一种冗余飞轮组角动量自主管理方法

摘要

本发明公开了一种冗余飞轮组角动量自主管理方法。利用三轴稳定卫星外扰力矩的周期性规律设置卸载周期T，并估计卸载周期内外扰力矩积累的角动量HI(T)；根据HI(T)设置合成角动量初值H0；根据初始的工作轮组或故障处理重构后的工作轮组，确定工作轮组角动量目标值h(t)和工作轮组零运动空间的目标角动量hZ；根据hZ和H0确定工作轮组卸载目标角动量h(0)；在卸载时刻，采用喷气控制和轮子转速控制将工作轮组的角动量控制到卸载目标角动量h(0)；在非卸载时刻，根据零运动控制律将工作轮组角动量控制至所述工作轮组角动量目标值h(t)。本发明能够沿飞轮组角动量包容最大的优化方向卸载、节省燃料、非卸载周期内发生飞轮组重新构型时不需喷气控制。

权利要求

1.一种冗余飞轮组角动量自主管理方法,所述冗余飞轮组包括至少4个飞轮，其特征在于，包括如下步骤:利用三轴稳定卫星外扰力矩的周期性规律设置卸载周期T，并估计卸载周期内外扰力矩积累的角动量HI(T)；

根据所述卸载周期内外扰力矩积累的角动量HI(T)设置合成角动量初值H0；合成角动量初值H0的计算公式为： ABI(T)为卸载时刻T本体系相对惯性系的姿态矩阵；

根据初始的工作轮组或故障处理重构后的工作轮组，确定工作轮组角动量目标值h(t)和工作轮组零运动空间的目标角动量hZ；h(t)＝hZ+DH(t)，t∈[0 T]，其中，D为工作轮组在卫星本体的安装矩阵C的伪逆，H(t)为t时刻标称轮组的合成角动量，H(t)＝ABI(t)[AIB(0)H0+HI(t)]，ABI(t)为t时刻本体系相对惯性系的姿态矩阵，AIB(0)为0时刻惯性系相对本体系的姿态矩阵；hZ＝b·e，b是根据工作轮组构型设定的标量，e为单位向量，并满足Ce＝0；

根据工作轮组零运动空间的目标角动量hZ和合成角动量初值H0确定工作轮组卸载目标角动量h(0)；

在卸载时刻，采用喷气控制和轮子转速控制将工作轮组的角动量控制到卸载目标角动量h(0)；在非卸载时刻，根据零运动控制律对飞轮进行控制，将工作轮组角动量控制至所述工作轮组角动量目标值h(t)；

所述零运动控制律的公式为：

TZ＝-kMK(Mhm-hZ)

其中，TZ为零运动控制力矩，M＝E-DC，E是n×n的单位矩阵；n为工作轮组的个数；hm为测量的工作轮组角动量向量，K为时变正定矩阵，k为大于零的时变标量。

2.如权利要求1所述的冗余飞轮组角动量自主管理方法，其特征在于：e的确定方法为：当工作轮组的个数n为四个时，根据Ce＝0和e为单位向量能够唯一确定e；当工作轮组的个数n为大于四个时，Cx＝0有n-3个正交解基，x为与安装矩阵C相乘等于0的任意n维向量，e为其线性组合，按照绝对值最大的分量与绝对值最小的分量之比最接近1的指标确定e；

b的确定方法为：根据HI(t)的先验知识，DH(t)范围已知，使h(t)各分量在t∈[0 T]保持符号不变、且有适当的上下确界为原则，确定b。

3.如权利要求1所述的冗余飞轮组角动量自主管理方法，其特征在于，K的确定方法为：令ΔHw＝Mhm-hZ，ΔHw＝[ΔHw1 … ΔHwn]T，ΔHwmax为ΔHw中的绝对值最大值，令K为n×n对角阵，表示为 k1、…、kn为K的元素；如果ΔHwj(j＝1,2,...,n)的绝对值小于2，则kj＝0.01，否则， 其中sgn(ΔHwj)表示ΔHwj大于等于0时取+1，小于0时取-1。

4.如权利要求1所述的冗余飞轮组角动量自主管理方法，其特征在于，k的确定方法：T

令TTmp＝MK(Mhm-hZ)，TTmp＝[TTmp_1 … TTmp_n]，TTmp_max为向量TTmp中的绝对值最大值，如果TTmp_max大于0.02，则 如果ΔHwmax大于1且TTmp_max小于等于0.001，则k＝

