手术器械运动模拟方法

摘要

一种手术器械运动模拟方法，至少包括如下步骤：获取CT图像并重建获得血管模型；获取手术器械模型，并根据所述血管模型自适应离散所述手术器械模型；所述手术器械模型根据施加的控制信号，在所述血管模型中进行运动；及对所述手术器械模型上的节点及所述血管模型的血管壁进行碰撞检测，并获得所述手术器械模型碰撞后的平衡位置。本发明提供的手术器械运动模拟方法具有真实性好、速度快。准确度高及鲁棒性好，满足了使用要求。

权利要求

1.一种手术器械运动模拟方法，其特征在于，至少包括如下步骤：获取CT图像并重建获得血管模型；

获取手术器械模型，并根据所述血管模型自适应离散所述手术器械模型，其中，所述自适应离散所述手术器械模型包括：遍历所述血管模型，计算所述手术器械模型在所述血管模型中各点的离散系数；

对所述手术器械模型进行初始离散化；以及

根据所述血管模型中各点的离散系数，自适应调整所述手术器械模型的离散程度；

所述手术器械模型根据施加的控制信号，在所述血管模型中进行运动；及对所述手术器械模型上的节点及所述血管模型的血管壁进行碰撞检测，并获得所述手术器械模型碰撞后的平衡位置。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述手术器械为导丝或导管。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取CT图像并重建获得血管模型包括：利用扫描设备对血管进行断层扫描，以获取所述血管的CT图像；

对所述CT图像进行切片重组、差值以及三维重建处理；及对三维重建后的图像进行平滑、去杂、分离以及面片合并处理，获得血管模型。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述手术器械模型包括若干等长、没有质量且不可弯曲、拉伸以及压缩的杆，相邻的两个杆之间通过一节点连接，所述手术器械模型的质量分布在所述节点上且所述杆绕所述节点转动。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述获取手术器械模型，并根据所述血管模型自适应离散所述手术器械模型之后还包括：将所述血管模型载入到介入手术模拟系统中，并进行三维绘制。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述介入手术模拟系统包括传感器，所述传感器捕捉操作者的动作并将其转换为相应的控制信号，所述介入手术模拟系统对所述控制信号进行缩放处理后施加到所述手术器械模式上，以控制所述手术器械模型的运动。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述控制信号包括平移信号及旋转信号。

8.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在所述手术器械模型的节点上设置一包围球，所述碰撞检测为所述节点的包围球与组成血管模型的所述面片之间的碰撞。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，碰撞检测包括：根据所述节点的包围球与组成所述血管壁的面片之间的碰撞，计算施加在发生碰撞的节点上的弹力；

计算所述手术器械模型与所述血管壁组成的物理系统的总弹性势能；以及利用基于力反馈的弹力修正方法修正所述节点在每次计算中受到的弹力，求得该物理系统总弹性势能达到极小值时各节点的位移。

说明书

手术器械运动模拟方法

技术领域

[0001] 本发明涉及医学领域，尤其涉及一种基于介入手术的手术器械运动模拟方法。

背景技术

[0002] 介入手术是指在不开刀暴露病灶的情况下，在人体原有的管道或在血管、皮肤上作毫米级的微小通道，在成像设备，如血管造影机、透视机、计算机断层扫描（Computed Tomography，CT）、磁共振（Magnetic Resonance，MR）、B超（B-mode ultrasonography）的引导下对病灶局部进行治疗的方法。该方法以其创伤小、简便、安全有效、并发症少和住院时间短等特点，已成为如肿瘤、心血管病等疾病的重要治疗手段。传统的介入手术训练方式主要有实际病人手术中的操作训练、动物实验操作训练以及血管模型操作训练等方法，这些方法存在着风险大、花费高或学习周期长等缺点，而且对操作者的实际手术经验、手眼协调能力等有非常高的要求。

[0003] 借助于计算机技术进行模拟介入手术中的操作过程为介入手术训练提供了一种常用的解决方案。由于在介入手术中，操作者主要通过暴露在血管外部的导管/导丝等手术器械进行操作，因此，模拟介入手术训练的一个难点是导管/导丝等手术器械的运动模拟操作。现有的导管/导丝等手术器械的运动模拟方法主要有以下两种：

