一种基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统及方法

摘要

本发明涉及基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统，包括：分离载荷卫星编队、卫星天线、地面观测站；分离载荷卫星编队包括至少两个卫星，在各个卫星上都包括有星载点探测器，在其中一个卫星上包括有面阵探测器；卫星天线安装在地面观测站上；太阳光入射到地球表面，经大地反射，由各个卫星上的星载点探测器接收各个探测方向上的总光强，将探测结果作为物臂的探测信号，面阵探测器探测太阳光的光场分布，将探测结果作为参考臂的探测信号；将物臂与参考臂的探测信号通过无线传输到地面，由卫星天线接收，地面观测站根据所接收的数据，利用压缩感知算法对各个编队卫星所观测到的二维图像进行重建，比较这些图像的阴影部分信息来构建立体测绘图像。

权利要求

1.一种基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统，其特征在于，包括：分离载荷卫星编队、卫星天线(2)、地面观测站(3)；所述分离载荷卫星编队包括至少两个卫星，在各个卫星上都包括有一星载点探测器，在其中一个卫星上包括有一面阵探测器；所述卫星天线(2)安装在所述地面观测站(3)上；

太阳光入射到地球表面，经大地反射，由所述分离载荷卫星编队中各个卫星上的星载点探测器接收各个探测方向上的总光强，将探测结果作为物臂的探测信号，所述分离载荷卫星编队中所包含的面阵探测器探测太阳光的光场分布，将探测结果作为参考臂的探测信号；将所述物臂与参考臂的探测信号通过无线传输到地面，由所述卫星天线(2)接收，所述地面观测站(3)根据所接收的数据，利用压缩感知算法对各个编队卫星所观测到的二维图像进行重建，然后比较这些图像的阴影部分信息来构建立体测绘图像；其中，所述分离载荷卫星编队采用空间圆珍珠项链编队或车轮编队或混合车轮编队；其中，所述空间圆珍珠项链编队在虚拟主星轨道坐标系xy平面的投影为1：2的椭圆，在yz平面的投影为 的椭圆，在xz平面的投影为一条直线；

设空间圆珍珠项链编队卫星个数为N，相邻星间距离为L，空间圆半径为R，N颗分米星在空间圆上均匀分布，则相邻星的张角为：若已知N和R，则有：

若已知N和L，则有：

若已知L和R，则有：

所述车轮编队为：取消法向分量，令z方向幅值为零，xy平面构形为1:2椭圆，编队的所有卫星都在一个轨道平面内；

假设R为长轴半径，在相位角为0°和180°时，卫星间距最大，

在相位角为90°和270°时，卫星间距最小，

所述混合车轮编队分为两层，奇数层和偶数层，奇数卫星仍保持车轮编队，偶数卫星在车轮编队的基础上增加升交点经度差；混合车轮编队的距离是不均匀的，相邻星间距离在X轴最大，在Y轴最小；混合车轮编队存在法向运动分量。

2.根据权利要求1所述的基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统，其特征在于，还包括滤光片，所述滤光片在所述星载点探测器之前。

3.根据权利要求2所述的基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统，其特征在于，所述滤光片为红、绿、蓝三色滤光片，或具有不同波长的滤光片。

4.根据权利要求1所述的基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统，其特征在于，还包括镜头或光学透镜，所述镜头或光学透镜在所述星载点探测器之前。

5.根据权利要求1或2或4所述的基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统，其特征在于，所述分离载荷卫星编队中各个卫星上的星载点探测器与唯一的面阵探测器保持同步。

6.根据权利要求1或2或4所述的基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统，其特征在于，所述分离载荷卫星编队中各个卫星上的星载点探测器采用光电转换点探测器或桶探测器或单像素探测器或雪崩二极管或光电倍增管中的任意一种实现。

7.根据权利要求1或2或4所述的基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统，其特征在于，所述地面观测站(3)所采用的压缩感知算法采用下列任意一种算法实现：贪心重建算法、匹配跟踪算法MP、正交匹配跟踪算法OMP、基跟踪算法BP、LASSO、LARS、GPSR、贝叶斯估计算法、magic、IST、TV、StOMP、CoSaMP、LBI、SP、l1_ls、smp算法、SpaRSA算法、TwIST算法、l0重建算法、l1重建算法、l2重建算法；稀疏基采用离散余弦变换基、小波基、傅里叶变换基、梯度基、gabor变换基中的任意一种实现。

8.基于权利要求1-7之一所述的基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统所实现的立体测绘成像方法，包括：步骤1)、设定分离载荷卫星编队的步骤；

在本步骤中，根据卫星轨道动力学模型对编队队形进行演化分析，根据分析结果将分离载荷卫星编队队形设定为空间圆珍珠项链编队或车轮编队或混合车轮编队，使得在J2摄动影响下，分离载荷卫星编队能够保持队形的稳定性；

步骤2)、压缩采样步骤；

在N个反射光方向上，每个星载点探测器收集该方向上来自地表的太阳反射光的总光强m次，N个星载点探测器探测m次的测量结果作为测量值ym×N，与此同时，面阵探测到m次太阳光的光场分布，记作测量矩阵Am×n；

步骤3)、星地数据通信步骤；

编队卫星将步骤2)压缩采样后的结果实时无线传输到地面，由卫星天线(2)接收通信信号；

步骤4)、稀疏重建步骤，生成对应各个星载点探测器方向的二维图像；

地面观测站(3)利用自然图像可压缩或可稀疏表示的先验知识，选取合适的稀疏基Ψ，使得物体图像xn×N经Ψ变换后得到系数x′ n×N是最为稀疏的；在已知测量值ym×N、测量矩阵Am×n和稀疏基Ψ的条件下，建立数学模型ym×N＝Am×nΨn×nx′n×N+en×N，其中N为探测器个数，n为单幅二维图像的信号总长度；通过压缩感知算法进行凸优化，得到x′后，再由xn×N＝Ψn×nx′n×N反演出xn×N，将其中的每一列都按列重排成矩阵图像，其图像像素尺寸即为拍摄到的单帧太阳光的光场分布ai的尺寸大小，即x中第i列对应Ii；

步骤5)、立体测绘成像步骤；

设第i个探测器上的像素图像的亮度方程为 即步骤4)所得到的各

个星载点探测器方向的二维图像，其中i＝1,2,3,...,N，Is为光源强度，α为表面反射率，为从物体指向第i个探测器的单位方向向量，为物体表面单位法向量，p、q为图像像素行坐标和列坐标，对于N张二维图像，将上述公式改写为：其中，D为包含所有单位方向向量的矩阵，I为包含相应图像光强信息的矩阵，对于任-1意像素(p,q)，单位法向量为 表面反射率α＝D ，根据每个像素计算所

