一种低旁瓣随机跳频脉冲信号的调制方法

摘要

一种低旁瓣随机跳频脉冲信号的调制方法，涉及一种跳频脉冲信号的调制方法。解决了传统低旁瓣的随机跳频脉冲信号调制方法存在局部精确寻优能力差，收敛速度慢而导致随机跳频脉冲信号调制速度慢的问题，本发明先求出随机跳频脉冲信号的自相关函数，利用自相关函数计算随机跳频脉冲信号的偏差函数计算初始化频率组合，将初始化频率组合带入偏差函数获得最优初始频率组合再加入随机扰动，更新偏差函数，对更新的偏差函数进行检测，利用偏差函数值最大值点对应的时刻按梯度原理对频率组合进行a阶段频率调整，直到相邻两个阶段获得的偏差函数的旁瓣水平的差值小于设定门限时停止频率组合更新，完成随机跳频脉冲信号调制。本发明适用于信号调制领域。

权利要求

1.一种低旁瓣随机跳频脉冲信号的调制方法，其特征在于，它的调制方法由以下步骤实现：步骤一、待调制的随机跳频脉冲信号s(t)根据公式：

求出待调制的随机跳频脉冲信号s(t)的自相关函数χ(τ)，其中，T为脉冲宽度，N为随机跳频脉冲信号s(t)在一个信号周期内脉冲的个数，fn为在该信号周期内的第n个脉冲的频率,fm为在该信号周期内的第m个脉冲的频率；

步骤二、将步骤一获得的自相关函数χ(τ)，根据公式：

2

E(τ)＝[χ(τ)-d(τ)] (2)

获得待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)，其中，d(τ)为具有期望旁瓣结构特点的目标函数；

步骤三、利用公式：

在[0,2]内依次以步进值为0.1选择21次k值，获得21组初始化频率组合；式中，N为一个信号周期内的脉冲个数，B为随机跳频脉冲信号的带宽，i为迭代次数；

步骤四、将获得的21组初始化频率组合分别代入步骤二中获得的待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)，共获得21个偏差函数E(τ)，将其中旁瓣水平最低的偏差函数E(τ)对应的初始频率组合作为最优初始频率组合f0,1、f0,2、…、f0,N；

步骤五、向步骤四求出的最优初始化频率组合f0,1、f0,2、…、f0,N依次对应加入微小随机扰动c1、c2、…、cN，获得非对称的最优初始化频率组合；所述微小的随机扰动c1、c2、…、cN中的c2、…、cN-1服从均值为零且均方差为B/(20N)的正态分布，c1和cN的值为零；

步骤六、将步骤五获得的非对称的最优初始化频率组合代入步骤二获得的待调制的随 机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)，获得更新后待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)；

步骤七、检测步骤六中更新后待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)输出的峰值点，得到除去主峰点后待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)的峰值，同时检测偏差函数E(τ)在主瓣宽度预设值D处的输出值，比较该输出值与除去主峰点后待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)的峰值获得最大值，从而获得最大值对应的时刻τi,max；

步骤八、将偏差函数E(τ)的最大值对应的时刻τi,max按梯度原理对频率组合进行a个阶段的频率调整，a为大于等于1的正整数，每个阶段获得一组调整后的频率组合，共获得a组调整后的频率组合；

获得a组调整后的频率组合的方法为：

步骤A、将偏差函数E(τ)的最大值对应的时刻τi,max，根据公式：获得当前频率组合 的调整量 Δfi,j为第j个脉冲第

i次迭代的频率调整量；式中η为步进因子， 为第i次迭代的频率组合；

步骤B、利用步骤A获得的当前频率组合 的调整量 根据公式：

对频率组合进行L次更新，L＝100，按最速下降法对步进因子η进行选择，通过公式：对频率组合 进行L次调整，获得L个频率组合的调整量 L＝100，对每次调整获得的最大频率调整量 进行统计并求均值，获得L个最大频率调整量 的均值M；

