本发明公开了一种地热井热损失的计算方法，通过建立垂直井筒温度场数学模型，分析了地热井筒的热传导和热损失机理，本发明的方法将地热井筒划分为三段，根据每一段结构的特点，将每段结构离散化为几个部分，分别进行热损失计算；再将各部分求和即为该段最终的热损失；最终，将三段结构的各自热损失相加之后，即可得出某一时刻井筒的总体热损失；本发明还提出了增加隔热涂层来减少热损失，通过分别计算光油管与添加了隔热涂层的隔热油管的热损失，分析隔热涂层对于井筒热损失的敏感性和有效性。
1.地热井热损失计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：将井筒划分为三段结构，第一段结构包括三层水泥环，第二段结构包括两层水泥环，第三段结构包括一层水泥环；
所述第一段结构包括三层水泥环具体为：第一层水泥环，第二层水泥环以及第三层水泥环；所述第二段结构包括两层水泥环具体为：第一层水泥环和第二层水泥环；所述第三段结构包括一层水泥环具体为：第一层水泥环；
S2：对第一段结构的三层水泥环运用热阻公式求得各自的热阻，将得到的三层水泥环的热阻相加得到第一段结构的热阻，根据第一段结构的热阻和第一段结构井筒内、外的温度计算得到第一段结构的热流量，根据第一段结构的热流量和第一段结构的长度得到第一段结构的热损失功率；
S3：将第二段结构等分为若干个部分，对每个部分的两层水泥环运用热阻公式求得各自的热阻，对得到的两层水泥环的热阻进行求和运算得到每个部分的热阻，将若干个部分的热阻相加得到第二段结构的热阻，根据第二段结构的热阻和第二段结构每个部分井筒内、外的温度计算得到第二段结构每个部分的热流量，根据第二段结构每个部分的热流量和每个部分的长度计算得到第二段结构每个部分的热损失功率，将第二段结构若干个部分的热损失功率相加得到第二段结构的热损失功率；
S4：将第三段结构等分为若干个部分，对每个部分的一层水泥环运用热阻公式求得每个部分的热阻，将若干个部分的热阻相加得到第三段结构的热阻，根据第三段结构的热阻和第三段结构每个部分井筒内、外的温度计算得到第三段结构每个部分的热流量，根据第三段结构每个部分的热流量以及每个部分的长度计算第三段结构每个部分的热损失功率，将第三段结构若干个部分的热损失功率相加得到第三段结构的热损失功率；
S5：对得到的三段结构的热损失功率进行求和运算，得到整个井筒的热损失功率。
2.根据权利要求1所述的地热井热损失计算方法，其特征在于，所述第二段结构至少包括四个部分。
3.根据权利要求1所述的地热井热损失计算方法，其特征在于，所述第三段结构至少包括十个部分。
4.根据权利要求1所述的地热井热损失计算方法，其特征在于，所述步骤S2计算第一段结构的热损失功率具体为：根据热阻公式 计算得到三层水泥环各自的热阻Rn1、Rn2、Rn3，由R1＝Rn1+Rn2+Rn3得到第一段结构的热阻R1，根据得到的第一段结构的热阻R1通过公式 计算得到第一段结构的热流量q1，根据得到的第一段结构的热流量q1由公式Φ1＝l1q1计算得到第一段结构的热损失功率Φ1；
其中，Rnj为第j层水泥环的热阻，j＝1、2、3，即Rn1表示第一层水泥环的热阻，Rn2表示第二层水泥环的热阻，Rn3表示第三层水泥环的热阻，λn表示水泥的热传导系数，rnji表示第j层水泥环的内径，rnjo表示第j层水泥环的外径，q1表示第一段结构的的热流量，T1i表示第一段结构圆筒壁内壁温度，T1o表示第一段结构圆筒壁外壁温度，l1表示第一段结构的长度，Φ1表示第一段结构的热损失功率。
5.根据权利要求4的地热井热损失计算方法，其特征在于，当井筒添加隔热涂层时，第一段结构还包括三层隔热涂层，具体为：第一层隔热涂层，第二层隔热涂层，第三层隔热涂层；根据公式 计算得到所述隔热涂层各自的热阻为Rgj，则所述第一段结构热阻为R1＝Rn1+Rg1+Rn2+Rg2+Rn3+Rg3；
