一种基于节点重要度的电力系统恢复方法

摘要

一种基于节点重要度的电力系统恢复方法，涉及电力系统恢复方法。目前，评价节点重要度时并未考虑网络的拓扑特性，易造成决策失误。本发明包括以下步骤：计算拓扑连通性损失后悔值、节点的恢复成本增加后悔值；计算节点重要度；确定各发机组的恢复顺序；确定候选路径；计算平均重要度，择取恢复路径；将已恢复的节点和线路划分至带电区；若恢复过程中某段线路投运失败，则重新确定新的恢复路径；当发电机组均已恢复供电，则工作结束，否则确定下一步需要恢复的发电机组，确定从带电区到所需恢复发电机组的候选路径。本技术方案全面判断节点重要度，有利于提高决策的合理性，实现系统快速恢复，减少停电损失。

权利要求

1.一种基于节点重要度的电力系统恢复方法，其特征在于它包括以下步骤：

1)计算电力系统中节点的拓扑连通性损失后悔值、节点的恢复成本增加后悔值，其中节点的拓扑连通性损失后悔值为在系统停电后若不恢复指定节点，产生不能送电的节点对数；节点的恢复成本增加后悔值为在系统停电后不恢复指定节点而需通过其它路径来恢复相邻节点所增加的恢复成本；

2)根据拓扑连通性损失后悔值和/或恢复成本增加后悔值计算节点重要度；

3)以最大化恢复系统的可用发电容量为目标确定各发机组的恢复顺序；

4)将电力网络分为带电区和失电区，确定从带电区到所需恢复当前发电机组的候选路径；

5)对每一候选路径计算平均重要度，择取平均重要度最大的路径作为当前发电机组的恢复路径；

6)将已恢复的节点和线路划分至带电区；若恢复过程中某段线路投运失败，则返回步骤4)，重新确定新的恢复路径；

7)当发电机组均已恢复供电，则工作结束，否则确定下一步需要恢复的发电机组，返回步骤4)，确定从带电区到所需恢复发电机组的候选路径。

2.根据权利要求1所述的一种基于节点重要度的电力系统恢复方法，其特征在于：通过评判节点与其相邻节点间的拓扑关系计算拓扑连通性损失后悔值和/或恢复成本增加后悔值。

3.根据权利要求1所述的一种基于节点重要度的电力系统恢复方法，其特征在于：通过评判节点与其相邻节点间的电气联系计算拓扑连通性损失后悔值和/或恢复成本增加后悔值。

4.根据权利要求1所述的一种基于节点重要度的电力系统恢复方法，其特征在于：以线路的充电电容作为线路的权重计算拓扑连通性损失后悔值和/或恢复成本增加后悔值。

5.根据权利要求1-4任一权利要求所述的一种基于节点重要度的电力系统恢复方法，其特征在于：在对发电机组恢复过程中，首先恢复黑启动机组，以为系统提供黑启动电源；

在安排机组启动时，优先启动具有热启动条件的机组，其次为爬坡速率大的机组，若当前恢复功率足以启动多个机组，则采用并行恢复机组的方式，否则采用串行恢复方式依次恢复各发电机组。

6.根据权利要求1所述的一种基于节点重要度的电力系统恢复方法，其特征在于：在恢复路径选择时，对每一候选路径计算路径拓扑连通性损失的平均后悔值及恢复成本增加平均后悔值，按照拓扑连通性损失的平均后悔值由大到小进行排序，选择拓扑连通性损失的平均后悔值最大的路径作为恢复路径，若该值相同则再按恢复成本增加平均后悔值由大到小排序，选择恢复成本增加平均后悔值最大的路径作为恢复路径。

7.根据权利要求1所述的一种基于节点重要度的电力系统恢复方法，其特征在于：平均重要度的计算公式为：λΓ＝PΓ+μCΓ；其中λΓ为平均重要度，PΓ为拓扑连通性损失的平均后悔值，CΓ为恢复成本增加平均后悔值，μ为小于1的系数。

说明书

一种基于节点重要度的电力系统恢复方法

技术领域

[0001] 本发明涉及电力系统恢复方法。

背景技术

[0002] 电力系统大停电事故是必须面对的严重威胁，研究大停电后的电力系统恢复具有非常重要的意义。网络重构是电力系统大停电后系统恢复的重要阶段，这一阶段的主要任务是尽快给失电厂站送电，快速恢复失电机组，并建立一个稳定的网架结构，为下一步的负荷恢复打下坚实的基础。

