LTE系统中计算ZC序列DFT的方法

摘要

本发明请求保护一种用于简化LTE系统中ZC序列DFT计算的方法，涉及移动通信技术领域。针对LTE系统上行物理信道PRACH的收发过程中ZC序列DFT变换计算量大、不易实现的问题，本发明首先确定所有物理根序列号u值(u＝0,1,…,NZC-1，NZC表示PRACH中ZC序列长度)需要离线计算和存储的DFT计算公式中的旋转因子指数p值个数，并进行离线计算存储。然后再根据旋转因子指数p值序列的对称性以及递推关系推算出所需的全部p值，最后求出ZC序列DFT变换结果。能够有效的降低计算复杂度，实现了计算的高效性。

权利要求

1.一种LTE系统中计算ZC序列DFT的方法，其特征在于，根据物理根序列号：u＝0,1,...,NZC-1确定需要存储旋转因子指数p值的个数Num(u)，ZC序列中的前Num(u)个p值的区域作为A区域，根据占用带宽内的RB索引k计算单元调用公式： 计算对应A区域的旋转因子指数 并将其输出到存储器中以表格形式存储，其中，k＝0,1,...,Num(u)-1，j＝0,1,2…，j为满足p值为整数时的最小取值，NZC表示上行物理信道中ZC序列长度；确定物理根序列中的第一对称点symm_0，根据公式： 计算关于第一对称点对称的点数Mid_0，获得第一对称点前的所有p值 根据公式 得到第一对称点后Mid_0个旋转因子指数p值其中，

i＝1,2,...Mid_0；确定物理根序列中后u-1个p值的第二对称点symm_1，获得第二对称点前或后区域中的一半p值 根据对称性调用公式 获得剩余区域的p值将获得的p值代入DFT变换式得到对于某物理根序列号u所生成的ZC序列DFT变换值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据公式：计算所需存储的旋转因子指

数p值个数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，第一对称点为前NZC-u+1个点的p值的对称点，当u为偶数时第一对称点有两点，计算单元根据公式 和计算；当u为奇数时只有一个第一对称点，根据公式 计算。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获得第一对称点前的所有p值具体为：调用存储器中存储的A区域p值 计算单元根据公式 计算第一对称点前与之对称的p值 由此获得B区域的前 个p值，其中，kA＝i，kb＝u-i,以u为周期，计算单元根据公式 计算第u+1个到第一对称点symm_0之间的所有p值，其中，kA+b＝nu+i，kB＝(n+1)u+i， i＝0,1...u-1。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当u为偶数时，根据公式：计算第二对称点，当u为奇数时第二对称点有两点，根据公式：和 计算两点第二对称点，第二对称点前后对称的旋转因子指数p值的个数为

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当 时，第二对称点到第NZC-1的E区域内p值个数等于A区域内p值的个数，根据公式： 计算E区域内p值，其中，kA＝1+i，kE＝NZC-1-i， 而当 时，根据公式计算E区域内的p值，其中，kA＝i，kE＝i+2*Mid_0＝i+NZC-u，

说明书

LTE系统中计算ZC序列DFT的方法

技术领域

[0001] 本发明涉及移动通信技术领域，尤其涉及LTE系统在PRACH基带信号的生成过程中的DFT变换。

背景技术

[0002] 在3GPP TS36.211协议中，LTE系统中上行PRACH信道中物理根序列号为u时ZC序列(Zadoff-Chu序列)定义为：

[0003] 0≤n≤NZC-1

[0004] 其中n表示ZC序列索引，NZC表示某一u值的生成的ZC序列长度，当PRACH格式为0-3时，NZC=839；当PRACH格式为4时，NZC=139。

[0005] 基带生成过程中的随机接入信号为：

[0006]

[0007] 其中t表示时间序号，k0表示PRACH占用的RB起始位置，k表示占用带宽内的RB索引，K表示随机接入前导与上行数据之间的子载波间隔的差别，βPRACH表示PRACH信道发射功率的放大系数，n表示ZC序列索引，TCP表示CP的长度。ΔfRA表示随机接入子载波间隔，当PRACH格式为0-3时，ΔfRA＝1250Hz；当PRACH格式为4时，ΔfRA=7500Hz。表示资源块中随机接入前导的频域位置，是一个固定的偏移值，当PRACH格式为0-3时， 当PRACH格式为4时， 

