任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法

摘要

本发明公开了一种任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法；其包括以下步骤：初始化参数、离散化GBSAR频谱相位、频谱相位空间函数近似、频谱相位频率函数近似和加权求和得到简化表达式。本发明的有益效果是：本发明的任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法，利用离散线性最小二乘方法对GBSAR频谱相位中的空间复合函数、频率复合函数分别进行线性拟合，将GBSAR频谱相位由多项式之和简化为二项式之和，进而依据该简化式可应用高效频域成像处理技术高效地实现聚焦成像，高效、高精度的实现了GBSAR频谱简化。

权利要求

1.一种任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法，其特征在于，包括以下步骤：A、对前视双基地合成孔径雷达成像系统参数进行初始化处理，其中，前视双基地合成孔径雷达成像系统参数具体包括：雷达系统发射的信号中心频率ξ0，雷达发射信号波长λ，雷达系统发射信号带宽B，雷达系统发射信号调频斜率μ，雷达系统脉冲重复频率PRF，雷达系统距离向采样点数M，雷达系统方位向采样点数N，发射平台在初始时刻的空间位置[xT0,yT0,zT0]，接收平台在初始时刻的空间位置[xR0,yR0,zR0]；发射平台的速度大小vT，接收平台的速度大小vR，发射和接收平台运动速度方向夹角B、根据任意构型双基地合成孔径雷达系统距离压缩后回波二维频谱解析式，得到频谱相位ψ(ξ,η；x,y)，并将频谱相位ψ(ξ,η；x,y)按照二维空间位置和二维频率进行均匀离散化，得到离散化的频谱相位 其中，ξ为发射信号频率，η为多普勒频率，(x,y)为目标位置，ξm,ηn分别为二维频率离散点位置，xi,yl分别为二维空间位置离散点位置；

C、采用离散线性最小二乘方法，将步骤B中得到的离散化频谱相位 中的空间函数sp，p≥2，表示为空间函数s0和空间函数s1的线性函数；

D、采用离散线性最小二乘方法，将步骤B中得到的离散化频谱相位 中的频率函数fp，p≥2，表示为频率函数g0和频率函数g1的线性函数；

E、利用步骤C得到的空间函数s0和空间函数s1的线性函数及步骤D中得到的频率函数g0和频率函数g1的线性函数对离散化频谱相位 进行加权求和，得到离散化频谱相位的简化表达式。

2.如权利要求1所述的任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法，其特征在于：所述任意构型双基地合成孔径雷达系统距离压缩后回波二维频谱解析式，具体为：D(ξ,η)＝∫∫σ(x,y)exp(-j2πψ(ξ,η；x,y))dxdy其中，ξ为发射信号频率，η为多普勒频率，σ(x,y)为位于(x,y)处目标的散射系数，ψ(ξ,η；x,y)为频谱相位，j为虚数单位。

3.如权利要求1所述的任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法，其特征在于：所述频谱相位ψ(ξ,η；x,y)的表达式，具体为：其中，P为整数，P≥4，sp为关于二维空间位置的复合函数，fp为关于二维频率的复合函数，p＝0,1,...,P。

4.如权利要求1所述的任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法，其特征在于：所述离散化频谱相位 的表达式，具体为：

其中，ξm,ηn分别为二维频率离散点位置，xi,yl分别为二维空间位置离散点位置，m,n分别为二维频率编号，i,l分别为二维空间位置编号。

5.如权利要求1所述的任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法，其特征在于：所述将步骤B中得到的离散化频谱相位 中的空间函数sp，p>2，表示为空间函数s0和空间函数s1的线性函数，具体为：其中， 是利用最小二乘方法获得的加权系数，

6.如权利要求5所述的任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法，其特征在于：所述将步骤B中得到的离散化频谱相位 中的频率函数fp，p>2，表示为频率函数g0和频率函数g1的线性函数，具体为：其中，

