一种精确测量波片相位延迟量的方法

摘要

一种精确测量波片相位延迟量的方法，属波片参数测量技术领域，该装置包括光源，光阑、起偏器、待测波片、检偏器、光谱仪和计算机，通过测量出第一光谱强度I1(λ)的分布曲线和第二光谱强度I2(λ)的分布曲线，得到归一化光谱透过率T(λ)曲线。再根据透过率为定值的直线与所述归一化光谱透过率T(λ)曲线的交点波长，利用计算机计算出待测波片相位延迟量和其他多个物理参数。本发明是一种非接触无损测量技术，通过测量可一次性获得宽光谱范围内待测波片的绝对相位延迟量、有效相位延迟量、厚度、级次等多个物理参数，本方法测量精度高，测量装置易于调节，对于起偏器、待测波片和检偏器的方位无严格要求，适用于非复合型晶体波片的测量。

权利要求

1.一种精确测量波片相位延迟量的方法，由以下装置来实现，该装置包括光源、光阑、起偏器、检偏器、汇聚透镜、光谱仪和计算机，光源位于光阑的前面，由光阑开始沿光路依次放置起偏器、检偏器、汇聚透镜和光谱仪，光谱仪和计算机相连接，其中位于起偏器和检偏器之间放置第一偏光镜架，第一偏光镜架用于安装待测波片，检偏器安装在第二偏光镜架上，该方法步骤如下：

（1）开启光源，让光源预热15分钟以上，直到光源的输出波长稳定；

（2）旋转第二偏光镜架调整检偏器透光轴方向，通过目测从检偏器出射光的光强寻找到光强极大值，在此位置固定检偏器；

（3）调整汇聚透镜的位置，使从检偏器出射的光汇聚于光谱仪中；

（4）开启计算机，利用光谱仪控制软件，选择光谱仪分辨率的最高分辨率档，设定起始扫描波长和终止扫描波长，利用光谱仪测量出射光得到以波长为变量的第一光谱强度I1(λ)的分布曲线并将测得的相应数据存储于计算机中；

（5）保持起偏器、检偏器的方位不变，将待测波片安装在第一偏光镜架上并放置于起偏器和检偏器之间，旋转第一偏光镜架调整待测波片的快轴方向，通过目测从检偏器出射光的光强寻找到光强极大值，从此位置再顺时针或逆时针旋转第一偏光镜架即旋转待测波片

30º到60º之间任一角度，按照步骤（4）中的测量程序用光谱仪测量此时出射光得到以波长为变量的第二光谱强度I2(λ)的分布曲线并将测得的相应数据存储于计算机中；

（6）利用数据处理软件，由计算机根据公式T(λ)=I2(λ)/I1(λ)得到归一化光谱透过率T(λ)；

（7）由计算机利用绘图软件绘出透过率T(λ)随波长变化的曲线图，并在图中同时绘出透过率等于某一定值的直线，该直线用T′=C表示，C的取值范围在T(λ)随波长变化曲线的最大值和最小值之间，这样能保证T(λ)曲线与直线T′=C存在交点，利用绘图软件提取透过率T(λ)曲线与直线T′=C交点所对应波长，设某一交点所对应波长为λi，其相邻的两交点所对应的波长分别用λi-1和λi+1表示；

（8） 计 算 机 根 据 绝 对 相 位 延 迟 量 计 算 公 式 计算出待测波片在波长为 时的绝对相位延迟量 ，上式中λi-1和λi+1为T(λ)与T′=C的某一交点λi相邻的两交点所对应的波长， 、 、 分别表示波长为 、 、 时制作波片晶体材料的双折射率，为整数，且 ；