[0004] （1）基于有限元的模拟方法：具体为，将导管/导丝定义成一系列光滑连接的弧形曲线，该导管/导丝根据血管的形状动态地插入、删除、融合以及分裂，然后根据有限元方法计算各段曲线在弹力作用下的形变，这种方法无法准确模拟大型非线性物体的形变。此外，即使将导管/导丝定义成相互连接的具有非完整约束的可形变样条，采用一种增量有限元模型来模拟导管/导丝的形变。这种增量模型同样会将误差进行积累，因而不能达到所需的精度要求。

[0005] （2）基于多体动力学的方法：具体为，将导丝离散成多段长度相等的不可压缩的轻杆，融合了更加复杂的弹性势能模型，提高了真实度。但是，其方法计算量大，其速度不能够满足模拟的实时性要求。此外，将导丝定义成弹簧质点模型，定义了多种复杂的力，将导管/导丝限制在血管内部，这种方法也在一定程度上牺牲了精度。

发明内容

[0006] 针对上述问题，本发明的目的在于提供一种手术器械运动模拟方法，其能够实现真实性高、速度快、精确度高及鲁棒性好的导管/导丝等手术器械运动模拟操作，满足了使用要求。

[0007] 为了解决上述技术问题，本发明提供了一种手术器械运动模拟方法，其至少包括如下步骤：

[0008] 获取CT图像并重建获得血管模型；

[0009] 获取手术器械模型，并根据所述血管模型自适应离散所述手术器械模型；

[0010] 所述手术器械模型根据施加的控制信号，在所述血管模型中进行运动；及[0011] 对所述手术器械模型上的节点及所述血管模型的血管壁进行碰撞检测，并获得所述手术器械模型碰撞后的平衡位置。

[0012] 其中，所述手术器械为导丝或导管。

[0013] 其中，所述获取CT图像并重建获得血管模型包括：

[0014] 利用扫描设备对血管进行断层扫描，以获取所述血管的CT图像；

[0015] 对所述CT图像进行切片重组、差值以及三维重建处理；及

[0016] 对三维重建后的图像进行平滑、去杂、分离以及面片合并处理，获得血管模型。

[0017] 其中，所述手术器械模型包括若干等长、没有质量且不可弯曲、拉伸以及压缩的杆，相邻的两个杆之间通过一节点连接，所述手术器械模型的质量分布在所述节点上且所述杆绕所述节点转动。

[0018] 其中，所述自适应离散所述手术器械模型包括：

[0019] 遍历所述血管模型，计算所述手术器械模型在所述血管模型中各点的离散系数；

[0020] 对所述手术器械模型进行初始离散化；以及

[0021] 根据所述血管模型中各点的离散系数，自适应调整所述手术器械模型的离散程度。

[0022] 其中，在所述获取手术器械模型，并根据所述血管模型自适应离散所述手术器械模型之后还包括：

[0023] 将所述血管模型载入到介入手术模拟系统中，并进行三维绘制。

[0024] 其中，所述介入手术模拟系统包括传感器，所述传感器捕捉操作者的动作并将其转换为相应的控制信号，所述介入手术模拟系统对所述控制信号进行缩放处理后施加到所述手术器械模式上，以控制所述手术器械模型的运动。

[0025] 其中，所述控制信号包括平移信号及旋转信号。

[0026] 其中，在所述手术器械模型的节点上设置一包围球，所述碰撞检测为所述节点的包围球与组成血管模型的所述面片之间的碰撞。

[0027] 其中，所述碰撞检测包括：

[0028] 根据所述节点的包围球与组成所述血管壁的面片之间的碰撞，计算施加在发生碰撞的节点上的弹力；

[0029] 计算所述手术器械模型与所述血管壁组成的物理系统的总弹性势能；以及[0030] 利用基于力反馈的弹力修正方法修正所述节点在每次计算中受到的弹力，求得该物理系统总弹性势能达到极小值时各节点的位移。

[0031] 本发明实施例提供的手术器械运动模拟方法，通过自适应离散的方法获得所述手术器械模型，使得所述手术器械模型在所述血管模型内运动时，兼顾了模拟的精度和速度两方面的要求，此外，在求解基于多体动力学和能量转换方程的迭代计算过程中，引入了基于力反馈的弹力修正方法，通过提供适当的反馈系数η去修正弹力，大大节省了每次迭代所需要的时间，有效地加快迭代的收敛速度。本发明实施例提供的手术器械运动模拟方法，具有精确高、模拟速度快、鲁棒好等优点，能够在介入手术模拟系统中实现真实性高、实时性好的训练效果，提高了代入感强，满足使用要求。

