宽带组网雷达抑制窄带干扰的方法

摘要

本发明公开了一种宽带组网雷达抑制窄带干扰的方法，主要为解决现有方法运算效率低的问题。其实现步骤是：（1）初始化组网雷达发射信号波形集S；（2）根据组网雷达工作频段中窄带干扰和保留频段的信息，计算陷波频段信息矩阵R，得到其噪声子空间矩阵B；（3）计算信息辅助矩阵γ；（4）计算频域信息辅助矩阵V；（5）根据信息辅助矩阵γ和频域信息辅助矩阵V，重新计算组网雷达的发射信号波形集合S′；（6）设定终止门限值为ε，若则令S＝S′，返回至步骤3，否则，S′即为最优的发射信号波形集，利用该波形集在窄带干扰存在的频段进行陷波，完成对窄带干扰的抑制。本发明提高了运算效率，降低了计算复杂度，使波形优化的方法能有效地应用到宽带组网雷达中。

权利要求

1.一种宽带组网雷达抑制窄带干扰的方法，其包括如下步骤：

(1)利用均匀分布随机产生组网雷达中各节点雷达发射信号的编码相位，得到整个组网雷达的初始发射信号波形集S＝[s1,…,sm,…,sM]，其中，sm表示第m个节点雷达的发射信号，m＝1,2,…,M，M为组网雷达中节点雷达的个数；

(2)根据组网雷达工作频段中窄带干扰和保留频段的信息，计算陷波频段信息矩阵R，得到其噪声子空间矩阵B：

2a)设组网雷达工作频段中窄带干扰和保留频段共有Ns个，第k个频带的范围为[fk1,fk2]，权重为wk>0，则陷波频段信息矩阵R的维数为N×N，其第(p,q)个元素Rpq为：其中，N表示各雷达发射信号的码元长度，k为陷波频段的编号，k＝1,...,Ns，p表示陷波频段信息矩阵R的行号，p＝1,...,N，q表示陷波频段信息矩阵R的列号，q＝1,...,N，j表示虚数符号，

2b)对陷波频段信息矩阵R进行特征分解，并将特征值由小到大依次排序为λ1,...,λi,...,λN，对应的特征向量分别为x1,...,xi,...,xN，其中，i为特征值及特征量的标号，i＝1,...,N；

2c)利用陷波频段信息矩阵R的前Z个特征向量，构成其噪声子空间矩阵B＝[x1,...,xZ]，其中， rank(·)表示矩阵的秩；

H

(3)根据噪声子空间矩阵B及各雷达发射信号sm，计算信息辅助向量γm＝B sm，并构H成信息辅助矩阵γ＝[γ1,…,γM]，其中，(·)表示矩阵的共轭转置；

(4)根据组网雷达的初始发射信号波形集S，计算频域信息辅助向量vl，并构成频域信H息辅助矩阵V＝[v1,…,v2N]，其中，l表示频域信息辅助向量的标号，l＝1,...,2N；

所述的根据组网雷达的初始发射信号波形集S，计算频域信息辅助向量vl，按如下步骤进行：

4a)定义离散傅里叶变换矩阵A：

其中，中间变量 N表示各雷达发射信号的码元长度；

4b)根据离散傅里叶变换矩阵A和初始发射信号波形集S，计算发射信号频域矩阵该矩阵的维数为2N×M；

4c)取发射信号频域矩阵G的第l行元素构成矢量cl，并计算其对应的频域信息辅助向量 其中，||·||表示向量的2范数；

(5)根据步骤(3)和步骤(4)得到的信息辅助矩阵γ和频域信息辅助矩阵V，重新计算组网雷达的发射信号波形集S′：

5a)根据噪声子空间矩阵B和信息辅助矩阵γ，计算功率谱密度矩阵d1＝Bγ，该矩阵的维数为N×M；

5b)根据离散傅里叶变换矩阵A和频域信息辅助矩阵V，取这两个矩阵乘积AV的前N行元素构成积分旁瓣电平矩阵d2；

5c)根据功率谱密度矩阵d1和积分旁瓣电平矩阵d2，计算组网雷达的发射信号波形集S′：其中，arg{·}表示复数的幅角，λ为波形优化设计方法中优化功率谱密度的权重，

