用于产生齿圈机的内圈和外圈的齿形的方法以及利用该方法产生的齿圈

摘要

本发明涉及一种用于产生齿圈机的两个齿圈的齿形的方法。为此确定第一齿圈的开始几何形状、齿圈机的至少一个质量标准以及转动轴线A、B）之间所期望的偏心度（e）。随后以确定的开始几何形状实施运动，其中，该开始几何形状实施绕自己的转动轴线（B）的转动运动并同时实施绕第二齿圈的转动轴线（A）的环绕运动，并且其中，转动运动和环绕运动以如下方式彼此联结，即，偏心度（e）的旋转角（b）始终等于第一齿圈的旋转角（a）与第一齿圈的齿数（Z）的积。通过记录由开始几何形状的包络曲线描述的路径生成第二齿圈的齿形轮廓。对此检测以开始几何形状和记录的齿形轮廓是否能满足已经确定的质量标准。如果不满足，那么要改变之前使用的开始几何形状和/或确定的偏心度（e）并重复上述步骤。

权利要求

1.一种用于产生齿圈机的第一和第二齿圈的齿形的方法，所述方法包括以下步骤：a)确定第一齿圈的开始几何形状、齿圈机的至少一个质量标准以及两个齿圈的转动轴线(A、B)之间所期望的偏心度(e)，所述第一齿圈是齿圈机的外圈(2)，其中，开始几何形状通过高于2阶的样条曲线来描述；

b)以确定的开始几何形状实施运动，其中，开始几何形状实施绕自己的转动轴线(B)的转动运动并同时实施绕第二齿圈的转动轴线(A)的环绕运动，并且其中，转动运动和环绕运动以如下方式彼此联系，即，偏心度(e)的旋转角(b)持续地等于第一齿圈的旋转角(a)与第一齿圈的齿数(Z)的积(b＝a×Z)；

c)通过记录在实施按照步骤b)的运动时由开始几何形状的包络曲线描述的路径生成第二齿圈的齿形轮廓，其中，记录的齿形轮廓通过高于2阶的样条曲线来描述；

d)检测：已经确定的质量标准是否能被开始几何形状和记录的齿形轮廓满足；

e)如果没有满足质量标准，那么就改变之前使用的开始几何形状和/或确定的偏心度(e)；

f)迭代地重复步骤b)至e)并生成经改变的齿形轮廓直到满足质量标准。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，外啮合部的至少半个齿周期被确定为开始几何形状。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，内圈与外圈之间的相对转动运动通过计算机的支持在使用内圈和外圈的数学模型的情况下来实施。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其中，开始几何形状和/或记录的齿形轮廓通过3阶的样条曲线来描述。

5.根据权利要求1或2所述的方法，其中，当满足事先确定的中断标准时，与是否满足质量标准无关地中断对步骤b)至e)的迭代重复。

6.根据权利要求1或2所述的方法，其中，在步骤b)中以偏心度(e)的旋转角(b)实施环绕运动，所述偏心度(e)的旋转角(b)覆盖第二齿圈的至少半个齿周期。

7.一种齿圈机的齿圈，其特征在于，所述齿圈的啮合部的齿形按根据权利要求1至6之一所述的方法来制造。

说明书

用于产生齿圈机的内圈和外圈的齿形的方法以及利用该方法

产生的齿圈

技术领域

[0001] 本发明涉及一种用于产生齿圈机(也被称为Gerotor)，尤其是齿圈泵的内圈和外圈的齿形的方法。此外本发明还涉及齿圈机的具有这种啮合部的齿圈。

背景技术

[0002] 齿圈机(内齿轮机)具有内圈和外圈，它们分别设有均匀地在周边上分布的齿和齿槽。内圈和外圈的转动轴线彼此偏心地错开。内圈通常具有比设置在外圈的内啮合部上的齿槽刚好少一个的齿。现今，齿圈机经常作为齿圈泵使用，例如在车辆中作为内燃机的主泵使用。通过齿槽和壳体壁形成的挤压空间随着齿轮的转动发生改变，从而导致液压液的传输。每转的传输体积在此是恒定的。外啮合的内圈的齿在此通常根据外圈的滚动特性的不同形成规则来形成。这种公知的形成规则例如是使产生轮廓根据确定的分度圆上的摆线状的滚动曲线定律来运动。

