片上变压器的衬底涡流的射频模型方法

摘要

本发明公开了一种片上变压器的衬底涡流的射频模型方法，片上变压器任意一个金属螺旋线圈段对应的衬底涡流等效电路包括多级由衬底电阻和衬底电感串联组成的结构的并联结构，该并联结构能够准确模拟出各金属螺旋线圈段在衬底中产生的涡流损耗；在各级衬底电感和所对应的金属螺旋线圈段之间设置有互感，能够准确的模拟出衬底涡流对片上电压器的反作用能够使片上变压器在反相和正相工作方式的品质因素都能保持较高精度，能够提高片上变压器的衬底涡流效应的模拟精度，有利于提高片上变压器的设计效率和质量，同时降低设计成本。

权利要求

1.一种片上变压器的衬底涡流的射频模型方法，片上变压器由第一差分电感和第二差分电感嵌套而成，所述第一差分电感和所述第二差分电感都形成于半导体衬底上、且所述第一差分电感和所述第二差分电感都和所述半导体衬底隔离有介质层；所述第一差分电感包括第一端口、第二端口和第一中心抽头，所述第一端口和所述第一中心抽头之间的金属螺旋线圈一和所述第二端口和所述第一中心抽头之间的金属螺旋线圈二为对称结构；所述第二差分电感包括第三端口、第四端口和第二中心抽头，所述第三端口和所述第二中心抽头之间的金属螺旋线圈三和所述第四端口和第二中心抽头之间的金属螺旋线圈四为对称结构；所述片上变压器的金属螺旋线圈会在所述半导体衬底上产生衬底涡流；其特征在于，通过如下射频模型方法来计算所述衬底涡流效应的影响：所述金属螺旋线圈一、所述金属螺旋线圈二、所述金属螺旋线圈三和所述金属螺旋线圈四中任意一个金属螺旋线圈段和所述半导体衬底之间在射频条件下工作时都设置有对应的衬底涡流等效电路，任意一个所述金属螺旋线圈段所对应的衬底涡流等效电路包括：由第一衬底电阻和第一衬底电感组成的第一级结构，所述第一级结构的第一端和所述金属螺旋线圈段的第一个端口之间连接有第一介质层电容、所述第一级结构的第二端和所述金属螺旋线圈段的第二个端口之间连接有第二介质层电容；所述第一级结构的第一端和地之间连接由第一衬底寄生电容和第一衬底寄生电阻的并联结构，所述第一级结构的第二端和地之间连接由第二衬底寄生电容和第二衬底寄生电阻的并联结构；

由第N衬底电阻和第N衬底电感组成的第N级结构，N大于等于2，所述第N级结构和所述第一级结构并联；

从第一级结构到第N级结构中，第N衬底电阻大于第N-1衬底电阻，第N衬底电感小于第N-1衬底电感。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述第一衬底电阻由公式： 确定，所述第N衬底电阻由公式： 确定，上述公式中，S为所述金属螺旋线圈段的面积，Gsub为所述半导体衬底的电导率，N为级数，NA为总级数，M为0.5-2之间。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：第一衬底电感小于所述金属螺旋线圈段的电感值的十分之一。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述第一介质层电容和所述第二介质层电容都为所述半导体衬底上方的所述金属螺旋线圈段与所述半导体衬底之间的电容。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述第一衬底寄生电阻和所述第二衬底寄生电阻都由公式： 确定,Gsub为所述半导体衬底的电导率,S为所述金属螺旋线圈段的面积，k为0.5-2之间；

所述第一衬底寄生电容和所述第二衬底寄生电容由下式公式：kc×d×Csub×(1E-9)确定，d为所述金属螺旋线圈段的外径，Csub为0.505，kc为调整系数，kc的范围为0.8-1.2之间。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于：任意一个所述金属螺旋线圈段所对应的衬底涡流等效电路中，从第一级结构到第N级结构，第一衬底电感和所述金属螺旋线圈段的电感之间形成有第一互感，第N衬底电感和所述金属螺旋线圈段的电感之间形成有第N互感，第一互感和第N互感的值都分别为-1～0。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于：任意一个所述金属螺旋线圈段所对应的衬底涡流等效电路中，从第一级结构到第N级结构，第N互感的绝对值小于第N-1互感的绝对值。

