一种基于三环变迹镜的等晕角测量系统及方法

摘要

本发明公开了一种基于三环变迹镜的等晕角测量系统及方法，包括三环变迹镜，经过三环变迹镜调制的光波入射至光学接收系统，后经光学成像系统将所接收的光波成像聚焦于光电倍增管的焦平面上，数据采集与处理系统对光电倍增管的电流信号进行模数转换、采集和处理。本发明能够在所有高度实现全天候测量等晕角，所得等晕角相对误差较小，与国内现有的等晕角测量系统相比较测量精度较高。

权利要求

1.一种基于三环变迹镜的等晕角测量系统，其特征在于，包括三环变迹镜，经过三环变迹镜调制的光波入射至光学接收系统，后经光学成像系统将所接收的光波成像聚焦于光电倍增管的焦平面上，数据采集与处理系统对光电倍增管的电流信号进行模数转换、采集和处理；

所述的光学接收系统包括天文望远镜和准直透镜，经过三环变迹镜调制的光波入射天文望远镜后，再由准直透镜发射至光学成像系统；

所述的光学成像系统在光路上设有衰减片、滤光片、分光镜和成像透镜；

所述的光电倍增管由配套的高压电源驱动；

所述的数据采集与处理系统包括A/D转换器、数据采集卡和计算处理单元，光电倍增管将信号放大并输出电信号，A/D转换器将模拟信号转换为数字信号经数据采集卡发送给计算处理单元，计算处理单元读取数字信号，经处理得到等晕角；

还包括图像监测系统，光学成像系统中的分光镜将光束分为两部分，一部分入射在光电倍增管上，另一部分发射给图像监测系统；

所述的图像监测系统包括CCD相机和显示器，光学成像系统发射光束后，成像于CCD相机上，并在显示器上显示；

还包括控制系统，控制系统分别连接天文望远镜、CCD相机和数据采集与处理系统，通过天文望远镜的跟踪程序控制天文望远镜对天体目标的开环跟踪，利用CCD相机的图像信息与天文望远镜通信实现闭环跟踪；控制系统还将天文望远镜的天顶角实时数据返回给数据采集与处理系统，供等晕角反演计算分析参考；

三环变迹镜由同心的、交替排列的不透光圆环和透光圆环组成，且所述不透光圆环的透过率不大于1％，透光圆环的透过率不小于99.0％。

2.如权利要求1所述的基于三环变迹镜的等晕角测量系统，其特征在于，所述的光学成像系统中，衰减片调节入射光的光强，防止光电倍增管饱和，滤光片则提高系统信噪比；

而分光镜将光束分为两部分，一部分入射在光电倍增管上，另一部分成像在CCD相机上，便于系统光路调节和对天文望远镜进行跟踪控制。

3.如权利要求1所述的基于三环变迹镜的等晕角测量系统，其特征在于，所述的天文望远镜通过GPS数据向数据采集与处理系统实时返回恒星光源所在位置和测量地点所成的天顶角φz。

4.如权利要求1所述的基于三环变迹镜的等晕角测量系统，其特征在于，所述的三环变迹镜，从内到外透光圆环依次为内环、中间环和外环，其中内环最小半径为37.389mm，最大半径为43.840mm；中间环最小半径为62.890mm，最大半径为69.240mm；外环最小半

5/3

径为81.940mm，最大半径为101.600mm；该三环变迹镜模拟孔径滤波函数W(z)≡cz时，z是天文望远镜与目标星体光路上距离天文望远镜的距离，其孔径滤波函数系数c＝4

8.847e-17m。

说明书

一种基于三环变迹镜的等晕角测量系统及方法

技术领域

[0001] 本发明属于大气光学技术领域，涉及一种基于三环变迹镜的等晕角测量系统及方法。

背景技术

[0002] 光波在大气中传输时，由于大气湍流的影响，光波的波面会发生畸变、强度会产生起伏。对于包括激光在内的光波在实际大气中的传输，大气湍流导致光束传输方向的随机偏折、光束的扩展以及强度的随机起伏，从而影响激光等光学工程应用。

