一种微电网小信号稳定性分析并参数协调整定的方法，属于电力系统微电网运行和控制技术领域。该方法步骤：建立需要参数优化设计的微电网的数学模型，包括网络及负荷小信号模型和逆变器小信号模型；用根轨迹法先确定微电网中各个参数，作为粒子群算法的初始值；通过特征值进行灵敏度分析，确定主导参数；确定各参数的取值范围或各参数间的数学关系，作为运用粒子群算法求解过程中的约束条件；确定初值、需要优化的参数和约束条件，利用粒子群算法进行参数优化，协调整定。本发明可以快速准确、具有协调性地确定各个参数，避免了参数逐个整定的繁琐，使系统在小信号稳定上更加稳定；灵活地调整目标函数和边界条件，大大缩短了工作时间，提高了效率。
1.一种微电网小信号稳定性分析并参数协调整定的方法，其特征在于，该方法步骤为：步骤1：建立需要参数优化设计的微电网的数学模型，包括网络及负荷小信号模型和逆变器小信号模型；
步骤2：用根轨迹法先确定微电网中各个参数，作为粒子群算法的初始值；
步骤4：确定各参数的取值范围或各参数间的数学关系，作为运用粒子群算法求解过程中的约束条件；
下垂增益：为了确保空载时无环流产生，要求同一个微电网中不同微型电源下垂特性曲线的空载频率和空载电压幅值相同，以保证当微网空载运行时，不同微型电源之间将不会产生环流；根据功率分配原则，各微型电源有功下垂系数与其额定容量成反比；
LC滤波及耦合电感参数，消除开关频率附近的高次电流谐波，滤波电感Lf和电容Cf参数的选取：①电感引起的基波电压降尽可能小；②电容器中基波电流尽可能小；③电感和电容构成串联谐振的频率应尽可能远离逆变器输出电压中的低次谐波频率以及开关频率周围的高次谐波电流；
Lf根据开关频率下谐波电流的允许幅值选择，需满足下式：
其中，fZ为SPWM载波信号uZ频率，即开关频率；fs为调制频率，即微电网频率；Uc(fs)为微电网基波频率下滤波器的输出电压幅值；IL(fZ)为开关频率下流过滤波电抗的谐波电流；
步骤5：在确定了初值、需要优化的参数和约束条件的基础上，利用粒子群算法进行参数优化，协调整定。
2.根据权利要求1所述的一种微电网小信号稳定性分析并参数协调整定的方法，其特征在于，所述逆变器小信号模型包括电压外环电流内环调节模型、下垂控制模型和逆变器接口电路模型；
下垂控制模型为：模拟传统电力系统中同步发电机的一次频率下垂特性作为DG的控制方式，即分别通过P/f和Q/V下垂曲线将孤网运行时微电网的不平衡功率动态分配给各机组承担并获取稳定的频率和电压，其数学表达式如下：式中，ω为系统频率，V为输出电压幅值，ωn为额定频率，Vn为输出电压额定幅值，P和Q分别为输出有功和无功功率，f为同步发电机的一次频率，Pn和Qn分别为额定输出有功和无功功率，mp和nq分别为频率下垂系数和电压下垂系数；
电压外环电流内环调节模型为：电压外环、电流内环控制数学表达式如下：式中，s为拉氏变换算子，ω为系统频率，l1为滤波电感，c为滤波电容，vcdref和vcqref分别为输出电压参考值的d和q轴分量，vcd和vcq分别为实际输出电压的d和q轴分量，il1dref和il1qref分别为逆变器输出电流参考值的d和q轴分量，il1d和il1q分别为逆变器实际输出电流的d和q轴分量，il2d和il2q分别为滤波后输出电流d和q轴分量，vidref和viqref分别为逆变器输出电压参考值的d和q轴分量，kid1、kpd1、kiq1、kpq1、kid2、kpd2、kiq2和kpq2为PI控制参数，vd、vq、id和iq为中间变量；
逆变器接口电路模型为：逆变器接口电路由L1C滤波器和连接电抗L2组成，r包括开关电阻及L1C滤波器电阻，其状态方程如下式：式中，vi为逆变器输出电压，vc为输出电压，vf为母线电压，il1为逆变器输出电流，il2为滤波后的输出电流，L1为滤波电感，C为滤波电容；
上述电压外环电流内环调节模型、下垂控制模型和逆变器接口电路模型，需要转换到dq轴坐标系的首先进行派克变换，然后全部进行线性化处理，可以得到相应的小信号动态模型。