8.如权利要求1-7中任一权利要求所述的方法，其特征在于：N为2。

说明书

片上变压器的衬底涡流的射频模型方法

技术领域

[0001] 本发明涉及半导体集成电路制造领域，特别是涉及一种片上变压器的衬底涡流的射频模型方法。

背景技术

[0002] 如图1A-图1C所示，是现有片上变压器的结构示意图；如图1A所示，片上变压器120由第一差分电感121和第二差分电感122嵌套而成。所述第一差分电感121和所述第二差分电感122都形成于半导体衬底如硅衬底上、且所述第一差分电感121和所述第二差分电感122都和所述半导体衬底隔离有介质层如氧化硅。

[0003] 如图1B所示，所述第一差分电感121包括第一端口121a、第二端口121b和第一中心抽头121c，所述第一端口121a和所述第一中心抽头121c之间的金属螺旋线圈一和所述第二端口121b和所述第一中心抽头121c之间的金属螺旋线圈二为对称结构。

[0004] 如图1C所示，所述第二差分电感122包括第三端口122a、第四端口122b和第二中心抽头122c，所述第三端口122a和所述第二中心抽头122c之间的金属螺旋线圈三和所述第四端口122b和第二中心抽头122c之间的金属螺旋线圈四为对称结构。

[0005] 片上变压器的金属螺旋线圈会在所述半导体衬底上产生衬底涡流；如图2所示，是现有片上变压器产生衬底涡流效应的示意图，电感线圈电流会在衬底中形成磁场耦合引起的涡流以及电场耦合引出的位移电流。

[0006] 为了更好的制作片上变压器，如果能够先得到一个片上变压器的准确模型，通过模型模拟出片上变压器的各种性质，从而能确定片上变压器在制作过程中的各种参数，相比于先制作出一个片上变压器的样品然后在测试该样品是否符合要求的方法，采用模型方法能够大大加快片上变压器的设计和制作速率，提高工作效率。因此建立一个片上变压器的准确模型成为片上变压器的设计过程中的一个关键。

[0007] 如图3所示，是现有片上变压器的射频模型方法中模型等效电路图；该等效电路包括两部分，一部分为形成于衬底上的片上变压器本身的等效电路，另一部分为片上变压器在衬底中产生的衬底涡流部分的等效电路。

[0008] 图1中的金属螺旋线圈一、金属螺旋线圈二、金属螺旋线圈三和金属螺旋线圈四中任意一个金属螺旋线圈段和半导体衬底之间在射频条件下工作时都设置有对应的电路结构即和衬底涡流效应有关的衬底部分的模型等效电路，任意一个金属螺旋线圈段所对应的电路结构都如图4所示，包括：介质层电容101、衬底电容102和衬底电阻103，介质层电容101为所对应的金属螺旋线圈段和衬底之间由介质层产生的电容，衬底电容102和衬底电阻103分别为对应的金属螺旋线圈段的衬底产生的电容和电阻。

[0009] 图3中，所述第一差分电感121的第一端口121a、第二端口121b和第一中心抽头121c和所述第二差分电感122的第三端口122a、第四端口122b和第二中心抽头122c对应的等效电路的端口分别为端口104、106、105、107、109和108。端口104、106、105、107、109和108中的每一个端口和衬底之间都设置有如图4所示的结构，分别为介质层电容101a、
101b、101c和101d，衬底电容102a、102b、102c和102d，衬底电阻103a、103b、103c和103d。

[0010] 金属螺旋线圈一、金属螺旋线圈二、金属螺旋线圈三和金属螺旋线圈四的等效电路的电感分别为电感110a、110b、110c和110d。在金属螺旋线圈一、金属螺旋线圈二、金属螺旋线圈三和金属螺旋线圈四所对应的端口104、106、107、109的位置处都设置有由多级的第一电阻和第一电感的串联结构并联形成的结构，各并联结构对应的第一级的第一电阻和第一电感分别为电感111a、111b、111c和111d，电阻112a、112b、112c和112d。各并联结构在对应的端口之间还串联有第二电阻，各并联结构对应的第二电阻分别为电阻115a、115b、115c和115d。各端口处的并联结构和对应的第二电阻用于对所对应的金属螺旋线圈段的电感进行更精确的调整模拟。

[0011] 在金属螺旋线圈一、金属螺旋线圈二、金属螺旋线圈三和金属螺旋线圈四所对应的端口104、106、107、109两两之间具有寄生电容，分别为电容113a、113b、113c、113d、113e和113f。

