高阶多段变性椭圆齿轮转让专利
申请号 : CN201410212573.0
文献号 : CN103939576B
文献日 : 2016-03-23
发明人 : 韩江 , 夏链 , 刘有余 , 李大柱
申请人 : 合肥工业大学
摘要 :
本发明公开了一种高阶多段变性椭圆齿轮，齿轮节曲线周期为n，每个周期内节曲线均由相同的N段构成，每段节曲线均为变性椭圆上的一段轮廓线，n和N为正整数；n×N段节曲线首尾相接，对应的极角之和为，节曲线连接处曲线光滑相切；轮齿排列方向可以与所述齿轮轴线平行，构成高阶多段变性椭圆直齿轮；轮齿排列方向也可以与所述齿轮轴线倾斜一定角度，构成高阶多段变性椭圆斜齿轮。本发明可将周期性自由节曲线非圆齿轮转化为高阶多段变性椭圆齿轮，实现了两类非圆齿轮的完全统一；本发明包括了分段变形椭圆齿轮的范畴，还具备独有的可传递周期性变化传动比的优势，可用于周期性连续变化速比传动机构中。
权利要求 :
1.高阶多段变性椭圆齿轮,包括轮毂、轮齿和齿槽，其中轮毂的轮周上均布着轮齿，相邻轮齿之间为齿槽，所述轮齿和齿槽的排列位置由齿轮节曲线形状确定，所述轮毂用于与其他零件装配；其特征在于：所述齿轮节曲线是周期为n的周期曲线依次光滑连接组成；所述周期曲线由N段节曲线依次光滑连接构成；所述每段节曲线均为变性椭圆上的一段轮廓曲线，n和N为正整数；所述齿轮节曲线方程(1)如下：式(1)中，a为半长轴；e为偏心率，e∈[0,1]；θ为极角，θ∈[0,2π]；n为阶数，是正整数；i＝1,2,3,…,n，为周期序号；N为周期内分段数；j＝1,2,3,…,N，为段序号；
mj为j段变性系数；rij为i周期j段极径。
2.根据权利要求1所述的高阶多段变性椭圆齿轮，其特征在于：所述各段节曲线所对应的极角之和为2π；所述节曲线连接处曲线光滑相切；所述变性系数mj满足下式(2)：式(2)中，N为周期内分段数；j＝1,2,3,…,N，为段序号；mj为j段变性系数。
3.根据权利要求1或2所述的高阶多段变性椭圆齿轮，其特征在于：所述轮齿排列方向与所述齿轮轴线平行，构成高阶多段变性椭圆直齿轮。
4.根据权利要求1或2所述的高阶多段变性椭圆齿轮，其特征在于：所述轮齿排列方向与所述齿轮轴线倾斜一定角度，构成高阶多段变性椭圆斜齿轮。
说明书 :
高阶多段变性椭圆齿轮
技术领域
[0001] 本发明涉及一种用于以可变速比传送旋转运动的齿轮传动装置,尤其是节曲线为高阶多段变性椭圆的非圆齿轮,属于传动装置领域。
背景技术
[0002] 非圆齿轮综合了圆齿轮和凸轮机构的优点，能用于连续变速比的准确传动，也可用于实现精确非圆轨迹的运动。由于传动动力较大，在农业机械、轻工机械、计量机械等领域是不可替代的部件。目前，非圆齿轮节曲线有两类：其一为自由形状，一般用样条曲线或列表曲线进行表达；其二为典型形状，如椭圆齿轮、变性椭圆齿轮和高阶椭圆齿轮。其中，以典型形状的椭圆族类非圆齿轮应用最为广泛。
[0003] 中国专利CN201220537326.4公开了一种分段变形椭圆齿轮。相对传统变性椭圆齿轮，分段变形椭圆齿轮可在 极角范围内实现大于2段的变性，能够较好实现传动比不对称的传动要求；可将非周期性自由节曲线非圆齿轮转化为分段变形椭圆齿轮，统一了两类非周期性非圆齿轮，并可实现非周期性非圆齿轮的标准化。分段变形椭圆齿轮节曲线方程如下式：