3.根据权利要求1所述的一种微电网小信号稳定性分析并参数协调整定的方法，其特征在于，所述根轨迹法为：
基于建立的微电网的数学模型，首先对系统进行初始化，带入微电网网络、负荷系统参数，计算出状态矩阵A，再计算出微电网的特征值，独立改变某参数a的值，使其数值在一定范围内逐渐变化，其他控制参数数值不变，得到a变化时的系统特征根轨迹，根据描绘的根轨迹曲线，确定参数的最优值，此时系统的稳定性最佳；依次计算出所有参数的最优值，作为粒子群算法的初值选定。
4.根据权利要求1所述的一种微电网小信号稳定性分析并参数协调整定的方法，其特征在于，所述灵敏度分析为：
根据下式，计算特征值λi对系统参数α的灵敏度，表示参数微小变化时λi的移动方向和大小：式中，α为系统参数，A(α)为状态矩阵关于系统参数α的表达式，λi为第i个特征值，vi、ui分别为第i个特征值对应的左、右特征列向量；
通过灵敏度分析，将对主特征根灵敏度低，即对系统小信号稳定性影响不大的参数刨除在外，剩下的各个参数即为主导参数，将剩下的参数x1、x2、x3…xn作为粒子群算法中一个粒子的位置X。
5.根据权利要求1所述的一种微电网小信号稳定性分析并参数协调整定的方法，其特征在于，所述利用粒子群算法进行参数优化，协调整定步骤为：
(1)初始化各粒子位置和速度：初始化粒子位置需要在根轨迹法确定的参数初值附近进行：在根轨迹法确定的参数上，叠加一个随机量，作为位置初始值Xi＝(xi1、xi2、xi3…xin)；
(2)评价各粒子适应度，初始化个体最优pbest，全局最优gbest：利用粒子群算法时，以主特征值的实部最小化为目标函数，以各参数的取值范围为约束条件；约束条件通过惩罚函数的形式进行处理，考虑约束条件后的目标函数为：式中，M为惩罚因子，E为原适应度值，E*为新的适应度值，Zi＝(Zi,min，Zi,max)为第i个粒子的参数的约束条件，ΔZi＝max((Zi-Zi,max),max(0,Zi,min-Zi))；T为粒子的总数；
评价每个粒子的适应度，将当前各粒子的位置和适应值存储在各粒子的pbest中，将所有pbest中适应值最优个体的位置和适应值存于gbest中；
(3)更新各粒子速度和位置；用下式更新粒子的速度和位移：
vij(t+1)＝ψvij(t)+c1r1[pij-xij(t)]+c2r2[gbj-xij(t)]，xij(t+1)＝xij(t)+vij(t+1)，j＝1,2,…,d式中，ψ为惯性因子，c1和c2为学习因子，r1和r2为0到1之间均匀分布的随机数，pij为第i个粒子的个体最优的第j个参数，gbj为全局最优的第j个参数，vij(t+1)和vij(t)分别为第i个粒子的第j个参数在第t+1次和第t次迭代时的速度，xij(t+1)和xij(t)分别为第t+1次和第t次迭代时第i个粒子的第j个参数，d为参数的个数；
(4)计算各粒子适应度，更新pbest和gbest：对每个粒子，将其适应值与经历过的最好位置做比较，如果适应度更优即目标函数更小，则将其作为该粒子的个体最优pbest；
比较当前所有pbest和gbest的值，更新gbest；
(5)若满足停止条件，搜索停止，输出结果，否则返回继续搜索。
6.根据权利要求5所述的一种微电网小信号稳定性分析并参数协调整定的方法，其特征在于，所述停止条件为预设的运算精度或迭代步数。
一种微电网小信号稳定性分析并参数协调整定的方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种微电网小信号稳定性分析并参数协调整定的方法，尤其涉及一种将根轨迹法和粒子群算法相结合分析微电网小信号稳定性并进行参数协调整定的方法，属于电力系统微电网运行和控制技术领域。
背景技术