[0008] 由基带生成信号公式可知，在生成基带信号时首先需要求出ZC序列xu(n)的DFT变换：

[0009]

[0010] 将ZC序列xu(n)公式代入DFT变换公式，可以得到更新的DFT变换式Xu(k)：

[0011]

[0012] 其中 对于不同的u值Xu(0)的计算只需将xu(n)做NZC次加法即可，计算较简单。

[0013] 而上述Xu(k)式中ZC序列DFT的计算，除了计算ZC序列本身的加权和Xu(0)外，还需要乘以一个旋转因子 才可以求出k从0到NZC-1点的频域ZC的值。对于旋转因子指数中由于NZC和π为已知的，所以计算旋转因子的值转化为计算旋转因子指数 的值，为了方便表示，将 记为p。

[0014] 本发明主要针对上述Xu(k)式中的旋转因子指数p值的计算，其中  为了保证p值为整数，将p值计算公式更新为

[0015]

[0016] 其中k=0，1，2，...，NZC-1表示占用带宽内的RB索引，j=0，1，2...为满足p值为整数时的最小取值。

[0017] 采用现有技术的方式中，前导格式0-3时，对应某一个物理根序列号u需要计算839个旋转因子指数p值，前导格式4时，对应某一个物理根序列号u需要计算139个p值。并且每计算一个p为了使得[k(k+u)+jNZC]mod2u=0，j=0，1，2...需要进行(j+1)次加法乘法和模运算，而随着k和u的不断增大j值也不断的增大，计算出满足条件的j后还要再进行加法、乘法、除法以及模运算后才可以得到p值。整个p的计算具有很高的复杂度，在具体实现时也会耗费很长时间。

发明内容

[0018] 为了解决上述问题，本发明提出了一种高效的ZC序列的DFT计算，本发 明利用离线生成所有u值对应的p值表格，将其存储在内存里，通过查表获得旋转因子的指数p值，可以大大简化计算量。然而如果对所有u值对应的所有p值进行完整存储所消耗的内存空间也是相当大的，对应前导格式0-3时需要存储838*839个旋转因子指数p值，对应前导格式4时需要存储138*139个p值。因此，本发明根据旋转因子指数p值序列的对称性以及递推关系，确定需要存储的p值数量，仅仅存储少量的p值，通过简单的加减运算和对称关系可动态推算出所需的全部p值，代入DFT变换式(Xu(k))求出ZC序列DFT变换结果。

[0019] 本发明解决上述技术问题的技术方案是：LTE系统中计算ZC序列DFT的方法，提供一种p值间的数据关系计算p值的方法，包括对称点的计算和数据间规律的计算。具体技术方案为：

[0020] 一种LTE系统中计算ZC序列DFT的方法，根据物理根序列号：u=0，1，...，NZC-1确定需要存储旋转因子指数p值的个数Num(u)，ZC序列中的前Num(u)个p值所在区域为A区域，根据占用带宽内的RB索引k计算单元调用公式： 计算对应A区域的旋转因子指数 并将其输出到存储器中以表格形式存储，其中，k=0，1，...，Num(u)-
1，j为满足p值为整数时的最小取值；确定物理根序列中的第一对称点symm_0，关于第一对称点对称的点数 获得第一对称点前的所有p值 根据
公式 得到C区域内即第一对称点后Mid_0个旋转因子指数值 其中，
i＝1 ，
2，...Mid_0；确定物理根序列中后u-1个p值的第二对称点symm_1，获得第二对称点前或后的E区域p值；根据对称性调用公式 获得剩余的D区 域的p值；将获得的p值代入DFT变换式(Xu(k))得到对于某物理根序列号u所生成的ZC序列DFT变换值。

[0021] 根据公式： 计算所需存储的旋转因子指数p值个数。

[0022] 第一对称点为前NZC-u+1个点的p值的对称点，当u为偶数时第一对称点有两点，调用单元根据公式 和 计算；当u为奇数时只有一个第一对称点，根据公式 计算。

