一种基于变高单应的河流水面摄影测量方法

摘要

一种基于变高单应的河流水面摄影测量方法，所述方法将相机架设于河岸一侧，以倾斜视角拍摄河流水面；首先在两岸均匀对称地布设8个非共面方形对角标志作为地面控制点，并将标志杆及水尺和水面的交点作为水面控制点，采用免棱镜全站仪测量其世界坐标；然后以一种人机交互的方式提取地面控制点的亚像素图像坐标，采用像差修正的直接线性变换法求解DLT系数并优化像差系数；接下来通过图像识别的方法自动判读水尺图像并提取水位值，并利用水面控制点的世界坐标计算比降系数和水位系数，建立水面高程模型；最后利用变高单应关系将水面像点坐标转换为物方坐标，完成河流水面摄影测量。本发明系统布设简单、成本低廉，适用于高精度的河流水面成像测速。

权利要求

1.一种基于变高单应的河流水面摄影测量方法，其特征在于包括如下步骤：(1)布设测量系统，将用于河流水面摄影测量的数字相机架设于测验河段水尺断面附近的河岸上，以倾斜视角拍摄河流水面，成像分辨率应保证水尺的刻度清晰可辨；在河流两岸相机视场内的岸坡上均匀对称地布设8个非共面的地面控制点；在对岸上、下游的岸坡上布设两根垂直于水面的标志杆，将标志杆及水尺和水面的交点作为水面控制点；将一台免棱镜全站仪架设于相机附近，测量所有地面控制点和水面控制点的世界坐标；

(2)提取地面控制点图像坐标，采用人机交互的方式从图像中提取地面控制点的亚像素图像坐标；

(3)求解直接线性变换系数，采用直接线性变换法求解直接线性变换系数；

(4)优化像差系数，采用非线性迭代法优化像差系数；

(5)求解水面高程系数，提取实时水位值并利用3个水面控制点的世界坐标计算比降系数和水位系数，建立水面高程模型；

(6)计算像点物方坐标，通过变高单应关系将水面像点坐标转换为物方坐标，完成河流水面摄影测量；

所述的水面高程模型表示为Z＝D1X+D2Y+D3，其中(X,Y,Z)表示物点的世界坐标，D1、D2分别为河段在X和Y方向的比降系数，D3为断面的水位系数，即D3＝l(t)-Z0，其中l(t)为实时水位测量值，Z0为水位基准点在当前世界坐标系中的高程，l(t)采用图像识别的方法从水尺图像中自动判读并提取；

所述的变高单应关系表示为：

其中，(u,v)表示像点的理想坐标，li,i＝1,2,…,11表示直接线性变换系数。

2.根据权利要求1所述的一种基于变高单应的河流水面摄影测量方法，其特征在于：所述的地面控制点采用20cm×20cm的方形对角标志，由4个黑白相间的角形区域组成。

3.根据权利要求1所述的一种基于变高单应的河流水面摄影测量方法，其特征在于：所述的两根标志杆的间距不大于相机视场中近岸水面边界的宽度，标志杆的长度大于河段水位的最大变幅。

4.根据权利要求1所述的一种基于变高单应的河流水面摄影测量方法，其特征在于：所述的人机交互的方式是指：首先通过点击鼠标在图像中选取人工对角标志中心附近的任意像素，然后以该像素为中心建立一个矩形搜索区域，最后采用Forstner算子检测搜索区域内的角点，极值兴趣值对应的角点坐标即为地面控制点的亚像素图像坐标。

说明书

一种基于变高单应的河流水面摄影测量方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种摄影测量方法，尤其涉及一种基于变高单应的河流水面摄影测量方法，属于数字摄影测量技术领域。

背景技术

[0002] 摄影测量是通过对成像系统拍摄的图像进行分析计算，测量出被测物体在三维空间中几何参数和运动参数的一种测量手段。摄影成像过程是从三维空间向二维图像的映射，这种从高维空间向较低维空间的映射关系就是投影。图像中像素的灰度值反映了空间点的光强，而该像素的图像位置对应于空间点的几何位置，二者位置间的相互对应关系由成像系统的成像模型决定。