[0002] 微电网是相对传统大电网的一个概念，是一种新型网络结构，是一组微电源、负荷、储能系统和控制装置构成的系统单元，既可以与外部电网并网运行，也可以孤立运行。（如，《微电网运行控制与保护技术》，张建华,黄伟.北京:中国电力出版社,2010，等等。）[0003] 小信号稳定又称小干扰稳定，是指系统在遭受小扰动后,不发生自发振荡或非周期性失步,自动恢复到初始运行状态的能力。此处的小扰动是指扰动造成的影响足够小，可以对系统的模型进行线性化而不至影响分析的精度。（《电力系统暂态分析》，李光琦，北京:
中国电力出版社,2007；《电力系统小信号稳定分析与控制综述》[J]王康,金宇清,甘德强,鞠平,石立宝,倪以信，《电力自动化设备》,2009,05:10-19。）
[0004] 目前研究微电网参数整定的方法有根轨迹法和转换为特定的最优化问题求解的方法，转换为特定的最优化问题求解的方法主要有遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等等。根轨迹法计算速度快、原理简单、运行方便，常常作为整定参数的首选方法，但是该方法对各参数的整定缺乏协调性，而且受具体系统的影响大。转换为特定的最优化问题求解的方法具有严格的数学基础，可以根据稳定性要求和参数约束，灵活地设置目标函数和边界条件，但是优化问题存在多个局部极小值点，如果计算初值选择较差，容易陷入局部最优解。因此本发明针对以上问题，提出将根轨迹法与粒子群算法相结合确定变流器参数的方法，综合了根轨迹法快速、简洁、方便，粒子群算法灵活、精准的特点，克服了根轨迹法协调性不足的缺点，也解决了粒子群算法初值确定困难的问题。
发明内容
[0005] 为解决上述问题，提出了一种将根轨迹法和粒子群算法相结合分析微电网小信号稳定性并进行参数协调整定的方法，由此解决了参数整定的传统方法带来的不便。为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
[0006] 一种微电网小信号稳定性分析并参数协调整定的方法，该方法步骤为：
[0007] 步骤1：建立需要参数优化设计的微电网的数学模型，包括网络及负荷小信号模型和逆变器小信号模型。其中逆变器控制及其接口电路是参数优化设计的重点，其中，PI调节参数、下垂控制的下垂增益和逆变器出口滤波器参数等都需要进行参数优化设计。
[0008] 步骤2：用根轨迹法先确定微电网中各个参数，作为粒子群算法的初始值，合适的初值选取避免了粒子群算法陷入局部最优。
[0009] 步骤3：当用根轨迹算法确定参数时，通过特征值灵敏度分析，若发现某些参数对系统小信号稳定性影响不大时，可以在用粒子群算法时，不对这些参数进行优化，即刨除这些参数，将剩下的参数x1、x2、x3…xn作为粒子群算法中一个粒子的位置X。这样做大大减少了计算量。
[0010] 步骤4：确定各参数的取值范围或各参数间的数学关系，作为运用粒子群算法求解过程中的约束条件。
[0011] 步骤5：在确定了初值，需要优化的参数和约束条件的基础上，利用粒子群算法进行参数优化，协调整定。
[0012] 本发明的一种改进是，本发明提出了粒子群算法在微电网控制参数优化设计领域的应用，可以协调地确定微电网小信模型中的各个参数，避免了参数逐个整定的繁琐，且参数的整定在一定精度上更优，使系统在小信号稳定上更加稳定，而传统的根轨迹法确定的各个参数是孤立的，没有联系的；
[0013] 本发明的一种改进是，比起单独使用粒子群算法，将根轨迹法和粒子群算法相结合的方法避免了因初值选择错误而陷入局部最优解，也减少了粒子群算法的计算量；
[0014] 根据本发明，在整定微电网小信号模型的参数过程中，我们不仅可以快速准确、具有协调性地确定各个参数，还可以根据稳定性要求和参数约束，灵活地调整目标函数和边界条件，大大缩短了工作时间，提高了效率。