1-λ为波形优化设计方法中优化积分旁瓣电平的权重，0≤λ≤1；

(6)设定终止门限值为ε，判断重新计算得到的发射信号波形集S′是否为最优的发射信号波形集：如果 则判断S′不是最优的发射信号波形集，令S＝S′，返回至步骤(3)；否则，S′是最优的发射信号波形集，利用该波形集在窄带干扰存在的频段进行陷波，抑制掉窄带干扰，其中，||S′-S||F为重新计算得到的发射信号波形集S′和初始发射信号波形集S的Frobenius范数。

说明书

宽带组网雷达抑制窄带干扰的方法

技术领域

[0001] 本发明涉及雷达技术领域，特别涉及一种利用宽带组网雷达抑制窄带干扰的方法。该方法可用于组网雷达系统，通过优化发射信号波形，使得各节点雷达的发射波形在获得较低的自相关旁瓣和互相关干扰的同时，在窄带干扰存在的频段形成陷波，提高宽带组网雷达在拥塞频段的频谱利用率。

背景技术

[0002] 组网雷达，是指借助通信手段将多部雷达统一调配处理而形成的一个有机的雷达网络。当各部雷达均工作在宽带模式下时，称之为宽带组网雷达。其通过对多部雷达进行优化布站，并利用多波形、多频段对目标进行协同探测，可形成密集度高的雷达信号空间，通过多层级的融合处理技术，可显著提高雷达系统在复杂电子干扰环境下的目标检测和跟踪能力。

[0003] 但是，高密集度信号空间在给宽带组网雷达带来优点的同时，也使其面临频段拥塞和电磁干扰的问题，尤其是工作在高频HF，甚高频VHF和特高频UHF等频段的宽带组网雷达，其工作频段常受到通信、导航等应用的保留频带的限制。此外，一些通讯设备、广播电视网以及其他辐射设备工作在组网雷达的工作频段内，其发射信号的带宽通常比宽带组网雷达的信号带宽窄，将对宽带组网雷达形成窄带干扰。同时，组网雷达的发射信号本身也存在高自相关距离旁瓣和各节点雷达间的互相关干扰问题。自相关旁瓣较高会导致多目标场景中能量强的目标淹没临近弱小目标，而较高的互相关干扰则会影响各节点雷达的匹配滤波性能。窄带干扰以及较高的自相关旁瓣和互相关干扰都会影响组网雷达系统的目标检测和跟踪性能。

[0004] 针对上述问题，目前主要有以下几种方法：

[0005] 第一种方法，是通过设计雷达信号接收机端的滤波器，使其在干扰存在的频段形成陷波，但该方法在抑制干扰的同时，会带来匹配滤波失配的问题，对目标回波信号的能量造成损失。

[0006] 第二种方法，是直接对雷达的发射信号进行优化设计，使其在干扰频段处形成陷波，并在接收端利用滤波器降低其自相关旁瓣，但该方法的收敛速度慢，且在接收滤波器约束主瓣为常数时，滤波器的输出会出现峰值旁瓣电平较高的问题。

[0007] 第三种方法，是在设计雷达信号的发射波形时，综合考虑其功率谱和自相关函数的性能，可使发射信号同时获得稀疏频谱特性和较低的自相关旁瓣。但是，该方法的计算复杂度随着码元长度和节点雷达数量的增加而增长较快，若将该方法直接应用到宽带组网雷达中，其运算效率并不理想。

发明内容

[0008] 本发明的目的在于针对上述现有抑制窄带干扰方法存在的问题，提出一种利用宽带组网雷达抑制窄带干扰的方法，以提高运算效率，降低计算复杂度，使波形优化能有效地应用到宽带组网雷达中。

[0009] 实现本发明目的的技术方案是从以下两方面优化发射信号波形：一方面，对发射信号的能量在频域进行约束，最小化发射信号的功率谱密度PSD在陷波频段的能量；另一方面，优化组网雷达发射波形集的积分旁瓣电平，以降低的发射信号的自相关旁瓣和互相关干扰；最后，对两个优化目标进行加权，将其转化为一个单目标优化问题。其具体实现步骤如下：

