一种天基脉冲星导航数据库的构建方法

摘要

一种天基脉冲星导航数据库的构建方法，（1）建立单段观测精度与观测周期、有效探测面积及脉冲星参数的关系；（2）建立累积观测时间与计时残差的方差、有效探测面积及脉冲星参数的关系；（3）选取数据库候选源；（4）计算候选源在给定的var(Δt)时，在不同的有效探测面积下所需要的累积观测时间；（5）选取优选数据库导航源；（6）选取有效探测面积，并对优选数据库导航源的观测时间进行分配；（7）发射所述的天基观测卫星，该卫星绕地球运行并按照配的观测时间对不同的优选数据库导航源进行观测，将观测数据下传到地面；（8）对下传数据进行拟和，得到每颗优选数据库导航源的参数，该参数主要用于航天器的脉冲星导航计算。

权利要求

1.一种天基脉冲星导航数据库的构建方法，其特征在于步骤如下：

(1)建立单段观测精度ε与观测周期tobs、有效探测面积Ad及脉冲星参数PSR的关系ε＝ε(tobs,Ad,PSR)，所述的脉冲星参数PSR包括脉冲星角位置δ与α，脉冲比例pf，脉冲半高宽W，脉冲周期P，脉冲信号源流量Rs，背景噪声流量Rb，其中δ为脉冲星赤纬，α为脉冲星赤径；

(2)利用步骤(1)建立的单段观测精度ε与观测周期tobs、有效探测面积Ad及脉冲星参数PSR的关系，建立累积观测时间tY与计时残差的方差var(Δt)、有效探测面积Ad及脉冲星参数PSR的关系tY＝tY{var(Δt),Ad,PSR}；

(3)选取带有X射线辐射的射电脉冲星，按照品质因子Qx由高到低选取10-50颗脉冲星作为数据库候选源；

(4)利用步骤(2)建立的关系tY＝tY{var(Δt),Ad,PSR}计算步骤(3)所确定的候选源在给定的var(Δt)时，在不同的有效探测面积下所需要的累积观测时间；

(5)对候选源按步骤(4)计算的累积观测时间进行由短至长进行排序，综合考虑天基观测卫星的在轨工作寿命，选取4-8颗累计观测时间短的候选源作为优选数据库导航源；

(6)根据步骤(4)的计算结果，选取有效探测面积Ad，并对优选数据库导航源的观测时间进行分配；

(7)发射所述的天基观测卫星，该卫星绕地球运行并按照步骤(6)分配的观测时间对不同的优选数据库导航源进行观测，并将观测数据下传到地面；

(8)对下传数据进行拟和，得到每颗优选数据库导航源的参数，该参数用于航天器的脉冲星导航计算。

2.根据权利要求1所述的一种天基脉冲星导航数据库的构建方法，其特征在于：所述步骤(2)的具体实现步骤如下：(2.1)根据太阳系质心沿脉冲星方向至探测器的距离对脉冲星角位置求偏导，得到偏导系数Rδ与Rα，进而建立计时残差Δt与脉冲星角位置误差(Δδ,Δα)的关系：Δt＝Δt(Δδ,Δα)，其中，Δδ为脉冲星赤纬估计值 与真实值δ的差，即Δα为脉冲星赤径估计值 与真实值α的差，即(2.2)对(2.1)中建立的关系求方差处理，建立计时残差的方差var(Δt)与角位置估计方差阵 的关系：(2.3)对观测时间进行分段，利用步骤(2.1)中的偏导系数Rδ与Rα，使用求和的方法计算角位置估计方差阵(2.4)用沿探测器随地球绕日公转轨道的积分来代替(2.3)中的求和，并利用步骤(1)中关系式与步骤(2.2)中的关系式 建立累积观测时间tY与计时残差的方差var(Δt)、有效探测面积Ad及脉冲星参数PSR的解析形式关系：tY＝tY{var(Δt),Ad,PSR}。

