基于黄金分割比例的菱形模板双尺度图像去噪方法

摘要

本发明涉及一种基于黄金分割比例的菱形模板双尺度图像去噪方法。本发明的技术要点是采用菱形模板并进行自适应模板扩充，利用参与计算的信号点的距离权重和灰度权重的归一化权重进行去噪。本发明的优点是菱形模板中参与计算的所有信号点到中心点的距离方差较小，尽可能避免了距离过远的信号点参与滤波计算；根据噪声密度取部分信号点参与计算，不仅降低了计算复杂度，而且降低了模板内可能存在的其他噪声及边缘对滤波效果的影响; 模板中横向包含的像素点和纵向包含的像素点个数之比为1:0.618，充分利用了数学的经典理念,也符合人的视觉习惯。实验结果表明，本发明既能处理低密度噪声，又能处理高密度噪声，噪声密度越高，相对效果越好。

权利要求

1.一种基于黄金分割比例的菱形模板双尺度图像去噪方法，其特征在于具体步骤如下：（1）读入一帧图像，令第一个像素点为当前像素点；

（2）判断出当前像素点是否为噪声点：当所述当前像素点是噪声点时执行第（3）步；

当所述当前像素点不是噪声点时，执行第（2.1）步；

（2.1）置下一个像素点为当前像素点，然后返回第（2）步；

判断噪声点的方法为选择区间法，即像素点的灰度值位于[0，5]或[250，255]之间的为噪声点，否则为信号点；

（3）以噪声点为中心，构造一个基于黄金分割比例的菱形模板：所述菱形模板的长轴a为横轴，短轴b为纵轴，长轴a与短轴b的比为1:0.618；

然后确定初始菱形模板，初始菱形模板的长轴a包含有3个完整的像素点的长度，初始菱形模板的短轴b包含3*0.618=1.854个像素点的长度；

当图像边界的像素点为噪声点时，则对于以该像素点为中心构造的菱形模板中超出图像区域的部分忽略不计，防止超出图像边界时发生溢出问题；

（4）判断初始菱形模板内的信号点的个数是否小于2个：当初始菱形模板内的信号点的个数不小于2个时，执行第（5）步；

当初始菱形模板内的信号点的个数小于2个时，执行第（4.1）步；

（4.1）菱形模块扩充：

菱形模块的扩充方法如下：

每次扩充时，将横轴a上的信号点增加2个，纵轴b按黄金分割比例与横轴a上同时扩充；

（5）利用菱形模板内灰度分布的特点，按下述公式（1）计算菱形模板内每个信号点的灰度权重Pi，并对Pi从大到小进行排序：Pi=Si/N （1）式中，Si为菱形模板内信号点的灰度值Ci在菱形模板内出现的次数；

N为菱形模板内信号点的总个数；

（6）判断噪声密度是否≤50%：（6.1）当噪声密度r%≤50%时，则取前∑Pi 最接近（1-r%）的信号点参与滤波计算；然后执行第（7）步；

（6.2）当噪声密度r%＞50%时，则取后∑Pi 最接近（1-r%）的信号点参与滤波计算；然后执行第（7）步；

（7）计算每个参与计算的信号点的距离权重Di：利用菱形模板内参与计算的信号点到菱形模板中心点的距离的倒数即按照下述公式（2）计算每个信号点的距离权重Di：

2 2 -1/2

Di=（Xi+Yi） （2）

式中，Xi、Yi分别为信号点的横坐标和纵坐标；

（8）按照下式（3）计算每个参与计算的信号点的归一化总权重Wi：Wi=Pi*Di/∑Pi*Di （3）（9）去除噪声：

按下述公式（4）计算菱形模板中心像素点修改后的灰度值Ci΄：Ci΄=∑Wi*Ci*Hi （4）式中，Hi为第i个信号点参与计算的比例；

Hi的计算方法如下：第i个信号点在菱形模块内所占的面积与一个完整信号点的面积之比；

（10）判断所有像素点是否处理完毕：当所有像素点没有处理完毕时，返回第（2.1）步；

当所有像素点处理完毕时，进入第（11）步；

（11）去噪结束。

说明书

基于黄金分割比例的菱形模板双尺度图像去噪方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种基于黄金分割比例的菱形模板双尺度图像去噪方法，属于图像处理技术领域。

