应用于闭口风洞气动噪声测量的麦克风阵列优化设计方法

摘要

应用于闭口风洞气动噪声测量的麦克风阵列优化设计方法，针对闭口风洞气动噪声测量对麦克风阵列的需求，在满足闭口风洞中阵列安装条件的情况下，以对阵列旁瓣抑制水平的需求为约束条件，以阵列分辨率为目标函数，利用模拟退火法，优化阵列单元坐标。本发明克服现有方法的不足，能给出旁瓣抑制水平和分辨率均满足要求并且能适应闭口风洞安装的阵列单元布置。

权利要求

1.应用于闭口风洞气动噪声测量的麦克风阵列优化设计方法，其特征在于包括下列步骤：

(1)随机生成一个麦克风阵列，利用该阵列初始化麦克风阵列单元坐标，初始化模拟退火法温度T及k＝1；

(2)判断步骤(1)中的阵列是否符合闭口风洞约束条件，不符合约束条件则跳到步骤(4)，否则转步骤(3)；

(3)计算阵列的旁瓣抑制水平，判断是否满足旁瓣抑制水平的判据，对满足旁瓣抑制水平要求的阵列，接受为新阵列，跳到步骤(5)，否则跳到步骤(4)；

(4)在原阵列邻域内随机生成一个新阵列，跳到步骤(2)；

(5)计算新阵列的分辨率，判断新阵列的分辨率是否优于旧阵列，如果更优则接受新阵列，否则计算接受概率，接受概率大于给定值则接受新阵列转步骤(6)，否则跳到步骤(4)；

(6)判断已接受的阵列的分辨率是否达到终止条件，达到终止条件则输出当前阵列单元坐标，优化结束，否则降低模拟退火法温度，令k:＝k+1，:＝代表赋值运算，重复步骤(4)开始下一个循环。

2.根据权利要求1所述的应用于闭口风洞气动噪声测量的麦克风阵列优化设计方法，其特征在于：所述步骤(3)中的阵列旁瓣抑制水平与分析频率有关，只判断最大分析频率下的旁瓣抑制水平是否满足要求。

3.根据权利要求1所述的应用于闭口风洞气动噪声测量的麦克风阵列优化设计方法，其特征在于：所述步骤(3)中阵列旁瓣抑制水平的判据MSLD在迭代前期大于规定值SNR，迭代过程中随着模拟退火法温度Tk的降低逐步减小，在Tk≤TD时达到规定值SNR，其公式为其中TD为预设值。

4.根据权利要求1所述的应用于闭口风洞气动噪声测量的麦克风阵列优化设计方法，其特征在于：所述步骤(4)中在原阵列邻域内随机生成新阵列的方法是：xi＝xk-1i+Random·r·L，其中：Random为0到1之间的随机数，r为随机方向的单位矢量，L为邻域半径，xi为生成新阵列的平面坐标矢量；xk-1i为k-1步阵列的平面坐标矢量。

5.根据权利要求4所述的应用于闭口风洞气动噪声测量的麦克风阵列优化设计方法，其特征在于：所述的邻域半径随着模拟退火法温度的降低而减小，计算公式为L0代表预设的邻域初始半径，Tk为迭代过程中的模拟退火法温度。

6.根据权利要求1所述的应用于闭口风洞气动噪声测量的麦克风阵列优化设计方法，其特征在于：所述步骤(5)中的阵列分辨率与分析频率有关，只判断最小分析频率下的分辨率是否满足要求。

说明书

应用于闭口风洞气动噪声测量的麦克风阵列优化设计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种麦克风阵列优化设计方法，特别是一种应用于闭口风洞气动噪声测量的麦克风阵列优化设计方法。

