一种结合稀疏特征选择的SAR目标鉴别方法

摘要

本发明公开了一种结合稀疏特征选择的SAR目标鉴别方法，涉及雷达自动目标识别领域，包括：步骤1，求取n个SAR训练图像中疑似目标区域，步骤2，从疑似目标区域中提取训练样本，步骤3，得到归一化后的训练样本矩阵，步骤4，求解l1范数稀疏约束下的投影降维模型得到投影向量Φ，步骤5，得到训练投影特征，步骤6，求取n1个目标的训练投影特征的均值，求取n2个杂波的训练投影特征，步骤7，确定SAR测试图像中的疑似目标区域，步骤8，提取测试样本，步骤9，得到归一化后的测试样本，步骤10，得到测试样本的投影特征，步骤11，判定测试图像。本发明消除了无效特征、冗余特征在鉴别中的负面影响，减少了计算量，提高了目标鉴别性能。

权利要求

1.一种结合稀疏特征选择的SAR目标鉴别方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，取N个SAR训练图像，其中，N个SAR训练图像包括N1个含目标的SAR训练图像和N2个含杂波的SAR训练图像，N、N1和N2分别为自然数，并且N1+N2＝N；

对N个SAR训练图像中第j个SAR训练图像Sj依次进行对数变换、自适应阈值分割、形态学滤波，得到二值图像Fj，j大于等于1并且小于等于N；

步骤2，通过二值图像Fj中的像素幅值连续为1的像素区域进行几何聚类来判断二值图像Fj是否包含疑似目标区域Tj；

如果二值图像Fj不包含疑似目标区域Tj，则丢弃第j个SAR训练图像Sj；

如果二值图像Fj包含疑似目标区域Tj，从疑似目标区域Tj中提取p个特征，将p个特征组成训练样本xj，训练样本xj是维度大小为p×1的列向量，p表示特征数目，j大于等于1并且小于等于N；

步骤3，根据步骤1至步骤2，从N1个含目标的SAR训练图像中得到n1个目标的训练样本，从N2个含杂波的SAR训练图像中得到n2个杂波的训练样本；n1≤N1，n2≤N2，N1为目标的SAR训练图像总数，N2为杂波的SAR训练图像总数；

n1个目标的训练样本和n2个杂波的训练样本组成训练样本矩阵X；训练样本矩阵X包含n个训练样本，n＝n1+n2，n≤N，N为SAR训练图像总数；

对第i个训练样本xi进行归一化，i大于等于1并且小于等于n，得到归一化后的训练样本其中，μ表示训练样本特征矩阵X的每行的均值形成的行均值向量，σ是表示训练样本特征矩阵X的每行的标准差形成的行标准差向量；进而对n1个目标的训练样本归一化后得到n1个归一化后的目标训练样本，对n2个杂波的训练样本归一化后得到n2个归一化后的杂波的训练样本；

n1个归一化后的目标训练样本和n2个归一化后的杂波的训练样本形成n个归一化后的训练样本，n＝n1+n2；

n个归一化后的训练样本组成归一化后的训练样本矩阵 是

第i个的归一化训练样本；

步骤4，构建l1范数稀疏约束下的归一化后的训练样本矩阵 的投影降维模型，再求解l1范数稀疏约束下的投影降维模型得到投影向量Φ；

其中，l1范数稀疏约束下的投影降维模型为：

其中， 是归一化后的训练样本矩阵，是的维度大小为p×n；Y是类别信息向量，Y的维度大小为n×1，Y只包含{0,1}两种取值；θ表示拟合投影特征 和类别信息量Y的拟合量；

||·||1表示求l1范数；||·||2表示求l2范数；λ是为正则化参数；

步骤5，利用投影向量Φ对第i个归一化后的训练样本 进行如下投影变换，得到训练投影特征xi：步骤6，根据步骤5对于n1个归一化后的目标训练样本进行投影变换，得到n1个含目标的训练投影特征，并求取n1个含目标的训练投影特征的均值根据步骤5对于n2个归一化后的杂波的训练样本进行投影变换，得到n2个含杂波的训练投影特征，并求取n2个含杂波的训练投影特征的均值步骤7，对SAR测试图像S*进行对数变换、自适应阈值分割、形态学滤波，得到二值图像F*；