[0003] 魏智博，刘艳，顾雪平在《电力系统自动化》2007，31(1)：38-42上发表的《基于DPSO算法以负荷恢复为目标的网络重构》一文中研究了如何优化目标骨架网络，但并未研究如何优化恢复路径。周云海，闵勇在《中国电机工程学报》2003，23(4)：67-70上发表的《恢复控制中的系统重构优化算法研究》一文中研究了优化恢复路径的问题，并给出了送电路径寻优算法，但该方法需要根据专家经验判断重要节点，而且只考虑了线路充电电容对恢复的影响。林振智，文福拴在《电力系统自动化》2009，33(6)：11-15上发表的《基于加权复杂网络模型的恢复路径优化方法》一文中将确定骨架网络和优化恢复路径这两个环节结合起来研究，利用加权复杂网络中衡量网络枢纽性的介数指标来优化恢复路径，但评价节点重要度时并未考虑网络的拓扑特性，易造成决策失误，增加系统恢复成本，系统恢复慢，停电损失大。

发明内容

[0004] 本发明要解决的技术问题和提出的技术任务是对现有技术方案进行完善与改进，提供一种基于节点重要度的电力系统恢复方法，通过全面评判节点的重要度，达到减少系统恢复时间，降低停电损失的目的。为此，本发明采取以下技术方案。

[0005] 一种基于节点重要度的电力系统恢复方法，其特征在于它包括以下步骤：

[0006] 1)计算电力系统中节点的拓扑连通性损失后悔值、节点的恢复成本增加后悔值，其中节点的拓扑连通性损失后悔值为在系统停电后若不恢复指定节点，产生不能送电的节点对数；节点的恢复成本增加后悔值为在系统停电后不恢复指定节点而需通过其它路径来恢复相邻节点所增加的恢复成本；

[0007] 2)根据拓扑连通性损失后悔值和/或恢复成本增加后悔值计算节点重要度；

[0008] 3)以最大化恢复系统的可用发电容量为目标确定各发机组的恢复顺序；

[0009] 4)将电力网络分为带电区和失电区，确定从带电区到所需恢复当前发电机组的候选路径；

[0010] 5)对每一候选路径计算平均重要度，择取平均重要度最大的路径作为当前发电机组的恢复路径；

[0011] 6)将已恢复的节点和线路划分至带电区；若恢复过程中某段线路投运失败，则返回步骤4)，重新确定新的恢复路径；

[0012] 7)当发电机组均已恢复供电，则工作结束，否则确定下一步需要恢复的发电机组，返回步骤4)，确定从带电区到所需恢复发电机组的候选路径。采用分步方法制定网络重构策略：第一步优化发电节点的恢复顺序，以最大化恢复系统可用发电容量为目标，并根据恢复状况确定串行或并行恢复方式；第二步优化恢复路径，每次选取路径平均重要度最大的候选路径恢复发电节点，同时考虑了恢复过程中线路投运失败的问题。全面判断节点重要度，使节点重要度更客观，有利于提高决策的合理性，实现系统快速恢复，减少停电损失。

[0013] 作为对上述技术方案的进一步完善和补充，本发明还包括以下附加技术特征。

[0014] 通过评判节点与其相邻节点间的拓扑关系计算节点的重要度。

[0015] 通过评判节点与其相邻节点间的电气联系计算节点的重要度。

[0016] 以线路的充电电容作为线路的权重计算节点的重要度。

[0017] 在对发电机组恢复过程中，首先恢复黑启动机组，以为系统提供黑启动电源；在安排机组启动时，优先启动具有热启动条件的机组，其次为爬坡速率大的机组，若当前恢复功率足以启动多个机组，则采用并行恢复机组的方式，否则采用串行恢复方式依次恢复各发电机组。

[0018] 最优路径选择时，对每一候选路径计算路径拓扑连通性损失的平均后悔值及恢复成本增加平均后悔值，按照拓扑连通性损失的平均后悔值由大到小进行排序，选择拓扑连通性损失的平均后悔值最大的路径作为恢复路径，若该值相同则再按恢复成本增加平均后悔值由大到小排序，选择恢复成本增加平均后悔值最大的路径作为恢复路径。

[0019] 平均重要度的计算公式为：λΓ=PΓ+μCΓ；其中λΓ为平均重要度，PΓ为拓扑连通性损失的平均后悔值，CΓ为恢复成本增加平均后悔值，μ为小于1的系数。