步骤C、以 作为最大调整量，将 带入公

式(4)，对频率组合 进行Q次梯度调整，Q≥100，对应获得Q个频率组合的调整量的并利用公式 对频率组合进行更新，获得Q个频率组合；

步骤D、将步骤C获得的Q个频率组合分别代入待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)，获得Q个偏差函数E(τ)，记录Q个偏差函数E(τ)中出现旁瓣水平的最优的结果，获得偏差函数E(τ)的精英保留曲线，直至连续W(W＝100)次未出现水平度更低的结果时此阶段调整结束，选择偏差函数E(τ)中出现旁瓣水平的最优结果的频率组合作为第a阶段调整后的频率组合，步骤九、将步骤八获得的a组调整后的频率组合代入步骤二获得的待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)，获得a个偏差函数E(τ)；

步骤十、判断步骤九获得的a个偏差函数E(τ)相邻两个偏差函数E(τ)的旁瓣水平的差值是否小于设定门限ΔPSL，如果判断结果为是，则停止频率组合更新，将更新后的频率组合作为调制结果，完成随机跳频脉冲信号调制；否则，令a＝a+1，进行下一阶段调整，返回执行步骤八。

说明书

一种低旁瓣随机跳频脉冲信号的调制方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种跳频脉冲信号的调制方法。

背景技术

[0002] 雷达通过分析目标的回波得其空间及运动信息，为了获得对目标更精确的距离估计，通常需要发射具有较大带宽的信号。频率步进脉冲信号通过多个窄带脉冲合成获得大的分辨带宽，其脉冲间频率间隔是均匀的，由于产生及处理方便，频率步进脉冲信号在高分辨距离成像中得到了广泛应用。但是，步进频率脉冲信号的第一距离旁瓣较高，约达-13dB，这给弱目标的检测造成不利影响。此外，为了避免出现周期模糊栅瓣，设计步进频率脉冲信号时还需要满足频率步进量化间隔与脉冲宽度乘积小于1的参数限制。如果跳频脉冲信号脉冲间的频率跳变间隔是非均匀、随机的，便得到随机跳频脉冲信号，这种信号具有抗干扰的潜力。对于随机跳频脉冲信号，由于在工作频带内各脉冲频率是随机组合的，其规律性的模糊栅瓣将不再出现，相应分布开始扩散为旁瓣，这使得随机跳频脉冲信号一般具有较高的旁瓣水平。对随机跳频脉冲信号的距离旁瓣抑制可以通过失配处理实现，但是这种方式会造成信噪比损失。降低随机跳频脉冲信号距离旁瓣的另一种方式是信号设计，即优化选取其所用跳频组合。

[0003] 低旁瓣的随机跳频脉冲信号调制方法大致可以分为两类：1、基于信号自相关函数(即距离模糊函数)与功率谱之间互为傅里叶变换的关系，构造一种中心频率分布密集，频带边缘频率分布稀疏的频率组合以获得具有较低距离旁瓣的随机跳频脉冲信号，其代表方法有非线性调频连续波脉冲截断法和基于窗函数的等面积划分法。2、利用随机智能进化引擎对该问题进行优化求解。对于第一类方法，其实现较为方便，但是由于该类方法多处涉及近似处理，当脉冲频率数较少时其很难获得理想结果。对于第二类，由于不要求问题方程连续可导，随机智能进化技术被广泛应用于多变量优化问题，但是对于那些问题方程连续且可导的情况，利用随机智能进化技术的随机调频脉冲信号调制方法因为存在局部精确寻优能力差，收敛速度慢而导致随机跳频脉冲信号调制速度慢的问题。

发明内容

[0004] 本发明为了解决传统低旁瓣的随机跳频脉冲信号调制方法存在局部精确寻优能力差，收敛速度慢而导致随机跳频脉冲信号的调制速度慢的问题，提出了一种低旁瓣随机跳频脉冲信号的调制方法。

[0005] 本发明所述的一种低旁瓣随机跳频脉冲信号的调制方法的步骤：

[0006] 一种低旁瓣随机跳频脉冲信号的调制方法，其特征在于，它的调制方法由以下步骤实现：

[0007] 步骤一、将待调制的随机跳频脉冲信号s(t)根据公式：

[0008]

[0009] 求出待调制的随机跳频脉冲信号s(t)的自相关函数χ(τ)，其中，T为脉冲宽度，N为随机跳频脉冲信号s(t)在一个信号周期内脉冲的个数，fn为在该信号周期内的第n个脉冲的频率，fm为在该信号周期内的第m个脉冲的频率；

