一种基于相对动能的电力系统暂态稳定实时紧急控制方法

摘要

本发明公开了一种基于相对动能的电力系统暂态稳定实时紧急控制方法，利用判断转速差—功角差变化趋势的方法实时监视系统的暂态稳定性，作为紧急控制的启动条件。当判断出系统将会失去功角稳定时，基于两机系统中相对动能的概念计算剩余的加速面积，利用等面积准则计算控制切机量。控制决策过程中考虑了动作延迟时间的影响，使得计算结果更加可靠。本发明克服了离线计算时需要预想运行方式和预想故障，在应对小概率意外事故方面缺乏灵活性的不足，具有很强的适应性和灵活性，可以与传统的安全稳定控制系统互为补充，构筑一道新的防线防止系统进一步恶化甚至造成大停电事故，丰富了电网安全稳定防御体系，提高电力系统安全稳定运行水平。

权利要求

1.一种基于相对动能的电力系统暂态稳定实时紧急控制方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：(1)实时采集系统中的测量量；

(2)检测系统是否故障，是则进行步骤(3)，否则返回步骤(1)；

(3)对系统进行双机等值；

(4)计算每时刻剩余加速面积，得到等值功率特性曲线，并且，判断系统是否失稳，是则进行步骤(5)，否则返回步骤(1)；

(5)利用剩余加速面积与剩余减速面积，决定切机量；

(6)实施切机控制；

步骤(1)中采集的测量量包括转速和功角；

步骤(3)所述对系统进行双机等值是指将多机系统等值为两台机组；

步骤(4)中计算每时刻剩余加速面积的步骤包括：设S为受扰严重的机群，其设有一个惯量中心，A为其余机群，其设有其惯量中心，则定义机群S和机群A的等值角度及速度分别为：及

式中，ωs和ωA分别为S机群及A机群的转速；MS和MA分别为S机群及A机群的总惯性时间常数；Mi和Mj分别为S机群及A机群中每台机组的惯性时间常数；ωi和ωj分别为S机群及A机群中每台机组的转速；δs和δi分别为S机群的等值功角和每台机组 的功角；δA和δj分别为A机群的等值功角和每台机组的功角；

系统等效为两机系统时：

Δω＝ωS-ωA

Δδ＝δS-δA (5)

式中，Δω为两等值惯量中心的转速差；Δδ为两等值惯量中心的功角差；

双机等值时，机群S的惯量中心运动方程和机群A的惯量中心运动方程分别为：式中， 和 分别为S机群及A机群的功角二阶导数；Pmi和Pmj分别为S机群及A机群中每台机组的机械功率；Pei和Pej分别为S机群及A机群中每台机组的电磁功率；

转为单机系统形式为：

发电机剩余加速面积表示为：

式中，Δωt为t时刻的转速差，ω0为转速基准值；

根据式(7)，转为单机系统中功率特性曲线为：Pe＝A+Bsin(δ-C) (9)式中，A、B和C分别为系数，δ为发电机功角，Pe为发电机电磁功率；

步骤(4)中根据相轨迹一阶导数变化趋势判断系统是否失稳；

所述相轨迹一阶导数变化趋势为等值两机系统的 的变化趋势；

根据相轨迹一阶导数变化趋势判断系统是否失稳的条件为：若系统的相轨迹一阶导数有增大趋势，判断系统会失去稳定；

步骤(5)利用剩余加速面积与剩余减速面积，决定切机量，控制应提供的减速面积，其步骤为：①根据式(8)计算t时刻和t+1时刻的剩余加速面积，其差值为系统经过的减速面积；

②所述减速面积用等面积矩形来代替，得到这段时间内的ΔP，即得到离散的功率特性曲线点；

③当辨识出系统会失去稳定时，通过全部离散点采用最小二乘法拟合成式(9)的形式，预估出剩余的减速面积，给切机控制措施提供依据；

若剩余减速面积不足，实施控制后应该增加的减速面积如式(14)：Sc＝Sremain-Sd (14)式中，Sd为剩余减速面积。

2.如权利要求1所述的电力系统暂态稳定实时紧急控制方法，其特征在于，步骤(6)中，实施切机控制时，若实际控制过程存在动作时间延迟，则在计算控制量时采用式(15)：式中，δm为计算预估的不稳定平衡点；δu为决定控制时刻功角；Δωu为决定控制时刻转速差；tdelay为控制动作时间延迟。