背景技术

[0002] 利用麦克风相阵列测量技术在闭口风洞中开展民用飞机气动噪声研究在国内受到了越来越多的关注，而不同的试验模型要求有不同阵列设计。阵列有两个主要性能指标：分辨率和旁瓣抑制水平。分辨率与阵列口径有关，口径越大，分辨率越优。旁瓣抑制水平与阵列单元布置的疏密程度有关，阵列布置得越密，旁瓣抑制水平越优。因此对于给定麦克风数目的阵列，分辨率和旁瓣抑制水平之间存在一定的矛盾性。阵列设计的目的就是优化阵列单元布置，使其性能指标在待测频率范围内均满足要求。

[0003] 阵列的优化设计必须处理好分辨率和旁瓣抑制水平这两个性能指标的协同优化关系，如果单独优化一个性能指标，则难以获得另一个性能指标也满足要求的优化结果。现有的阵列优化设计方法通常都是以旁瓣抑制水平作为目标函数进行优化，未考虑到阵列的分辨率指标，无法获取最优阵列。

[0004] 而对于闭口风洞噪声测量，麦克风阵列安装位置、口径以及形状均受到了风洞安装的条件的限制，对阵列设计提出了新的要求。

发明内容

[0005] 本发明的技术解决问题是：克服现有方法的不足，提供了一种应用于闭口风洞气动噪声测量的麦克风阵列优化设计方法，该方法针对闭口风洞气动噪声测量对麦克风阵列的需求，在满足闭口风洞中阵列安装条件的情况下，以对阵列旁瓣抑制水平的需求为约束条件，以阵列分辨率为目标函数，利用模拟退火法，优化阵列单元坐标，获取分辨率和旁瓣抑制水平均满足需求的阵列单元布置。

[0006] 本发明的技术解决方案是：一种应用于闭口风洞气动噪声测量的麦克风阵列优化设计方法，包括下列步骤：

[0007] （1）随机生成一个麦克风阵列，利用该阵列初始化麦克风阵列单元坐标，初始化模拟退火法温度T及k=1；

[0008] （2）判断步骤（1）中的阵列是否符合闭口风洞约束条件，不符合约束条件则跳到步骤（4），否则转步骤（3）；

[0009] （3）计算阵列的旁瓣抑制水平，判断是否满足旁瓣抑制水平的判据，对满足旁瓣抑制水平要求的阵列，接受为新阵列，跳到步骤（5），否则跳到步骤（4）；

[0010] （4）在原阵列邻域内随机生成一个新阵列，跳到步骤（2）；

[0011] （5）计算新阵列的分辨率，判断新阵列的分辨率是否优于旧阵列，如果更优则接受新阵列，否则计算接受概率，接受概率大于给定值则接受新阵列转步骤（6），否则跳到步骤（4）；

[0012] （6）判断已接受的阵列的分辨率是否达到终止条件，达到终止条件则输出当前阵列单元坐标，优化结束，否则降低模拟退火法温度，令k:=k+1，:=代表赋值运算，重复步骤（4）开始下一个循环。

[0013] 所述步骤（3）中的阵列旁瓣抑制水平与分析频率有关，只判断最大分析频率下的旁瓣抑制水平是否满足要求。

[0014] 所述步骤（3）中阵列旁瓣抑制水平的判据MSLD在迭代前期大于规定值SNR，迭代过程中随着模拟退火法温度Tk的降低逐步减小，在Tk≤TD时达到规定值SNR，其公式为其中TD为预设值。

[0015] 所述步骤（4）中在原阵列邻域内随机生成新阵列的方法是：xi=xk-1i+Random·r·L，其中：Random为0到1之间的随机数，r为随机方向的单位矢量，L为邻域半径。xi为生成k-1新阵列的平面坐标矢量；x i为k-1步阵列的平面坐标矢量。

[0016] 所述的邻域半径随着模拟退火法温度的降低而减小，计算公式为 L0代表预设的邻域初始半径。

[0017] 所述步骤（5）中的阵列分辨率与分析频率有关，只判断最小分析频率下的分辨率是否满足要求。

[0018] 本发明与现有技术相比的有益效果是：

[0019] （1）本发明通过将对阵列旁瓣抑制水平的需求作为优化问题的约束条件，以阵列分辨率为目标函数，优化阵列单元坐标，从而能给出阵列旁瓣抑制水平和分辨率均满足需求的阵列单元布置。