其中，Rgj表示第j层隔热层的热阻，即Rg1表示第一层隔热涂层的热阻，即Rg2表示第二层隔热涂层的热阻，即Rg3表示第三层隔热涂层的热阻，λg表示隔热涂层的热传导系数，rgji表示第j层隔热层的内径，rgjo表示第j层隔热层的外径。
6.根据权利要求1的地热井热损失计算方法，其特征在于，所述步骤S3计算第二段结构的热损失功率具体为：根据热阻公式 计算得到两层水泥环各自的热阻Rn1、Rn2，由R2＝Rn1+Rn2得到第二段结构的热阻R2，根据得到的第二段结构的热阻R2，通过公式计算得到第二段结构每个部分各自的热流量q2a，根据公式Φ2a＝l2aq2a得到第二段结构每个部分各自的热损失功率，根据公式Φ2＝∑Φ2a计算得到第二段结构的热损失功率Φ2；
其中，λn表示水泥的热传导系数，Rnj表示第j层水泥环热阻，即Rn1表示第一层水泥环的热阻，rnji表示第j层水泥环的内径，rnjo表示第j层水泥环的外径，Rn2表示第二层水泥环的热阻，a表示将第二段结构若干等分部分中的第a个部分，q2a表示第二段第a部分的热流量，T2ai表示第二段结构第a部分的圆筒壁内壁温度，T2ao表示第二段结构第a部分的圆筒壁外壁温度，l2a表示第二段结构第a个部分的长度，Φ2a表示第二段结构第a部分的热损失功率，Φ2表示第二段结构整体热损失功率。
7.根据权利要求6的地热井热损失计算方法，其特征在于，当井筒添加隔热涂层时，第二段结构还包括两层隔热涂层，具体为：第一层隔热涂层，第二层隔热涂层，根据公式计算得到所述隔热涂层各自的热阻为Rgj，则所述第一段结构热阻更新为R2＝Rn1+Rg1+Rn2+Rg2；
其中，Rgj表示第j层隔热层的热阻，即Rg1表示第一层隔热涂层的热阻，即Rg2表示第二层隔热涂层的热阻，λg表示隔热涂层的热传导系数，rgji表示第j层隔热层的内径，rgjo表示第j层隔热层的外径。
8.根据权利要求1的地热井热损失计算方法，其特征在于，所述步骤S4计算第三段结构的热损失功率具体为：根据公式 计算得到第一层水泥环的热阻Rn1，得到第三段结构的热阻R3，根据得到的第三段结构的热阻R3通过公式 计算得到第三段结构每个部分各自的热流量q3b，根据公式Φ3b＝l3bq3b得到第三段结构每个部分各自的热损失功率，根据公式Φ3＝∑Φ3b计算得到第三段结构的热损失功率Φ3；
其中，λn表示水泥的热传导系数，Rnj表示第j层水泥环热阻，即Rn1表示第一层水泥环的热阻，rnji表示第j层水泥环的内径，rnjo表示第j层水泥环的外径，q3b表示第三段第b部分的热流量，b表示将第三段结构若干等分中的第b个部分，T3bi表示第三段结构第b部分圆筒壁内壁温度，T3bo表示第三段结构第b部分圆筒壁外壁温度，Φ3b表示第三段结构第b部分的热损失功率，l3b表示第三段结构第b个部分的长度，Φ3表示第三段结构整体热损失功率。
9.根据权利要求8的地热井热损失计算方法，其特征在于，当井筒添加隔热涂层时，第三段结构还包括一层隔热涂层，根据公式 计算得到所述隔热涂层的热阻为Rg1，则所述第三段结构热阻为R3＝Rn1+Rg1；
其中，Rgj表示第j层隔热层的热阻，即Rg1表示第一层隔热涂层的热阻，λg表示隔热涂层的热传导系数，rgji表示第j层隔热层的内径，rgjo表示第j层隔热层的外径。
一种地热井热损失的计算方法
技术领域
[0001] 本发明属于地热资源领域，具体涉及一种地热井热损失的计算方法。
背景技术