附图说明

[0032] 为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

[0033] 图1是本发明实施例提供的手术器械运动模拟方法的流程图。

[0034] 图2是本发明实施例提供的手术器械模型的结构示意图。

[0035] 图3(a)至图3(d)是通过固定离散度获得的手术器械模型与通过自适应离散获得的手术器械模型在介入手术模拟系统中的运动对比图。

[0036] 图4是手术器械模型在弹力作用下的位置移动示意图。

[0037] 图5(a)是手术器械模型的局部坐标系的示意图。

[0038] 图5(b)是手术器械模型的的二维表示示意图。

[0039] 图6是在不同循环中基于力反馈的修正算法下物理系统总弹力与迭代次数的关系图。

[0040] 图7是在不同的反馈系数作用下物理系统总弹力与迭代次数的关系图。

[0041] 图8(a)至图8(h)是实际的手术器械在实物血管模型和手术器械模型在血管模型的运动及形变对比图。

具体实施方式

[0042] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0043] 请参阅图1，本发明实施例提供一种手术器械运动模拟方法，用于在介入手术模拟系统中模拟导管/导丝等手术器械模型在血管内的运动及形变过程，其至少包括如下步骤。

[0044] S101，获取CT图像并重建获得血管模型。

[0045] 在本发明的实施例中，所使用的血管模型需根据所述血管的实际空间分布等情况进行个体化设计及处理，其包括如下步骤：

[0046] 首先，利用扫描设备对所述血管进行断层扫描，以获取所述血管的CT图像；

[0047] 具体为，利用血管造影机、透视机、CT机、磁共振机或其他扫描设备对所述血管进行断层扫描，以获取所述血管的CT图像，所述CT图像包括血管的空间位置、大小、几何形状以及其与周围其他组织之间的相互关系；

[0048] 然后，对所述CT图像进行切片重组、差值以及三维重建等处理；

[0049] 在本发明的实施例中，所述CT图像被传输到一处理器装置上，该处理器装置根据该CT图像分割出血管的组织断层信息，读取所述CT图像并对所述CT图像进行切片重组、差值以及三维重建等处理；

[0050] 最后，对三维重建后的图像进行平滑、去杂、分离以及面片合并处理，获得血管模型。

[0051] 在本发明的实施例中，由于所述CT断层扫描的精度限制，三维重建后的图像结果里往往会出现部分血管粘连、交叉或者血管壁不平滑等现象。此外，重建得到的图像结果通常利用数量较多的面片来表示光滑的曲面（如血管壁），而大数量的面片在三维渲染以及后续的模拟过程中将对处理器装置产生较大的负担。因此，上述三维重建后的图像还需要进行相应处理，以解决上述问题。具体为，在本发明的实施例中，处理器装置通过相应的软件对上述三维重建后的图像进行平滑、去杂、分离以及面片合并等处理，以得到高清晰、高精度及高分辨率的血管模型的，所述血管模型为三维几何模型，其可利用渲染等技术显示到一显示屏上。由于经过了面片合并处理，处理器装置在后续处理所述血管模型时，可缩短处理所需的时间，满足模拟的实时性需求。

[0052] S102，获取手术器械模型，并根据所述血管模型自适应离散所述手术器械模型。

[0053] 请一并参阅图2，在本发明的实施例中，处理器装置采用离散化的方法对手术器械进行建模，以获得手术器械模型10，其中，所述手术器械可为导丝或导管。具体为，处理器装置将所述手术器械模型10离散成一系列等长、没有质量且不可弯曲、拉伸以及压缩的杆，相邻的两个杆之间通过一节点连接，所述手术器械模型的质量分布到所述节点上且所述杆可绕所述节点转动，所述手术器械模型的各种材料属性，如弹性模量、半径等都被离散地分布到各个节点上。由于实际手术中所使用的手术器械的头部通常会带有弯曲，以起到在血管内导引和选择路径的作用，因此，对于所述手术器械模型10，处理器装置通过设定相邻的杆之间的偏移角来表示所述手术器械头部的弯曲。如图2所示，离散后得到的手术器械模型10具有主体部12及头部14，该手术器械模型10包括节点x0，x1…xn及位于节点之间的杆ti，其中，n为所述节点的数量，其可用来表示所述手术器械模型10的离散程度，相邻节点之间的杆ti可表示如下：