背景技术

[0002] 随着计算机技术、网络技术的飞速发展，传输的信息量也随之急剧增长。图像是主要的信息载体，所以各种图像处理技术也得到了相应的发展。图像在数字化和传输过程中常受到成像设备及外部环境干扰，使图像中包含噪声。含噪图像会对后续图像的使用和分析带来不利影响。所以，图像去噪是数字图像处理的一个重要研究内容。目前常见的去噪方法是通过基于一个特定模板内部的像素进行各种计算（滤波）实现。

[0003] 其中，比较常见的模板有正方形n * n模板、十字形模板、x形模板等。其中正方形模板应用最为广泛，当处理某一个像素时，取其n * n正方形模块内的像素点参与滤波计算。它充分利用了该像素点邻域内的所有像素，这样设计比较符合人的正常思维，也是最初始的模板，在很多情况下可以取得比较好的效果，但是可能会出现将边缘当做噪声滤除掉等缺点；十字形模板和x形模板在某种程度上可以避免滤除边缘的情况，更好的抑制噪声，但是同时也带来了对信号的更大抑制，需要附加其它方式对其进行进一步优化。

[0004] 比较常见的滤波方法是中值滤波。传统中值滤波算法的基本原理为：对图像中任意像素，将其n*n正方形模板内所有的像素点的灰度值进行排序，然后取中间值作为该像素的最终灰度值。传统中值滤波算法不用平均值来代替像素点的灰度值，保留了图像的边缘和轮廓，但是在排序方面比较费时。在此基础上还衍生出了很多对中值滤波的改进算法，如快速的中值滤波算法，利用分治法对数据进行分块排序，虽然得到的不一定是真正的中值，但是它在不影响图像质量的前提下可以去除噪声，而且达到了与理论中值滤波一样的去噪效果，并大大提高了滤波速度，节省了运行时间。自适应开关插值算法根据椒盐噪声的特点，通过极大值、极小值和块均匀度检测来标志噪声，然后根据噪声分布情况，利用拉格朗日插值和自适应中值滤波来滤除噪声。实验结果表明，该方法对椒盐噪声密度为 10% ～80% 的噪声图像，能更加有效地抑制椒盐噪声并很好地保持了图像的细节信息，滤波性能比传统中值滤波方法更理想。