步骤8，将二值图像F*中的像素幅值连续为1的像素区域进行几何聚类以判断是否包含疑似目标区域T*；

* * *

如果测试二值图像F不包含测试疑似目标区域T，则测试图像S被判定为杂波；

如果测试二值图像T*包含测试疑似目标区域T*，从疑似目标区域T*中，提取p个特征，p个特征组成测试样本x*；

步骤9，对测试样本x*进行归一化，得到归一化后的测试样本

其中，μ表示训练样本特征矩阵X的每行的均值形成的向量，σ是表示训练样本特征矩阵X的每行的标准差形成的向量；

步骤10，利用投影向量Φ对归一化后的测试样本 进行如下投影变换，得到测试样本的投影特征x*：步骤11，计算投影特征x*与目标的训练投影特征的均值 的距离 以及投影特征x*与杂波的训练投影特征的均值 的距离 如果d1≤d2，则测试图像S*被判定为目标，否则测试图像S*被判定为杂波。

2.根据权利要求1所述的一种结合稀疏特征选择的SAR目标鉴别方法，其特征在于，步骤1包括以下子步骤：

1a)对第j个训练图像Sj进行对数变换，得到对数变换之后的训练图像Gj，对数变换之后的训练图像Gj在像素点(x,y)处的幅值Gj(x,y)的表达式为：Gj(x,y)＝10×ln[Sj(x,y)+0.001]+30其中，Sj(x,y)为SAR训练图像Sj在像素点(x,y)处的幅值，Gj(x,y)为对数变换之后的训练图像Gj在像素点(x,y)处的幅值；

1b)对对数变换之后的训练图像Gj，进行自适应阈值分割、形态学滤波得到二值图像Fj，二值图像中像素幅值为1的像素点即为疑似目标像素，二值图像中像素幅值为0的像素点即为非疑似目标像素，二值图像Fj在像素点(x,y)处的幅值Fj(x,y)的表达式：

说明书

一种结合稀疏特征选择的SAR目标鉴别方法

技术领域

[0001] 本发明属于雷达自动目标识别领域，涉及目标识别中目标鉴别方法的研究，尤其涉及一种结合稀疏特征选择的SAR目标鉴别方法。

背景技术

[0002] 合成孔径雷达SAR可以提供目标高分辨率图像，且SAR成像不受天气、光照等条件限制，因而广泛应用于军事侦察等领域，其中基于SAR图像的自动目标识别技术是重要的研究课题之一。SAR图像自动目标识别通常采用美国林肯实验室的三级处理流程：检测阶段、鉴别阶段、识别阶段。首先，对整幅SAR图像进行像素级检测，剔除明显不是目标的区域，得到疑似目标区域；然后，对疑似目标区域提取鉴别特征，利用鉴别特征剔除自然杂波区域、明显大于或小于目标的人造杂波区域；最后，对鉴别阶段保留下来的目标区域进行目标分类和识别。

[0003] 在鉴别阶段，现有文献提出了大量SAR目标鉴别特征，虽然理论上每个特征的提出都基于一定的物理意义，反映着目标和杂波的散射强弱、结构大小等信息，但是并不是每个特征都具有很强的可鉴别性，甚至有些特征联合作用会得到相反的鉴别效果。如果将提取的特征全部用于目标鉴别，很容易造成信息冗余和维数灾难，不仅会增大计算量，还严重影响鉴别性能。因此，目标鉴别阶段通常细化分为鉴别特征提取、鉴别特征降维以及鉴别器设计三个方面。现有文献大多采用特征选择的方法达到特征降维的目的，特征选择方法如穷举法、遗传算法等，旨在搜索寻找最优特征组合。但是在实际中，对于高维SAR鉴别特征而言，穷举法运算量太大而不可取，遗传算法要想取得全局最优解，其运算量也几乎等效于穷举法。从减少计算量、提高鉴别器性能的角度考虑，可以采用监督降维方法，如Fisher线性判决分析(Fisher discriminant analysis,FDA)等。但是，虽然监督降维方法可以把原始高维特征投影变换为低维投影特征，并保证该投影特征的可分性，但是监督降维如FDA得到的投影特征仍然是全部特征的组合，因而只能消弱而不是消除无效特征、冗余特征对鉴别的负面影响。

发明内容

[0004] 针对上述现有技术的不足，本发明提出了一种结合稀疏特征选择的SAR目标鉴别方法。本发明通过在投影降维模型中增加l1范数稀疏约束，把特征选择融合到最优投影向量的求解中，得到了最优特征组合的最优投影特征，消除了无效特征、冗余特征在鉴别中的负面影响，提高了目标鉴别性能。

[0005] 为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

[0006] 一种结合稀疏特征选择的SAR目标鉴别方法，其特征在于，包括以下步骤：

[0007] 步骤1，取N个SAR训练图像，其中，N个SAR训练图像包括N1个含目标的SAR训练图像和N2个含杂波的SAR训练图像，N、N1和N2分别为自然数，并且N1+N2＝N；