[0015] 本发明提出了一种将根轨迹法和粒子群算法相结合分析微电网小信号稳定性并进行参数协调整定的方法，通过根轨迹法确定各个参数的初值，通过特征值灵敏度分析可以反映各个参数变化对系统扰动响应特性的影响程度，从而确定主导参数及其初值，将这些主导参数的初值带入粒子群算法程序中，计算最优值。本发明在传统根轨迹法的基础上结合了粒子群算法，综合了两种方法各自的优点，避免了根轨迹法对各参数的整定缺乏协调性的缺点。本发明根轨迹法为粒子群算法提供了初值，避免了由于存在多个局部极小值点，计算初值选择较差而陷入局部最优解的问题。本发明通过根轨迹法的特征值灵敏度分析，为粒子群算法删选了主导参数，减少了粒子群算法的计算量。该方法在微电网小信号稳定性参数整定应用中的广泛性，适用于变流器PI参数、滤波器参数和下垂增益等微电网小信号模型中各个参数的整定。
附图说明
[0016] 图1为本发明流程图。
[0017] 图2为逆变器控制及其接口电路结构示意图。
[0018] 图3为电压外环、电流内环控制框图。
[0019] 图4为微电源下垂特性曲线示意图。
具体实施方式
[0020] 下面结合附图对具体实施方式进行详细说明。
[0021] 图1是具体实施方式的流程图。图2为逆变器控制及其接口电路结构示意图。图3为电压外环、电流内环控制框图。图4为微电源下垂特性曲线示意图。如图所示，一种微电网小信号稳定性分析并参数协调整定的方法，该方法步骤为：
[0022] 1.建立小信号模型。在这里网络及负荷小信号模型不做详细推导，重点讨论控制参数需要优化的逆变器小信号模型，以图2所示逆变器控制及其接口电路图为例说明，主要包括了：电压外环电流内环调节模型、下垂控制模型和逆变器接口电路模型。
[0023] 下垂控制模型：模拟传统电力系统中同步发电机的一次频率下垂特性作为DG的控制方式,即分别通过P/f和Q/V下垂曲线将孤网运行时微网的不平衡功率动态分配给各机组承担并获取稳定的频率和电压,其数学表达式如下：
[0024]
[0025] 其中ωn为额定频率,Vn为输出电压额定幅值。
[0026] 电压外环、电流内环调节模型：电压外环、电流内环控制框图如图3所示，数学表达式如下：
[0027]
[0028]
[0029]
[0030]
[0031] 逆变器接口电路模型：逆变器接口电路由L1C滤波器和耦合电抗L2组成,r包括开关电阻及L1C滤波器电阻,其状态方程如下式：
[0032]
[0033] 上述各数学模型，需要转换到dq轴坐标系的首先进行派克变换，然后全部进行线性化处理，可以得到相应的小信号动态模型。
[0034] 2.根轨迹法选初值。根轨迹法是电力系统小信号稳定性分析的重要手段，它通过计算系统状态矩阵的特征值获取系统的全部振荡模式，并通过对特征值及灵敏度的计算分析，得到有关振荡的深层次信息。
[0035] 基于建立的线性化模型，首先对系统进行初始化，带入已知的网络、负荷等系统参数，计算出状态矩阵A，再计算出微电网的特征值，独立改变某参数a的值，使其数值在一定范围内逐渐变化，其他控制参数数值不变，得到a变化时的系统特征根轨迹。根据描绘的根轨迹曲线，确定参数的最优值，此时系统的稳定性最佳。依次计算出所有参数的最优值，作为粒子群算法的初值选定。
[0036] 3.灵敏度分析，确定主导参数。特征值灵敏度可以反映各个参数变化引起特征值变化的大小，从而反映参数变化对系统扰动响应特性的影响程度。具体做法是，根据下式，计算特征值λi对系统参数α的灵敏度，表示参数微小变化时λi的移动方向和大小：
[0037]
[0038] 式中：α为系统参数；λi为第i个特征值；vi、ui分别为第i个特征值对应的左、右特征列向量。
[0039] 通过灵敏度分析，将对主特征根灵敏度低，即对系统小信号稳定性影响不大的参数刨除在外，剩下的各个参数我们称之为主导参数，组成粒子群算法中的一个粒子。
[0040] 4.根据参数取值范围，确定约束条件。以各参数的取值范围或各参数间的数学关系，作为运用粒子群算法求解过程中的约束条件。
