一种用于全球导航卫星系统的动态周跳探测与修复方法

摘要

本发明涉及卫星导航定位技术。本发明的方法首先针对观测质量较好的卫星逐一采用伪距观测值来探测与修复大周跳，再利用双频载波相位观测值进行小周跳探测与修复，对上一步的处理结果进行整体最小二乘估计，剔除残余的周跳；再利用无周跳影响的相位观测值估算出两个历元间的接收机位移向量和钟差变化，以及周跳未处理的卫星的载波相位观测值进行观测条件较差的卫星的周跳探测与修复。本发明的有益效果为，可用于动态环境下的低高度角卫星的周跳探测与修复，具有较高的可靠性，尤其是在高频数据的周跳探测与修复中具有明显的优势。本发明尤其适用于全球导航卫星系统的动态周跳探测与修复方法。

权利要求

1.一种用于全球导航卫星系统的动态周跳探测与修复方法，其特征在于，包括以下步骤：a.将卫星高度角大于预设高度角H0的卫星标记为A类卫星，其他卫星标记为非A类卫星；

b.获取A类卫星的观测值，对A类卫星依次利用伪距与相位观测值相减来探测与修复大周跳，再利用双频相位观测值进行小周跳修复处理，并判断是否修复成功，若是，则进入步骤c，若否，则将修复失败的A类卫星标记为非A类卫星；

c.对全部的A类卫星进行整体最小二乘估算，判断是否存在残余周跳，若是，则将最大残差值对应的卫星标记为非A类卫星并重复步骤c，若否，则进入步骤d；

d.根据步骤c中最小二乘估算得到的参数向量，获取其中的两个历元之间接收机的位移向量和钟差的变化参数，并进入步骤e；

e.获取非A类卫星的观测值，并根据步骤d中得出的两个历元之间接收机的位移向量和钟差的变化量计算得出所有非A类卫星的残差值，根据非A类卫星的残差值判断非A类卫星是否修复成功，若是，则标记为周跳，若否，则标记为粗差，结束。

2.根据权利要求1所述的一种用于全球导航卫星系统的动态周跳探测与修复方法，其特征在于，所述观测值为载波相位观测值，步骤b还包括以下步骤：b1.假设载波相位观测值为 载波的波长为λi，周跳为Ci，Δ代表历元间的差分；i＝1，2，代表不同的频率；可得出频率2的周跳 其中e包括3个候选值，分别为0或者±1，为±1时取值的符号与 值的

符号相反，(x)f代表取x的小数部分的运算；

b2.分别根据e的3个候选值得出两个C2的值，根据C2的整数特性，取更接近于整数的C2作为其计算得出的周跳值，构建dC＝|C2-(C2)ROUND|，其中()ROUND代表四舍五入取整运算，结合误差传播定律可得出C2的中误差δC2为：其中δ1、δ2分别为载波1和载波2历元间差分的相位观测值中误差；

b3.判断dC≤3δC2是否成立，若是，则周跳修复成功，并且(C2)ROUND为所修复的载波2周跳，若否，则周跳修复失败，并将修复失败的A类卫星标记为非A类卫星。

3.根据权利要求2所述的一种用于全球导航卫星系统的动态周跳探测与修复方法，其特 征在于，步骤c还包括以下步骤：c1.对A类卫星的历元间差分的载波相位观测值进行整体平差，估算两个历元之间接收机的位移向量dX,dY,dZ，以及钟差的变化dT，得误差方差为： 其中L＝Δφiλi-ΔR-dT，x＝[dX dY dZ dT]T，B为系数矩阵，R为接收机至卫星的距离，n为A类卫星的总个数，利用最小二乘参数估计方法得出待估参数向量x、A类卫星相位观测值的残差向量VA，并利用公式 计算验后单位权中误差S0；

c2.判断VA中最大的残差是否大于3S0，若是，则将对应的卫星从A类卫星中剔除，回到步骤c1，若否，则A类卫星所有的周跳修复完成，进入步骤d。

4.根据权利要求3所述的一种用于全球导航卫星系统的动态周跳探测与修复方法，其特征在于，步骤e还包括：根据公式： 和步骤c1中估算出的x值，得出所有非A类卫星的残差向

量V0，依次判断残差向量V0中的各残差值是否满足公式|V-(V)ROUND|≤Vmax，Vmax为预先设置的阈值，若是，则对于的非A类卫星的周跳修复成功，(V)ROUND为所修复的周跳值，若否，则判定对应非A类卫星的观测值含有粗差，结束。