说明书

一种基于相对动能的电力系统暂态稳定实时紧急控制方法

技术领域

[0001] 本发明属于电力系统技术领域，具体涉及一种基于相对动能的电力系统暂态稳定实时紧急控制方法。

背景技术

[0002] 为满足电力负荷持续快速增长的需要，电网正向着电压等级最高、规模最大的交直流混合电力系统方向发展，其运行方式日趋复杂多变，安全稳定运行面临新的挑战。对于防止系统稳定遭到破坏乃至进一步扩大引起大范围的停电事故，防止失去稳定的电力系统安全稳定控制第二道防线的紧急控制意义重大。

[0003] 目前广泛采用的暂态稳定控制方案是“离线决策，实时匹配”，主要针对预想的运行方式和故障集，对电力系统进行大量离线计算得到安全稳定控制策略表。由于离线计算时运行方式和预想故障不可能穷举，实际中可能会存在失配现象，适应性较差，在应对小概率意外事故方面缺乏灵活性；离线计算过程中，系统模型和参数不可避免的会存在一些偏差，一定程度上会影响计算结果的精度。因此研究灵活、可靠、适应性强的暂态稳定紧急控制方案是摆在电力科研人员面前的一道世界性难题。

[0004] 近年来，迅速发展的广域测量系统(wide area measurement system，WAMS)为基于响应的电网在线暂态稳定分析与控制研究提供了新的技术条件。研究有效感知系统运行状态的电网暂态稳定监测方法和灵活有效的控制方案，对于实际电力系统的安全稳定运行与控制有着重要意义。不过目前尚处于初期理论研究阶段，技术还不成熟。

发明内容

[0005] 针对现有技术的不足，本发明提出一种基于相对动能的电力系统暂态稳定实时紧急控制方法，克服了离线计算时需要预想运行方式和预想故障，在应对小概率意外事故方面缺乏灵活性的不足，具有很强的适应性和灵活性，可以与传统的安全稳定控制系统互为补充，构筑一道新的防线防止系统进一步恶化甚至造成大停电事故，丰富了电网安全稳定防御体系。

[0006] 本发明提供的一种基于相对动能的电力系统暂态稳定实时紧急控制方法，其改进之处在于，所述方法包括如下步骤：

[0007] （1）实时采集系统中的测量量；包括转速和功角。

[0008] （2）检测系统是否故障，是则进行步骤（3），否则返回步骤（1）；

[0009] （3）对系统进行双机等值；

[0010] （4）计算每时刻（取决于测量步长，一般为10毫秒）剩余加速面积，得到等值功率特性曲线，并且，判断系统是否失稳，是则进行步骤（5），否则返回步骤（1）；

[0011] （5）利用剩余加速面积与剩余减速面积，决定切机量；

[0012] （6）实施切机控制。

[0013] 其中，步骤（3）所述对系统进行双机等值是指将多机系统等值为两台机组。

[0014] 其中，步骤（4）中计算每时刻剩余加速面积的步骤包括：设S为受扰严重的机群，其设有一个惯量中心，A为其余机群，其设有其惯量中心，则定义机群S和机群A机群的等值角度及速度分别为：

[0015]

[0016] 及

[0017]

[0018] 式中，ωs和ωA分别为S机群及A机群的转速；MS和MA分别为S机群及A机群的总惯性时间常数；Mi和Mj分别为S机群及A机群中每台机组的惯性时间常数；ωi和ωj分别为S机群及A机群中每台机组的转速；δs和δi分别为S机群的等值功角和每台机组的功角；δA和δj分别为A机群的等值功角和每台机组的功角；

[0019] 系统等效为两机系统时：

[0020] Δω＝ωS-ωA (5)

[0021] Δδ＝δS-δA

[0022] 式中，Δω为两等值惯量中心的转速差；Δδ为两等值惯量中心的功角差；

[0023] 双机等值时，机群S的惯量中心运动方程和机群A的惯量中心运动方程分别为：

[0024]

[0025] 式中， 和 分别为S机群及A机群的功角二阶导数；Pmi和Pmj分别为S机群及A机群中每台机组的机械功率；Pei和Pej分别为S机群及A机群中每台机组的电磁功率；转为单机系统形式为：

[0026]

[0027] 发电机剩余加速面积表示为：

[0028]

[0029] 式中，Δωt为t时刻的转速差。

[0030] 其中，根据式(7)，转为单机系统中功率特性曲线为：

[0031] Pe＝A+Bsin(δ-C) (9)