[0041] 下垂增益：为了确保空载时无环流产生，要求图4所示同一个微电网中不同微型电源下垂特性曲线的空载频率和空载电压幅值相同，以保证当微网空载运行时，不同微型电源之间将不会产生环流。
[0042] 根据功率分配原则，各微型电源有功下垂系数与其额定容量成反比。
[0043] LC滤波及耦合电感参数：为其设计LC滤波环节,主要是为了消除开关频率附近的高次电流谐波。滤波电感Lf和电容Cf参数的选取由以下几个方面决定：①电感引起的基波电压降尽可能小；②电容器中基波电流尽可能小；③电感和电容构成串联谐振的频率应尽可能远离逆变器输出电压中的低次谐波频率以及开关频率周围的高次谐波电流。
[0044] Lf根据开关频率下谐波电流的允许幅值选择,需满足下式：
[0045]
[0046] 其中，fZ为SPWM载波信号uZ频率，即开关频率；fs为调制频率，即微网频率；Uc(fs)为微网基波频率下滤波器的输出电压幅值；IL(fZ)为开关频率下流过滤波电抗的谐波电流。
[0047] LC滤波器设计的一般原则如式：
[0048]
[0049] 其中，Lc为连接电抗。根据以上两式就可确容电容Cf的取值。若逆变器容量较大，其开关频率fZ不是很高无法满足 时，可适当折中。
[0050] 5.在确定了初值，需要优化的参数和约束条件的基础上，利用粒子群算法进行参数优化，协调整定。
[0051] (1)初始化各粒子位置和速度。初始化粒子位置需要在根轨迹法确定的参数初值附近进行，可以这样处理：在根轨迹法确定的参数上，叠加一个在合适范围内的随机量，作i为位置初始值X=(xi1、xi2、xi3…xin)。
[0052] (2)评价各粒子适应度，初始化个体最优pbest，全局最优gbest。利用粒子群算法时，以主特征值的实部最小化为目标函数，以各参数的取值范围为约束条件。约束条件通过惩罚函数的形式进行处理，考虑约束条件后的目标函数为：
[0053]
[0054] 式中，M为惩罚因子，E为原适应度值，E*为新的适应度值，Zi＝(Zi,min,Zi,max)为某参数的约束条件，ΔZi=max((Zi-Zi,max),max(0,Zi,min-Zi))。
[0055] 评价每个微粒的适应度，将当前各位里的位置和适应值存储在各位里的pbest中，将所有pbest中适应值最有个体的位置和适应值存于gbest中。
[0056] (3)更新各粒子速度和位置。用下面的式子更新粒子的速度和位移：
[0057] vij(t+1)=ωvij(t)+c1r1[pij-xij(t)]+c2r2[pgj-xij(t)]
[0058] xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1)j=1,2,…,d
[0059] (4)计算各粒子适应度，更新pbest和gbest。对每个微粒子，将其适应值与经历过的最好位置做比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置。比较当前所有pbest和gbest的值，更新gbest。
[0060] (5)若满足停止条件（通常为预设的运算精度或迭代步数），搜索停止，输出结果，否则返回继续搜索。
[0061] 本发明提出了粒子群算法在微电网控制参数优化设计领域的应用，可以协调地确定微电网小信模型中的各个参数，避免了参数逐个整定的繁琐，且参数的整定在一定精度上更优，使系统在小信号稳定上更加稳定，而传统的根轨迹法确定的各个参数是孤立的，没有联系的；本发明比起单独使用粒子群算法，将根轨迹法和粒子群算法相结合的方法避免了因初值选择错误而陷入局部最优解，也减少了粒子群算法的计算量；根据本发明，可以快速准确、具有协调性地确定各个参数，灵活地调整目标函数和边界条件，大大缩短了工作时间，提高了效率。
[0062] 以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