[0004]为分段数； ，为段序号；为 段极径； 为 段变形系数，需满足下式：
[0005]
[0006] 所述分段变形椭圆齿轮只能拟合非周期性自由节曲线非圆齿轮，对周期性自由节曲线非圆齿轮（高阶自由节曲线非圆齿轮）无能为力。为达到自由形状非圆齿轮与典型形状非圆齿轮两者的完全统一，并完全实现非圆齿轮的标准化，可将分段变形椭圆齿轮拓展为高阶多段变性椭圆齿轮。
发明内容
[0007] 本发明的目的在于：针对上述现有技术存在的问题，提出一种节曲线为高阶多段变性椭圆的非圆齿轮，即用高阶多段变性椭圆齿轮构造周期性自由节曲线非圆齿轮，实现两类齿轮的完全统一。
[0008] 高阶多段变性椭圆齿轮, 包括轮毂、轮齿和齿槽，其中轮毂的轮周上均布着轮齿，相邻轮齿之间为齿槽，所述轮齿和齿槽的排列位置由齿轮节曲线形状确定，所述轮毂用于与其他零件装配；其特征在于：所述齿轮节曲线是周期为n的周期曲线依次光滑连接组成；所述周期曲线由N段节曲线依次光滑连接构成；所述每段节曲线均为变性椭圆上的一段轮廓曲线，n和 N为正整数；所述齿轮节曲线方程（1）如下：
[0009] （1）
[0010] 式中，a为半长轴；e为偏心率，e∈[0,1]；θ为极角，θ∈[0,2π]；n为阶数，是正整数；i=1,2,3,…,n，为周期序号；N为周期内分段数；j=1,2,3,…,N，为段序号；mj为j段变性系数；rij为 i周期 j段极径。
[0011] 所述各段节曲线所对应的极角之和为 ；所述节曲线连接处曲线光滑相切；所述变性系数mj满足式（2）：
[0012] （2）
[0013] 式（2）中，N为周期内分段数；j=1,2,3,…,N，为段序号；mj为 j段变性系数。
[0014] 所述的高阶多段变性椭圆齿轮，所述轮齿排列方向可以与所述齿轮轴线平行，构成高阶多段变性椭圆直齿轮。
[0015] 所述的高阶多段变性椭圆齿轮，所述轮齿排列方向可以与所述齿轮轴线倾斜一定角度，构成高阶多段变性椭圆斜齿轮。
[0016] 本发明的有益效果是：本发明的高阶多段变性椭圆齿轮，每周期内节曲线可按传动要求分为N段，极大提高了传动性能，并为齿轮副设计带来更大便捷性；当N=1时，所述高阶多段变性椭圆齿轮即为高阶椭圆齿轮；当N=2时，所述高阶多段变性椭圆齿轮即为高阶变性椭圆齿轮；当n=1时，所述高阶多段变性椭圆齿轮即为所述分段变形椭圆齿轮，故本发明的高阶多段变性椭圆齿轮包括了所述分段变形椭圆齿轮的范畴，还具备独有的可传递周期性变化传动比的优势。另外，本发明的高阶多段变性椭圆齿轮可构造周期性自由节曲线非圆齿轮，通过调整所述参数 、、 、n及 mj，可将周期性自由节曲线非圆齿轮转化为高阶多段变性椭圆齿轮，实现了典型形状和自由节曲线这两类非圆齿轮的完全统一。
附图说明
[0017] 图1为本发明高阶多段变性椭圆齿轮节曲线构造方法示意图。
[0018] 图2为本发明二阶二段变性椭圆齿轮节曲线示意图。
[0019] 图3为本发明二阶二段变性椭圆齿轮端面示意图。
[0020] 图4为本发明三阶四段变性椭圆齿轮节曲线示意图。
[0021] 图5为本发明三阶四段变性椭圆齿轮端面示意图。
[0022] 图6为本发明五阶五段变性椭圆齿轮节曲线示意图。
[0023] 图7为本发明五阶五段变性椭圆齿轮端面示意图。