[0010] （1）利用均匀分布随机产生组网雷达中各节点雷达发射信号的编码相位，得到整个组网雷达的初始发射信号波形集S＝[s1,…,sm,…,sM]，其中，sm表示第m个节点雷达的发射信号，m＝1,2,…,M，M为组网雷达中节点雷达的个数；

[0011] （2）根据组网雷达工作频段中窄带干扰和保留频段的信息，计算陷波频段信息矩阵R，得到其噪声子空间矩阵B：

[0012] 2a）设组网雷达工作频段中窄带干扰和保留频段共有Ns个，第k个频带的范围为[fk1,fk2]，权重为wk＞0，则陷波频段信息矩阵R的维数为N×N，其第(p,q)个元素Rpq为：

[0013]

[0014] 其中，N表示各雷达发射信号的码元长度，k为陷波频段的编号，k＝1,...,Ns，p表示陷波频段信息矩阵R的行号，p＝1,...,N，q表示陷波频段信息矩阵R的列号，q＝1,...,N，j表示虚数符号，

[0015] 2b）对陷波频段信息矩阵R进行特征分解，并将特征值由小到大依次排序为λ1,...,λi,...,λN，对应的特征向量分别为x1,...,xi,...,xN，其中，i为特征值及特征量的标号，i＝1,...,N；

[0016] 2c）利用陷波频段信息矩阵R的前Z个特征向量，构成其噪声子空间矩阵B＝[x1,...,xZ]，其中， rank(·)表示矩阵的秩；

[0017] （3）根据噪声子空间矩阵B及各雷达发射信号sm，计算信息辅助向量 并H构成信息辅助矩阵γ＝[γ1,…,γM]，其中，(·)表示矩阵的共轭转置；

[0018] （4）根据组网雷达的初始发射信号波形集S，计算频域信息辅助向量vl，并构成频H域信息辅助矩阵V＝[v1,…,v2N]，其中，l表示频域信息辅助向量的标号，l＝1,...,2N；

[0019] （5）根据步骤（3）和步骤（4）得到的信息辅助矩阵γ和频域信息辅助矩阵V，重新计算组网雷达的发射信号波形集S′；

[0020] （6）设定终止门限值为ε，判断重新计算得到的发射信号波形集S′是否为最优的发射信号波形集：如果 则判断S′不是最优的发射信号波形集，令S＝S′，返回至步骤（3）；否则，S′是最优的发射信号波形集，利用该波形集在窄带干扰存在的频段进行陷波，抑制掉窄带干扰，其中，||S′-S||F为重新计算得到的发射信号波形集S′和初始发射信号波形集S的Frobenius范数。

[0021] 本发明与现有技术相比具有如下优点：

[0022] 1、本发明由于联合优化了宽带组网雷达发射信号波形集的功率谱密度，及其积分旁瓣电平，相比于现有方法三，得到的优化发射信号波形集的陷波效果更好，积分旁瓣电平更低，可更有效地应用于宽带组网雷达，以抑制窄带干扰；

[0023] 2、本发明所使用的是一种基于离散傅里叶变换和子空间分解的循环迭代方法，相比于现有方法三中使用的最速下降法，运算效率明显提高。

附图说明

[0024] 图1是本发明的实现流程图；

[0025] 图2是用本发明方法得到的各节点雷达发射信号的归一化功率谱密度图；

[0026] 图3是用本发明方法得到的各节点雷达发射信号的自相关函数曲线图；

[0027] 图4是用本发明方法得到的各节点雷达发射信号之间的互相关函数曲线图；

[0028] 图5是本发明和现有方法三的运算时间随码元长度变化的曲线图；

[0029] 图6是本发明和现有方法三的运算时间随节点雷达数量变化的曲线图。

具体实施方式

[0030] 参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

[0031] 步骤1、初始化组网雷达的发射信号波形集S。

[0032] 1a）设组网雷达中节点雷达的个数为M，且所有节点雷达的发射信号均为相位编码信号，码元长度为N，则第m个节点雷达的发射信号sm为：

[0033] sm＝[sm1,…,smN]H，

[0034] 其中，smn表示第m个节点雷达发射信号中第n个码元的信号， 表示其编码相位，j表示虚数符号， m表示雷达标号，m＝1,2,…,M，n表示相位编码信号的码元标号，n＝1,2,…,N；

