一种基于镜像源法的长空间混响时间获得方法，涉及一种长空间混响时间的获得方法。它是为了解决现有方法获得长空间混响的误差大的问题。它通过在具有几何反射边界的长空间中，布置点声源（m,n）和距该镜像声源z位置的接收点；然后根据点声源(m,n)到接收点的距离和声能进行计算，最终获得长空间混响时间。本发明适用于获得地铁站、走廊等长空间声学混响时间。
1.一种基于镜像源法的长空间混响时间获得方法，其特征是：它包括以下步骤：步骤一、在具有几何反射边界的长空间中，布置点声源(m,n)和距该点声源z位置的接收点；所述点声源和接收点互为镜像声源；
点声源(m,n)与接收点之间的距离Dz,m,n为：m和n均为整数；且m和n均不等于0；
当m为奇数时，g(m)＝1；当m为偶数时，g(m)＝0；
当n为奇数时，g(n)＝1；当n为偶数时，g(n)＝0；
a和b是具有几何反射边界的长空间横断面的高度和宽度；
La是点声源与几何反射边界的长空间的天花板的距离；
步骤二、将直达声到达接收点的时间定义为t＝0，则点声源(m,n)的反射声到达接收点的时间tz,m,n由下式获得：式中：c为声速，340m/s；
步骤三、在时间t和t+△t之间，采用公式：计算接收点处的等效连续声压级Leq的混响时间L(t)z；式中，M是与空气衰减有关的系数；
步骤四、对步骤三获得的接收点处的等效连续声压级Leq采用反向积分获得稳态声压级的混响时间Lz，式中：Lref为基准声压级；
2.根据权利要求1所述的一种基于镜像源法的长空间混响时间获得方法，其特征在于点声源位于具有几何反射边界的长空间中横断面的中心；
则在时间t和t+△t之间的平均反射距离D0由以下公式获得：镜像声源的近似数N由以下公式获得：式中：z/c是直达声的到达时间；S是横断面面积；
镜像声源平均阶数R由以下公式获得：式中：θ是决定镜像声源所在位置的角度，Dp是D0到镜像声源平面的投影；step为步长；
当Dp>>a,b时，混响时间L(t)z通过公式：获得。
3.根据权利要求1所述的一种基于镜像源法的长空间混响时间获得方法，其特征在于点声源所在的具有几何反射边界的长空间两端的墙壁为反射墙面；其中包括(2G+1)个镜像声源，G为整数；形成(2G+1)个镜像声源平面，则混响时间L(t)z通过公式：获得；
式中：q是镜像声源平面阶数，αe是长空间端墙的吸声系数，zq是q次阶镜像声源和接收点之间的距离；
式中，ds是点声源到长空间端墙的距离，L为长空间长度；
当q为奇数时，g(q)＝1；当q为偶数时，g(q)＝0；
是q次阶镜像声源平面在时间t和t+△t之间发出的声压级，其中z＝zq，而
一种基于镜像源法的长空间混响时间获得方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种长空间混响时间获得方法。
背景技术
[0002] 目前，现有的混响时间获得方法是采用经典声学理论，它适用于电影院、剧场、礼堂等以声学设计为主导的演艺空间，但并不适用与大型公共建筑中广泛存在的长空间的混响时间的获得。应该经典声学理论的方法，其获得的长空间混响的误差较大。
发明内容
[0003] 本发明是为了解决现有方法获得长空间混响的误差大的问题，从而提供一种基于镜像源法的长空间混响时间获得方法。
[0004] 一种基于镜像源法的长空间混响时间获得方法，它包括以下步骤：
[0005] 步骤一、在具有几何反射边界的长空间中，布置点声源(m,n)和距该镜像声源z位置的接收点；所述点声源和接收点互为镜像声源；
[0006] 镜像声源(m,n)与接收点之间的距离Dz,m,n为：
[0007]
[0008] m和n均为整数；且m和n均不等于0；
[0009] 当m为奇数时，g(m)＝1；当x为偶数时，g(m)＝0；
[0010] 当n为奇数时，g(n)＝1；当x为偶数时，g(n)＝0；
[0011] a和b是具有几何反射边界的长空间横断面的高度和宽度；
[0012] La是点声源与几何反射边界的长空间的天花板的距离；
[0013] Lb是点声源与几何反射边界的长空间的侧墙的距离；
[0014] 步骤二、将直达声到达接收点的时间定义为t＝0，则点声源(m,n)的反射声到达接收点的时间tz,m,n由下式获得：
[0015]
[0016] 式中：c为声速，340m/s；
[0017] 则：在时间t到t+△t之间，点声源(m,n)到接收点的声能为：
[0018]
[0019] 其中：t≤tz,m,n
[0020] 其它情况下Ez,m,n为0；
[0021] 步骤三、在时间t和t+△t之间，采用公式：
[0022]
[0023] 计算接收点处的等效连续声压级Leq的混响时间L(t)z；
[0024] 步骤四、对步骤三获得的接收点处的等效连续声压级Leq采用反向积分获得稳态声压级的混响时间Lz，
[0025]
[0026] 式中：Lref为基准声压级；
[0027] 获得基于镜像源法的长空间混响时间。
[0028] 点声源位于具有几何反射边界的长空间中横断面的中心；