说明书

一种天基脉冲星导航数据库的构建方法

技术领域

[0001] 本发明属于航天器自主导航技术领域，涉及一种天基脉冲星导航数据库的构建方法。

背景技术

[0002] X射线脉冲星导航是实现航天器长时间高精度自主导航最有希望取得突破的技术，具有重要的工程应用价值，备受国际航天机构关注。2004年，美国国防部提出X射线脉冲星导航研究计划(XNAV)，目前已完成可行论证、关键技术攻关与地面验证，即将在国际空间站和高轨道卫星上开展空间飞行试验。此外，欧洲空间局(ESA)、俄罗斯、德国、日本、英国、印度和澳大利亚等国家或组织也启动了X射线脉冲星导航理论方法和试验验证研究。

[0003] 构建数据库是开展脉冲星导航研究的基础和前提条件，具体内容包括导航源脉冲星的优选、通过长期观测对导航源参数的测定、X射线脉冲星编目和导航数据库设计等。考虑到脉冲星辐射的X射线信号不能穿过稠密大气层，国外利用地面大口径射电望远镜对脉冲星进行长达数十年的观测研究，积累了海量观测数据，因此构建数据库通常采取地面观测为主、天基观测为辅的方案：首先分析处理地基射电脉冲星长期观测数据，获取脉冲星精密角位置(赤经和赤纬)以及计时模型等参数；然后通过天基观测获取相应脉冲星的X射线数据，标定射电脉冲轮廓与X射线脉冲星轮廓的延迟量；最后构建适用于航天器自主导航的数据库。

[0004] 我国目前尚未建成大口径的射电望远镜投入脉冲星观测研究，且需要长期积累观测数据，才能精确测定脉冲星参数。天基X射线脉冲星观测具有独特的优势，这是地基射电脉冲星观测所不能比拟的。例如，Vela星云脉冲星在1.4GHz处射电流量为1100mJy，对于2
天基X射线探测器有效探测面积为2500cm(口径为28.2cm)，其观测效率相当于地面口径为3.7km的射电望远镜。目前尚未检索到有关天基脉冲星导航数据库构建方法的专门论述。因此，本发明从实际工程应用角度，提出直接利用天基观测数据，构建X射线脉冲星导航数据库的数学模型和基本方法，以满足脉冲星导航未来工程发展需求。

发明内容

[0005] 本发明的技术解决问题是：提出一种天基脉冲星导航数据库构建方法，从而有利于更高效地构建脉冲星导航数据库，满足脉冲星导航未来工程发展对数据库的需求。

[0006] 本发明的技术解决方案是：一种天基脉冲星导航数据库的构建方法，步骤如下：

[0007] (1)建立单段观测精度ε与观测周期tobs、有效探测面积Ad及脉冲星参数PSR的关系ε＝ε(tobs,Ad,PSR)，所述的脉冲星参数PSR包括脉冲星角位置δ与α，脉冲比例pf，脉冲半高宽W，脉冲周期P，脉冲信号源流量Rs，背景噪声流量Rb，其中δ为脉冲星赤纬，α为脉冲星赤径；

[0008] (2)利用步骤(1)建立的单段观测精度ε与观测周期tobs、有效探测面积Ad及脉冲星参数PSR的关系，建立累积观测时间tY与计时残差的方差var(Δt)、有效探测面积Ad及脉冲星参数PSR的关系tY＝tY{var(Δt),Ad,PSR}；

[0009] (3)选取带有X射线辐射的射电脉冲星，按照品质因子Qx由高到低选取10-50颗脉冲星作为数据库候选源；

[0010] (4)利用步骤(2)建立的关系tY＝tY{var(Δt),Ad,PSR}计算步骤(3)所确定的候选源在给定的var(Δt)时，在不同的有效探测面积下所需要的累积观测时间；