[0008] 对N个SAR训练图像中第j个SAR训练图像Sj依次进行对数变换、自适应阈值分割、形态学滤波，得到二值图像Fj，j大于等于1并且小于等于N；

[0009] 步骤2，通过二值图像Fj中的像素幅值连续为1的像素区域进行几何聚类来判断二值图像Fj是否包含疑似目标区域Tj；

[0010] 如果二值图像Fj不包含疑似目标区域Tj，则丢弃第j个SAR训练图像Sj；

[0011] 如果二值图像Fj包含疑似目标区域Tj，从疑似目标区域Tj中提取p个特征，将p个特征组成训练样本xj，训练样本xj是维度大小为p×1的列向量，p表示特征数目，j大于等于1并且小于等于N；

[0012] 步骤3，根据步骤1至步骤2，从N1个含目标的SAR训练图像中得到n1个目标的训练样本，从N2个含杂波的SAR训练图像中得到n2个杂波的训练样本；n1≤N1，n2≤N2，N1为目标的SAR训练图像总数，N2为杂波的SAR训练图像总数；

[0013] n1个目标的训练样本和n2个杂波的训练样本组成训练样本矩阵X；训练样本矩阵X包含n个训练样本，n＝n1+n2，n≤N，N为SAR训练图像总数；

[0014] 对第i个训练样本xi进行归一化，i大于等于1并且小于等于n，得到归一化后的训练样本 其中，μ表示训练样本特征矩阵X的每行的均值形成的行均值向量，σ是表示训练样本特征矩阵X的每行的标准差形成的行标准差向量；进而对n1个目标的训练样本归一化后得到n1个归一化后的目标训练样本，对n2个杂波的训练样本归一化后得到n2个归一化后的杂波的训练样本；

[0015] n1个归一化后的目标训练样本和n2个归一化后的杂波的训练样本形成n个归一化后的训练样本，n＝n1+n2；

[0016] n个归一化后的训练样本组成归一化后的训练样本矩阵是第i个的归一化训练样本；

[0017] 步骤4，构建l1范数稀疏约束下的归一化后的训练样本矩阵 的投影降维模型，再求解l1范数稀疏约束下的投影降维模型得到投影向量Φ；

[0018] 步骤5，利用投影向量Φ对第i个归一化后的训练样本 进行如下投影变换，得到训练投影特征

[0019] 步骤6，根据步骤5对于n1个归一化后的目标训练样本进行投影变换，得到n1个含目标的训练投影特征，并求取n1个含目标的训练投影特征的均值

[0020] 根据步骤5对于n2个归一化后的杂波的训练样本进行投影变换，得到n2个含杂波的训练投影特征，并求取n2个含杂波的训练投影特征的均值

[0021] 步骤7，对SAR测试图像S*进行对数变换、自适应阈值分割、形态学滤波，得到二值图像F*；

[0022] 步骤8，将二值图像F*中的像素幅值连续为1的像素区域进行几何聚类以判断是否包含疑似目标区域T*；

[0023] 如果测试二值图像F*不包含测试疑似目标区域T*，则测试图像S*被判定为杂波；

[0024] 如果测试二值图像T*包含测试疑似目标区域T*，从疑似目标区域T*中，提取p个特征，p个特征组成测试样本x*；

[0025] 步骤9，对测试样本x*进行归一化，得到归一化后的测试样本

[0026]

[0027] 其中，μ表示训练样本特征矩阵X的每行的均值形成的向量，σ是表示训练样本特征矩阵X的每行的标准差形成的向量；

[0028] 步骤10，利用投影向量Φ对归一化后的测试样本 进行如下投影变换，得到测试样本 的投影特征

[0029]

[0030] 步骤11，计算投影特征 与目标的训练投影特征的均值 的距离 以及投影特征 与杂波的训练投影特征的均值 的距离 如果d1≤d2，则测试图
像S*被判定为目标，否则测试图像S*被判定为杂波。

[0031] 上述技术方案的特点和进一步改进在于：

[0032] (1)步骤1包括以下子步骤：

[0033] 1a)对第j个训练图像Sj进行对数变换，得到对数变换之后的训练图像Gj，对数变换之后的训练图像Gj在像素点(x,y)处的幅值Gj(x,y)的表达式为：

[0034] Gj(x,y)＝10×ln[Sj(x,y)+0.001]+30

[0035] 其中，Sj(x,y)为SAR训练图像Sj在像素点(x,y)处的幅值，Gj(x,y)为对数变换之后的训练图像Gj在像素点(x,y)处的幅值；

[0036] 1b)对对数变换之后的训练图像Gj，进行自适应阈值分割、形态学滤波得到二值图像Fj，二值图像中像素幅值为1的像素点即为疑似目标像素，二值图像中像素幅值为0的像素点即为非疑似目标像素，二值图像Fj在像素点(x,y)处的幅值Fj(x,y)的表达式：

[0037]