得的法向量能够确定出相邻像素间的梯度，从而通过整合获得物体表面的3D几何形状；具体包括：首先提取特征点，并分别以这些特征点作为中心辐射向四周开始计算，在某一点上的表面高度通过利用最近邻的点的高度和表面梯度进行估计；然后进行优化，每步迭代计算一个像素，使得该像素的高度与它所有最近邻点的平均估计相匹配，非物体边缘部分的像素，其估计高度的拉普拉斯变换等效于测量梯度的拉普拉斯变换，物体边缘部分的像素，其梯度垂直于物体表面；最终迭代结束获得地表立体测绘图像。

9.根据权利要求8所述的立体测绘成像方法，其特征在于，在所述步骤1)中，所述卫星轨道动力学模型的建立包括以下步骤：步骤1-1)、首先确定描述分离载荷编队运动的轨道坐标系：

坐标系原点在飞行器质心，Z轴垂直于卫星轨道平面；XY轴在卫星轨道平面内，X轴从地心指向飞行器质心方向；Y轴满足右手螺旋定则；

步骤1-2)、然后从动力学的角度推导分离载荷编队相对运动力学方程及其近似解析解：步骤1-3)、接着从运动学的角度，推导分离载荷编队相对运动学方程：

Rref＝aref(1-erefcosEref)

Rsat＝asat(1-esatcosEsat)

式中Rref、Rsat分别为主从航天器的地心距离，eref、esat分别为主从航天器的偏心率，Eref、Esat分别为主从航天器的偏近点角；

步骤1-4)、除了地球中心引力之外，还必须考虑各种摄动因素的影响：

对1000km以下高度的低轨卫星来说，影响较大的有地球非球形摄动力、大气阻力摄动，此外，太阳、月球等第三体引力摄动，太阳光压摄动对低轨卫星的运动也有一定的影响，需针对这些摄动进行模型修正。

说明书

一种基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统及方法

技术领域

[0001] 本发明涉及太阳光鬼成像技术、分离载荷卫星编队技术和压缩感知理论领域，特别涉及一种基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统及方法。

背景技术

[0002] 关联成像，或者称为鬼成像（Ghost Imaging，GI），是近些年来量子光学领域的前沿和热点之一。关联成像可以在不包含物体的光路上生成物体的像，目前作为一种新型成像技术受到了广泛的关注。鬼成像的概念首先是用由参量下转换产生空间纠缠光子对来验证的。普通鬼成像的原理为：在物臂光路放置有物体，但用一个没有空间分辨能力的桶（单像素）探测器进行探测，在参考臂光路没有物体，但在与物体相同光程处用一个具有空间分辨能力的探测器探测变化的光场信息，通过两臂探测信号的关联，便可得到图像。最新研究表明，鬼成像的光源不但可以是纠缠光源，还可以是热光或者赝热光，因而产生了量子解释和经典解释，为开拓新的光信息技术提供了可能。

[0003] 现有的关联成像还主要局限于小规模的二维成像，采用的物体也是简单二维物体，即便是用作三维成像，也只能层析出简单三维物体的大致轮廓，而且到了外太空，要想应用关联成像，主动探测和调制光强已经不再现实，必须将传统的分束器分光或者空间光调制器调制散斑的方式抛弃掉，这对成像提出了新的挑战。

[0004] 3D重建是计算机视觉研究最基本的主题之一，基于图像的3D重建根据获取数据的方式可分为主动光、被动光两种方式，主动光3D重建一般采用结构光或标志点对目标物表面进行标记，并通过求取这些标记的三维几何位置信息，最终重建出目标的三维轮廓或三维运动；被动光3D重建是利用多幅图像的相关信息进行目标重建的方式，目前通常利用多视点图像信息来完成。比较常见的几种方法有：明暗度法（Shape From Shading，SFS）、光度立体视觉法（photometric stereo）、纹理法、轮廓法、调焦法、运动法、立体视觉法、三目视觉法等。目前，基于视觉的三维重建技术研究仍然出于探索阶段，各种方法距离实际应用还存在一定差距，亟需进一步的深入研究。

[0005] 分离载荷编队飞行是一种全新的航天器设计理念，从概念到工程实施还有很多技术难点。低轨卫星受到的地球非球形引力、大气阻力、日月引力、光压等摄动力的影响，影响最大的摄动因素称为J2摄动。在J2摄动影响下，编队沿迹向会发生长期漂移，Z项运动幅值和相位都发生变化，三轴运动不再同步，最终导致编队队形无法保持。J2摄动和大气阻力也是影响低轨分离载荷编队队形稳定性的摄动因素。为了抑制J2摄动引起的队形长期漂移，亟待研究J2摄动下队形的修正方法，用于有效抑制分离载荷编队沿迹向的长期漂移。在J2摄动下传统珍珠项链编队存在本征的缺陷而无法维持，因而研究新的卫星编队构形对分离载荷领域的发展有着极其重要的地位。

发明内容

[0006] 本发明的目的在于克服现有技术中卫星立体测绘存在采样冗余、浪费探测器资源，低轨分离载荷编队队形稳定性又受到J2摄动和大气阻力的影响，队形设计中存在正问题和反问题，太阳光鬼成像如何在太空中保持其有效性等问题，从而提供一种基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统及方法。

[0007] 为了实现上述目的，本发明提供了一种基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统，包括：分离载荷卫星编队、卫星天线2、地面观测站3；所述分离载荷卫星编队包括至少两个卫星，在各个卫星上都包括有一星载点探测器，在其中一个卫星上包括有一面阵探测器；所述卫星天线2安装在所述地面观测站3上；

[0008] 太阳光入射到地球表面，经大地反射，由所述分离载荷卫星编队中各个卫星上的星载点探测器接收各个探测方向上的总光强，将探测结果作为物臂的探测信号，所述分离载荷卫星编队中所包含的面阵探测器探测太阳光的光场分布，将探测结果作为参考臂的探测信号；将所述物臂与参考臂的探测信号通过无线传输到地面，由所述卫星天线2接收，所述地面观测站3根据所接收的数据，利用压缩感知算法对各个编队卫星所观测到的二维图像进行重建，然后比较这些图像的阴影部分信息来构建立体测绘图像。

