一种平坦月表下陆基成像光谱仪入瞳辐亮度数据的模拟方法，是深空探测领域的一项支撑技术。通过模拟参数设定、建立陆基平台坐标系、确定像元中心坐标、分别计算视场接收到的太阳直射辐照度、视场接收到的陆基平台镜面反射辐照度和视场接收到的陆基平台漫反射辐照度，并假定月表为朗伯体，最终得到陆基成像光谱仪的模拟入瞳辐亮度数据立方体。利用本发明，可以针对某一光照几何，设计最优的观测几何，并在数据预处理过程中剔除陆基平台的影响，从而提高月表环境下陆基成像光谱仪的成像数据质量和应用前景。
1.一种平坦月表下陆基成像光谱仪入瞳辐亮度数据的模拟方法，其特征在于：它包含以下步骤：
(1)设定光照几何参数、观测几何参数、陆基平台参数、陆基成像光谱仪参数和月表反射率数据立方体，其中，光照几何参数包括：太阳高度角和太阳方位角；观测几何参数包括：观测天顶角和观测方位角；陆基平台参数包括：陆基平台的三维外形结构、各表面的尺寸和陆基平台表面的反射率模型；陆基成像光谱仪参数包括：陆基成像光谱仪的三维外形结构及尺寸、陆基成像光谱仪与陆基平台的三维位置关系、视场角和每次成像的空间维行列像元数(m，n)；月表反射率数据立方体的空间维行列数为m×n；
(2)建立陆基平台坐标系，并将步骤(1)中光照几何参数变换到陆基平台坐标系，以后计算均在陆基平台坐标系中；
(3)根据步骤(1)中设定的陆基成像光谱仪参数、观测几何参数，计算陆基成像光谱仪在月表视场中每个像元的中心坐标；
(4)根据步骤(1)中设定的陆基平台参数、光照几何参数、观测几何参数和步骤(3)中计算的月表视场中每个像元的中心坐标，得到月表视场中被陆基平台阴影覆盖的范围，生成视场阴影矩阵S，计算视场中行列号为(i，j)的像元接收到的太阳直射辐射的辐照度E0，表示为：E0(i，j)＝EsunS(i，j)cosθ
其中，Esun是月表太阳竖直照射辐照度，可使用地球大气层外太阳辐照度值；θ是太阳天顶角；S是视场阴影矩阵，若视场中行列号为(i，j)的像元被陆基平台阴影覆盖，则S(i，j)＝0，否则S(i，j)＝1；
(5)根据步骤(1)中设定的陆基平台参数、光照几何参数、观测几何参数和步骤(3)中计算的月表视场中每个像元的中心坐标，得到月表视场中被陆基平台第k个表面镜面反射照亮的范围，生成视场镜面反射矩阵Mk，计算视场中行列号为(i，j)的像元接收到的平台镜面反射辐射的辐照度E1，表示为：其中，θ1k是陆基平台第k个表面镜面反射光线与月表法线夹角的补角；ρM是陆基平台镜面反射率；Mk是对应陆基平台第k个表面的视场镜面反射矩阵，若视场中行列号为(i，j)的像元被陆基平台第k个表面的镜面反射照亮，则Mk(i，j)＝1，否则Mk(i，j)＝0；
(6)根据步骤(1)中设定的陆基平台参数、光照几何参数、观测几何参数和步骤(3)中计算的月表视场中每个像元的中心坐标，计算视场中行列号为(i，j)的像元接收到的陆基平台漫反射辐射的辐照度E2，表示为：其中，E3k(i，j)是视场中行列号为(i，j)的像元接收到陆基平台第k个表面漫反射太阳直射辐射的辐照度；E4k(i，j)是视场中行列号为(i，j)的像元接收到陆基平台第k个表面漫反射月表漫反射辐射的辐照度；根据光照几何参数、观测几何参数、陆基平台参数、月表反射率参数和视场像元的中心坐标，利用辐照度的定义，E3k(i，j)和E4k(i，j)分别表示为：其中，d∑是陆基平台第k个表面∑k的面积元；θ2k是面积元d∑与视场第(i，j)像元的连线与z轴正方向的夹角，取锐角；θ3k是面积元d∑与视场第(i，j)像元的连线与∑k表面法线的夹角，取锐角；l是面积元d∑与视场第(i，j)像元的连线的距离；θ′k是∑k表面法线方向与太阳入射光线方向夹角的补角；ρd是平台漫反射率；积分区域∑ik是∑k表面被太阳直射辐射照亮的区域；