[0003] 对于地基天文光学观测，当利用大口径的光学接收望远镜对空间的观测目标进行成像时，由于大气湍流引起空间观测目标所发出光波波面产生畸变，从而导致光学望远镜的分辨率降低，影响观测效果。一般而言，当没有大气湍流的影响时，口径为D的光学望远镜的分辨率为1.22λ/D，其中λ为所接收光波波长；而对于实际情况，总会存在大气湍流的影响，此时，光学望远镜的分辨率会降低至1.22λ/r0，其中r0为描述整层大气湍流特征的参数—大气相干长度。目前用于天文光学观测的光学望远镜孔径大致均在1m以上，而整层大气相干长度的数值一般在数厘米至十数厘米的范围，但是，由于大气湍流的影响，在没有自适应光学校正的情况下，大口径望远镜的分辨率与数十厘米口径的望远镜相当。所以，大气湍流对大口径的光学望远镜成像分辨率有着较为严重的限制。

[0004] 为了改善激光等光波在大气中的传输性能、提高大口径望远镜的分辨率，可以利用自适应光学校正对大气湍流引起的波面相差进行校正。而自适应光学校正时，如果信标光波与校正光波的传输方向不一致，例如存在一定的夹角时，则由于信标光波的波面相差并不能够完全代表需要校正光路上的湍流特征，所以，利用自适应光学进行校正时会存在一定的波面残差，而由此导致的波面残差与信标光波和校正光波的传输方向的夹角相关。

[0005] 等晕角表示波面相干的最大角度，当信标光波与校正光波传输方向的夹角大于等晕角时，则信标光波的波面相差与需要校正的光路上的大气湍流特征完全不相关，此时，利用自适应光学不能够有效对大气湍流的影响进行校正。所以，等晕角是对大气湍流效应进行自适应光学校正时所需要考虑的重要参数之一。

[0006] 如果沿光路上z处的大气湍流强度为Cn2(z)，则等晕角θ0为

[0007]

[0008] 其中k=2π/λ为光波波数，λ是光波波长； 为天顶角。由上式可以看出，等晕角θ0为大气湍流强度Cn2(z)的加权函数，其中权函数为z5/3。而利用望远镜所接收的星光强度归一化起伏方差σs2为

[0009]

[0010] 其中A＝2π∫ρP(ρ)dρ即为圆环透光面积。由以上两个公式可以看出，如果5/3 2
能够使得公式(2)中的加权函数W(z)=cz ，则可以利用所测量的星光强度起伏方差σs反演给出等晕角。

[0011] 等晕角测量仪主要应用于大气光学参数等晕角的测量，而其关键测量器件之一为变迹镜。自上世纪70年代末，Loos和Hogge提出变迹镜的概念后，Walters在1983年设计出了单孔型变迹镜，并在1985年将其完善，设计了双环结构的变迹镜，提高了等晕角的测量精度。1988年美国空军在林肯试验室成功设计了三环结构的变迹镜，其测量结果在弱湍流条件下可以达到很高的精度。国内开展该领域研究工作的单位主要包括中科院国家天文台和安徽光机所，其技术水平大致相当于美国1980s水平，仍然使用单孔径变迹镜，处于较为初级的阶段，测量精度较低，不能够完全满足天文光学站址选择以及光波在实际湍流大气中传输时自适应光学补偿效果评估的需要。

发明内容

[0012] 本发明解决的问题在于提供一种基于三环变迹镜的等晕角测量系统及方法，该系统通过测量经过大气传输后的星光强度起伏，能够很好的模拟孔径滤波函数，得到沿测量路径的等晕角，实现对等晕角的高精度测量。

[0013] 本发明是通过以下技术方案来实现：

[0014] 一种基于三环变迹镜的等晕角测量系统，包括三环变迹镜，经过三环变迹镜调制的光波入射至光学接收系统，后经光学成像系统将所接收的光波成像聚焦于光电倍增管的焦平面上，数据采集与处理系统对光电倍增管的电流信号进行模数转换、采集和处理；

[0015] 所述的光学接收系统包括天文望远镜和准直透镜，经过三环变迹镜调制的光波入射天文望远镜后，再由准直透镜发射至光学成像系统；

[0016] 所述的光学成像系统在光路上设有衰减片、滤光片、分光镜和成像透镜；

[0017] 所述的光电倍增管由配套的高压电源驱动；

[0018] 所述的数据采集与处理系统包括A/D转换器、数据采集卡和计算处理单元，光电倍增管将信号放大并输出电信号，A/D转换器将模拟信号转换为数字信号经数据采集卡发送给计算处理单元，计算处理单元读取数字信号，经处理得到等晕角。