[0002] 地热井是指利用井深超过3000m的地热能来进行发电的装置，地热资源有着广泛的用途，通常就地转换为电能或直接使用。目前我国主要把地热资源用于发电、工业烘干、制冷、供暖、温室等领域。由于地热资源具有清洁、可再生等特点，地热资源的利用近年来得到了极大的发展。但在地热采集过程中，地热井不可避免地存在热量损耗的问题；在从井口到注入层的这段距离中，井筒中蒸汽的热量会不断地向附近地层中散失；由于热量散失导致注入地层的蒸汽与井口的蒸汽在物理性质上存在了差异，导致注入地层的蒸汽的温度、压力干度都产生了变化，严重地影响了地热资源的利用。因此，对井筒热损失的分析和计算有着重要的意义，也有着极大的工程应用价值。
[0003] 随着对科学技术的发展，对井筒的设计分析有了很大的提高，而对井筒温度场的计算方法也越来越精确。从Ramey发表第一篇井筒传热的文章以来，国内外已经建立了许多井筒热传递的数学模型并取得了一定的成果。井筒中的温度分布主要受井筒向四周地层散热的速度控制，同时也是注入时间和深度的函数。许多学者都对井筒和地层间的热散失的各种因素进行过研究。
[0004] 1987年S.Griston等对求解同心管井井筒内的压降和热损失建立了数值模型，通过应用质量守恒、动量守恒来计算压降，建立了井筒与大地的热传导方程来计算井筒内的干度分布。其后，Kirkpatrick给出了一个流体温度梯度图表，Kirkpatrick的方法的在计算时存在注蒸汽过程中套管热应力的衰退，使得人们意识到精确估算流动流体温度的重要性。1994年Hasan研究了一种计算稳态两相流井筒温度的方法，这一方法包含热扩散方程、井筒‐地层间的热传递的热传导和对流效应，通过敏感性分析进一步得出在求取井筒和地层温度时存在重大的差异，流体温度是非线性分布的。
[0005] 以上所提到的模型都忽略了动能和摩擦力的效应，并只适合于单相流体。Lzgec结合半解析的温度模型对瞬态流井筒进行了模拟，计算了开井和关井时井筒中流体温度的分布，把解析模型和瞬态井筒模型相结合以快速计算压力温度和速度。这种方法改进了计算井筒流体温度的分布，提高了井底和井口的压力计算精度，通过计算每个时间步的速度分布及速度分布对井筒内温度和密度分布的作用，精确地模拟了地面关井后的续流。并在每个时间步更新周围地层的温度来说明地层和井筒间热传递速度的变化。
[0006] 针对上述的所分析的热损失问题，采用隔热材料可有效地减小地热井热损失，提高地热资源的利用率。但上述方法都是通过数学计算来进行地热井筒的温度分析和热损失分析，而且没有给出未添加隔热涂层和添加隔热涂层后的分析计算方法，并对比两者的计算结果。因此，针对这一问题，本文建立了符合实际情况的垂直井筒温度场数学模型，本文分析了地热井筒的热传导和热损失机理，研究了一种地热井筒热损失的计算方法，设计了一种增加隔热涂层来减少热损失的方法，并开发了井筒数字仿真软件；通过这一仿真分析软件，可方便、快速地对比分析添加光油管和加隔热涂层后的热损失情况，从而提高计算效率。
发明内容
[0007] 为解决现有技术中存在的问题，本发明提出一种地热井热损失的计算方法。
[0008] 本发明的技术方案为：一种地热井热损失的计算方法，包括以下步骤：
[0009] S1：将井筒划分为三段结构，第一段结构包括三层水泥环，第二段结构包括两层水泥环，第三段结构包括一层水泥环；
[0010] 所述第一段结构包括三层水泥环具体为：第一层水泥环，第二层水泥环以及第三层水泥环；所述第二段结构包括两层水泥环具体为：第一层水泥环和第二层水泥环；所述第三段结构包括一层水泥环具体为：第一层水泥环；
[0011] S2：对第一段结构的三层水泥环运用热阻公式求得各自的热阻，将得到的三层水泥环的热阻相加得到第一段结构的热阻，根据第一段结构的热阻和第一段结构井筒内、外的温度计算得到第一段结构的热流量，根据第一段结构的热流量和第一段结构的长度得到第一段结构的热损失功率；