发明内容

[0005] 本发明所要解决的技术问题是提供一种基于黄金分割比例的菱形模板双尺度图像去噪方法。

[0006] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：

[0007] 本发明的具体步骤如下：

[0008] （1）读入一帧图像，令第一个像素点为当前像素点；

[0009] （2）判断出当前像素点是否为噪声点：

[0010] 当所述当前像素点是噪声点时执行第（3）步；

[0011] 当所述当前像素点不是噪声点时，执行第（2.1）步；

[0012] （2.1）置下一个像素点为当前像素点，然后返回第（2）步；

[0013] 判断噪声点的方法为选择区间法，即像素点的灰度值位于[0，5]或[250，255]之间的为噪声点，否则为信号点；

[0014] （3）以噪声点为中心，构造一个基于黄金分割比例的菱形模板：

[0015] 所述菱形模板的长轴a为横轴，短轴b为纵轴，长轴a与短轴b的比为1:0.618；

[0016] 然后确定初始菱形模板，初始菱形模板的长轴a包含有3个完整的像素点的长度，初始菱形模板的短轴b包含3*0.618=1.854个像素点的长度；

[0017] 当图像边界的像素点为噪声点时，则对于以该像素点为中心构造的菱形模板中超出图像区域的部分忽略不计，防止超出图像边界时发生溢出问题；

[0018] （4）判断初始菱形模板内的信号点的个数是否小于2个：

[0019] 当初始菱形模板内的信号点的个数不小于2个时，执行第（5）步；

[0020] 当初始菱形模板内的信号点的个数小于2个时，执行第（4.1）步；

[0021] （4.1）菱形模块扩充：

[0022] 菱形模块的扩充方法如下：

[0023] 每次扩充时，将横轴a上的信号点增加2个，纵轴b按黄金分割比例与横轴a上同时扩充；

[0024] （5）利用菱形模板内灰度分布的特点，按下述公式（1）计算菱形模板内每个信号点的灰度权重Pi，并对Pi从大到小进行排序：

[0025] Pi=Si/N （1）

[0026] 式中，Si为菱形模板内信号点的灰度值Ci在菱形模板内出现的次数；

[0027] N为菱形模板内信号点的总个数；

[0028] （6）判断噪声密度是否≤50%：

[0029] （6.1）当噪声密度r%≤50%时，则取前∑Pi 最接近（1-r%）的信号点参与滤波计算；然后执行第（7）步；

[0030] （6.2）当噪声密度r%＞50%时，则取后∑Pi 最接近（1-r%）的信号点参与滤波计算；然后执行第（7）步；

[0031] （7）计算每个参与计算的信号点的距离权重Di：

[0032] 利用菱形模板内参与计算的信号点到菱形模板中心点的距离的倒数即按照下述公式（2）计算每个信号点的距离权重Di：

[0033] Di=（Xi2+Yi2）-1/2 （2）

[0034] 式中，Xi、Yi分别为信号点的横坐标和纵坐标；

[0035] （8）按照下式（3）计算每个参与计算的信号点的归一化总权重Wi：

[0036] Wi=Pi*Di/∑Pi*Di （3）

[0037] （9）去除噪声：

[0038] 按下述公式（4）计算菱形模板中心像素点修改后的灰度值C ́i：

[0039] Ci΄=∑Wi*Ci*Hi （4）

[0040] 式中，Hi为第i个信号点参与计算的比例；

[0041] Hi的计算方法如下：第i个信号点在菱形模块内所占的面积与一个完整信号点的面积之比；

[0042] （10）判断所有像素点是否处理完毕：

[0043] 当所有像素点没有处理完毕时，返回第（2.1）步；

[0044] 当所有像素点处理完毕时，进入第（11）步；

[0045] （11）去噪结束。

[0046] 本发明提出的菱形模板考虑了现有的屏幕及视频图像等的宽度与高度比例，一般都是宽度大于高度，所以采用横轴比纵轴长的菱形模板，并加入黄金分割思想，这样更符合人的视觉习惯。实验结果表明菱形模板滤波效果优于其他方法。同时利用灰度权重和距离权重双尺度对各信号点加权，考虑更加合理、全面，进一步保证了较好的滤波效果。

[0047] 本发明的有益效果如下：

[0048] （1）采用菱形模板的优点：

[0049] a、与正方形模板相比较，菱形模板中参与计算的所有信号点到中心点的距离方差较小，尽可能避免离中心点距离过远的信号点参与滤波计算，更加符合一般情况下，距离越近灰度值相关性越强的实际情况。

[0050] b、菱形模板中横向包含的像素点比纵向包含的像素点多，更符合人的视觉习惯。

[0051] c、黄金分割是一种数学上的比例关系，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字，是最能引起人的美感的比例，菱形模板中横向包含的像素点个数和纵向包含的像素点个数之比为1:0.618，充分利用了数学的经典理念。

[0052] d、在滤波过程中，考虑菱形模板内的信号点（非噪声点）个数。个数太少，滤波效果自然不好，当菱形模板内信号点的个数达不到最少值2时，自动扩充菱形模板，具有自适应性。

[0053] e、实验结果表明，本发明既能处理低密度噪声，也能处理高密度噪声，而且，噪声密度越高，相对效果越好。

[0054] f、如果图像边界的像素点为噪声，则对于以该像素点为中心构造的菱形模板中超出图像区域的部分忽略不计，有效防止了超出边界时发生的溢出问题。

[0055] （2）综合考虑灰度和距离两种尺度作为滤波权重的优点：

[0056] a、灰度权重：考虑菱形模板内信号点的灰度值的概率分布，菱形模板内各灰度值的分布并不相同，滤波时考虑灰度分布能使滤波效果更加接近实际图像。

[0057] b、距离权重：实际图像中，非边缘部分的像素点之间，距离越近灰度值相关性越强，反之，距离越远，灰度值相关性越弱。本发明选择距离的倒数作为权重之一，符合图像的实际情况。

[0058] （3）本发明滤波计算根据噪声密度取部分信号点参与计算，相当于对信号点又进行了一次过滤，使得滤波效果更加接近实际的原始图像。不仅可以降低计算复杂度，而且有效降低了菱形模板内可能存在的其他噪声及边缘对滤波效果的影响。