[0054] ti＝xi-1-xi，i≥1（1）

[0055] 图2中的 表示所述手术器械模型10位于头部14的杆ti与ti+1之间的偏移角。

[0056] 对于一连续曲线，在进行离散时，离散度越高，即杆越短，相邻的杆之间的偏移角越小，则离散后的曲线越光滑，视觉效果也越接近原连续曲线。但是，离散程度的增高则意味着有更多的节点位置需要计算。由于所述介入手术模拟系统中所使用的血管模型通常极其复杂，比如所述手术器械模型10从内径较大，曲率较小的股动脉进入所述血管之后，再到达内径较小、曲率较高的病灶血管分支的过程中，所经过的血管的内部结构变化极大。如果将所述手术器械模型10进行低程度的离散化（即离散程度n较小），那么该手术器械模型10在通过所述股动脉等内径较大的动脉时可以快速且光滑平稳地通过，但是在到达内径较小，曲率较高的血管分支处时，所述手术器械模型10往往会出现畸变，甚至穿出所述血管的现象。而如果将所述手术器械模型10进行高度离散化（即离散程度n较大），那么所述手术器械模型10可以稳定地通过内径小、曲率高的血管分支，并且获得较好的视觉效果，但高度离散化将增加处理器装置的计算量，从而需要付出更多的计算时间。

[0057] 在本发明的实施例中，所述手术器械模型10根据所述血管模型的内径和曲率的动态变化进行自适应离散，以同时兼顾视觉效果及处理器装置的处理量，其包括如下步骤：

[0058] 首先，遍历所述血管模型，计算所述手术器械模型在所述血管模型中各点的离散系数nd。

[0059] 具体为，对于所述血管模型，所述手术器械模型10的离散系数可通过如下公式定义：

[0060]

[0061] 其中，nd表示所述手术器械模型10的离散系数，nd为正时，其值越大表示该点的血管内径越小，曲率越大。nd为负时，其值越小表示该点的血管内径越大，曲率越小。rc表示所述血管模型中血管的曲率半径，dv表示所述血管模型中血管的内径， 表示相邻的杆所允许的最大偏移角， 表示所述杆的平均长度。处理器装置读取并遍历所述血管模型，并根据所述血管模型的曲率半径rc、血管内径dv、相邻的杆所允许的最大偏移角 及杆的平均长度 计算出所述血管模型内各点的离散系数nd，并在所述离散系数nd不为零的位置设置触发点。

[0062] 然后，对所述手术器械模型进行初始离散化。

[0063] 处理器装置根据所述手术器械模型10进入的所述血管模型的情况，选择一个初始的离散程度。由于所述手术器械模型10通常从内径较大、曲率较小的位置进入所述血管模型，因而在初始离散时，可以选择较小的离散程度，以提高处理速度。

[0064] 最后，根据所述离散系数nd，自适应调整所述手术器械模型在所述血管模型内的离散程度。

[0065] 具体为，设定所述手术器械模型10的初始离散程度为n，当所述手术器械模型10在所述血管模型中运动并碰到所述触发点时，根据所述触发点对应的离散系数nd进行自适应离散。如果所述触发点对应的离散系数nd为正，则所述手术器械模型10进行再分裂，一根杆分裂为 个，即此时所述手术器械模型10的离散度转换为 ，从而所述手术器械模型10可以稳定地通过内径小、曲率高的血管分支，并且获得较好的视觉效果；如果所述触发点对应的离散系数nd为负，则所述手术器械模型10的 个杆合并成一个，即此时所述手术器械模型10的离散度转换为 ，从而所述手术器械模型10可以快速且光滑平稳地通过内径较大、曲率较小的血管，加快了处理速度。

[0066] 请一并参阅图3，图3为本发明实施例提供的通过自适应离散获得的手术器械模型10与通过固定离散度获得的手术器械模型20在介入手术模拟系统中的效果对比图。如图3(a)和3(c)所示，在运动模拟过程中，采用固定离散度的手术器械模型20在遇到曲率较大、内径较小的血管模型分支不能正常发生形变弯曲，甚至会出现穿刺现象的发生。相比之下，如图3(b)和3(d)所示，本发明实施例提供的通过自适应离散的手术器械模型10在经过这些血管模型分支时动态离散成长度更短的杆，能够平滑稳定地通过这些曲率较大，内径较小的血管模型段。

