高尔夫球表面上的凹凸图案的设计方法

摘要

高尔夫球在其表面上具有，包括槽肩和大量凹痕的凹凸图案。该凹凸图案的设计方法的步骤如下：（1）假设大量的圆在假想球的表面上；（2）基于大量的圆的位置，假设大量的形成点（16）；（3）基于大量的形成点（16），通过沃罗诺伊空间分割算法在假想球的表面上假设大量的沃罗诺伊区域（18）；以及（4）基于大量的沃罗诺伊区域（18）的轮廓，在假想球的表面上分配凹痕和槽肩。

权利要求

1.一种高尔夫球表面上的凹凸图案的设计方法，其特征在于，所述高尔夫球表面上的凹凸图案的设计方法包括步骤：(1)假设大量的圆在假想球的表面上；

(2)基于所述大量的圆的位置，假设大量的形成点；

(3)基于所述大量的形成点，通过沃罗诺伊空间分割算法在所述假想球的所述表面上假设大量的沃罗诺伊区域；和(4)基于所述大量的沃罗诺伊区域的轮廓，在所述假想球的所述表面上分配凹痕和槽肩，在所述高尔夫球表面上的凹凸图案的设计方法中，满足如下全部条件：在所述步骤(1)中，所述大量的圆被假设成每个圆与邻近该圆的另一个圆不相交；

在所述步骤(1)中，假设直径大于等于2.0mm并且小于等于6.0mm的大量的圆；

在所述步骤(1)中假设的所述圆的数量大于等于280并且小于等于400；并且在所述步骤(1)中假设的所述圆的总面积与所述假想球的所述表面的面积的比值大于等于60％。

2.如权利要求1所述的高尔夫球表面上的凹凸图案的设计方法，其特征在于，在所述步骤(2)中，每个圆的中心或者通过在所述假想球的所述表面上投影每个圆的中心获得的点被假定为形成点。

3.如权利要求1所述的高尔夫球表面上的凹凸图案的设计方法，其特征在于，所述步骤(3)包括步骤：(3.1)假设大量的微小单元在所述假想球的所述表面上；

(3.2)选择最靠近每个单元的形成点；

(3.3)对于每个形成点假设一组单元，其中，对于所述一组单元，所述每个形成点是最靠近的形成点；和(3.4)设置每个组为沃罗诺伊区域；并且

在所述步骤(4)中，所述槽肩被分配在所述假想球的所述表面的每个沃罗诺伊区域的所述轮廓的附近。

说明书

高尔夫球表面上的凹凸图案的设计方法

[0001] 本申请要求2012年11月7日在日本提交的专利申请No.2012-244973、2012年11月12日提交的专利申请No.2012-248631、2013年5月9日提交的专利申请No.2013-98935和
2013年5月9日提交的专利申请No.2013-98950的优先权。这些日本专利申请的全部内容通过引用结合在本申请中。

技术领域

[0002] 本发明涉及一种高尔夫球。更具体地，本发明涉及一种高尔夫球表面上的凹凸图案的设计方法。

背景技术

[0003] 高尔夫球在其表面上具有大量的凹痕。凹痕干扰在飞行中绕着高尔夫球的气流从而导致湍流分离。通过引起湍流分离，空气与高尔夫球的分离点向后移动，导致阻力减小。湍流分离促进由回旋引起的高尔夫球上侧的分离点和下侧的分离点之间的移动，从而增强作用在高尔夫球上的上升力。阻力的减小和上升力的增强称为“凹痕效应”。

[0004] 凹痕的总面积与高尔夫球假想球的表面面积的比值称为占有比。众所周知，占有比与飞行性能相互关联。JP4-347177公开了具有增大的占有比的高尔夫球。该高尔夫球具有圆形凹痕。

[0005] 在小圆形凹痕被排列在由多个大圆形凹痕围绕的区域的高尔夫球中，能够达到高占有比。然而，小的凹痕不利于高尔夫球的飞行性能。具有圆形凹痕的高尔夫球的凹痕效应受到限制。

[0006] USP7,198,577公开了具有六边形凹痕的高尔夫球。该高尔夫球的占有比高。高尔夫球不具有任何小的凹痕。在该高尔夫球中，凹痕被有序地排列。该高尔夫球的凹痕效应是不足的。

[0007] 美国高尔夫球协会(USGA)已经建立关于高尔夫球的对称性的规则。依据该规则，在PH(pole horizontal)旋转期间的轨迹和在POP(pole over pole)旋转期间的轨迹相互比较。这两个轨迹之间差异大的高尔夫球不符合该规则。换句话说，空气动力对称性差的高尔夫球不符合该规则。空气动力对称性差的高尔夫球具有短的飞行距离，因为高尔夫球的PH旋转或POP旋转的空气动力特性差。PH旋转的旋转轴贯穿高尔夫球的两极而延伸，POP旋转的旋转轴垂直于PH旋转的旋转轴。

[0008] 通常，高尔夫球是由包括上下半模的模子形成。该模子具有分模线。通过该模子获得的高尔夫球在沿分模线的位置上具有接缝。由该形成方式，沿接缝会出现毛刺。该毛刺通过切除去除。通过切除毛刺，靠近接缝的凹痕会变形。此外，靠近接缝的凹痕易于有序地排列。接缝的位置与赤道的位置一致或者接缝位于靠近赤道的位置。靠近赤道的区域是唯一的区域。切除毛刺损害了高尔夫球的空气动力对称性。

[0009] 本发明人在日本专利申请No.2012-244973中已经提出利用沃罗诺伊空间分割算法设计凹凸图案的方法。该设计过程能够获得具有高占有比的图案。此外，该设计过程能够获得具有变形凹痕的图案。在该高尔夫球中，凹痕没有被有序地排列。该高尔夫球的飞行性能极好。

[0010] 在通过沃罗诺伊空间分割算法获得的图案中，显现由于切除毛刺导致凹痕变形的影响。更具体地，显现损害空气动力对称性的现象。此外，当切除量变化时，也显现在PH旋转期间的轨迹高度显著地变化的现象。这些现象的原因被认为是靠近接缝的凹痕量由于切除显著地减少。