[0010] 步骤二、将步骤一获得的自相关函数χ(τ)，根据公式：

[0011] E(τ)＝[χ(τ)-d(τ)]2 (2)

[0012] 获得待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)，其中，d(τ)为具有期望旁瓣结构特点的目标函数；

[0013] 步骤三、利用公式：

[0014]

[0015] 在[0，2]内依次以步进值为0.1选择21次k值，获得21组初始化频率组合；式中，N为一个信号周期内的脉冲个数，B为随机跳频脉冲信号的带宽；；

[0016] 步骤四、将获得的21组初始化频率组合分别代入步骤二中获得的待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)，共获得21个偏差函数E(τ)，将其中旁瓣水平最低的偏差函数E(τ)对应的初始频率组合作为最优初始频率组合f0，1、f0，2、…、f0，N；

[0017] 步骤五、向步骤四求出的最优初始化频率组合f0，1、f0，2、…、f0，N依次对应加入微小随机扰动c1、c2、…、cN，获得非对称的最优初始化频率组合；所述微小的随机扰动c1、c2、…、cN中的c2、…、cN-1服从均值为零且均方差为B/(20N)的正态分布，c1和cN的值为零；

[0018] 步骤六、将步骤五获得的非对称的最优初始化频率组合代入步骤二获得的待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)，获得更新后待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)；

[0019] 步骤七、检测步骤六中更新后待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)输出的峰值点，得到除去主峰点后待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)的峰值，同时检测偏差函数E(τ)在主瓣宽度预设值D处的输出值，比较该输出值与除去主峰点后待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)的峰值获得最大值，从而获得最大值对应的时刻τi，max；

[0020] 步骤八、将偏差函数E(τ)的最大值对应的时刻τi，max按梯度原理对频率组合进行a个阶段的频率调整，a为大于等于2的正整数，每个阶段获得一组调整后的频率组合，共获得a组调整后的频率组合；

[0021] 步骤九、将步骤八获得的a组调整后的频率组合代入步骤二获得的待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)，获得a个偏差函数E(τ)；

[0022] 步骤十、判断步骤九获得的a个偏差函数E(τ)相邻两个偏差函数E(τ)的旁瓣水平的差值是否小于设定门限ΔPSL，如果判断结果为是，则停止频率组合更新，将更新后的频率组合作为调制结果，完成随机跳频脉冲信号调制；否则，令a＝a+1，进行下一阶段调整，返回执行步骤八。

[0023] 本发明是一种建立在梯度原理之上的调制方法，相对于现有方法，本发明的使用效果不受脉冲频率数制约，同时利用梯度原理无论问题规模多大均能使计算量保持在较小水平，精确了局部精确寻优能力，与传统低旁瓣的随机跳频脉冲信号调制方法相比采用本发明所述调制方法使随机跳频脉冲信号的收敛速度提高了约三个数量级，对随机跳频脉冲信号调制耗时的同比节省99％以上。

附图说明

[0024] 图1为具体实施方式一所述的随机跳频脉冲信号载频变化示意图。

[0025] 图2为具体实施方式一所述主瓣范围内存在峰值点的峰值点输出示意图。

[0026] 图3为具体实施方式一所述主瓣范围内不存在峰值点的峰值点输出示意图。

[0027] 图4为具体实施方式一所述的主瓣分裂示意图。

[0028] 图5为具有均匀旁瓣结构的随机跳频脉冲信号目标函数示意图。

[0029] 图6为具有递减旁瓣结构的信号目标函数示意图。

[0030] 图7为N＝64，B＝64kHz，T＝1ms时采用本发明所述方法的调整过程中调整次数与最大调整量关系示意图。

[0031] 图8为N＝64，B＝64kHz，T＝1ms时采用本发明所述方法的调整次数与调整水平度关系示意图，图中，

[0032] 曲线1为调整次数与水平度的动态收敛曲线，

[0033] 曲线2为调整次数与水平度的精英保留曲线。

[0034] 图9为N＝64，B＝64kHz，T＝1ms时采用本发明所述方法对信号进行调整获得的波形图。

[0035] 图10为N＝64，B＝64kHz，T＝1ms时采用遗传算法对信号进行调整获得的波形图。

[0036] 图11为N＝64，B＝64kHz，T＝1ms时采用本发明所述方法获得的递减旁瓣波形图。

[0037] 图12为N＝64，B＝64kHz，T＝1ms时采用本发明所述方法获得的旁瓣局部-5dB凹陷波形图。

具体实施方式

[0038] 具体实施方式一、结合图1、图2、图3、图4、图5和图6说明本实施方式，本实施方式所述的一种低旁瓣随机跳频脉冲信号的调制方法的具体步骤：

[0039] 一种低旁瓣随机跳频脉冲信号的调制方法，其特征在于，它的调制方法由以下步骤实现：

[0040] 步骤一、将待调制的随机跳频脉冲信号s(t)根据公式：

[0041]