[0009] 上述技术方案中，还包括滤光片，所述滤光片在所述星载点探测器之前。

[0010] 上述技术方案中，所述滤光片为红、绿、蓝三色滤光片，或具有不同波长的滤光片。

[0011] 上述技术方案中，还包括镜头或光学透镜，所述镜头或光学透镜在所述星载点探测器之前。

[0012] 上述技术方案中，所述分离载荷卫星编队中各个卫星上的星载点探测器与唯一的面阵探测器保持同步。

[0013] 上述技术方案中，所述分离载荷卫星编队中各个卫星上的星载点探测器采用光电转换点探测器或桶探测器或单像素探测器或雪崩二极管或光电倍增管中的任意一种实现。

[0014] 上述技术方案中，所述分离载荷卫星编队采用空间圆珍珠项链编队或车轮编队或混合车轮编队；其中，所述空间圆珍珠项链编队在虚拟主星轨道坐标系xy平面的投影为1：2的椭圆，在yz平面的投影为 的椭圆，在xz平面的投影为一条直线；

[0015] 设空间圆珍珠项链编队卫星个数为N，相邻星间距离为L，空间圆半径为R，N颗分米星在空间圆上均匀分布，则相邻星的张角为：

[0016]

[0017] 若已知N和R，则有：

[0018]

[0019] 若已知N和L，则有：

[0020]

[0021] 若已知L和R，则有：

[0022]

[0023] 所述车轮编队为：取消法向分量，令z方向幅值为零，xy平面构形为1:2椭圆，编队的所有卫星都在一个轨道平面内；

[0024] 假设R为长轴半径，在相位角为0°和180°时，卫星间距最大，

[0025]

[0026]

[0027] 在相位角为90°和270°时，卫星间距最小，

[0028]

[0029]

[0030] 所述混合车轮编队分为两层，奇数层和偶数层，奇数卫星仍保持车轮编队，偶数卫星在车轮编队的基础上增加升交点经度差；混合车轮编队的距离是不均匀的，相邻星间距离在X轴最大，在Y轴最小；混合车轮编队存在法向运动分量。

[0031] 上述技术方案中，所述地面观测站3所采用的压缩感知算法采用下列任意一种算法实现：贪心重建算法、匹配跟踪算法MP、正交匹配跟踪算法OMP、基跟踪算法BP、LASSO、LARS、GPSR、贝叶斯估计算法、magic、IST、TV、StOMP、CoSaMP、LBI、SP、l1_ls、smp算法、SpaRSA算法、TwIST算法、l0重建算法、l1重建算法、l2重建算法；稀疏基采用离散余弦变换基、小波基、傅里叶变换基、梯度基、gabor变换基中的任意一种实现。

[0032] 本发明还提供了一种基于所述的基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统所实现的立体测绘成像方法，包括：

[0033] 步骤1）、设定分离载荷卫星编队的步骤；

[0034] 在本步骤中，根据卫星轨道动力学模型对编队队形进行演化分析，根据分析结果将分离载荷卫星编队队形设定为空间圆珍珠项链编队或车轮编队或混合车轮编队，使得在J2摄动影响下，分离载荷卫星编队能够保持队形的稳定性；

[0035] 步骤2）、压缩采样步骤；

[0036] 在N个反射光方向上，每个星载点探测器收集该方向上来自地表的太阳反射光的总光强m次，N个星载点探测器探测m次的测量结果作为测量值ym×N，与此同时，面阵探测到m次太阳光的光场分布，记作测量矩阵Am×n；

[0037] 步骤3）、星地数据通信步骤；

[0038] 编队卫星将步骤2）压缩采样后的结果实时无线传输到地面，由卫星天线2接收通信信号；

[0039] 步骤4）、稀疏重建步骤，生成对应各个星载点探测器方向的二维图像；

[0040] 地面观测站3利用自然图像可压缩或可稀疏表示的先验知识，选取合适的稀疏基Ψ，使得物体图像xn×N经Ψ变换后得到系数x′ n×N是最为稀疏的；在已知测量值ym×N、测量矩阵Am×n和稀疏基Ψ的条件下，建立数学模型ym×N＝Am×nΨn×nx'n×N+en×N，其中N为探测器个数，n为单幅二维图像的信号总长度；通过压缩感知算法进行凸优化，得到x′后，再由xn×N=Ψn×nx'n×N反演出xn×N，将其中的每一列都按列重排成矩阵图像，其图像像素尺寸即为拍摄到的单帧太阳光的光场分布ai的尺寸大小，即x中第i列对应Ii；

[0041] 步骤5）、立体测绘成像步骤；

[0042] 设第i个探测器上的像素图像的亮度方程为 即步骤4）所得到的各个星载点探测器方向的二维图像，其中i＝1,2,3,...,N，Is为光源强度，α为表面反射率， 为从物体指向第i个探测器的单位方向向量，为物体表面单位法向量，p、q为图像像素行坐标和列坐标，对于N张二维图像，将上述公式改写为 其中D为
包含所有单位方向向量的矩阵，I为包含相应图像光强信息的矩阵，对于任意像素(p,q)，-1
单位法向量为 表面反射率α=D ，根据每个像素计算所得的法向量能够
确定出相邻像素间的梯度，从而通过整合获得物体表面的3D几何形状；具体包括：

[0043] 首先提取特征点，并分别以这些特征点作为中心辐射向四周开始计算，在某一点上的表面高度通过利用最近邻的点的高度和表面梯度进行估计；然后进行优化，每步迭代计算一个像素，使得该像素的高度与它所有最近邻点的平均估计相匹配，非物体边缘部分的像素，其估计高度的拉普拉斯变换等效于测量梯度的拉普拉斯变换，物体边缘部分的像素，其梯度垂直于物体表面；最终迭代结束获得地表立体测绘图像。

[0044] 上述技术方案中，在所述步骤1）中，所述卫星轨道动力学模型的建立包括以下步骤：

[0045] 步骤1-1）、首先确定描述分离载荷编队运动的轨道坐标系：

[0046] 坐标系原点在飞行器质心，Z轴垂直于卫星轨道平面；XY轴在卫星轨道平面内，X轴从地心指向飞行器质心方向；Y轴满足右手螺旋定则；

[0047] 步骤1-2）、然后从动力学的角度推导分离载荷编队相对运动力学方程及其近似解析解：

[0048] 步骤1-3）、接着从运动学的角度，推导分离载荷编队相对运动学方程：

[0049] Rref＝aref(1-erefcosEref)

[0050] Rsat＝asat(1-esatcosEsat)