[0011] 本发明的目的是提供一种飞行性能极好的高尔夫球。本发明的另一个目的是提供空气动力对称性极好的高尔夫球。

发明内容

[0012] 根据本发明的高尔夫球表面上凹凸图案的设计方法的步骤包括：

[0013] (1)假设大量的圆在假想球的表面上；

[0014] (2)基于大量的圆的位置，假设大量的形成点(generating point)；

[0015] (3)基于大量的形成点，通过沃罗诺伊空间分割算法(Voronoi tessellation)在假想球的表面上假设大量的沃罗诺伊区域；和

[0016] (4)基于大量沃罗诺伊区域的轮廓，在假想球的表面上分配凹痕和槽肩，[0017] 在该高尔夫球表面上凹凸图案的设计方法中，满足如下全部条件：

[0018] 在步骤(1)中，大量的圆被假设成每个圆与邻近该圆的另一个圆不相交；在步骤(1)中，假设直径大于等于2.0mm并且小于等于6.0mm的大量的圆；步骤(1)中假设的圆的数量大于等于280并且小于等于400；步骤(1)中假设的圆的总面积与假想球的表面面积的比值大于等于60％。

[0019] 通过该设计方法，能够很容易地获得飞行性能极好的高尔夫球。

[0020] 优选地，在步骤(2)中，每个圆的中心被假设为形成点。在步骤(2)中，通过在假想球的表面上投影每个圆的中心获得的点可以被假设为形成点。

[0021] 优选地，步骤(3)包括以下步骤：

[0022] (3.1)假设大量的微小单元在假想球的表面上；

[0023] (3.2)选择最靠近每个单元的形成点；

[0024] (3.3)对于各个形成点，假设一组单元，对于该一组单元，上述每个形成点是最靠近的形成点；和

[0025] (3.4)设置每个组为沃罗诺伊区域。

[0026] 根据本发明的高尔夫球在其表面上具有大量的凹痕。这些凹痕包括半径变化范围Rh为大于等于0.4mm的凹痕，其中，Rh表示单个凹痕的半径变化范围，是通过该单个凹痕的半径的最大值减去该单个凹痕的半径的最小值获得的值。优选地，半径变化范围Rh为0.4mm以上的凹痕数与凹痕总数的比值P1大于等于30％。

[0027] 根据另一个方面，根据本发明的高尔夫球在其表面上具有大量的凹痕。这些凹痕包括满足以下数学公式的凹痕。

[0028] Rh/Rave≥0.25

[0029] 在该数学公式中，Rh表示单个凹痕的半径变化范围，是通过该单个凹痕的半径的最大值减去该单个凹痕的半径的最小值获得的值，Rave表示该单个凹痕的平均半径。

[0030] 此外，根据另一个方面，根据本发明的高尔夫球在其表面上具有大量的凹痕。在该高尔夫球中，具有最大半径变化范围Rh的凹痕的半径变化范围Rhmax和具有最小半径变化范围Rh的凹痕的半径变化范围Rhmin之间的差值大于等于0.1mm，其中，Rh表示单个凹痕的半径变化范围，是通过该单个凹痕的半径的最大值减去该单个凹痕的半径的最小值获得的值。

[0031] 此外，根据另一个方面，根据本发明的高尔夫球在其表面上具有大量的凹痕。该高尔夫球满足以下数学公式。

[0032] (Rhmax-Rhmin)>(R1-R2)

[0033] 在该数学公式中，Rhmax表示具有最大半径变化范围Rh的凹痕的半径变化范围，Rhmin表示具有最小半径变化范围Rh的凹痕的半径变化范围，R1表示具有最大半径变化范围Rh的凹痕的平均半径，以及R2表示具有最小半径变化范围Rh的凹痕的平均半径，Rh表示单个凹痕的半径变化范围，是通过该单个凹痕的半径的最大值减去该单个凹痕的半径的最小值获得的值。

[0034] 此外，根据另一个方面，根据本发明的高尔夫球在其表面上具有大量的凹痕。该高尔夫球具有凹痕，该凹痕在纬度大于等于-10°并且小于等于10°的区域中的半径变化范围Rh为0.4mm以上。存在于纬度大于等于-10°并且小于等于10°的区域中的凹痕中的具有最大面积A的凹痕的面积Amax小于等于22.0mm2。存在于纬度大于等于-10°并且小于等于10°的区域中的凹痕的面积A的平均值Aave小于等于18.0mm2，其中，Rh表示单个凹痕的半径变化范围，是通过该单个凹痕的半径的最大值减去该单个凹痕的半径的最小值获得的值。

[0035] 优选地，在纬度大于等于-10°并且小于等于10°的区域中，半径变化范围Rh为0.4mm以上的凹痕的数量NE1与凹痕的总数量NE的比值PE1大于等于30％。

[0036] 优选地，高尔夫球在纬度大于等于-10°并且小于等于10°的区域中具有满足以下数学公式(1)的凹痕。

[0037] Rh/Rave≥0.25  (1)

[0038] 在该数学公式中，Rh表示单个凹痕的半径变化范围，是通过该单个凹痕的半径的最大值减去该单个凹痕的半径的最小值获得的值，Rave表示该单个凹痕的平均半径。优选地，在纬度大于等于-10°并且小于等于10°的区域中，满足数学公式(1)的凹痕8的数量NE2与凹痕的总数量NE的比值PE2大于等于10％。

[0039] 优选地，具有最大半径变化范围Rh的凹痕的半径变化范围Rhmax和具有最小半径变化范围Rh的凹痕的半径变化范围Rhmin之间的差值大于等于0.1mm。

[0040] 优选地，该高尔夫球满足以下数学公式(2)。

[0041] (Rhmax-Rhmin)>(R1-R2)  (2)

[0042] 在该数学公式中，Rhmax表示具有最大半径变化范围Rh的凹痕的半径变化范围，Rhmin表示具有最小半径变化范围Rh的凹痕的半径变化范围，R1表示具有最大半径变化范围Rh的凹痕的平均半径，以及R2表示具有最小半径变化范围Rh的凹痕的平均半径。