说明书

一种用于全球导航卫星系统的动态周跳探测与修复方法

技术领域

[0001] 本发明涉及卫星导航定位技术，具体的说是涉及一种单站动态GNSS载波相位测量中的双频观测值的周跳探测与修复方法。

背景技术

[0002] 全球导航卫星系统(GNSS)是全球各类卫星导航定位系统的统称，目前正在运行的三个主要定位导航系统包括美国的GPS(全球定位系统)，俄罗斯的GLONASS(全球卫星导航系统GLOBAL NAVIGATION SATELLITE SYSTEM)，以及我国的BDS(北斗卫星导航系统)。GNSS定位技术由于具有全天候、全球覆盖和高精度定位的特点而得到广泛关注，并已广泛用于测绘、航天航空、陆上交通、勘探、授时、海洋以及军事等行业。我国北斗卫星系统目前已处于运行初期，国产卫星导航定位服务具有巨大的应用前景。按观测值类型的不同，GNSS定位技术可分为伪距定位与载波相位定位。伪距定位算法简单，但定位精度受限于伪距观测值精度，通常只能提供分米级、米级的定位服务。为了实现厘米级甚至毫米级的定位精度，必须采用毫米级观测精度的载波相位观测值进行定位。然而，GNSS接收机只能观测到载波相位观测值不足一周的部分，并通过整周计数器记录从初始时刻开始累积观测到的整周数变化，因此GNSS载波相位定位存在初始整周模糊度和周跳处理两个关键问题，本发明主要针对GNSS载波相位观测值的周跳处理问题而提出。

[0003] 在GNSS定位过程中，当信号受干扰或遮挡而引起卫星信号失锁时，接收机整周计数将发生跳变或中断，这种现象称为周跳。GNSS载波的波长一般为19至25厘米，由此可见，即使是一周的周跳也将会带来不容忽视的定位误差，正确探测与修复周跳是GNSS载波相位测量必须解决的问题。目前常用的方法有高次差法、多项式拟合法、电离层残差法以及整体最小二乘法等，前两者主要用于静态情况下的周跳探测，后两者在动态定位环境下的周跳处理中得到较广泛的应用，但这些方法仍然存在一定的不足，表现在：(1)电离层残差法无法直接定位周跳发生的频率，即该方法还需进一步判断周跳发生在哪个频率上，且对组合周跳还需做进一步的处理；(2)电离层周跳探测方法受多路径等残差影响较为显著，因此该方法不适用于卫星高度角较低的情况；(3)当有多颗卫星发生周跳时，整体最小二乘法无法直接定位周跳发生的位置，需要多次预算才能得出最终的结果，方法解算效率低。本专利针对以往周跳探测修复方法的不足，提出了一种适用于动态情况下的单站双频多星座GNSS的周跳探测与修复方法。

发明内容

[0004] 本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：一种用于全球导航卫星系统的动态周跳探测与修复方法，其特征在于，包括以下步骤：

[0005] a.将卫星高度角大于预设高度角H0的卫星标记为A类卫星，其他卫星标记为非A类卫星；

[0006] b.获取A类卫星的观测值，对A类卫星依次利用伪距与相位观测值相减来探测与修复大周跳，再利用双频相位观测值进行小周跳修复处理，并判断是否修复成功，若是，则进入步骤c，若否，则将修复失败的A类卫星标记为非A类卫星；

[0007] c.对全部的A类卫星进行整体最小二乘估算，判断是否存在残余周跳，若是，则将最大残差值对应的卫星标记为非A类卫星并重复步骤c，若否，则进入步骤d；

[0008] d.根据步骤c中最小二乘估算得到的参数向量，获取其中的两个历元之间接收机的位移向量和钟差的变化参数，并进入步骤e；

[0009] e.获取非A类卫星的观测值，并根据步骤d中得出的两个历元之间接收机的位移向量和钟差的变化量计算得出所有非A类卫星的残差值，根据非A类卫星的残差值判断非A类卫星是否修复成功，若是，则标记为周跳，若否，则标记为粗差，结束。