[0003] 选择的几何形状对齿圈机的传输特性、效率、运转平稳性和磨损都有显著影响。在设计时，尤其可以不直接依赖于通过所联接的驱动单元预定的外部条件来构造齿形、两个齿圈的转动轴线的偏心度和保留在各齿区段之间的间隙。

[0004] 由US 3,709,055公开了用于齿轮的齿型面，这些齿型面具有圆形的齿顶和圆形的齿根型面，它们通过直的齿面相互连接。由该专利文献也公开了一种用于产生这种齿型面的方法，该齿型面例如可以使用在齿圈机中。但是利用在那里提出的方法不能实现或者充其量在很狭小的范围内实现齿圈机的主要目标，即，在两个齿圈之间的运动过程中随时都可以构造出几何上封闭的传输室。后者对于齿圈泵的效率和可达到的压力来说是特别有意义的。

[0005] 在US 2,960,884中同样描述了一种齿圈机和用于确定齿几何形状的可能性。所说明的齿生成方法的重点是适用于实现在功能上结合的齿几何形状之间的类似于渐开线的运动过程。齿圈机的上面提到的主要目标(即在运动过程中，在整个转动角上保持相同的传输室密封性)利用该方法仅可以受限地达到。

[0006] 在JP 10-205458 A中说明了一种用于确定齿圈泵的齿几何形状的方法。为此，外圈的齿通过所联结的圆弧来描述，在其上可以产生内圈的啮合部。通过借助限定的圆弧数量来限制齿形的描述不可以或仅可以非常受限地限定具有侧凹部的啮合部的特殊几何形状或者例如降低赫兹压力。

[0007] 由EP 1 340 913 B1和DE 102 08 408 A1公开了一种齿轮机，其作为齿圈泵使用。在此首要目标是优化齿轮的几何形状，以便减小泵在运行时的噪音。所使用的齿顶和齿根为此具有如下几何形状，它们通过二阶或更高阶的曲线来描述，其中，齿根或齿根的齿面由圆弧形成。为了确定啮合部的型面轮廓提出，外转子的内啮合部预定为主啮合部。内转子的齿根型面轮廓由内啮合部的齿顶型面轮廓在运动学上根据啮合定律推导出，而齿顶型面轮廓从内啮合部的齿根型面轮廓的包络切割得到。表示外啮合部的齿根的多边形线的结点利用啮合定律来确定，而表示外啮合部的齿顶的样条曲线函数的结点利用包络切割方法来确定。然而研究表明可以用该方式产生的齿形导致关于在齿圈机中效率和流动条件的限制。
一成不变地限定齿根修圆同样产生不利影响，该齿根修圆例如限制了污物容纳空间的成形。

[0008] US 5,030,072示出了一种用于设计齿圈机的齿形的方法，其中，首先确定径向凸轮间距，以便随后迭代地改变凸轮半径直至单点间距和双点间距等于确定的凸轮间距。

[0009] DE 30 26 222 A1示出了一种齿圈泵，其中，小齿轮理论上的齿形通过使小齿轮节圆在空心轮节圆上滚压来确定。在此从确定的啮合部形状出发来设计小齿轮的齿形。该方法仅可用于这种特殊的齿形。

[0010] US 2,666,336示出了一种用于设计罗拓德(Rotoiden)啮合部的方法，该转子与内齿轮(齿圈机)具有不同的齿比。具有直径A的外圆和具有直径B的小齿轮圆用作初始点，由此得出偏心度E。

[0011] 在文章“基于内齿轮的偏离函数的设计”(Design of deviatation-function based gerotors，Shih-His Tong等，Mechanism and Machine Theory 44(2009)，1595-1606页)中阐述了一种用于产生内齿轮型面的新方法。该方法基于使用偏离函数，但是需要复杂的计算和设计步骤，并且可能尤其在侧凹部中导致确定规格问题。