附图说明

[0043] 图1是根据本发明的一个实施例的高尔夫球的示意截面图；

[0044] 图2是图1中高尔夫球的放大前视图；

[0045] 图3是图2中高尔夫球的平面图；

[0046] 图4是假想球的前视图，假设在其表面上具有大量的圆；

[0047] 图5是图4中假想球的平面图；

[0048] 图6是假想球的前视图，假设在其表面上具有大量的形成点；

[0049] 图7是图6中假想球的平面图；

[0050] 图8是显示图6中形成点与沃罗诺伊区域的放大图；

[0051] 图9是沃罗诺伊空间分割算法使用的网孔的前视图；

[0052] 图10是假想球的前视图，假设在其表面上通过简单方法获得沃罗诺伊区域；

[0053] 图11是图10中假想球的平面图；

[0054] 图12是图2中高尔夫球的凹痕的放大图；

[0055] 图13是说明计算图12中凹痕的半径变化范围的方法的图表；

[0056] 图14是根据比较例I的高尔夫球的前视图；

[0057] 图15是图14中高尔夫球的平面图；

[0058] 图16是具有环的假想球的前视图；

[0059] 图17是图16中假想球的平面图；

[0060] 图18是根据本发明的实例I.2的高尔夫球的前视图；

[0061] 图19是图18中高尔夫球的平面图；

[0062] 图20是根据本发明的实例I.3的高尔夫球的前视图；

[0063] 图21是图20中高尔夫球的平面图；

[0064] 图22是显示根据本发明的实例I.1的高尔夫球的评价结果的图表；

[0065] 图23是显示根据本发明的实例I.2的高尔夫球的评价结果的图表；

[0066] 图24是显示根据本发明的实例I.3的高尔夫球的评价结果的图表；

[0067] 图25是显示根据比较例I的高尔夫球的评价结果的图表；

[0068] 图26是显示根据参考例I的高尔夫球的评价结果的图表；

[0069] 图27是根据本发明的实例II.2的高尔夫球的前视图；

[0070] 图28是图27中高尔夫球的平面图；

[0071] 图29是根据比较例II.2的高尔夫球的前视图；

[0072] 图30是图29中高尔夫球的平面图；

[0073] 图31是根据本发明的实例II.3的高尔夫球的前视图；

[0074] 图32是图31中高尔夫球的平面图；

[0075] 图33是根据比较例II.3的高尔夫球的前视图；

[0076] 图34是图33中高尔夫球的平面图；

[0077] 图35是根据比较例II.4的高尔夫球的前视图；

[0078] 图36是图35中高尔夫球的平面图；

[0079] 图37是说明计算图35中高尔夫球的半径变化范围的方法的图表；

[0080] 图38是说明计算图35中高尔夫球的半径变化范围的方法的图表。

具体实施方式

[0081] 以下将参考附图并基于较优实施例详细描述本发明。

[0082] 图1所示的高尔夫球2包括球形内核4和覆盖物6。在覆盖物6的表面上，形成大量凹痕8。在高尔夫球2的表面上，除凹痕8以外的部分是槽肩10。高尔夫球2包括在覆盖物6的外侧上的涂料层和标记层，但是这些层未显示在图中。中间层可以被设置在内核4和覆盖物6之间。

[0083] 高尔夫球2的直径优选为40mm以上并且45mm以下。考虑到符合美国高尔夫球协会(USGA)建立的规则，该直径特别优选为大于等于42.67mm。考虑到抑制空气阻力，该直径更优选为小于等于44mm，特别优选为小于等于42.80mm。高尔夫球2的重量优选为40g以上并且50g以下。考虑到获得大的惯性，该重量更优选为大于等于44g，特别优选为大于等于
45.00g。考虑到符合美国高尔夫球协会(USGA)建立的规则，该重量特别优选为小于等于
45.93g。

[0084] 内核4通过交联橡胶组合物形成。橡胶组合物中使用的基础橡胶的实例包括：聚丁二烯、聚异戊二烯、苯乙烯－丁二烯共聚物、乙烯-丙烯-二烯共聚物和天然橡胶。可以使用两种及以上的橡胶的组合。考虑到回弹性，聚丁二烯是优选的，高顺式聚丁二烯是特别地优选的。

[0085] 为了交联内核4，能够使用共交联剂。考虑到回弹性，优选的共交联剂的实例包括：丙烯酸锌、丙烯酸镁、甲基丙烯酸锌和甲基丙烯酸镁。优选地，橡胶组合物包括有机过氧化物与共交联剂。适合的有机过氧化物的实例包括：过氧化异丙苯，1,1-双(叔丁基)-3,3,5三甲基环己烷，2,5-二甲基-2,5-二叔丁基过氧化己烷，和过氧化二叔丁基。

[0086] 根据需要，不同的添加剂比如硫、硫化物、填料、抗老化剂、着色剂、增塑剂、分散剂等等足量被包含在内核4的橡胶组合物中。交联的橡胶粉或合成树脂粉也可以被包含在橡胶组合物中。

[0087] 内核4的直径优选为30.0mm以上，特别优选为38.0mm以上。内核4的直径优选为小于等于42.0mm，特别优选为小于等于41.5mm。内核4可以由两个以上的层组成。内核4在其表面上可以具有肋部。

[0088] 用于覆盖物6的适合的聚合物是离聚物树脂。优选的离聚物树脂的实例包括由α-烯烃和具有3至8个碳原子的α,β-不饱和羧酸形成的二元共聚物。离聚物树脂其它优选的实例包括由α烯烃；具有3至8个碳原子的α,β-不饱和羧酸；和具有2至22个碳原子的α,β-不饱和羧酸酯形成的三元共聚物。关于二元共聚物和三元共聚物，优选的α-烯烃是乙烯和丙烯，而优选的α,β-不饱和羧酸是丙烯酸酸和甲基丙烯酸酸。在二元共聚物和三元共聚物中，一些羧基与金属离子中和。用于中和的金属离子的实例包括：钠离子、钾离子、锂离子、锌离子、钙离子、镁离子、铝离子和钕离子。