是利用最小二乘方法获得的加权系数，

fp,p＝0,1,...,P是关于二维频率的

复合函数：

7.如权利要求6所述的任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法，其特征在于：所述离散化频谱相位的简化表达式，具体为：

其中，

8.如权利要求1所述的任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法，其特征在于：所述离散线性最小二乘方法，具体为：

设定线性方程组Ax＝b，其中，A为一个L行K列的矩阵且A为线性方程组Ax＝b的系数矩阵， b＝[b1 ... bL]T，x为未知列向量x＝[x1 x2 ... xK]T，A,b为已知量，L>K；解得x的解为x＝(AAT)-1ATb，x满足

说明书

任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法

技术领域

[0001] 本发明属于雷达技术领域，尤其涉及一种任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法。

背景技术

[0002] 任意构型双基地合成孔径雷达(General bistatic synthetic aperture radar，简称GBSAR)是发射机、接收机分置于卫星、飞机以及静止站等多种类型平台之上，且平台间以任意几何构型而构成的二维成像系统。由于系统平台的多样性和几何构型的任意性，GBSAR系统可以对感兴趣目标区域进行多角度灵活侦察，从而获得丰富的目标散射信息。因此，GBSAR系统可以应用于全天时、全天候的飞行器自主导航、目标侦察与识别等领域，为国民经济的发展和国家安全发挥重要的作用。德国宇航局(FGAN)高频物理与雷达技术研究所(FHR)于2006年和2009年11月分别实施了机载-机载双基地合成孔径雷达系统实验、以及星载-机载双基地合成孔径雷达系统试验，中国科学院电子所于2012年实施了星载-静止平台双基地合成孔径雷达系统实验，这些系统实验验证了多平台、多构型双基地合成孔径雷达二维成像的可行性。

[0003] GBSAR系统涵盖了多种特殊类型的双基地合成孔径雷达系统，是多种类型双基地合成孔径雷达的统称。GBSAR系统回波频谱模型是揭示多种双基地合成孔径雷达系统回波信号频域特征、构建通用频域成像算法的必要前提和基础。然而由于系统平台的多样性以及构型的任意性，GBSAR系统二维频谱解析式形式相较于单基地合成孔径雷达、以及某些特殊构型的双基地合成孔径雷达的频谱复杂程度大大增加。由文献1(Y.L.Neo,F.Wong,and I.G.Cumming,“A two-dimensional spectrum for bistatic SAR processing using series reversion,”IEEE Geosci.Remote Sens.Lett.,vol.4,no.1,pp.93–96,Jan.2007)可知，GBSAR系统的频谱是关于目标二维位置以及回波二维频率的高阶多项式之和，且目标位置与频率之间存在复杂的高阶耦合，而目前基于快速傅里叶变换(FFT)的频域成像处理技术无法对这种复杂解析式进行高效处理，因此，无法直接利用多项式和形式的GBSAR频谱实现高效频域聚焦成像。目前，有代表性的GBSAR频谱简化方法有西安电子科技大学Li Dong等提出的针对目标二维空间位置的泰勒近似简化方法(D.Li,G.Liao,W.Wang,Q.Xu,“Extended azimuth nonlinear chirp scaling algorithm for bistatic SAR processing in high-resolution highly squinted mode geoscience and remote sensing letters,”IEEE Geosci.Rem.Sens.Lett.,vol.11,no.6,pp.1134–1138,June 
2014.)，以及电子科技大学张晓玲等提出的针对基于一阶泰勒近似的简化方法(C.Dai,X.Zhang,“Omega-K algorithm for bistatic SAR with arbitrary geometry 
configuration,”Journal of Electromagnetic waves and applications,vol.25,no.11-12,pp.1564-1576,2011)。然而，由于泰勒近似的局部性，这些方法只能用于目标场景范围小、或者空变性小的某些特殊构型的双基地合成孔径雷达系统中。因此，现有的双基地合成孔径雷达频谱简化方法不适于多种平台、任意构型GBSAR大场景高性能成像的实际应用需求。