[0012] S3：将第二段结构等分为若干个部分，对每个部分的两层水泥环运用热阻公式求得各自的热阻，对得到的两层水泥环的热阻进行求和运算得到每个部分的热阻，将若干个部分的热阻相加得到第二段结构的热阻，根据第二段结构的热阻和第二段结构每个部分井筒内、外的温度计算得到第二段结构每个部分的热流量，根据第二段结构每个部分的热流量和每个部分的长度计算得到第二段结构每个部分的热损失功率，将第二段结构若干个部分的热损失功率相加得到第二段结构的热损失功率；
[0013] S4：将第三段结构等分为若干个部分，对每个部分的一层水泥环运用热阻公式求得每个部分的热阻，将若干个部分的热阻相加得到第三段结构的热阻，根据第三段结构的热阻和第三段结构每个部分井筒内、外的温度计算得到第三段结构每个部分的热流量，根据第三段结构每个部分的热流量以及每个部分的长度计算第三段结构每个部分的热损失功率，将第三段结构若干个部分的热损失功率相加得到第三段结构的热损失功率；
[0014] S5：对得到的三段结构的热损失功率进行求和运算，得到整个井筒的热损失功率；
[0015] 进一步地，所述第二段结构至少包括四个部分；
[0016] 进一步地，所述第三段结构至少包括十个部分
[0017] 进一步地，所述步骤S2计算第一段结构的热损失功率具体为：根据热阻公式计算得到三层水泥环各自的热阻Rn1、Rn2、Rn3，由R1＝Rn1+Rn2+Rn3得到第一段结构的热阻R1，根据得到的第一段结构的热阻R1通过公式 计算得到第一段结构的热流量q1，根据得到的第一段结构的热流量q1由公式Φ1＝l1q1计算得到第一段结构的热损失功率Φ1；
[0018] 其中，Rnj为第j层水泥环的热阻，j＝1、2、3，即Rn1表示第一层水泥环的热阻，Rn2表示第二层水泥环的热阻，Rn3表示第三层水泥环的热阻，λn表示水泥的热传导系数，rnji表示第j层水泥环的内径，rnjo表示第j层水泥环的外径，q1表示第一段结构的的热流量，T1i表示第一段结构圆筒壁内壁温度，T1o表示第一段结构圆筒壁外壁温度，l1表示第一段结构的长度，Φ1表示第一段结构的热损失功率；
[0019] 进一步地，当井筒添加隔热涂层时，第一段结构还包括三层隔热涂层，具体为：第一层隔热涂层，第二层隔热涂层，第三层隔热涂层；根据公式 计算得到所述隔热涂层各自的热阻为Rgj，则所述第一段结构热阻更新为R1＝Rn1+Rg1+Rn2+Rg2+Rn3+Rg3；其中，Rgj表示第j层隔热层的热阻，即Rg1表示第一层隔热涂层的热阻，即Rg2表示第二层隔热涂层的热阻，即Rg3表示第三层隔热涂层的热阻，λg表示隔热涂层的热传导系数，rgji表示第j层隔热层的内径，rgjo表示第j层隔热层的外径；
[0020] 进一步地，所述步骤S3计算第二段结构的热损失功率具体为：根据热阻公式计算得到两层水泥环各自的热阻Rn1、Rn2，由R2＝Rn1+Rn2得到第二段结构的热阻R2，根据得到的第二段结构的热阻R2，通过公式 计算得到第二段结构每个部分各自的热流量q2a，根据公式Φ2a＝l2aq2a得到第二段结构每个部分各自的热损失功率，根据公式Φ2＝∑Φ2a计算得到第二段结构的热损失功率Φ2；
[0021] 其中，Rnj表示第j层水泥环热阻，即Rn1表示第一层水泥环的热阻，rnji表示第j层水泥环的内径，rnjo表示第j层水泥环的外径，Rn2表示第二层水泥环的热阻，a表示将第二段结构若干等分部分中的第a个部分，q2a表示第二段第a部分的热流量，T2ai表示第二段结构第a部分的圆筒壁内壁温度，T2ao表示第二段结构第a部分的圆筒壁外壁温度，l2a表示第二段结构第a个部分的长度，Φ2a表示第二段结构第a部分的热损失功率，Φ2表示第二段结构整体热损失功率；
[0022] 进一步地，当井筒添加隔热涂层时，第二段结构还包括两层隔热涂层，具体为：第一层隔热涂层，第二层隔热涂层，根据公式 计算得到所述隔热涂层各自的热阻为Rgj，则所述第二段结构热阻更新为R2＝Rn1+Rg1+Rn2+Rg2；