[0067] S103，将所述血管模型载入到介入手术模拟系统中，并进行三维绘制。

[0068] 在本发明的实施例中，处理器装置读取上述加入了触发点的血管模型并将所述血管模型载入到所述介入手术模拟系统中。在载入过程中，处理器装置读取所述血管模型文件，并对其数据结构进行重组及三维绘制，转化成所需的数据结构形式，再对该模型的数据进行去冗余、计算面法向量以及点法向量等处理，以增加所述血管模型的几何信息。

[0069] S104，所述手术器械模型根据施加的控制信号，在所述血管模型中进行运动。

[0070] 具体为，在本发明的实施例中，所述介入手术模拟系统包括定时器及传感器，所述传感器捕捉操作者对手术器械的操作动作并将其转换为相应的控制信号，如平移信号或旋转信号，所述介入手术模拟系统对所述控制信号经过一定的缩放处理之后，并将相应的控制信号施加到所述手术器械模型10，以控制该手术器械模型10在所述血管模型中的运动。具体为，所述定时器预设一周期，所述介入手术模拟系统每经过一个周期接收一次控制信号，当所述介入手术模拟系统接收到的控制信号为平移信号时，所述介入手术模拟系统将该平移信号分成若干个小的平移信号。对于每个小的平移信号，所述手术器械模型10上的每个节点向后平移一个杆的长度，即假设平移之前，第i个节点的位置为xi，那么平移之后，第i个节点的位置为x′i，即x′i＝xi+1，此时该第i个节点移动之前的位置被其上一个节点，即节点xi-1所占据。对于所述手术器械模型10的头部14上的节点，则对其施加一个统一的位移量，所述位移量即为所述手术器械模型10的主体部12与头部14相接处的第一根杆所表示的向量，如图2中的杆t3所表示的向量。

[0071] 在本发明的实施例中，当所述介入手术模拟系统接收到的控制信号为旋转信号时，则对所述手术器械模型10进行相应地旋转控制。具体为，所述手术器械模型10的扭转常数与其弹性模量和直径的四次方成正比。由于所用的手术器械模型10的半径非常小，因而可以假设所述手术器械模型10受到的扭矩无限大，所述旋转信号所输入的旋转角度无损地施加到所述手术器械模型10上。所述介入手术模拟系统对所述手术器械模型10上的点进行如下的处理：假设所述介入手术模拟系统接收到的所述旋转信号大小为α，xc为所述手术器械模型10全部节点中与所述血管壁发生碰撞的第一个节点，所述节点xc连接的两个杆为tc和tc+1。对于从xc到x0之间的节点，全部以杆tc为旋转轴施加大小为α的旋转角度。

[0072] 在本发明的实施例中，所述手术器械模型10在经过位移或旋转后的新位置可能与血管模型中设置的触发点相接触或碰撞。因此，需要考虑所述手术器械模型10与所述触发点的碰撞问题。所述介入手术模拟系统对所述手术器械模型10上的各节点和所述血管模型上的各触发点设置适当半径的包围球，所述包围球用以判断所述节点与所述触发点是否发生碰撞，具体为，如果所述节点的包围球与所述触发点的包围球发生碰撞（即两个包围球之间发生重叠），则所述手术器械模型10根据此处的触发点对应的离散系数nd，进行相应地离散或者合并。如果所述触发点触发离散（nd>0），那么所述手术器械模型10的每一个杆分裂成 个杆，并且将原来每个节点上的所述手术器械模型10的材料和几何属性线性地插值到新产生的节点上。如果所述触发点触发合并（nd<0），那么所述手术器械模型10上相邻的个杆合并成一个，其节点的材料和几何属性也进行相应的合并。

[0073] S105，对所述手术器械模型上的节点及所述血管模型的血管壁进行碰撞检测，并获得所述手术器械模型碰撞后的平衡位置。

[0074] 在本发明的实施例中，所述手术器械模型10的位置在运动之后将发生变化，其与所述血管模型的血管壁的相对位置也会发生相应的变化。所述手术器械模型10的新位置可能与所述血管壁发生碰撞，甚至穿出所述血管壁，因此所述介入手术模拟系统需要对所有节点与所述血管壁进行碰撞检测，其至少包括如下步骤：