发明内容

[0012] 从现有技术出发，本发明的任务在于说明一种用于产生齿圈机，尤其是齿圈泵的内圈和外圈的齿形的方法，该方法可简单实施，不以比较深的数学关系知识为前提并且给设计者提供大的确定规格的空间，以便可以满足对待产生的齿圈机的最不相同的要求。在此力求可以放弃通过迄今常见的摆线、椭圆、渐开线、圆弧或类似在数学上可简单描述的曲线段对齿廓进行描述，这是因为这些描述会限制齿形的可能的几何形状。同时应该利用目前可供使用的技术辅助工具，例如CAD系统和CAM系统对待产生的齿形进行足够精确地描述，以便能够利用存在的机床自动化地生产相应的内圈和外圈。

[0013] 之前提到的任务通过根据附加的权利要求1所述的方法来解决。

[0014] 本发明基于如下基本知识，即，当遵守少量的、简单限定的参数或初始条件时，内圈和外圈的齿形可通过描述或实施两个圈之间的相对运动来产生。因此为了产生齿形，借助内圈与外圈之间的相对运动的角度关系和圈的转动轴线与临时限定的在两个圈中的一个(例如外圈)上的设计分度圆之间的预先确定的偏心度来实施内圈与外圈之间的相对运动或对其进行数学建模。

[0015] 原则上，该方法可以根据内圈或外圈的开始几何形状来实施。只要接下来不另作说明，那么就涉及对如下示例的阐述，在该示例中，外圈被视为第一齿圈，其开始几何形状被选定。外圈的齿数必要地同样被确定为开始几何形状的组成部分。该必要的确定受泵(分度圆)的结构大小和偏心度的选择影响。外圈的齿数在此也可由所期望的内圈齿数来确定(内圈齿数+1)。待确定的开始几何形状的组成部分也是(例如外圈的)分度圆半径，其通常理解为齿顶上的半径与齿根上的半径之间的平均值(分度圆＝节圆上齿中心到齿中心的间距)。优选通过计算机的支持在CAD模型上实施产生齿形轮廓的运动。在此，临时的产生几何形状作为包络曲线在遵守随后还要阐述的运动条件的情况下逐步旋转以产生并评估(第二齿圈上的)相啮合齿。

[0016] 此外，对本发明非常重要的是，在相应改变的开始条件下，通过多次重复之前提到的运动过程能实现齿形的逐步优化。这例如在迭代过程的框架内进行，以便通过相应产生的齿形满足一个或多个之前确定的质量标准或者使其尽量接近这些质量标准。待产生的齿圈机上的所有可想到的要求都作为质量标准考虑在内，例如效率、传输体积、最大可达到的压力、内圈与外圈之间保留的最小缝隙尺寸或者还有在齿几何形状的特定区段中的确定的造型，由此例如可明显影响齿圈机的噪音特性。

[0017] 为了执行根据本发明的方法，在第一步骤中确定例如外圈的开始几何形状，该开始几何形状完全描述该外圈。为此除了齿宽和齿数之外，也要考虑外圈上临时的分度圆和分度圆半径。在通过软件实现该方法的情况下，该确定通过使用存在于常见的CAD程序中的函数进行。在确定开始几何形状时，专业人员可以从现有技术公知的齿圈形状出发或者在较宽的范围内自由选择齿圈形状，为了达到待确定规格的齿圈机的一个或多个特别力求达到的参数(质量标准)，专业人员期望该齿圈形状的好的结果。开始几何形状在此仅须保证齿圈机原则上可由此来建造。

[0018] 此外，对齿圈形状的待实施的优化而言必需的是，限定齿圈机的至少一个质量标准，在构造齿圈或在这些齿圈上使用的齿形时，目标是满足该质量标准。可能的但并不是在每种情况下都必需的质量标准例如是齿顶间隙关于转动角的连续稳定性。首先要考虑内圈上的齿顶圆与外圈上的齿根圆最大地接近的区域中的齿顶间隙特性。