[0011] (5)对候选源按步骤(4)计算的累积观测时间进行由短至长进行排序，综合考虑天基观测卫星的在轨工作寿命，选取4-8颗累计观测时间短的候选源作为优选数据库导航源；

[0012] (6)根据步骤(4)的计算结果，选取有效探测面积Ad，并对优选数据库导航源的观测时间进行分配；

[0013] (7)发射所述的天基观测卫星，该卫星绕地球运行并按照步骤(6)分配的观测时间对不同的优选数据库导航源进行观测，并将观测数据下传到地面；

[0014] (8)对下传数据进行拟和，得到每颗优选数据库导航源的参数，该参数主要用于航天器的脉冲星导航计算。

[0015] 所述步骤(2)的具体实现步骤如下：

[0016] (2.1)根据太阳系质心沿脉冲星方向至探测器的距离对脉冲星角位置求偏导，得到偏导系数Rδ与Rα，进而建立计时残差Δt与脉冲星角位置误差(Δδ,Δα)的关系：Δt＝Δt(Δδ,Δα)，其中，Δδ为脉冲星赤纬估计值 与真实值δ的差，即Δα为脉冲星赤径估计值 与真实值α的差，即

[0017] (2.2)对(2.1)中建立的关系求方差处理，建立计时残差的方差var(Δt)与角位置估计方差阵 的关系：

[0018] (2.3)对观测时间进行分段，利用步骤(2.1)中的偏导系数Rδ与Rα，使用求和的方法计算角位置估计方差阵

[0019] (2.4)用沿探测器随地球绕日公转轨道的积分来代替(2.3)中的求和，并利用步骤(1)中关系式与步骤(2.2)中的关系式 建立累积观测时间tY与计时残差的方差var(Δt)、有效探测面积Ad及脉冲星参数PSR的解析形式关系：tY＝tY{var(Δt),Ad,PSR}。

[0020] 本发明与现有技术相比有益效果为：

[0021] (1)本发明能够实现高效脉冲星导航数据库构建

[0022] 天基脉冲星观测具有独特的优势，这是地基射电脉冲星观测所不能比拟的。例如，Vela星云脉冲星在1.4GHz处射电流量为1100mJy，对于天基X射线探测器有效探测面积为2
2500cm(口径为28.2cm)，其观测效率相当于地面口径为3.7km的射电望远镜。

[0023] (2)本发明能够实现脉冲星参数的高精度测定

[0024] 计时观测的可观测度取决于星载探测器在空间的周期运动，星载探测器随地球绕日公转运动有效加大了计时观测的基线长度，将观测数据均匀分布到公转轨道的不同相位上，能够达到高精度的脉冲星参数测定效果。

[0025] (3)本发明给出了累积观测时间的精确计算方法，能够分配不同导航源的观测时间，进而有效利用观测资源。

[0026] 对于设定的计时残差目标，给定有效探测面积，可以精确计算不同导航源所需累积观测时间，进而将各导航源的观测时段均匀分布到公布轨道的不同相位上，达到最佳观测效果，从而最大限度地的利用天基观测资源。

附图说明

[0027] 图1为本发明的天基脉冲星导航数据库的构建的流程图；

[0028] 图2为本发明的天基无间隙观测模式与有间隙观测模式示意图；

[0029] 图3为本发明具体实施例的天基观测系统结构示意图。

具体实施方式

[0030] 下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的描述：

[0031] 如图1所示，本发明实现天基脉冲星导航数据库的构建的过程为：

[0032] (1)建立单段观测精度ε与观测周期tobs、有效探测面积Ad及脉冲量参数PSR的关系：ε＝ε(tobs,Ad,PSR)；脉冲量参数PSR为(δ,α,pf,W,P,Rs,Rb)，其中，δ与α为脉冲星角位置：δ为脉冲星赤纬，α为脉冲星赤径，pf为脉冲比例，W为脉冲半高宽，P为脉冲周期，Rs为脉冲信号源流量，Rb为背景噪声流量；ε(tobs,Ad,PSR)计算公式为：