[0023] 获得第一对称点前的所有p值具体为：调用存储器中存储的A区域p值  计算单元根据公式 计算第一对称点前与之对称的p值 由此获得B区域的前个p值，其中，kA=i，kb=u-i，  以u为周期，计算单元根据
公式 计算第u+1个到第一对称点symm_0之间的所有p值，其中，kA+b=nu
+i，kB=(n+1)u+i， i＝0，1...u-1。

[0024] 当u为偶数时，根据公式： 计算第二对称点，当u为奇数时第二对称点有两点，根据公式： 和 计算两点第二对称点，第二对称
点前后对称的旋转因子指数p值的个数为

[0025] 当 时，第二对称点到第NZC-1的E区域内p值个数等于A区域内p值的个数，根据公式： 计算E区域内p值，其中，kA=1+i，而当 时，根据公式  计算E区域内的p值，其中，kA=i，kE=i+2*Mid_0=i
+NZC-u， 

[0026] 根据对称性，通过已得到的E区域值 调用公式 获得剩余的D区域的p值 其中，

[0027]

[0028] (i＝1，...,Mid_1)

[0029] 本发明仅计算部分ZC序列DFT旋转因子参数p值，并且采用了离线计算方式进行存储，利用了对称关系和加减运算得到剩余的旋转因子的参数p值。不占用程序执行时间。可见，本发明将大量复杂度高的计算转化为加减运算和对称关系，然后再根据幂级数完成DFT的计算，这样计算简单，易于实现，降低了计算的复杂度，实现计算的高效性。此发明主要针对LTE系统中上行物理信道PRACH的发送与接收。

附图说明

[0030] 图1为本发明方案的基本流程图；

[0031] 图2表示p值的规律示意图。

具体实施方式

[0032] 本发明根据旋转因子指数p值序列的对称性以及递推关系，确定需要存储 的p值数量，仅仅存储少量的p值，通过简单的加减运算和对称关系动态推算出所需的全部p值，代入DFT变换式(Xu(k))求出ZC序列DFT变换结果。以下结合附图和具体实例对本发明的实施作进一步具体描述。图1表示本发明计算方法的基本流程图，一种用于LTE系统提高ZC序列的DFT计算的方法。

[0033] (1)确定获取LTE系统中所有物理根序列号u的ZC序列，生成所需要存储的p值个数Num，根据公式： 离线计算并存储前Num个p值。

[0034] (2)计算某特定物理根序列号u对应的NZC个ZC序列的DFT变换的旋转因子指数前NZC-u+1个p值的第一对称点symm_0，以及该对称点对称的点数Mid_0。

[0035] (3)当 时，根据列表中存储的旋转因子指数p计算第一对称点前的所有p值。

[0036] (4)根据第一对称点的对称关系得到第一对称点后面Mid_0个旋转因子指数p值。通过存储的A区域数据及计算得到的B区域数据对称得到C区域的p值，即从第一对称点后一个点Mid_0+1到第NZC-u+1点，据此共获得了symm_0点前后各Mid_0个点的p值。

[0037] (5)计算对于不同的物理根序列号u对应的ZC序列DFT的旋转因子指数p值中后u-1个存在的第二对称点symm_1，以及关于该对称点对称的点数Mid_1。

[0038] (6)根据步骤(4)中前NZC-u+1个旋转因子指数p值计算第二对称点之前或之后的p值(E区域)。

[0039] (7)根据步骤(6)得到与之对称的剩余的p值(D区域)。

[0040] (8)将计算得到的p值代入DFT变换式(Xu(k))计算得到对于某物理根 序列号u所生成的ZC序列DFT变换值。

[0041] 图2为ZC序列中p值的规律示意图，每一行代表同一u值对应的p值序列，每个序列存在两个对称点(下面分别用symm_0和symm_1表示)，在实现时，首先离线计算并存储图2的A区域部分的p值，通过对称及递推关系进行简单计算推导出其他区域的p值。

