

[0082] 如实施方式1的菲涅耳透镜1那样，能由椭圆锥30的一部分构成多个透镜面21全部。但是，在由椭圆锥30的一部分构成多个透镜面21全部的情况下，中心透镜部1a的透镜面21包含椭圆锥30的顶点P，在该顶点P上曲面不连续，因此通过顶点P的光线难以聚光于焦点F。

[0083] 对此，在本实施方式的菲涅耳透镜1中，将多个透镜面21中中央的透镜面21、换言之是中心透镜部1a的透镜面21设为上述的双曲面25的一部分。

[0084] 但是，本实施方式的菲涅耳透镜1与实施方式1的菲涅耳透镜1相比能减小象差，能使聚光性能提高。因此，如果将本实施方式的菲涅耳透镜1应用于在实施方式1中说明的传感器装置，能使灵敏度提高。

[0085] 在本实施方式的菲涅耳透镜1中，由双曲面25的一部分构成中心透镜部1a的透镜面21，由此与由双曲面25以外的非球面的一部分构成的情况相比能减小象差。在中心透镜部1a的透镜面21是双曲面25的一部分的情况下，当制作菲涅耳透镜1用的模具时，如图6A、6B所示，使刀头130的前面131一边以相对于与透镜面21相应的曲面垂直的方式倾斜一边移动，由此能进行加工。在该情况下，刀头130的刀尖半径只要比双曲面25的曲率半径小即能加工，所以即使中央透镜部1a的透镜面21是双曲面25的一部分也能缩短加工时间。

[0086] 此外，在本实施方式的菲涅耳透镜1中，中心透镜部1a的透镜面21不限于双曲面25，只要是对称轴相对于透镜厚度方向斜交且曲率连续变化的非球面，则与实施方式1的菲涅耳透镜1相比能使聚光性能提高。总之，菲涅耳透镜1将多个透镜面21中中央的透镜面21设为曲率连续变化的非球面的一部分，第一面10上的各点的法线中与由非球面的一部分构成的中央的透镜面21交叉的任意的法线和与该任意的法线交叉的中央的透镜面21对应的非球面的对称轴（在非球面为双曲面25的情况下为双曲面25的旋转轴OP1）不平行（即倾斜），由此，能使聚光性能提高。在此，只要菲涅耳透镜1的对该非球面而言的对称轴和使中央的透镜面21向与第一面10的中心轴平行的方向投影时的第一面10上的投影区域中的各点的法线不平行即可。

[0087] 本实施方式的菲涅耳透镜1与实施方式1的菲涅耳透镜1同样，期望椭圆锥30和与椭圆锥30内切的双曲面25的交线与山部11b相交。在图5A、5B的菲涅耳透镜1中，与透镜厚度方向正交（即与由平面构成的第一面10平行）且从环状透镜部1b中的山部11b的谷算起的高度为山部11b的最大高度的1/2的平面15上，存在椭圆锥30和与椭圆锥30内切的双曲面25的交线。因此，在本实施方式的菲涅耳透镜1中，如图5B所示，使在透镜面21和平面15的交点上通过光线聚光于焦点F。

[0088] 在图5A、5B的菲涅耳透镜1中，当定义以焦点F为原点、以双曲面25的旋转轴OP1为z轴、具有与z轴分别正交的x轴、y轴的正交坐标系时，成为中心透镜部1a的透镜面21的双曲面25用上述的（1）式表示。另外，当定义以顶点P1、P2为原点、以中心轴CA1、CA2为z轴、沿着与z轴正交的截面中的椭圆的长径方向规定x轴、沿着短径方向规定y轴的正交坐标系时，各椭圆锥301、302能分别用上述的（6）式表示。

[0089] 作为一实施例的菲涅耳透镜1，例示具备由双曲面25的一部分构成的中央的透镜面21和分别由椭圆锥30的侧面的一部分构成的5个透镜面21的菲涅耳透镜。在该一实施例的菲涅耳透镜1中，将5个椭圆锥30中与分别成为第1环形～第5环形的透镜面21对应的设为椭圆锥301～305。在该一实施例的菲涅耳透镜1中，在将由各山部11b以外的部分构成的基底部分的厚度t设为0.5mm、将各环状透镜部1b中最靠近焦点F的点上的山部11b的高度（透镜台阶）Δt设为0.05mm、将透镜材料设为折射率为1.53的聚乙烯的情况下，（1）式或者（6）式中的系数a、b、c成为表3所示的值。在此，表3对双曲面25记载了（1）式中的a、b、c的值，对椭圆锥301～305记载了（6）式中的a、b、c的值。然而，表3所示的系数a、b、c是以如下为前提条件求出的值，即：将从与菲涅耳透镜1的第一面10平行的像面Ｉ到第一面10的距离设为5.5mm，使入射角以45°入射的光线聚光于焦点F。

[0090] [表3]