其中，Ekp是陆基平台第k个表面∑k的面积元d∑接收到的月表漫反射辐照度，表示为：
其中，d∑l是月表面积元；θ4k是d∑l与陆基平台第k个表面的面积元d∑的连线与z轴正方向的夹角，取锐角；θ5k是d∑l与d∑的连线与∑k表面法线的夹角，取锐角；
l1是面积元d∑与面积元d∑l的连线的距离；积分区域∑aik是月表被照亮区域中月表漫反射光线可照亮d∑的区域；
2.根据权利要求1所述的一种平坦月表下陆基成像光谱仪入瞳辐亮度数据的模拟方法，其特征在于：步骤(2)中所述的陆基平台坐标系是指以陆基平台底面中心在月表的竖直投影为原点，将原点处的东北天坐标系绕天轴旋转 角，得到陆基平台坐标系，东北天坐标系的东、北、天轴对应于陆基平台坐标系的x、y、z轴，其中，逆着旋转轴看逆时针旋转为正，为观测方位角。
3.根据权利要求1所述的一种平坦月表下陆基成像光谱仪入瞳辐亮度数据的模拟方法，其特征在于：步骤(7)中所述的“生成陆基成像光谱仪的模拟入瞳辐亮度立方体”，其含义为：陆基成像光谱仪的入瞳辐亮度包括：月表视场漫反射太阳直射辐射进入成像光谱仪的辐亮度、月表视场漫反射陆基平台的镜面反射辐射进入成像光谱仪的辐亮度和月表视场漫反射陆基平台的漫反射辐射进入成像光谱仪的辐亮度，视场中行列号为(i，j)的像元的入瞳辐亮度L(i，j)可表示为：其中，E0(i，j)是视场中行列号为(i，j)的像元接收到的太阳直射辐射的辐照度；E1(i，j)是视场中行列号为(i，j)的像元接收到陆基平台镜面反射辐射的辐照度；E2(i，j)是视场中行列号为(i，j)的像元接收到陆基平台漫反射辐射的辐照度；ρ是月表漫反射率。
一种平坦月表下陆基成像光谱仪入瞳辐亮度数据的模拟方
法
(一)技术领域
[0001] 本发明涉及一种平坦月表下陆基成像光谱仪入瞳辐亮度数据的模拟方法，可用于在陆基成像光谱仪成像前，针对某一光照几何，设计最优的观测几何；成像后数据预处理过程中，剔除成像数据立方体中陆基平台的影响，是深空探测领域的一项支撑技术。(二)背景技术
[0002] 月球含有丰富的矿产资源，有些矿产资源的储量甚至远远高于地球的储量，这给人类社会对资源日益增加的需求提供了一个解决方案，对月球的在轨和陆基遥感探测可以评估月球矿产资源的分布和储量，成为国际深空探测的一个热点。
[0003] 月表环境下陆基成像光谱仪成像过程中，陆基平台产生的阴影和反射辐射会对成像数据造成影响，在某一光照几何下，针对不同的观测几何陆基平台对成像数据的影响程度会有不同，需要选择一个最优的观测几何，以获得高质量的成像数据。深空数据的获取和传输都不容易，为使陆基成像光谱仪获得的数据都能物尽其用，需要对数据进行预处理，尽量剔除陆基平台的影响。而在月表环境，不能实地定量测量陆基平台的影响，利用计算机仿真的方法生成所需光照和观测几何下的模拟入瞳辐亮度数据和平台影响数据，评估陆基平台的影响程度，为设计陆基成像光谱仪的最优观测方式和数据预处理过程中剔除陆基平台影响提供一种解决途径。
