一种发电机励磁系统参数可辨识性判定方法

摘要

本发明公开了一种发电机励磁系统参数可辨识性判定方法，涉及发电机励磁系统参数可辨识性的判定。该方法通过构建参数时域灵敏度矩阵实现关联性参数的判断，将待辨识参数划分为良态参数集和病态参数集，取病态参数集中拟频域灵敏度之和最小的作为赋值代表，对赋值代表赋以经验值，并对其所对应的良态参数集进行参数辨识。优点是：有效地提高了发电机励磁系统参数辨识结果的准确性和稳定性，有助于提高电力系统安全稳定的运行水平，具有较高的工程实用价值。

权利要求

1.一种发电机励磁系统参数可辨识性判定方法，其特征在于，该方法包含下列步骤：(1)确定励磁系统模型类型；

(2)依据励磁系统模型的类型，分别计算待辨识参数的时域灵敏度矩阵和拟频域灵敏度的值；

(3)求出时域灵敏度矩阵的秩，该秩的值R即为该励磁系统模型最多可辨识的参数的个数R；

(4)在时域灵敏度矩阵中选取R个线性无关的列向量所对应的参数作为良态参数集，其余参数作为该良态参数集对应的病态参数集；列出时域灵敏度矩阵所有的良态参数集及其所对应的病态参数集；

(5)计算每个病态参数集中参数的拟频域灵敏度之和，取和最小的作为赋值代表；

(6)对赋值代表赋以经验值，并对其所对应的良态参数集进行参数辨识；

其中，上述步骤(2)待辨识参数的拟频域灵敏度的值按下列方法计算：(2.1)对步骤(1)所确定励磁系统模型，给定扰动及参数参考值θi，其中i＝1,2，…，n，n为励磁系统模型参数的总个数，能仿真得到模型输出变量y的时域动态曲线；

(2.2)对该时域输出变量y的自相关函数进行傅氏变换，计算功率谱密度，取其幅值自起始点至衰减到 倍时的频段区间fef作为有效频率范围；

(2.3)取Δθi＝0.01×θi，给定参数θi+Δθi，维持其它参数和输入扰动不变，能仿真得到输出变量y的时域动态曲线，对其进行傅氏变换，得到时域曲线y在不同频率情况下的振荡幅值Yj((θ1,θ2,…,θi+Δθi,…,θn),fj)，其中fj代表时域曲线y所包含的第j个频率；

(2.4)再给定参数θi-Δθi，维持其他参数和输入扰动不变，重复步骤(2.3)，获得该种情况下的Yj((θ1,θ2,…,θi-Δθi,…,θn),fj)；

(2.5)按照下式计算待辨识参数的拟频域灵敏度曲线

(2.6)按照下式计算参数拟频域灵敏度曲线在有效频率范围fef内的绝对值的平均值其中，fk为fj中第k个小于fef的频率采样点，Kef为fk的总采样点数。

说明书

一种发电机励磁系统参数可辨识性判定方法

技术领域

[0001] 本发明涉及电力系统参数辨识，更具体涉及发电机励磁系统参数可辨识性判定方法。

背景技术

[0002] 发电机励磁系统模型结构与参数的准确性是电力系统仿真计算分析基础，国内外针对发电机励磁系统建模做了大量工作，IEEE等国际组织由IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies，IEEE Standard421.5-2005.和中国电力科学研究院由励磁系统数学模型专家组.计算电力系统稳定用励磁系统数学模型[J].中国电机工程学报，1991，19(5)：65-71.针对励磁系统提出了多种标准化模型结构，其中励磁系统模型参数主要是由现场试验数据通过辨识算法得到。李德丰等.电力系统综合负荷模型的可辨识性研究[J].电力系统自动化，1997，21(7)：10-14.和鞠平.电力系统建模理论与方法[M].科学出版社，2010.的研究和实践表明：利用辨识方法得到的模型参数虽然可以很好拟合系统的现场试验数据，但某些参数的辨识结果仍可能不稳定。该现象属于参数的可辨识性问题，若模型本身的结构决定了参数不能被唯一辨识，则仅通过测量数据来辨识参数是不准确的。因此，进行参数的可辨识性判定是开展参数辨识工作的基础，已引起广泛重视和关注。