（9）计算机根据待测波片的有效相位延迟量计算公式 计算出待测波片在波长为 时的有效相位延迟量 ，上式中“ ”为取余函数，表示 和 作除法运算后的余数；

（10）计算机根据待测波片的厚度计算公式 计算出待测波片的厚度 ，上式中 为整数，且 ；

（11）计算机根据待测波片的级次计算公式 计算出待测波片的级次N，上式中“ ”为去尾取整函数。

说明书

一种精确测量波片相位延迟量的方法

技术领域

[0001] 本发明涉及波片测量，特别是一种精确测量波片相位延迟量的方法。

背景技术

[0002] 波片是一种重要的偏光器件，在现代光学精密测量技术和偏光技术领域中有着广泛的应用。波片的相位延迟量是波片最重要的技术参数，其自身的精度会直接影响到整个系统的测量精度。波片的相位延迟量是振动方向相互垂直的两个光振动间产生的附加相位差。根据波片产生的附加相位差的大小，波片可以分为两类：一类是产生相位延迟量δ0不足2π的波片称为零级波片，零级波片的厚度太薄，不易加工，价格昂贵；大部分的波片是在所需的相位延迟量δ0上叠加上几个至十几个2π延迟量，使延迟量δ=2Nπ+δ0（N为自然数）从而做成较厚的波片，这类波片称为多级波片，N称为波片的级次，δ称为绝对相位延迟量，δ0称为有效相位延迟量。由于波片的绝对相位延迟量、有效相位延迟量、厚度、级次都是波片在使用过程中非常重要的技术参数，对于它们的精确测量一直得到研究者们的深入研究。专利号为ZL200510030094.8、发明名称为“测量双折射单轴晶体波片厚度的方法和装置”公开了一种测量双折射单轴晶体波片厚度的方法，该方法通过提取透过率曲线两峰值波长来计算波片的厚度，但是在实际测量的过程中，由于峰值波长附近曲线变化率趋于零，并且有时会出现多峰值的情况，所以精确提取峰值波长非常困难，提取的峰值波长会存在相当大的误差，最终会给测量结果带来较大的误差；同时该方法要求在测量过程中起偏器、检偏器要相互平行或者垂直，待测波片的快轴要与起偏器透光轴的夹角为π/4或3π/4，在实际测量过程中也会存在调节误差，也会影响到最终的测量结果。其他大多数文献提出的测量方法只能测量波片的有效相位延迟量而不能测量绝对相位延迟量（参见文献：[1]侯俊峰，于佳，王东光，邓元勇，张志勇，孙英姿，“自校准法测量波片相位延迟”，【中国激光】Vol.39，No.4.2012，pp173）。

发明内容

[0003] 本发明的目的在于克服上述现有技术中测量方法的缺点，提出一种精确测量波片相位延迟量的方法。该方法通过提取光谱透过率曲线与透过率为定值直线的交点波长，能够一次性测量出待测波片在宽光谱范围内的绝对相位延迟量、有效相位延迟量、厚度和级次等多个物理参数。并且本发明的测量装置中起偏器和检偏器的透光轴方向、待测波片的快轴方向无需严格调整，从而大大降低了用来对起偏器、检偏器和待测波片方向调节装置精度的要求。

[0004] 为实现上述目的，本发明的技术解决方案如下：

[0005] 一种精确测量波片相位延迟量的方法，由以下装置来实现，该装置包括光源、光阑、起偏器、检偏器、汇聚透镜、光谱仪和计算机，光源位于光阑的前面，由光阑开始沿光路依次放置起偏器、检偏器、汇聚透镜和光谱仪，光谱仪和计算机相连接，其中位于起偏器和检偏器之间放置第一偏光镜架，第一偏光镜架用于安装待测波片，检偏器安装在第二偏光镜架上，该方法步骤如下：

[0006] （1）开启光源，让光源预热15分钟以上，直到光源的输出波长稳定；

[0007] （2）旋转第二偏光镜架调整检偏器透光轴方向，通过目测从检偏器出射光的光强寻找到光强极大值，在此位置固定检偏器；

[0008] （3）调整汇聚透镜的位置，使从检偏器出射的光汇聚于光谱仪中；

[0009] （4）开启计算机，利用光谱仪控制软件，选择光谱仪分辨率的最高分辨率档，设定起始扫描波长和终止扫描波长，利用光谱仪测量出射光得到以波长为变量的第一光谱强度I1(λ)的分布曲线（即出射光光强随波长变化的曲线）并将测得的相应数据存储于计算机中；