[0004] 目前针对成像光谱仪入瞳辐亮度的仿真建模都是模拟机载或星载平台遥感器对地球观测，通过建立离散的地面场景并模拟大气辐射传输过程，得到成像光谱仪高度处的离散光谱辐亮度分布，不适用于月表环境下陆基成像光谱仪的成像仿真。(三)发明内容
[0005] 本发明的目的是提出一种平坦月表下陆基成像光谱仪入瞳辐亮度数据的模拟方法，模拟过程考虑陆基平台的阴影和反射辐射对成像数据的影响，使其符合月表陆基成像光谱仪成像的真实物理过程，提高了模拟数据的真实性。
[0006] 本发明的技术解决方案是：根据陆基平台三维尺寸、成像光谱仪的三维位置、光照几何和观测几何，通过辐射传输模拟，计算视场接收到的太阳直射辐射、陆基平台镜面反射辐射和陆基平台漫反射辐射，假设月表为朗伯体，最终计算得到陆基成像光谱仪的入瞳辐亮度数据立方体。
[0007] 本发明一种平坦月表下陆基成像光谱仪入瞳辐亮度数据的模拟方法，其步骤如下：
[0008] (1)设定光照几何参数、观测几何参数、陆基平台参数、陆基成像光谱仪参数和月表反射率数据立方体，其中，光照几何参数包括：太阳高度角和太阳方位角；观测几何参数包括：观测天顶角和观测方位角；陆基平台参数包括：陆基平台的三维外形结构、各表面的尺寸和陆基平台表面的反射率模型；陆基成像光谱仪参数包括：陆基成像光谱仪的三维外形结构及尺寸、陆基成像光谱仪与陆基平台的三维位置关系、视场角和每次成像的空间维行列像元数(m，n)；月表反射率数据立方体的空间维行列数为m×n；
[0009] (2)建立陆基平台坐标系，并将步骤(1)中光照几何参数变换到陆基平台坐标系，以后计算均在陆基平台坐标系中；
[0010] (3)根据步骤(1)中设定的陆基成像光谱仪参数、观测几何参数，计算陆基成像光谱仪在月表视场中每个像元的中心坐标；
[0011] (4)根据步骤(1)中设定的陆基平台参数、光照几何参数、观测几何参数和步骤(3)中计算的月表视场中每个像元的中心坐标，计算视场中每个像元接收到的太阳直射辐射的辐照度；
[0012] (5)根据步骤(1)中设定的陆基平台参数、光照几何参数、观测几何参数和步骤(3)中计算的月表视场中每个像元的中心坐标，计算视场中每个像元接收到的陆基平台镜面反射辐射的辐照度；
[0013] (6)根据步骤(1)中设定的陆基平台参数、光照几何参数、观测几何参数和步骤(3)中计算的月表视场中每个像元的中心坐标，计算视场中每个像元接收到的陆基平台漫反射辐射的辐照度；
[0014] (7)生成陆基成像光谱仪的模拟入瞳辐亮度立方体。
[0015] 其中，步骤(2)中所述的陆基平台坐标系是指以陆基平台底面中心在月表的竖直投影为原点，将原点处的东北天坐标系绕天轴旋转 角，得到陆基平台坐标系，东北天坐标系的东、北、天轴对应于陆基平台坐标系的x、y、z轴，其中，逆着旋转轴看逆时针旋转为正，为观测方位角。
[0016] 其中，步骤(4)中所述的“计算视场中每个像元接收到的太阳直射辐射的辐照度”，其具体操作为：根据光照几何参数、观测几何参数、陆基平台参数和视场像元的中心坐标，计算月表视场中被陆基平台阴影覆盖的范围，生成视场阴影矩阵S，视场中行列号为(i，j)的像元接收到的太阳直射辐射的辐照度E0表示为：