[0019] 进一步，还包括图像监测系统，光学成像系统中的分光镜将光束分为两部分，一部分入射在光电倍增管上，另一部分发射给图像监测系统；

[0020] 所述的图像监测系统包括CCD相机和显示器，光学成像系统发射光束后，成像于CCD相机上，并在显示器上显示。

[0021] 进一步，还包括控制系统，控制系统分别连接天文望远镜、CCD相机和数据采集与处理系统，通过天文望远镜的跟踪程序控制天文望远镜对天体目标的开环跟踪，利用CCD相机的图像信息与天文望远镜通信实现闭环跟踪；控制系统还将望远镜的天顶角实时数据返回给数据采集与处理系统，供等晕角反演计算分析参考。

[0022] 所述的光学成像系统中，衰减片调节入射光的光强，防止光电倍增管饱和，滤光片则提高系统信噪比；而分光镜将光束分为两部分，一部分入射在光电倍增管上，另一部分成像在CCD相机上，便于系统光路调节和对天文望远镜进行跟踪控制。

[0023] 所述的衰减片为窄带滤光片，所述的衰减片为滤除背景光的镀膜衰减片。

[0024] 所述的天文望远镜通过GPS数据向数据采集与处理系统实时返回恒星光源所在位置和测量地点所成的天顶角φz。

[0025] 所述的三环变迹镜，由同心的、交替排列的不透光圆环和透光圆环组成，从内到外透光圆环依次为内环、中间环和外环，其中内环最小半径为37.389mm，最大半径为43.840mm；中间环最小半径为62.890mm，最大半径为69.240mm；外环最小半径为81.940mm，最大半径为101.600mm；所述的不透光圆环的透过率不大于1%，透光圆环的透过率不
5/3
小于99.0%；该三环变迹镜模拟孔径滤波函数W(z)≡cz 时，其孔径滤波函数系数
4
c=8.847e-17m。

[0026] 一种基于三环变迹镜的等晕角测量系统测量等晕角的方法，包括以下操作：

[0027] 经湍流大气传输的目标天体的光波，经过变迹镜后入射至光学接收系统，后经光学成像系统成像聚焦于光电倍增管的焦平面上，数据采集与处理系统对光电倍增管的电流信号进行模数转换、采集和处理，最后反演给出等晕角测量结果；

[0028] 其中三环变迹镜的透光强度分布函数为P(ρ)，透光部分P(ρ)=1，不透光部分P(ρ)=0，ρ是圆环的径向距离，通过变迹镜的总光强记作S，S是时间变量；大气湍流会导致传输后的星光强度起伏，将其归一化，由式(3)给出光强起伏方差：

[0029]

[0030] 其中A＝2π∫ρP(ρ)dρ；k[=2π/λ]为光波波数，λ是光波波长；φz为天顶角；z是天文望远镜与目标星体光路上距离望远镜的距离；Cn2(z)是距离z处的大气折射率结构常数；加权函数W(z)的表示形式如下式：

[0031]

[0032] 式中J0(x)为零阶Bessel函数；K为振幅起伏的空间频率，Kmax=2π/l0，Kmin=2π/L0，l0、L0分别为大气湍流内尺度和外尺度；P(ρ)为变迹镜的孔径函数，其中透光部分P(ρ)=1，不透光部分P(ρ)=0，ρ是圆环的径向距离(半径)；

[0033] 归一化光强起伏方差是天顶角φz和入射波长λ的函数，其适用范围为光强起伏2
满足弱起伏条件，当归一化光强起伏方差σs(φz,λ)未饱和时，则认为等晕角测量结果是有效的；

[0034] 沿测量路径z的等晕角由式(5)给出：

[0035]

[0036] 结合方程(3)和方程(5)可以得出等晕角计算公式为：

[0037]

[0038] 其中，c值可由W(z)≡cz5/3拟合给出数值解。

[0039] 所述在归一化光强起伏方差时，σs2(0)的计算如下：

[0040]

[0041] 其中，α为光电倍增管的增益系数；b为无光源信号时测量的背景值，通过多次测量所测恒星周围的背景光求平均值的方法得到；

[0042] 而目标星体光源所在位置和测量地点所成的天顶角φz，通过GPS数据从天文望远镜实时返回。

[0043] 所述的三环变迹镜的等晕角测量系统的采样频率为f，等晕角测量的样本量为N，设置采样时间t＝N/f，即每经过t时间计算一个等晕角的值；以设置样本量N，每采够N个数据，便进行一次计算，得到并输出一个等晕角值。