[0035] 1b）利用均匀分布随机产生各节点雷达发射信号的编码相位 得到整个组网雷达的初始发射信号波形集S＝[s1,…,sm,…,sM]。

[0036] 步骤2、根据组网雷达工作频段中窄带干扰和保留频段的信息，计算陷波频段信息矩阵R，得到其噪声子空间矩阵B。

[0037] 2a）设组网雷达工作频段中窄带干扰和保留频段共有Ns个，第k个频带的范围为[fk1,fk2]，权重为wk＞0，则陷波频段信息矩阵R的维数为N×N，其第(p,q)个元素Rpq为：

[0038]

[0039] 其中，N表示各雷达发射信号的码元长度，k为陷波频段的编号，k＝1,...,Ns，p表示陷波频段信息矩阵R的行号，p＝1,...,N，q表示陷波频段信息矩阵R的列号，q＝1,...,N，j表示虚数符号，

[0040] 2b）对陷波频段信息矩阵R进行特征分解，并将特征值由小到大依次排序为λ1,...,λi,...,λN，对应的特征向量分别为x1,...,xi,...,xN，其中，i为特征值及特征量的标号，i＝1,...,N；

[0041] 2c）利用陷波频段信息矩阵R的前Z个特征向量，构成其噪声子空间矩阵B＝[x1,...,xZ]，其中， rank(·)表示矩阵的秩。

[0042] 步骤3、计算信息辅助矩阵γ。

[0043] 3a）根据投影矩阵B及各雷达发射信号sm，计算第m个信息辅助向量γm＝BHsm，其中，m＝1,2,…,M，M为组网雷达中节点雷达的个数；

[0044] 3b）由步骤3a）得到的M个信息辅助向量γm，构成信息辅助矩阵γ＝[γ1,…,γM]。

[0045] 步骤4、计算频域信息辅助矩阵V。

[0046] 4a）定义离散傅里叶变换矩阵A为：

[0047]

[0048] 其中，中间变量 l＝1,...,2N，N表示各雷达发射信号的码元长度；

[0049] 4b）根据离散傅里叶变换矩阵A和初始发射信号波形集S，计算发射信号频域矩阵该矩阵的维数为2N×M；

[0050] 4c）取发射信号频域矩阵G的第l行元素构成矢量cl，并计算其对应的频域信息辅助向量 其中，||·||表示向量的2范数；

[0051] 4d）由步骤4c）得到的2N个频域信息辅助向量vl，构成频域信息辅助矩阵V＝H[v1,…,vl,…,v2N]。

[0052] 步骤5、重新计算组网雷达的发射信号波形集S′。

[0053] 5a）根据噪声子空间矩阵B和信息辅助矩阵γ，计算功率谱密度矩阵d1＝Bγ，该矩阵的维数为N×M；

[0054] 5b）根据离散傅里叶变换矩阵A和频域信息辅助矩阵V，取这两个矩阵乘积AV的前N行元素构成积分旁瓣电平矩阵d2；

[0055] 5c）根据功率谱密度矩阵d1和积分旁瓣电平矩阵d2，计算组网雷达的发射信号波形集S′：

[0056]

[0057] 其中，arg{·}表示复数的幅角，λ为波形优化设计方法中优化功率谱密度的权重，1-λ为波形优化设计方法中优化积分旁瓣电平的权重，0≤λ≤1。

[0058] 步骤6、设定终止门限值为ε，判断重新计算得到的发射信号波形集S′是否为最优的发射信号波形集：如果 则判断S′不是最优的发射信号波形集，令S＝S′，返回至步骤（3）；否则，S′是最优的发射信号波形集，利用该波形集在窄带干扰存在的频段进行陷波，抑制掉窄带干扰，其中，||S′-S||F为重新计算得到的发射信号波形集S′和初始发射信号波形集S的Frobenius范数。