[0010] 本发明总的技术方案，首先针对观测质量较好的卫星逐一采用伪距观测值来探测与修复大周跳，再利用双频载波相位观测值进行小周跳探测与修复，对上一步的处理结果进行整体最小二乘估计，剔除残余的周跳；再利用无周跳影响的相位观测值估算出两个历元间的接收机位移向量和钟差变化，以及周跳未处理的卫星的载波相位观测值进行观测条件较差的卫星的周跳探测与修复，其中大周跳为载波1上大于4周，载波2上大于3周的周跳；小周跳未载波1上小于或等于4周的周跳，载波2上小于或等于3周的周跳。具体的，所述观测值为载波相位观测值，步骤b还包括以下步骤：

[0011] b1.假设载波相位观测值为 载波的波长为 λi，周跳为Ci，Δ代表历元间的差分；i＝1，2，代表不同的频率，可得出频率2 的周跳
其中e包括3个候选值，分别为0或者
±1，为±1时取值的符号与 值的符号相反，(x)f代表取x的小数部分的
运算；

[0012] b2.分别根据e的3个候选值得出两个C2的值，根据C2的整数特性，取更接近于整数的C2作为其计算得出的周跳值，构建dC＝|C2-(C2)ROUND|，其中()ROUND代表四舍五入取整运算，结合误差传播定律可得出C2的中误差δC2为：其中δ1、δ2分别为载波1和载波2历元间差分的相位观测值中误差；

[0013] b3.判断dC≤3δC2是否成立，若是，则周跳修复成功，并且(C2)ROUND为所修复的载波2周跳，若否，则周跳修复失败，并将修复失败的A类卫星标记为非A类卫星。

[0014] 具体的，步骤c还包括以下步骤：

[0015] c1.对A类卫星的历元间差分的载波相位观测值进行整体平差，估算两个历元之间接收机的位移向量dX,dY,dZ，以及钟差的变化dT，得误差方差为： 其T
中L＝Δφiλi-ΔR-dT，x＝[dX dY dZ dT]，B为系数矩阵，R为接收机至卫星的距离，n为A类卫星的总个数，利用最小二乘参数估计方法得出待估参数向量x、A类卫星相位观测值的残差向量VA，并利用公式 计算验后单位权中误差S0；

[0016] c2.判断VA中最大的残差是否大于3S0，若是，则将对应的卫星从A类卫星中剔除，回到步骤c1，若否，则A类卫星所有的周跳修复完成，进入步骤d。

[0017] 具体的，步骤e还包括：

[0018] 根据公式： 和步骤c1中估算出的x值，得出所有非A类卫星的残差向量V0，依次判断残差向量V0中的各残差值是否满足公式|V-(V)ROUND|≤Vmax，Vmax为预先设置的阈值，若是，则对于的非A类卫星的周跳修复成功，(V)ROUND为所修复的周跳值，若否，则判定对应非A类卫星的观测值含有粗差，结束。

[0019] 本发明的有益效果为，适用于BDS、GPS和GLONASS系统的双频载波相位的周跳探测，可用于动态环境下的低高度角卫星的周跳探测与修复，由于未使用低高度角卫星的伪距观测值，具有较高的可靠性，尤其是在高频数据的周跳探测与修复中具有明显的优势。

附图说明

[0020] 图1为本发明的动态周跳探测与修复方法的流程示意图；

[0021] 图2为不同卫星高度角的映射函数值示意图；

[0022] 图3为载体运动的平面轨迹示意图；

[0023] 图4为A类卫星G27载波2的实数周跳值示意图；

[0024] 图5为非A类卫星G26载波2的实数周跳值示意图；

[0025] 图6为非A类卫星G32载波2的实数周跳值示意图。

具体实施方式

[0026] 下面结合附图和实施例，详细描述本发明的技术方案：

[0027] 本发明将所有卫星分为A类和非A类两种：初始的A类卫星是指卫星高度角大于预设高度角H0的卫星，其他卫星为非A类卫星。由于多路径效应与大气残差大小与卫星高度角强相关，高度角越低，多路径与大气残差的影响越显著。图2给出了常用的对流层映射函数与卫星高度角的关系，可以看出，当卫星高度角小于15-20°时，映射函数随高度角的变化而发生快速的变化。由于多路径效应与电离层延迟不能简单通过映射函数来表达，实际情况下还需综合考虑观测环境和电离层活跃程度的影响。

[0028] 对于A类卫星，两历元之间载波相位观测值有如下关系：

[0029]