[0042] 求出待调制的随机跳频脉冲信号s(t)的自相关函数χ(τ)，其中，T为脉冲宽度，N为随机跳频脉冲信号s(t)在一个信号周期内脉冲的个数，fn为第n个脉冲的频率，fm为第m个脉冲的频率；

[0043] 所述随机跳频脉冲信号s(t)在一个波形周期内包含N个脉冲，每个脉冲的载频不同，脉冲宽度为T，脉冲重复周期为Tr，脉冲重复周期为Ts＝NTr，则一个信号周期内的随机跳频脉冲信号可表示为：

[0044]

[0045] 其中，rectT(t)为矩形函数，在-T/2＜t＜T/2内为1，其余为零。fc为信号载频，fn∈[0，B](0≤n≤N)为各脉冲频率，B为频率范围；随机跳频脉冲信号在一个信号周期内的载频变化，如图1所示；

[0046] 步骤二、将步骤一获得的自相关函数χ(τ)，根据公式：

[0047] E(τ)＝[χ(τ)-d(τ)]2 (2)

[0048] 获得待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)，其中，d(τ)为具有期望旁瓣结构特点的目标函数；

[0049] 所述具有期望旁瓣结构特点的目标函数；具有均匀旁瓣结构的随机跳频脉冲信号目标函数，如图5所示，该函数的具体形式为：

[0050]

[0051] 其中，τ表示时间变量，

[0052] 具有递减旁瓣结构的信号目标函数d(τ)，如图6所示，该函数的具体形式为：

[0053]

[0054] 步骤三、利用公式：

[0055]

[0056] 在[0，2]内依次以步进值为0.1选择21次k值，获得21组初始化频率组合；式中，N为一个信号周期内的脉冲个数，B为随机跳频脉冲信号的带宽；

[0057] 步骤四、将获得的21组初始化频率组合分别代入步骤二中获得的待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)，共获得21个偏差函数E(τ)，将其中旁瓣水平最低的偏差函数E(τ)对应的初始频率组合作为最优初始频率组合f0，1、f0，2、…、f0，N；

[0058] 步骤五、向步骤四求出的最优初始化频率组合f0，1、f0，2、…、f0，N依次对应加入微小随机扰动c1、c2、…、cN，获得非对称的最优初始化频率组合；所述微小的随机扰动c1、c2、…、cN中c2、…、cN-1服从均值为零且均方差为B/(20N)的正态分布，c1和cN的值为零；

[0059] 步骤六、将步骤五获得的非对称的最优初始化频率组合代入步骤二获得的待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)，获得更新后待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)；

[0060] 步骤七、检测步骤六中更新后待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)输出的峰值点，得到除去主峰点后待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)的峰值，同时检测偏差函数E(τ)在主瓣宽度预设值D处的输出值，比较该输出值与除去主峰点后待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)的峰值获得最大值，从而获得最大值对应的时刻τi，max；当主瓣宽度预设值D范围内存在旁瓣峰值点，且该峰值点输出高于其它峰值点的输出时，如图2所示，该峰值点会被调整降低，当主瓣宽度预设值D范围内不含有的旁瓣峰值点时的输出，如图3所示，主瓣宽度同样得到约束，有效避免如图4所示的主瓣分裂现象，保证了主瓣宽度要求；

[0061] 步骤八、利用偏差函数E(τ)的最大值对应的时刻τi，max，按梯度原理对频率组合进行a阶段频率调整，a为大于等于2的正整数，获得a组调整后的频率组合；

[0062] 步骤九、将步骤八获得的a组调整后的频率组合带入步骤二获得的待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)，获得a个偏差函数E(τ)；

