一种基于射频信号强度的AP位置估计方法

摘要

本发明提供一种基于射频信号强度的AP位置估计方法，包括下列步骤：1）对待测区域进行区块划分；2）采集各个网格区块的射频信号强度；3）计算出信号强度分布图中每个网格区块的信号强度梯度方向；4）在待测区域内均匀选择k个参考位置点作为聚类中心，根据每个网格的角度误差，对各个网格区块进行聚类，得到k个簇；5）对于每个簇，以簇内每个网格区块和当前参考位置点的角度误差的加权平方和为目标函数，对k个参考位置点的位置进行更新，并以更新后的k个参考位置点作为聚类中心，对各个网格区块重新进行聚类，如此迭代下去，直到满足停止条件；6）从k个参考位置点中选出最优的一个作为最终的AP位置点。

权利要求

1.一种基于射频信号强度的AP位置估计方法，其特征在于，包括下列步骤：

1)对待测区域进行区块划分，得到多个网格区块；

2)对于同一个AP，采集各个网格区块的射频信号强度；

3)根据各个网格区块的位置和射频信号强度值得到信号强度分布图，进而计算出信号强度分布图中每个网格区块的信号强度梯度方向；

4)在待测区域内均匀选择k个参考位置点作为聚类中心，根据每个网格区块和参考位置点的角度误差，对各个网格区块进行聚类，得到k个簇，k是大于等于2的整数；所述网格区块和参考位置点的角度误差是该网格区块的信号强度梯度方向与该网格区块的采样点至所述参考位置点连线的方向之间的角度误差；

5)对于每个簇，以簇内每个网格区块和当前参考位置点的角度误差的加权平方和为目标函数，其中，信号强度值越高的网格区块所对应的加权系数越大，利用所述目标函数对k个参考位置点的位置进行更新，并以更新后的k个参考位置点作为聚类中心，对各个网格区块重新进行聚类，如此迭代下去，直到满足停止条件；

6)从k个参考位置点中选出最优的一个作为最终的AP位置点。

2.根据权利要求1所述的基于射频信号强度的AP位置估计方法，其特征在于，所述网格区块为矩形网格区块。

3.根据权利要求1所述的基于射频信号强度的AP位置估计方法，其特征在于，所述步骤1)中，按照待测区域的自然属性进行区块划分。

4.根据权利要求1所述的基于射频信号强度的AP位置估计方法，其特征在于，所述步骤2)中，在每个网格区块的中心设置采样点，在每个采样点处采集所能搜索到的所有AP的射频信号强度，并将所采集的各AP的射频信号强度与相应的MAC地址绑定；对于不同的MAC地址，分别执行所述步骤3)至5)，以确定每个MAC地址所对应的AP的位置。

5.根据权利要求1所述的基于射频信号强度的AP位置估计方法，其特征在于，所述步骤3)中，利用一维中心模板[-1,0,1]卷积核计算出信号强度分布图中每个网格区块的信号强度梯度方向；或者利用Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子或Canny算法计算出信号强度分布图中每个网格区块的信号强度梯度方向。

6.根据权利要求1所述的基于射频信号强度的AP位置估计方法，其特征在于，所述步骤5)中，采用变尺度法、最速下降法或者牛顿法对所述k个参考位置点的位置进行更新。

7.根据权利要求1所述的基于射频信号强度的AP位置估计方法，其特征在于，所述步骤5)中，对于簇内每个网格区块，用该网格区块的射频信号强度的绝对值的倒数对该网格区块和当前参考位置点的角度误差进行加权，然后求和得到所述目标函数。

8.根据权利要求1所述的基于射频信号强度的AP位置估计方法，其特征在于，所述步骤5)中，所述停止条件是：在对k个参考位置点的位置进行更新后，所有参考位置点的改变量小于预定的阈值。

9.根据权利要求1所述的基于射频信号强度的AP位置估计方法，其特征在于，所述步骤6)中，将簇内网格区块个数最多的簇的参考位置点作为最终的AP位置点；或者对于每个参考位置点，计算每个网格区块采样点与该参考位置点的距离并对所有距离求和，选择使得距离和最小的参考位置点作为最终的AP位置点。

说明书

一种基于射频信号强度的AP位置估计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及无线通信技术领域，具体地说，本发明涉及一种基于射频信号强度的AP位置估计方法。