[0010] （5）保持起偏器、检偏器的方位不变，将待测波片安装在第一偏光镜架上并放置于起偏器和检偏器之间，旋转第一偏光镜架调整待测波片的快轴方向，通过目测从检偏器出射光的光强寻找到光强极大值，从此位置再顺时针或逆时针旋转第一偏光镜架即旋转待测波片30°到60°之间任一角度，按照步骤（4）中的测量程序用光谱仪测量此时出射光得到以波长为变量的第二光谱强度I2(λ)的分布曲线（即出射光光强随波长变化的曲线）并将测得的相应数据存储于计算机中；

[0011] （6）利用数据处理软件，由计算机根据公式T(λ)=I2(λ)/I1(λ)得到归一化光谱透过率T(λ)；

[0012] （7）由计算机利用绘图软件绘出透过率T(λ)随波长变化的曲线图，并在图中同时绘出透过率等于某一定值的直线，该直线用T′=C表示，C的取值范围在T(λ)随波长变化曲线的最大值和最小值之间，这样能保证T(λ)曲线与直线T′=C存在交点，利用绘图软件提取透过率T(λ)曲线与直线T′=C交点所对应波长，设某一交点所对应波长为λi，其相邻的上下两交点所对应的波长分别用λi-1和λi+1表示；

[0013] （8）计算机根据绝对相位延迟量计算公式计算出待测波片在波长为λ0时的绝对相位
延迟量δ(λ0)，上式中λi-1和λi+1为T(λ)与T′=C的某一交点λi相邻的上下两交点所对应的波长，Δn(λ0)、Δn(λi-1)、Δn(λi+1)分别表示波长为λ0、λi-1、λi+1时制作波片晶体材料的双折射率，n为整数，且4≤n≤6；

[0014] （9）计算机根据待测波片的有效相位延迟量计算公式δ(λ0)eff＝MOD(δ(λ0),2π)计算出待测波片在波长为λ0时的有效相位延迟量δ(λ0)eff，上式中“MOD”为取余函数，MOD(δ(λ0),2π)表示δ(λ0)和2π作除法运算后的余数；

[0015] （10）计算机根据待测波片的厚度计算公式 计算出待测波片的厚度l，上式中n为整数，且4≤n≤6；

[0016] （11）计算机根据待测波片的级次计算公式N＝INT(δ(λ0)2π)计算出待测波片的级次N，上式中“INT”为去尾取整函数。

[0017] 所述的光源是能够出射平行光的连续谱溴钨灯光源。

[0018] 所述的起偏器和检偏器是单轴晶体偏光棱镜、或介质膜偏振片、或二向色偏振片。

[0019] 所述的汇聚透镜为消色差凸透镜。

[0020] 所述的偏光镜架是能实现对安装于其上的待测波片、检偏器在通光面内作360°旋转调整的镜架。

[0021] 所述的光谱仪是一个带有CCD接收器的波长分辨率较高、波长覆盖范围较宽的光谱仪。

[0022] 本发明的光源出射的平行光经光阑入射到起偏器，之后光线进入待测波片，通过待测波片后又从检偏器透射出来，透射光再经汇聚透镜汇聚到光谱仪中，光谱仪是一个带有CCD接收器的波长分辨率较高、波长覆盖范围较宽的光谱仪且光谱仪通过数据线和计算机相连接，通过安装在计算机中的光谱仪控制软件控制光谱仪进行光谱强度测量，同时计算机中安装了数据处理和绘图软件，可以进行相应的数据处理和绘图。

[0023] 本发明对波片相位延迟量的测量原理如下：

[0024] 设入射光的电场强度为E0，经步骤（2）后检偏器的透光轴与起偏器的透光轴成α角度，根据矩阵光学理论，出射光的电场可以表示为：

[0025]

[0026] 出射光强（即第一光谱强度）可以表示为：

[0027]

[0028] 上式中 表示E1的转置共轭矩阵。

[0029] 设经步骤（5）后放置于起偏器和检偏器之间的待测波片的快轴与起偏器透光轴的夹角为θ，根据矩阵光学理论出射光的电场可以表示为：

[0030]

[0031]

[0032] 上式中δ(λ)为待测波片的绝对相位延迟量， l为待测波片的厚度，Δn(λ)为制作波片晶体材料的双折射率色散关系（即双折射率随波长变化的关系）。

[0033] 出射光强（即第二光谱强度）可以表示为：

[0034]