[0020] 有益效果：本技术方案全面判断节点重要度，使节点重要度更客观，有利于提高决策的合理性，实现系统的快速恢复，减少停电损失。

附图说明

[0021] 图1是本发明的流程图。

[0022] 图2是四节点加权网络示意图。

[0023] 图3是火电机组启动的时间特性。

[0024] 图4是IEEE新英格兰10机39节点系统图。

[0025] 图5是最终的恢复网架。

具体实施方式

[0026] 以下结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

[0027] 如图1所示，一种基于节点重要度的电力系统恢复方法，包括以下步骤：

[0028] 1)计算电力系统中节点的拓扑连通性损失后悔值、节点的恢复成本增加后悔值，其中节点的拓扑连通性损失后悔值为在系统停电后若不恢复指定节点，产生不能送电的节点对数；节点的恢复成本增加后悔值为在系统停电后不恢复指定节点而需通过其它路径来恢复相邻节点所增加的恢复成本；

[0029] 2)根据拓扑连通性损失后悔值和/或恢复成本增加后悔值计算节点重要度；

[0030] 3)以最大化恢复系统的可用发电容量为目标确定各发机组的恢复顺序；

[0031] 4)将电力网络分为带电区和失电区，确定从带电区到所需恢复当前发电机组的候选路径；

[0032] 5)对每一候选路径计算平均重要度，择取平均重要度最大的路径作为当前发电机组的恢复路径；

[0033] 6)将已恢复的节点和线路划分至带电区；若恢复过程中某段线路投运失败，则返回步骤4)，重新确定新的恢复路径；

[0034] 7)当发电机组均已恢复供电，则结束工作，否则确定下一步需要恢复的发电机组，返回步骤4)，确定从带电区到所需恢复发电机组的候选路径。采用分步方法制定网络重构策略：第一步优化发电节点的恢复顺序，以最大化恢复系统可用发电容量为目标，并根据恢复状况确定串行或并行恢复方式；第二步优化恢复路径，每次选取路径平均重要度最大的候选路径恢复发电节点，同时考虑了恢复过程中线路投运失败的问题。

[0035] 其中：节点重要度可以通过评判节点与其相邻节点间的拓扑关系、节点与其相邻节点间的电气联系来确定;以线路的充电电容作为线路的权重。”

[0036] 节点重要度评价方法详述：

[0037] 若网络中的节点i和节点j之间存在联络线lij，该线路权重为wij，则连接矩阵M中Mij＝Mji＝wij；反之，若节点i和节点j未直接相连，则Mij＝Mji＝0。

[0038] 以图2所示的四节点网络为例，其中wij为相关线路的权重，则连接矩阵为：

[0039]

[0040] 式中：w12=w21，w13=w31，w23=w32，w34=w43。

[0041] 定义逻辑连接矩阵：

[0042]

[0043] 式中：T(·)为逻辑真假运算，若括号内的数非零，则其值为真(即值为1)；若括号内的数为零，则其值为假(即值为0)。

[0044] 定义路径判别矩阵：

[0045]

[0046] 式中：Jd为任意两节点之间距离为d的路径矩阵；d为以路径经过的线路条数作为距离的节点间距离；L为任意两节点间的最大距离；为逻辑或运算。可以采用路径判别矩阵判断任意两节点间是否存在连接路径，若 则表明节点i和节点j之间存在连接路径，反之则不存在。以图2为例进行说明：

[0047]

[0048]

[0049] 式中：符号 为逻辑与运算，其运算优先级高于逻辑或运算。对于节点对(i，j)，式(4)表示节点对(1，2)之间存在两条连接路径：l12和l13l32；式(5)表示节点对(1，4)之间存在两条连接路径：l13l34和l12l23l34。对于图2所示网络，式(4)和式(5)的计算结果都为1，这表明对应节点之间存在连接路径。

[0050] 在图2中，若剔除节点3，则将节点3及与其相连的线路剔除，对应于式(1)则是*将节点3所在的行和列的元素全部置为零。假设修改后的网络路径判别矩阵为J′，则矩阵元素 这表明剔除节点3后，节点对(1，2)之间仍然存在连接路
径； 这表明剔除节点3之后，节点对(1，4)之间不存
在连接路径。对于节点对(i，j)，

[0051] 针对电力系统恢复过程中的网络拓扑特性，对于待评价节点m，这里定义两个“后悔”评价指标，即拓扑连通性损失的后悔值Pm和恢复成本增加后悔值Cm。拓扑连通性损失的后悔值定义为：

[0052]