背景技术

[0002] 近年来，随着Wi-Fi网络的大规模部署，基于Wi-Fi的无线定位技术受到广泛关注。其主要原因是基于Wi-Fi射频信号定位不仅传输距离相对较远、无视距要求，而且已广泛部署，无需增加额外硬件，添加定位软件也很容易，与基于红外线、超声波、超宽带等其它需要使用特定设备的无线定位技术相比，成本及推广优势十分明显。目前基于Wi-Fi射频信号定位技术已成为城区室内外定位技术的主要方式。

[0003] 在现有各种Wi-Fi定位技术中，基于基站定位、质心定位、三角定位等方法均需要使用AP（Access Point）的位置信息。本发明中，AP是指无线访问接入点，是无线网络中的无线交换机，也是目前组建小型局域网的最常见设备。由于AP分属于不同的自治主体，加之AP部署位置经常发生改变，因此人们往往需要首先对AP进行定位。

[0004] 目前，一类AP定位方法是使用卫星定位接收机（如GPS）获得的位置信息直接标定AP位置。这类方法主要应用于城区室外环境，使用安装有卫星定位接收机和Wi-Fi AP扫描设备（如智能手机或平板电脑等）的机动车在城区道路上采集AP信息，并将扫描到AP的MAC地址与当时GPS获得的定位信息进行关联，即用采集时刻获得的卫星定位结果作为AP位置的近似估计。这类AP位置估计方法实现相对简单，不过精度较低，适合于城区大规模粗粒度定位应用场景。

[0005] 另一类AP定位方法是到达角度（angle of arrival，简称AoA）定位方法。该方法使用天线阵列测量射频信号的入射角度，采用三角/多角定位方法估计AP位置。该方法不仅需要安装额外硬件，难以用于智能手机、平板电脑等便携式终端，而且方案获得的定位精度还有待提高。

[0006] 还有一类AP定位方法是基于射频信号强度的AP位置估计，即基于移动智能终端测量获得射频信号，然后根据所获得的射频信号对AP的位置进行估计。它可以在不增加其它硬件的前提下由基于移动智能终端实现，是有效获得AP部署位置的一类重要方法。目前，常用的基于射频信号强度的AP位置估计方法包括质心/加权质心定位方法和三边/多边形定位方法。

[0007] 其中质心定位方法使用所有能接收到某一特定AP信号点的坐标均值作为该AP的位置，而加权质心算法则用接收到的射频信号强度值对参与计算的采样点坐标进行加权，其定位精度比质心定位算法有所提高，不过它一般要求AP处于信号采集区域内部，否则AP定位结果会产生较大偏差。

[0008] 三边/多边形定位方法需要获得测量点到AP的距离，一般采用经验射频信号传播衰减模型，或者无线信号在收发端的传播时间来估计AP与测量点之间距离。受室内复杂环境和Wi-Fi设备同步精度较差等因素影响，基于信号传播衰减模型测距和基于信号传播时间测距精度并不高，影响了AP的定位精度。

[0009] 另外，文献：D.Han,D.G.Andersen,M.Kaminsky,K.Papagiannaki,and S.Seshan.Access Point Localization using Local Signal Strength Gradient.In PAM,2009.提出了一种全局最优穷举定位的AP位置定位方法，它使用所有AP方向角度信息在整个定位区域内部进行穷举搜索定位。其缺点是定位精度和穷举的区域划分严格相关，即只有在特定的区域划分的前提下，才能得到理想的定位精度，其它情况则会出现定位精度不足的问题。

[0010] 综上所述，目前的AP定位方法还不能很好地满足实际应用的需要，当前迫切需要一种在不增添任何额外硬件的条件下，使用移动智能终端所测的射频信号即可进行高精度地AP定位的解决方案。

发明内容

[0011] 本发明的目的是提供一种在不增添任何额外硬件的条件下，使用移动智能终端所测的射频信号即可进行高精度地AP定位的方法。

[0012] 为实现上述发明目的，本发明提供了一种基于射频信号强度的AP位置估计方法，其特征在于，包括下列步骤：

[0013] 1）对待测区域进行区块划分，得到多个网格区块；

[0014] 2）对于同一个AP，采集各个网格区块的射频信号强度；

[0015] 3）根据各个网格区块的位置和射频信号强度值得到信号强度分布图，进而计算出信号强度分布图中每个网格区块的信号强度梯度方向；

[0016] 4）在待测区域内均匀选择k个参考位置点作为聚类中心，根据每个网格信号梯度方向与各参考位置点之间的角度误差，对各个网格区块进行聚类，得到k个簇，k为大于等于2的整数；