[0044] 与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

[0045] 本发明提供的一种基于三环变迹镜的等晕角测量系统及方法，采用三环结构的变迹镜，可以得到较高的测量精度；利用长波通滤光片配合光电倍增管测量等晕角，可以实现全天候测量；因此本发明能够在所有高度实现全天候测量等晕角，所得等晕角相对误差较小，与国内现有的等晕角测量系统相比较测量精度较高。

[0046] 本发明提供的一种基于三环变迹镜的等晕角测量系统及方法，相对于单孔径变迹5/3
镜，能够在所有高度很好的模拟孔径滤波函数W(z)≡cz ，所得等晕角相对误差明显较小，可以实现对等晕角的高精度测量，最大相对误差不超过3%。

附图说明

[0047] 图1为等晕角测量系统原理示意图；

[0048] 图2为等晕角测量系统组成框图；

[0049] 图3为等晕角测量系统总体布局图；

[0050] 图4为等晕角测量系统总体光路图；

[0051] 图5为三环变迹镜的结构示意图；其中，1为外环，2为中间环，3为内环；5/3

[0052] 图6为两种变迹镜孔径滤波函数与“z ”幂次加权函数一致性比对图；

[0053] 图7为两种变迹镜模拟加权函数相对误差比对图；

[0054] 图8为三环变迹镜理论计算数据与拟合曲线比对；

[0055] 图9为三环变迹镜相对误差随高度变化曲线；

[0056] 图10为数据采集与处理系统的测量指令流程图；

[0057] 图11为三环变迹镜的等晕角测量系统所测等晕角相对误差比对图。

具体实施方式

[0058] 下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

[0059] 光波经过大气传输后，大气湍流会导致光波强度的随机起伏。对于经过特定设计的变迹镜传输后的星光光波，其强度起伏与等晕角具有一定的关系，所以，通过测量星光强度的起伏，即可给出所需要的等晕角。

[0060] 参见图1，等晕角测量系统原理为：星光经湍流大气传输后，由变迹镜调制，聚焦至光电探测器。其光强起伏与等晕角有确定的关系，通过测量星光的强度起伏，即可反演给出等晕角。

[0061] 参见图2、图3、图4，本发明提供的基于三环变迹镜的等晕角测量系统，包括三环变迹镜，经过三环变迹镜调制的光波入射至光学接收系统，后经光学成像系统将所接收的光波成像聚焦于光电倍增管的焦平面上，数据采集与处理系统对光电倍增管的电流信号进行模数转换、采集和处理；

[0062] 所述的光学接收系统包括天文望远镜和准直透镜，经过三环变迹镜调制的光波入射天文望远镜后，再由准直透镜发射至光学成像系统；

[0063] 所述的光学成像系统在光路上设有衰减片、滤光片、分光镜和成像透镜；

[0064] 所述的光电倍增管由配套的高压电源驱动；

[0065] 所述的数据采集与处理系统包括A/D转换器、数据采集卡和计算处理单元，光电倍增管将信号放大并输出电信号，A/D转换器将模拟信号转换为数字信号经数据采集卡发送给计算处理单元，计算处理单元读取数字信号，经处理得到等晕角。

[0066] 进一步，还包括图像监测系统，光学成像系统中的分光镜将光束分为两部分，一部分入射在光电倍增管上，另一部分发射给图像监测系统；

[0067] 所述的图像监测系统包括CCD相机和显示器，光学成像系统发射光束后，成像于CCD相机上，并在显示器上显示。

[0068] 更进一步，还包括控制系统，控制系统分别连接天文望远镜、CCD相机和数据采集与处理系统，通过天文望远镜的跟踪程序控制天文望远镜对天体目标的开环跟踪，利用CCD相机的图像信息与天文望远镜通信实现闭环跟踪；控制系统还将望远镜的天顶角实时数据返回给数据采集与处理系统，供等晕角反演计算分析参考。

[0069] 下面结合各系统进行具体的说明和介绍。

[0070] 1、三环变迹镜

[0071] 等晕角是大气折射率结构常数的加权积分，其中加权函数为距离的“5/3”幂次函数。为了利用硬件实现对高度的“5/3”幂次加权函数，需要所设计的变迹镜能够很好地模5/3
拟W(z)≡cz 的要求。目前较为通用的主要有三种变迹镜，分别是单孔变迹镜，双环变迹镜和三环变迹镜，对高度的“5/3”幂次的拟合能力也不尽相同。其中，三环结构的变迹镜的拟合能力远优于单孔结构和双环结构的变迹镜，其拟合系数c值在300m至30000m的高度能够较好地反映“5/3”幂次的加权函数。