[0003] 河流水面摄影测量是河流水面成像测速方法的重要组成部分，是一种非接触式的明渠水流监测技术。相比工业检测中的机器视觉以及测绘工程中的近景摄影测量，它存在以下难点：（1）图像透视畸变严重。机器视觉通常以中小型工件为检测对象，视场面积一般在数平方米以内；而河流水面成像测速需要覆盖几十至数千平方米的水域，在无法将相机架高的情况下，通常只能以一个较小的倾斜视角拍摄水面图像，导致严重的图像透视畸变，进而引起图像远场空间分辨率的损失。（2）控制点布设困难。近景摄影测量通常以建筑物等可达的目标为对象，易于在其表面设置合作标志；而在流动的水面布设控制点几乎不可行，特别是在高洪期涉水工作存在极大风险。（3）水面高程动态变化。高洪期山溪性河流的水位暴涨暴落，短时内变幅可达数米，如果在流场定标时不对水位参数进行修正将产生较大的误差，这种影响在小角度下尤为严重。（4）光学系统存在像差。非量测相机的光学畸变不可忽略，尤其在使用广角镜头时，远离图像中心像素的畸变更为明显。现有基于直接线性变换（DLT）的方法未考虑像差的影响，难以满足大尺度河流水面的高精度摄影测量需求。上述问题制约了河流水面成像测速方法的应用推广。

发明内容

[0004] 本发明针对现有方法存在的不足，提供了一种基于变高单应的河流水面摄影测量方法。

[0005] 该方法通过以下技术手段实现：

[0006] 基于变高单应的河流水面摄影测量方法，分为以下六个步骤：

[0007] （1）布设测量系统。将用于河流水面摄影测量的数字相机1架设于测验河段水尺2断面附近的河岸上，以倾斜视角拍摄河流水面，成像分辨率应保证水尺的刻度清晰可辨；在河流两岸相机视场内的岸坡上均匀对称地布设8个非共面的地面控制点GCP3；在对岸上、下游的岸坡上布设两根垂直于水面的标志杆4，将标志杆4及水尺2和水面的交点作为水面控制点WCP；将一台免棱镜全站仪5架设于相机附近，测量所有GCP和WCP的世界坐标；

[0008] （2）提取GCP图像坐标。采用人机交互的方式从图像中提取GCP的亚像素图像坐标；

[0009] （3）求解DLT系数。采用直接线性变换法求解DLT系数；

[0010] （4）优化像差系数。采用非线性迭代法优化像差系数。

[0011] （5）求解水面高程系数。提取实时水位值并利用3个WCP的世界坐标计算比降系数和水位系数，建立水面高程模型；

[0012] （6）计算像点物方坐标。通过变高单应关系将水面像点坐标转换为物方坐标，完成河流水面摄影测量。

[0013] 所述的GCP采用20×20cm的方形对角标志，由4个黑白相间的角形区域组成；

[0014] 所述的两根标志杆的间距不大于相机视场中近岸水面边界的宽度，标志杆的长度大于河段水位的最大变幅；

[0015] 所述的人机交互的方式是指：首先通过点击鼠标在图像中选取人工对角标志中心附近的任意像素，然后以该像素为中心建立一个矩形搜索区域，最后采用Forstner算子检测搜索区域内的角点，极值兴趣值对应的角点坐标即为GCP的亚像素图像坐标；

[0016] 所述的河流水面高程模型可表示为：

[0017] Z＝D1X+D2Y+D3

[0018] 其中，(X,Y,Z)表示物点的世界坐标，D1、D2分别为河段在X和Y方向的比降系数，D3为断面的水位系数，可以表示为实时水位测量值l(t)与水位基准点在当前世界坐标系中的高程Z0之差，即：

[0019] D3＝l(t)-Z0

[0020] 其中，l(t)采用图像识别的方法从水尺图像中自动判读并提取；

[0021] 所述的变高单应可表示为：

[0022]

[0023] 其中，(u,v)表示像点的理想坐标，li,i＝1,2,…,11表示DLT系数。

[0024] 本发明具有以下有益效果：

[0025] （1）系统布设简单。地面控制点可以布设在两岸，无需涉水作业。

[0026] （2）测量精度高。控制点坐标的定位精度在亚像素级，提高了空间分辨率；水面高程采用比降系数和水位系数建模，考虑了水位的动态变化；采用引入径向畸变的像差模型修正传统的直接线性变换法，提高了非量测相机的标定精度。