[0017] E0(i，j)＝EsunS(i，j)cosθ
[0018] 其中，Esun是月表太阳竖直照射辐照度，可使用地球大气层外太阳辐照度值；θ是太阳天顶角；S是视场阴影矩阵，若视场中行列号为(i，j)的像元被陆基平台阴影覆盖，则S(i，j)＝0，否则S(i，j)＝1。
[0019] 其中，步骤(5)中所述的“计算视场中每个像元接收到的陆基平台镜面反射辐射的辐照度”，其具体操作为：根据光照几何参数、观测几何参数、陆基平台参数和视场像元的中心坐标，计算月表视场中被陆基平台第k个表面镜面反射照亮的范围，生成视场镜面反射矩阵Mk，视场中行列号为(i，j)的像元接收到的平台镜面反射辐射的辐照度E1表示为：
[0020]
[0021] 其中，θ1k是陆基平台第k个表面镜面反射光线与月表法线夹角的补角；ρM是陆基平台镜面反射率；Mk是对应陆基平台第k个表面的视场镜面反射矩阵，若视场中行列号为(i，j)的像元被陆基平台第k个表面的镜面反射照亮，则Mk(i，j)＝1，否则Mk(i，j)＝0。
[0022] 其中，步骤(6)中所述的“计算视场中每个像元接收到的陆基平台漫反射辐射的辐照度”，其具体操作为：视场中行列号为(i，j)的像元接收到的陆基平台漫反射辐射的辐照度E2表示为：
[0023]
[0024] 其中，E3k(i，j)是视场中行列号为(i，j)的像元接收到陆基平台第k个表面漫反射太阳直射辐射的辐照度；E4k(i，j)是视场中行列号为(i，j)的像元接收到陆基平台第k个表面漫反射月表漫反射辐射的辐照度；根据光照几何参数、观测几何参数、陆基平台参数、月表反射率参数和视场像元的中心坐标，利用辐照度的定义，E3k(i，j)和E4k(i，j)分别表示为：
[0025]
[0026] 其中，d∑是陆基平台第k个表面∑k的面积元；θ2k是面积元d∑与视场第(i，j)像元的连线与z轴正方向的夹角，取锐角；θ3k是面积元d∑与视场第(i，j)像元的连线与∑k表面法线的夹角，取锐角；l是面积元d∑与视场第(i，j)像元的连线的距离；θ′k是∑k表面法线方向与太阳入射光线方向夹角的补角；ρd是平台漫反射率；积分区域∑ik是∑k表面被太阳直射辐射照亮的区域；
[0027]
[0028] 其中，Ekp是陆基平台第k个表面∑k的面积元d∑接收到的月表漫反射辐照度表示为：
[0029]
[0030] 其中，d∑l是月表面积元；θ4k是d∑l与陆基平台第k个表面的面积元d∑的连线与z轴正方向的夹角，取锐角；θ5k是d∑l与d∑的连线与∑k表面法线的夹角，取锐角；l1是面积元d∑与面积元d∑l的连线的距离；积分区域∑aik是月表被照亮区域中月表漫反射光线可照亮d∑的区域；ρ是月表漫反射率。
[0031] 其中，步骤(7)中所述的“生成陆基成像光谱仪的模拟入瞳辐亮度立方体”，其含义为：陆基成像光谱仪的入瞳辐亮度包括：月表视场漫反射太阳直射辐射进入成像光谱仪的辐亮度、月表视场漫反射陆基平台的镜面反射辐射进入成像光谱仪的辐亮度和月表视场漫反射陆基平台的漫反射辐射进入成像光谱仪的辐亮度，视场中行列号为(i，j)的像元的入瞳辐亮度L(i，j)可表示为：
[0032]
[0033] 其中，E0(i，j)是视场中行列号为(i，j)的像元接收到的太阳直射辐射的辐照度；E1(i，j)是视场中行列号为(i，j)的像元接收到陆基平台镜面反射辐射的辐照度；E2(i，j)是视场中行列号为(i，j)的像元接收到陆基平台漫反射辐射的辐照度；ρ是月表漫反射率。