[0003] 参数可辨识性问题根据分析方法的不同主要分为两种：解析法和灵敏度法。鞠平等.电力负荷模型可辨识性分析方法[J].电力系统自动化，1999，23(19)：29-33.首先提出了解析法，解析法是根据模型的状态方程和传递函数，解析出参数之间的关系。对于解析法而言，随着模型阶次和辨识参数个数的增加，其实现难度急剧增大，大大降低了其自身的应用价值和使用范围。因此，基于灵敏度分析的参数可辨识性研究得到了广泛发展。谢会玲等.基于灵敏度计算的电力系统参数可辨识性分析[J].电力系统自动化，2009，33(7)：17-21.最早提出了灵敏度法，给出了带辨识参数的时域灵敏度的计算方法，并由伍双喜等.电力系统关联性参数的辨识与评估[J].中国电机工程学报，2011，31(22)：73-79.进行深入研究。灵敏度法是根据电力系统参数的可辨识性与时域灵敏度之间的关系，判断出参数灵敏度轨迹同相或反相的参数。由于灵敏度轨迹同相或反相的参数是相互关联的，故它们是不可全部辨识的。因而需要根据时域灵敏度与参数易辨识性之间的关系，仅对重点参数进行辨识，可有效提高参数辨识的精确性。但考虑到时域灵敏度不能完全区分重要参数和次要参数，频域灵敏度在衡量参数辨识难易程度上应该作为主要指标。对励磁系统参数可辨识性的研究，鞠平等.频域灵敏度及其在电力系统参数辨识中的应用[J].中国电机工程学报，2010，30(28)：19-24.提出将励磁系统转换为线性化的标准系统，应用频域法辨识发电机励磁系统参数，但这种方法没有考虑励磁系统非线性环节的影响。由于发电机励磁系统结构相对复杂，需要辨识的参数较多，相互之间存在关联现象，同时由于饱和、限幅等非线性因素的存在，超出了频域灵敏度分析的应用范围，非线性系统参数的频域灵敏度分析有待进一步深入研究。

[0004] 基于此，本发明针对非线性系统，通过构建参数时域灵敏度矩阵实现关联性参数的判断，将参数划分为良态参数集和病态参数集，列出所有良态参数集及其对应的病态参数集，根据病态参数集中拟频域灵敏度的和选取赋值代表，对赋值代表进行赋值，并对相应的良态参数集进行辨识。本发明为非线性系统参数易辨识性的评估提供了可靠的衡量指标，能够有效提高发电机励磁系统参数的辨识精度，提高电力系统安全稳定计算精度，有利于电力系统的安全稳定运行与控制。

发明内容

[0005] 本发明的目的在于提供一种发电机励磁系统参数可辨识性判定方法。该方法通过构建参数时域灵敏度矩阵实现关联性参数的判断，将待辨识参数划分为良态参数集和病态参数集，取病态参数集中拟频域灵敏度之和最小的作为赋值代表，对赋值代表赋以经验值，并对其所对应的良态参数集进行参数辨识。优点是：有效地提高了发电机励磁系统参数辨识结果的准确性和稳定性，有助于提高电力系统安全稳定的运行水平，具有较高的工程实用价值。

[0006] 为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案。

[0007] 一种发电机励磁系统参数可辨识性判定方法，该方法包含以下步骤：

[0008] (1)确定励磁系统模型类型；

[0009] (2)依据励磁系统模型的类型，分别计算待辨识参数的时域灵敏度矩阵和拟频域灵敏度的值；对于确定的励磁系统模型类型，计算待辨识参数的时域灵敏度矩阵是现有技术；

[0010] (3)求出时域灵敏度矩阵的秩，该秩的值R即为该励磁系统模型最多可辨识的参数的个数R；

[0011] (4)在时域灵敏度矩阵中选取R个线性无关的列向量所对应的参数作为良态参数集，其余参数作为该良态参数集对应的病态参数集；列出时域灵敏度矩阵所有的良态参数集及其所对应的病态参数集；

[0012] (5)计算每个病态参数集中参数的拟频域灵敏度之和，取和最小的作为赋值代表；

[0013] (6)对赋值代表赋以经验值(采取建模导则中推荐使用的典型参数值)，并对其所对应的良态参数集进行参数辨识；

[0014] 其中，上述步骤(2)待辨识参数的拟频域灵敏度的值按下列方法计算：

[0015] (2.1)对步骤(1)所确定励磁系统模型，给定扰动及参数参考值θi，其中i＝1,2，…，n，n为励磁系统模型参数的总个数，能仿真得到模型输出变量y的时域动态曲线；

[0016] (2.2)对该时域输出变量y的自相关函数进行傅氏变换，计算功率谱密度，取其幅值自起始点至衰减到 倍时的频段区间fef作为有效频率范围；

[0017] (2.3)取Δθi＝0.01×θi，给定参数θi+Δθi，维持其它参数和输入扰动不变，能仿真得到输出变量y的时域动态曲线，对其进行傅氏变换，得到时域曲线y在不同频率情况下的振荡幅值Yj((θ1,θ2,…,θi+Δθi,…,θn),fj)，其中fj代表时域曲线y所包含的第j个频率；