[0033]

[0034] (2)利用步骤(1)建立的单段观测精度ε与观测周期tobs、有效探测面积Ad及脉冲星参数PSR的关系，建立累积观测时间tY与计时残差的方差var(Δt)、有效探测面积Ad及脉冲星参数PSR的关系tY＝tY{var(Δt),Ad,PSR}；具体步骤如下：

[0035] (2.1)根据太阳系质心沿脉冲星方向至探测器的距离，即R＝x(fE)cosδcosα+y(fE)cosδsinα+z(fE)sinδ，对脉冲星角位置求偏导，得到偏导系数Rδ与Rα，其中，fE为地球绕日公转轨道的真近点角，x(fE)，y(fE)和z(fE)为星载探测器在太阳系质心参考系(BCRS)中的位置坐标分量，表达式为

[0036]

[0037]

[0038]

[0039] 式中，aE、eE、iE、ΩE、ωE分别为地球绕日公转转道的半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经与近地点辐角；

[0040] Rδ与Rα的表达式为：

[0041] Rδ＝-x(fE)cosαsinδ-y(fE)sinαsinδ+z(fE)cosδ

[0042] Rα＝-x(fE)cosδsinα+y(fE)cosδcosα

[0043] 进而根据偏导系数Rδ与Rα建立计时残差Δt与脉冲星角位置误差(Δδ,Δα)的关系：Δt＝Δt(Δδ,Δα)，其中，Δδ为脉冲星赤纬估计值 与真实值δ的差，即 Δα为脉冲星赤径估计值 与真实值α的差，即 Δt＝Δt(Δδ,Δα)的表达式为

[0044]

[0045] 式中，c为真空中的光速；

[0046] (2.2)对(2.1)中建立的关系Δt＝Δt(Δδ,Δα)求方差处理，建立计时残差的方差var(Δt)与角位置估计方差阵 的关系：

[0047] 的计算公式为：

[0048]

[0049] 式中， 为脉冲星赤纬的估计方差，对应于 矩阵的(1,1)项；为脉冲星赤径的估计方差，对应于 矩阵的(2,2)项； 为脉冲
星赤纬与赤径的估计协方差，对应于 矩阵的(1,2)项；

[0050] (2.3)对观测时间进行分段，对于N个时间段，有N个观测脉冲到达时间(TOA)数据，利用步骤(2.1)中的偏导系数Rδ与Rα，使用求和的方法计算角位置估计方差阵的计算公式为

[0051]

[0052] 式中，

[0053] (2.4)用沿探测器随地球绕日公转轨道的积分来近似步骤(2.3)中的求和公式，并利用步骤(1)中关系式ε(tobs,Ad,PSR)，得到 的解析形式计算公式

[0054]

[0055] 式中，积分的求逆项 可用Matlab符号工具箱解算；

[0056] 再根据步骤(2.2)中的关系式 建立累积观测时间tY与计时残差的方差var(Δt)、有效探测面积Ad及脉冲星参数PSR的解析形式关系：tY＝tY{var(Δt),Ad,PSR}；tY{var(Δt),Ad,PSR}的计算公式为

[0057]

[0058] (3)选取带有X射线辐射的射电脉冲星，按照品质因子Qx由高到低选取10-50颗脉冲星作为数据库候选源；Qx计算公式为:

[0059]

[0060] 本实施例中保留排在前11位脉冲星组成数据库候选源(参见表1)。

[0061] (4)利用步骤(2)建立的关系tY＝tY{var(Δt),Ad,PSR}计算步骤(3)所确定的候选源在给定的var(Δt)时，在不同的有效探测面积下所需要的累积观测时间；若脉冲星2
导航精度要求为百米量级，计时残差要求为微秒量级，例如var(Δt)可以取值为(1μs)，若脉冲星导航精度要求为十米量级，计时残差要求为十分之一微秒量级，var(Δt)可以取
2 2
值为(0.1μs)；本实施例假定脉冲星导航精度要求为百米量级，var(Δt)取值为(1μs) ；
2
由于有效探测面积大于1m的探测器工程实现难度大，成本高，故本实施例有效探测面积Ad
2 2 2 2
分别取为0.1m，0.25m，0.5m，1m；计算各候选源所需要的累积观测时间如表1所示。

