一种直流偏磁条件下电流互感器工作点检测方法

摘要

本发明公开了一种直流偏磁条件下电流互感器工作点检测方法,通过数值积分算法确定电流互感器交流磁通；并在交流磁通上叠加一个直流直通，根据铁芯的磁化曲线，计算对应的励磁电流瞬时值及平均直流励磁电流，利用叠代逼近的方法进行电流互感器铁芯直流磁通计算，进而确定直流偏磁条件下电流互感器工作点相关的特征量。本发明的方法可用于计算确定直流偏磁条件下电流互感器铁芯交流磁通及直流磁通的大小、励磁电流的大小、交流励磁电流及直流励磁电流的大小、电流互感器二次电流等与电流互感器运行点有关的特征量。

权利要求

1.一种直流偏磁条件下电流互感器工作点检测方法,其特征在于,包括以下步骤:

1)设变量k＝1，ξ为门槛值，设直流磁通初始值 直流励磁电流初始值iμdc,0＝0.0；

2)在已知的交流磁通 上叠加任意一个直流磁通 t为时间变量，直流磁通利用电流互感器铁芯励磁特性曲线ψ＝f(iμ)来确定,iμ为励磁电流，取直流磁通

3)得到总磁通

4)利用电流互感器铁芯励磁特性曲线ψ＝f(iμ)，计算出总磁通 对应的励磁电流瞬时值iμ,k(t)，计算励磁电流瞬时值iμ,k(t)在一个周波内平均直流励磁电流iμdc,k，其中，T为工频周期，τ为积分变量；

5)比较平均直流励磁电流iμdc,k与叠加直流电流iDC，如果|iμdc,k-iDC|<ξ，转步骤6)；

否则转步骤7)；

6)利用割线法计算直流磁通

其中，sign(·)为符号函数，即，x<0时sign(x)＝-1，x＝0时sign(x)＝0，x>0时sign(x)＝1，x为变量， 为铁芯饱和磁通，K≥1.0为系数；并令k＝k+1，转步骤2)；

7)停止迭代，则直流偏磁情况下

直流磁通 ：

励磁电流iμ：iμ＝iμ,k；

直流励磁电流iμdc：iμdc＝iμdc,k＝iDC；

交流励磁电流iμac：iμac＝iμ-iμdc；

电流互感器二次电流i2：i2＝i1-iμ＝iac-iμac，i1为归算到二次侧的一次电流，i2为二次电流，iac为一次侧交流电流。

说明书

一种直流偏磁条件下电流互感器工作点检测方法

技术领域

[0001] 本发明涉及直流偏磁条件下确定电流互感器工作点的数值计算方法，包括电流互感器铁芯磁通的计算算法、电流互感器工作点检测系统平台两个方面内容,属于电力自动化技术领域。

背景技术

[0002] 高压直流输电系统单极大地回线方式运行或太阳磁暴等可能形成大地直流电位的分布，使直流电流从中性点直接接地的变压器进入交流电网中，导致交流系统的电流互感器产生直流偏磁，直流偏磁可能加速电流互感器的保护，且偏磁电流越大电流互感器饱和越快。

[0003] 直流偏磁对电流互感器的影响研究主要集中在直流偏磁条件下电流互感器保护对差动保护的影响以及直流偏磁与电流互感器饱和特性之间的关系等方面。研究认为，正常情况下，较小的励磁电流能够产生额定工作磁通，此时若有一定量的直流进入电流互感器，所产生的直流磁通远大于额定磁通，如果这两部分磁通直接叠加，则会使主磁通向一个方向大大偏移，造成铁芯高度饱和、励磁电流严重畸变。对于电流互感器直流偏磁现象，很容易产生的一种误解是：直流偏磁下电流互感器的磁通等于进入电流互感器的直流电流产生的直流磁通直接与原来交流磁通直接叠加，产生直流偏磁效应。而事实并非如此，分析研究表明由于电流互感器铁芯磁化特性的非线性，使在电流互感器一次流过交流负荷电流时，若同时产生直流偏磁电流，该直流电流最终会全部用于铁芯励磁；直流偏磁时的铁芯磁通不等于电流互感器在一次交流负荷电流单独作用时的铁芯交流磁通与直流电流单独励磁时直流磁通的直接叠加；相同一次负荷电流时，不同偏磁直流电流会使铁芯中的交流磁通不同；且不同一次负荷电流时，相同的直流电流在铁芯中会产生不同直流磁通。因此，利用数据算法进行直流偏磁条件电流互感器工作点自动检测、铁芯磁通及励磁电流确定等已成为亟待解决的问题。

[0004] 经检索，与本申请最接近的现有技术为CN102621507A中公开的内容。

发明内容

[0005] 本发明所要解决的问题是提供一种直流偏磁条件下确定电流互感器工作点数值计算方法，用于计算确定直流偏磁条件下电流互感器铁芯交流磁通及直流磁通的大小、励磁电流的大小、交流励磁电流及直流励磁电流的大小、电流互感器二次电流等与电流互感器运行点有关的特征量。