[0053] 式中：为与节点m直接相连的节点对集合； 为原网络节点对(i，j)的路径判别值， 为去除节点m后，节点对(i，j)的路径判别值。在电力系统恢复中，若两个节点之间存在连接路径，则可相互送电；否则，两节点间就无法送电，即不可能通过其中任一个节点恢复另一节点。在网络重构阶段，有时需要先恢复非发电节点(不失一般性，也用m表示)；这样做的主要目的是通过节点m恢复与其相连的其它节点。如果不恢复节点m，则有可能影响整个系统恢复过程，因为有些节点可能只能通过节点m送电。在这种情况下产生的不能相互送电的节点对数即为拓扑连通性损失的后悔值。

[0054] 如果不恢复评价节点m，就有可能无法向相邻节点恢复供电；这些相邻节点也有可能通过其它路径恢复供电，但比通过节点m来恢复供电需要的成本高和风险大，因为需要选择权重较大的线路或更长的路径来获取电能。把恢复路径的总权重作为恢复成本，在恢复过程中选择恢复成本最小的路径来恢复节点。这里把采用不恢复节点m的方式所导致的恢复成本增加值称为恢复成本增加后悔值，表示为：

[0055]

[0056] 式中：表示在评价节点m周围相邻节点中，采取不恢复节点m的方式时可实现相互送电的节点对集合。 为采取不恢复节点m的方式时，节点对(i，j)之间的恢复成本最小值，即最短路径的恢复成本。 为在可选择恢复节点m的方式下，节点对(i，j)之间的恢复成本最小值。如果采取不恢复节点m的方式，则在寻找最短路径时可供选择线路减少，因此这种情况下得到的最短路径不小于恢复节点m的方式下的最短路径，即 为确定网络中可相互送电的节点对之间的最小恢复成本，定义恢复成本最小矩阵：

[0057]

[0058] 式中： 为任意两节点之间的距离为d的恢复成本矩阵，L'为以路径所经过的线路条数作为路径长度的节点间最大距离。需要指出，最短距离路径的总权重不一定最小。线路权重越大带来的损失和风险一般也会越大，所以可以选择总权重最小的路径作为节点对的恢复成本最小路径。符号⊙为取最小值运算符，即对所有矩阵中相同位置的元素取最小值。

[0059] 以图2为例，节点对(1，2)和(1，4)的最小恢复成本分别为：在评价节点3的重要度时，因为剔除节点3后可实现相互送电的节点对只有(1，2)，因此由式(7)可求得节点3的恢复成本增加后悔值C3=0.4-0.3=0.1。该值
大于零说明采取不恢复节点3的策略将造成恢复成本增加，而增加的成本即为评价节点3重要度的一个标准。增加成本越多，则说明该节点越应得到恢复，节点的重要度也就越大。

[0060] 将评价节点重要度的拓扑连通性损失的后悔值和恢复成本增加后悔值这两方面综合起来，定义节点重要度综合评价指标。节点m的重要度综合评价指标为：

[0061]

[0062] 式中：u为比例系数，用于调整Pm和Cm的相对重要度。

[0063] 下面说明分步网络重构策略：

[0064] 第一步：在网络重构阶段，以最大化恢复系统的可用发电容量为目标确定发电机组恢复顺序。在网络重构阶段整个系统的可用发电容量Ptotal为系统所有发电机组出力之和减去机组启动所需功率：

[0065]

[0066] 式中：Nsb和Nsnb分别为网络重构阶段启动的黑启动机组数和非黑启动机组数；和 分别为第n台黑启动机组和第k台非黑启动机组在该阶段恢复的发电出力； 为第k台非黑启动机组启动所需的功率。火电机组的启动过程较为复杂，这里采用如图3所示的简化模型。

[0067] 在T1时刻发电机组获得启动电源开始启动；经过启动时间Tgp后，发电机组开始输出功率，随后按一定爬坡速率逐步增加出力直到T2时刻达到机组最大出力Pmax。

[0068] 在确定发电机组的恢复顺序时，应该根据各机组特性合理安排非黑启动机组的启动时刻，以达到最大化网络重构阶段所恢复可用发电容量的目标。确定发电机组最优恢复顺序在数学上可描述为：

[0069]

[0070] 系统的快速恢复是网络重构阶段的主要目标。由于发电机组具有不同的启动功率、启动时间、爬坡速率、最大热启动时限等限制，因此研究合理的发电机组恢复顺序以最大化恢复的可用发电容量具有重要意义。因此，对于各发电机组可采用如下恢复策略：