[0012] 在金属螺旋线圈一、金属螺旋线圈二、金属螺旋线圈三和金属螺旋线圈四所对应的电感110a、110b、110c和110d两两之间具有互感，分别为互感114a、114b、114c、114d、114e和114f。

[0013] 如图4所示的衬底涡流效应有关的衬底部分的模型等效电路用于变压器之外的其它片上电感的涡流效应的模型方法时，模拟的精度相对较高。但是对于片上变压器来说，特点是外径大，圈数多，磁力线密集，对衬底产生的涡流损耗非常大，特别是对于低电阻率(如20O欧姆·厘米)的硅衬底，其涡流损耗异常明显，而且衬底的涡流又会反作用于变压器，影响变压器的Q值，采用如图4所示结构的现有方法在模拟变压器的品质因素Q上存在着精度不够的问题，如保证变压器为反相(inverting)工作方式的Q值精度，那么同相(none-inverting)工作方式的Q值精度相对较差，反之亦然，如图5A所示，是现有片上变压器的衬底涡流的射频模型方法在反相方式得到的品质因素(Q值)和频率的关系曲线，这时的模拟出的曲线和实际测量得到的曲线能够重合；如图5B所示，是现有片上变压器的衬底涡流的射频模型方法在同相方式得到的品质因素(Q值)和频率的关系曲线，这时的模拟出的曲线和实际测量得到的曲线有较大偏差。

发明内容

[0014] 本发明所要解决的技术问题是提供一种片上变压器的衬底涡流的射频模型方法，能够使反相和正相工作方式的品质因素都能保持较高精度，从而能够提高片上变压器的衬底涡流效应的模拟精度。

[0015] 为解决上述技术问题，本发明提供一种片上变压器的衬底涡流的射频模型方法，其中片上变压器由第一差分电感和第二差分电感嵌套而成，所述第一差分电感和所述第二差分电感都形成于半导体衬底上、且所述第一差分电感和所述第二差分电感都和所述半导体衬底隔离有介质层；所述第一差分电感包括第一端口、第二端口和第一中心抽头，所述第一端口和所述第一中心抽头之间的金属螺旋线圈一和所述第二端口和所述第一中心抽头之间的金属螺旋线圈二为对称结构；所述第二差分电感包括第三端口、第四端口和第二中心抽头，所述第三端口和所述第二中心抽头之间的金属螺旋线圈三和所述第四端口和第二中心抽头之间的金属螺旋线圈四为对称结构；所述片上变压器的金属螺旋线圈会在所述半导体衬底上产生衬底涡流。通过如下射频模型方法来计算所述衬底涡流效应的影响：

[0016] 所述金属螺旋线圈一、所述金属螺旋线圈二、所述金属螺旋线圈三和所述金属螺旋线圈四中任意一个金属螺旋线圈段和所述半导体衬底之间在射频条件下工作时都设置有对应的衬底涡流等效电路，任意一个所述金属螺旋线圈段所对应的衬底涡流等效电路包括：

[0017] 由第一衬底电阻和第一衬底电感组成的第一级结构，所述第一级结构的第一端和所述金属螺旋线圈段的第一个端口之间连接有第一介质层电容、所述第一级结构的第二端和所述金属螺旋线圈段的第二个端口之间连接有第二介质层电容；所述第一级结构的第一端和地之间连接由第一衬底寄生电容和第一衬底寄生电阻的并联结构，所述第一级结构的第二端和地之间连接由第二衬底寄生电容和第二衬底寄生电阻的并联结构。

[0018] 由第N衬底电阻和第N衬底电感组成的第N级结构，N大于等于2，所述第N级结构和所述第一级结构并联。

[0019] 从第一级结构到第N级结构中，第N衬底电阻大于第N-1衬底电阻，第N衬底电感小于第N-1衬底电感。

[0020] 进一步的改进是，所述第一衬底电阻由公式： 确定，所述第N衬底电阻由公式： 确定，上述公式中，S为所述金属螺旋线圈段的面积，Gsub为所述半导体衬底的电导率，N为级数，NA为总级数，M为0.5-2之间。

[0021] 进一步的改进是，第一衬底电感小于所述金属螺旋线圈段的电感值的十分之一。

[0022] 进一步的改进是，所述第一介质层电容和所述第二介质层电容都为所述半导体衬底上方的所述金属螺旋线圈段与所述半导体衬底之间的电容。

[0023] 进一步的改进是，所述第一衬底寄生电阻和所述第二衬底寄生电阻都由公式：确定,Gsub为所述半导体衬底的电导率,S为所述金属螺旋线圈段的面积，k为0.5-2之间。