[0006] 为解决上述技术问题,本发明提供一种直流偏磁条件下电流互感器工作点检测方法,其特征在于,包括以下步骤:

[0007] 1)设变量k＝1，ξ为门槛值，设直流磁通初始值 直流励磁电流初始值iμdc,0＝0.0；

[0008] 2)在已知的交流磁通 上叠加任意一个直流磁通 t为时间变量，直流磁通 利用电流互感器铁芯励磁特性曲线ψ＝f(iμ)来确定,iμ为励磁电流，取直流磁通[0009] 3)得到总磁通

[0010] 4)利用电流互感器铁芯励磁特性曲线ψ＝f(iμ)，计算出总磁通 对应的励磁电流瞬时值iμ,k(t)，计算励磁电流瞬时值iμ,k(t)在一个周波内平均直流励磁电流iμdc,k，

[0011]

[0012] 其中，T为工频周期(20ms)，τ为积分变量；

[0013] 5)比较平均直流励磁电流iμdc,k与叠加直流电流iDC，如果|iμdc,k-iDC|<ξ，转步骤6)；否则转步骤7)；

[0014] 6)利用割线法计算直流磁通

[0015]

[0016] 其中，sign(·)为符号函数，即，x<0时sign(x)＝-1，x＝0时sign(x)＝0，x>0时sign(x)＝1，x为变量， 为铁芯饱和磁通，K≥1.0为系数；并令k＝k+1，转步骤2)；

[0017] 7)停止迭代，则直流偏磁情况下

[0018] 直流磁通 ：

[0019] 励磁电流iμ：iμ＝iμ,k；

[0020] 直流励磁电流iμdc：iμdc＝iμdc,k＝iDC；

[0021] 交流励磁电流iμac：iμac＝iμ-iμdc；

[0022] 电流互感器二次电流i2：i2＝i1-iμ＝iac-iμac，i1为归算到二次侧的一次电流，i2为二次电流。

附图说明

[0023] 图1为电流互感器直流偏磁分析回路；

[0024] 图2为图1的电流互感器等值电路；

[0025] 图3为本发明方法的流程图；

[0026] 图4为本发明中电流互感器工作点检测系统平台。

具体实施方式

[0027] 直流偏磁条件下确定电流互感器工作点的数值计算方法：以电流互感器一次侧电流采用基波交流电流源与直流电电流源并联的方式模拟交流电流与直流电流共同作用是的偏磁现象，按下图1所示电路对电流互感器直流偏磁下的磁化特性和励磁电流进行分析计算。

[0028] 为简化分析根据电流互感器的等效电路，将一次绕组折算到二次侧，忽略铁芯损耗，励磁支路为非线性电感回路，用Lμ表示，一次绕组的漏感和电阻对一次电流来说可以忽略不计，将二次绕组的电阻和漏感同二次负载等效电阻和电感归并到一起，用L2、R2表示。i1为归算到二次侧的一次电流，i2为二次电流，iμ为归算到二次侧的励磁电流，等值电路如图2所示，

[0029] 其中

[0030] i1＝iac+idc

[0031]

[0032] 由于电流互感器铁芯的励磁特性具有非线性特性，直流偏磁大小的计算不能利用叠加原理简单的认为工作点的偏移来分析，如对于一个非线性的励磁系统：

[0033]

[0034] 当在铁芯中加入一个直流电流iDC，得到一个直流磁通 同时单独作交流励磁特性的试验时：加入一个交流激励电流iμac，得到交流磁通的输出为： 即：

[0035]

[0036] 但不能根据 和 直接叠加来确定iDC和iμac同时作用时的磁通，即[0037]

[0038] 实际中根据直流偏磁电流确定电流互感器工作特性可以通过叠代逼近的方法进行计算，利用电流互感的励磁特性曲线 通过在交流磁通叠上加一个直流磁通，确定对应的励磁电流，并计算励磁电流的平均值；修改叠加的直流磁通使计算的励磁电流平均值逼近直流电流，从而最终确定对应的直流磁通。主要包括交流磁通的确定及直流磁通的计算两个方面内容。

[0039] 首先，确定电流互感器交流磁通。根据法拉第电磁感应定律，对绕组两端的瞬态电压数据关于时间进行积分计算，得到该电流互感器铁芯瞬态交链磁通的波形。实际上根据电磁感应定律，感应电动势是磁通随时间的变化率，即有

[0040]

[0041] 则交流磁通如下，

[0042]

[0043]

[0044] 其中， 为测量初始时刻的磁通。

[0045] 假设交流磁通是基频正弦波及其高次谐波的叠加，则交流磁通 在一个工频周期内的积分为零

[0046]