[0023] 其中，Rgj表示第j层隔热层的热阻，即Rg1表示第一层隔热涂层的热阻，即Rg2表示第二层隔热涂层的热阻，λg表示隔热涂层的热传导系数，rgji表示第j层隔热层的内径，rgjo表示第j层隔热层的外径；
[0024] 进一步地，所述步骤S4计算第三段结构的热损失功率具体为：根据公式计算得到第一层水泥环的热阻Rn1，得到第三段结构的热阻R3，根据得到的第三段结构的热阻R3通过公式 计算得到第三段结构每个部分各自的热流量q3b，根据公式Φ3b＝l3bq3b得到第三段结构每个部分各自的热损失功率，根据公式Φ3＝∑Φ3b计算得到第三段结构的热损失功率Φ3；
[0025] 其中，Rnj表示第j层水泥环热阻，即Rn1表示第一层水泥环的热阻，rnji表示第j层水泥环的内径，rnjo表示第j层水泥环的外径，q3b表示第三段第b部分的热流量，b表示将第三段结构若干等分中的第b个部分，T3bi表示第三段结构第b部分圆筒壁内壁温度，T3bo表示第三段结构第b部分圆筒壁外壁温度，Φ3b表示第三段结构第b部分的热损失功率，l3b表示第三段结构第b个部分的长度，Φ3表示第三段结构整体热损失功率；
[0026] 进一步地，当井筒添加隔热涂层时，第三段结构还包括一层隔热涂层，根据公式计算得到所述隔热涂层的热阻为Rg1，则所述第三段结构热阻更新为R3＝Rn1+Rg1；其中，Rgj表示第j层隔热层的热阻，即Rg1表示第一层隔热涂层的热阻，λg表示隔热涂层的热传导系数，rgji表示第j层隔热层的内径，rgjo表示第j层隔热层的外径。
[0027] 本发明的有益效果：
[0028] 1、本发明的一种地热井筒热损失的计算方法，通过建立垂直井筒温度场数学模型，并且分析了地热井筒的热传导和热损失机理，对整个井筒的总体热损失进行计算；
[0029] 2、本发明的方法将地热井筒划分为三段，根据每一段结构的特点，将每段结构离散化为几个部分，分别进行热损失计算；再将各部分求和即为该段最终的热损失；最终，将三段结构的各自热损失相加之后，即可得出某一时刻井筒的总体热损失；
[0030] 3、本发明进一步地提出了增加隔热涂层来减少热损失，通过分别计算光油管与添加了隔热涂层的隔热油管的热损失，可以分析隔热涂层对于井筒热损失的敏感性和有效性；
[0031] 4、本发明还开发了地热井筒热损失数字仿真软件，通过这一仿真分析软件，可方便、快速地对比分析添加光油管和加隔热涂层后的热损失情况，从而提高计算效率。
附图说明
[0032] 图1是本发明提供的地热井井筒井身结构图；
[0033] 其中，1是井口筒外温度，2是井口筒内温度，3是井底筒内温度，4是井底筒外温度，5是第1层水泥环的内径，6是第1层水泥环的外径，7是第2层水泥环的内径，8是第2层水泥环的外径，9是第3层水泥环的内径，10是第3层水泥环的外径。
[0034] 图2是本发明实施例提供的温度数据；
[0035] 其中，虚线表示井筒内部蒸汽温度，实线表示井筒外部地层温度。
[0036] 图3是本发明实施例提供的光油管与隔热油管的热损失曲线图；
[0037] 其中，虚线表示光油管的热损失，实线表示隔热油管的热损失。
具体实施方式
[0038] 下面结合附图对本发明的内容做进一步地说明。
[0039] 首先，介绍本发明建立数学模型的过程，傅立叶定理是热传导的基本定理，它表明传导的热流量与温度梯度以及垂直于热流方向的截面积成正比，即：
[0040]
[0041] 其中：Q表示单位时间内所传导的热量，单位W；A表示导热面积，即垂直于热流方向的截面积，单位m2； 表示温度梯度，单位K/m；λ值比例系数，称为热导率，单位W/m·K；q表示单位导热面积所传导的热流量，单位W/m2。
[0042] 对于地热井筒中使用的单层长圆筒壁，傅立叶定理可以改写为：
[0043]
[0044] 其中，r为半径，l为井筒长度。
[0045] 于是有
[0046]
[0047] 上式可简写为