发明内容

[0004] 本发明的发明目的是：为了解决以上问题，本发明提出了一种任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法，以期克服无法正确简化多平台、任意构型GBSAR大场景回波频谱的局限性，扩展频域成像处理算法的通用性，满足多种平台、任意构型GBSAR大场景高性能成像的实际应用需求。

[0005] 为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：

[0006] 定义1、离散线性最小二乘方法(DLLS)

[0007] 设线性方程组Ax＝b，其中A是一个m行n列的矩阵，且是该线性方程组的系数矩阵，b＝[b1 ... bm]T，x为未知列向量x＝[x1 x2 ... xn]T，A,b均已知，且m>n。则利用离散线性最小二乘方法可以得到x的解为

[0008] x＝(AAT)-1ATb   (1)

[0009] 该x的解可以满足线性方程组的均方误差和最小，即

[0010]

[0011] 关于离散线性最小二乘方法，详细可见参考文献3：R.L.Burden,J.D.Faires,Numerical analysis,Thomson Learning,Inc.,2001.

[0012] 定义2、GBSAR系统回波二维频谱解析式

[0013] GBSAR系统距离压缩后回波二维频谱解析式为

[0014] D(ξ,η)＝∫∫σ(x,y)exp(-j2πψ(ξ,η；x,y))dxdy   (3)

[0015] 其中，ξ和η分别是发射信号频率和多普勒频率。σ(x,y)是位于(x,y)处目标的散射系数，ψ(ξ,η；x,y)是频谱相位，根据文献1(文献1：Y.L.Neo,F.Wong,and I.G.Cumming“, A two-dimensional spectrum for bistatic SAR processing using series reversion,”IEEE Geosci.Remote Sens.Lett.,vol.4,no.1,pp.93–96,Jan.2007)可知，

[0016]

[0017] 其中，P是整数，可以根据频谱精度要求调整P的值，一般取P≥4。fp,p＝0,1,...,P是关于二维频率的复合函数

[0018]

[0019] sp,p＝0,1,...,P是关于二维空间位置的复合函数

[0020]

[0021] 其中c是光速，γ2,γ3,γ4表达式如下

[0022]

[0023] 式(7)中，kp(x,y)是关于GBSAR系统斜距史R(t；x,y)的p阶导数，R(t；x,y)＝k0(x,y)＝rT(x,y)/cosθT(x,y)+rR(x,y)/cosθR(x,
y)。其中，tcen是目标的合成孔径中心时刻，rT，rR分别是发射平台、接收平台距离目标的最近斜距，θT,θR分别是发射平台、接收平台相对目标的斜视角，rT，rR，θT及θR的解析表达式分别为

[0024]

[0025]

[0026] 其中，[xT0,yT0,zT0]和[xR0,yR0,zR0]分别是GBSAR系统发射、接收平台的初始位置，vT,vR分别是GBSAR系统发射、接收平台的运动速度大小，是GBSAR系统发射、接收平台运动速度方向的夹角大小。

[0027] 式(6)和式(7)中的kp(x,y),p≥1的详细表达式可以参见文献1：Y.L.Neo,F.Wong,and I.G.Cumming“,A two-dimensional spectrum for bistatic SAR processing using series reversion,”IEEE Geosci.Remote Sens.Lett.,vol.4,no.1,pp.93–96,Jan.2007。

[0028] 本发明的技术方案是：一种任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法，包括以下步骤：

[0029] A、对前视双基地合成孔径雷达成像系统参数进行初始化处理，

[0030] 其中，前视双基地合成孔径雷达成像系统参数具体包括：雷达系统发射的信号中心频率ξ0，雷达发射信号波长λ，雷达系统发射信号带宽B，雷达系统发射信号调频斜率μ，雷达系统脉冲重复频率PRF，雷达系统距离向采样点数M，雷达系统方位向采样点数N，发射平台在初始时刻的空间位置[xT0,yT0,zT0]，接收平台在初始时刻的空间位置[xR0,yR0,zR0]；发射平台的速度大小vT，接收平台的速度大小vR，发射和接收平台运动速度方向夹角 ；