[0024] 所述第一衬底寄生电容和所述第二衬底寄生电容由下式公式：kc×d×Csub×(1E-9)确定，d为所述金属螺旋线圈段的外径，Csub为0.505，kc为调整系数，kc的范围为0.8-1.2之间。

[0025] 进一步的改进是，任意一个所述金属螺旋线圈段所对应的衬底涡流等效电路中，从第一级结构到第N级结构，第一衬底电感和所述金属螺旋线圈段的电感之间形成有第一互感，第N衬底电感和所述金属螺旋线圈段的电感之间形成有第N互感，第一互感和第N互感的值都分别为-1～0。。

[0026] 进一步的改进是，任意一个所述金属螺旋线圈段所对应的衬底涡流等效电路中，从第一级结构到第N级结构，第N互感的绝对值小于第N-1互感的绝对值。

[0027] 进一步的改进是，N为2。

[0028] 本发明方法中通过在片上变压器的各金属螺旋线圈段和半导体衬底之间的衬底涡流等效电路中设置由多级电阻和电感串联结构形成的并联结构，能够准确模拟出各金属螺旋线圈段在衬底中产生的涡流损耗；同时通过设置各级电阻和电感的串联结构中的各级电感和所对应的金属螺旋线圈段的互感，能够准确的模拟出衬底涡流对片上电压器的反作用，所以本发明方法能够使反相和正相工作方式的品质因素都能保持较高精度，从而能够提高片上变压器的衬底涡流效应的模拟精度，模拟精度的提高有利于大大提高片上变压器的设计效率和质量，同时降低设计成本。

附图说明

[0029] 下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明:

[0030] 图1A-图1C是现有片上变压器的结构示意图；

[0031] 图2是现有片上变压器产生衬底涡流效应的示意图；

[0032] 图3是现有片上变压器的射频模型方法中模型等效电路图；

[0033] 图4是现有片上变压器的衬底涡流的射频模型方法的衬底部分的模型等效电路图；

[0034] 图5A是现有片上变压器的衬底涡流的射频模型方法在反相方式得到的品质因素(Q值)和频率的关系曲线；

[0035] 图5B是现有片上变压器的衬底涡流的射频模型方法在同相方式得到的品质因素(Q值)和频率的关系曲线；

[0036] 图6是本发明实施例片上变压器的衬底涡流的射频模型方法的衬底部分的模型等效电路图；

[0037] 图7是本发明实施例片上变压器的射频模型方法中模型等效电路图；

[0038] 图8A是本发明实施例片上变压器的衬底涡流的射频模型方法在反相方式得到的品质因素(Q值)和频率的关系曲线；

[0039] 图8B是本发明实施例片上变压器的衬底涡流的射频模型方法在同相方式得到的品质因素(Q值)和频率的关系曲线。

具体实施方式

[0040] 本发明实施例的片上变压器的衬底涡流的射频模型方法中，所要模拟的片上变压器的结构和如图1所示的片上变压器的结构相同，片上变压器120由第一差分电感121和第二差分电感122嵌套而成。所述第一差分电感121和所述第二差分电感122都形成于半导体衬底如硅衬底上、且所述第一差分电感121和所述第二差分电感122都和所述半导体衬底隔离有介质层如氧化硅。

[0041] 所述第一差分电感121包括第一端口121a、第二端口121b和第一中心抽头121c，所述第一端口121a和所述第一中心抽头121c之间的金属螺旋线圈一和所述第二端口121b和所述第一中心抽头121c之间的金属螺旋线圈二为对称结构。

[0042] 所述第二差分电感122包括第三端口122a、第四端口122b和第二中心抽头122c，所述第三端口122a和所述第二中心抽头122c之间的金属螺旋线圈三和所述第四端口122b和第二中心抽头122c之间的金属螺旋线圈四为对称结构。

[0043] 所述片上变压器120的金属螺旋线圈会在所述半导体衬底上产生衬底涡流；通过如下射频模型方法来计算所述衬底涡流效应的影响：

[0044] 如图6所示，是本发明实施例片上变压器的衬底涡流的射频模型方法的衬底部分的模型等效电路图。所述金属螺旋线圈一、所述金属螺旋线圈二、所述金属螺旋线圈三和所述金属螺旋线圈四中任意一个金属螺旋线圈段和所述半导体衬底之间在射频条件下工作时都设置有对应的衬底涡流等效电路，任意一个所述金属螺旋线圈段所对应的衬底涡流等效电路包括：