[0091]透镜面 系数a 系数b 系数c
双曲面25 2.40 2.78 3.67
椭圆锥301 13.53 9.83 1.73
椭圆锥302 10.54 7.78 1.74
椭圆锥303 8.92 6.68 1.75
椭圆锥304 7.87 5.97 1.76
椭圆锥305 7.11 5.47 1.77

[0092] 在使入射角以45°相对于第一面10入射的光线聚光于焦点F的情况下，中心透镜部1a的双曲面25的旋转轴OP1和第一面10的法线形成的角度只要根据斯涅耳定律设为27.5°即可。即，旋转轴OP1只要相对于第一面10的法线倾斜27.5°即可。另外，相对于第一面10上的各点各自上的法线，该法线相交的第二面20的透镜面21的中心轴倾斜。将与最靠近中央的透镜面21的成为第1环形的透镜面21交叉的法线B1－B11、B2－B22和椭圆锥301的中心轴CA1形成的角度设为θ1，将与第二靠近中央的透镜面21的成为第2环形的镜面21交叉的法线C1－C11、C2－C22和椭圆锥302的中心轴CA2形成的角度设为θ2。同样，如果将与成为第3环形的透镜面21交叉的法线和椭圆锥303的中心轴CA3形成的角度设为θ3，将与成为第4环形的透镜面21交叉的法线和椭圆锥304的中心轴CA4形成的角度设为θ4，将与成为第5环形的透镜面21交叉的法线和椭圆锥305的中心轴CA5形成的角度设为θ5，则θ0～θ5成为下述的表4所示的值。

[0093] [表4]θ1 1.67°
θ2 2.68°
θ3 3.64°
θ4 4.56°
θ5 5.43°

[0094] 从表4可知：越是外侧的环状透镜部1b，菲涅耳透镜1的第一面10上的各点上的法线和该法线相交的第二面20的各透镜面21的中心轴形成的角度越大。

[0095] 图7示出该菲涅耳透镜1的焦点F上的点图。该图7中示出以焦点F为中心的2×2mm范围的点图。聚光点的大小只要是按照菲涅耳透镜1的焦点F配置的光电转换元件的大小以下(在此，0.6×0.6mm以下)即可。比较图3和图7可知：在本实施方式的菲涅耳透镜1中，与实施方式1的菲涅耳透镜1相比能减小象差。

[0096] 此外，菲涅耳透镜1由椭圆锥30的侧面的一部分构成多个环状透镜部1b中的至少1个环状透镜部1b的透镜面21，由此能在利用从外界向第一面10倾斜入射的入射光的情况下抑制轴外象差的发生，且能低成本化。

[0097] (实施方式3)

[0098] 以下一边参照图8A、8B一边对本实施方式的菲涅耳透镜1进行说明。本实施方式的菲涅耳透镜1的基本构成与实施方式2大致相同，而如下方面不同：第一面10是在与第二面20侧相反一侧凸的曲面。此外，在本实施方式的菲涅耳透镜1中，第一面10由曲率半径大的球面的一部分构成，但并不限定于球面的一部分。

[0099] 但是，在实施方式2的菲涅耳透镜1中，在采用聚乙烯作为透镜材料的情况下，第一面10是平面，因此，由于在注射成型的冷却、固化过程中产生的收缩不均等而发生缩孔（sink mark：缩痕）、弯曲，有可能损坏外观。另外，在将例如图4A～4C所示的构成的传感器装置搭载于电视机、空调等设备的情况下，菲涅耳透镜1形成设备外观的一部分，所以为了不破坏设备的外观设计性，优选将第一面10设为与设备表面中的第一面10的周边部处于大致同一面的形状。

[0100] 因此，在采用聚乙烯作为透镜材料利用注射成型制作的情况下，如图8A、8B所示，优选菲涅耳透镜1设为曲率半径大的曲面（曲率小的曲面）。在该情况下，透镜厚度方向是第一面10上的各点各自上的法线方向。在本实施方式的菲涅耳透镜1中，将第一面10设为在与第二面20侧相反一侧凸的曲面，由此能在一个方向抑制弯曲的方向，能防止外观受损。此外，菲涅耳透镜1优选将第一面10设为曲率半径比由作为非球面的双曲面25的一部分构成的中央的透镜面21大且在与双曲面25相反一侧凸的平滑的曲面。

[0101] 在本实施方式的菲涅耳透镜1中，如果在轴外象差不超出允许值的范围（光电转换元件的大小以下）内设计第一面10的曲率，则采用聚乙烯作为透镜材料，能抑制轴外象差的发生，并且能抑制缩孔、弯曲的发生。而且，如果将菲涅耳透镜1的成为外观面的第一面10设为与设备表面中的第一面10的周边部相同的曲率，则能提高设备的外观设计性。

[0102] 在本实施方式的菲涅耳透镜1中，与实施方式2同样，中心透镜部1a的透镜面21由双曲面25的一部分构成，但是在与实施方式2的一实施例同样地使双曲面25的旋转轴OP1倾斜27.5°的情况下，轴外象差相对于以45°的入射角入射的光线变大。因此，如本实施方式的菲涅耳透镜1那样，在第一面10由球面的一部分构成的情况下，进一步使双曲面25的旋转轴OP1在关于该双曲面25在实施方式1中定义的正交坐标系的xz面内绕双曲面25的顶点Px旋转而使其倾斜，由此能减小轴外象差。