[0031] B、根据任意构型双基地合成孔径雷达系统距离压缩后回波二维频谱解析式，得到频谱相位ψ(ξ,η；x,y)，并将频谱相位ψ(ξ,η；x,y)按照二维空间位置和二维频率进行均匀离散化，得到离散化的频谱相位

[0032] C、采用离散线性最小二乘方法，将步骤B中得到的离散化频谱相位中的空间函数sp，p≥2，表示为空间函数s0和空间函数s1的线性函数；

[0033] D、采用离散线性最小二乘方法，将步骤B中得到的离散化频谱相位中的频率函数fp，p≥2，表示为频率函数g0和频率函数g1的线性函数；

[0034] E、利用步骤C得到的空间函数s0和空间函数s1的线性函数及步骤D中得到的频率函数g0和频率函数g1的线性函数对离散化频谱相位 进行加权求和，得到离散化频谱相位的简化表达式。

[0035] 进一步地，所述任意构型双基地合成孔径雷达系统距离压缩后回波二维频谱解析式，具体为：

[0036] D(ξ,η)＝∫∫σ(x,y)exp(-j2πψ(ξ,η；x,y))dxdy

[0037] 其中，ξ为发射信号频率，η为多普勒频率，σ(x,y)为位于(x,y)处目标的散射系数，ψ(ξ,η；x,y)为频谱相位。

[0038] 进一步地，所述频谱相位ψ(ξ,η；x,y)的表达式，具体为：

[0039]

[0040] 其中，P为整数，P≥4，sp为关于二维空间位置的复合函数，fp为关于二维频率的复合函数，p＝0,1,...,P。

[0041] 进一步地，所述离散化频谱相位 的表达式，具体为：

[0042]

[0043] 其中，ξm,ηn分别为二维频率离散点位置，xi,yl分别为二维空间位置离散点位置，m,n分别为二维频率编号，i,l分别为二维空间位置编号。

[0044] 进一步地，所述将步骤B中得到的离散化频谱相位 中的空间函数sp，p>2，表示为空间函数s0和空间函数s1的线性函数，具体为：

[0045]

[0046] 进一步地，所述将步骤B中得到的离散化频谱相位 中的频率函数fp，p>2，表示为频率函数g0和频率函数g1的线性函数，具体为：

[0047]

[0048] 进一步地，所述离散化频谱相位的简化表达式，具体为：

[0049]

[0050] 进一步地，所述离散线性最小二乘方法，具体为：

[0051] 设定线性方程组Ax＝b，其中，A为一个L行K列的矩阵且A为线性方程组Ax＝b的系数矩阵， b＝[b1 ... bL]T，x为未知列向量x＝[x1 x2 ... xK]T，A,b为已知量，L>K；解得x的解为x＝(AAT)-1ATb，x满足

[0052] 本发明的有益效果是：本发明的任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法，利用离散线性最小二乘方法对GBSAR频谱相位中的空间复合函数、频率复合函数分别进行线性拟合，将GBSAR频谱相位由多项式之和简化为二项式之和，进而依据该简化式可应用高效频域成像处理技术高效地实现聚焦成像，高效、高精度的实现了GBSAR频谱简化，克服了现有技术无法正确简化多平台、任意构型GBSAR大场景回波频谱的局限性，极大扩展了频域成像处理算法的通用性，满足了多种平台、任意构型GBSAR大场景高性能成像的实际应用需求。

附图说明

[0053] 图1是本发明的任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法流程示意图。

[0054] 图2是本发明实施例的目标场景中点目标空间位置分布示意图。

[0055] 图3是本发明的任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法处理后得到的简化频谱相位与实际频谱相位的误差示意图。

