OFDM系统中存在I/Q不平衡时的盲载波频率偏移估计方法

摘要

本发明提出的是I/Q不平衡OFDM系统中的盲载波频率偏移估计方法。充分利用I/Q不平衡引起的镜像谱，提出了一种无训练序列的盲CFO估计方法，此方法对存在I/Q不平衡的OFDM系统不敏感。该方法共包括2个步骤：1）建立数学模型；2）提出对CFO的估计方法；其中数学模型的建立中引入了接收矢量样本以及其共轭形式，并在盲估计方法的基础上建立；利用位移频率与CFO相等时两个内积的比值接近一个常数，提出了具体的估计方法。通过仿真发现本发明的方法其性能优于其它的估计方法。

权利要求

1.OFDM系统中存在I/Q不平衡时的盲载波频率偏移估计方法，其特征在于，所述方法具体如下：

1.1建立数学模型

OFDM系统具有BHz的带宽，接收器接收到的信号先用频率为N*BHz的采样信号采样；N是带宽内的子载波即实子载波和虚子载波的总数量；fc和fo分别表示载波频率和CFO的频率，然后在此所示序列的循环前缀(CP)部分将被删除；

当有I/Q不平衡时，接收矢量样本可表示为r＝x+w, (1)* *

x＝sα+sβ, (2)其中

T

r＝[r0,...,rN-1], (3)T

s＝[s0,...,sN-1], (4)T

w＝[w0,...,wN-1], (5)r代表在OFDM符号内的接收样本矢量，rn(n＝0,...,N-1)表示这个矢量中的第n个采样；类似地s和w分别表示r的无噪声和相应的噪声矢量；s是由发射器和传输信道发送的原始符号确定；如下面方程所示：其中

j(2π/N)ε0 j(2π/N)ε(N-1)Γ(ε)＝diag([e ,...e ]), (7)H＝diag([H0,...,HM-1]), (8)T

S＝([S0，...，SM-1])， (9)ε表示归一化于相邻子载波频率间隔的归一化CFO，M是实子载波的数量，U表示N-维的IDFT矩阵中与M个实子载波相对应的部分；HK＝[k＝0,...,M-1]表示第k个子载波的频域信道响应；而Sk表示相应的载波内容；

N-维的IDFT：

α和β是由I/Q不平衡产生的参数；

1.2提出算法

如果对接收矢量样本以及其共轭作相同的运算如下式：那么可以分别得到：

这里的上标H表示埃尔米特运算，Γ(f)r表示将接收信号的载波频率偏移fHz；V表示N维IDFT矩阵内与U互补的部分；事实上，U和V分别代表实子载波和虚子载波所在子空间；从以上两公式(12)(13)得到的最重要的事实就是，当位移频率与CFO相等时两个内积*的比值会接近一个常数(β/α)；通过上述结论，我们对存在I/Q不平衡的OFDM系统的频率偏移估计提出一种新的盲估计方法:首先，令

H *

y1＝V Γ(-ε)r, (14)H

y2＝V Γ(-ε)r, (15)这里的矢量相除运算就是矢量中对应元素的相除；然后定义T

1＝[1,...,1],

基于上述定义，我们提出CFO估计的方法如式(17)所示。

说明书

OFDM系统中存在I/Q不平衡时的盲载波频率偏移估计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及OFDM系统的盲载波频率偏移估计方法，特别是一种I/Q不平衡时OFDM系统的盲载波频率偏移估计方法。

背景技术

[0002] OFDM（正交频分复用）由于频率利用率高，已经成为无线通信中最受欢迎的技术之一。但是在实际通信系统中，OFDM很容易受到一些非理想因素的影响。例如，发射器和接收器之间的载波频率偏移（CFO）和I/Q不平衡等。

[0003] 子载波之间的正交性是OFDM系统高频谱效率的基础，CFO会破坏子载波之间的正交性，因此对CFO的估计是OFDM系统的一项重要任务。目前，OFDM系统中CFO的估计已有一些具有代表性的结果。其中，文献4[P.H.Moose,A technique for orthogonal frequency division multiplexing frequency offset correction,IEEE Trans.Commun.42(10)(1994)2908–2914.]提出了基于两个相同训练符号的CFO估计。在AWGN信道中，该方法是对OFDM系统CFO的最大似然估计，但在多径色散信道中它的性能产生恶化。Schmiddle和Cox文献6[T.M.Schmidle,D.C.Cox,Robust frequency and timing synchronization for OFDM,IEEE Trans.Commun.45(12)(1997)1613–1621]在研究多径色散信道中基于训练序列的CFO估计时所得的全部结果没有考虑I/Q不平衡的影响。