[0035] 根据公式T(λ)=I2(λ)/I1(λ)得到透过率T(λ)为：

[0036]

[0037] 利用绘图软件绘出透过率T(λ)曲线，并在图中同时绘出透过率等于某一定值的直线，该直线用T′=C表示，C的取值范围在T(λ)随波长变化曲线的最大值和最小值之间，这样能保证T(λ)曲线与直线T′=C存在交点。利用绘图软件提取透过率T(λ)曲线与直线T′=C交点所对应波长，设某一交点波长为λi，其相邻的上下两交点所对应的波长分别用λi-1和λi+1表示。

[0038] 交点处透过率都等于定值C，由（5）式波长λi-1和λi+1满足下式：

[0039]

[0040] 上式中δ(λi-1)、δ(λi+1)为待测波片在波长为λ1-1、λi+1时的绝对相位延迟量。

[0041] 整理得：

[0042]

[0043] 由于30°≤θ≤60°，故cos2(α-2θ)-cos2α≠0

[0044] 于是：

[0045]

[0046] 即：

[0047]

[0048] 根据三角函数的性质可以得到：

[0049]

[0050] 即：

[0051]

[0052] 根据上式可以得到待测波片的厚度为：

[0053]

[0054] 上式中制作波片晶体材料的双折射率色散关系Δn(λ)可以展成幂级数。例如对于晶体A其双折射率可以表示为：2 n

[0055] ΔnA(λ)＝Δ0A+Δ1Aλ+Δ2Aλ+…ΔnAλ+… (13)

[0056] 上式中Δ0A、Δ1A、Δ2A和ΔnA分别为幂级数第0级、第1级、第2级和第n级展开系数，波长λ的单位为微米（μm）。对于给定晶体材料，相应的展开系数可以通过光学手册或相关资料查到。常见的制作波片的晶体材料有石英、云母和方解石晶体，其展开系数如下：石英晶体为Δ0＝0.011945，Δ1＝-0.008214，Δ2＝0.005714；云母晶体为Δ0＝-0.002456，Δ1＝-0.007084，Δ2＝-0.005286；方解石晶体为Δ0＝-0.241428，Δ1＝0.199762，Δ2＝-0.138095。

[0057] 为进一步消除误差，可对计算出的待测波片的厚度l求平均值，提取相邻的5-7个交点波长，利用（12）式可以分别计算出相应的3-5个待测波片的厚度，其平均值可以表示为：

[0058]

[0059] 上式中n为整数，且4≤n≤6。

[0060] 则在波长为λ0时待测波片的绝对相位延迟量为：

[0061]

[0062] 在波长为λ0时待测波片的有效相位延迟量为：

[0063] δ(λ0)eff＝MOD(δ(λ0),2π) (16)

[0064] 上式中“MOD”为取余函数，MOD(δ(λ0),2π)表示δ(λ0)和2π作除法运算后的余数。

[0065] 待测波片的级次为：

[0066] N＝INT(δ(λ0)2π) (17)

[0067] 上式中“INT”为去尾取整函数。

[0068] 从上面的推导过程可以看到，（8-17）式与起偏器与检偏器的透光轴夹角α和波片快轴与起偏器透光轴夹角θ的大小无关，所以测量过程并不需要α严格等于0°，对于θ也仅仅要求30°≤θ≤60°，这也是测量步骤（2）和（5）中可以利用目测的办法判断输出光强极大值的原因，目测的办法并不影响测量的精度。

[0069] 根据待测波片的绝对相位延迟量、有效相位延迟量、厚度、波级次的计算公式及晶体材料的双折射率色散关系可以计算出待测波片在波长为λ0时的绝对相位延迟量、有效相位延迟量、厚度、级次等多个物理参数。

[0070] 所述的待测波片是其快轴与通光面平行，能够产生相位延迟的石英、云母或其他双折射晶体材料制作的非复合型晶体波片。

[0071] 与现有技术相比，本发明的优点如下：

[0072] （1）本发明能在宽光谱范围内一次性测量出待测波片的多个物理参数，包括绝对相位延迟量、有效相位延迟量和波片的厚度及波片的级次，适用于非复合型晶体波片的测量。