[0063] 步骤十、判断步骤九获得的a个偏差函数E(τ)相邻两个偏差函数E(τ)的旁瓣水平的差值是否小于设定门限ΔPSL，如果判断结果为是，则停止频率组合更新，将更新后的频率组合作为调制结果，完成随机跳频脉冲信号调制；否则，令a＝a+1，进行下一阶段调整，返回执行步骤八。

[0064] 具体实施方式二、本实施方式是对具体实施方式一所述的一种低旁瓣随机跳频脉冲信号的调制方法的进一步说明，步骤八所述的将偏差函数E(τ)的最大值对应的时刻τi，max按梯度原理对频率组合进行a个阶段的频率调整，获得a组调整后的频率组合的方法为：

[0065] 步骤A、将偏差函数E(τ)的最大值对应的时刻τi，max，根据公式：

[0066]

[0067] 获得当前频率组合 的调整量 Δfi，j为第j个脉冲第i次迭代的频率调整量；式中η为步进因子，为第i次迭代的频率组合；

[0068] 步骤B、利用步骤A获得的当前频率组合 的调整量 根据公式：

[0069]

[0070] 对频率组合进行L次更新，L＝100，按最速下降法对步进因子η进行选择，通过公式：

[0071]

[0072] 对频率组合 进行L次调整，获得L个频率组合的调整量 L＝100，对每次调整获得的最大频率调整量 进行统计并求均值，获得L个最大频率调整量的均值M；

[0073] 步骤C、以 作为最大调整量，将 带入公式(4)，对频率组合 进行Q次梯度调整，Q≥100，对应获得Q个频率组合的调整量的并利用公式 对频率组合进行更新，获得Q个频率组合，

[0074] 步骤D、将步骤C获得的Q个频率组合分别代入待调制的随机跳频脉冲信号的偏差函数E(τ)，获得Q个偏差函数E(τ)，记录Q个偏差函数E(τ)中出现旁瓣水平的最优的结果，获得偏差函数E(τ)的精英保留曲线，直至连续W(W＝100)次未出现水平度更低的结果时此阶段调整结束，选择偏差函数E(τ)中出现旁瓣水平的最优结果的频率组合作为第a阶段调整后的频率组合。

[0075] 为了说明本发明的性能，同时对5组不同参数采用本发明方法与遗传算法的优化结果进行比较，由于随机智能进化技术在不同次试验中得到的结果不同，所以设置不同参数利用本发明所述方法和采用随机智能进化技术的调制方法各运行10次得到的结果及调整所用时间，如表1所示，表1中所用目标函数如图2所示，主瓣宽度设定为D＝2/B。

[0076] 表1本发明方法与采用随机智能进化技术的调制方法结果比较表

[0077]

[0078]

[0079] 由表1能够得到采用本发明所述方法对信号进行调制得到的结果均优于采用随机智能进化技术的调制方法获得的结果，尤其当脉冲频率数N较大时，本发明所述方法调整获得的旁瓣水平较采用随机智能进化技术的调制方法有较大改善，如N＝64，B＝64kHz，T＝1ms时，旁瓣水平的改善量达6.01dB。此外，由于本发明所述方法是一种基于梯度原理的优化方法，其调整时间远小于采用随机智能进化技术的调制方法所用的时间，当N＝64，B＝64kHz，T＝1ms时采用本发明所述方法的调整过程如图7所示，并由图8得到本发明所述方法的调整次数与调整水平度关系示意图。

[0080] 从图9和图10可以看出，经本发明所述方法及采用采用随机智能进化技术的调制方法调整后跳频脉冲信号的时间自相关输出均具有平坦的旁瓣分布结构。但是相比之下，本发明所述方法调整获得的时间自相关输出在旁瓣区间内各旁瓣峰值点可以达到相同水平，具有更加严格切比雪夫意义上的低旁瓣结构。

[0081] 由于在不同场合下等旁瓣结构的时间自相关输出可能并不是最佳选择，对于这种情况我们通过设定期望目标函数d(τ)实现对信号距离模糊函数旁瓣结构的控制，如图11和12所示，当N＝64，B＝64kHz，T＝1ms时，具有递减旁瓣结构的调整结果波形如图11所示，具有局部-5dB凹陷结构的调整波形如图12所示。由图11和图12能够看出本发明所述方法对不同旁瓣结构情况均具有较好的调整。