[0042] 具体处理流程如下：

[0043] (S1)离线计算并存储Num个旋转因子指数p值。

[0044] (S101)对于不同的物理根序列号u，需要存入列表中的p值的个数不相同，因此根据物理根序列号：u＝0，1，...，NZC-1确定存储个数Num(u)的取值满足公式：

[0045]

[0046] 其中NZC表示PRACH中ZC序列长度。

[0047] (S102)根据占用带宽内的RB索引(k＝0，1，...，Num(u)-1)，计算单元调用公式：计算需要存储(如图2中的A区域)的旋转因子指数p值，并将
结果输出到存储器中以表格形式存储，其中，j＝0，1，2...(为满足p值为整数时的最小取值)。

[0048] (S2)对于某一u值的物理根序列号，前NZC-u+1个点的p值关于某点对称(即如图2中A+B区域与C区域对称)，计算该对称点，记为第一对称点symm_0。当u为偶数时第一对称点有两点，调用单元根据公式 和  计算；当u为奇数时只有一个第一对称点，根据公式 计算。第一对称点前后对称的旋转因子指数p值的个
数记为Mid_0  对称点的确定依据：

[0049] (S201)当u为偶数时前NZC-u+1的对称点为 和 两点，具体分析如下：

[0050]

[0051] i＝1，2，...Mid_0

[0052] 将其代入p值计算公式得到关于symm_0对称的前后两点，分别记为

[0053]

[0054]

[0055] 比较 可知存在j1和j2使得4j1-2-4i＝4j2+2+4i即

[0056] 因此当u为偶数时前NZC-u+1的对称点为 和 两点。

[0057] (S202)当u为奇数时前NZC-u+1的对称点为 具体分析如下：

[0058] i＝1，2，...Mid_0

[0059] 将其代入p值计算公式得到关于symm_0对称的前后两点，分别记为

[0060]

[0061]

[0062] 比较 存在j1和j2使得j1-i＝j2+i，此时

[0063] 因此当u为奇数时前NZC-u+1的对称点为

[0064] (S3)当 时，计算图2中B区域对应的序列位于未存储起始点 Num(u)+1到第一对称点symm_0之间各点，从而获得第一对称点前的所有p值。该序列以u为周期遵循一定递推关系，且前 点序列与A区域存储序列满足递推关系，具体如下：

[0065] (S301)当 首先根据存储的u/2+1(u为偶数时)或者(i+1)/2(u为奇数时)个已知的p值(记为 )，根据以下关系式计算出B区域内的前 个p值(记为 )，从而共获得前u个p值：

[0066]

[0067] 其中，

[0068] (S302)根据A+B区域内的值以u为周期，将第u+1个到第一对称点symm_0之间的所有p值计算出来。用 分别表示第n、n+1个u周期内的第i个点的p值，满足关系：其中，kA+b＝nu+i，kB＝(n+1)u+i， 
n＝0时的第一个u周期序列已经由步骤(S1)及(S301)求得。

[0069] (S4)根据第一对称点的对称关系得到第一对称点后Mid_0个(如图2中的C区域)旋转因子指数p值 。第一对称点前后Mid_0个p值分别为 其中， 由步骤(S3)已经全部获得，于是根据公式： 计算获得

[0070] 其中，

[0071]

[0072] (S5)对于某一u值的物理根序列号，后u-1个点的p值关于某点对称(即如图2中D区域与E区域对称)，计算该对称点，记为第二对称点symm_1。当 u为偶数时，根据公式：计算第二对称点，当u为奇数时第二对称点有两点，根据公式：
和 计算两点第二对称点。第二对称点前后对称的旋转因子
指数p值的个数记为Mid_1 对称点具体说明如下：

[0073] (S501)当u为偶数时，第二对称点(i＝1，2，...Mid_1)将其代入p值计算公式得到关于symm_1对称的前后
两点，分别记为

[0074]

[0075]

[0076] 比较 存在j1和j2使得4j1-8i＝4j2+8i，此时

[0077] 此时关于第二对称点 对称。

[0078] (S502)当u为奇数时，第二对称点有 和 两点。具体分析计算如下： (i＝1，2，...Mid_1)将其代入p值计算
公式得到关于symm_1对称的前后两点，分别记为

[0079]

[0080]