5.0；如果ΔHwmax大于1且TTmp_max大于0.001且TTmp_max小于0.01，则 否则，k＝

1.0。

说明书

一种冗余飞轮组角动量自主管理方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种采用飞轮控制的三轴稳定对地观测卫星的角动量管理方法，特别是采用喷气卸载的冗余飞轮组角动量自主管理方法,所述冗余飞轮组包括4个以上飞轮。

背景技术

[0002] 现代长寿命三轴姿态稳定卫星在正常模式工作时，普遍采用冗余飞轮组作为姿态控制系统的执行机构，用于对卫星姿态实施连续的稳定控制。为克服外部环境干扰力矩对卫星姿态的影响，姿态控制系统利用角动量交换原理，由飞轮组吸收外扰力矩产生和积累的角动量，如果没有卸载措施，外扰力矩积累将导致飞轮组动量饱和而失去控制能力，因此，对于轮控卫星，动量卸载是控制系统必不可少的组成部分。目前，对地指向三轴稳定的轮控卫星主要有两种卸载方式：磁卸载和利用喷气推力器卸载。磁卸载和喷气推力器卸载，已是成熟技术，参见《卫星姿态动力学与控制》（屠善澄主编，中国宇航出版社2001年出版）。

[0003] 磁卸载是利用通电的磁力矩器和地磁场的作用产生力矩，因其值小，可以实现连续的动量卸载而不影响姿态稳定性能，且只消耗电能而不消耗燃料。磁卸载是一种性能优良的卸载方式，在低轨轮控卫星上普遍采用，部分中轨卫星也有应用。然而，磁力矩很小同时也是该方式的局限所在，当其所能产生的磁力矩不能超过外扰力矩时，就必须考虑别的卸载方式。磁力矩大小主要处决于轨道处的地磁强度和磁力矩器所能产生的磁矩的大小，因受结构、功耗、星上剩磁要求等约束，磁力矩器磁矩受限，当卫星处于地球静止轨道等地磁场很弱的高轨道、或者因卫星特殊构型等因素导致外扰力矩特别大，就会出现磁卸载方案不足以克服外扰力矩的问题，而必须考虑喷气卸载角动量管理等方案。

[0004] 在长寿命三轴姿态稳定的轮控卫星上，为照顾轨道控制和应急控制等需求，喷气推力器一般也是标准配置，因此喷气卸载的设备条件是具备的。但是喷气控制力矩较大，在推力器工作期间，卫星姿态稳定性一般不能满足正常任务要求，因此喷气卸载只能间歇式地使用，其使用期间，卫星正常业务暂时中断。目前，低轨对地三轴稳定的轮控卫星一般采用喷气卸载作为磁卸载的备份和保护，在磁卸载出现故障时进行替换，或在飞轮组角动量超出设定的标称值一定范围时采用喷气卸载进行保护；静止轨道对地三轴稳定的轮控卫星普遍采用喷气卸载。它们共同的技术特点是，在飞轮组角动量超出设定的标称值一定范围时，采用喷气卸载，控制飞轮组角动量回到设定的标称值，然后切换回正常轮控；其中标称值设定的原则一般为合成角动量接近零或在-Y轴偏置预定值，超差判断一般依据任一飞轮转速接近饱和或接近零速（高稳定卫星一般避免飞轮转速过零，因为过零时存在控制死区和静摩擦反向的问题，从而影响控制精度）。

[0005] 由于喷气卸载会中断卫星正常业务运行，通常对相邻两次喷气卸载的时间间隔有要求，我们称之为任务允许卸载周期。在卫星受到的外扰力矩较小时，任务允许卸载周期内积累的角动量远小于飞轮组可调节的角动量容量，上述喷气卸载方案虽非最优，却也简单有效；但是，在卫星受到相当大的外扰力矩时，任务允许卸载周期内积累的角动量接近飞轮组可调节的角动量容量，该方案的缺陷变得突出，甚至不能满足任务要求。美国专利US2009/0159753“MOMENTUM MANAGEMENT SYSTEM FOR REACTION WHEEL BY USING NULL SPACE VECTOR AND METHOD”，针对4个或多于4个的飞轮组(冗余飞轮组)，通过轮子零运动，实现轮子实际转速/角动量与期望转速/角动量一致，以保证轮组有最大控制能力，而某一个轮子控制失效或能力退化时，使用零空间矢量重新分配三轴控制力矩，使得该轮子控制力矩为零，其它轮子实现卫星三轴控制。

[0006] 目前的方法，存在的主要问题有：

[0007] （1）标称值的设定、卸载时各工作飞轮的转速分配与控制，没有遵循沿飞轮组可调节角动量容量的优化方向卸载，因此卸载后飞轮组可吸收外扰积累角动量较少，在大的外扰力矩作用下卸载频繁；