[0047] 则可以确定初始磁通

[0048]

[0049] 可见，测量初始时刻的磁通 与测量电压u(t)有关，若u(t)为正弦量，则与u(t)的测量初始相角有关。

[0050] 需要指出的是：以上确定磁通 是交流感应磁通没有考虑直流磁通，因为直流磁通对时间的变化率为0，因此感应电动势也为0，不能在感应电压波形中获取直流磁通，因此上式算出的只是交流感应磁通。

[0051] 可利用数值算法实现以上原理中电压对时间的积分计算，设每一周波(20ms)有M个电压瞬时值采样点，即采样周期 简单起见，数值积分采用梯形法进行计算，取t0＝k0·dT

[0052]

[0053]

[0054]

[0055] 则交流磁通按下式进行计算

[0056]

[0057] 进一步，利用叠代逼近的方法进行直流磁通计算，在交流磁通上叠加一个直流直通，根据磁链的对应的磁化曲线，计算出所具有的励磁电流瞬时值，并计算一个周波内平均直流励磁电流，如果该平均直流励磁电流和直流电流iDC相等，那么就说明此时的工作点就是磁链的工作点，如果不相等，那么根据搜索策略，继续进行叠代搜索，直到逼近最近似的直流工作点为止。

[0058] 采用割线法进行迭代求解，具体算法如下：

[0059] 1)设k＝1，ξ为门槛值，设初始值

[0060] 2)在已知的交流磁通 上叠加任意一个直流磁通 直流磁通 初值利用电流互感器铁芯磁化曲线ψ＝f(iμ)来确定，取 iμ为归算到二次侧的励磁电流，；

[0061] 3)得到总磁通

[0062] 4)利用电流互感器铁芯励磁特性曲线ψ＝f(iμ)，计算出总磁通 对应的励磁电流瞬时值iμ,k(t)，计算励磁电流瞬时值iμ,k(t)在一个周波内平均直流励磁电流iμdc,k[0063]

[0064] 5)比较平均直流励磁电流iμdc,k与叠加直流电流iDC，如果|iμdc,k-iDC|<ξ，转步骤6)；否则转步骤7)；

[0065] 6)利用割线法计算直流磁通

[0066]

[0067] 其中，sign(·)为符号函数， 为铁芯饱和磁通，K≥1.0为系数；并令k＝k+1，转步骤2)；

[0068] 7)停止迭代，则直流偏磁情况下

[0069] 直流磁通 ：

[0070] 励磁电流iμ：iμ＝iμ,k；

[0071] 直流励磁电流iμdc：iμdc＝iμdc,k＝iDC；

[0072] 交流励磁电流iμac：iμac＝iμ-iμdc；

[0073] 电流互感器二次电流i2：i2＝i1-iμ＝iac-iμac。

[0074] 其他应用：通过快速傅立叶变换算法进行直流偏磁情况下电流互感器励磁电流及二次电流的谐波含量分析等。算法流程图如下图3所示。

[0075] 直流偏磁条件下电流互感器工作点检测系统平台：

[0076] 直流偏磁条件下电流互感器工作点检测系统平台利用上一节的方法进行电流互感器在直流偏磁时的工作确定。系统平台按模块化设备，包括：电压测量及数据采集模块、检测数据处理模块及输入输出模块三部分：

[0077] 1)电压测量及数据采集环节，利用高精度数据采集板卡实现电流互感器二次电压的测量，经过高速A/D变换器转化为数字量输送给主控机进行检测法数据处理；

[0078] 2)电流互感器工作点检测数据处理模块是该系统的核心，利用软件编程开发实现上一节的直流偏磁条件下电流互感器工作点检测方法，利用输入的电流互感器磁化曲线数据点，通过差值算法对基本磁化曲线进行拟合；利用图3的算法流程的软件实现进行电流互感器交直流磁通、励磁电流等电流互感器工作点相关特征量的计算及其他应用。

[0079] 3)输入输出模块利用软件编程实现用户操作界面，方便被测电流互感器参数的输入及设定，并将计算结果以图形及数据的形式展现出来。

[0080] 以上直流偏磁条件下电流互感器工作点检测系统平台结构如下图4所示。该系统平台可以自动完成电流互感器工作点的检测，并对测试数据进行输出和存储。

[0081] 本发明中提出的直流偏磁条件下电流互感器工作点检测方法及系统平台在实验室进行了试验验证。在实验室利用升流器对实际的电流互感器通入一次交流电流，并用直流电源通入直流励磁电流，使电流互感器工作在不同偏磁条件下，评估该发明中互感器工作点检测算法的有效性和系统平台实用性。检测结果表明，利用该系统平台能快速、准确的检测偏磁条件下电流互感器的磁通、励磁电流等工作点相关特征量。

[0082] 除上述实施例外，凡采用等同替换或等效变换的形式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。