[0017] 5）对于每个簇，以簇内每个网格区块和当前参考位置点的角度误差的加权平方和为目标函数，其中，信号强度值越高的网格区块所对应的加权系数越大，以使信号强度值高的网格区块对所述目标函数的影响被放大，以最小化所述目标函数为目标，对k个参考位置点的位置进行更新，并以更新后的k个参考位置点作为聚类中心，对各个网格区块重新进行聚类，如此迭代下去，直到满足停止条件；

[0018] 6）从k个参考位置点中选出最优的一个作为最终的AP位置点。

[0019] 其中，所述网格区块为矩形网格区块。

[0020] 其中，所述步骤1）中，按照待测区域的自然属性进行区块划分。

[0021] 其中，所述步骤2）中，在每个网格区块的中心设置采样点，在每个采样点处采集所能搜索到的所有AP的射频信号强度，并将所采集的各AP的射频信号强度与相应的MAC地址绑定；对于不同的MAC地址，分别执行所述步骤3）至5），以确定每个MAC地址所对应的AP的位置。

[0022] 其中，所述步骤3）中，利用一维中心模板[-1,0,1]卷积核计算出信号强度分布图中每个网格区块的信号强度梯度方向；或者利用Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子或Canny算法计算出信号强度分布图中每个网格区块的信号强度梯度方向。

[0023] 其中，所述步骤5）中，采用变尺度法、最速下降法或者牛顿法对所述k个参考位置点的位置进行更新。

[0024] 其中，所述步骤5）中，对于簇内每个网格区块，用该网格区块的射频信号强度的绝对值的倒数对该网格和当前参考位置点的角度误差进行加权，然后求和得到所述目标函数。

[0025] 其中，所述步骤5）中，所述停止条件是：在对k个参考位置点的位置进行更新后，所有参考位置点的改变量小于预定的阈值。

[0026] 其中，所述步骤6）中，将簇内网格区块个数最多的簇的参考位置点作为最终的AP位置点；或者选择与所有网格区块的采样点的距离之和最近的参考位置点作为最终的AP位置点。

[0027] 与现有技术相比，本发明具有下列技术效果：

[0028] 1、本发明在不增添任何额外硬件的条件下，使用移动智能终端所测的射频信号即可进行高精度地AP定位。

[0029] 2、本发明既可以精确地估计处于信号采集区域内部的AP位置，也可以精确地估计处于信号采集区域外部的AP位置。

[0030] 3、本发明对室内复杂环境和Wi-Fi设备同步精度的影响较不敏感。

附图说明

[0031] 以下，结合附图来详细说明本发明的实施例，其中：

[0032] 图1示出了本发明一个实施例的流程图；

[0033] 图2示出了本发明中一个待测区域的场景示例；

[0034] 图3示出了本发明一个实施例中的待测区域的网格划分；

[0035] 图4示出了本发明一个实施例中的射频信号强度灰度图；

[0036] 图5示出了本发明一个实施例中的射频信号强度梯度方向的示意图；

[0037] 图6示出了本发明一个实施例中的AP定位角度误差示意图；

[0038] 图7示出了AP定位时可能存在的镜像点的原理图；

[0039] 图8示出了AP位于待测区域内时，本发明一个实施例的方法的定位结果和全局最优穷举定位法的定位结果；

[0040] 图9示出了AP位于待测区域外时，本发明一个实施例的方法的定位结果和全局最优穷举定位法的定位结果；

[0041] 图10示出了本发明一个实施例和全局最优穷举定位法的定位结果的误差对比。

具体实施方式

[0042] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

[0043] 图1示出了根据本发明一个实施例的基于射频信号强度的AP位置估计方法的整体流程，具体包括下列步骤：

[0044] 步骤101：将待测区域划分为n个网格区块。

[0045] 本步骤中，可以基于待测区域地理特征对整个待测区域进行矩形网格划分，如图3所示。对于办公区域，可以按照工位自然属性进行网格划分，并构建坐标系，对所有矩形网格进行统一编号和坐标表示，以方便建立信号强度信息与地理位置的对应关系。当然，除了矩形网格划分方式外，本步骤可以采取其他的划分方式，具体方式可以根据待定位区域的具体空间特性来确定，但是矩形划分方式适用范围较广且快捷方便。