[0027] （3）成本低廉。全站仪仅需在系统标定时使用，实时水位测量采用图像法实现，无需额外的设备投入。

[0028] 鉴于以上特点，本方法能够满足大尺度河流水面的高精度摄影测量需求。

附图说明

[0029] 图1是本发明中河流水面摄影测量的坐标系示意图，图中标号为：1为数字相机；2为水尺；3为GCP；4为标志杆；5为全站仪。

[0030] 图2是本发明中地面控制点的示意图。

[0031] 图3是本发明中基于变高单应的河流水面摄影测量方法流程图。

具体实施方式

[0032] 下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

[0033] 本发明中河流水面摄影测量的坐标系如图1所示。坐标系建立在中心透视投影模型的基础上。根据流场定标的需要，一共定义以下四个不同层次的坐标系：（1）世界坐标系W-XYZ，反映了被测场景和相机所在的三维物理空间。坐标系的建立主要考虑应用环境和对象条件，这里可以直接采用全站仪的E-N-Z坐标系。物点P的坐标用(X,Y,Z)表示，而相机光心的世界坐标用(X0,Y0,Z0)表示。（2）相机坐标系C-XCYCZC，反映了相机的方位。将相机光心坐标定义为坐标系的原点(0,0,0)，ZC轴与相机光轴重合且拍摄方向为正。（3）图像物理坐标系O-mn，反映了图像对应的二维物理空间，以毫米或米为单位。将主光轴与像平面的交点O定义为坐标系的原点，称为像主点，通常位于图像的中心。m、n轴与相机坐标系的XC、YC轴平行。（4）图像像素坐标系I-uv，反映了数字图像在计算机上的显示及存储方式，单位为像素。一般将图像左上角定义为坐标系的原点，而像主点对应的坐标用(Cx,Cy)表示。物点P经中心透视投影得到像点p的理想坐标和实际坐标分别用(u,v)和(x,y)表示，u、v轴与图像物理坐标系的m、n轴平行。

[0034] 本发明中采用的地面控制点如图2所示。GCP采用20×20cm的方形对角标志；它由4个黑白相间的角形区域组成，构造简单、特征明显，具有尺度和旋转不变性，因此对拍摄距离和方位不敏感；标志中心处具有最大的灰度梯度，便于使用Forstner算子进行高精度定位。

[0035] 本发明中基于变高单应的摄影测量流程如图3所示。主要分为以下六个步骤：

[0036] （1）布设测量系统。将用于河流水面摄影测量的数字相机1布设于测验河段一侧的河岸上，以倾斜视角拍摄河流水面；水尺2断面处于视场中心附近，成像分辨率应保证水尺的刻度清晰可辨；在河流两岸相机视场内的岸坡上均匀对称地布设8个非共面的地面控制点GCP3；在对岸上、下游的岸坡上布设两根垂直于水面的标志杆4，标志杆可以是底部为尖端的白色金属杆，将标志杆4及水尺2和水面的交点作为水面控制点（WCP）；两根标志杆的间距不大于相机视场中近岸水面边界的宽度，标志杆的长度大于河段水位的最大变幅，以便在各种水位下都可以检测到WCP；将一台免棱镜全站仪5架设于相机附近，测量所有GCP和WCP的世界坐标；世界坐标采用5次精测值求平均，保证测量精度在2mm以内。

[0037] （2）提取GCP图像坐标。具体实现方法是：首先通过点击鼠标在图像中选取人工对角标志中心附近的任意像素，然后以该像素为中心建立一个矩形搜索区域，最后采用Forstner算子检测搜索区域内的角点，极值兴趣值对应的角点坐标即为GCP的亚像素图像坐标。

[0038] （3）求解DLT系数。中心透视投影模型中物点、像点、光心三点共线的关系可用以下投影矩阵描述的共线方程表示：

[0039]

[0040] 上式中共有12个未知量mi。为降低过参数化带来的不确定性，首先对该表达式进行归一化处理。用m11除投影矩阵各元素，令li＝mi/m12,i＝1,2,…,11，代入式(1)得到如下线性方程组：

[0041]

[0042] 上式即为直接线性变换（DLT）的正变换公式。式中共有11个未知量li，称为DLT系数。由于每个世界坐标(Xi,Yi,Zi)和图像坐标(ui,vi)已知的地面控制点可以列出两个线性方程：