[0051] 式中Rref、Rsat分别为主从航天器的地心距离，eref、esat分别为主从航天器的偏心率，Eref、Esat分别为主从航天器的偏近点角；

[0052] 步骤1-4）、除了地球中心引力之外，还必须考虑各种摄动因素的影响：

[0053] 对1000km以下高度的低轨卫星来说，影响较大的有地球非球形摄动力、大气阻力摄动，此外，太阳、月球等第三体引力摄动，太阳光压摄动对低轨卫星的运动也有一定的影响，需针对这些摄动进行模型修正。

[0054] 本发明的优点在于

[0055] 为了克服这些局限性而获得地表的立体测绘成像，本发明首次提出将太阳光鬼成像技、分离载荷卫星编队技术和压缩感知理论相结合，从正问题和反问题的角度研究队形设计，建立起精确的卫星轨道动力学模型，研究了J2摄动下队形的修正方法，有效抑制了分离载荷编队沿迹向的长期漂移，并以珍珠项链编队为背景，设计了三种珍珠项链编队构形，其中混合车轮编队既能保持稳定性又能提供法向基线，每颗编队卫星上搭载点探测器，其中还有一颗搭载了面阵探测器用于对太阳光光场进行拍摄，而对于每个星载点探测器而言，光照角度不同，每个探测方向上都能利用压缩太阳光鬼成像反演出一幅二维图像，比较这些图像的阴影部分信息来构建3D表面梯度，最终重建出3D物体形状。本发明也将为遥感成像、3D成像、多光谱成像提供新的有效解决途径。

附图说明

[0056] 图1是本发明的一种基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统的结构示意图；

[0057] 图2是卫星覆盖几何特性示意图；

[0058] 图3是并集观测示意图；

[0059] 图4是交集观测示意图；

[0060] 图5是分离载荷覆盖示意图；

[0061] 图6是分离载荷覆盖区域；

[0062] 图7是空间圆编队珍珠项链编队；

[0063] 图8是空间圆编队珍珠项链编队仿真图；

[0064] 图9是车轮编队珍珠项链编队；

[0065] 图10是车轮编队珍珠项链编队仿真图（XY平面）；

[0066] 图11是混合车轮编队珍珠项链编队仿真图（XY平面）；

[0067] 图12是混合车轮编队珍珠项链编队仿真图（YZ平面）。

[0068] 图面说明

[0069] 1-1 第一卫星 1-2 第二卫星 1-3 第三卫星

[0070] 1-4 第四卫星 1-i 第i卫星 1-N 第N卫星

[0071] 2 卫星天线 3 地面观测站

具体实施方式

[0072] 现结合附图对本发明作进一步的描述。

[0073] 在对本发明的系统与方法做详细说明之前，首先对本发明中所涉及的概念进行说明。

[0074] 1、分离载荷卫星编队

[0075] 由于编队卫星密集分布，其在整体功能上仍然相当于一颗卫星，或是组成一颗大的“虚拟卫星”，其对地覆盖特性与单颗卫星的覆盖特性基本相同。因此在此首先做单星覆盖分析，在单星覆盖的基础上研究分离载荷编队的覆盖分析。

[0076] 对于单颗卫星而言，卫星覆盖面积就是指卫星上发出的无线电信号可以在直线距离上传播而不需要经过反射、转播而被接收到的范围，也就是说在地面如果可以直接从卫星上接收信号的地方，就是在此卫星的信号覆盖面积之内。

[0077] 图2为卫星覆盖几何特性示意图，其中，φe是地面上的观察点对卫星的仰角；α是卫星和观察点间的地心角；β是卫星的半视角(或半俯角)，其取值范围为[0°,90°]；d是卫星到观察点的距离；X是卫星覆盖区的半径；rE是地球平均半径，常用取值为6378km；
h是卫星轨道高度。

[0078] 根据平面几何公式，上述参数的相关计算公式如下，

[0079] 卫星和观察点间的地心角：

[0080]

[0081] 卫星的半视角：

[0082]

[0083] 观察点的仰角：

[0084]

[0085] 观察点与卫星间的距离：

[0086]

[0087] 覆盖区半径：

[0088] X＝rE·sinα （1.5）

[0089] 覆盖区面积：

[0090] A＝2π·rE2·(1-cosα) （1.6）

[0091] 从理论上说，φe的取值范围为[0°,90°]，实际上，当地球站天线（即观察点）对卫星的仰角接近0°时，因为仰角过低，受地形、地物及地面噪声的影响，不能进行有效的通信。因此对于卫星通信系统而言，存在一个最小仰角φe的给定指标，低于此仰角区域不能通信。例如，INTELSAT规定地球站天线的工作仰角不得小于5°。

[0092] 最小仰角φe是系统的一个给定指标。根据最小仰角φe和卫星轨道高度h即可计算卫星的覆盖范围。在得到卫星的覆盖范围以后，如果给出地球上某点的经纬度，那么就可以预报该点进出星载设备覆盖范围的时刻，即沿卫星运动的方向，覆盖边缘首次经过该点的时刻为进入时刻，覆盖边缘连续再次经过该点的时刻为离开时刻。

[0093] 编队卫星的覆盖特性与单颗卫星的覆盖特性没有本质差别，具体有两种情况：

[0094] 1）、如果为了在同一时刻对空间不同点进行探测，如应用在扩大侦查范围、延长通信时间等方面，那么编队可以扩展覆盖范围或者延长观测时间。这时，编队卫星的覆盖特性可以对每颗卫星的覆盖特性取并集，如图3中所示的阴影部分。

[0095] 2）、如果要对同一目标进行多角度同时观测，如立体测绘，则编队卫星的覆盖特性是每颗卫星的覆盖特性取交集，如图4中的阴影部分。目前，用一颗卫星载有多个测量设备也可以实现立体测绘，但是限制了测量设备的尺寸和精度，而编队卫星可以改善这种情况。

[0096] 下面以800km高度的珍珠项链编队为例，研究分离载荷对地面的覆盖。由于珍珠项链编队中各星距离非常接近，在图5所示的珍珠项链编队中选择3颗均匀分布的分离载荷进行覆盖计算仿真，如第1颗、第11颗和第21颗星。

[0097] 在图5中，右边三角区表示第1颗星的覆盖，左边三角区表示第11颗星的覆盖，中间三角区表示第21颗星的覆盖。

[0098] 图6给出第1、11、21颗星的对地覆盖仿真结果。从图中可以看出，三颗卫星的星下点基本重合，覆盖区域也基本重合，适合三颗卫星同时对地面同一目标进行观测，这与之前的分析一致。