[0019] 需要指出的是，开始几何形状要么可以通过生成匹配于待获得的目标啮合部的几何形状(该目标啮合部包括齿顶和齿根区域)，要么可以通过优选以数学方式描述完整的内圈或外圈来确定。完整描述内啮合部或外啮合部的至少半个齿周期对于确定开始几何形状来说已经足够。内圈或外圈上各自的啮合部沿着圈的周边重复出现，其中，齿周期相应地由齿和齿槽构成。齿和齿槽都是本身对称的，从而完整的齿圈几何形状通过说明在半个齿周期内的曲线分布来描述。通过镜像化该曲线分布可以使该齿周期变完整，该齿周期随后多次在齿圈周边上重复。

[0020] 待确定的开始几何形状也包括用于确定齿圈半径所必需的数据，其中，几何关系对于专业人员来说是充分公知的并且因此不必详细描述。

[0021] 在确定之前提到的初始值之后，根据以下的基本运动条件以第一圈的开始几何形状来实施如下运动：第一齿圈(例如外圈)或描述开始几何形状的包络曲线区段执行绕其自己的(第一)转动轴线的转动运动；同时执行绕还未限定的第二齿圈(内圈)的转动轴线的环绕运动，该第二齿圈的转动轴线相对于第一转动轴线的位置通过之前确定的偏心度(两个转动轴线A、B彼此间的间距)来确定。在该双运动期间需持续遵守如下角度关系：

[0022] b＝a×Z

[0023] 其中：

[0024] a＝第一齿圈(外圈)的旋转角

[0025] b＝偏心度的旋转角

[0026] Z＝第一齿圈(外圈)上的齿数

[0027] 如果例如确定了外圈的内啮合部的开始几何形状，那么外圈相对于内圈以特定的旋转角转动运动，该内圈的齿几何形状首先还未公开。为了更容易的理解需要指出的是，在最简单的情况下实施外圈绕内圈的完整的环绕运动，在此期间记录由开始几何形状完成的分布。开始几何形状的包络曲线段的轨迹分布在此形成了内圈的外啮合部的对置的齿形。开始几何形状的包络曲线在此表示在预定的最小运动区域内的所有包络曲线段的和。

[0028] 但是在更精确的考虑之下，环绕运动并不必整圈地进行，这是因为描述齿-齿槽顺序的至少半个周期同样足够确定第二齿圈(在此为内圈)的合成的齿形轮廓。因此第一齿圈必须至少以如下旋转角b环绕运动，该旋转角相应于与第一齿圈对置的第二齿圈的半个齿周期。该旋转角b在遵守所描述的形成条件的情况下自动生成内圈的齿数，该齿数原则上比外圈的齿数少一个，从而可以容易地确定出至少要使用的最小旋转角。

[0029] 在执行所阐述的双运动之后，存在有第一齿圈的最初确定的开始几何形状以及第二齿圈的生成的并在此记录的第一齿形轮廓和原则上可能的几何形状。通常在第一步骤之后还没有达到同样是已经确定的质量标准。因此根据本发明，第一齿圈的开始几何形状以至少一个参数沿一个(首先任意的)方向改变。优选地，针对该改变可以预定边界条件和/或针对有意义的改变的比例可以作为基础。例如第一齿圈的齿宽可以以10％来改变，以便匹配于下一方法步骤的开始几何形状。作为改变第一齿圈的开始几何形状的替选或补充，也可以改变在两个齿圈的转动轴线之间的偏心度，这同样影响将要得到的齿形轮廓。但是在此有利的是从偏心度的固定值出发。在最小的分度圆和可能最大的齿数的同时，力求达到的目标值在此是功能优化的齿形。

[0030] 在下一方法步骤中，在以被改变的初始条件作为基础的情况下，在遵守运动条件或角度条件的情况下，第一齿圈像之前描述的那样重新实施绕第二齿圈和它自己的转动轴线的双运动。形成了偏离于从之前的步骤中获得的第一齿形轮廓的第二齿形轮廓，从而随后可以检测两个确定的齿形轮廓中的哪一个更好地满足限定的质量标准。最后，之前提到的步骤可以被迭代地重复，以便使齿形轮廓接近在质量标准方面力求达到的最优。