[0024] 上图中序号：轮毂1、轮齿2、齿槽3、第1周期第1段节曲线11、第1周期第2段节曲线12、第1周期第3段节曲线13、第1周期第4段节曲线14、第1周期第5段节曲线15、第2周期第1段节曲线21、第2周期第2段节曲线22、第2周期第3段节曲线23、第2周期第4段节曲线24、第2周期第5段节曲线25、第3周期第1段节曲线31、第3周期第2段节曲线32、第3周期第3段节曲线33、第3周期第4段节曲线34、第3周期第5段节曲线35、第4周期第1段节曲线41、第4周期第2段节曲线42、第4周期第3段节曲线43、第4周期第4段节曲线44、第4周期第5段节曲线45、第5周期第1段节曲线51、第5周期第2段节曲线52、第5周期第3段节曲线53、第5周期第4段节曲线54、第5周期第5段节曲线55。
具体实施方式
[0025] 下面结合附图详细说明本发明的优选实施方式。
[0026] 参见图1，示意了本发明齿轮节曲线构造方法，将节曲线在2π极角内分为n等份，构成n阶周期性节曲线；对每一周期内，将节曲线分为N段进行变性。每个周期内相同变性段的变性系数相同，如第i周期的第 j段节曲线 rij极角为2π/nNmj，则任何周期的第j段节曲线的极角也为2π/nNmj。
[0027] 由于变性系数mj满足式（2）：
[0028] （2）
[0029] 故每个周期内有： ；因 此，n个周期的极角之和为：，即高阶多段变性椭圆齿轮节曲线封闭。
[0030] 每个周期内每段节曲线均为变性系数为mj（可不为整数）的变性椭圆，第i周期第j段节曲线方程为式（1）：
[0031]（1）
[0032] 对每个周期内，当 时：
[0033]
[0034] 因此，每个周期内各段变性椭圆首尾相接。
[0035] 对每两相邻周期i和 i-1，当 和 时，
[0036]
[0037] 因此，两相邻周期的变性椭圆首尾相接；
[0038] 理论上，所述高阶多段变性椭圆齿轮的阶数n可为无穷大正整数，但实践中过大的阶数并不实用，且易导致局部压力角过大，造成自锁。一般取n小于等于5。
[0039] 综上所述，高阶多段变性椭圆齿轮各段节曲线在连接处连续相切，形成极角2π范围内首尾相接、以2π/n为周期的封闭光滑曲线。通过调整 、、n、 及 ，即可在误差允许范围内逼近任意周期为n的非圆齿轮，达到任意周期性非圆齿轮可用高阶多段变性椭圆齿轮构造的目标。
[0040] 实施例1
[0041] 参见图3，高阶多段变性椭圆齿轮包括轮毂1、轮齿2和齿槽3，其中轮毂1的轮周上均布着轮齿2，相邻轮齿2之间为齿槽3。参见图2，示意了二阶二段变性椭圆齿轮的节曲线，节曲线特征参数为：e=0.1，n=2，N=2，m1=2.5，m2= 0.6250，所述节曲线分为第1周期第1段节曲线11、第1周期第2段节曲线12及第2周期第1段节曲线21、第2周期第2段节曲线22两个等份周期，每个周期分为两段，其中第1周期第1段节曲线11与第2周期第1段节曲线21的曲线形状完全相同，第1周期第2段节曲线12与第2周期第2段节曲线22的曲线形状完全相同。参见附图3，为所述二阶二段变性椭圆直齿轮端面，齿轮参数为：a=150 mm，模数mn=5 mm，齿数z=59，齿高h=30 mm。其中，将相关参数代入高阶多段变性椭圆齿轮节曲线方程，可得齿轮节曲线第一周期中两段节曲线的方程如下式：
[0042]
[0043] 实施例2