[0099] 由于珍珠项链编队中各卫星距离非常接近，分离载荷编队的覆盖结果与虚拟主星覆盖结果一致，在进行任务分析时，可以用虚拟主星的覆盖结果对分离载荷的覆盖结果进行近似。

[0100] 轨道根数是指航天器运行轨道的基本参数的统称，如长半轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角、真近点角、偏近点角、平近点角和轨道角速度等，用轨道根数描述单个航天器的轨道运动具有直观、明晰和简便的特点，而以轨道根数为参数，根据开普勒轨道理论建立相对运动的运动学方程表达航天器的相对运动即为运动学方法。

[0101] 队形设计的正问题是根据队形的特征参数给出编队中各卫星的相对轨道根数。正问题用于队形设计阶段。根据任务的应用需求，梳理出队形的特征参数，利用队形设计正问题给出编队中各卫星的轨道参数。

[0102] 队形设计的反问题则是根据编队中各卫星的相对轨道根数识别出队形的特征参数，可以用来分析队形的演化规律。如果我们通过技术手段获得某编队的相对轨道根数，就可以识别出队形的特征参数，进一步可以反演出编队的应用场景和技术指标，预测队形的长期演化。

[0103] 在队形设计时，可以根据任务需求总结出队形特征参数，通过队形设计正问题，得到编队中各卫星的轨道根数。

[0104] 在理想二体问题模型中，轨道半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点经度、近地点幅角五个参数是常量，平近点角是均匀变化的。在摄动力的影响下，轨道根数不再是常量和均匀变化量，而是存在长期项、长周期项和短周期项。

[0105] 对低轨卫星来说，影响最大的摄动因素为J2摄动。由于地球扁率的存在，地球并非标准的理想球体，而是长轴在赤道、短轴在两极的近似椭球体。J2摄动可以形象的描述为地球束了一条硕大的腰带。在J2摄动影响下，编队沿迹向会发生长期漂移，Z项运动幅值和相位都发生变化，三轴运动不再同步，最终导致编队队形无法保持。因此必须对J2摄动的长期漂移进行修正。一般情况下，为了确保环绕运动，环绕星/参考星之间必须保证相对偏心率差δe。

[0106] 为了修正编队卫星的队形受摄动影响而产生的漂移，使得队形趋于稳定，需要建立精确的卫星轨道动力学模型。该模型的建立过程包括以下步骤：

[0107] 步骤1）、首先确定描述分离载荷编队运动的轨道坐标系：

[0108] 坐标系原点在飞行器质心，Z轴垂直于卫星轨道平面；XY轴在卫星轨道平面内，X轴从地心指向飞行器质心方向；Y轴满足右手螺旋定则。

[0109] 步骤2）、然后从动力学的角度推导了分离载荷编队相对运动力学方程及其近似解析解：

[0110] 根据牛顿第二运动定律，在惯性坐标系有：

[0111]

[0112]

[0113] 其中，μ是地心引力常数， 为卫星受到地球中心引力之外的所有摄动力的合力，包括地球非球形引力、大气阻力、太阳光压、第三体引力摄动等， 分别为主从航天器的实际地心位移矢量， 分别为主从航天器的除地心引力外的所有摄动力矢量，分别为主从航天器受到的包括引力、摄动力的合力。

[0114] 对（1.7）式积分，可以得到主从星任意时刻惯性系下的位置和速度；利用坐标转换矩阵，可以得到主从星任意时刻在主星轨道坐标系下的位置和速度；最后，利用绝对运动和相对运动的关系，可以得到任意时刻主星轨道坐标系系下的相对位置和速度。

[0115] 数值积分法不能给出相对运动的解析表达式，不能用于编队队形设计。但是它没有经过任何简化，所以它可以用于队形的演化分析和编队控制，能够得到很高的控制精度，精度取决于计算机精度和算法的精度。

[0116] 近似相对动力学方程建立在主星轨道坐标系内，通常也被称为C-W方程，在主星轨道为椭圆的情况下，也被称为Lawden方程。

[0117] 在建立C-W方程时，首先要进行两个假设：1、假设各卫星在地球中心引力场中运动；2、主星为圆形轨道或近圆轨道（偏心率接近零），两卫星间的距离远远小于轨道半径。

[0118] 设x0、y0、z0分别是x方向、y方向、z方向的初始位移分量， 分别是x方向、y方向、z方向的初始速度分量， 分别是x方向、y方向、z方向的初始加速度分量，字母上方一个点表示一阶导数，字母上方两个点表示二阶导数。

[0119] 根据假设主星为圆轨道，则主星的平均角速度，角加速度分别为：

[0120]

[0121] 卫星编队飞行的C-W方程为：

[0122]

[0123] 不考虑摄动和控制，对上式积分，可以得到如下解析解：

[0124]

[0125] 可以看出，在x方向和z方向，主从星相对运动随时间进行周期性的变化，而在y方向既有周期项的影响，也有长期项的影响。为了保证卫星编队队形的长期稳定性，必须消除长期项的影响，即要求满足：

[0126]

[0127] 此时，可以简化为：

[0128]

[0129] 该式可进一步简化为

[0130] x(t)＝-0.5rxycos(nt+θxy)

[0131] y(t)＝rxysin(nt+θxy)+yoff

[0132] z(t)＝-rzcos(nt+θz) （1.13）

[0133]

[0134]

[0135]

[0136]

[0137] 步骤3）、接着从运动学的角度，推导了分离载荷编队相对运动学方程：

[0138] Rref＝aref(1-erefcosEref)

[0139] Rsat＝asat(1-esatcosEsat) (1.15)

[0140] 式中Rref、Rsat分别为主从航天器的地心距离，eref、esat分别为主从航天器的偏心率，Eref、Esat分别为主从航天器的偏近点角。

[0141] 步骤4）、除了地球中心引力之外，还必须考虑各种摄动因素的影响：

[0142] 对1000km以下高度的低轨卫星来说，影响较大的有地球非球形摄动力、大气阻力摄动。此外，太阳、月球等第三体引力摄动，太阳光压摄动对低轨卫星的运动也有一定的影响。

[0143] 2、卫星编队构型

[0144] 此处以分离载荷珍珠项链编队为应用背景，给出了珍珠项链队形的设计方法。该方法在经典车轮编队的基础上，给出一种稳定的混合车轮编队，能克服车轮编队没有法向基线的缺点。