[0008] （2）没有充分利用对地三轴稳定卫星外扰力矩呈现周期性的特点，卸载的角动量除了包括在惯性系积累的角动量（这一部分必须卸载掉），也包括了在惯性系交变的角动量，后者造成燃料的额外消耗；

[0009] （3）非卸载周期内一旦因为某个飞轮故障造成飞轮组重新构型时，需要中断卫星正常业务，进行喷气控制，重新调整新构型飞轮组的初始动量。

发明内容

[0010] 本发明要解决的技术问题是提供一种沿飞轮组角动量包容最大的优化方向卸载、节省燃料、非卸载周期内发生飞轮组重新构型时不需喷气控制的冗余飞轮组动量自主管理方法。

[0011] 本发明包括如下技术方案：

[0012] 一种冗余飞轮组角动量自主管理方法,所述冗余飞轮组包括至少4个飞轮组，包括如下步骤:

[0013] 利用三轴稳定卫星外扰力矩的周期性规律设置卸载周期T，并估计卸载周期内外扰力矩积累的角动量HI(T)；

[0014] 根据所述卸载周期内外扰力矩积累的角动量HI(T)设置合成角动量初值H0；

[0015] 根据初始的工作轮组或故障处理重构后的工作轮组，确定工作轮组角动量目标值h(t)和工作轮组零运动空间的目标角动量hZ；

[0016] 根据工作轮组零运动空间的目标角动量hZ和合成角动量初值H0确定工作轮组卸载目标角动量h(0)；

[0017] 在卸载时刻，采用喷气控制和轮子转速控制将工作轮组的角动量控制到卸载目标角动量h(0)；在非卸载时刻，根据零运动控制律对飞轮进行控制，将工作轮组角动量控制至所述工作轮组角动量目标值h(t)。

[0018] 合成角动量初值H0的计算公式为：

[0019] 其中，ABI(T)为卸载时刻T本体系相对惯性系的姿态矩阵。

[0020] 工作轮组角动量目标值h(t)的计算公式为：

[0021] h(t)=hZ+DH(t)，t∈[0 T]

[0022] 其中，D为工作轮组在卫星本体的安装矩阵C的伪逆，H(t)为t时刻标称轮组的合成角动量，H(t)=ABI(t)[AIB(0)H0+HI(t)]，ABI(t)为t时刻本体系相对惯性系的姿态矩阵，AIB(0)为0时刻惯性系相对本体系的姿态矩阵。

[0023] hZ计算公式为：hZ=b·e

[0024] 其中，b是根据工作轮组构型设定的标量，e为单位向量，并满足Ce=0。

[0025] e的确定方法为：当工作轮组的个数n为四个时，根据Ce=0和e为单位向量能够唯一确定e；当工作轮组的个数n为大于四个时，Cx=0有n-3个正交解基，x为与安装矩阵C相乘等于0的任意n维向量，e为其线性组合，按照绝对值最大的分量与绝对值最小的分量之比最接近1的指标确定e；

[0026] b的确定方法为：根据HI(t)的先验知识，DH(t)范围已知，使h(t)各分量在t∈[0 T]保持符号不变、且有适当的上下确界为原则，确定b。

[0027] 所述零运动控制律的公式为：

[0028] TZ=-kMK(Mhm-hΖ)

[0029] 其中，TZ为零运动控制力矩，M=E-DC，E是n×n的单位矩阵；n为工作轮组的个数；hm为测量的工作轮组角动量向量，K为时变正定矩阵，k为大于零的时变标量。

[0030] K的确定方法为：

[0031] 令ΔHw=Mhm-hΖ，ΔHw=[ΔHw1 … ΔHwn]T，ΔHwmax为ΔHw中的绝对值最大值，令K为n×n对角阵，表示为 为K的元素。如果ΔHw（j=1,2,...,n）j的绝对值小于2，则kj=0.01，否则， 其中sgn(ΔHwj)表示ΔHwj大于等
于0时取+1，小于0时取-1。

[0032] k的确定方法：

[0033] 令TTmp=MK(Mhm-hΖ)，TTmp=[TTmp_1 … TTmp_n]T，TTmp_max为向量TTmp中的绝对值最大值，如果TTmp_max大于0.02，则 如果ΔHwmax大于1且TTmp_max小于等于0.001，则k=5.0；如果ΔHwmax大于1且TTmp_max大于0.001且TTmp_max小于0.01，则 否则，k=1.0。