[0059] （4）菱形模板的边界存在非整数像素点，滤波时这些像素点如果是信号点则按照比例参与计算，充分考虑了像素点灰度值之间的空间相关性。

[0060] （5）菱形模板滤波与正方形模块滤波相比较，菱形模块滤波后所得到的信噪比大大提高了（详见附表1）。

附图说明

[0061] 图1为本发明的程序流程图。

[0062] 图2（a）为横轴为3个像素点、纵轴为1.854个像素点的菱形模板。

[0063] 图2（b）为横轴为5个像素点、纵轴为3.09个像素点的菱形模板。

[0064] 图2（c）为横轴为7个像素点、纵轴为4.326个像素点的菱形模板。

[0065] 图3（a）～图3（p）为不同滤波方法对不同密度噪声的滤波效果对比图。

具体实施方式

[0066] 本实施例的具体步骤如下：

[0067] （1）读入一帧图像，令第一个像素点为当前像素点；

[0068] （2）判断出当前像素点是否为噪声点：

[0069] 当所述当前像素点是噪声点时执行第（3）步；

[0070] 当所述当前像素点不是噪声点时，执行第（2.1）步；

[0071] （2.1）置下一个像素点为当前像素点，然后返回第（2）步；

[0072] 判断噪声点的方法为选择区间法，即像素点的灰度值位于[0，5]或[250，255]之间的为噪声点，否则为信号点；

[0073] （3）以噪声点为中心，构造一个基于黄金分割比例的菱形模板：

[0074] 所述菱形模板的长轴a为横轴，短轴b为纵轴，长轴a与短轴b的比为1:0.618；

[0075] 然后确定初始菱形模板，初始菱形模板的长轴a包含有3个完整的像素点的长度，初始菱形模板的短轴b包含3*0.618=1.854个像素点的长度；

[0076] 当图像边界的像素点为噪声点时，则对于以该像素点为中心构造的菱形模板中超出图像区域的部分忽略不计，防止超出图像边界时发生溢出问题；

[0077] （4）判断初始菱形模板内的信号点的个数是否小于2个：

[0078] 当初始菱形模板内的信号点的个数不小于2个时，执行第（5）步；

[0079] 当初始菱形模板内的信号点的个数小于2个时，执行第（4.1）步；

[0080] （4.1）菱形模块扩充：

[0081] 菱形模块的扩充方法如下：

[0082] 每次扩充时，将横轴a上的信号点增加2个，纵轴b按黄金分割比例与横轴a上同时扩充；

[0083] （5）利用菱形模板内灰度分布的特点，按下述公式（1）计算菱形模板内每个信号点的灰度权重Pi，并对Pi从大到小进行排序：

[0084] Pi=Si/N （1）

[0085] 式中，Si为菱形模板内信号点的灰度值Ci在菱形模板内出现的次数；

[0086] N为菱形模板内信号点的总个数；

[0087] （6）判断噪声密度是否≤50%：

[0088] （6.1）当噪声密度r%≤50%时，则取前∑Pi 最接近（1-r%）的信号点参与滤波计算；然后执行第（7）步；

[0089] （6.2）当噪声密度r%＞50%时，则取后∑Pi 最接近（1-r%）的信号点参与滤波计算；然后执行第（7）步；

[0090] （7）计算每个参与计算的信号点的距离权重Di：

[0091] 利用菱形模板内参与计算的信号点到菱形模板中心点的距离的倒数即按照下述公式（2）计算每个信号点的距离权重Di：

[0092] Di=（Xi2+Yi2）-1/2 （2）

[0093] 式中，Xi、Yi分别为信号点的横坐标和纵坐标；

[0094] （8）按照下式（3）计算每个参与计算的信号点的归一化总权重Wi：

[0095] Wi=Pi*Di/∑Pi*Di （3）

[0096] （9）去除噪声：

[0097] 按下述公式（4）计算菱形模板中心像素点修改后的灰度值C ́i：

[0098] Ci΄=∑Wi*Ci*Hi （4）

[0099] 式中，Hi为第i个信号点参与计算的比例；

[0100] Hi的计算方法如下：第i个信号点在菱形模块内所占的面积与一个完整信号点的面积之比；

[0101] 以图2(a)初始模板图为例说明Hi的计算方法（横轴取3个像素点，纵轴取3*0.618=1.8543个像素点，设每个像素点是边长为1的正方形，以模板对角线相交处为参考0点，则其左侧与右侧长度均为1.5，上侧与下侧长度均为（1.8543-1）÷2，即0.927）：
图2(a) 第一行涉及滤波计算的像素点有1个，参与计算的比例为模板内的像素面积除以整个像素点的面积，由于整个像素点面积为1，所以参与计算比例在数值上等于模板内的像素面积。该像素点在模板内的面积为等腰三角形面积与矩形面积的和，其中三角形水平方向边长为1，对应高为0.927-0.5-（0.618-0.5）=0.309，故三角形面积为