[0089] 另一个聚合物可以用于代替或加入离聚物树脂。另一个聚合物的实例包括：热塑性聚氨酯弹性体、热塑性苯乙烯弹性体、热塑性聚酰胺类弹性体、热塑性聚酯弹性体和热塑性聚烯烃弹性体。考虑到回旋性能，热塑性聚氨酯弹性体是优选的。

[0090] 根据需要，着色剂如二氧化钛，填料如硫酸钡，分散剂，抗氧化剂，紫外线吸收剂，光稳定剂，荧光材料，荧光增白剂等等足量的被包含在覆盖物6中。为了调整比重，比重高的金属粉末如钨、钼等等可以被包含在覆盖物6中。

[0091] 覆盖物6的厚度优选为0.1mm以上，特别优选为0.3mm以上。覆盖物6的厚度优选为小于等于2.5mm，特别优选为小于等于2.2mm。覆盖物6的比重优选为0.90以上，特别优选为0.95以上。覆盖物6的比重优选为小于等于1.10，特别优选为小于等于1.05。覆盖物6可以由两个及以上的层组成。当覆盖物6具有两个以上的层时，优选地所有层的厚度之和在上述范围内。当覆盖物6具有两个以上的层时，优选地每个层的比重在上述范围内。

[0092] 图2是图1中高尔夫球2的放大前视图。图3是图2中高尔夫球2的平面图。如图2和3所示，高尔夫球2具有大量的非圆形凹痕8。通过这些凹痕8和槽肩10，凹痕图案被形成在高尔夫球2的表面上。

[0093] 在设计凹凸图案的方法中，使用沃罗诺伊空间分割算法。在设计过程中，大量的形成点被排列在假想球12(见图1)的表面上。通过沃罗诺伊空间分割算法，基于形成点，大量的区域被假设在假想球12的表面上。在本说明书中，这些区域称为“沃罗诺伊区域”。基于这些沃罗诺伊区域的轮廓，分配凹痕8和槽肩10。考虑到效率，设计过程优选利用电脑和软件来执行。当然，本发明即使通过手算也是可行的。本发明的本质不在电脑和软件。以下将详细描述设计过程。

[0094] 在设计过程中，如图4和5所示，大量的圆14被假设在假想球12的表面上。假设这些圆14的方法与设计具有圆形凹痕的凹痕图案的方法相同。设计具有圆形凹痕的凹痕图案的方法对于一个本领域技术人员是已知的。圆14与圆形凹痕的轮廓一致。在本实施例中，圆14的数量为344。

[0095] 基于这些圆14的位置，大量的形成点被假设在假想球12的表面上。在本实施例中，每个圆14的中心被假设为形成点。图6和7显示了这些形成点16。在本实施例中，因为圆14的数量为344，所以形成点16的数量为344。通过在假想球12的表面上投影每个圆14的中心获得的点可以被假定为形成点16。这些投影通过假想球12的中心射出光线来实现。基于除中心以外的点，可以假设形成点。例如，在圆周上的点可以被设置为形成点。

[0096] 基于这些形成点16，假设大量的沃罗诺伊区域。图8显示沃罗诺伊区域18。在图8中，形成点16a靠近六个形成点16b。每个参考标号20表示连接形成点16a和形成点16b的线段。图8显示六个线段20。每个参考标号22表示每个线段20的垂直平分线。形成点16a被六个垂直平分线22围绕。图8中每个轮廓圆表示垂直平分线22和另一个垂直平分线22之间的交点。通过在假想球12的表面上投影交点获得的点是球面多边形(例如，球面六边形)的顶点。这些投影通过假想球12的中心射出光线来实现。球面多边形是沃罗诺伊区域18。假想球12的表面被分成大量的沃罗诺伊区域18。分割的方法是沃罗诺伊空间分割算法。在本实施例中，因为形成点16的数量为344，所以沃罗诺伊区域18的数量为344。

[0097] 基于垂直平分线22限定每个沃罗诺伊区域18的轮廓的计算是很复杂的。以下将描述简单地获得沃罗诺伊区域18的方法。在该方法中，假想球12的表面被分成大量的球面三角形。这些分割基于阵面推进法。该阵面推进法被公开在“Daigakuin Johoshorikogaku 3，Keisan Rikigaku(研究生院3、计算动力学的信息科学科学与技术)”(由KoichiITO编辑，由Kodansha株式会社出版)。图9所示的网孔24通过该分割获得。网孔24具有314086个三角形和157045个顶点。每个顶点被定义为单元(或单元的中心)。网孔24具有157045个单元。假想球12可以通过其它方法被分割。单元的数量优选为10000，特别优选为大于等于100000。

[0098] 计算在网孔24中每个单元与全部形成点16之间的距离。对于每个单元，计算数量与形成点16的数量相同的距离。最短距离是从这些距离中选出来的。单元与最短距离所基于的形成点16有关。换句话说，最靠近单元的形成点16被选中。值得注意的是，单元和与单元距离非常大的形成点16之间的距离的计算可以被省略。

[0099] 对于每个形成点16，假设与形成点16有关的一组单元。换句话说，假设一组单元，对于该一组单元，该形成点16是最靠近的形成点16。该组被设置为沃罗诺伊区域18。如图10和11显示获得的大量沃罗诺伊区域18。在图10和11中，当靠近特定单元的另一个单元属于不同于特定单元所属的沃罗诺伊区域18的沃罗诺伊区域18时，该特定单元被填充黑色。

[0100] 如图10和11所示，每个轮廓沃罗诺伊区域18的轮廓是锯齿形轮廓。该轮廓经过平滑处理等等。典型的平滑处理是移动平均法。通过三点移动平均法、五点移动平均法、七点移动平均法等等的平滑能够被使用。