[0034] 本发明与现有技术相比具有如下优点：

[0035] （1）利用了外扰力矩呈现周期性的特点设置卸载周期，喷气卸载的角动量只包括在惯性系积累的角动量而不包括交变的角动量，因此没有造成燃料的额外消耗；

[0036] （2）通过估计卸载周期内外扰力矩积累量，负偏置设置冗余轮组的合成目标标称值，可以减小整个卸载周期内轮组合成角动量的幅度；在零运动空间按照各轮转速尽量均匀、卸载周期内各轮转速不饱和不过零的原则，设置轮组零运动空间的目标角动量；两种措施优化了角动量卸载的方向，提高了轮组吸收外扰积累角动量的能力，从而减少喷气控制的频度；

[0037] （3）采用轮组零运动空间目标角动量设置方法和连续的零运动控制，使得系统具有飞轮组重新构型时无需喷气控制、维持轮控的能力。

附图说明

[0038] 图1为本发明冗余飞轮组角动量自主管理方法流程图。

[0039] 图2为使用1#、2#、4#、5#飞轮时，1#、2#、3#飞轮转速MV1，MV2，MV3随时间的变化图。

[0040] 图3为使用1#、2#、4#、5#飞轮时，4#、5#、6#飞轮转速MV4，MV5，MV6随时间的变化图。

[0041] 图4为使用1#、2#、4#、5#飞轮时（40000s时，1#飞轮故障），1#、2#、3#飞轮转速MV1，MV2，MV3随时间的变化图。

[0042] 图5为使用1#、2#、4#、5#飞轮时（40000s时，1#飞轮故障），4#、5#、6#飞轮转速MV4，MV5，MV6随时间的变化图。

[0043] 图6为使用1#、2#、3#、4#、5#飞轮时（40000s时，1#飞轮故障），1#、2#、3#飞轮转速MV1，MV2，MV3随时间的变化图。

[0044] 图7为使用1#、2#、3#、4#、5#飞轮时（40000s时，1#飞轮故障），4#、5#、6#飞轮转速MV4，MV5，MV6随时间的变化图。

[0045] 图8为使用1#、2#、3#、4#、5#飞轮时（30000s时，1#飞轮故障，60000s时，2#飞轮故障），1#、2#、3#飞轮转速MV1，MV2，MV3随时间的变化图。

[0046] 图9为使用1#、2#、3#、4#、5#飞轮时（30000s时，1#飞轮故障，60000s时，2#飞轮故障），4#、5#、6#飞轮转速MV4，MV5，MV6随时间的变化图。

具体实施方式

[0047] 下面就结合附图对本发明做进一步介绍。本发明利用三轴稳定卫星外扰力矩的周期性规律，设置卸载周期；通过对一个卸载周期内的外扰力矩积累角动量的估计，合理预置合成角动量初值，减小整个卸载周期内合成角动量的幅度；根据工作轮组构型、或故障处理重构轮组的构型，合理设置轮组零运动空间的目标角动量；设计零运动控制律对轮组零运动空间角动量进行控制，确保在正常轮控稳态情况下实际转速不过零、不饱和，以及即使在发生一个轮子故障与轮组重构期间姿态稳定。

[0048] 如图1所示，本发明的方法具体包括如下步骤：

[0049] 1.设置卸载周期T并计算卸载周期内积累的角动量HI(T)。三轴稳定卫星外扰力矩呈现周期性规律，外扰力矩的周期与轨道周期有关。根据外扰力矩计算一定时间所积累的角动量HI(t)。设置卸载周期T为轨道周期的整数倍，具体值由飞轮组角动量包络范围和卸载周期内外扰力矩积累量决定，原则是卸载周期内外扰力矩积累量在保证飞轮不过零不饱和约束的轮组角动量的包络范围内。根据确定的卸载周期T估计卸载周期内外扰力矩积累的角动量HI(T)。接下来的步骤2至9，对一个卸载周期内的处理过程进行说明，将一个卸载周期的起始时刻作为0时刻，将一个周期的结束时刻T作为卸载时刻。

[0050] 2.根据估计的卸载周期内外扰力矩积累的角动量HI(T)预置合成角动量初值H0，公式为：

[0051] 式中，ABI(T)为卸载时刻T本体系相对惯性系的姿态矩阵；

[0052] 这样设置可以减小整个卸载周期内轮组合成角动量的幅度。

[0053] 3.根据初始的工作轮组或故障处理重构后的工作轮组确定工作轮组角动量目标值h(t)和工作轮组零运动空间的目标角动量hZ。

[0054] h(t)的计算公式为：

[0055] h(t)=hΖ+DH(t)，t∈[0 T] （2）

[0056] 其中，D为工作轮组在卫星本体的安装矩阵C的伪逆，H(t)为t时刻标称轮组的合成角动量，H(t)=ABI(t)[AIB(0)H0+HI(t)]，t∈[0 T]，ABI(t)为t时刻本体系相对惯性系的姿态矩阵，AIB(0)为卸载周期起始时刻惯性系相对本体系的姿态矩阵；