[0031] 在之前描述的产生或优化齿圈机的内圈和外圈上的齿形的结果中，通常存在仅可通过更高阶(例如3阶)的样条曲线来产生的齿形轮廓或齿几何形状。虽然在最简单的情况下以所描述的方法也可以近似地产生齿形，像该齿形同样可通过常规的方法实现那样，但是偏离于现有技术现在也可以产生针对不同的用途可很容易地进行优化的齿形，尽管这些齿形不再能以常规的方法产生。此外借助提到的样条曲线可以在数学上描述轮廓，从而这些轮廓可用在可供使用的数据处理程序中，尤其用于进一步优化以及用于驱控机床。

[0032] 在传统方式中使用滚动曲线(摆线)来描述齿形，这些齿形为了产生摆线在啮合部的分度圆上滚动并且形成啮合部轮廓的一侧。因此根据本发明的方法的优点在于，与传统地使用滚动曲线(摆线)来描述齿形不同，与分度圆的强制性联结并不是形状产生条件的前提。

[0033] 因为通过根据本发明的方法，在每次执行中都从第一齿圈预定的开始几何形状出发产生内圈和外圈的完整齿形轮廓，所以一方面要形成的齿形轮廓或齿几何形状，而另一方面两个齿圈的啮合部的滚动状态或滑动状态都可以经受评估，也就是说可以经受与质量标准的比较。在适当地选择质量标准的情况下，以该方式也可以产生具有相对较大的偏心度值的内齿轮啮合部。在此遵守上面阐述的运动条件在高效率的情况下保证内啮合部与外啮合部之间协调的运动过程以及在运动学上协调的运转。

[0034] 特别在使用齿圈机作为齿圈泵的情况下，根据本发明的方法能够实现具有很大偏心度的规格，由此可构造出流动优化的传输腔，其在更高的转速的情况下导致传输功率的改善。该方法原则上能用于不同的齿形、齿数、偏心度和分度圆半径。此外有利的是，不必有专门的措施来使各曲线区段的端部(它们通常用于描述齿形)以它们的过渡特性匹配于所使用的描述的数学前提。具体而言，曲线分布完全基于被阐述的优化齿形中的过程得出。优选通过更高阶的样条曲线对合成的几何形状进行数学描述，其中，对于实际要求而言足够的精确度通常利用第三阶样条曲线就已经能实现了。

[0035] 根据优选的实施形式可确定多个质量标准，在评估多个生成的齿形轮廓时并行地检测是否满足这些质量标准。例如除了待传输的最小体积之外，也可以确定在对置的齿的齿面之间要遵守的力关系的预定值。以该方式存在例如通过放大局部的接触半径(弧度)来降低赫兹压力的可能性。

[0036] 此外有利的是，在确定第一齿圈的开始几何形状时，已经不像在现有技术中那样利用圆弧、椭圆或三角函数段和渐开线来对齿廓进行描述，取而代之的是，通过能改变的优选3阶的样条曲线来确定开始几何形状。这种样条曲线可以利用通用的软件(例如Inventor、Catia、Pro-E和UG)来描述并且可以通过上面描述的优化循环有针对性地更改这种样条曲线。

附图说明

[0037] 其他优点、实施形式和细节由用于执行根据本发明的方法的优选的程序并参考附图得出。其中：

[0038] 图1示出根据第一实施形式用于实施根据本发明的方法的主要步骤的过程图；

[0039] 图2示出具有外啮合的内圈和内啮合的外圈的齿圈机的示意图以及可辨别出的几何参数的；

[0040] 图3示出内圈的齿在运动区段穿过外圈的齿槽期间的细节图；

[0041] 图4示出用于在运动开始时在第一时间点上产生齿形轮廓的运动过程的示意图；

[0042] 图5示出用于在运动结束时在第二时间点上产生齿形轮廓的运动过程的示意图。

具体实施方式

[0043] 以下对根据本发明的方法的主要且优选的步骤的描述参考图1以及同时参考图2和图3来进行，在图1中概括有方法过程，在图2和图3中画出了齿圈机的齿的重要的几何细节。