[0032] 式中，A、B和C分别为系数。

[0033] 其中，步骤（4）中根据相轨迹一阶导数变化趋势判断系统是否失稳；

[0034] 所述相轨迹一阶导数变化趋势为等值两机系统的 变化趋势。根据相轨迹一阶导数变化趋势判断系统是否失稳的条件为：若系统的相轨迹一阶导数有增大趋势，判断系统会失去稳定。

[0035] 其中，步骤（5）利用剩余加速面积与剩余减速面积，决定切机量，控制应提供的减速面积，其步骤为：

[0036] ①根据式（8）计算t时刻和t+1时刻的剩余加速面积，其差值为系统经过的减速面积；

[0037] ②所述减速面积用等面积矩形来代替，得到这段时间内的ΔP，即得到离散的功率特性曲线点；

[0038] ③当辨识出系统会失去稳定时，通过全部离散点采用最小二乘法拟合成式(9)的形式，预估出剩余的减速面积，给切机控制措施提供依据。

[0039] 其中，若剩余减速面积不足（指比剩余加速面积小），实施控制后应该增加的减速面积如式(14)：

[0040] Sc＝Sremain-Sd (14)

[0041] 式中，Sd为剩余减速面积。

[0042] 其中，步骤（6）中，实施切机控制时，若实际控制过程存在动作时间延迟，则在计算控制量时采用式(15)：

[0043]

[0044] 式中，δm为计算预估的不稳定平衡点；δu为决定控制时刻功角；Δωu为决定控制时刻转速差；tdelay为控制动作时间延迟。

[0045] 与现有技术比，本发明的有益效果为：

[0046] 本发明克服了离线计算时需要预想运行方式和预想故障，在应对小概率意外事故方面缺乏灵活性的不足，具有很强的适应性和灵活性，可以与传统的安全稳定控制系统互为补充，构筑一道新的防线防止系统进一步恶化甚至造成大停电事故，丰富了电网安全稳定防御体系。

[0047] 本发明脱离了电力系统的元件模型和运行方式的计算，只需利用系统的动态响应曲线，适应任意复杂的运行方式和故障形式。

[0048] 本发明仅使用实测的发电机功角和转速量，计算量小，使用方便灵活，可以防止系统进一步恶化甚至造成大停电事故，丰富了电网安全稳定防御体系，提高电力系统安全稳定运行水平。

附图说明

[0049] 图1为本发明提供的基于相对动能的电力系统暂态稳定实时紧急控制方案流程图。

[0050] 图2为本发明提供的故障后发电机转子相平面运动轨迹示意图。

[0051] 图3为本发明提供的单机无穷大系统功角特性。

[0052] 图4为本发明提供的控制决策示意图。

[0053] 图5为本发明提供的新英格兰10机39节点系统模型图。

[0054] 图6为本发明提供的未控制时各机组功角仿真曲线示意图。

[0055] 图7为本发明提供的未控制时各机组转速仿真曲线示意图。

[0056] 图8为本发明提供的未控制时等值后相平面运动轨迹示意图。

[0057] 图9为本发明提供的未控制时 变化曲线示意图。

[0058] 图10为本发明提供的实施控制后控制措施计算过程示意图。

[0059] 图11为本发明提供的实施控制后运动轨迹一阶导数示意图。

[0060] 图12为本发明提供的实施控制后各机组功角曲线仿真示意图。

[0061] 图13为本发明提供的实施控制后各机组转速曲线仿真示意图。

具体实施方式

[0062] 下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

[0063] 本发明提供的一种基于相对动能的电力系统暂态稳定实时紧急控制方法，其流程图如图1所示，具体包括如下步骤：

[0064] （1）实时采集系统中的测量量，包括转速和功角；

[0065] （2）通过检测系统或处理器检测系统是否故障（也可通过转速和功角的值的变化看出），是则进行步骤（3），否则返回步骤（1）；

[0066] （3）对系统进行双机等值，即将整个系统等效为两台机组；

[0067] （4）计算每时刻(取决于测量的步长，一般为10毫秒)剩余加速面积，得到等值功率特性曲线，并且，判断系统是否失稳，是则进行步骤（5），否则返回步骤（1）；

[0068] （5）利用剩余加速面积与剩余减速面积，决定切机量，控制应提供的减速面积；

[0069] （6）实施切机控制。

[0070] 其中所述步骤（3）的内容是将两机系统中的相对动能概念推广到多机系统中。

[0071] 对于哈密顿单机无穷大系统，发电机转子的运动方程为：

[0072]