[0038] (2)步骤4具体包括：

[0039] l1范数稀疏约束下的投影降维模型为：

[0040]

[0041] 其中， 是归一化后的训练样本矩阵， 是的维度大小为p×n；Y是类别信息向量，Y的维度大小为n×1，Y只包含{0,1}两种取值；θ表示拟合投影特征 和类别信息量Y的拟合量；||·||1表示求l1范数；||·||2表示求l2范数；λ是为正则化参数。

[0042] 与现有技术相比，本发明具有突出的实质性特点和显著的进步。本发明与现有方法相比，具有以下优点：

[0043] 将SAR目标鉴别的特征选择融合到最优投影向量的求解中，实现了同时进行特征选择和投影降维，提高了鉴别正确率，避免了单独进行特征选择或投影降维的运算量：

[0044] 面对众多的SAR目标鉴别特征，如果直接使用全部鉴别特征不仅增加计算量，而且无效特征、冗余特征往往会干扰鉴别器，影响鉴别性能；如果采用穷举法等搜索方法寻找最优特征组合，运算代价太大。本发明针对SAR目标鉴别特征维数高、各特征鉴别性能优劣不一的问题，将特征选择以l1范数稀疏约束的形式融合到投影降维模型中，通过l1范数对投影向量进行稀疏约束，得到有特征选择作用的部分元素为零的投影向量，通过投影向量对原始特征进行投影降维，最终得到最优特征组合的最优投影特征。本发明对比直接使用全部鉴别特征的做法和直接对全部鉴别特征投影降维的做法提高了鉴别正确率，对比遗传算法等搜索方法减少了运算量。

附图说明

[0045] 下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

[0046] 图1是本发明的流程图。

[0047] 图2(a)是本发明中训练阶段SAR图像的原始图像灰度图；

[0048] 图2(b)是本发明中训练阶段SAR图像的自适应阈值分割后的二值图像；

[0049] 图2(c)是本发明中训练阶段SAR图像的形态学滤波后的二值图像；

[0050] 图2(d)是本发明中训练阶段SAR图像的几何聚类后包含疑似目标区域的二值图像。

具体实施方式

[0051] 参照图1说明本发明的一种结合稀疏特征选择的SAR目标鉴别方法，该方法适用于SAR图像中目标的鉴别，包括以下步骤。

[0052] 一、训练阶段

[0053] 步骤1，取N个SAR训练图像，其中，N个SAR训练图像包括N1个含目标的SAR训练图像和N2个含杂波的SAR训练图像，N、N1和N2分别为自然数，并且N1+N2＝N；

[0054] 对N个SAR训练图像中第j个SAR训练图像Sj依次进行对数变换、自适应阈值分割、形态学滤波，得到二值图像Fj，j大于等于1并且小于等于N；

[0055] 需要说明的是，本发明中对第j个SAR训练图像Sj是属于N1个目标的SAR训练图像还是属于N2个杂波的SAR训练图像是已知，目标的SAR训练图像的训练投影特征和杂波的SAR训练图像的训练投影特征的求取过程是相同的，本发明以第j个SAR训练图像Sj也就是任一个训练图像为例进行说明，并不限定方法的适用性。

[0056] SAR图像中存在大量的背景杂波和相干斑噪声，严重干扰后续的特征提取和鉴别。因此，在提取特征之前，需要对SAR图像进行对数变换、自适应阈值分割、形态学滤波、几何聚类，得到疑似目标区域，继而针对疑似目标区域提取相关特征。

[0057] 具体的预处理步骤为：

[0058] 1a)对第j个SAR训练图像Sj进行对数变换，得到对数变换之后的训练图像Gj，对数变换之后的训练图像Gj在像素点(x,y)处的幅值Gj(x,y)的表达式为：

[0059] Gj(x,y)＝10×ln[Sj(x,y)+0.001]+30

[0060] 其中，Sj(x,y)为SAR训练图像Sj在像素点(x,y)处的幅值，Gj(x,y)为对数变换之后的训练图像Gj在像素点(x,y)处的幅值；

[0061] 经过1a)SAR训练图像Sj中的乘性相干斑噪声转变为加性噪声。根据SAR图像的成像原理，SAR图像中存在许多非高斯且非均匀分布的乘性相干斑噪声，通过对数变换，可以把乘性相干斑噪声转化成更适于高斯分布描述的加性噪声，从而有效抑制乘性相干斑噪声带来的影响。

[0062] 1b)对对数变换之后的训练图像Gj，进行自适应阈值分割、形态学滤波得到二值图像Fj，二值图像中像素幅值为1的像素点即为疑似目标像素，二值图像中像素幅值为0的像素点即为非疑似目标像素，二值图像Fj在像素点(x,y)处的幅值Fj(x,y)的表达式：