[0073] （2）本发明通过提取透过率曲线一系列交点波长来测量波片，解决了难以精确提取峰值波长的问题，提高了测量的精度。另外，当定值C取不同的数值时可以得到多组不同的交点波长用来计算待测波片的绝对相位延迟量、有效相位延迟量、厚度、级次，对其求平均值可以进一步减小误差、提高精度，同时也提高了透过率曲线数据的使用效率。当光谱仪分辨率达到0.01nm时，相位延迟量的测量精度小于0.5度，厚度的测量精度小于0.05μm。

[0074] （3）本发明测量装置易于调节，起偏器、检偏器及待测波片方位调节余量大，上述分析表明测量过程中待测波片的快轴方向、检偏器和起偏器的透光轴方向无需严格调整，从而大大降低了用来对起偏器、检偏器和待测波片方向调节装置精度的要求，并且在测量过程中无需事先标定待测波片的快轴方向。

[0075] （4）本发明是一种非接触无损测量技术，使用方便，对待测波片无损伤、无污染。

附图说明

[0076] 图1为本发明精确测量波片相位延迟量装置的结构示意图。

[0077] 其中：1-光源，2-光阑，3-起偏器，4-待测波片，5第一偏光镜架，6-检偏器，7-第二偏光镜架，8-汇聚透镜，9-光谱仪，10-计算机。

[0078] 图2为本发明的实施例1测得的第一光谱强度I1(λ)的分布曲线和第二光谱强度I2(λ)的分布曲线。

[0079] 图3为本发明的实施例1中根据图2中第一光谱强度I1(λ)的分布曲线和第二光谱强度I2(λ)的分布曲线计算得到的归一化光谱透过率T(λ)曲线。

具体实施方式

[0080] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不限于此。

[0081] 实施例1

[0082] 本发明实施例1如图1、2、3所示，一种精确测量波片相位延迟量的方法，由以下装置来实现，该装置包括光源1、光阑2、起偏器3、检偏器6，汇聚透镜8、光谱仪9和计算机10，光源1位于光阑2的前面，由光阑2开始沿光路依次放置起偏器3、检偏器6，汇聚透镜
8和光谱仪9，光谱仪9和计算机10相连接，其中位于起偏器3和检偏器6之间放置第一偏光镜架5，第一偏光镜架5用于安装待测波片4，检偏器6安装在第二偏光镜架7上，该方法步骤如下：

[0083] （1）开启光源，让光源预热15分钟以上，直到光源的输出波长稳定；

[0084] （2）旋转第二偏光镜架调整检偏器透光轴方向，通过目测从检偏器出射光的光强寻找到光强极大值，在此位置固定检偏器；

[0085] （3）调整汇聚透镜的位置，使从检偏器出射的光汇聚于光谱仪中；

[0086] （4）开启计算机，利用光谱仪控制软件，选择光谱仪分辨率的最高分辨率档，设定起始扫描波长和终止扫描波长，利用光谱仪测量出射光得到以波长为变量的第一光谱强度I1(λ)的分布曲线（即出射光光强随波长变化的曲线）并将测得的相应数据存储于计算机中；

[0087] （5）保持起偏器、检偏器的方位不变，将待测波片安装在第一偏光镜架上并放置于起偏器和检偏器之间，旋转第一偏光镜架调整待测波片的快轴方向，通过目测从检偏器出射光的光强寻找到光强极大值，从此位置再顺时针旋转第一偏光镜架即旋转待测波片到40°，按照步骤（4）中的测量程序用光谱仪测量此时出射光得到以波长为变量的第二光谱强度I2(λ)的分布曲线（即出射光光强随波长变化的曲线）并将测得的相应数据存储于计算机中；

[0088] （6）利用数据处理软件，由计算机根据公式T(λ)=I2(λ)/I1(λ)得到归一化光谱透过率T(λ)；

[0089] （7）由计算机利用绘图软件绘出透过率T(λ)随波长变化的曲线图，并在图中同时绘出透过率等于某一定值的直线，该直线用T′=C表示，C的取值范围在T(λ)随波长变化曲线的最大值和最小值之间，这样能保证T(λ)曲线与直线T′=C存在交点，利用绘图软件提取透过率T(λ)曲线与直线T′=C交点所对应波长，设某一交点所对应波长为λi，其相邻的上下两交点所对应的波长分别用λi-1和λi+1表示；