[0073] 式中，δ为发电机功角；ω为发电机转速；Δω为发电机转速差；ω0为转速基准值；Tj为惯性时间常数；Pm为原动机机械功率；Pe为发电机电磁功率；如图3所示，PⅠ、PⅡ、PⅢ分别对应故障前，故障中和故障后的发电机功率特性曲线。切除故障时功角达到δc。当发电机功角达到δd时，发电机剩余加速面积（指全部加速面积减去已经经过的减速面积）可以表示为：

[0074]

[0075] Sremain表示系统运行到当前时刻对应的剩余加速面积大小；δd为当前时刻发电机功角；δ0为初始时刻发电机功角；

[0076] 多机系统受到扰动后通常首先表现为双机失稳模式，设受扰严重的机群称为S，它有一个惯量中心，其余机群称为A，也有其惯量中心，则定义S及A机群的等值角度及速度为：

[0077]

[0078] 及

[0079]

[0080] 式中，ωs和ωA分别为S机群及A机群的转速；MS和MA分别为S机群及A机群的总惯性时间常数；Mi和Mj分别为S机群及A机群中每台机组的惯性时间常数；ωi和ωj分别为S机群及A机群中每台机组的转速；δs和δi分别为S机群的等值功角和每台机组的功角；δA和δj分别为A机群的等值功角和每台机组的功角；

[0081] 系统等效为两机系统，此时：

[0082] Δω＝ωS-ωA (5)

[0083] Δδ＝δS-δA

[0084] 式中，Δω为两等值惯量中心的转速差；Δδ为两等值惯量中心的功角差；

[0085] 显然双机等值时，惯量中心S和A的运动方程为：

[0086]

[0087] 式中， 和 分别为S机群及A机群的功角二阶导数；Pmi和Pmj分别为S机群及A机群中每台机组的机械功率；Pei和Pej分别为S机群及A机群中每台机组的电磁功率；

[0088] 转化为单机系统形式，惯性时间常数归一化处理，将其除到右侧，如公式(7)，[0089]

[0090] 此时对应的相对动能（即剩余加速面积）可表示为：

[0091]

[0092] 式中，Δωt为t时刻的转速差。

[0093] 根据公式(7)，此映像的OMIB中功率特性曲线为：

[0094] Pe＝A+Bsin(δ-C) (9)

[0095] 式中，A、B和C分别为系数。

[0096] 计算t时刻和t+1时刻的相对动能，其差值代表这段时间内系统经过的减速面积，这段减速面积用近似矩形来代替，可以得到这段时间内的ΔP，便可以得到离散的功率特性曲线点。当辨识出系统会失去稳定时，利用已有的全部离散点采用最小二乘法拟合成式(9)的形式，便可以预估出剩余的减速面积，给切机控制措施提供依据。

[0097] 其中，步骤（4）中判断系统失稳是通过相轨迹一阶导数变化趋势，即等值两机系统的 变化趋势判断。

[0098] 从系统能量角度看，电力系统暂态稳定实质上反映的是故障期间注入的不平衡能量能否被消化的问题。在大扰动后的暂态过程中，电力系统一般会在两个机群间首先失去功角稳定，那么两个机群能否维持同步运行，就在于系统能否吸纳积累的不平衡能量，其能否保持同步运行，在（δ—Δω）相平面上的运动轨迹变化趋势会提前有所体现。

[0099] 在哈密顿单机无穷大系统中，发电机在故障清除后会存在如下几种状态：

[0100] 1）发电机不存在减速面积，则发电机转子始终处于加速状态， （相平面上的运动轨迹一阶导数）始终大于零，系统失去稳定。（本实施例暂不考虑不存在减速面积的情况）[0101] 2）发电机存在减速面积，那么系统能否保持稳定取决于减速面积的大小，进入减速面积后，在到达不稳定平衡点之前，发电机转速的加速度小于零，转速差逐渐减小，相平面上运动轨迹呈现下降趋势， 小于零。如果系统稳定，相平面上发电机的运动轨迹将穿过横轴，当转速差Δω到达零时， 趋于负无穷，此时功角δ不再增加，达到最大值，开始回摆过程；如果系统不稳定，则发电机转速回复不到同步速，相平面上发电机运动轨迹将不能到达横轴，系统达到不稳定平衡点时 等于零，运动轨迹达到故障清除后的最低点，此后开始向上运动，如图2所示。实时监测 当发现其有变大趋势时，即功角差增大转化的电磁能已经不能使转速差加速减小，判断系统将会失去稳定，以此作为紧急控制的启动条件。