[0057] hZ的计算公式为：hΖ=b·e （3）

[0058] 式中，b是根据工作轮组确定的标量，单位向量e满足Ce=0，属于零运动空间。

[0059] 1）e的确定：当工作轮组的个数n为四个时，根据Ce=0和e为单位向量能够唯一确定e；当工作轮组的个数n为大于四个时，Cx=0有n-3个正交解基，x为与安装矩阵C相乘等于0的任意n维向量，e为其线性组合，按照绝对值最大的分量与绝对值最小的分量之比最接近1的指标确定e；

[0060] 2）b的确定：根据HI(t)的先验知识，DH(t)范围已知，根据式（2）、（3），以使h(t)各分量在t∈[0 T]保持符号不变、且有适当的上下确界为原则(如最小角动量不小于5Nms、最大角动量不大于55Nms)，确定b值。

[0061] 4.根据工作轮组零运动空间的目标角动量hZ和合成角动量初值H0确定轮组卸载目标角动量h(0)；其中，h(0)=hΖ+DH0。

[0062] 5.判断是否到达卸载时刻，当到达卸载时刻时，采用喷气控制和轮子转速控制，将各轮的角动量控制到卸载目标角动量h(0)，然后，转入步骤9；否则，直接转入步骤6。卸载时刻为卸载周期的结束时刻T。

[0063] 6.判断当前工作轮组是否出现故障，当出现故障时，执行步骤7；当没有出现故障时，执行步骤8；

[0064] 7.判断正常工作的飞轮数量是否大于3，如果大于3，则进行故障处理和轮组重构获得重构后的工作轮组，返回步骤3；否则，转入步骤9。

[0065] 8.根据零运动控制律计算零运动控制力矩，通过输出零运动控制力矩对飞轮的角动量进行控制，然后转入步骤5。

[0066] 零运动控制律的具体计算公式为

[0067] TZ=-kMK(Mhm-hΖ) (4)

[0068] 其中，M=E-DC，E是n×n的单位矩阵；hm为轮组测量的角动量向量，K为时变正定矩阵。k为大于0的时变标量，参数选择应限制零运动控制力矩的范围，确保姿态控制力矩的正常输出。

[0069] 1）K的确定：令ΔHw=Mhm-hΖ，ΔHw=[ΔHw1 … ΔHwn]T，ΔHwmax为ΔHw中的绝对值最大值，令K为n×n对角阵，表示为 为K的元素。如果ΔHwj（j=1,2,...,n）的绝对值小于2，则kj=0.01，否则， 其中sgn(ΔHwj)表
示ΔHwj大于等于0时取+1，小于0时取-1；

[0070] 2）k的确定：令TTmp=MK(Mhm-hΖ)，TTmp=[TTmp_1 … TTmp_n]T，TTmp_max为向量TTmp中的绝对值最大值，如果TTmp_max大于0.02，则 如果ΔHwmax大于1且TTmp_max小于等于0.001，则k=5.0，如果ΔHwmax大于1且TTmp_max大于0.001且TTmp_max小于0.01，则否则，k=1.0。

[0071] 9.结束本卸载周期的控制。

[0072] 在下一个卸载周期，将时间进行重置，然后重复上述步骤2至9。

[0073] 实施例

[0074] 对于安装6个飞轮的卫星，初始工作轮组为4个或5个飞轮，使用公式(2)设置初始角动量，然后使用公式(4)计算零运动控制力矩使得工作轮组角动量与h(t)一致，当飞轮发生故障时，进行重构获得重构后的工作飞轮，调用公式(2)设置飞轮组目标角动量，然后使用公式(4)计算零运动控制力矩使得新构型的工作轮组角动量与h(t)一致。每组仿真时间100000s，仿真图中给出的是飞轮测量转速，单位为rpm，其乘以0.0108696即为角动量。由图2到图9可以看出，在外干扰力矩较大的情况下，一天集中卸载一次，在一个卸载周期间飞轮组转速不饱和不过零；当飞轮发生故障后，可以不采用喷气控制，自主重置新构型并设置目标角动量，维持轮控。

[0075] 本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。