[0034] 本发明与现有技术相比的优点在于：本发明给出一种平坦月表下陆基成像光谱仪入瞳辐亮度数据的模拟方法，模拟过程考虑陆基平台的阴影和反射辐射对成像数据的影响，使其符合月表陆基成像光谱仪成像的真实物理过程，提高了模拟数据的真实性。生成的模拟数据可用于：(1)设计陆基成像光谱仪的最优观测方式；(2)数据预处理过程中剔除陆基平台的影响，提高数据质量。(四)附图说明
[0035] 图1为本发明的实现方法流程图。
[0036] 图2(a)为本发明的月表视场接收陆基平台漫反射辐射示意图；
[0037] 图2(b)为本发明的陆基平台接收月表漫反射辐射示意图。(五)具体实施方式
[0038] 如图1所示，本发明的具体实施方法如下：
[0039] 1、模拟参数设定
[0040] 设定光照几何参数、观测几何参数、陆基平台参数、陆基成像光谱仪参数和月表反射率数据立方体，其中，光照几何参数包括：太阳高度角和太阳方位角；观测几何参数包括：观测天顶角和观测方位角；陆基平台参数包括：陆基平台的三维外形结构、各表面的尺寸和陆基平台表面的反射率模型；陆基成像光谱仪参数包括：陆基成像光谱仪的三维外形结构及尺寸、陆基成像光谱仪与陆基平台的三维位置关系、视场角和每次成像的空间维行列像元数(m，n)；月表反射率数据立方体的空间维行列数为m×n；
[0041] 2、建立陆基平台坐标系
[0042] 以陆基平台底面中心在月表的竖直投影为原点，将原点处的东北天坐标系绕天轴旋转 角，得到陆基平台坐标系，东北天坐标系的东、北、天轴对应于陆基平台坐标系的x、y、z轴，其中，逆着旋转轴看逆时针旋转为正，为观测方位角。月表坐标系中入射光线的方向向量为α，该入射光线的方向向量变换到陆基平台坐标系为αp，表示为：
[0043]
[0044] 其中，T为月表坐标系到陆基平台坐标系的变换矩阵。
[0045] 3、计算视场像元的中心坐标
[0046] 根据观测几何和光谱仪入瞳处的三维坐标，易得月表视场的中心坐标，由光谱仪的视场角，可得月表视场的四角坐标，认为所有像元的几何尺寸相同，由每次成像的行列数，可得所有像元的中心坐标。
[0047] 4、计算视场接收到的太阳直射辐射的辐照度
[0048] (1)根据光照几何、陆基平台参数和视场像元的中心坐标，计算月表视场中被阴影覆盖的范围，生成视场阴影矩阵S，包括下列步骤：
[0049] ①对陆基平台某一表面∑k，计算∑k的每个顶点沿光照几何方向在月表的投影，得到∑k在月表产生的阴影区域∑kS，生成m×n维零矩阵Sk，对行列号为(i，j)的视场像元，连接该像元与∑kS的每个顶点，计算该像元与∑kS的各相邻顶点的夹角φp，若则该像元处于阴影区域∑kS中，令Sk(i，j)＝0，否则，令Sk(i，j)＝1，对视场的每个像元均做上述计算，判断其是否处于阴影区域∑kS中，对表面∑k，生成视场阴影矩阵Sk；
[0050] ②对陆基平台的每个表面均按步骤①计算，生成相应的月表阴影范围和视场阴影矩阵，则整个陆基平台产生的月表阴影范围∑S表示为：
[0051]
[0052] 视场阴影矩阵S表示为：
[0053]
[0054] (2)视场中行列号为(i，j)的像元接收到的太阳直射辐射的辐照度E0表示为：