[0102] 具体的，利用运动轨迹二阶导数的正负来判断一阶导数 的变化趋势。

[0103] 根据WAMS采集到的离散数据点计算D1，i表示当前时刻，i-1表示上一时刻，如式(12)：

[0104]

[0105] D1表示一阶导数，D1(i)表示i时刻的数值。

[0106] 本方法采用一种新的方法来判断 变化趋势。如果系统失稳，运动轨迹一阶导数在达到最小值后有变大趋势；如果系统稳定，一阶导数一直减小。根据此特性，采用抛物线拟合的方式可以方便的判断其变化趋势。故障清除后，根据WAMS采集到的数据计算每时刻的一阶导数值，然后利用最小二乘法拟合D1二次抛物线，如下：

[0107]

[0108] 根据拟合出得曲线判断系统稳定性。

[0109] （1）二次项系数a＜0。说明此抛物线开口向下， 不断减小，向负无穷运动，即准备穿过X轴，开始回摆，此时系统时稳定的。

[0110] （2）二次项系数a＞0。说明此抛物线开口向上，即说明存在拐点， 有变大的可能。但是单凭二次项系数来判断 的变化趋势并不严密，采用如下判断方法，计算出二次抛物线的理论最低点 与此刻的时间做比较，确定是否已经越过了最低点开始向上运动。

[0111]

[0112] 说明曲线已过最低点，开始有变大趋势，判断系统将要失去稳定。

[0113]

[0114] 说明曲线还没到最低点，并没有变大趋势，判断系统目前是稳定的。

[0115] 其中所述步骤（5）的内容是应用两机系统的等面积准则，便可以计算切机控制量。首先计算此时的剩余加速面积。A1代表根据拟合功率特性曲线预估的剩余减速面积，由于减速面积不足，实施控制后应该增加的减速面积如公式(14)：

[0116] Sc＝Sremain-Sd (14)

[0117] 式中，Sd为剩余减速面积。

[0118] 其中所述步骤（6）实施时，还可考虑实际控制过程存在动作时间延迟的影响。时间延迟包括3部分，实际控制器动作时间、控制决策计算时间、数据和控制命令传输时间，假设一共有100ms。为了考虑这部分的影响，得到更为合理的切机量，在计算控制量时采用公式(15)：

[0119]

[0120] 式中，δm为计算预估的不稳定平衡点；δu为决定控制时刻功角；Δωu为决定控制时刻转速差；tdelay为控制动作时间延迟。

[0121] 控制决策示意图如图4所示。

[0122] 其中所述步骤E的内容是计算出全部切机功率后，在加速机群中按照出力情况分配切机量。

[0123] 本实施例以如图5所示的新英格兰10机39节点系统为例，所有发电机均采用经典次暂态模型，考虑励磁系统作用。母线26发生瞬时性三相接地短路故障，仿真故障存在时间0.18秒的系统响应曲线（假设38号机组由4台相同的发电机组成）。

[0124] 第一步：实时监视系统的运行状态，相平面上的运动轨迹 在0.34秒开始有增大趋势，说明此时功角差增大转化的电磁能已经不能使转速差加速减小，系统将会失去稳定，决定启动紧急控制措施。如果不采取控制，从图6和图7时域仿真曲线可以看出，38号机组是加速群，系统失去稳定。双机等值后，系统在相平面上的运动轨迹如图8所示，功角差在165°附近，转速差达到最小值，此后开始向上运动，系统无法保持同步运行。 变化曲线如图9所示。

[0125] 第二步：利用每一时刻得到的测量数据计算功率特性曲线的离散点，然后利用最小二乘法拟合功率特性曲线。图10中虚线表示利用故障后的数据拟合得到的正弦功率特性曲线。

[0126] 第三步：判断失稳时刻对应的剩余加速面积为0.02428，拟合得到的剩余减速面积为0.012，δm=160.3°，δu=120.9°，Δωu=0.012433pu，通过式(14)和(15)计算得到ΔPm=0.042，ΔP=289.8MW。

[0127] 第四步：根据各台机组的出力情况分配切机量。由于每台机组出力为207MW，所以决定切机2台，实际控制动作发生在0.44秒。图11表示整个监视过程中 的变化情况，可以看到切机后， 改变增大趋势，开始下降，系统能够保持稳定，从图12和图13可以看到整个过程中系统各台发电机的功角和转速曲线。

[0128] 最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。