[0145] 珍珠项链编队指的是若干颗分离载荷在以一个虚拟卫星为中心的封闭（椭）圆轨道上编队飞行。

[0146] 定义虚拟主星轨道坐标系，坐标原点在虚拟主星上，x轴沿地球-虚拟主星质心方向，y轴虚拟主星轨道平面内与x轴垂直，指向前进方向，z轴指向虚拟主星运动轨道面法线方向，与x、y轴形成右手正交坐标系。

[0147] 2.1、空间圆珍珠项链编队

[0148] 空间圆编队在虚拟主星轨道坐标系xy平面的投影为1：2的椭圆，在yz平面的投影为 的椭圆，在xz平面的投影为一条直线。

[0149] 下面研究空间圆珍珠项链编队卫星个数N、相邻星间距离L与空间圆半径R之间的关系。

[0150] 如图7所示，假设N颗分米星在空间圆上均匀分布，则相邻星的张角为：

[0151]

[0152] 如果已知N和R，根据余弦定理有

[0153]

[0154] 如果已知N和L，则有

[0155]

[0156] 如果已知L和R，则有

[0157]

[0158] 例如，如果空间圆半径为1公里，空间圆上分布30颗分米星，则相邻星间距离为0.209km。

[0159] 图8给出了空间圆珍珠项链编队的仿真图。可以看出，30颗星均匀的分布在一个空间圆上，构成珍珠项链编队。

[0160] 2.2、车轮编队

[0161] 在J2摄动下，空间圆轨道的构形是不稳定的，无法长久保持。如果取消法向分量，即令z方向幅值为零，则xy平面构形为1:2椭圆。编队的所有卫星都在一个轨道平面内，构成轨道平面内编队。此种队形也称为车轮（cartwheel）编队。平面内编队的优点是在J2摄动下能保持队形稳定，缺点是缺少法向基线。

[0162] 对于车轮编队，如图9所示，如果按照等相位角编队，卫星之间的距离随着相位发生变化。最大间距约为最小间距的2倍。

[0163] 假设R为长轴半径。在相位角为0°和180°时，卫星间距最大。

[0164]

[0165]

[0166] 在相位角为90°和270°时，卫星间距最小。

[0167]

[0168]

[0169] 例如，如果长轴半径为1km，部署30颗分米星，则卫星相邻间距最大为0.209km，最小为0.104km。

[0170] 图10给出车轮珍珠项链编队XY平面仿真图。从图中可以看出，车轮编队的距离是不均匀的。相邻星间距离在X轴最大，在Y轴最小。另外车轮编队所有卫星都在轨道平面内，即Z向分量为零。

[0171] 2.3、混合车轮编队

[0172] 车轮编队虽然可以在J2摄动下保持长期稳定，但编队卫星都在虚拟主星的轨道平面内，缺乏法向基线，限制了其应用。

[0173] 由编队反问题可知，编队法向分量主要来自轨道倾角差和升交点经度差。轨道倾角差与升交点经度差的相对大小及近地点幅角决定了法向运动的相位。

[0174]

[0175]

[0176] 其中，rz表示Z向幅值， 表示Z向相位，a为长半轴，eB为偏心率，Ω为升交点赤经，i为轨道倾角，ω为近地点幅角。

[0177] 轨道倾角差会引起编队卫星发生长期漂移，这是空间圆编队无法长期保持的原因。事实上，单独改变升交点经度也同样可以达到改变法向幅值的效果，并且不会引起相对运动长期发散。但此时，法向运动的相位等同于近地点幅角，无法再单独设计。

[0178] 在30颗分米星的编队中，奇数卫星仍保持车轮编队，偶数卫星在车轮编队的基础上增加升交点经度差。这样就在保持相邻星间轨道平面内基线不变的前提下，增加法向基线，还能在J2摄动下保持队形的整体稳定。

[0179] 混合车轮编队卫星个数N、相邻星间距离L与空间圆半径R之间的关系与车轮编队类似。

[0180] 图11、图12分别给出混合车轮珍珠项链编队XY平面和YZ平面仿真图，从图中可以看出，混合车轮编队分为两层，奇数层和偶数层。混合车轮编队的距离也是不均匀的。相邻星间距离在X轴最大，在Y轴最小。另外由于引进了相对升交点经度差，混合车轮编队存在法向运动分量，相邻星间不仅可以实现迹向和径向基线，也能实现法向基线，这也是混合车轮编队的优点。

[0181] 高精度轨道动力学模型下的队形演化分析表明，在一定的轨道高度，大气阻力是导致卫星相撞的原因，如果需要克服大气阻力摄动对珍珠项链编队的影响，需要将珍珠项链编队部署到一定高度的安全轨道上，并且轨道高度与太阳活动指数密切相关。

[0182] 3、压缩太阳光鬼成像

[0183] 以经典的分束器双臂强度关联为例对关联成像的原理进行说明，激光经毛玻璃后打在分束器上，被平均分配到两个角度，即物臂和参考臂上，物臂的光束成像到物体上，而后由一个桶（单像素）探测器收集其总光强；另一路参考臂光束并不与物体发生相互作用，用一个有空间分辨能力的CCD将光场强度的二维分布的信息直接记录下来。由于CCD面上的光场与打在物体上的光场是一致的，将CCD上记录的图像乘以点探测器的总光强信号，以此获得一副加权的图像。然后将毛玻璃旋转一定角度，重复上述操作，毛玻璃旋转多次角度，便可得到多幅加权的图像，将这些加权图像加在一起便能获得实际物体的准确图像。

[0184] 压缩感知（Compressive Sensing，CS）能以随机采样的方式、少量的数据采样数（远低于奈奎斯特/香农采样定理的极限）完美恢复原始信号。其基本操作为：首先利用先验知识，选取合适的稀疏基Ψ，使得物体图像x经Ψ变换后得到系数x′是最为稀疏的；在已知测量值y、测量矩阵A和稀疏基Ψ的条件下，建立起数学模型y＝AΨx′+e，通过压缩感知算法进行凸优化，得到x′后，再由 反演出x。

[0185] 利用自然图像在某个基下可稀疏表示的先验知识，但将其加权图像的过程变为求解y＝AΨx′+e的过程，A为测量矩阵，参考臂拍摄每一帧的光场分布拉伸为一行，作为A中的一行，Ψ为稀疏基，x′为稀疏系数，e为噪声，y为测量值，即点探测器记录的来自物体反射的总光强，这样线性的加权运算转变了非线性优化算法，主要基于凸优化的思想进行求解，这便是压缩鬼成像。