[0101] 在三点移动平均法中，取以下三个单元的坐标的平均值：

[0102] (1)单元；

[0103] (2)在顺时针方向最靠近该单元的单元；和

[0104] (3)在逆时针方向最靠近该单元的单元。

[0105] 在五点移动平均法中，取以下五个单元的坐标的平均值：

[0106] (1)单元；

[0107] (2)在顺时针方向最靠近该单元的单元；

[0108] (3)在逆时针方向最靠近该单元的单元；

[0109] (4)在顺时针方向第二靠近该单元的单元；和

[0110] (5)在逆时针方向第二靠近该单元的单元；

[0111] 在七点移动平均法中，取以下七个单元的坐标的平均值：

[0112] (1)单元；

[0113] (2)在顺时针方向最靠近该单元的单元；

[0114] (3)在逆时针方向最靠近该单元的单元；

[0115] (4)在顺时针方向第二靠近该单元的单元；

[0116] (5)在逆时针方向第二靠近该单元的单元；

[0117] (6)在顺时针方向第三靠近该单元的单元；和

[0118] (7)在逆时针方向第三靠近该单元的单元。

[0119] 通过移动平均法获得的具有坐标的多个点通过样条曲线彼此连接。环通过样条曲线而获得。当形成环时，一些点可以被删除，可以绘出样条曲线。环的尺寸可以被放大或缩小以获得新环。槽肩10被分配到环上或在环外。换句话说，槽肩10被分配到沃罗诺伊区域18的轮廓附近。同时，凹痕8被分配在环内或在环上。用这样的方式，图16和17所示的凹凸图案被获得。

[0120] 以下将描述分配凹痕8的方法的实例。在该方法中，判定最深点。优选地，假设最深点在连接环的中心至假想球12的中心的线上。环的中心的坐标是限定环的全部参考点的坐标的平均值。最深点被投影到假想球12的表面上。假设圆弧，该圆弧穿过投影点并位于在假想球12的表面上，并且圆弧的两端位于环上。假设平滑曲线，该平滑曲线穿过圆弧的两端和最深点，并在高尔夫球2的径向方向上向内凸。优选地，平滑曲线是圆弧。平滑曲线和环通过平滑曲线表面彼此连接。由此，获得凹痕8。凹痕8可以通过利用平滑曲线表面连接最深点至环而获得。

[0121] 在本说明书中，在高尔夫球2上的纬度定义如下。

[0122] 北极：90°

[0123] 赤道：0°

[0124] 南极：-90°

[0125] 纬度大于等于-10°并小于等于10°的区域称为靠近赤道的区域。中心点被包含在靠近赤道的区域内的凹痕为在靠近赤道的区域内的凹痕。中心点没有被包含在靠近赤道的区域内的凹痕不是在靠近赤道的区域内的凹痕。

[0126] 靠近赤道的区域内的凹痕8基于图16和17所示的图案进行校正。更具体地，凹痕8的轮廓被改变从而凹痕8的面积减小。在该校正中，为了在即使凹痕8的面积减小也不减小占有比，凹痕8的数量可以增加。在校正之后获得的凹凸图案如图2和3所示。出现在靠近赤道的区域内的一些凹痕8的轮廓被改变。出现在靠近赤道的区域内的全部凹痕8的轮廓可以被改变。凹痕8的校正可以被省略。

[0127] 在出现在靠近赤道的区域内的凹痕8之中具有最大面积A的凹痕8的面积Amax小于等于22.0mm2。在高尔夫球2中，通过在接缝处切除毛刺来限制凹痕8的体积显著地缩小。此外，在高尔夫球2中，当切除深度变化时凹痕8的体积变化被抑制。在高尔夫球2中，空气动力对称性不大可能被切除损害。在高尔夫球2中，由于切除导致飞行性能的变化不大可能出2 2
现。面积Amax优选为小于等于21.0mm ，特别优选为小于等于20.0mm。面积Amax优选为大于等于17.0mm2。

[0128] 在测量每个凹痕8的面积A之前，在凹痕8的轮廓上假设30个点。这些点被假设在中心O处的间隔角度为12°。在测量面积A中，凹痕8大约被分割成30个三角形。每个三角形具有以下三个顶点：

[0129] (i)第一点，该点被假设在轮廓上；

[0130] (ii)第二点，该点被假设在轮廓上并且靠近第一点；以及

[0131] (iii)中心点O。

[0132] 30个三角形的面积之和被认为是凹痕8的面积A。

[0133] 出现在靠近赤道的区域内的全部凹痕8的面积A的平均值Aave小于等于18.0mm2。在高尔夫球2中，通过在接缝处切除毛刺来限制凹痕8的体积显著地缩小。此外，在高尔夫球
2中，当切除深度变化时凹痕8的体积变化被抑制。在高尔夫球2中，空气动力对称性不大可能被切除损害。在高尔夫球2中，由于切除导致飞行性能的变化不大可能出现。平均值Aave更优选为小于等于17.0mm2，特别优选为小于等于16.0mm2。平均值Aave优选为大于等于
13.0mm2。

[0134] 考虑到高尔夫球2的飞行性能，凹痕8的占有比优选为大于等于85％，更优选为大于等于90％，特别优选为大于等于92％。考虑到高尔夫球2的耐久性，占有比优选为小于等于98％。在本实施例中，占有比为92％。使用该沃罗诺伊空间分割算法即使没有排列小的凹痕8也能达到高占有比。

[0135] 如图2和3所示，凹痕8没有被有序地排列在高尔夫球2上。高尔夫球2具有轮廓形状彼此不同的很多类型的凹痕8。这些凹痕8实现了较优的凹痕效应。凹痕8的类型数优选为大于等于50，特别优选为大于等于100。在本实施例中，每个凹痕8具有不同于任何其它凹痕8的轮廓形状。

[0136] 考虑到抑制高尔夫球2在飞行中上升，每个凹痕8的深度优选为0.05mm以上，更优选为0.08mm以上，特别优选为0.10mm以上。考虑到抑制高尔夫球2在飞行中下降，该深度优选为小于等于0.60mm，更优选为小于等于0.45mm，特别优选为小于等于0.40mm。该深度是凹痕8的最深点与假想球12的表面之间的距离。