[0045] 由第一衬底电阻201和第一衬底电感202组成的第一级结构，所述第一级结构的第一端和所述金属螺旋线圈段的第一个端口之间连接有第一介质层电容204a、所述第一级结构的第二端和所述金属螺旋线圈段的第二个端口之间连接有第二介质层电容204b。所述第一级结构的第一端和地之间连接由第一衬底寄生电容205a和第一衬底寄生电阻206a的并联结构，所述第一级结构的第二端和地之间连接由第二衬底寄生电容205b和第二衬底寄生电阻206b的并联结构。

[0046] 由第N衬底电阻和第N衬底电感组成的第N级结构，N大于等于2，所述第N级结构和所述第一级结构并联。从第一级结构到第N级结构中，第N衬底电阻大于第N-1衬底电阻，第N衬底电感小于第N-1衬底电感。

[0047] 所述第一衬底电阻201由公式： 确定，所述第N衬底电阻由公式：确定，上述公式中，S为所述金属螺旋线圈段的面积，Gsub为所述半导体衬底的电导率，N为级数，NA为总级数，M为0.5-2之间。在一较佳实施例中N为2，如图6中所示，第二衬底电阻211和第二衬底电感212组成第二级结构。

[0048] 所述第一衬底电感202的感值小于所述金属螺旋线圈段的电感值的十分之一。需要根据品质因素与频率的关系进行调整；所述第二衬底电感的感值为小于所述第一衬底电感的感值，也需要根据品质因素与频率的关系进行调整。

[0049] 所述第一介质层电容204a和所述第二介质层电容204b都为所述半导体衬底上方的所述金属螺旋线圈段与所述半导体衬底之间的电容。

[0050] 所述第一衬底寄生电阻206a和所述第二衬底寄生电阻206b都由公式： 确定,Gsub为所述半导体衬底的电导率,S为所述金属螺旋线圈段的面积，k为0.5-2之间。

[0051] 所述第一衬底寄生电容205a和所述第二衬底寄生电容205b由下式公式：kc×d×Csub×(1E-9)确定，d为所述金属螺旋线圈段的外径，Csub为0.505，kc为调整系数，kc的范围为0.8-1.2之间。

[0052] 任意一个所述金属螺旋线圈段所对应的衬底涡流等效电路中，从第一级结构到第N级结构，第N衬底电感和所述金属螺旋线圈段的电感210之间形成有第N互感，第N互感的值为-1～0；且从第一级结构到第N级结构，第N互感的绝对值小于第N-1互感的绝对值。在N为2的较佳实施例中，如图6中所示，第一互感203、第二互感213的值都为-1～0，且第二互感213的绝对值小于第一互感203的绝对值。

[0053] 如图7所示，是本发明实施例片上变压器的射频模型方法中模型等效电路图；片上变压器120的等效电路图中包括两部分：一部分为形成于衬底上的片上变压器120本身的等效电路；另一部分为片上变压器120在衬底中产生的衬底涡流部分的等效电路，所述金属螺旋线圈一、所述金属螺旋线圈二、所述金属螺旋线圈三和所述金属螺旋线圈四中任意一个金属螺旋线圈段所对应的衬底涡流部分的等效电路采用如图6所示的结构，该部分用虚线框框出。

[0054] 图7中，所述金属螺旋线圈一、金属螺旋线圈二、金属螺旋线圈三和金属螺旋线圈四的等效电路的电感分别为电感110a、110b、110c和110d。所述第一差分电感121的第一端口121a、第二端口121b和第一中心抽头121c和所述第二差分电感122的第三端口122a、第四端口122b和第二中心抽头122c对应的等效电路的端口分别为端口14、16、15、17、19和18。端口14、16、15、17、19和18中的每一个端口和衬底之间都设置有如图6所示衬底涡流等效电路，分别为：

[0055] 介质层电容4a、4b、4c、4d、4e和4f；位于各金属螺旋线圈段两端的介质层电容4a、4b、4c、4d、4e和4f分别对应于图6中的第一介质层电容204a或第二介质层电容204b，其中端口15和18分别为两个金属螺旋线圈段共用，介质层电容4b和4e也分别为两个金属螺旋线圈段共用。