[0186] 所述压缩太阳光鬼成像，即太阳光入射到地球表面，经大地反射，由编队卫星上的星载点探测器接收各个探测方向上的总光强，作为物臂的探测，同时编队卫星中的一颗卫星还搭载有面阵探测器，用于探测太阳光的光场分布，作为参考臂的探测，将两臂探测信号通过无线传输到地面，由卫星天线接收，地面观测站根据所接收的数据，利用压缩感知算法对各个编队卫星所观测到的二维图像进行重建。

[0187] 4、三维重建

[0188] 双目视觉通常是通过获取有轻微移位的二维图像来判断出物体的距离、形状和在时间上的变化。本发明基于这一原理，利用分离载荷卫星编队，每颗卫星上搭载点探测器，来从不同角度观察地球表面，通过太阳光鬼成像重建出各个方向上的二维图像，而后根据每幅图像的阴影部分重建出立体测绘图像。而每个星载点探测器并没有空间分辨能力，仅仅是收集到达其上的总光强，因而它们是无法直接获取图像的。而且只有探测信号结合光照角度的几何关系的先验知识方能准确重建出三维物体信息。

[0189] 一个场景的深度信息往往会在二维图像中丢失，但可结合多幅不同角度拍摄的图像中的阴影几何关系重建出三维影像。从技术上讲，明暗度（Shape From Shading，SFS）法可从单幅图像恢复出比较精确的三维模型，但毕竟单幅图像中可获取的信息较少，实际重建效果一般，而由明暗度法改进的光度立体视觉法通常需要通过多个不共线的光源获得物体的多幅图像，再将不同图像的亮度方程联立，求解出物体表面法向量的方向，最终实现物体形状的恢复，使用多个光源可以利用数据冗余解决由阴影以及镜面反射等因素造成的无法求解的问题，鲁棒性较好，重建效果也较好，但多个光源在卫星测绘中较难实施，在太阳系仅存在太阳单一光源，其它星系里的恒星照射到地球表面的光几乎可以忽略不计，因而这种三维模型获取方式还有待进一步的改进。

[0190] 本发明为解决以上所述问题，在原有光度立体视觉的基础上进行改进，采用太阳光照明，多个星载探测器进行探测的方式，系统复杂性大大降低，算法复杂度也大大降低，能获得更高质量的立体测绘，还节约了成本。设第i个星载探测器上的像素图像的亮度方程为 其中i＝1,2,3,...,N，Is为光源强度，α为表面反射率， 为从物体指向第i个探测器的单位方向向量，为物体表面单位法向量，对于N张二维图像，可将上述公式改写为 其中D为包含所有单位方向向量的矩阵，I为包含
相应图像光强信息的矩阵。对于任意像素(p,q)，单位法向量为 表面反射
-1
率α＝D 。根据每个像素计算所得的法向量能够确定出相邻像素间的梯度，从而通过整合获得物体表面的3D几何形状。首先提取特征点，并分别以这些特征点作为中心辐射向四周开始计算，在某一点上的表面高度可以利用最近邻的点的高度和表面梯度进行估计，即计算所有最近邻点的高度和表面梯度均值以获得估计值，然后进行优化，每步迭代计算一个像素，使得该像素的高度与它所有最近邻点的平均估计相匹配，非物体边缘部分的像素，其估计高度的拉普拉斯变换等效于测量梯度的拉普拉斯变换；物体边缘部分的像素，其梯度垂直于物体表面，最终迭代结束获得地表立体测绘图像。

[0191] 在上述说明的基础上，下面对本发明的一种基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统及方法进行介绍。

[0192] 图1为本发明的基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统在一个实施例中的光学原理示意图，该系统包括：分离载荷卫星编队、卫星天线2、地面观测站3；所述分离载荷卫星编队有N个卫星，分别用第一卫星1-1、第二卫星1-2、第三卫星1-3、第四卫星1-4、第i卫星1-i、第N卫星1-N（i＝1,2,3,...,N，N≥2）表示，在各个卫星上都包括有一星载点探测器，在其中一个卫星上包括有一面阵探测器；

[0193] 太阳光入射到地球表面，经大地反射，由所述分离载荷卫星编队中各个卫星上的星载点探测器接收各个探测方向上的总光强，将探测结果作为物臂的探测信号，所述分离载荷卫星编队中所包含的面阵探测器探测太阳光的光场分布，将探测结果作为参考臂的探测信号；将所述物臂与参考臂的探测信号通过无线传输到地面，由地面的卫星天线2接收，地面观测站3根据所接收的数据，利用压缩感知算法对各个编队卫星所观测到的二维图像进行重建，然后比较这些图像的阴影部分信息来构建立体测绘图像。

[0194] 下面对本发明系统中的各个部分做进一步的描述。

[0195] 所述分离载荷卫星编队中各个卫星上的星载点探测器采用光电转换点探测器或桶探测器或单像素探测器或雪崩二极管或光电倍增管中的任意一种实现。

[0196] 所述分离载荷卫星编队中各个卫星上的星载点探测器与唯一的面阵探测器保持同步。

[0197] 所述分离载荷卫星编队采用空间圆珍珠项链编队或车轮编队或混合车轮编队。其中，空间圆珍珠项链编队在虚拟主星轨道坐标系（该坐标系中，坐标原点在虚拟主星上，x轴沿地球-虚拟主星质心方向，y轴虚拟主星轨道平面内与x轴垂直，指向前进方向，z轴指向虚拟主星运动轨道面法线方向，与x、y轴形成右手正交坐标系）xy平面的投影为1：2的椭圆，在yz平面的投影为 的椭圆，在xz平面的投影为一条直线；

[0198] 设空间圆珍珠项链编队卫星个数为N，相邻星间距离为L，空间圆半径为R，N颗分米星在空间圆上均匀分布，则相邻星的张角

[0199]

[0200] 如果已知N和R，则有

[0201]

[0202] 如果已知N和L，则有

[0203]

[0204] 如果已知L和R，则有

[0205]

[0206] 所述车轮编队为：取消法向分量，令z方向幅值为零，xy平面构形为1:2椭圆，编队的所有卫星都在一个轨道平面内；对于车轮编队，如果按照等相位角编队，卫星之间的距离随着相位发生变化，最大间距约为最小间距的2倍。

[0207] 假设R为长轴半径，在相位角为0°和180°时，卫星间距最大，

[0208]

[0209]