0.5×1×0.309≈0.155，矩形水平方向边长为1，垂直方向边长为0.618-0.5=0.118，所以矩形面积为1×0.118=0.118，即该像素点参与计算的比例为0.155+0.118=0.273；第二行涉及滤波计算的像素点有3个，第一个像素点参与计算的比例为等腰三角形面积与矩形面积的和，其中三角形垂直方向边长为1，对应高为1-（0.618-0.5）÷0.618≈1-0.191=
0.809，故三角形面积为0.5×1×0.809=0.405，矩形垂直方向边长为1，水平方向边长为（0.618-0.5）÷0.618≈0.191，故矩形面积为1×0.191=0.191，所以第二行第一个像素点参与计算的比例为0.405+0.191=0.596；第二行第二个像素点对应的是中心噪声像素点，其灰度值不参与计算，所以参与计算比例为0；第二行第三个像素点的比例同第二行第一个像素点的比例为0.596。 第三行涉及滤波计算的像素点有1个，参与计算的比例同第一行，为0.273。

[0102] 图2(a)为初始模板图，横轴取3个像素点，纵轴取3*0.618=1.8543个像素点，第一行涉及滤波计算的像素点有1个，参与计算的比例Hi为0.273；

[0103] 第二行涉及滤波计算的像素点有3个，参与计算的比例Hi依次为0.596，0，0.596；

[0104] 第三行同第一行参与计算的比例Hi为0.273；

[0105] 图2(b)为横轴取5个像素点，纵轴取5*0.618=3.09个像素点的菱形模板，第一行涉及滤波计算的像素点有3个，参与计算的比例Hi依次为0.427、0.868、0.427；

[0106] 第二行涉及滤波计算的像素点有5个，参与计算的比例Hi依次为0.596、1、0、1、0.596；

[0107] 第三行同第一行，参与计算的比例Hi依次为0.427、0.868、0.427；

[0108] 图2(c)为横轴取7个像素点，纵轴取7*0.618=4.326个像素点的菱形模板；

[0109] 第一行涉及滤波计算的像素点有3个，参与计算比例Hi依次为0.101、0.509、0.101；

[0110] 第二行涉及滤波计算的像素点有5个，参与计算比例Hi依次为0.427、0.93、1、0.93、0.427；

[0111] 第三行涉及滤波计算的像素点有7个，参与计算比例Hi依次为0.596，1，1，0，1，1，0.596；

[0112] 第四行同第二行，参与计算比例Hi依次为0.427、0.93、1、0.93、0.427；

[0113] 第五行同第一行，参与计算比例Hi依次为0.101、0.509、0.101。

[0114] 下面对图3（a）～图3（p）做进一步说明：

[0115] 图3（a）～图3（p）为不同滤波方法对不同密度噪声图像的滤波效果对比图。

[0116] 图3(a)为原始Lena图；

[0117] 图3(b)为加噪10%的Lena图；图3(c)为对含10%噪声Lena图使用3*3正方形模板中值滤波的效果图；图3(d)为对含10%噪声Lena图使用本发明涉及的滤波效果图；

[0118] 图3(e)为加噪30%的Lena图；图3(f)为对含30%噪声Lena图使用3*3正方形模板中值滤波的效果图；图3(g)为对含30%噪声Lena图使用本发明涉及的滤波效果图；

[0119] 图3(h)为加噪50%的Lena图；图3(i)为对含50%噪声Lena图使用正方形模板3*3中值滤波的效果图；图3(j )为对含50%噪声Lena图使用本发明涉及的滤波效果图；

[0120] 图3(k)为加噪80%的Lena图；图3(l)为对含80%噪声Lena图使用3*3正方形模板中值滤波的效果图；图3(m)为对含80%噪声Lena图使用本发明涉及的滤波效果图；

[0121] 图3(n)为加噪90%的Lena图；图3(o)为对含90%噪声Lena图使用3*3正方形模板中值滤波的效果图；图3(p)为对含90%噪声Lena图使用本发明涉及的滤波效果图。

[0122] （10）判断所有像素点是否处理完毕：

[0123] 当所有像素点没有处理完毕时，返回第（2.1）步；

[0124] 当所有像素点处理完毕时，进入第（11）步；

[0125] （11）去噪结束。

[0126] 附表1：不同滤波方法对不同密度噪声图像的滤波效果分析表

[0127]

[0128] 注：即图3中两种滤波效果对应的实验数据。