[0063]

[0064] 自适应阈值分割首先采用自适应双参数恒虚警检测方法(参见《雷达目标检测与恒虚警处理》第6.2小节)对SAR图像进行像素级的检测，得到检测后的二值图像；然后对检测后的二值图像进行门限化分割(参考《数字图像处理》第7.4小节)，得到最终分割结果。形态学滤波技术参考《数字图像处理》第8.7小节。

[0065] 步骤2，通过二值图像Fj中的像素幅值连续为1的像素区域进行几何聚类来判断二值图像Fj是否包含疑似目标区域Tj；

[0066] 如果二值图像Fj不包含疑似目标区域Tj，则丢弃第j个SAR训练图像Sj；

[0067] 如果二值图像Fj包含疑似目标区域Tj，从疑似目标区域Tj中提取p个特征，将p个特征组成训练样本xj，训练样本xj是维度大小为p×1的列向量，p表示特征数目，j大于等于1并且小于等于N；所述特征的特征种类包括但不限于空间特征、极化特征等。

[0068] 通过二值图像Fj中的像素幅值连续为1的像素区域进行几何聚类来判断二值图像Fj是否包含疑似目标区域Tj，具体包括：

[0069] 设定目标的几何形状的最大边长的长度为L，根据目标的最大边长的长度L设定像素聚类区域判别门限D的范围(0.8×L/ρ，2.0×L/ρ)，ρ表示n个SAR训练图像的分辨率。如果像素聚类区域判别门限D小于0.8×L/ρ，那么通过几何聚类得到的疑似目标区域会包含过多的疑似目标小区域，如果像素聚类区域判别门限D大于2.0×L/ρ，那么通过几何聚类得到的疑似目标区域会遗漏较小的疑似目标小区域。

[0070] 求取二值图像Fj中每个像素幅值连续为1的像素区域所包含的像素点数目，如果像素点数目大于等于像素聚类区域判别门限D，则认为该像素区域是疑似目标子区域，否则认为该像素区域不是疑似目标子区域；

[0071] 统计二值图像Fj所包括的t个疑似目标子区域。如果t大于0，设定这t个疑似目标子区域为疑似目标区域Tj；如果t等于0，即二值图像Fj中全部像素幅值连续为1的像素区域的像素点数目都小于像素聚类区域判别门限D，则表示二值图像Fj不包含疑似目标区域Tj，则丢弃第j个SAR训练图像Sj。

[0072] 图2是用MSTAR数据集中目标BMP2在方位角为17°、俯仰角为5.5°时的SAR图像：图2(a)是原始灰度图；图2(b)是原始灰度图通过自适应阈值分割得到的二值图像，图中白色像素代表疑似目标像素，黑色像素代表非疑似目标像素；图2(c)是原始灰度图通过自适应阈值分割、形态学滤波得到的二值图像，图中白色像素代表疑似目标像素，黑色像素代表非疑似目标像素；图2(d)是原始灰度图通过自适应阈值分割、形态学滤波、几何聚类得到的包含疑似目标区域的二值图像，图中白色区域表示最终得到的疑似目标区域；对比图2(b)和图2(c)可以看出，形态学滤波可以滤除大量虚假的疑似目标像素。

[0073] 几何聚类的主要作用是，剔除经过步骤1a)、1b)后仍然大量存在的较小的杂波像素区域。由于这些较小的杂波像素区域可能出现在图像的任何地方，所以如果把这些较小的杂波像素区域保留为疑似目标区域，会严重扩张真实的目标区域。因此通过几何聚类可以剔除这些较小的杂波像素区域，获得的疑似目标区域能够比较真实地反映目标的形状和大小。

[0074] 如果二值图像Fj不包含疑似目标区域Tj，则丢弃第j个SAR训练图像Sj；

[0075] 如果二值图像Fj包含疑似目标区域Tj，从疑似目标区域Tj中提取p个特征，将p个特征组成训练样本xj，训练样本xj是维度大小为p×1的列向量，p表示特征数目。

[0076] 本发明所提取的特征的特征种类包括但不限于空间特征、极化特征、时域特征、频域特征等。

[0077] 在SAR目标鉴别问题中，目标的散射强度、强度占总图像强度的比例以及经过几何聚类确定的疑似目标区域的大小、结构等信息都可以作为鉴别特征来区分目标和杂波。

[0078] 本发明p个特征可以提取以下23个特征中的至少一项，列举如下：14个林肯特征，分别为标准差特征，分形维特征，排列能量比特征，聚集特征，对角线特征，转动惯量特征，最大恒虚警特征，均值恒虚警特征，强度百分比特征，计数特征，以及4个空间边界属性特征；6个相邻特征；3个高贵博士论文中的特征，分别为均值信噪比特征，峰值信噪比特征，强点百分比特征。