[0059] 本发明抑制窄带干扰的能力可通过以下仿真进一步验证。

[0060] 1.实验场景：

[0061] 宽带组网雷达系统由M＝3部节点雷达组成，各节点雷达均工作在4.11MHz～4.82MHz的高频波段。该频段范围内有3个子频段存在窄带干扰，分别是4.15MHz～
4.25MHz，4.31MHz～4.37MHz，4.48MHz～4.51MHz。雷达发射波形时宽τ＝200μs，采样频率fs＝2.5MHz，则可以得到发射信号的码元长度N＝τfs＝500。各干扰频段的权重wk均设为1，循环终止条件设为ε＝5e-3。设定λ＝0.9使目标函数中对干扰频段陷波施加较多权重。

[0062] 2.实验内容与结果：

[0063] 实验1、利用本发明方法对实验场景中的宽带组网雷达的发射信号波形集进行优化，以抑制窄带干扰，画出各节点雷达的优化发射信号的归一化功率谱密度图，如图2所示，其中图2（a）是第一个节点雷达的优化发射信号的归一化功率谱密度图，图2（b）是第二个节点雷达的优化发射信号的归一化功率谱密度图，图2（c）是第三个节点雷达的优化发射信号的归一化功率谱密度图。

[0064] 从图2中，可以看出利用本发明方法得到的三个节点雷达的优化发射信号均可在3个干扰频段形成较深的频率陷波，平均陷波深度约为22dB。

[0065] 实验2、为检验利用本发明方法得到的优化发射信号的自相关特性，画出各节点雷达的优化发射信号的自相关函数曲线图，如图3所示，其中，图3（a）是第一个节点雷达的优化发射信号的自相关函数曲线图，图3（b）是第二个节点雷达的优化发射信号的自相关函数曲线图，图3（c）是第三个节点雷达的优化发射信号的自相关函数曲线图。

[0066] 从图3中，可以看出利用本发明方法得到的优化发射信号具有低距离旁瓣的特性。

[0067] 实验3、为检验利用本发明方法得到的优化发射信号的互相关特性，画出各节点雷达的优化发射信号之间的互相关函数曲线图，如图4所示，其中，图4（a）是第一个和第二个节点雷达的优化发射信号之间的互相关函数曲线图，图4（b）是第一个和第三个节点雷达的优化发射信号之间的互相关函数曲线图，图4（c）是第二个和第三个节点雷达的优化发射信号之间的互相关函数曲线图。

[0068] 从图4中，可以看出利用本发明方法得到的优化发射信号具有低互相关干扰的特性。

[0069] 实验4、将本发明方法与现有方法三得到的优化发射信号的旁瓣特性及频谱陷波特性进行比较，结果如表1所示，其中，ISL表示发射信号的积分旁瓣电平，PSL表示发射信号的峰值旁瓣电平，Pstop表示发射信号的峰值阻带功率。

[0070] 表1 本发明方法与现有方法三得到的优化波形的旁瓣特性及频谱陷波特性[0071]ISL (dB) PSL (dB) 雷达1Pstop(dB) 雷达2Pstop(dB) 雷达3Pstop(dB)
本发明方法 9.55 -17.76 -20.92 -19.33 -20.41
现有方法三 12.68 -16.16 -10.74 -12.75 -11.51

[0072] 从表1可以看出，利用本发明方法得到的组网雷达发射信号，相比于现有方法三得到的发射信号，积分旁瓣电平降低3dB以上，峰值旁瓣电平降低1.6dB，同时各节点雷达发射信号的峰值阻带功率降低至少6dB，说明了本发明提出方法产生的发射信号性能优于现有方法三得到的发射信号。

[0073] 实验5、将本发明方法与现有方法三的运算时间进行比较，得到本发明方法和现有方法三的运算时间随码元长度变化的曲线如图5所示，本发明方法和现有方法三的运算时间随节点雷达数量变化的曲线如图6所示，其中，现有方法三中的最速下降迭代步长设为0.01，实验所用计算机配置为：Inter(R)Pentium(R)G630 CPU处理器，频率2.7GHz，4G内存，R2011b版Matlab软件。

[0074] 从图5和图6中，可以看到，本发明方法相比于现有方法三，运算效率明显提高，尤其是随着码元长度和节点雷达数量不断变大，运算时间的差异越来越大。