[0075] 首先，根据所述节点的包围球与组成所述血管壁的面片之间的碰撞，计算施加在发生碰撞的节点上的弹力。

[0076] 在本发明的实施例中，所述节点与所述血管壁之间的碰撞的实质即为所述节点的包围球与组成所述血管壁的面片之间的碰撞，由于所述血管壁属于弹性材料，根据胡克定律，当所述血管壁发生形变时，其产生的弹力Fvessel可假设为：

[0077] Fvessel＝kd（3）

[0078] 其中，k为所述血管壁的弹性系数，d为所述血管壁的形变量。在碰撞检测过程中，所述介入手术模拟系统除了需要检测某个节点是否与所述血管壁发生碰撞，还要得到发生碰撞的节点所受到的血管壁的弹力，根据上述公式，即所述介入手术模拟系统需要求得所述血管壁的形变量，其中，所述形变量可用所述节点的包围球与所述面片相交部分的长度来近似表示。所述介入手术模拟系统在对所述手术器械模型上的所有节点和血管壁进行碰撞检测之后，在发生碰撞的节点上施加相应大小的弹力，所述弹力的方向垂直于发生碰撞的面片并且指向血管的内部。

[0079] 然后，计算所述手术器械模型与所述血管壁组成的物理系统的总弹性势能。

[0080] 请一并参阅图4，在本发明的实施例中，所述介入手术模拟系统将所述手术器械模型10与所述血管壁看成一个小的物理系统，所述手术器械模型10与所述血管壁发生形变并产生弹性势能，且所述手术器械模型10与所述血管壁的弹性势能相互交换，最终达到稳定状态，即此时整个物理系统的总弹性势能最小。因此，所述介入手术模拟系统只需求得所述手术器械模型10在每次移动之后的平衡位置，即可求得使该物理系统的弹性势能达到最小值时所述手术器械模型10的位置。假设所述物理系统的总势能Etotal定义如下：

[0081] Etotal＝Eg+E（v 4）

[0082] 其中，Eg表示所述手术器械模型10的弹性势能，Ev表示所述血管壁的弹性势能。所述手术器械模型10的弹性势能可以用相邻杆之间的偏移角来度量：

[0083]

[0084] 其中，Ci是所述手术器械模型10在节点xi处的弹性模量，θi是所述手术器械模型10在xi处相邻节点的偏移角度， 是所述手术器械模型10在xi处相邻节点的固有偏移角度，n是所述手术器械模型10的节点的数量。

[0085] 所述血管壁的弹性势能可利用胡克定律表示：

[0086]

[0087] 其中，kv是所述血管壁的弹性系数，dv为所述血管的形变深度。

[0088] 最后，利用基于力反馈的弹力修正方法修正所述节点在每次计算中受到的弹力，计算求得该物理系统总弹性势能达到极小值时各节点的位移。

[0089] 请一并参阅图5，为了求得所述手术器械模型10碰撞后的平衡位置，即求得使所述物理系统总弹性势能Etotal达到最小值时各节点的位置，处理器装置对所述物理系统总弹性势能Etotal进行求导，以求得其达到极小值点时各节点的位移αi。如图5（a）所示，为了方便表示各个节点的位移，处理器装置在每段杆上设置了局部坐标系。为了简化计算，本发明实施例对所述位移的表示进行了简化，假设此所述手术器械模型10的自适应离散过程发生在相邻的两次碰撞检测之间，所以在碰撞响应阶段，所述杆不会发生分裂或合并，即在迭代计算过程中，各段杆的长度保持不变。如图5(b)所示，有了这个限制条件，处理器装置可将三维向量αi表示在二维平面之中，即用其长度a和绕其局部坐标系ei(t)轴的旋转角度ψi来表示。

[0090] 处理器装置通过迭代算法求解如下公式，可以获得所述手术器械模型10在碰撞后每个节点的位移量：

[0091]

[0092]

[0093] 在每次的迭代过程中，处理器装置通过各节点受到的弹力去计算此次迭代的位移，然后将该位移施加到相应的节点之上，直至该位置收敛至平衡状态。由于每次迭代过程后，所述节点的位置会发生变化，该节点受到的血管壁的弹力也会相应变化，因此其受到的弹力需要重新计算。本发明实施例提出了一种基于力反馈的弹力修正方法，处理器装置根据每次计算得到的位移量αi，辅以一个合适的反馈系数去修正弹力，所述修正公式如下：