[0081] 比较 可知存在j1和j2使得-4-8i+4j1＝8i+4+4j2即

[0082] 此时得到当u为奇数时后u-1的对称点为 和 两点。

[0083] (S6)根据计算出的前NZC-u+1个p值，根据对称性确定第二对称点 (symm_1)的前或者后一半的p值，即图2中E区域。具体分析如下：

[0084] (S601)当 时，第二对称点到第NZC-1的p值个数等于步骤(S1)中计算并已存入列表中的p值的个数，此时可以由存储器列表中已存储的p值(记为 )计算得到第二对称点到第NZC-1的p值(记为 )：

[0085] 其中，kA＝1+i，kE＝NZC-1-i，

[0086] (S602)而当 时，第二对称点到第NZC-1的p值 (图2中E区域内的p值)根据公式： 推导获得。

[0087] 其中，kA＝i，kE＝i+2*Mid_0＝i+NZC-u，

[0088] (S7)根据第二对称点的对称关系，可以通过(S6)步骤的数据直接得到剩余的p值，即图2中，通过E区域的p值(记为 )得到D区域的p值( )。

[0089]

[0090] 其中，

[0091]

[0092] (S8)将得到的p值代入DFT变换式(Xu(k))计算得到对于某物理根序列号u所生成的ZC序列DFT变换值。

[0093] 下面结合附图对本发明的优选实例进行详细说明。

[0094] 假设前导格式4，NZC＝139。

[0095] (1)当u为奇数时，假设u＝21，根据(S1)可知，表中已存的p值个数为(u+1)/2即11个。根据(S202)和(S502)可知，第一对称点 第二对称点和 (128和129)。

[0096] 已存p值有11个分别是(从第0个到第10个)

[0097]0 27 107 101 9 109 123 51 32 66 14

[0098] 根据(S301)可以得到u个p值即21个p值，从第11到第20个p值分别为[0099]15 69 37 58 132 120 22 116 124 46

[0100] 根据(S302)可以得到前从第21(u)个到第59(symm_0)个p值分别为

[0101]

[0102] 由(S301)、(S302)可以得到前 (见(S2))个p值，再根据第一对称点symm_0由(S4)可以得到第60到第118个p值。

[0103] 根据(S601)可以得到第129(第二对称点)到第138(NZC-1)的p值分别为[0104]

[0105] 由对称性可以对称得到剩余的p值。这样就可以很简单地计算出所有的139个p值[0106] (2)当u为偶数时，假设u＝56，表中已存p值的个数为

[0107] 根据(S201)和(S501)可知，第一对称点 和 (41和42)，第二对称点

[0108] 已存的p值有29个分别为(从第0个到第28个)

[0109]0 106 6 117 22 138 48 30 84 71
130 122 47 44 113 115 50 57 136 9
93 110 60 82 37 64 24 56 21  

[0110] 根据(S301)可以得到56(u)个p值。再根据symm_0＝41,42，只取第29个p到第41个p值即可，分别为

[0111]

[0112] 由(S4)计算的symm_0＝41,42对称得到第一对称点以后的41个p值。

[0113] 根据(S601) 时，第symm_1(111)到第138(NZC-1)的p值与已存p值之间关系为 可以得到

[0114]

[0115] 根据(S5)计算的symm_1可以对称得到余下的p值，就得到全部的p值。

[0116] (3)当 时，假设u＝110，根据(S1)可知，表中已存p值的个数为根据(S201)和(S501)可知，第一对称点 和
(14和15)，第二对称点

[0117] 已存表的p值有15个(从第0个到第14个)分别为

[0118]

[0119] 由(S4)当 时已知p值的个数等于Mid_0此时可以直接由对称性等到前30个p值。

[0120] 根据(S602)得到由第30个到第59个p值为

[0121]57 90 99 84 45 121 34 62 66 46
2 73 120 4 3 117 68 134 37 55
49 19 104 26 63 76 65 30 110 27

[0122] 循环运用(S602)可以得到第60到第84(第二对称点)之间的p值

[0123]

[0124] 第二对称点之前的p值已全部计算出，然后根据第二对称点symm_1对称即可得到全部139个p值。