[0072] 参见图5，本发明采用的三环变迹镜，由同心的、交替排列的不透光圆环和透光圆环组成，从内到外透光圆环依次为内环、中间环和外环，其中内环最小半径为37.389mm，最大半径为43.840mm；中间环最小半径为62.890mm，最大半径为69.240mm；外环最小半径为81.940mm，最大半径为101.600mm；所述的不透光圆环的透过率不大于1%，透光圆环的透过
5/3
率不小于99.0%；该三环变迹镜模拟孔径滤波函数W(z)≡cz 时，其孔径滤波函数系数
4
c=8.847e-17m。

[0073] 图6为三环变迹镜与单孔变迹镜的孔径滤波函数与z5/3比值随高度的变化关系。可以看出，在波长和天顶角一定的条件下，单孔径变迹镜的孔径滤波函数在所有的高度，不
5/3
能很好地模拟形如“z ”的加权函数，劣于三环变迹镜。当光波波长λ=0.5μm，天顶角为
0°，内尺度l0=5mm，外尺度L0=10m时，单孔径变迹镜与本发明中的三环变迹镜相比，孔径滤
5/3
波函数与z 的一致性较差，所得等晕角相对误差更大。

[0074] 大气湍流廓线模型有多种，其中H-V模型为一种常用的大气湍流廓线模型。利用常用的大气折射率结构常数廓线模型(H-V模型)带入(2)式，计算给出两种变迹镜所得的等晕角相对误差如图7所示，明显可以看出，三环变迹镜的相对误差小于单孔变迹镜的相对误差。

[0075] 具体的当波长λ=0.5μm时，等晕角和光强起伏方差的表达式为：

[0076]

[0077] 计算得到W(z)的曲线如图8所示，两者之差的百分比曲线如图9所示。

[0078] 由此可见，使用该变迹镜可实现对光信号的调制，满足等晕角测量原理中对光强分布的要求。其制作方法可采用对镜片镀环形膜的方式实现。

[0079] 方法一：

[0080] 三环变迹镜的制备方法，其特征在于，包括以下操作：

[0081] 在透过率不小于99.0%、半径为101.600mm的圆形基片上，以其圆心为基准，首先粘贴半径为37.389mm的不透光金属圆，然后再粘贴最小半径为43.840mm、最大半径为62.890mm的不透光金属圆环；最后再粘贴最小半径为69.240mm、最大半径为81.940mm的不透光金属圆环。

[0082] 其中，基板的是利用K9玻璃、树脂玻璃或石英等窗口材料制作半径为101.600mm的透明基片。

[0083] 方法二：

[0084] 三环变迹镜的制备方法，包括以下操作：

[0085] 1）在基板上制作以下圆形：以中心点为圆心，分别刻画半径分别为37.389mm、43.840mm、62.890mm、69.240mm、81.940mm和101.600mm的第一圆形、第二圆形、第三圆形、第四圆形、第五圆形和第六圆形；

[0086] 2）以第一圆形、第二圆形与第三圆形之间的圆环、第四圆形与第五圆形之间的圆环作为不透光部分；

[0087] 以第一圆形与第二圆形之间的圆环、第三圆形与第四圆形之间的圆环、第五圆形与第六圆形之间的圆环作为透光部分；

[0088] 利用掩模板将不透光部分遮挡，在基板的透光部分两表面分别镀透过率不小于99.0%的增透膜；然后用掩模板将透光部分遮挡，在基板的不透光部分两表面分别镀增反模，使其透过率不大于1%。

[0089] 2、光学接收系统

[0090] 该系统主要由天文望远镜和准直透镜组成。其中望远镜拟选用星特朗公司的CGEM800GPS XLT型天文望远镜；准直透镜与天文望远镜系统共焦，其作用在于对聚焦光束的方向进行调整，使其正入射在滤光片上，提高滤光片的滤光效果。其镜架部分需要与天文望远镜相匹配，可委托相关单位进行精密机械加工。

[0091] 3、光学成像系统

[0092] 该系统主要由衰减片、滤光片、分光镜和成像透镜组成。其中衰减片用于调节入射光的光强，防止光电倍增管饱和，滤光片则用于提高系统信噪比。分光镜将光束分为两部分，一部分入射在光电倍增管上，另一部分成像在CCD上，便于系统光路调节和对望远镜进行闭环跟踪控制。