[0046] 步骤102：采集所有可扫描到的AP的MAC地址和相应的RSSI值。

[0047] 本步骤中，可以使用智能手机采集AP的射频强度信息和MAC地址，这个采集过程可称为射频指纹数据采样。为便于理解，下面以一个具体场景为例进行说明。该场景如图2所示，采用三星Galaxy S GT-I9000智能手机（Android4.0平台）进行射频指纹数据采样，在每个网格内采样100次，连续两次采样的时间间隔为3秒，每次采样后保存采样的日志信息。需要说明的是，上述采样次数、采样时间间隔都是示例性的，可以根据实际需要进行调整。

[0048] 每个采样点位于网格的中心位置。下面以矩阵形式给出采样点的地理位置信息。

[0049]

[0050] 对于矩阵中的每个元素(xki,yki)，xki代表采样点地理位置的横坐标，yki代表采样点地理位置的纵坐标，单位为米，下标k代表针对第k个AP的采样，i代表第i个采样结果。通常来说，每个采样点采集到的信号强度值并不是单个AP的信号强度，而是采样器所能搜索到的所有AP的信号强度，这些信号强度值与对应AP的MAC地址绑定。这样一次采集可以获得定位范围内所有AP发射的信号强度信息，这样可以大大减少采样阶段的工作量，一次采样即可对所有AP进行定位。本实施例中，采样阶段以json包形式保存所有日志。

[0051] 步骤103：对于每个MAC地址所对应AP，分别判断各采样点是否采集到其RSSI值。如果判断为否，转入步骤103a，如果判断为是，执行步骤104。

[0052] 步骤103a：将该MAC地址所对应AP在所述采样点（即未采集到该AP的RSSI数据的采样点）的RSSI值记为-90dBm，然后转入步骤104。此处-90dBm是信号最小值的近似，以便于后续计算。

[0053] 步骤104：根据采集到的RSSI值构建若干个包含地理坐标和平均信号强度的矩阵(xki,yki,RSSIki(xki,yki))，其中RSSIki为信号强度值。其中，k代表针对第k个AP的采样，i代表第i个采样结果。

[0054] 本步骤中，先对采集信号进行预处理，在采集的信号强度样本中抽取每个AP相关联的数据并与相应网格的地理位置相对应。

[0055] 对采样阶段以json包形式保存的所有日志内容进行分析，提取相关数据。下面给出了在一栋建筑的7楼编号为723的采样点进行一次扫描后获得的所有AP的信号强度日志示例。每个采样点都包含100个类似结构体信息（每个采样点进行100次扫描），共包含28个采样点。

[0056]

[0057]

[0058] 以AP（对应MAC地址为14e6e47c6db2）为例，进行信息提取，得到AP在所有28个采样点的信号强度数据。示例中的所有信号强度单位为dBm。

[0059] 步骤105：根据所采集到的RSSI值和相应的坐标信息，对每个AP分别绘制出信号强度分布图。本实施例中，信号强度分布图为信号强度灰度图。

[0060] 获取信号强度灰度图需要基于网格编号将获取的信号强度信息与地理信息相关联。为减少信号波动性影响，在执行关联操作之前，对采样数据进行统计平均，即对每个AP在每个采样点采集的100个信号强度样本求平均，作为关联AP在该点的平均信号强度。对于所选择的AP，构建如下包含地理坐标和平均信号强度的矩阵A=(xki,yki,RSSIki(xki,yki))，其中RSSIki为信号强度值。

[0061]

[0062] 将上述矩阵绘制成灰度图，灰度值大小为信号强度值的绝对值，该灰度图如图4所示。

[0063] 步骤106：计算每个网格的信号强度梯度矢量，即计算梯度值及其方向。

[0064] 本实施例中，采用一维中心模板[-1,0,1]卷积核，求解信号强度灰度图梯度。为方便表示及计算，从上述矩阵A中抽取如下仅包含信号强度的矩阵ARSSI。

[0065]

[0066] 分别用[-1,0,1]和[-1,0,1]T与矩阵ARSSI进行卷积运算，获得信号强度灰度图水平方向和竖直方向的梯度值，进而可获得含有方向信息的梯度矢量。下面简单介绍卷积运算获得强度灰度图的梯度矢量的原理，其中在原理介绍中，x,y为变量，在具体计算时，可用矩阵A中的xki对应于x，yki对应于y。

[0067] Gx(x,y)=RSSI(x+1,y)-RSSI(x-1,y)

[0068] Gy(x,y)=RSSI(x,y+1)-RSSI(x,y-1)

[0069] 式中Gx(x,y)、Gy(x,y)、RSSI(x,y)分别表示灰度图像在网格(x,y)处的水平方向梯度、直方向梯度及信号强度值。

[0070] 基于水平方向和垂直方向的梯度，可得到整个梯度的模G(x,y)和梯度方向θ(x,y)：

[0071]