[0210] 在相位角为90°和270°时，卫星间距最小，

[0211]

[0212]

[0213] 所述混合车轮编队分为两层，奇数层和偶数层，奇数卫星仍保持车轮编队，偶数卫星在车轮编队的基础上增加升交点经度差；混合车轮编队的距离是不均匀的，相邻星间距离在X轴最大，在Y轴最小；混合车轮编队存在法向运动分量。

[0214] 所述地面观测站3所采用的压缩感知算法采用下列任意一种算法实现：贪心重建算法、匹配跟踪算法MP、正交匹配跟踪算法OMP、基跟踪算法BP、LASSO、LARS、GPSR、贝叶斯估计算法、magic、IST、TV、StOMP、CoSaMP、LBI、SP、l1_ls、smp算法、SpaRSA算法、TwIST算法、l0重建算法、l1重建算法、l2重建算法；稀疏基采用离散余弦变换基、小波基、傅里叶变换基、梯度基、gabor变换基中的任意一种实现。

[0215] 以上是对本发明的立体测绘成像系统在一个实施例中的结构描述，在其他实施例中，该系统的结构也允许一定的变形。在一个实施例中，在各个卫星的星载点探测器之前还包括滤光片、镜头与光学透镜中的一种或多种，若有多种，则所述滤光片或镜头或光学透镜之间的前后位置关系任意。在另一个实施例中，各个卫星的星载点探测器之前分别添加红、绿、蓝三色滤光片，由此可得到物体分别反射红、绿、蓝三种颜色的光的光强分布情况，根据RGB三原色原理便可恢复出各个探测角度上的彩色图，从而重建出彩色3D图像。在又一个实施例中，在各个卫星的星载点探测器之前添加不同波长的滤光片，从而可实现多光谱成像，得到多种波长的三维成像。

[0216] 基于上述的基于分离载荷卫星编队的立体测绘成像系统，本发明的立体测绘成像方法包括以下步骤：

[0217] 步骤1）、设定分离载荷卫星编队的步骤；

[0218] 在本步骤中，根据卫星轨道动力学模型对编队队形进行演化分析，根据分析结果将分离载荷卫星编队队形设定为空间圆珍珠项链编队或车轮编队或混合车轮编队，使得在J2摄动影响下，分离载荷卫星编队能够保持队形的稳定性；

[0219] 所述卫星轨道动力学模型的建立包括以下步骤：

[0220] 步骤1-1）、首先确定描述分离载荷编队运动的轨道坐标系：

[0221] 坐标系原点在飞行器质心，Z轴垂直于卫星轨道平面；XY轴在卫星轨道平面内，X轴从地心指向飞行器质心方向；Y轴满足右手螺旋定则；

[0222] 步骤1-2）、然后从动力学的角度推导分离载荷编队相对运动力学方程及其近似解析解：

[0223] 步骤1-3）、接着从运动学的角度，推导分离载荷编队相对运动学方程：

[0224] Rref＝aref(1-erefcosEref)

[0225] Rsat＝asat(1-esatcosEsat)

[0226] 式中Rref、Rsat分别为主从航天器的地心距离，eref、esat分别为主从航天器的偏心率，Eref、Esat分别为主从航天器的偏近点角；

[0227] 步骤1-4）、除了地球中心引力之外，还必须考虑各种摄动因素的影响：

[0228] 对1000km以下高度的低轨卫星来说，影响较大的有地球非球形摄动力、大气阻力摄动，此外，太阳、月球等第三体引力摄动，太阳光压摄动对低轨卫星的运动也有一定的影响，需针对这些摄动进行模型修正。

[0229] 通过轨道动力学模型下的队形演化分析可知：在一定的轨道高度，大气阻力是导致卫星相撞的原因，如果需要克服大气阻力摄动对珍珠项链编队的影响，需要将载荷卫星编队部署到一定高度的安全轨道上，轨道高度与太阳活动指数密切相关。

[0230] 步骤2）、压缩采样步骤；

[0231] 在N个反射光方向上，每个星载点探测器收集该方向上来自地表的太阳反射光的总光强m次，N个星载点探测器探测m次的测量结果作为测量值ym×N，与此同时，面阵探测到m次太阳光的光场分布，记作测量矩阵Am×n；

[0232] 步骤3）、星地数据通信步骤；

[0233] 编队卫星将步骤2）压缩采样后的结果实时无线传输到地面，由卫星天线2接收通信信号；

[0234] 步骤4）、稀疏重建步骤，生成对应各个星载点探测器方向的二维图像；

[0235] 地面观测站3利用自然图像可压缩或可稀疏表示的先验知识，选取合适的稀疏基Ψ，使得物体图像xn×N经Ψ变换后得到系数x′ n×N是最为稀疏的；在已知测量值ym×N、测量矩阵Am×n和稀疏基Ψ的条件下，建立数学模型ym×N＝Am×nΨn×nx'n×N+en×N，其中N为探测器个数，n为单幅二维图像的信号总长度；通过压缩感知算法进行凸优化，得到x′后，再由xn×N＝Ψn×nx'n×N反演出xn×N，将其中的每一列都按列重排成矩阵图像，其图像像素尺寸即为拍摄到的单帧太阳光的光场分布ai的尺寸大小，即x中第i列对应Ii；

[0236] 步骤5）、立体测绘成像步骤；

[0237] 设第i个探测器上的像素图像的亮度方程为 即步骤4）所得到的各个星载点探测器方向的二维图像，其中i＝1,2,3,...,N，Is为光源强度，α为表面反射率， 为从物体指向第i个探测器的单位方向向量，为物体表面单位法向量，p、q为图像像素行坐标和列坐标，对于N张二维图像，将上述公式改写为 其中D为
包含所有单位方向向量的矩阵，I为包含相应图像光强信息的矩阵，对于任意像素(p,q)，-1
单位法向量为 表面反射率α＝D ，根据每个像素计算所得的法向量能
够确定出相邻像素间的梯度，从而通过整合获得物体表面的3D几何形状：首先提取特征点，并分别以这些特征点作为中心辐射向四周开始计算，在某一点上的表面高度通过利用最近邻的点的高度和表面梯度进行估计；然后进行优化，每步迭代计算一个像素，使得该像素的高度与它所有最近邻点的平均估计相匹配，非物体边缘部分的像素，其估计高度的拉普拉斯变换等效于测量梯度的拉普拉斯变换，物体边缘部分的像素，其梯度垂直于物体表面；最终迭代结束获得地表立体测绘图像。

[0238] 最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。