[0018] (2.4)再给定参数θi-Δθi，维持其他参数和输入扰动不变，重复步骤(2.3)，获得该种情况下的Yj((θ1,θ2,…,θi-Δθi,…,θn),fj)；

[0019] (2.5)按照下式计算待辨识参数的拟频域灵敏度曲线

[0020]

[0021] (2.6)按照下式计算参数拟频域灵敏度曲线在有效频率范围fef内的绝对值的平均值

[0022]

[0023] 其中，fk为fj中第k个小于fef的频率采样点，Kef为fk的总采样点数。

[0024] 与现有技术相比，本发明具有以下优点和技术效果：

[0025] 1、机理明确：同一系统中拟频域灵敏度大的参数比拟频域灵敏度小的参数更容易辨识，辨识的精度越高，参数拟频域灵敏度可以有效衡量非线性系统的参数灵敏度，为非线性系统参数的易辨识性提供了评价依据。

[0026] 2、效果明确：本发明首次提出拟频域灵敏度概念，考虑到励磁系统非线性环节的影响，改进了频域灵敏度。同时结合拟频域灵敏度的大小调整根据时域灵敏度矩阵奇异值大小选取的良性参数和病态参数分类，有效提高了参数辨识精度。

[0027] 3、实用性强：本发明提出的参数辨识方法对现阶段IEEE和中国电力科学研究院公布的发电机励磁系统标准模型均适用，可以提高励磁系统参数辨识结果的准确性和稳定性，有助于提高电力系统安全稳定运行水平，具有较高的工程实用价值。

附图说明

[0028] 图1是本发明一种发电机励磁系统参数可辨识性判定方法的流程图。

[0029] 图2是本发明步骤(2)中计算待辨识参数的拟频域灵敏度的值的流程图。

[0030] 图3是IEEEST2A型励磁系统模型图。

具体实施方式

[0031] 实施例一

[0032] 本发明提供了一种发电机励磁系统参数可辨识性判定方法，该方法通过构建参数时域灵敏度矩阵实现关联性参数的判断，将待辨识参数划分为良态参数集和病态参数集，取病态参数集中拟频域灵敏度之和最小的作为赋值代表，并对其对应的良态参数集进行参数辨识。

[0033] 如图1所示，本发明方法包括以下步骤：

[0034] (1)确定励磁系统模型类型；

[0035] (2)依据励磁系统模型的类型，分别计算待辨识参数的时域灵敏度矩阵和拟频域灵敏度的值；

[0036] (3)求出时域灵敏度矩阵的秩，该秩的值R即为该励磁系统模型最多可辨识的参数的个数R；

[0037] (4)在时域灵敏度矩阵中选取R个线性无关的列向量所对应的参数作为良态参数集，其余参数作为该良态参数集对应的病态参数集；列出时域灵敏度矩阵所有的良态参数集及其所对应的病态参数集；

[0038] (5)计算每个病态参数集中参数的拟频域灵敏度之和，取和最小的作为赋值代表；

[0039] (6)对赋值代表赋以经验值(采取建模导则中推荐使用的典型参数值)，并对其所对应的良态参数集进行参数辨识；

[0040] 其中，上述步骤(2)待辨识参数的拟频域灵敏度的值按下列方法计算：

[0041] (2.1)对步骤(1)所确定励磁系统模型，给定扰动及参数参考值θi，其中i＝1,2，…，n，n为励磁系统模型参数的总个数，能仿真得到模型输出变量y的时域动态曲线；

[0042] (2.2)对该时域输出变量y的自相关函数进行傅氏变换，计算功率谱密度，取其幅值自起始点至衰减到 倍时的频段区间fef作为有效频率范围；

[0043] (2.3)取Δθi＝0.01×θi，给定参数θi+Δθi，维持其它参数和输入扰动不变，能仿真得到输出变量y的时域动态曲线，对其进行傅氏变换，得到时域曲线y在不同频率情况下的振荡幅值Yj((θ1,θ2,…,θi+Δθi,…,θn),fj)，其中fj代表时域曲线y所包含的第j个频率；

[0044] (2.4)再给定参数θi-Δθi，维持其他参数和输入扰动不变，重复步骤(2.3)，获得该种情况下的Yj((θ1,θ2,…,θi-Δθi,…,θn),fj)；

[0045] (2.5)按照下式计算待辨识参数的拟频域灵敏度曲线

[0046]

[0047] (2.6)按照下式计算参数拟频域灵敏度曲线在有效频率范围fef内的绝对值的平均值

[0048]

[0049] 其中，fk为fj中第k个小于fef的频率采样点，Kef为fk的总采样点数。

[0050] 实施例二

[0051] (1)以IEEEST2A型励磁系统为例，该型励磁系统属于自复励静止励磁系统，通过发电机机端电压和电枢电流的相量合成来构成功率电源，其模型图如图3所示，模型参数如表1所示。