[0044] 参见图4，为三阶四段变性椭圆齿轮的节曲线，节曲线特征参数为：e=0.1，n=3，N=4，m1=0.6，m2=1.4，m3=2.5，m4=0.8203。所述节曲线分为第1周期第1段节曲线11、第1周期第2段节曲线12、第1周期第3段节曲线13、第1周期第4段节曲线14，第2周期第1段节曲线21、第2周期第2段节曲线22、第2周期第3段节曲线23、第2周期第4段节曲线24，第3周期第1段节曲线31、第3周期第2段节曲线32、第3周期第3段节曲线33、第3周期第4段节曲线34三个等份周期，每个周期分为四段，其中第1周期第1段节曲线11与第2周期第1段节曲线21、第3周期第1段节曲线31曲线形状完全相同，第1周期第2段节曲线12与第2周期第2段节曲线22、第3周期第2段节曲线32的曲线形状完全相同，以此类推。参见附图5，为所述三阶四段变性椭圆直齿轮端面，齿轮参数为：a=150 mm，模数mn=3 mm，齿数z=103，齿高h=30 mm。
[0045] 实施例3
[0046] 参见图6，为五阶五段变性椭圆齿轮的节曲线，节曲线特征参数为：e= 0.04，n=5，N=5，m1=0.6，m2=0.5，m3=2.5，m4=1.4，m5= 4.5652。所述节曲线分为五个等份周期，即第1周期第1段节曲线11、第1周期第2段节曲线12、第1周期第3段节曲线13、第1周期第4段节曲线14、第1周期第5段节曲线15，第2周期第1段节曲线21、第2周期第2段节曲线22、第2周期第3段节曲线23、第2周期第4段节曲线24、第2周期第5段节曲线25，第3周期第1段节曲线31、第3周期第2段节曲线32、第3周期第3段节曲线33、第3周期第4段节曲线34、第3周期第5段节曲线35，第4周期第1段节曲线41、第4周期第2段节曲线42、第4周期第3段节曲线43、第4周期第4段节曲线44、第4周期第5段节曲线45，第
5周期第1段节曲线51、第5周期第2段节曲线52、第5周期第3段节曲线53、第5周期第
4段节曲线54、第5周期第5段节曲线55；每个周期分为五段，其中第1周期第1段节曲线
11与第2周期第1段节曲线21、第3周期第1段节曲线31、第4周期第1段节曲线41、第5周期第1段节曲线51的曲线形状完全相同，第1周期第2段节曲线12与第2周期第2段节曲线22、第3周期第2段节曲线32、第4周期第2段节曲线42、第5周期第2段节曲线
52的曲线形状完全相同，以此类推。参见附图7，为所述五阶五段变性椭圆直齿轮端面，齿轮参数为：a=150 mm，模数mn=2 mm，齿数z=103，齿高h=30 mm。
5周期第1段节曲线51、第5周期第2段节曲线52、第5周期第3段节曲线53、第5周期第
4段节曲线54、第5周期第5段节曲线55；每个周期分为五段，其中第1周期第1段节曲线
11与第2周期第1段节曲线21、第3周期第1段节曲线31、第4周期第1段节曲线41、第5周期第1段节曲线51的曲线形状完全相同，第1周期第2段节曲线12与第2周期第2段节曲线22、第3周期第2段节曲线32、第4周期第2段节曲线42、第5周期第2段节曲线
52的曲线形状完全相同，以此类推。参见附图7，为所述五阶五段变性椭圆直齿轮端面，齿轮参数为：a=150 mm，模数mn=2 mm，齿数z=103，齿高h=30 mm。
[0047] 以上所述的仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。