[0072]

[0073] 类似，可以计算得到所有采样点的水平方向梯度矩阵GX和垂直方向梯度矩阵GY：

[0074] GX=ARSSI*[-1,0,1]；

[0075] GY=ARSSI*[-1,0,1]T

[0076] 以及所有采样点的梯度模值矩阵Gmag和梯度方向角度矩阵Gangle：

[0077]

[0078]

[0079] 本发明使用信号强度梯度方向信息对AP进行定位。下面给出了本实施例中的梯度方向矩阵：

[0080]

[0081] 基于该梯度方向矩阵，图5给出了示意图，每个网格对应一个信号强度梯度方向。从图中可以看出，大多数网格的信号梯度方向趋向一个位置，少数网格梯度方向受信号波动性影响，偏离汇聚位置，即所有梯度方向并不严格相交于一点。为剔除少数偏差较大梯度方向的影响，本发明采用聚类方法，仅聚类优选相对汇聚的绝大多数梯度方向进行AP位置估计。

[0082] 本实施例中，利用了一维中心模板[-1,0,1]卷积核计算灰度图的梯度，这是计算灰度图梯度的效果最好的模板，当然，在另一些实施例中，也可以采用其他方法来计算图像的灰度图梯度，例如：Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子和Canny算法等。

[0083] 步骤107：对于APi,将集合扩展为(xki,yki,RSSIki(xki,yki),Gradientki(xki,yki))，其中Gradientki(xki,yki)表示APi在某个网格内的信号强度的梯度方向角。APi指第i个AP。

[0084] 步骤108：将采样点分为k个簇。

[0085] 受信号波动性影响，部分梯度方向会发生明显偏离（如网格741），此时，如果直接使用偏差较大的梯度方向进行AP定位会产生较大定位误差。为此，本实施例中采用聚类方法剔除这些偏差较大梯度方向的影响，提高定位精度。本步骤中采用基于最小角度误差准则进行聚类。为便于理解，图6示出了角度误差的实例。图中S1、S2分别为两个采样点，指向性虚线分别为S1、S2处的梯度方向，AP为AP的位置点，Δθ即为角度误差。

[0086] 本步骤中，在包含AP部署区域内随机均匀选择k个参考位置点（即尽量在采样区间内使参考点均匀分布）。其坐标分别记为(xk1,yk1),(xk2,yk2)…(xkk,ykk)。一般来说，k为大于等于2的整数。

[0087] 计算每个网格信号梯度方向与k个参考点之间的角度误差。

[0088] 具体计算方法如下：

[0089] 假设网格坐标(xi,yi)，其信号梯度方向角度为 则它与k个参考点的角度误差分别为：

[0090] 其中

[0091] 其中

[0092] 其中

[0093] 从上述k个角度误差中挑选最小的角度误差，把该采样点分类到形成最小角度误差的那个参考位置上。类似的，对其它网格采样点进行聚类，最终得到k个簇。簇内元素即各个网格采样点（即所划分的网格区块）。

[0094] 在选择k个初始参考点位置时，除了采用上述在整个采样区域内均匀部署方案外，还可以以信号强度值最大采样点为中心的一定矩形区域内均匀选点，例如，参考前文中的ARSSI矩阵，针对AP在定位区域内的情形，选出信号强度值最大的网格区块，即第二行第二列的网格区块，以其为中心，再确定一个新的四等分“田”字形矩形，在“田”字形矩形每个等分子区域内选择其中心为4个初始参考点。然后，按前述方法进行聚类，即可得到4个簇。

[0095] 步骤109～110：对簇内参考位置点重新进行定位，判断更新后的参考位置点是否满足一定约束条件，如果判断为是，进入步骤111，否则回到步骤108，以新的k个参考位置点为聚类中心，重新进行聚类分簇。

[0096] 具体地，本实施例中，在执行完每一轮分簇操作后，使用多个角度信息计算最小角度误差和的方法对每个簇的参考点进行重新定位计算，得到k个参考点的位置更新，然后重新进行聚类，如此迭代下去，直到所有参考点坐标的改变量小于规定阈值为止。该阈值的大小可以根据AP定位精度应用需求通过实验来获得。

[0097] 在完成每一轮聚类后进行簇内参考点定位计算时，可采用最速下降法、牛顿法等多种最优化方法进行求解。本实施例采用时间复杂度相对较小的变尺度法（DFP）方法进行求解。