[0020] （2）本发明通过将在迭代前期放宽旁瓣抑制水平的约束条件，并随着模拟退火法温度的降低逐渐增强旁瓣抑制水平的约束条件，从而减小初始化阵列的影响，并使得优化进程顺利进行。

[0021] （3）本发明通过将闭口风洞中限制条件作为优化问题的约束条件，从而使得所给出的阵列单元布置能适应闭口风洞中的安装。

附图说明

[0022] 图1是本发明阵列优化设计方法流程图。

[0023] 图2是阵列平面与声源面网格的示意图。

[0024] 图3是阵列的单位声源的波束形成示意图。

具体实施方式

[0025] 阵列优化问题建模：

[0026] min(R(xi))，（xi∈Ω，MSL(xi)≤SNR，|xi-xg|≥d）

[0027] 其中：

[0028] R(xi)是分辨率性能函数，为目标函数；

[0029] xi(i=1,M)为阵列单元坐标，M为阵列单元数目；

[0030] xi∈Ω为约束条件，Ω为风洞中阵列安装空间所决定的区域，阵列[0031] 单元坐标不得超出区域Ω；

[0032] |xi-xg|≥d为约束条件，g=1,M且g≠i，相邻两个单元间最小间距[0033] 不得小于规定值d；

[0034] MSL(xi)≤SNR为约束条件，MSL(xi)为阵列旁瓣抑制水平函数，[0035] 优于规定值SNR。

[0036] 如图1所示，本发明应用于闭口风洞气动噪声测量的麦克风阵列优化设计方法的流程图，具体步骤如下：

[0037] （1）初始化阵列单元坐标xi0(i=1,M)，闭口风洞中使用的阵列通常为平面阵列，因0 0
而xi位于同一平面。为减少优化参数，可将阵列坐标限制在坐标平面内。xi可以采用随机生成的方式得到。如图2所示，图2是阵列平面与声源面网格的示意图。二者共用一个坐标系，例如可以采用笛卡尔坐标系。初始化模拟退火法相关参数，包括初始温度T。开始
0
迭代，k=1，令xi=xi。

[0038] （2）判断阵列是否符合闭口风洞约束条件xi∈Ω和|xi-xg|≥d，不符合约束条件则跳到步骤（4），接受符合风洞约束条件的阵列，继续下一步。

[0039] 其中，闭口风洞约束条件包括阵列单元边界、单元最小间距，xi∈Ω和|xi-xg|≥d。在闭口风洞中开展麦克风相阵列气动噪声测量，阵列的安装受到限制，通常限制为风洞洞壁上某块活动板的位置和大小，使得麦克风只能安装于限定位置和大小的区域内，进而有阵列单元坐标xi(i=1,M)限定于区域Ω内，即xi∈Ω。该限制条件需要逐一地判断每个单元坐标是否超出区域Ω的边界。实际操作过程中，可以在限定位置和大小的区域内选取一个较为规则的区域Ω，便于给出区域边界。麦克风本身及其固定装置均具有一定大小，使得麦克风间距|xi-xg|不能小于规定值d，否则无法安装，即|xi-xg|≥d。阵列单元间距如图2所示。该限制条件需要计算出阵列单元两两间距|xi-xg|，均不能小于限制值规定值d。

[0040] （3）计算阵列的旁瓣抑制水平，判断是否满足MSL(xi)≤SNR，对满足旁瓣抑制水平要求的阵列，接受为新阵列，跳到步骤（5），否则跳到步骤（4）。

[0041] 旁瓣抑制水平，也称最大旁瓣水平，是阵列的单位声源的波束形成图中旁瓣的最大值，计算公式为：

[0042]