[0062] 表1候选源计时残差达到1μs所需要累计观测时间(单位：年)

[0063]

[0064] (5)对候选源按步骤(4)计算的累积观测时间进行由短至长进行排序(如表1所示)，结合各候选源的累积观测时间，并考虑天基观测卫星的在轨工作寿命为2年，本实施例选取4颗脉冲构成优选数据库导航源，为：PSR B0531+21，PSR B1821-24，PSR B1937+21，与PSR B0540-69。

[0065] (6)根据步骤(4)的计算结果，考虑尽量选择较小有效探测面积以降低工程实现2
难度与成本，本实施例选择有效探测面积为0.25m，可以在2年卫星寿命内完成4颗优选数据库导航源的天基观测任务；按照步骤(4)的计算结果，对4颗优选数据库导航源的观测时间进行分配，将卫星寿命根据4颗优选数据库导航源所需累积观测时间按比例分配至各脉冲星，即PSR B0531+21，PSR B1821-24，PSR B1937+21，与PSR B0540-69的观测时间分别为
1天，8.8天，9.8天，与1.95年；

[0066] 如图2所示，定义两种天基观测模式：(a)无间隙观测模式，即一个观测周期紧接着另一个观测周期的连续观测方式，(b)有间隙观测模式，即在观测周期之间具有一定的时间间隔，每段间隔都是等长的；图中，粗线部分称为单段观测周期，本实施例单段观测周期设定为tobs＝1000s，Δt1,Δt2,Δt3…为各单段观测周期的计时残差观测量；

[0067] 观测时间分配方式为：在卫星寿命第1年，以有间隙观测模式将PSR B0531+21，PSR B1821-24与PSR B1937+21的观测时间均匀分布到公转轨道上，寿命第1年的剩余时间与寿命第2年以无间隙观测模式观测PSR B0540-69。

[0068] (7)发射所述的天基观测卫星，如图3所示，构建天基观测系统，包括一颗低轨天基观测卫星、地面站及数据处理中心；天基观测卫星负责采集优选脉冲星的脉冲信号，地面站负责接收卫星遥测数据与下传的脉冲信号数据，数据处理中心负责处理脉冲信号数据，对数据库的脉冲星参数进行精化。

[0069] (8)对步骤(7)下传的天基观测的脉冲TOA数据进行拟和，得到每颗优选数据库导航源的参数，该参数主要用于航天器的脉冲星导航计算，具体参数内容如表2所示。

[0070] 表2优选数据库导航源的参数

[0071]序号参数符号 参数说明 单位
1 Φ0P 自转初始相位 -
2 f0 自转频率 s-1
3 f1 自转频率一阶导数 s-2
4 f2 自转频率二阶导数 s-3
5 EFRQ 频率历元 MJD
6 Π 视差 kpc

[0072]7 EPOS 位置历元 MJD
8 α 赤经 rad
9 δ 赤纬 rad
10 μα 赤经方向自行 mas/yr
11 μδ 赤纬方向自行 mas/yr

[0073] 对下传的天基观测的脉冲TOA数据的拟合使用文献“Damour T,Deruelle N.General relativistic celestial mechanics II.The post-Newtonian timing formula.Ann Inst H Poincaré(Physicque théorique),1986,44:263–292”中的非线性最小二乘法实现。

[0074] 以上实施例为本发明的较佳实施方式之一，凡是在本发明的精神和原则之下进行的等同替换，局部改进都将视为在本发明的保护范围之内。