[0137] 在本发明中，“凹痕体积”意味着由假想球12的表面和凹痕8的表面围绕的部分的体积。考虑到抑制高尔夫球2在飞行中上升，全部凹痕8的体积之和(总体积)优选为大于等于500mm3，更优选为大于等于550mm3，特别优选为大于等于600mm3。考虑到抑制高尔夫球2在飞行中下降，该总和优选为小于等于900mm3，更优选为小于等于850mm3，特别优选为小于等3
于800mm。

[0138] 考虑到不损害大致为球体的高尔夫球2的基本特征，凹痕8的总数优选为大于等于250，更优选为大于等于280，特别优选为大于等于340。考虑到每个凹痕8能够有助于凹痕效应，该总数优选为小于等于450，更优选为小于等于400，特别优选为小于等于370。

[0139] 如上所述，在沃罗诺伊空间分割算法之前，在假想球12的表面上假设很多圆14。考虑到凹痕8能够均匀地被排列，优选地圆14被假设为满足以下(1)至(4)表示的情况中的一个以上。

[0140] (1)每个圆14不与邻近圆14的其它圆14相交。

[0141] (2)每个圆14的直径大于等于2.0mm并且小于等于6.0mm。

[0142] (3)圆14的数量大于等于280并且小于等于450。

[0143] (4)圆14的总面积与假想球12的表面面积的比值大于等于60％。

[0144] 优选地，圆14被假设为上述(1)至(4)表示的情况全部都满足。

[0145] 高尔夫球2具有半径变化范围Rh为0.4mm以上的凹痕8。计算半径变化范围Rh的方法如图12所示。在该方法中，中心O的坐标通过在凹痕8的轮廓上的全部控制点的坐标平均值来确定。控制点是从在轮廓上的单元中选出来的。典型地，通过移除进行单元的选择。在本实施例中，每一个凹痕8的控制点的数量为30。控制点的数量不局限于30。控制点的数量优选为大于等于10并且小于等于50。在凹痕8的轮廓上的全部单元可以被选为控制点。

[0146] 在中心O的坐标被确定后，计算中心O和控制点之间的距离(即半径R)。对于每个控制点，计算半径R。图13是绘制半径R的图表。图表的水平轴表示连接中心O至每个控制点的线相对于经度方向的角度。如该图表所示，通过半径R的最大值减去半径R的最小值获得的值为半径变化范围Rh。半径变化范围Rh是凹痕8的变形的指标。

[0147] 半径R可以基于假设在凹痕8的轮廓上的点而不是基于控制点来确定。基于在凹痕8的轮廓上的30个点计算半径变化范围Rh。这些点被假设在中心O处间隔角为12°。假设点的数量不局限于30。假设点的数量优选为大于等于10并且小于等于50。当假设点的数量为n时，在中心点O处的角度为(360/n)°。

[0148] 总之，通过上述任一计算方法计算的半径变化范围Rh大于等于0.4mm。

[0149] 在具有半径变化范围Rh为0.4mm以上的凹痕8的高尔夫球2上，凹痕8没有被有序地排列。该高尔夫球2的飞行性能极好。半径变化范围Rh为0.4mm以上的凹痕8的数量N1与凹痕8的总数N的比值P1优选为大于等于30％，更优选为大于等于50％，特别优选为大于等于
70％。比值P1的理想值为100％。在图2和3所示的高尔夫球2上，该比值P1为81％。

[0150] 如图13所示，凹痕8的半径R的变化是周期性的。在高尔夫球2中，凹痕8没有被有序地排列。高尔夫球2的飞行性能极好。

[0151] 考虑到飞行性能，具有最大半径变化范围Rh的凹痕8的半径变化范围Rhmax与具有最小半径变化范围Rh的凹痕8的半径变化范围Rhmin之间的差值优选为大于等于0.1mm，更优选为大于等于0.3mm，特别优选为大于等于0.5mm。

[0152] 考虑到飞行性能，全部凹痕8的半径变化范围Rh的标准偏差优选为大于等于0.10，特别优选为大于等于0.13。

[0153] 高尔夫球2的凹痕8满足以下数学公式(1)。

[0154] Rh/Rave≥0.25  (1)

[0155] 在该数学公式中，Rh表示半径变化范围，Rave表示平均半径。Rave是在具有单个凹痕8的全部控制点的半径R的平均值。

[0156] 平均半径Rave可以基于在凹痕8的轮廓上的全部单元而不是基于控制点来确定。

[0157] 平均半径Rave可以基于在凹痕8的轮廓上假设的点来确定。更具体地，平均半径Rave基于在凹痕8的轮廓上的30个点来计算。这些点被假设在中心O处间隔角为12°。假设点的数量不局限于30。假设点的数量优选为大于等于10并且小于等于50。当假设点的数量为n时，在中心点O处的角度为(360/n)°。

[0158] 总之，通过上述任何计算方法计算的一对半径变化范围Rh和平均半径Rave满足上述数学公式(1)。

[0159] 在具有的凹痕8满足上述数学公式(1)的高尔夫球2中，凹痕8没有被有序地排列。高尔夫球2的飞行性能极好。满足上述数学公式(1)的凹痕8的数量N2与凹痕8的总数N的比值P2，优选为大于等于10％，更优选为大于等于20％，特别优选为大于等于30％。比值P2的理想值为100％。在图2和3所示的高尔夫球2上，该比值P2为36％。

[0160] 考虑到飞行性能，高尔夫球2满足以下数学公式(2)。

[0161] (Rhmax-Rhmin)>(R1-R2)  (2)

[0162] 在该数学公式中，Rhmax表示具有最大半径变化范围Rh的凹痕的半径变化范围，Rhmin表示具有最小半径变化范围Rh的凹痕的半径变化范围，R1表示具有最大半径变化范围Rh的凹痕的平均半径，而R2表示具有最小半径变化范围Rh的凹痕的平均半径。(Rhmax-Rhmin)和(R1-R2)之间的差值优选为大于等于0.1mm，更优选为大于等于0.2mm，特别优选为大于等于0.3mm。在图2和3所示的高尔夫球2上，该差值为0.449mm。