[0043] 其中：

[0044] f为分析频率，fL为分析频率下限，fH为分析频率上限；

[0045] D为声源面网格区域，通常为平行于阵列平面的平面区域，区域D′为区域D剔除主瓣的区域，声源面网格与阵列平面的示意图如图2所示。；

[0046] yj为声源面网格坐标；j=1,N,N代表声源面网格点数

[0047] psf(xi,yj,f)为阵列xi的分析频率f下的单位声源的波束形成图。

[0048] psf(xi,yj,f)是声源面某位置的频率为f的单位声源所引起的分析频率为f的Beamforming结果，描述了阵列的基本响应。图3是阵列的单位声源的波束形成示意图，图中水平坐标面为声源面，两轴的单位均为m，纵轴为psf，单位为dB。图中1为主瓣，2为旁瓣。其计算步骤是，在声源面网格中放置单位点声源，通常放置于阵列中心正上方，计算该点声源在阵列上引起的互谱矩阵，然后进行Beamforming，计算公式为：

[0049]

[0050] 其中：

[0051] A为y0位置单位声源在阵列上引起的互谱矩阵，计算公式为：

[0052]

[0053] G为调整矢量，计算公式为：

[0054] “*”表示复数取共轭。

[0055] psf在y0位置取得最大值零，因而最大旁瓣水平为小于零的值。阵列旁瓣抑制水平与分析频率有关，分析频率越高，旁瓣抑制水平越差，因此通常只需要判断最大分析频率下的旁瓣抑制水平是否满足要求即可。

[0056] 为减小初始化阵列的影响，在迭代前期适当放宽旁瓣抑制水平的要求，取旁瓣抑制水平的判定值MSLD大于规定值SNR，并随着模拟退火法温度的降低逐步而减小，并在模拟退火法温度下降到规定值TD（可以取0.5T）时达到并保持为规定值SNR，其公式为：

[0057]

[0058] （4）在原阵列邻域内随机生成新阵列，跳到步骤（2）。原阵列邻域为与原阵列单元布置相近的阵列的集合。邻域的构造是多种多样的，采用随机方式生成新阵列：

[0059] xi=xk-1i+Random·r·L

[0060] 其中：

[0061] Random为0到1之间的随机数；

[0062] r为随机方向的单位矢量

[0063] L为邻域半径。

[0064] 0到1之间的随机数计算很容易实现，例如在Fortran编译器里通常都带有随机数的内部函数。在平面阵列的优化问题里，可用以下公式计算随即方向的单位矢量：

[0065] r=(cos(θ),sin(θ)),θ=2π(Random-0.5)

[0066] 邻域半径随着模拟退火法温度的降低而减小，计算公式为

[0067] L0代表预设的邻域初始半径，例如可以取2d，一般取(1-3)d。

[0068] （5）计算新阵列的分辨率R(xi)，判断新阵列的分辨率是否优于旧阵列k-1 kR(xi)≤R(x i)，如果更优则接受新阵列，xi=xi，否则计算接受概率 接受k
概率大于判定值0.2则接受新阵列，xi=xi，否则跳到步骤（4）。

[0069] 阵列分辨率取自主瓣峰值下降3dB位置的主瓣宽度，其计算公式为：

[0070] R(xi)=2imin(|yj-y0|),psf(xi,yj,f)=-3dB

[0071] 阵列分辨率与分析频率有关，分析频率越低，分辨率越差，因此通常只需要判断最小分析频率下的分辨率是否满足要求即可。

[0072] （6）判断已接受的阵列的分辨率是否达到终止条件R(xi)≤RT，RT为阵列分辨率的目标值。达到终止条件则输出当前阵列单元坐标，优化结束，否则降低模拟退火法温度，Tk+1=0.99Tk，k:=k+1，（:=代表赋值运算）重复步骤（4）开始下一个循环。

[0073] 本发明的工作原理：阵列的优化设计必须处理好分辨率和旁瓣抑制水平这两个性能指标的协同优化关系。本发明将阵列旁瓣抑制水平需求作为约束条件，并考虑了闭口风洞阵列安装的限制条件，利用全局优化方法——模拟退火法，优化阵列分辨率，从而获得旁瓣抑制水平和分辨率均满足要求的阵列。

[0074] 本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。