[0004] 在 文 献 3[M.Inamori,A.M.Bostamam,Y.Sanada,H.Minami,Frequency offset estimation scheme in the presence of time-varying DC offset and IQ imbalance for OFDM direct conversion receivers,in:18th International Symposium on Personal,Indoor and Mobile Radio Commu-nications(PIMRC’07),Athens,Greece,3–7September2007,pp.1–5.]中通过标准或特殊设计的训练序列或导频解决I/Q不平衡条件下的CFO估计问题。但是众所周知，训练序列或者导频都会占用载荷带宽。在文献9[F.Horlin,A.Bourdoux,L.Van der Perre,Low-complexity EM based joint acquisition of the carrier frequency offset and IQ imbalance,IEEE Trans.Wireless Commun.7(6)(2008)2212–2220.]中采用EM算法来对CFO和I/Q不平衡进行联合估计，但EM算法里的迭代可能需要相当大的计算量。有些文章也讨论了I/Q不平衡的影响，但是它着眼于补偿对解调的影响，而不是CFO的估计。

[0005] 在没有使用训练序列的情况下，文献8[H.Liu,U.Tureli,A high-efficiency carrier estimator for OFDM communications,IEEE Commun.Lett.2(1998)104–106.]提出了一个盲CFO估计算法。它占用资源小，算法性能好，计算成本低，因此被广泛接受为CFO估计算法的标杆。但是其没有考虑I/Q不平衡的影响。在I/Q不平衡的情况下，估计性能将恶化。

发明内容

[0006] 本发明为了解决I/Q不平衡和CFO对OFDM系统的影响，实现子载波之间的正交性，提出了一种OFDM系统中的盲CFO估计方法，该方法的核心思想是：充分利用I/Q不平衡引起的镜像谱，实现了无训练序列的盲CFO估计。

[0007] 本发明在数学模型的建立中引入了接收矢量样本以及其共轭形式，并在盲估计方法的基础上建立，利用位移频率与CFO相等时两个内积的比值接近一个常数，提出了具体的估计方法。

[0008] OFDM系统中存在I/Q不平衡时的盲载波频率偏移估计方法，其特征在于，所述方法具体如下：

[0009] 1.1建立数学模型

[0010] OFDM系统具有BHz的带宽，接收器接收到的信号先用频率为N*BHz的采样信号采样；N是带宽内的子载波即实子载波和虚子载波的总数量；fc和fo分别表示载波频率和CFO的频率，然后在此所示序列的循环前缀（CP）部分将被删除；

[0011] 当有I/Q不平衡时，接收矢量样本可表示为

[0012] r=x+w,(1)

[0013] x=sα+s*β*,(2)

[0014] 其中

[0015] r=[r0,....,rN-1]T,(3)

[0016] s=[s0,...,sN-1]T,(4)

[0017] w=[w0,....,wN-1]T,(5)

[0018] r代表在OFDM符号内的接收样本矢量，rn(n=0,...,N-1)表示这个矢量中的第n个采样；类似地s和w分别表示r的无噪声和相应的噪声矢量；s是由发射器和传输信道发送的原始符号确定；如下面方程所示：

[0019]

[0020] 其中j(2π/N)ε0 j(2π/N)ε(N-1)

[0021] Γ(ε)=diag([e ,...e ]),(7)

[0022] H=diag([H0,...,HM-1]),(8)T

[0023] S=([S0,...,SM-1]).(9)

[0024] ε表示归一化于相邻子载波频率间隔的归一化CFO，M是实子载波的数量，U表示N-维的IDFT矩阵中与M个实子载波相对应的部分；HK=[k=0,...,M-1]表示第k个子载波的频域信道响应；而Sk表示相应的载波内容；

[0025] N-维的IDFT：

[0026] α和β是由I/Q不平衡产生的参数；

[0027] 1.2提出算法

[0028] 如果对接收矢量样本以及其共轭作相同的运算如下式：

[0029]

[0030]

[0031]

[0032] 那么可以分别得到：

[0033]

[0034]

[0035]

[0036]

[0037]

[0038]

[0039] 这里的上标H表示埃尔米特运算，Γ(f)r表示将接收信号的载波频率偏移fHz；V表示N维IDFT矩阵内与U互补的部分；事实上，U和V分别代表实子载波和虚子载波所在子空间；从以上两公式(12)(13)得到的最重要的事实就是，当位移频率与CFO相等时两个内积的比值会接近一个常数(β/α)*；通过上述结论，我们对存在I/Q不平衡的OFDM系统的频率偏移估计提出一种新的盲估计方法:

[0040] 首先，令

[0041] y1=VHΓ(-ε)r*,(14)y2=VHΓ(-ε)r,(15)

[0042]

[0043] 这里的矢量相除运算就是矢量中对应元素的相除；然后定义

[0044] 1=[1,...,1]T,

[0045] 基于上述定义，我们提出CFO估计的方法如式(17)所示

[0046]