[0090] （8）计算机根据绝对相位延迟量计算公式计算出待测波片在波长为λ0时的绝对相位
延迟量δ(λ0)，上式中λi-1和λi+1为T(λ)与T′=C的某一交点λi相邻的上下两交点所对应的波长，Δn(λ0)、Δn(λi-1)、Δn(λi+1)分别表示波长为λ0、λi-1、λi+1时制作波片晶体材料的双折射率，n为整数，且4≤n≤6；

[0091] （9）计算机根据待测波片的有效相位延迟量计算公式δ(λ0)eff＝MOD(δ(λ0),2π)计算出待测波片在波长为λ0时的有效相位延迟量δ(λ0)eff，上式中“MOD”为取余函数，MOD(δ(λ0),2π)表示δ(λ0)和2π作除法运算后的余数；

[0092] （10）计算机根据待测波片的厚度计算公式 计算出待测波片的厚度l，上式中n为整数，且4≤n≤6；

[0093] （11）计算机根据待测波片的级次计算公式N＝INT(δ(λ0)2π)计算出待测波片的级次N，上式中“INT”为去尾取整函数。

[0094] 本发明实施例1中的待测波片是标称厚度为507.76μm，在波长为632.8nm时的1/4石英波片。图2是测量的第一光谱强度I1(λ)的分布曲线和第二光谱强度I2(λ)的分布曲线。图3是根据图2中第一光谱强度I1(λ)的分布曲线和第二光谱强度I2(λ)的分布曲线的数据计算得到归一化光谱透过率T(λ)曲线，同时在图3中绘出了透过率为T′=55%的直线。利用绘图软件提取到交点所对应的波长，得到：λ1=532.69nm，λ2=562.79nm，λ3=594.15nm，λ4=633.86nm，λ5=676.09nm，λ6=732.32nm，λ7=795.44nm，取λi=λ4，则λi-1=λ3，λi+1=λ5，由计算机根据上述相应的公式计算得到待测石英波片在波长为632.8nm时的绝对相位延迟量为7.2497倍2π弧度，有效相位延迟量为0.2497倍
2π弧度，波片的厚度为507.7481μm，波片的级次为7级。测量结果表明本发明方法具有很高的测量精度。

[0095] 实施例2

[0096] 和实施例1相同，只是该方法的步骤（5）为：保持起偏器、检偏器的方位不变，将待测波片安装在第一偏光镜架上并放置于起偏器和检偏器之间，旋转第一偏光镜架调整待测波片的快轴方向，通过目测从检偏器出射光的光强寻找到光强极大值，从此位置再顺时针旋转第一偏光镜架即旋转待测波片到60°，按照步骤（4）中的测量程序测量此时从检偏器出射光得到的第二光谱强度曲线I2(λ)并将测得的相应数据存储于计算机中。

[0097] 实施例3

[0098] 和实施例1相同，只是该方法的步骤（5）为：保持起偏器、检偏器的方位不变，将待测波片安装在第一偏光镜架上并放置于起偏器和检偏器之间，旋转第一偏光镜架调整待测波片的快轴方向，通过目测从检偏器出射光的光强寻找到光强极大值，从此位置再顺时针旋转第一偏光镜架即旋转待测波片到30°，按照步骤（4）中的测量程序测量此时从检偏器出射光得到的第二光谱强度曲线I2(λ)并将测得的相应数据存储于计算机中。

[0099] 实施例4

[0100] 和实施例1相同，只是该方法的步骤（5）为：保持起偏器、检偏器的方位不变，将待测波片安装在第一偏光镜架上并放置于起偏器和检偏器之间，旋转第一偏光镜架调整待测波片的快轴方向，通过目测从检偏器出射光的光强寻找到光强极大值，从此位置再逆时针旋转第一偏光镜架即旋转待测波片到40°，按照步骤（4）中的测量程序测量此时从检偏器出射光得到的第二光谱强度曲线I2(λ)并将测得的相应数据存储于计算机中。