[0094]

[0095] 其中，Fi为节点xi受到的弹力，F′i为修正后的弹力，η为反馈系数。采用这种修正方法，处理器装置仅利用一次简单的计算就可以取代计算量相对较大的碰撞检测操作，大大节省了处理每次迭代所需的时间。此外，处理器装置还可以通过选择合适的反馈系数，加快迭代的收敛速度。

[0096] 为了验证本发明实施例提供的基于力反馈的弹力修正算法对碰撞响应速度的效果，表1将常规迭代算法的碰撞响应时间与本发明实施例提供的基于力反馈的弹力修正算法的碰撞响应时间进行了对比。从表1可以看出，基于力反馈的弹力修正算法的响应时间远小于常规迭代算法的碰撞响应时间，保证了模拟的实时性需求。

[0097] 表1常规迭代算法与力反馈的弹力修正算法所需的响应时间对比（ms）

[0098]

[0099] 请一并参阅图6，在本发明实施例中，为了验证力反馈弹的力修正算法对弹力修正的有效性，处理器装置选取所述手术器械模型10上任意一节点在迭代过程中的弹力变化进行模拟。在三种不同的模拟循环中，在迭代开始之后，所述手术器械模型10上该节点在所述血管壁的弹力作用下逐渐向远离所述血管壁的方向移动，同时使得所述血管壁的形变程度变小，因此，该节点上受到的弹力作用会下降，随着迭代次数的增多，最终会达到一个稳定的状态，此时，所述手术器械模型10上该节点到达了平衡位置。可以看到，处理器装置在大约经过200次左右的迭代运算，所述手术器械模型10即可达到平衡状态。

[0100] 请一并参阅图7，在本发明实施例中，反馈系数η的选择对于修正效果有重要的影响。图7记录所述手术器械模型10上同一个节点在不同的反馈系数η下弹力的变化情况，当反馈系数η选择为所述血管壁弹力系数数值的2倍和5倍时，弹力达到稳定值的速度十分缓慢，处理器装置大约需要经过600次左右的迭代运算，这种现象称之为欠修正。而当所述反馈系数η的值为所述血管壁弹性系数的15倍左右时，虽然弹力的下降速度非常迅速，但所述弹力在达到平衡前会出现低于了其稳定值的情况，这种现象称之为过修正。为了兼顾收敛速度和稳定性，避免过修正和欠修正的发生，处理器装置应选择适当的反馈系数以兼顾处理速度和修正效果，较佳的，所述反馈系数可为所述血管壁弹性系数的10倍左右。

[0101] 请一并参阅图8，图8为实际的手术器械30在实物血管模型和所述手术器械模型10在所述血管模型中进行了完全相同的操作后的效果对比图，其中，图8（a）、图8（c）、图8（e）及图8（g）为实际的手术器械30在实物血管模型中的运动及形变图，图8（b）、图8（d）、图8（f）及图8（h）为所述手术器械模型10在血管模型中的运动及形变图，且图8（a）对应于图8（b），图8（c）对应于图8（d），图8（e）对应于图8（f），图8（g）对应于图8（h）。从图中的对比可以看出，所述实际的手术器械30在实物血管模型中的形状、与血管的相对位置以及主要碰撞点（如图8(a)至图8(h)中各箭头标识所示）与所述手术器械模型10在所述血管模型中的形状、与血管的相对位置以及主要碰撞点基本一致，本发明实施例提供的方法完全可以真实地重现实际操作过程。

[0102] 综上所述，本发明实施例提供一种手术器械运动模拟方法，所述手术器械运动模拟方法通过自适应离散的方法获得所述手术器械模型10，使得所述手术器械模型10在所述血管模型内运动时，兼顾了模拟的精度和速度两方面的要求，此外，在求解基于多体动力学和能量转换方程的迭代计算过程中，所述手术器械运动模拟方法引入了基于力反馈的弹力修正算法，通过提供适当的反馈系数η去修正弹力，大大节省了每次迭代所需要的时间，有效地加快了迭代的收敛速度。本发明实施例提供的手术器械运动模拟方法，具有精确高、速度快、鲁棒好等优点，能够在介入手术模拟系统中实现真实性高、实时性好的训练效果，提高了代入感强，满足使用要求。

[0103] 以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。