[0079] 需要说明的是，p个特征根据实际图像需求可以进行其他特征的提取，本发明中对p个特征不进行具体限制。

[0080] 步骤3，根据步骤1至步骤2，从N1个含目标的SAR训练图像中得到n1个目标的训练样本，从N2个含杂波的SAR训练图像中得到n2个杂波的训练样本；n1≤N1，n2≤N2，N1为目标的SAR训练图像总数，N2为杂波的SAR训练图像总数；

[0081] n1个目标的训练样本和n2个杂波的训练样本组成训练样本矩阵X；训练样本矩阵X包含n个训练样本，n＝n1+n2，n≤N，N为SAR训练图像总数；

[0082] 训练样本矩阵X＝[x1,x2,...,xi,...xn]，X是维度大小为p×n的矩阵；xi是第i个训练样本，xi是维度大小为p×1的列向量，p表示特征数目，i大于等于1并且小于等于n。对第i个训练样本xi进行归一化，i大于等于1并且小于等于n，得到归一化后的训练样本其中，μ表示训练样本特征矩阵X的每行的均值形成的行均值向量，σ是表示训练样本特征矩阵X的每行的标准差形成的行标准差向量；进而对n1个目标的训练样本归一化后得到n1个归一化后的目标训练样本，对n2个杂波的训练样本归一化后得到n2个归一化后的杂波的训练样本；

[0083] 需要说明的是，根据训练样本矩阵X共p行得行均值向量μ是维度大小为p×1的列向量，σ是表示训练样本特征矩阵X的每行的标准差形成的向量，根据训练样本矩阵X共p行得行标准差σ是维度大小为p×1的列向量。

[0084] n1个归一化后的目标训练样本和n2个归一化后的杂波的训练样本形成n个归一化后的训练样本，n＝n1+n2；

[0085] n个归一化后的训练样本组成归一化后的训练样本矩阵是第i个的归一化训练样本； 是维度大小为p×n的矩阵， 是维度大小为p×1的列向量，p表示特征数目，i大于等于1并且小于等于n。

[0086] 步骤4，构建l1范数稀疏约束下的归一化后的训练样本矩阵 的投影降维模型，再求解l1范数稀疏约束下的投影降维模型得到投影向量Φ。

[0087] 建立l1范数稀疏约束下的投影降维模型为：

[0088]

[0089] 其中， 是归一化后的训练样本矩阵， 的维度大小为p×n；Y是类别信息向量，Y的维度大小为n×1，Y只包含{0,1}两种取值，如果Y的第i行取值为1，则表示第i个归一化后的训练样本 为训练目标样本，如果Y的第i行取值为0，则表示第i个归一化后的训练样本为训练杂波样本；θ表示拟合投影特征 和类别信息量Y的拟合量，在本发明中设定拟合量θ为1；||·||1表示求取l1范数；||·||2表示求取l2范数；λ是为正则化参数，用来平衡拟合误差项 和l1范数项||Φ||1的相对作用，正则化参数λ的取值大于零。

[0090] 本发明中Y是类别信息向量，根据线性判决分析(linear  discriminant analysis,LDA)对类别信息向量Y的列的维数的限制，即类别信息向量Y不得超过类别数目K减1(参考文献“elements of statistical learning”第12.5节)。由于SAR目标鉴别问题只包含SAR目标图像和SAR杂波图像两类图像，即K＝2，所以本发明中Y的列的维数是K-1＝2-1＝1。又因为一共有n个归一化后的训练样本，所以Y的行的维度大小为n。综上知，Y的维度大小为n×1。

[0091] 本发明中Φ是投影向量，根据LDA对投影向量Φ的列的维数的限制，即投影向量Φ不得超过类别数目K减1(参考文献“elements of statistical learning”第12.5节)，即投影向量的列的维数不得超过类别数目K减1。由于SAR目标鉴别问题只包含SAR目标图像和SAR杂波图像两类图像，即K＝2，所以本发明中投影向量Φ的列的维数至多是K-1＝2-1＝1。根据投影向量Φ需要满足 的矩阵相乘对矩阵维度大小的要求，所以投影向量Φ的行的维度等于归一化后的训练样本矩阵 的行的维度，即投影向量Φ的行的维度是特征数目p。因此，投影向量Φ维度大小为p×1。

[0092] 本发明中θ是拟合量，为满足在拟合误差项 中对矩阵维度大小的要求，拟合量θ的维度大小为1×1，在本发明中设定拟合量θ为1。

[0093] 本发明利用基追踪算法在l1范数稀疏约束下的投影降维模型中求解投影向量Φ。基追踪算法在任一模型中求解投影向量的方法引自于出文献“surveying and comparing simultaneous sparse approximation algorithms”第2节。

