电磁信号的二维波达方向角估计方法转让专利
申请号 : CN201410062030.5
文献号 : CN103792509B
文献日 : 2016-04-13
发明人 : 蔡晶晶 , 李鹏 , 鲍丹 , 武斌 , 刘高高 , 秦国栋 , 冯小平 , 张葵
申请人 : 西安电子科技大学
摘要 :
权利要求 :
1.一种电磁信号的二维波达方向角估计方法,包括以下步骤:
1)采用天线接收机形成均匀平面阵,其中x轴方向有N个天线接收机,y轴方向有M个天线接收机,且天线接收机间距均为d,N≥2,M≥2,0
2)将Q个不相关的窄带信号sq(t)以x轴夹角αq和y轴夹角βq入射到天线均匀平面阵上,其中,q=1,2,...,Q,1≤Q
3)计算天线均匀平面阵上各天线接收机的回波信号Yn,m(t);
其中, 表示矩阵叉乘运算,N(t)为噪声信号向量,an(αq)和am(βq)分别表示第q个入射的窄带信号的x轴夹角αq和y轴夹角βq相应的方向向量,展开形式表示为:T
an(αq)=(1,exp(j2πd·cosαq/λ),...,exp[j2πd·(N-1)·cosαq/λ])Tam(βq)=(1,exp(j2πd·cosβq/λ),...,exp[j2πd·(M-1)·cosβq/λ])T其中,j表示虚数单位,(·)表示矩阵转置运算;
4)根据天线接收机回波信号Yn,m(t),计算噪声子空间Un;
5)构造角度求解函数为:
其中, 为中间变量,min(·)表示求最小值运H
算,(·)表示矩阵共轭转置运算,IM表示M×M维的单位矩阵;
6)设x轴夹角αq为(0°,180°]范围内的一个固定值,将x轴夹角αq代入中间变量函数G(αq)得到中间变量矩阵Gq,然后利用下式计算方向向量am(βq):am(βq)=Pmin(Gq),
其中,Pmin(·)表示求解矩阵的最小特征值所对应的特征向量;
7)取x轴夹角αq为(0°,180°]范围内的其它固定值,重复执行步骤6),获得相应的方向向量am(βq);
8)将所取的多个x轴夹角αq和得到的多个方向向量am(βq)代入函数:中,获得相应的多个函数值Zq,再在平面中以(0,0)为原点坐标,以多组(αq,Zq)为x,y坐标绘制幅度值点,将各点相连得到幅度谱图;
9)从幅度谱图中按照从高到低的顺序寻找幅值较大的前Q个谱峰,将这些谱峰的峰值点对应的x轴坐标值作为求得的x轴夹角αq值;
10)根据每个求得的x轴夹角αq值,寻找对应的方向向量am(βq)值,再利用最小二乘法求得相应的y轴夹角βq值,完成电磁信号的二维波达方向角估计。
2.根据权利要求1所述的电磁信号的二维波达方向角估计方法,其中,步骤4)所述的计算天线接收机回波信号Yn,m(t)的噪声子空间Un,按如下步骤进行:H
4a)计算天线接收机信号的协方差矩阵R=E[Yn,m(t)·Yn,m(t)],其中E[·]表示求数学期望;
4b)对协方差矩阵R进行如下特征分解:
H
R=U·Λ·U,
其中,Λ为协方差矩阵R的特征值矩阵,U为特征值所对应的特征向量矩阵;
4c)将特征值矩阵Λ中的特征值按从大到小排序,取后(NM-Q)个较小特征值对应的特征向量矩阵作为噪声子空间Un。
3.根据权利要求1所述的电磁信号的二维波达方向角估计方法,其中所述步骤6)中计算中间变量矩阵Gq的最小特征值所对应的特征向量,求得方向向量am(βq),按如下步骤进行:
6a)对中间变量矩阵Gq进行特征分解:
其中,Λq为中间变量矩阵Gq的特征值矩阵,Uq为中间变量矩阵Gq的特征值所对应的特征向量矩阵;
6b)寻找中间变量矩阵Gq中最小的特征值Λqmin对应的特征向量Uqmin,将该特征向量Uqmin作为求得的方向向量am(βq)。
4.根据权利要求1所述的电磁信号的二维波达方向角估计方法,其中步骤10)所述的根据方向向量am(βq),利用最小二乘法求得y轴夹角βq值,按如下步骤进行:
10a)根据方向向量am(βq),利用下式计算角度向量g:g=-angle(am(βq))
其中,angle(·)表示对向量中每个元素分别取相角;
10b)令矩阵 计算下式:
T T -1 T
[c0,c1]=(P P) Pg,
-1 T
其中,c0和c1分别表示所求向量的两个元素,(·) 表示求逆矩阵运算,(·) 表示矩阵转置运算;
10c)求得y轴夹角βq值:
说明书 :
电磁信号的二维波达方向角估计方法
技术领域
背景技术
发明内容
小值运算,(·)表示矩阵共轭转置运算,IM表示M×M维的单位矩阵;