[0093] 4、光电倍增管

[0094] 主要由光电倍增管和配套高压电源组成，具体可采用ET公司的9128B。

[0095] 5、图像监测系统

[0096] 主要由CCD相机和显示器组成。其主要作用是供系统状态调节时参考使用，以便操作人员掌握望远镜系统状态、了解系统成像质量，判别是否可以开始测量。

[0097] 6、数据采集与处理系统

[0098] 数据采集与处理系统主要由A/D转换器、数据采集卡和计算处理软件组成。光电倍增管将弱光信号放大，并输出电信号，A/D转换器将模拟信号转换为数字信号经数据采集卡存储在计算机内存中，计算软件读取内存中的信号数据，处理得到等晕角的值。

[0099] 参见图10，数据采集与处理系统主要包括：a)、实时数据采集；b)、信号降噪；c)、光强计算；d)、光强起伏方差计算；e)、等晕角反演；f)、数据存储与显示。

[0100] 7、控制系统

[0101] 控制系统连接天文望远镜、CCD相机和数据采集处理系统。利用望远镜系统数据库通过控制软件实现对天体目标（恒星）的开环跟踪，使用CCD相机的图像信息实现闭环跟踪。传输软件将望远镜的天顶角（仰角）实时数据返回给等晕角计算处理软件，供计算分析参考。

[0102] 下面给出基于三环变迹镜的等晕角测量系统测量等晕角的方法，其特征在于，包括以下操作：

[0103] 经湍流大气传输的目标天体的光波，经过变迹镜后入射至光学接收系统，后经光学成像系统成像聚焦于光电倍增管的焦平面上，数据采集与处理系统对光电倍增管的电流信号进行模数转换、采集和处理，最后反演给出等晕角测量结果；

[0104] 其中三环变迹镜的透光强度分布函数为P(ρ)，透光部分P(ρ)=1，不透光部分P(ρ)=0，ρ是圆环的径向距离，通过变迹镜的总光强记作S，S是时间变量；大气湍流会导致传输后的星光强度起伏，将其归一化，由式(3)给出光强起伏方差：

[0105]

[0106] 其中A＝2π∫ρP(ρ)dρ；k[=2π/λ]为光波波数，λ是光波波长；φz为天顶2
角；z是天文望远镜与目标星体光路上距离望远镜的距离；Cn(z)是距离z处的大气折射率结构常数；加权函数W(z)的表示形式如下式：

[0107]

[0108] 式中J0(x)为零阶Bessel函数；K为振幅起伏的空间频率，Kmax=2π/l0，Kmin=2π/L0，l0、L0分别为大气湍流内尺度和外尺度；P(ρ)为变迹镜的孔径函数，其中透光部分P(ρ)=1，不透光部分P(ρ)=0，ρ是圆环的径向距离(半径)；

[0109] 归一化光强起伏方差是天顶角φz和入射波长λ的函数，其适用范围为光强起伏2
满足弱起伏条件，当归一化光强起伏方差σs(φz,λ)未饱和时，则认为等晕角测量结果是有效的；

[0110] 沿测量路径z的等晕角由式(5)给出：

[0111]

[0112] 结合方程(3)和方程(5)可以得出等晕角计算公式为：

[0113]5/3

[0114] 其中，c值可由W(z)≡cz 拟合给出数值解。2

[0115] 而在归一化光强起伏方差时，σs(0)的计算如下：

[0116]

[0117] 其中，α为光电倍增管的增益系数；b为无光源信号时测量的背景值，通过多次测量所测恒星周围的背景光求平均值的方法得到；

[0118] 而目标星体光源所在位置和测量地点所成的天顶角φz，通过GPS数据从天文望远镜实时返回。

[0119] 其中，三环变迹镜的等晕角测量系统的采样频率为f，按照等晕角测量系统的指标要求，样本量为N，可在软件中设置采样时间t＝N/f，即每经过t时间计算一个等晕角的值。也可以设置样本量N，即每采够N个数据，便进行一次计算，得到并输出一个等晕角值。在系统采集不丢帧的情况下，ft=N，若不能保证N帧数据连续不丢帧，则会导致ft

[0120] 参见图11，图中给出了基于三环变迹镜的等晕角测量系统测量的相对误差随高度的变化对比。可以看出，三环变迹镜的等晕角测量系统的加权函数相对误差在0.5～20km距离范围，最大相对误差不超过3%，而单环变迹镜的相对误差却可达15%。可见利用三环变迹镜测量等晕角的精度有明显的提高。