[0056] 第一衬底电阻1a、1b、1c和1d；第一衬底电感2a、2b、2c和2d；第一衬底电阻1a和第一衬底电感2a，第一衬底电阻1b和第一衬底电感2b，第一衬底电阻1c和第一衬底电感2c，第一衬底电阻1d和第一衬底电感2d分别组成所述金属螺旋线圈一、所述金属螺旋线圈二、所述金属螺旋线圈三和所述金属螺旋线圈四所对应的衬底涡流等效电路的第一级结构。

[0057] 第二衬底电阻11a、11b、11c和11d；第二衬底电感12a、12b、12c和12d。第二衬底电阻11a和第二衬底电感12a，第二衬底电阻11b和第二衬底电感12b，第二衬底电阻11c和第二衬底电感12c，第二衬底电阻11d和第二衬底电感12d分别组成所述金属螺旋线圈一、所述金属螺旋线圈二、所述金属螺旋线圈三和所述金属螺旋线圈四所对应的衬底涡流等效电路的第二级结构。第一级结构和第二级结构并联。

[0058] 第一互感3a、3b、3c和3d；第二互感13a、13b、13c和13d。第一互感3a为第一衬底电感2a和电感10a之间的互感，第一互感3b为第一衬底电感2b和电感10b之间的互感，第一互感3c为第一衬底电感2c和电感10c之间的互感，第一互感3d为第一衬底电感2d和电感10d之间的互感；第二互感13a为第二衬底电感12a和电感10a之间的互感，第二互感13b为第二衬底电感12b和电感10a之间的互感，第二互感13c为第二衬底电感12c和电感10a之间的互感,第二互感13d为第二衬底电感12d和电感10a之间的互感。

[0059] 第二衬底寄生电容5a、5b、5c、5d、5e和5f。第二衬底寄生电阻6a、6b、6c、6d、6e、6f、6g和6h。第二衬底寄生电容和对应的第二衬底寄生电阻组成并联结构连接于各所述金属螺旋线圈段的第一级结构的两端。

[0060] 在金属螺旋线圈一、金属螺旋线圈二、金属螺旋线圈三和金属螺旋线圈四所对应的端口14、16、17、19的位置处都设置有由多级的第一电阻和第一电感的串联结构并联形成的结构，各并联结构对应的第一级的第一电阻和第一电感分别为电感20a、20b、20c和20d，电阻21a、21b、21c和21d。各并联结构在对应的端口之间还串联有第二电阻，各并联结构对应的第二电阻分别为电阻24a、24b、24c和24d。各端口处的并联结构和对应的第二电阻用于对所对应的金属螺旋线圈段的电感进行更精确的调整模拟。

[0061] 在金属螺旋线圈一、金属螺旋线圈二、金属螺旋线圈三和金属螺旋线圈四所对应的端口14、16、17、19两两之间具有寄生电容，分别为电容22a、22b、22c、22d、22e和22f。

[0062] 在金属螺旋线圈一、金属螺旋线圈二、金属螺旋线圈三和金属螺旋线圈四所对应的电感10a、10b、10c和10d两两之间具有互感，分别为互感23a、23b、23c、23d、23e和23f。

[0063] 本发明通过第一衬底电阻和第一衬底电感至第N衬底电阻和第N衬底电感的设置，能够准确模拟出各金属螺旋线圈段在衬底中产生的涡流损耗；同时通过设置第一衬底电感至第N衬底电感和所对应的金属螺旋线圈段的互感，能够准确的模拟出衬底涡流对片上电压器的反作用，所以本发明方法能够使反相和正相工作方式的品质因素都能保持较高精度，从而能够提高片上变压器的衬底涡流效应的模拟精度，模拟精度的提高有利于大大提高片上变压器的设计效率和质量，同时降低设计成本。图8A是本发明实施例片上变压器的衬底涡流的射频模型方法在反相方式得到的品质因素(Q值)和频率的关系曲线；图8B是本发明实施例片上变压器的衬底涡流的射频模型方法在同相方式得到的品质因素(Q值)和频率的关系曲线，可知，无论是反相和正相工作方式，模拟得到的品质因素和频率的关系曲线和对实际片上变压器的实际测试得到的品质因素和频率的关系曲线都符合的较好。

[0064] 以上通过具体实施例对本发明进行了详细的说明，但这些并非构成对本发明的限制。在不脱离本发明原理的情况下，本领域的技术人员还可做出许多变形和改进，这些也应视为本发明的保护范围。