[0055] E0(i，j)＝EsunS(i，j)cosθ
[0056] 其中，Esun是月表太阳竖直照射辐照度，可使用地球大气层外太阳辐照度值；θ是太阳天顶角；S是视场阴影矩阵。
[0057] 5、计算视场接收到的陆基平台镜面反射太阳直射辐射的辐照度[0058] (1)根据光照几何、陆基平台参数和视场像元的中心坐标，计算视场中每个像元接收到陆基平台某一表面∑k镜面反射的辐照度，包括以下步骤：
[0059] ①计算下述判据A和判据B是否同时成立，如果同时成立，则表面∑k的镜面反射辐射可能进入视场，继续步骤②，否则视场中每个像元接收到陆基平台表面∑k镜面反射辐射的辐照度为零，直接转入步骤(2)；
[0060] 判据A：计算表面∑k的法线方向与z轴正方向的夹角α，判断 是否成立；
[0061] 判据B：将表面∑k扩展，得到∑k所在平面与月表的交线lk，∑k表面法线在月表的竖直投影为nk，过视场四个顶点分别向lk做垂线，得到四个相应的垂足，分别连接四个顶点与相应的垂足，得到四个向量，向量方向为视场顶点指向它相应的垂足，分别计算四个向量与nk的夹角γi，判断 是否成立；
[0062] ②计算视场中行列号为(i，j)的像元接收到表面∑k镜面反射太阳直射辐射的辐照度E1k(i，j)，包含以下步骤：
[0063] i.计算∑k表面镜面反射光线与月表法线夹角的补角θ1k；
[0064] ii.计算陆基平台在表面∑k产生的阴影∑kpS，则表面∑k被太阳辐射照亮的区域∑ik表示为：
[0065] ∑ik＝∑k-∑kpS；
[0066] iii.如果∑ik＝0，则表面∑k不会被照亮，E1k＝0；如果∑ik≠0，则∑ik的镜面反射辐射照亮月表的区域∑ikl可由∑ik的顶点沿镜面反射光线与月表的交点求得，生成m×n维零矩阵Mk，对行列号为(i，j)的视场像元，连接该像元与∑ikl的每个顶点，计算该像元与∑ikl的各相邻顶点的夹角φq，若 则该像元处于镜面反射区域∑ikl中，令Mk(i，j)＝1，否则，令Mk(i，j)＝0，对视场的每个像元均做上述计算，判断其是否处于镜面反射区域∑ikl中，对∑k表面，生成视场镜面反射矩阵Mk。
[0067] iV.视场中行列号为(i，j)的像元接收到表面∑k镜面反射太阳直射辐射的辐照度E1k(i，j)表示为：
[0068] E1(i，j)＝EsunρMMk(i，j)cosθ1k
[0069] 其中，ρM是陆基平台镜面反射率；Mk是∑k表面的镜面反射矩阵；θ1k是∑k表面镜面反射光线与月表法线夹角的补角；
[0070] (2)对陆基平台的每个表面均按步骤(1)计算，视场中行列号为(i，j)的像元接收到陆基平台镜面反射辐照度E1(i，j)表示为：
[0071]
[0072] 其中，E1k(i，j)是视场中行列号为(j，j)的像元接收到表面∑k镜面反射太阳直射辐射的辐照度。
[0073] 6、计算视场接收到的陆基平台漫反射辐射的辐照度
[0074] (1)根据光照几何、陆基平台参数和视场像元的中心坐标，计算视场中每个像元接收到陆基平台某一表面∑k漫反射辐射的辐照度，包括以下步骤：
[0075] ①步骤5中，若对表面∑k，判据A和判据B同时成立，则表面∑k的漫反射辐射可以进入视场，继续计算步骤②，否则视场中每个像元接收到陆基平台∑k表面漫反射辐射的辐照度为零，直接转入步骤(2)；