[0163] 考虑到在PH旋转期间的飞行性能，优选半径变化范围Rh为0.4mm以上的凹痕8出现在靠近赤道的区域。在靠近赤道的区域内半径变化范围Rh为0.4mm以上的凹痕8的数量NE1与在靠近赤道的区域内凹痕8的总数NE的比值PE1，优选为大于等于30％，更优选为大于等于50％，特别优选为大于等于70％。比值PE1的理想值为100％。在图2和3所示的高尔夫球2上，比值PE1为100％。

[0164] 考虑到在PH旋转期间的飞行性能，优选满足上述数学公式(1)的凹痕8出现在靠近赤道的区域。在靠近赤道的区域内满足上述数学公式(1)的凹痕8的数量NE2与在靠近赤道的区域内凹痕8的总数NE的比值PE2，优选为大于等于10％，更优选为大于等于20％，特别优选为大于等于30％。比值PE2的理想值为100％。在图2和3所示的高尔夫球2上，比值PE2为48％。

[0165] 在靠近赤道的区域内凹痕8的数量优选为大于等于30并且小于等于90，特别优选为大于等于40并且小于等于60。

[0166] 如上所述，本实施例中，通过与设计具有圆形凹痕的凹痕图案的方法相同的方法获得圆14的图案。每个圆14的中心点为形成点16。形成点16可以通过不同的方法获得。例如，形成点16可以被随机排列在假想球12的表面上。

[0167] 随机排列形成点16的方法的实例是使用随机数的方法。该方法包括以下步骤：

[0168] (1)产生随机数；

[0169] (2)基于随机数确定在假想球12的表面上的坐标；

[0170] (3)计算具有该坐标的点与已经出现在假想球12的表面上的点之间的距离；和[0171] (4)当距离在预定范围内时，确定具有该坐标的点为形成点16。

[0172] 在假想球12的表面上的点由球面坐标(θ，φ)表示。这里，θ表示纬度，φ表示经度。球面坐标(θ，φ)能够通过以下数学公式计算得到。

[0173]

[0174] 在该数学公式中，ξx和ξy是0以上并且1以下的实数的随机数。

[0175] 连续地产生随机数ξx和ξy，计算球面坐标(θ，φ)，并且具有球面坐标(θ，φ)的点被排列在假想球12的表面上。此时，如果无限制地排列，点集中的区域能够出现。为了避免出现该区域，对排列点设置了限制。更具体地，计算具有球面坐标(θ，φ)的点和形成点16之间的距离，该形成点16已经出现在假想球12的表面上并且最靠近具有球面坐标(θ，φ)的点。当该距离在预定范围内时，具有球面坐标(θ，φ)的点被认为是形成点16。当具有球面坐标(θ，φ)的点和已经出现在假想球12的表面上的点之间的距离不在预定范围时，具有球面坐标(θ，φ)的点不被认为是形成点16。使用随机数随机排列点的方法的详述被公开在日本专利申请No.2012-220513中。

[0176] 随机排列形成点16的方法的另一个实例是使用元胞自动机方法。该方法包括以下步骤：

[0177] (1)假设多个状态；

[0178] (2)在假想球的表面上假设很多个单元；

[0179] (3)给每个单元分配任一状态；

[0180] (4)基于单元的状态和靠近该单元的多个单元的状态，为该单元分配内侧、外侧和边界中的任一个作为该单元的属性；

[0181] (5)通过连接边界的单元假设环；以及

[0182] (6)基于环或基于该环获得的另一个环确定形成点16。

[0183] 使用元胞自动机方法随机排列点的方法的详述被公开在日本专利申请No.2012-220513中。

[0184] 实验

[0185] 实验I

[0186] 实例I.1：

[0187] 橡胶组合物通过以下方式获得：搅拌100重量份的聚丁二烯(商品名称“BR-730”，JSR株式会社制造)，30重量份的二丙烯酸锌，6重量份的氧化锌，10重量份的硫酸钡，0.5重量份的二硫化二苯，以及0.5重量份的过氧化异丙苯。将该橡胶组合物放入模具，该模具包括具有半球形模腔的上下半模，并且以170℃加热18分钟从而获得直径为39.7mm的内核。同时，树脂成分通过以下方式获得：搅拌50重量份的离聚物树脂(商品名称“Himilan 1605”，Du Pont–MITSUI POLYCHEMICALS株式会社制造)，50重量份的另一离聚物树脂(商品名称“Himilan 1706”，Du Pont–MITSUI POLYCHEMICALS株式会社制造)，和3重量份的二氧化钛。把上述内核放入在其内侧面上具有很多圆丘的模具，而上述树脂成分通过注模法被注入内核周围从而形成厚度为1.5mm的覆盖物。其形状与圆丘的形状互为倒置的大量凹痕被形成在覆盖物上。毛刺出现在覆盖物的表面上。毛刺通过利用磨刀石切除来去除。包括以双组分固化型聚氨酯作为基础材料的清理涂料被涂到该覆盖物上，从而获得直径为42.7mm、重量为大约45.4g的高尔夫球。高尔夫球具有大约85的PGA压缩性(PGA compression)。高尔夫球具有如图2和3所示的凹痕图案。高尔夫球的占有比为92％。凹痕的详述如下表I.1所示。需要注意的是，毛刺切除在以下A至C情况下执行。

[0188] 情况A：使凹痕的深度比情况B下的深度大0.016mm的情况。

[0189] 情况B：标准情况

[0190] 情况C：使凹痕的深度比情况B下的深度小0.016mm的情况。

[0191] 实例I.2和I.3：

[0192] 实例I.2和I.3的高尔夫球除改变最后的模具之外，采用与实例I.1同样的方法获得。高尔夫球的凹痕的详述如下表I.1所示。

[0193] 比较例I：

[0194] 比较例I的高尔夫球除改变最后的模具之外，采用与实例I.1同样的方法获得。高尔夫球具有339个凹痕。高尔夫球的凹痕图案如图14和15所示。高尔夫球的凹痕图案为在实例I.1的凹痕图案中从靠近赤道的区域移除五个凹痕的凹痕图案。靠近移除的凹痕的凹痕的轮廓被校正。高尔夫球的占有比为92％。