具体实施方式

[0056] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

[0057] 如图1所示，为本发明的任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法流程示意图。一种任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法，包括以下步骤：

[0058] A、对前视双基地合成孔径雷达成像系统参数进行初始化处理，

[0059] 其中，前视双基地合成孔径雷达成像系统参数具体包括：雷达系统发射的信号中心频率ξ0，雷达发射信号波长λ，雷达系统发射信号带宽B，雷达系统发射信号调频斜率μ，雷达系统脉冲重复频率PRF，雷达系统距离向采样点数M，雷达系统方位向采样点数N，发射平台在初始时刻的空间位置[xT0,yT0,zT0]，接收平台在初始时刻的空间位置[xR0,yR0,zR0]；发射平台的速度大小vT，接收平台的速度大小vR，发射和接收平台运动速度方向夹角 。

[0060] 如图2所示，为本发明实施例的目标场景中点目标空间位置分布示意图。本发明实施例中，前视双基地合成孔径雷达成像系统参数均为已知量，具体包括：雷达系统发射的信号中心频率ξ0，ξ0＝9.5GHz；雷达发射信号波长λ，λ＝0.032m；雷达系统发射信号带宽B，B＝200MHz；雷达系统发射信号调频斜率μ，μ＝2e+14；雷达系统脉冲重复频率PRF，PRF＝
6100Hz；雷达系统距离向采样点数M，M＝4096；雷达系统方位向采样点数N，N＝8192；发射平台在初始时刻的空间位置[xT0,yT0,zT0]为[-300,-500,514]km，接收平台在初始时刻的空间位置[xR0,yR0,zR0]为[4.5,-5,6]km；发射平台的速度大小vT，vT＝7600m/s；接收平台的速度大小vR，vR＝101.98m/s；发射和接收平台运动速度方向夹角 ，

[0061] B、根据任意构型双基地合成孔径雷达系统距离压缩后回波二维频谱解析式，得到频谱相位ψ(ξ,η；x,y)，并将频谱相位ψ(ξ,η；x,y)按照二维空间位置和二维频率进行均匀离散化，得到离散化的频谱相位

[0062] 本发明中任意构型双基地合成孔径雷达系统距离压缩后回波二维频谱解析式，具体为：

[0063] D(ξ,η)＝∫∫σ(x,y)exp(-j2πψ(ξ,η；x,y))dxdy

[0064] 其中，ξ为发射信号频率，η为多普勒频率，σ(x,y)为位于(x,y)处目标的散射系数，ψ(ξ,η；x,y)为频谱相位。

[0065] 根据任意构型双基地合成孔径雷达系统距离压缩后回波二维频谱解析式，得到频谱相位ψ(ξ,η；x,y)的表达式，具体为：

[0066]

[0067] 其中，P为整数，并可以根据频谱精度要求调整P值大小，通常取值为P≥4，sp为关于二维空间位置的复合函数，fp为关于二维频率的复合函数，p＝0,1,...,P。

[0068] fp的表达式具体为：

[0069]

[0070] sp的表达式具体为：

[0071]

[0072] 其中，c为光速，γq，q＝2,3,4，的表达式分别为：

[0073]

[0074] 其中，kp(x ,y)为关于GBSAR系统斜距史R(t；x ,y )的p阶导数，R(t；x,y)＝k0(x,y)＝rT(x,y)/cosθT(x,y)+rR(x,y)/cosθR
(x,y)，tcen为目标的合成孔径中心时刻，rT为发射平台距离目标的最近斜距，rR为接收平台距离目标的最近斜距，θT为发射平台相对目标的斜视角，θR为接收平台相对目标的斜视角，rT、rR、θT及θR的表达式分别为：

[0075]

[0076]