[0103] 本实施方式的菲涅耳透镜1与实施方式1的菲涅耳透镜1和实施方式2的菲涅耳透镜1同样，期望椭圆锥30和与椭圆锥30内切的双曲面25的交线与山部11b相交。在图8A、8B的菲涅耳透镜1中，在从环状透镜部1b中的山部11b的谷算起的高度为山部11b的最大高度的1/2的平面15上，存在椭圆锥30和与椭圆锥30内切的双曲面25的交线。因此，在本实施方式的菲涅耳透镜1中，如图8B所示，将在透镜面21和平面15的交点上通过的光线聚光于焦点F。

[0104] 在图8A、8B的菲涅耳透镜1中，当定义以双曲面25的焦点为原点、以旋转轴OP1为z轴、具有与z轴分别正交的x轴、y轴的正交坐标系时，中心透镜部1a的双曲面25用（1）式表示。另外，当定义分别以顶点P1、P2为原点、以中心轴CA1、CA2为z轴、沿着与z轴正交的截面中的椭圆的长径方向规定x轴、沿着短径方向规定y轴的正交坐标系时，各椭圆锥301、302能用上述的（6）式表示。

[0105] 作为一实施例的菲涅耳透镜1，例示具备由双曲面25的一部分构成的中央的透镜面21和分别由椭圆锥30的侧面的一部分构成的5个透镜面21的菲涅耳透镜。在该一实施例的菲涅耳透镜1中，将5个椭圆锥30中与分别成为第1环形～第5环形的透镜面21对应的设为椭圆锥301～305。在该一实施例的菲涅耳透镜1中，在将第一面10设为曲率半径为100mm的球面的一部分、将由山部11b以外的部分构成的基底部分的最小高度t设为0.5mm、将各环状透镜部1b中最靠近焦点F的点上的山部11b的高度（透镜台阶）Δt设为0.05mm、将透镜材料设为折射率为1.53的聚乙烯的情况下，（1）式或者（6）式中的系数a、b、c成为表5所示的值。在此，表5对双曲面25记载了（1）式中的a、b、c的值，对椭圆锥301～305记载了（6）式中的a、b、c的值。然而，表5所示的系数a、b、c是以如下为前提条件求出的值：将从菲涅耳透镜1的像面Ｉ到与像面Ｉ平行且与第一面10相接的平面的距离设为5.5mm，使入射角以45°入射的光线聚光于焦点F。

[0106] [表5]

[0107]透镜面 系数a 系数b 系数c
双曲面25 2.38 2.76 3.65
椭圆锥301 13.24 9.74 1.74
椭圆锥302 10.36 7.74 1.75
椭圆锥303 8.78 6.66 1.76
椭圆锥304 7.75 5.96 1.77
椭圆锥305 7.01 5.46 1.78

[0108] 在此，菲涅耳透镜1关于与中心透镜部1a的透镜面21对应的双曲面25，使实施方式2的中心透镜部1a的双曲面25的旋转轴OP1在上述的xz面内绕双曲面25的顶点Px旋转2.5°使其倾斜，由此能减小轴外象差。另外，第一面10上的各点上的法线朝向第一面10的曲率中心，该法线相交的第二面20的各透镜面21的中心轴CA1、CA2倾斜。将像面I的法线和与成为第1环形的透镜面21对应的椭圆锥301的中心轴CA1形成的角度设为θ1，将像面I和与成为第2环形的透镜面21对应的椭圆锥302的中心轴CA2形成的角度设为θ2。同样，如果将像面I的法线和与成为第3环形的透镜面21对应的椭圆锥303的中心轴CA3形成的角度设为θ3，将像面I的法线和与成为第4环形的透镜面21对应的椭圆锥
304的中心轴CA4形成的角度设为θ4，将像面I的法线和与成为第4环形的透镜面21对应的椭圆锥305的中心轴CA5形成的角度设为θ5，则θ0～θ5成为下述的表6所示的佰。

[0109] [表6]

[0110]θ1 4.55°
θ2 5.57°
θ3 6.54°
θ4 7.47°
θ5 8.36°

[0111] 图9示出该菲涅耳透镜1的焦点F上的点图。在该图9中示出以焦点F为中心的2×2mm范围的点图。聚光点的大小只要是按照菲涅耳透镜1的焦点F配置的光电转换元件的大小以下(在此为0.6×0.6mm以下）即可。比较图7和图9可知：在本实施方式的菲涅耳透镜1中，是与实施方式2的菲涅耳透镜1同等的象差。

[0112] 对几个优选实施方式描述了本发明，但是本领域技术人员能在不脱离本发明的原来的精神和范围、即权利要求书的情况下进行各自修改和变形。