[0071] (1)首先恢复黑启动机组，以便为系统提供黑启动电源；

[0072] (2)在安排机组启动时，统筹安排具备热启动条件的机组优先启动，尽量争取让尽可能多的机组热启动(如优先安排热启动时限较小的机组热启动)；

[0073] (3)为实现系统的快速恢复，在考虑第(2)个策略的前提下，优先恢复爬坡速率较大的机组；

[0074] (4)若某时刻恢复的负荷功率不足以恢复具有最大热启动时限的机组，可以考虑先恢复其它类型机组，但要尽可能使得该机组随后能够热启动；

[0075] (5)若当前恢复功率足以启动多个机组，则采用并行恢复策略，否则采用串行恢复策略依次恢复各发电机组。

[0076] 第二步：在确定了发电机组的恢复顺序后，如何为这些机组选择合适的恢复路径便是下一步需要解决的问题。这里以路径平均重要度最大为目标选择恢复路径。定义恢复路径的平均重要度为：

[0077]

[0078] 式中：ΨΓ为恢复路径Γ经过的未恢复节点的集合；NΓ为路径Γ经过的未恢复节点数。式(12)的含义为求取恢复路径经过节点的重要度的平均值。在恢复过程中，应尽量恢复重要节点，同时也需要考虑线路恢复所带来的操作时间、投运风险等因素。最理想的方式是选择的恢复路径可以用尽量少的操作恢复尽量多的重要节点。选择较长的路径可能会经过更多重要节点，但同时所需操作次数也会增加，从而加大相应的风险。因此，这里以路径平均重要度作为选取恢复路径的标准。

[0079] 确定恢复路径的优化目标为：

[0080]

[0081] 可供选择的恢复路径是从已恢复的带电区域向需要恢复的发电节点的恢复路径。计算可供选择的各候选路径平均重要度λΓ，之后选择平均重要度最大的恢复路径向下一个发电节点送电。

[0082] 定义恢复路径的拓扑连通性损失的平均后悔值为：

[0083]

[0084] 定义恢复成本增加平均后悔值为：

[0085]

[0086] 选用带有优先级的路径平均重要度评价方法：对于每个候选路径，先计算该路径拓扑连通性损失的平均后悔值PΓ以及恢复成本增加平均后悔值CΓ，然后按照拓扑连通性损失的平均后悔值由大到小进行排序，若该值相同则再按恢复成本增加平均后悔值由大到小排序，最终选择最优路径为恢复路径。如果恢复过程中因各种原因导致恢复路径上某段线路投运失败，则可在目前已恢复供电节点和线路基础上重新按上述步骤寻找候选路径并计算相应的路径后悔值，然后再选择平均重要度最大的路径作为新的恢复路径。

[0087] 举例说明：

[0088] 如图4所示，新英格兰10机39节点系统。节点33为黑启动机组所在节点。假定：大停电后黑启动机组立即启动，为系统恢复提供初始电能；当前恢复机组启动完毕，开始输出功率后再启动下一机组。由于在这个阶段负荷的投入主要是为了保证系统稳定，在制定发电机组恢复顺序时暂不考虑负荷投入问题。按照发明内容中所述的各发电机组恢复策略制定的各发电节点的恢复顺序及恢复时刻如表1所示。

[0089] 表1各发电节点恢复顺序和时刻

[0090]

[0091] 表2各发电节点恢复路径

[0092]

[0093]

[0094] 在确定了各发电机组恢复顺序后，选取平均重要度最大的路径作为恢复路径。按照发明内容中所述的选用带有优先级的路径平均重要度评价方法得到各发电机组的恢复路径如表2所示。以恢复节点39为例说明恢复路径的选取方法，恢复节点39的候选路径有3条，这3条候选路径的平均重要度比较如表3所示。3条候选路径的拓扑连通性损失的平均后悔值PΓ均为0，此时无法区分优劣，因此再比较成本增加平均后悔值CΓ，最终选取CΓ最大的第三条候选路径(即5→8→9→39)恢复节点39。从表2中可看出：在恢复节点37、节点35和节点31时，所选路径的PΓ和CΓ均为0，这是因为在此之前与这些节点直接相邻的节点均已得到恢复。最终得到了如图5所示的恢复网架(图中实线表示已恢复线路，其两端连接的节点为已恢复节点；虚线表示未恢复线路)。

[0095] 表3恢复节点39的候选路径平均重要度

[0096]

[0097] 在恢复过程中，可能会遇到线路投运失败的情况。这里以恢复节点32为例，恢复路径为2→3→4→5→6→11→10→32，假设在恢复过程中，从节点6恢复节点11时连接这两个节点的线路投运失败，此时以已恢复的节点和线路作为带电区域，重新选择恢复节点32的路径。此时候选路径有4条，候选路径的平均重要度比较如表4所示，经过比较选择第4条候选路径(即4→14→13→10→32)恢复节点32。

[0098] 表4恢复节点32的候选路径平均重要度(线路6-11投运失败后)

[0099]