[0077] 其中，[xT0,yT0,zT0]为GBSAR系统发射平台的初始位置，[xR0,yR0,zR0]为GBSAR系统接收平台的初始位置，vT为GBSAR系统发射平台的运动速度大小，vR为GBSAR系统接收平台的运动速度大小，是GBSAR系统发射、接收平台运动速度方向的夹角大小。

[0078] 将频谱相位ψ(ξ,η；x,y)按照二维空间位置和二维频率进行均匀离散化，得到离散化的频谱相位 离散化频谱相位 的表达式，具体为：

[0079]

[0080] 其中，ξm,ηn分别为二维频率离散点位置，ξm＝ξ0+mΔξ,ηn＝η0+nΔη，ξ0,η0分别为发射信号中心频率和回波信号多普勒中心频率，Δξ,Δη分别为二维频率间隔，Δξ＝B/M,Δη＝PRF/N，m,n分别为二维频率编号，m＝-M/2,...,M/2-1,n＝-N/2,...,N/2-1，xi,yl分别为二维空间位置离散点位置，xi＝xref+iΔx,yl＝yref+lΔy，Δx,Δy分别为二维空间位置间隔，i,l分别为二维空间位置编号，i＝-M/2,...,M/2-1，l＝-N/2,...,N/2-1，xref,yref为参考点目标二维空间位置。

[0081] 本发明实施例中取P＝4，计算得到ξ0＝9.5GHz,η0＝99.5KHz，Δξ＝48828Hz,Δη＝0.74Hz，m＝-2048,...,2047,n＝-4096,...,4095，i＝-2048,...,2047，l＝-4096,...,
4095，xref＝0,yref＝0。

[0082] C、采用离散线性最小二乘方法，将步骤B中得到的离散化频谱相位中的空间函数sp，p≥2，表示为空间函数s0和空间函数s1的线性函数。

[0083] 本发明中采用离散线性最小二乘方法，具体为：

[0084] 设定线性方程组Ax＝b，其中，A为一个L行K列的矩阵且A为线性方程组Ax＝b的系数矩阵， b＝[b1 ... bL]T，x为未知列向量x＝[x1 x2 ... xK]T，A,b为已知量，L>K；解得x的解为x＝(AAT)-1ATb，x满足 即x满足线性
方程组的均方误差和最小。

[0085] 本发明采用离散线性最小二乘方法，将步骤B中得到的离散化频谱相位中的空间函数sp，p≥2，表示为空间函数s0和空间函数s1的线性函数，具体为：

[0086]

[0087] 其中，

[0088] 本发明实施例中，p＝2,3,4，则

[0089]

[0090] 其中，

[0091] D、采用离散线性最小二乘方法，将步骤B中得到的离散化频谱相位中的频率函数fp，p≥2，表示为频率函数g0和频率函数g1的线性函数。

[0092] 本发明采用离散线性最小二乘方法，将步骤B中得到的离散化频谱相位中的频率函数fp表示为频率函数g0和频率函数g1的线性函数，具体为：

[0093]

[0094] 其中，

[0095] 本发明实施例中，p＝2,3,4，则

[0096]

[0097] 其中，

[0098] E、利用步骤C得到的空间函数s0和空间函数s1的线性函数及步骤D中得到的频率函数g0和频率函数g1的线性函数对离散化频谱相位 进行加权求和，得到离散化频谱相位的简化表达式。

[0099] 本发明利用步骤C得到的空间函数s0和空间函数s1的线性函数及步骤D中得到的频率函数g0和频率函数g1的线性函数对离散化频谱相位 进行加权求和，得到离散化频谱相位的简化表达式，表示为：

[0100]

[0101] 其中，

[0102] 如图3所示，为本发明的任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法处理后得到的简化频谱相位与实际频谱相位的误差示意图。由图3可知，对于场景范围为1km×km的目标成像区域，简化二维频谱相位与实际频谱相位之间的差异非常小且可以忽略，因此，本发明的任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法可以正确描述GBSAR系统回波特征，可用于实现其高分辨聚焦成像等应用。

[0103] 本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。