[0044] 原则上通过根据本发明的方法力求产生齿圈机的齿形，其中，齿圈机具有作为主元件的带有外啮合部的内圈1以及带有内啮合部的外圈2。在典型的应用中，内圈可以装在驱动机组的输出轴上，而外圈2可转动地支承在壳体中(未示出)。在运行中，内圈1绕第一转动轴线A旋转，而外圈2可绕第二转动轴线B转动。转动轴线A、B以偏心度e彼此错开或间隔。此外，在齿圈机运行时，外圈2以环绕运动的方式绕第一转动轴线A运动，也就是说，偏心度e绕如下转动点旋转，第一转动轴线A穿过该转动点延伸。

[0045] 在图3中，可以在放大的细节图中识别出内圈1的单个齿以及外圈2的互补齿槽的典型的齿形轮廓。在那里也画出了用于限定开始几何形状所需要的几何条件。在图3中画出了齿的最大凸起RA+e，以及齿槽的最小深度RA-e。最后，最大的齿顶宽以及必要时修整的(taillierte)齿顶宽在收缩的齿的情况下对于确定开始几何形状来说是有意义的。下面还会进一步讨论齿形轮廓的各几何特征。

[0046] 内圈的分度圆通过由外圈分度圆推导出的(或当通过确定的开始几何形状来预限定内圈而不是外圈时是相反的)函数关系根据以下定律自动产生：

[0047] Ri＝RA-2e

[0048] 其中：

[0049] RA＝外圈的分度圆

[0050] Ri＝内圈的分度圆

[0051] e＝在转动轴线之间的偏心度

[0052] 此外为了描述开始几何形状，以下关系是重要的：

[0053] Ztw＝360°/Z

[0054] 其中：

[0055] Ztw＝外圈上的齿距角

[0056] Ktw＝Ztw·g

[0057] 其中：

[0058] Ktw＝外圈上的齿根角

[0059] g＝齿距/齿根宽比，优选为0.08至0.13

[0060] Wef＝0.5Ztw

[0061] 其中：

[0062] Wef＝产生齿面角

[0063] Efv＝Wef/Ktw＝h

[0064] 其中：

[0065] Efv＝产生齿面角比

[0066] h＝齿顶宽/齿根宽比，优选为3至5.5

[0067] 在图3示出的示例中，棍状的齿被产生在内圈上。该棍形可以通过棍角d来限定。在内圈的齿上示出的平坦的几何区域示出了齿几何形状优化的结果。该区域用于使在与外圈上的啮合部的接触区域中的赫兹压力局部降低。根据经验，该区域在导入扭矩的情况下被很高地加载，并且可以在过高的赫兹压力的情况下导致可能的磨损。

[0068] 图4和图5示例性地示出在产生齿形时的两个区段。针对实施根据本发明的方法，在第一步骤中确定第一齿圈的开始几何形状。内圈或外圈都可以被确定为第一齿圈。开始几何形状完全可以通过描述半个齿周期来限定。在图4中示例性地示出外圈2的如下区段，其由作为外圈轮廓6的半个齿和半个齿槽构成(实线)。优选地，开始几何形状的该区段通过三阶样条曲线4利用例如八个支点来限定。描述开始几何形状的样条曲线4被两个径向延伸的角度线(或分割边界线)围成，这些角度线彼此间隔半个齿周期地延伸。在角度线之间围成的角度Wef(图2)被称为产生齿面角。样条曲线4以其两个端部垂直于角度线延伸。在径向方向上，样条曲线4通过一定关系限定在外圈的分度圆RA与偏心度e之间(图3)。在对置的内圈上，应该通过运动来产生内圈轮廓7，其仍然存在的第一造型以虚线示出。