[0030] 其中 为载波相位观测值，λi为载波的波长，N为整周模糊度，Ci代表周跳，I为电离层延迟，M为多路径延迟，ε为观测噪声，i(i＝1,2)代表不同频率，Δ代表历元间的差分。卫星钟差、接收机钟差和对流层延迟对各观测值影响相同，在此忽略其影响。由于整周模糊度N不随时间而改变，ΔN项为零。另外，由于A类卫星具有较高的卫星高度角，在数秒钟内电离层与多路径延迟可以忽略，式(1)可简写为如下形式：

[0031]

[0032] 式(2)可转换为如下形式：

[0033]

[0034] 由于周跳值C1和C2为整数，且针对GPS、BDS和GLONASS而言，λ2略大于λ1，则式(3)两边取小数后可得：

[0035]

[0036] 其中e有3个候选值，0或者±1，为±1时取值的符号与式(4)右边第一项值的符号相反，(x)f代表取x的小数部分的运算。对GPS(全球定位系统)、BDS(北斗卫星导航系统)和GLONASS(全球卫星导航系统GLOBAL NAVIGATION SATELLITE SYSTEM)的双频载波波长，频率1和频率2的波长有如下的近似关系：(λ2-λ1)/λ1≌2/7，因此式(4)存在一个局部的近似周期：7。对于位于区间[-3，3]的C2值，根据式(4)可以得出其解的公式：

[0037]

[0038] 由于e存在3个候选值，根据式(5)可得出两个C2值，且观测值中包含有观测噪声，计算所得的C2值一般为一个小数。根据C2的整数特性，可以取更接近于整数的C2作为其计算得出周跳。为了判断解算结果的可靠性，构建如下量：

[0039] dC＝|C2-(C2)ROUND| (6)

[0040] 其中()ROUND代表四舍五入取整运算。根据式(5)，结合误差传播定律可得出C2的中误差δC2为：

[0041]

[0042] 其中，δ1、δ2分别为载波1和载波2历元间差分的相位观测值中误差。当式(6)中的dC满足式(8)的条件时，则认为周跳修复成功，其中(C2)ROUND为所修复的载波2周跳，否则认为周跳修复失败。

[0043] dC≤3δC2 (8)

[0044] 载波2上的周跳C2修复成功后，结合式(2)即可得出载波1的周跳值：

[0045]

[0046] 与电离层残差法相比，根据式(5)和式(9)探测与修复周跳的优势表现在：可直接修复某个频率上的周跳值，克服了电离层残差法周跳定位的问题，且方法不受组合周跳的影响。需要指出的是式(5)和式(9)只能计算出载波1上[-4,4]周，载波2上[-3,3]周的周跳，对于较大的周跳，还需结合伪距观测值来将大的周跳修复成小的周跳，公式如下：

[0047]

[0048] 其中P为伪距观测值。由于P的观测精度优于0.3m，而载波2的波长约为0.24m，因此式(10)能够将大周跳修复到式(5)和式(9)所需的小周跳水平。

[0049] 将A类卫星逐一进行上述过程的周跳处理，对于周跳修复失败的卫星，即不满足式(8)的卫星，将其从A类卫星中排除。

[0050] 对A类卫星的历元间差分的载波相位观测值(载波1或载波2)进行整体平差，历元间差分不仅消除了不同卫星系统之间的坐标系统和时间系统的差异，且大气延迟等误差也得到了很好的消除，因此只需估算两个历元之间接收机的位移向量dX,dY,dZ，以及钟差的变化dT，误差方差如下：

[0051]

[0052] 其中 x＝[dX dY dZ dT]T，B为系数矩阵，R为接收机至卫星的距离，n为A类卫星的总个数。采用单位阵作为观测值的权阵，利用最小二乘参数估计方法即可得出x的估值、A类卫星相位观测值的残差向量VA，以及验后单位权中误差若VA中最大的残差值大于3S0，则将对应的卫星从A类中剔除，将新的
A类卫星重新进行整体最小二乘估计，重复上述过程直到所有的残差值都小于3S0，此时，A类卫星所有的周跳修复完成。

[0053] 由于A类卫星具有较好的观测质量，且每颗卫星已经过周跳处理，只有极少数的情况存在残余的周跳，这不仅能保证整体最小二乘周跳探测的解算效率，同时有助于提高接收机状态估算结果的精度。

[0054] 将由A类卫星估算出的x视为已知值，再根据非A类卫星的相位观测值和广播星历信息，代入式(11)可计算出所有非A类卫星的相位观测值残差向量V0。若无周跳发生时，V0仅受载波相位观测噪声的影响。由于周跳具有整数特性，若V0的残差值一定程度接近某个整数，即满足式(12)的条件时，认为周跳修复成功，且(V)ROUND为对应所修复的周跳值。