[0195] 参考例I：

[0196] 参考例I的高尔夫球除改变最后的模具之外，采用与实例I.1同样的方法获得。高尔夫球具有344个圆形凹痕。圆形凹痕的轮廓的图案如图4和5所示。高尔夫球的占有比为82％。

[0197] 测试空气动力对称性：

[0198] 通过使用在ITR测试中获得的空气动力特性值来进行轨迹计算。轨迹计算的情况如下。

[0199] 球速：78m/S(255.6ft/s)

[0200] 发射角：9.8°

[0201] 回旋速度：2300rpm

[0202] 在通过轨迹计算获得的飞行距离和飞行时间在PH旋转和POP旋转之间的差值如表I.1和图22至26所示。飞行距离是从发射点至着落点的距离。在图22至26的图表中，水平轴表示飞行距离的差值(m)，垂直轴表示飞行时间的差值(sec)。在每个图表中，绘制在A、B和C的情况下执行毛刺切除的高尔夫球的结果。

[0203] 表I.1评价结果

[0204]

[0205] 表I.1显示值Amax、Aave，和在标准情况下执行毛刺切除时的占有比

[0206] 如表1和图22至26所示，与比较例的高尔夫球相比，每个实例的高尔夫球在PH旋转和POP旋转之间的差值较小。此外，与比较例的高尔夫球相比，每个实例的高尔夫球对毛刺切除情况的轨迹敏感度较弱。根据评价的结果，本发明的优势明显。

[0207] 实验II

[0208] 实例II.1：

[0209] 橡胶组合物通过以下方式获得：搅拌100重量份的聚丁二烯(商品名称“BR-730”，JSR株式会社制造)，30重量份的二丙烯酸锌，6重量份的氧化锌，10重量份的硫酸钡，0.5重量份的二硫化二苯，以及0.5重量份的过氧化异丙苯。将橡胶组合物放入模具，该模具包括具有半球形模腔的上下半模，并且以170℃加热18分钟从而获得直径为39.7mm的内核。同时，树脂成分通过以下方式获得：搅拌50重量份的离聚物树脂(商品名称“Himilan 1605”，Du Pont–MITSUI POLYCHEMICALS株式会社制造)，50重量份的另一离聚物树脂(商品名称“Himilan 1706”，Du Pont–MITSUI POLYCHEMICALS株式会社制造)，和3重量份的二氧化钛。把上述内核放入在其内侧面上具有很多圆丘的模具，而上述树脂成分通过注模法被注入内核周围从而形成厚度为1.5mm的覆盖物。其形状与圆丘的形状互为倒置的大量凹痕被形成在覆盖物上。包括以双组分固化型聚氨酯作为基础材料的清理涂料被涂到该覆盖物上，从而获得直径为42.7mm、重量为大约45.4g的高尔夫球。高尔夫球具有大约85的PGA压缩性。高尔夫球具有如图2和3所示的凹痕图案。高尔夫球的占有比为92％。凹痕的详述如下表II.1和II.3所示。

[0210] 比较例II.1：

[0211] 比较例II.1的高尔夫球除改变最后的模具之外，采用与实例II.1同样的方法获得。高尔夫球具有344个圆形凹痕。圆形凹痕的轮廓的图案如图4和5所示。高尔夫球的占有比为82％。

[0212] 实例II.2：

[0213] 比较例II.2的高尔夫球除改变最后的模具之外，采用与实例II.1同样的方法获得。高尔夫球具有324个非圆形凹痕。圆形凹痕的轮廓的图案如图27和28所示。图案通过沃罗诺伊空间分割算法设计。在该沃罗诺伊棋盘格中的形成点是下述比较例II.2的图案中的圆心。高尔夫球的占有比为92％。

[0214] 比较例II.2：

[0215] 比较例II.2的高尔夫球除改变最后的模具之外，采用与比较例II.1同样的方法获得。高尔夫球具有324个圆形凹痕。圆形凹痕的轮廓的图案如图29和30所示。高尔夫球的占有比为81％。

[0216] 实例II.3：

[0217] 比较例II.3的高尔夫球除改变最后的模具之外，采用与比较例II.1同样的方法获得。高尔夫球具有344个非圆形凹痕。这些凹痕的轮廓的图案如图31和32所示。图案通过沃罗诺伊空间分割算法设计。在该沃罗诺伊棋盘格中的形成点是下述比较例II.3的图案中的圆心。高尔夫球的占有比为85％。

[0218] 比较例II.3：

[0219] 比较例II.3的高尔夫球除改变最后的模具之外，采用与比较比较例II.1同样的方法获得。高尔夫球具有344个圆形凹痕。这些凹痕的轮廓的图案如图33至34所示。高尔夫球的占有比为84％。

[0220] 比较例II.4：

[0221] 比较例II.4的高尔夫球除改变最后的模具之外，采用与比较比较例II.1同样的方法获得。高尔夫球的凹痕图案如图35和36所示。高尔夫球具有320个六边形凹痕和12个五边形凹痕。图37显示计算六边形凹痕的半径变化范围Rh的图表。图38显示计算五边形凹痕的半径变化范围Rh的图表。高尔夫球的占有比为86％。

[0222] 测试飞行距离：

[0223] 通过使用在ITR测试中获得的空气动力特性值进行轨迹计算。轨迹计算的情况如下。

[0224] 球速：57m/s(187.0ft/s)

[0225] 发射角：13°

[0226] 回旋速度：2400rpm

[0227] 由轨道计算获得的飞行距离如下表II.1和II.2所示。每个飞行距离是从发射点至着落点的距离。

[0228] 表II.1评价结果

[0229]

[0230] 表II.2评价结果

[0231]

[0232] 表II.3凹痕的详述

[0233]

[0234] 表II.4凹痕的详述

[0235]

[0236] 如表II.1和II.2所示，每个实例的高尔夫球的飞行性能极好。根据评价的结果，本发明的优势明显。

[0237] 上述凹痕图案除了两层式高尔夫球，还适用于单层高尔夫球、多层式高尔夫球和绕线式高尔夫球。上述仅仅是说明的例子，不同的修改例能够在不背离本发明的原则的基础上获得。