[0069] 除了开始几何形状以外，在方法开始时还必须确定在内圈1的转动轴线A与外圈2的转动轴线B之间的偏心度e，以及确定至少一个质量标准作为待产生的齿圈机应该满足的边界条件。

[0070] 像上面已经总地阐述的那样，在下一方法步骤中实施外圈2的预限定的开始几何形状6绕其自己的转动轴线B的转动运动并同时实施绕待成形的内圈1的转动轴线A的环绕运动。根据本发明在该双运动期间必须遵守以下普遍的运动条件：

[0071] b＝a×Z

[0072] 其中在此处所描述示例中：

[0073] a＝外圈的旋转角

[0074] b＝偏心度的旋转角

[0075] Z＝外圈上的齿数

[0076] 为了完整地描述第二齿圈上的齿廓，如下原则上是足够的，即，实施在第二齿圈的至少半个齿周期上的相对转动运动，从而使之前确定的开始几何形状，也就是说描述在预限定的第一齿圈上的至少半个齿周期的包络曲线，沿着如下轨迹运动，该轨迹描述对置的第二齿圈的齿廓。

[0077] 图5示出在实施双运动之后较晚的时间点的情况。偏心度e以及随着它还有外圈轮廓6在此绕转动轴线A相对于在图4中示出的位置以旋转角b＝707°进一步扭转。在此期间，旋转角a从68°(在b＝476°时)改变至101°。因此在外圈的齿数Z＝7的情况下遵守了提到的运动条件。内圈轮廓7在图5所示的状态下几乎完全描述出来了，也就是说，产生运动几乎结束。

[0078] 在通过实施双运动产生并记录第二齿圈的齿形轮廓之后，可以进行如下第一检测，即，两个齿圈的由此存在的齿形轮廓是否已经满足之前确定的质量标准或者齿形是否被匹配。当不满足质量标准时(在第一次执行后通常是这种情况)，开始几何形状和/或起初确定的偏心度优选沿预定的、可以期望改进几何形状的方向以预确定的数值改变。该数值改变可以在预确定的边界条件下自动进行或者由使用者手动预定，在这里可以要求该使用者输入数据。使用者可以通过改变开始几何形状引入其在确定规格方面的经验，即使这对于方法的自动运转来说不是必需的。于是利用改变的初始值来重新实施转动运动，以便记录第二齿圈的第二齿形轮廓。该重复循环可以优选在执行迭代步骤的情况下多次实施。一旦满足了确定的质量标准，那么就可以结束该方法，并且由此最后确定或记录的两个齿圈的齿形轮廓示出该产生方法的结果。

[0079] 通过应用上面提到的运动条件，与现有技术中使用的运动方程相比提供了非常简单的运动过程模拟以及进而提供了用于产生齿几何形状的简单的方法。在此，在任何情况下都产生闭合包络曲线以描述第二齿圈上的齿形，该包络曲线在被迫遵守外圈上的运动条件的情况下示出待布置在那里的齿的齿几何形状的轮廓。通过将外圈的分度圆直径RA包含到可能的变量(这些变量可在多次执行该方法期间改变)中，并且通过电脑的支持对外圈轮廓的运动条件进行仿真/建模，在几个迭代步骤中就可以找到内圈齿廓的最优几何形状，其随后可通过样条曲线示出。

[0080] 附图标记列表

[0081] 1-内圈

[0082] 2-外圈

[0083] 4-样条曲线

[0084] 6-外圈轮廓

[0085] 7-内圈轮廓

[0086] A-内圈的转动轴线

[0087] B-外圈的转动轴线

[0088] e-偏心度

[0089] Wef-产生齿面角

[0090] a-第一齿圈(外圈)的旋转角

[0091] b-偏心度e的旋转角

[0092] Z-第一齿圈(外圈)上的齿数

[0093] RA-外圈的分度圆

[0094] Ri-内圈的分度圆

[0095] Ztw-外圈上的齿距角

[0096] Ktw-外圈上的齿根角

[0097] g-齿距/齿根宽比

[0098] h-齿顶宽/齿根宽比

[0099] d-棍角