[0055] |V-(V)ROUND|≤Vmax (12)

[0056] 其中Vmax为预先设置的阈值。由于非A类卫星的卫星截止高度角较低，相位观测值精度较差，因此Vmax值不应太小。若式(12)的条件不成立时，则认为该卫星的相位观测值存在粗差。

[0057] 本方法只利用观测质量较好的A类卫星的伪距观测值来处理较大的周跳，观测质量较差的卫星的周跳探测只用到了其相位观测值。周跳处理采用分级的方式进行，首先根据一种特殊的双频组合观测量，探测与修复观测质量较好的卫星的周跳，在确保观测质量较好的卫星的周跳修复完全后，在利用其结果来辅助修复观测质量较差的卫星的周跳。周跳探测与修复的算法流程图如图1所示。

[0058] 实施例：

[0059] 在机载GPS接收机的观测数中使用本方法。本例采用了约20分钟的1Hz双频观测数据，其中前4分钟时间接收机处理静止状态，之后载体还是运动，运动的平面轨迹如图3所示。实验过程中，H0设置为20°，A类卫星的周跳探测与处理中式(8)的3δC2值设置为0.18，非A类卫星的周跳处理中式(12)中的Vmax设置为0.3。

[0060] 实验过程中，所有的卫星均未发现有周跳发生。为了分析本方法探测与修复周跳的能力，分别在1颗A类卫星G27和2颗非A类卫星G26和G32认为加入周跳。

[0061] 实验过程中G27号卫星的高度角从30°逐渐降低至20°，分别在400、800和1200历元处的载波1上加入1周、2周和4周的周跳，载波2上加入1周、2周和3周的周跳。根据式(5)计算出的载波2上的实数周跳值如图4所示。实数周跳值取整后即可得到载波2上的周跳值，可以看出，在400、800和1200历元处分别发生了1周、2周和3周的周跳，所有的周跳被正确修复出来。

[0062] 实验过程中非A类卫星G26号卫星的高度角从14°逐渐降低至10°，G32号卫星的高度角从5°逐渐升至8°。在G26和G32的117和1054历元处，前者分别加入2周和3周的周跳，后者分别加入1周和2周的周跳。

[0063] 首先利用所有A类卫星观测数，根据式(11)解算出接收机的位移向量dX,dY,dZ和钟差的变化dT参数，再依据式(11)和非A类卫星的载波1相位观测值计算各非A类卫星的残差值，图5和图6分别显示了G26和G32所计算的残差值。根据式(12)，G26先后发生了两个周跳，分别为2周和3周，G32也探测出了两处周跳，分别为1周和2周，可以看出，所有的周跳都得到了正确的修复。

[0064] 对于A类卫星而言，各卫星的周跳处理相互独立，互不影响，同时，不同频率的周跳处理也根据不同公式所得出，因此解决了电离层残差法中需进一步进行周跳定位的难题。对于非A类卫星，只要接收机的位移向量dX,dY,dZ和钟差的变化dT参数计算出来后，各卫星和频率的周跳探测相互独立，因此方法能够很好地处理组合周跳以及多个周跳的情况。本文方法适用于静态与动态条件下的周跳探测与修复，对于1Hz的双频观测数据，即使是卫星高度角降低至5°时，方法仍然能够很好的探测与修复出周跳。

[0065] 本专利提出了一种分级的周跳探测与修复方法，该方法首先针对观测质量较好的卫星逐一进行周跳探测与修复，采用伪距观测值来探测与修复大周跳，并结合一种特殊的周跳处理组合观测量直接修复双频载波相位观测值中的小周跳；对上一步的处理结果进行整体最小二乘估计，剔除残余的周跳；再得到一组干净的观测后，利用该组无周跳影响的卫星的相位观测值估算出两个历元间的接收机位移向量和钟差变化，最后将接收机位移向量和钟差变化用于观测质量较差的卫星的周跳处理。该方法适用于BDS、GPS和GLONASS系统的双频载波相位的周跳探测，可用于动态环境下的低高度角卫星的周跳探测与修复。由于未使用低高度角卫星的伪距观测值，方法具有较高的可靠性，尤其是在高频数据的周跳探测与修复中具有明显的优势。