[0076] ②对步骤5计算的∑ik，如果∑ik＝0，则表面∑k不会被照亮，E3k＝0；如果∑ik≠0，如图2(a)所示，则视场中行列号为(j，j)的像元接收到表面∑k漫反射太阳直射辐射的辐照度E3k(i，j)表示为：
[0077]
[0078] 其中，d∑是陆基平台第k个表面∑k的面积元；θ2k是面积元d∑与视场第(i，j)像元的连线与z轴正方向的夹角，取锐角；θ3k是面积元d∑与视场第(i，j)像元的连线与∑k表面法线的夹角，取锐角；l是面积元d∑与视场第(i，j)像元的连线的距离；θ′k是∑k表面法线方向与太阳入射光线方向夹角的补角；ρd是平台漫反射率；积分区域∑ik是∑k表面被太阳直射辐射照亮的区域；
[0079] ③计算视场中行列号为(j，j)的像元接收到表面∑k漫反射月表漫反射辐射的辐照度E3k(i，j)，包含以下步骤：
[0080] i.定义有效半平面∑a为以步骤5判据B中的lk为界，∑k表面法线在月表的竖直投影为nk指向方向的半平面，则有效半平面被照亮的范围∑aik表示为：
[0081] ∑aik＝∑a-(∑a∩∑S)
[0082] 其中，∑a是有效半平面；∑S是陆基平台在月表产生的阴影区域；
[0083] ii.根据辐照度定义，如图2(b)所示，陆基平台表面∑k中面积元d∑接收到月表漫反射辐射的辐照度Ekp表示为：
[0084]
[0085] 其中，d∑l是月表面积元；θ4k是d∑l与陆基平台第k个表面的面积元d∑的连线与z轴正方向的夹角，取锐角；θ5k是d∑l与d∑的连线与∑k表面法线的夹角，取锐角；l1是面积元d∑与面积元d∑l的连线的距离；积分区域∑aik是月表被照亮区域中月表漫反射光线可照亮d∑的区域；ρ是月表漫反射率。
[0086] iii.视场中行列号为(i，j)的像元接收到∑k表面漫反射月表漫反射辐射的辐照度E4k(i，j)表示为：
[0087]
[0088] 其中，Ekp是陆基平台第k个表面∑k的面积元d∑接收到的月表漫反射辐照度；
[0089] (2)对陆基平台的每个表面均按步骤(1)计算，视场中行列号为(i，j)的像元接收到陆基平台漫反射辐照度E2(i，j)表示为：
[0090]
[0091] 其中，E3k(i，j)是视场中行列号为(i，j)的像元接收到陆基平台第k个表面漫反射太阳直射辐射的辐照度；E4k(i，j)是视场中行列号为(i，j)的像元接收到陆基平台第k个表面漫反射月表漫反射辐射的辐照度。
[0092] 7、生成陆基成像光谱仪的模拟入瞳辐亮度立方体
[0093] 陆基成像光谱仪的入瞳辐亮度包括：月表视场漫反射太阳直射辐射进入成像光谱仪的辐亮度、月表视场漫反射陆基平台的镜面反射辐射进入成像光谱仪的辐亮度和月表视场漫反射陆基平台的漫反射辐射进入成像光谱仪的辐亮度，视场中行列号为(i，j)的像元的入瞳辐亮度L(i，j)可表示为：
[0094]
[0095] 其中，E0(i，j)是视场中行列号为(i，j)的像元接收到的太阳直射辐射的辐照度；E1(i，j)是视场中行列号为(i，j)的像元接收到陆基平台镜面反射辐射的辐照度；E2(i，j)是视场中行列号为(i，j)的像元接收到陆基平台漫反射辐射的辐照度；ρ是月表漫反射率。
[0096] 最终得到平坦月表环境下，陆基成像光谱仪的模拟入瞳辐亮度数据。