[0094] 本发明并不限定求解投影向量的方法，还可以用正交匹配追踪算法等实现。

[0095] 现有技术中，LDA的回归模型是求解投影向量的通用方法之一(参考文献“elements of statistical learning”第12.5节)，LDA的回归模型为：

[0096]

[0097] 其中， 是归一化后的训练样本矩阵，Y是类别信息向量，θ是拟合量，Φ是需要求解的投影向量。

[0098] 在上述的LDA的回归模型中，对投影向量Φ没有l1范数稀疏约束条件，求解得到的投影向量Φ中的元素一般都不为零，因此经过投影向量Φ投影变换后得到投影特征仍然是全部特征的组合。本发明在LDA的回归模型上对投影向量进行l1范数稀疏约束，l1范数稀疏约束的作用是使投影向量Φ的部分元素为零，而投影向量中零元素所在位置对应的特征代表与分类无关的无效特征、冗余特征，因此，最后得到的投影特征是投影向量中非零元素所在位置对应的特征的组合，即投影特征是包含分类信息的有效特征的组合，投影特征不再包含无效特征、冗余特征。

[0099] 步骤5，利用投影向量Φ对第i个归一化后的训练样本 进行投影变换，投影公式为：

[0100]

[0101] 得到训练投影特征 训练投影特征 维度大小为1×1。

[0102] 需要强调的是，由于本发明中投影向量Φ的列的维数等于1，所以本发明中无论特征p选择的数目是多少，经过投影变化后的投影特征 都是一维投影特征。

[0103] 步骤6，根据步骤5对于n1个归一化后的目标训练样本进行投影变换，得到n1个含目标的训练投影特征，并求取n1个含目标的训练投影特征的均值

[0104] 根据步骤5对于n2个归一化后的杂波的训练样本进行投影变换，得到n2个含杂波的训练投影特征，并求取n2个含杂波的训练投影特征的均值

[0105] 二、测试阶段

[0106] 步骤7，对SAR测试图像S*进行对数变换、自适应阈值分割、形态学滤波，得到二值图像F*。

[0107] 步骤8，将二值图像F*中的像素幅值连续为1的像素区域进行几何聚类以判断是否包含疑似目标区域T*；

[0108] 如果测试二值图像F*不包含测试疑似目标区域T*，则测试图像S*被判定为杂波；

[0109] 如果测试二值图像T*包含测试疑似目标区域T*，从疑似目标区域T*中，提取p个特征，p个特征组成测试样本x*。需要说明，在测试阶段从疑似目标区域T*中提取的p个特征一定与训练阶段的步骤2中提取的p个特征一致。

[0110] 将二值图像F*中的像素幅值连续为1的像素区域进行几何聚类以判断是否包含疑似目标区域T*，具体包括：

[0111] 求取二值图像F*中每个像素幅值连续为1的像素区域所包含的像素点数目，如果像素点数目大于等于像素聚类区域判别门限D，则认为该像素区域是疑似目标子区域，否则认为该像素区域不是疑似目标子区域；

[0112] 统计二值图像F*所包括的t个疑似目标子区域。如果t大于0，设定这t个疑似目标子区域为疑似目标区域T*；如果t等于0，即二值图像F*中全部像素幅值连续为1的像素区域的像素点数目都小于像素聚类区域判别门限D，则表示二值图像F*不包含疑似目标区域F*，二值图像F*不再参与后续的特征提取与鉴别。

[0113] 步骤9，对测试样本x*进行归一化，得到归一化后的测试样本

[0114]

[0115] 其中，μ表示训练样本特征矩阵X的每行的均值形成的向量，σ是表示训练样本特征矩阵X的每行的标准差形成的向量。

[0116] 步骤10，用投影向量Φ对归一化后的测试样本 进行投影变换，投影变换公式为：

[0117]

[0118] 得到测试样本 的投影特征

[0119] 由于本发明中投影向量Φ的列的维数等于1，所以本发明中无论特征p选择的数目是多少，经过投影变化后的投影特征 都是一维投影特征，即投影特征 的维度大小为1×1。

[0120] 步骤11，计算投影特征 与目标的训练投影特征的均值 的距离 以及投影特征 与杂波的训练投影特征的均值 的距离 如果d1≤d2，则测试图
像S*被判定为目标，否则测试图像S*被判定为杂波。