[0043]

[0044] 当有8个非共面的GCP时，就可以得到16个线性方程，写成矩阵形式为：

[0045]

[0046] 将上式表示为：

[0047] KL=I (5)

[0048] 其中，K、L和I分别为16×11、11×1和16×1维的矩阵。用最小二乘法求解以下线性方程组可以得到DLT系数的解：

[0049]

[0050] 其中， 为矩阵K的伪逆。

[0051] （4）优化像差系数。以上是假设图像坐标为理想像点坐标(u,v)的情况，如果考虑光学成像的非线性畸变，则需采用像差模型。式(2)可以表示为：

[0052]

[0053] 其中，δx、δy表示直角坐标系下的光学畸变像差。这里考虑3阶的径向畸变像差，即：

[0054]

[0055] 其中，垂足点(x0,y0)位于通过相机光心且与像平面平行的平面l9X+l10Y+l11Z+1＝0的法线上，法线方程可表示为：

[0056]

[0057] 根据式(2)，相机光心(X0,Y0,Z0)同时通过l1X+l2Y+l3Z+l4＝0、l5X+l6Y+l7Z+l8＝0和l9X+l10Y+l11Z+1＝0三个平面，其坐标是以下方程组的解：

[0058]

[0059] 于是垂足点坐标可用DLT系数表示为：

[0060]

[0061] 在有多余控制点的情况下，假设x、y的改正数为σx、σy，则待定系数的误差方程如下：

[0062]

[0063] 如果令：

[0064] A＝l9X+l10Y+l11Z+1 (13)

[0065] 则式(12)可改写为：

[0066]

[0067] 将其矩阵形式记作：

[0068] D=ML+W (15)

[0069] 对应的法方程为：T T

[0070] MML+MW=0 (16)

[0071] 式中共有12个未知量l1～l11和k1，当有8个非共面的GCP时，就可以得到16个方程：

[0072]

[0073] 以上方程组是非线性的，采用迭代法求解：根据式(11)和式(13)计算(x0,y0)和A的初始值，并令像差系数k1的初始值为0，和GCP坐标一起代入式(17)进行迭代运算；每次迭代中都利用修正的DLT系数li′更新(x0,y0)和A，并将修正的像差系数k1′代入式(8)计算理想像点坐标(ui,vi)；通过式(2)反求物方坐标(Xi′,Yi′)，并按下式计算GCP的测量精度：

[0074]

[0075] 如果该值大于预设的门限值，则停止迭代；最后得到优化的DLT系数和像差系数。

[0076] （5）求解水面高程系数。河流水面表现为一个高程随水位变化并且存在比降的斜面，其在世界坐标系中的高程可以表示为：

[0077] Z＝D1X+D2Y+D3 (19)

[0078] 上式称为水面高程模型。其中，D1,D2分别为河段在X和Y方向的比降系数，D3为断面的水位系数。在实际应用中，比降系数D1、D2可以通过查阅河段资料获得，或在系统布设时求解并假设其取值在各种水位下是恒定的；而水位系数D3可以表示为实时水位测量值l(t)与水位基准点在当前世界坐标系中的高程Z0之差，即：

[0079] D3＝l(t)-Z0 (20)

[0080] 具体实施时l(t)采用图像识别的方法从水尺图像中自动判读并提取。为求解3个水面高程系数D1、D2和D3，至少需要3个水面控制点WCP，这里分别采用对岸两根标志杆以及近岸水尺和水面的交点作为WCP。将3点的世界坐标代入以下线性方程组：

[0081]

[0082] 写成矩阵形式如下

[0083]

[0084] 求解以下方程组即可得到比降系数D1、D2和水位系数D3的解：

[0085]

[0086] （6）计算像点物方坐标。将式(19)代入式(2)，可以得到如下的变高单应关系：

[0087]

[0088] 其中l1～l11采用优化的DLT系数。上式移项后可得：

[0089]

[0090] 以上方程组的矩阵形式可写成：

[0091]

[0092] 用A、B分别表示方程左边和右边的系数矩阵，则物点在世界平面Z＝D0X+D1Y+D3内的坐标(X,Y)可以通过求解以下线性方程组获得：

[0093]

[0094] 通过求解以上变高单应关系即可得到水面像点的物方坐标。至此完成河流水面的摄影测量。