[0047] 本发明提出的载波频率偏移估计方法除了对I/Q不平衡不敏感外，且不使用训练序列从而节省了传输带宽，仿真结果显示这种算法的性能优于已有算法。

附图说明

[0048] 图1为具体方案图。

[0049] 图2为OFDM系统模型图。

[0050] 图3为无I/Q不平衡时的性能图。

[0051] 图4为在平坦衰落信道中有I/Q不平衡时的性能图。

[0052] 图5为在频率选择性衰落信道中有I/Q不平衡时的性能图。具体实施方式：

[0053] OFDM系统中存在I/Q不平衡时的盲载波频率偏移估计方法，其特征在于，所述方法具体如下：

[0054] 1.1建立数学模型

[0055] OFDM系统具有BHz的带宽，接收器接收到的信号先用频率为N*BHz的采样信号采样；N是带宽内的子载波即实子载波和虚子载波的总数量；fc和fo分别表示载波频率和CFO的频率，然后在此所示序列的循环前缀（CP）部分将被删除；

[0056] 当有I/Q不平衡时，接收矢量样本可表示为

[0057] r=x+w,(1)

[0058] x=sα+s*β*,(2)

[0059] 其中

[0060] r=[r0,...,rN-1]T,(3)

[0061] s=[s0,...,sN-1]T,(4)

[0062] w=[w0,...,wN-1]T,(5)

[0063] r代表在OFDM符号内的接收样本矢量，rn(n=0,...,N-1)表示这个矢量中的第n个采样；类似地s和w分别表示r的无噪声和相应的噪声矢量；s是由发射器和传输信道发送的原始符号确定；如下面方程所示：

[0064]

[0065] 其中j(2π/N)ε0 j(2π/N)ε(N-1)

[0066] Γ(ε)=diag([e ,...e ]),(7)

[0067] H=diag([H0,...,HM-1]),(8)T

[0068] S=([S0,...,SM-1]).(9)

[0069] ε表示归一化于相邻子载波频率间隔的归一化CFO，M是实子载波的数量，U表示N-维的IDFT矩阵中与M个实子载波相对应的部分；HK=[k=0,...,M-1]表示第k个子载波的频域信道响应；而Sk表示相应的载波内容；

[0070] N-维的IDFT：

[0071] α和β是由I/Q不平衡产生的参数；

[0072] 1.2提出算法

[0073] 如果对接收矢量样本以及其共轭作相同的运算如下式：

[0074]

[0075]

[0076]

[0077] 那么可以分别得到：

[0078]

[0079]

[0080]

[0081]

[0082]

[0083]

[0084] 这里的上标H表示埃尔米特运算，Γ(f)r表示将接收信号的载波频率偏移fHz；V表示N维IDFT矩阵内与U互补的部分；事实上，U和V分别代表实子载波和虚子载波所在子空间；从以上两公式(12)(13)得到的最重要的事实就是，当位移频率与CFO相等时两个*内积的比值会接近一个常数(β/α)；通过上述结论，我们对存在I/Q不平衡的OFDM系统的频率偏移估计提出一种新的盲估计方法:

[0085] 首先，令H * H

[0086] y1=VΓ(-ε)r,(14)y2=VΓ(-ε)r,(15)

[0087]

[0088] 这里的矢量相除运算就是矢量中对应元素的相除；然后定义

[0089] 1=[1,...,1]T,

[0090] 基于上述定义，我们提出CFO估计的方法如式(17)所示

[0091]

[0092] 仿真结果和分析

[0093] 引用表1所列的仿真条件。

[0094] 表1

[0095]参数 值或描述
总子载波数 64
实子载波数 56
调制 QPSK
幅度不平衡 1dB
相位不平衡 5°
信道条件1 平坦衰落信道
信道条件2 频率选择性衰落信道延迟分布e-p/5,p=0,...,14

[0096] 在图3中，用不同标记表示的两条曲线，分别表示了两种方法在无I/Q不平衡的情况下在平坦衰落信道中做CFO估计的平均方差。图4与图5分别给出了具有I/Q不平衡时平坦衰落信道和频率选择性衰落信道中获得的结果。’Δ’表示用文献[8]中的方法得到的结果，’ο’表示用本文方法得到的结果。

[0097] 通过图2可以发现，无I/Q不平衡时，因为y2中的小元素会扩大噪声估计，本发明提出的方法不如已有方法性能好。由图4和图5可以发现，在低信噪比区域，由于噪声假设的两个内积比值接近的常数会有较大误差，导致提出的方法起始时比参考方法性能更糟。在高信噪比区域，由于I/Q不平衡的影响，参考方法性能降低，然而本发明的方法由于考虑到I/Q不平衡的影响，所以性能表现优越。

[0098] 从图3—5显示的结果，可以总结出，当存在I/Q不平衡时，本发明的方法性能优于已有方法。