[0121] 下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

[0122] 1、仿真实验数据介绍：

[0123] 实验所用仿真实验为公开的MSTAR数据集。本实验使用的数据集包括俯仰角在15°、17°、30°和45°下的十类军用车辆目标：BMP2、BTR70、T72、BTR60、2S1、BRDM2、D7、T62、ZIL131、ZSU23-4的SAR目标图像以及俯仰角为15°的SAR杂波图像。实验所用SAR目标图像共
11425幅，其中俯仰角为17°的SAR目标图像共2746幅，俯仰角为15°、30°、45°的SAR目标图像共8679幅。实验所用SAR杂波图像共3008幅。

[0124] 2.仿真实验过程如下：

[0125] a)选取训练图像：从上述俯仰角为17°的2746幅目标图像中，按照不同方位角均匀选取十类目标各100幅图像，组成共1000幅目标的训练图像；同时从上述3008幅杂波图像中，随机选取1000幅杂波图像作为杂波的训练图像；

[0126] b)对1000幅目标图像提取23个特征组成目标的训练样本；对1000幅杂波的训练图像提取23个特征组成杂波的训练样本；目标的训练样本和杂波的训练样本组成训练样本矩阵。

[0127] c)将训练样本进行归一化矩阵，得到归一化后的训练样本矩阵；

[0128] d)给定正则化参数λ＝1.2，将归一化后的训练样本矩阵带入l1范数稀疏约束下的投影降维模型，求解正则化参数λ＝1.2对应的投影向量Φ；

[0129] e)利用投影向量Φ对目标的训练样本投影变换得到目标的训练投影特征，计算目标的训练投影特征的均值 利用投影向量Φ对杂波的训练样本进行投影变换得到杂波的训练投影特征，计算杂波的训练投影特征的均值

[0130] f)选取测试样本：将俯仰角为15°、30°和45°时的十类目标图像共8679幅图像作为目标的测试图像；同时将从全部3008幅杂波图像中除去1000幅杂波的训练图像得到2008幅杂波图像作为杂波的测试图像；

[0131] g)对8679幅目标的测试图像和2008幅杂波的测试图像提取23个特征组成测试样本；

[0132] h)将测试样本进行归一化，得到归一化后的测试样本；

[0133] i)利用投影向量Φ对测试样本投影变换得到测试样本的投影特征；

[0134] j)计算测试样本的投影特征到目标的训练投影特征的均值 的距离d1，同时计算测试样本的投影特征到杂波的训练投影特征的均值 的距离d1。如果d1≤d2，则测试样本被判为目标，否则判为杂波。

[0135] 3.仿真实验结果及分析：

[0136] 使用三种现有技术方法去判定测试样本，这三种方法包括：

[0137] 方法一：直接使用包含23个特征的训练样本，计算目标的训练样本的均值和杂波的训练样本的均值，如果测试样本到目标的训练样本的均值的距离小于测试样本到杂波的训练样本的均值的距离，则测试样本被判为目标，否则判为杂波；表1中示出直接使用包含23个特征得到的鉴别结果；

[0138] 方法二，采用Fisher线性判决分析(Fisher discriminant analysis,FDA)对包含23个特征的训练样本进行投影变换，得到FDA的一维投影特征。计算目标的FDA的训练投影特征的均值和杂波的FDA的训练投影特征的均值，如果测试样本到目标的FDA的训练投影特征的均值的距离小于测试样本到杂波的FDA的训练投影特征的均值的距离，则测试样本被判为目标，否则判为杂波。表1中示出根据FDA的一维投影特征得到的鉴别结果；

[0139] 方法三，采用穷举法，取23个特征的223种不同特征组合构成223种训练样本，分别计算这223种特征组合下的训练目标的均值和训练杂波的均值，如果测试样本到训练目标的均值的距离小于测试样本到训练杂波的均值的距离，则测试样本被判为目标，否则判为杂波。表中列出这223种特征组合下的223种鉴别结果的最优鉴别结果。

[0140] 仿真中使用的23个特征具体为步骤2中设置的23个特征。

[0141] 表1给出本发明对上述实验的鉴别结果，其中错误率的计算公式为：

[0142]

[0143] 表1

[0144]

[0145] 从表1可以看出，虽然实验中提取的23个SAR目标鉴别特征在理论上应该能反映目标和杂波的散射强弱、结构大小等可分信息，但是由于特征维数高、存在冗余特征等问题，直接使用全部特征参与鉴别，效果并不理想。经过FDA的投影变换，虽然将高维特征投影变换为一维投影特征，起到了数据降维、减少存储量的作用，但是由于全部特征参与投影变换，鉴别错误率和直接使用23个特征效果相当。另外，表1比较了我们的方法和经过223种特征组合的穷举法的最优鉴别结果。实验结果表明，我们提出的结合稀疏特征选择的SAR目标鉴别方法的鉴别性能优于经过FDA的投影变换的投影特征的鉴别性能，同时优于不经过投影变换的最优特征组合的鉴别性能，证明了本发明方法的有效性。