[0098] 本发明通过最小化每个簇内的角度误差和目标函数Si，实现簇内参考点的重定位。目标函数的形式并不是唯一的，可以以簇内每个网格区块和当前参考位置点的角度误差的加权平方和为目标函数，其中要求，信号强度值越高的网格区块所对应的加权系数越大，以使信号强度值高的网格区块对所述目标函数的影响被放大。

[0099] 在一个优选实施例中，每个簇内的目标函数角度误差和Si的定义如下：

[0100] 设簇内包括n个采样点，采样点的坐标为(xj,yj)，其梯度角度方向为αj，其信号强度值为rssij，此处通过其绝对值的倒数进行加权可以有效放大可信度较高的采样样本，目标函数Si可以表示为：

[0101]

[0102] 其中(x,y)为待求参考点的坐标。

[0103] 使用DFP算法对上述目标函数进行求解的步骤如下：

[0104] 1）给定参考点初始坐标x(1)，允许误差ε（该允许误差大小根据定位精度应用需求通过实验来获得）；其中，上标(1)表示迭代过程中的第一次迭代；

[0105] 2）令m=1，置Hm=Im，其中Im为单位矩阵，并计算局部代价函数Si在x(m)处的梯度(m)；其中，x 是迭代m次后坐标x的值，局部代价函数Si就是前文中的目标函数Si， 是求梯度算子；

[0106] 3）令d(m)=-Hmgm，并检验当前值是否满足收敛准则，若 则停止迭代，输(m) (m)出x ，否则继续4）；其中，d 表示迭代m次后的搜索方向；

[0107] 4） 从 x(m) 出 发，沿 方 向 d(m) 搜 索，求 步 长 λm，使 它 满 足m+1) (m) (m)令x( ＝x +λmd ；

[0108] 5）若m=2，则令x(1)=x(m+1)，返回步骤2）；否则，进行步骤6）；

[0109] 6）令 p(m)=x(m+1)-x(m)，q(m)=gm+1-gm，利用DFP方法定义校正矩阵ΔH，得出Hm+1=Hm+ΔH。置m=m+1，返回步骤3）。

[0110] 步骤111：在k个参考位置点中选取最优的一个作为最终的AP位置。

[0111] 使用上述方法可获得k个参考点的最终位置。这k个参考点位置既包含距离真实AP位置较近的点，也包含其它由于信号反射等原因产生的AP“镜像（image）”位置点（其产生原理如图7所示），因此需要采取一定方法进行选择。

[0112] 考虑到在办公区域的场景内，大多数采样点的梯度方向大体汇聚，因此本实施例选择簇内元素最多的簇，基于该簇计算出的参考位置即为AP的最终位置估计。这样可以有效地排除图7所示的AP“镜像”位置点的干扰，提高定位精度。当然，在别的实施例中，也可以采用其它方法来从k个参考位置点中选取最优参考位置点，例如：可以选择与所有采样点的距离之和最近的待选点为最终的AP位置，这是本领域技术人员易于理解的。

[0113] 为检验上述实施例的AP定位方案的定位精度，发明人分别测试了AP位于采样区域内部和外部的两种情形，整个采样区域按照“田”字格划分成四等分，分簇k取值为4，每个点最初分布在每个区域的中心，允许误差ε（迭代终止条件）为0.1，AP定位结果分别如图8和图9所示。图中使用一个虚线方框来表示采样区域，五角星为AP的真实位置，三角形为使用本发明实施例定位结果，其定位误差小于2米，矩形为全局最优穷举定位方法的结果。可以看出本发明实施例的方案优于全局最优穷举定位方法的结果。为更充分地评估本发明效果，图10给出了更多定位实验结果。其中虚线代表本发明实施例方案定位误差，实线代表全局最优穷举法定位误差。可见，使用本实施例的AP定位方法获得的定位误差比较稳定，而且在大多数情况下优于全局穷举定位方法。

[0114] 综上所述，上述实施例提出的基于射频信号强度梯度AP定位方法可获得较好的定位性能。在不需增添任何额外硬件，仅使用2维射频信号强度灰度图，计算获得不同采样点AP的方位角度信息，在采用聚类方法剔除偏差较大AP方位信息基础上，基于DFP优化方法获得AP位置估计，具有低成本、高精度优势。

[0115] 最后应说明的是，以上实施例仅用以描述本发明的技术方案而不是对本技术方法进行限制，本发明在应用上可以延伸为其它的修改、变化、应用和实施例，并且因此认为所有这样的修改、变化、应用、实施例都在本发明的精神和教导范围内。