[0029] 则在时间t和t+△t之间的平均反射距离D0、镜像声源的近似数N和镜像声源平均阶数R分别由以下公式获得：
[0030]
[0031] 镜像声源的近似数N由以下公式获得：
[0032]
[0033] 式中：z/c是直达声的到达时间；S是横断面面积；
[0034] 镜像声源平均阶数R由以下公式获得：
[0035]
[0036] 式中：是决定镜像声源所在位置的角度，Dp是D0到镜像声源平面的投影；step为步长；
[0037]
[0038] 当Dp>>a,b时，混响时间L(t)z通过公式：
[0039]
[0040] 获得。
[0041] 点声源所在的具有几何反射边界的长空间两端的墙壁为反射墙面；其中包括(2G+1)个镜像声源，G为整数；形成(2G+1)个镜像声源平面，则混响时间L(t)z通过公式：
[0042]
[0043] 获得；
[0044] 式中：q是镜像声源平面阶数，αe是长空间端墙的吸声系数，zq是q次阶镜像声源和接收点之间的距离；
[0045] zq的取值为：
[0046]
[0047] 式中，ds是点声源到长空间端墙的距离，L为长空间长度；
[0048] q为整数，且q≠0；
[0049] 当q为奇数时，g(q)＝1；当q为偶数时，g(q)＝0；
[0050] 是q次阶镜像声源平面在时间t和t+△t之间发出的声压级，其中z＝zq，而
[0051]
[0052] 本发明基于镜像声源统计方法获得对长空间混响时间，结果误差相对于现有技术得以显著提高，与现场实地测量的结果比较，误差值在10％以内。
附图说明
[0053] 图1是点声源和接收点在长空间中的分布示意图；
[0054] 图2是镜像声源在长空间中的分布示意图；
[0055] 图3是具体实施方式一中的当点声源在横断面的中心时，对无限长空间的获得原理示意图；
[0056] 图4是具体实施方式一中的当点声源在横断面的中心时，在无限长空间中，当时间t和t+△t之间时的平均反射距离D0，计算镜像声源的近似数N，镜像声源平均阶数R的原理示意图。
具体实施方式
[0057] 具体实施方式一、一种基于镜像源法的长空间混响时间获得方法，[0058] 1、考虑每个镜像声源
[0059] 在具有几何反射边界的长空间中，镜像声源的分布如图1所示。如果点声源在距离天花板La，距离侧墙Lb的位置上，接收点在距离声源z的位置上，并处于横断面的中心位置。镜像声源(m,n)与接收点之间的距离Dz,m,n为：
[0060]
[0061] (m,n＝-∞...∞) (1)
[0062] 式中：当x为奇数时，g(x)＝1；当x为偶数时，g(x)＝0；
[0063] 式中：a和b是横断面中的高度和宽度。
[0064] 如果直达声的到达接收点时间定义为t＝0，那么镜像声源(m,n)的反射声到达接收点的时间为tz,m,n
[0065]
[0066] 在时间t到t+△t之间，镜像声源(m,n)到接收点的声能为：
[0067] 当t≤td,m,n
[0068] 其它情况下Ez,m,n为0。 (4)
[0069] 式中，KW是与声源的声功率有关的常量，α是界面的吸声系数，假设所有的界面的吸声系数相同，且与角度无关。
[0070] 在时间t and t+△t之间，短时间的接收点处的Leq(等效连续声压级)计算为：
[0071]
[0072] 式中，M是与空气衰减有关的系数。由式(5)可用反向积分求出混响时间，稳态声压级可计算如下：
[0073]
[0074] 式中Lref为基准声压级。
[0075] 2、镜像声源统计方法
[0076] 采用统计方法能够简化以上计算。这个方法基本的思想是计算在时间t和t+△t之间的平均反射距离D0，计算镜像声源的近似数N，镜像声源平均阶数R。
[0077] 当点声源在横断面的中心时，对无限长空间，如图2.5所示，D0,N和R可按下式计算：
[0078]
[0079]
[0080]
[0081] 式(7)和(8)中，z/c是直达声的到达时间。S是横断面面积。式(9)中 是决定镜像声源所在位置的角度，Dp是D0到镜像声源平面的投影。
[0082]
[0083] Dp>>a,b时，L(t)z可通过下式计算：
[0084]
[0085] 当长空间两端的墙壁为反射墙面时，应考虑更多的镜像声源平面。如果要考虑(2G+1)个镜像声源平面，那么公式(11)则为：
[0086]
[0087] 式中，q是镜像声源平面阶数，αe是长空间端墙的吸声系数，zq是q次阶镜像声源和接收点之间的距离。zq用下式计算：
[0088]
[0089] 式中，ds是声源到长空间端墙的距离，g(q)取值同公式(2)。
[0090] 式(13)中， 是q次阶镜像声源平面在时间t和t+△t之间发出的声压级，可用公式(11)计算，其中z＝zq，而：
[0091]
[0092] 本发明在几个地铁站及走廊内进行了长空间声学计算和实地测量，测量结果表明，本发明的计算方法的结果与实际测量值的误差在10％以内。