[0052] 考虑发电机空载运行，电枢电流IT为0时，不能对参数KI进行辨识，因此，在参数辨识的过程中取自励系数KE＝1，该值不参与系统参数的辨识。

[0053] 表1IEEEST2A型励磁系统模型参数

[0054]

[0055] (2)形成该模型的参数时域灵敏度矩阵。

[0056] (3)得到矩阵的秩R＝4，表明该模型最多可辨识的参数的个数为4。

[0057] (4)得到全部良态参数集及其对应的病态参数集，如表2所示。

[0058] 表2IEEEST2A型励磁系统良态参数集及其对应的病态参数集

[0059]

[0060]

[0061] (5)计算各参数的拟频域灵敏度的结果如表3所示；病态参数集中拟频域灵敏度之和如表4所示。

[0062] 表3IEEEST2A型励磁系统参数拟频域灵敏度

[0063]

[0064] 表4IEEEST2A型励磁系统病态参数集中拟频域灵敏度之和

[0065]

[0066] (6)根据表4，选取良态参数集为KF、TF、KP、TE，赋值代表为TA、KA、KC。

[0067] (7)分别设置以下三种赋值情形，对IEEEST2A型励磁系统参数进行辨识。

[0068] 情况1：关联性参数代表赋真值

[0069] 情况2：关联性参数代表偏离真实值5％

[0070] 情况3：关联性参数代表偏离真实值10％

[0071] 随机选取良态参数集为KF、TF、KA、TE，病态参数集为TA、KC、KP，在上述三种情况下对参数进行20次辨识，其平均结果如表5所示。

[0072] 表5随机选取赋值代表参数辨识结果

[0073]

[0074] 同时，依据拟频域灵敏度进行调整后作为病态赋值代表进行赋值，进行20次辨识后的平均结果如表6所示。

[0075] 表6依据拟频域灵敏度调整后的参数辨识结果

[0076]

[0077] 由表5和表6中的辨识结果可知：参数KP的辨识精度比其它所有参数的辨识精度高的多，其参数的辨识偏离度在0.4％左右，远远小于其它参数的辨识偏差。表明参数拟频域灵敏度大的参数，其辨识精度越高，验证了本发明所提参数拟频域灵敏度计算方法的正确性。对比研究系统参数的整体辨识精度可以发现：结合参数拟频域灵敏度，将良态参数由KF,TF,KA,TE更改为KF,TF,KP,TE后，虽然参数KF,TF的辨识精度有所下降，然而，由于参数KP的辨识结果比参数KA的辨识精度高的多。在关联性参数代表赋真值情况下，被辨识参数的总偏离度由5.9150％下降至5.6570％；在关联性参数代表偏离真实值5％情况下，总偏离度由7.1259％下降至6.9635％；在关联性参数代表偏离真实10％情况下，总偏离度由9.6384％下降至7.6336％。虽然随着关联性参数代表赋值偏离真实值的比例增大，所有待辨识参数的辨识精度呈现下降趋势。但是在相同关联参数赋值精度情况下，结合拟频域灵敏度调整赋值参数代表后，被辨识参数的总偏离度均呈现下降趋势，系统参数的整体辨识精度得到了提升。

[0078] 实施例三

[0079] 以IEEEDC1A型励磁系统为例，根据本发明进行参数可辨识性判定，良态参数集为KA、KF、TA、TF，病态参数集为TB、TC、TE。随机选取良态参数集为KA、KF、TE、TF，病态参数集为TB、TC、TA。分别设置以下三种赋值情形，对IEEEDC1A型励磁系统参数进行辨识。

[0080] 情况1：关联性参数代表赋真值

[0081] 情况2：关联性参数代表偏离真实值5％

[0082] 情况3：关联性参数代表偏离真实值10％

[0083] 对于两种参数集的三种赋值情形，分别进行20次辨识，对比辨识结果可知，对根据拟频域灵敏度选取的参数进行参数辨识，多数参数的辨识精度得到提高。对比三种情况下参数的辨识结果，可以看出在关联参数赋值代表取值与真实值存在偏差时，参数的辨识精度整体呈下降趋势。但多数参数的辨识误差仍在可接受范围内。

[0084] 本文中所描述的有关方法步骤和数据只是本发明专利的具体实施例，是对本发明专利精神作的总体阐释和举例说明，不受限于具体励磁系统模型，本发明专利所属领域的技术人员还可意识到变型或可选的实施例的多种可能性，在本发明的精神和原理启发下，作各种修改、补充、改进或类似替代，可以理解的是这些修改、补充、改进或替代将被认为是包括在本发明中，而并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。