[0048]
[0049] 其中，t1、t2表示相邻两层间的温度，用 来简化， 表示热阻。
[0050] 因此，依据式(4)，对于多层圆筒壁可如下计算。
[0051]
[0052] 其中，λn表示第n层的热导率；
[0053] 总热阻R可以表示为式(6)，单位m·k/W。
[0054]
[0055] 其中，Amn可以表示为
[0056]
[0057] 通常地热井的井身长达3000多米，而其井筒直径只有几米，而且井筒热损失主要是由蒸汽通过井筒壁向外径向传播的过程中造成的，所以在井筒的热传导分析时可将传热过程近似为径向一维传热。由于井筒具有径向对称的性质，因此可将三维井筒模型转化成只涉及到轴向和径向的二维模型进行热损失分析。在热损失的过程中，蒸汽由套管、水泥环逐层向外传热，各层都以热传导的方式进行，其间各层的热流是连续传递的。
[0058] 其次，地热损失分析过程为：本发明中的地热井井筒的井身长度为3000m，其中1000～3000m为产热段，0～1000m为热损失阶段。在本文的分析中，地热井筒的井筒尺寸、结构图如图1所示。在实际应用中，根据井筒深度的不同，井身的结构也会有相应的变化。因此，为了反映实际情况，在这里以井身结构一致为依据，对井筒进行分段分析。井筒一共分为三段，第一段为0～60m的部分，第二段为60～300m的部分，第三段为300～1000m的部分。
[0059] 对整个井筒的总体热损失进行计算分析时，由于每一段结构都与其它部分的结构有较大区别，因此可认为不同段之间的传热特性有较大的不同。而同一段之间的传热特性相似。因此，将每段结构离散化为几个部分，分别进行热损失，再将各部分求和即为该段最终的热损失。最终，将三段结构的各自热损失相加之后，即可得出某一时刻井筒的总体热损失。另外，为了减少热损失，本文研究了一种添加隔热涂层的方法，通过分别计算光油管与添加了隔热涂层的隔热油管的热损失，可以分析得出隔热涂层对于井筒热损失的敏感性和有效性。
[0060] 本发明的实施例的地热井油筒第一段的计算过程：第一段结构的深度为0‐60m，相较于井筒整体长度，其长度较短，温度变化不明显，故可近似为恒温壁来进行热损失计算。这一段结构不拆分而作为整体进行热损失的计算。
[0061] 该段光油管井筒壁包含三层水泥环，其热阻可以表示为R1＝Rn1+Rn2+Rn3，其中Rnj为第j层水泥环的热阻， 式中，λn表示水泥的热传导系数，rnji表示第j层水泥的内径，rnjo表示第j层水泥的外径。
[0062] 如果添加隔热涂层，则这一段的隔热油管井筒壁包含三层水泥环与三层隔热涂层。它的热阻为R1＝Rn1+Rg1+Rn2+Rg2+Rn3+Rg3， 表示第j层隔热层的热阻，λg表示隔热涂层的热传导系数，rgji表示第j层水泥的内径，rgjo表示第j层水泥的外径。因此，总热阻R1确定后，这一段的热损失计算公式如下：
[0063]
[0064] 其中，q1表示第一段结构的热流量，T1i表示圆筒壁内壁温度；T1o表示圆筒壁外壁温度；Φ1表示第一段结构的热损失功率。
[0065] 本发明的实施例的地热井油筒第二段结构的计算过程：第二段结构的深度为60‐300m，将其等距离拆分为四个部分，每部分长度为l2＝60m。第二段结构中，光油管筒壁包含两层水泥环，总热阻为R2＝Rn1+Rn2，Rnj表示第j层水泥环热阻。而该段的隔热油管筒壁包含两层水泥环与两层隔热涂层，总热阻为R2＝Rn1+Rg1+Rn2+Rg2，Rgj为第j层隔热涂层的热阻。
[0066] 因此，当第二段结构总热阻R2确定后，其热损失计算如下：
[0067]
[0068] 其中，Rnj表示第j层水泥环热阻，即Rn1表示第一层水泥环的热阻，rnji表示第j层水泥环的内径，rnjo表示第j层水泥环的外径，Rn2表示第二层水泥环的热阻，a表示将第二段结构四个等分部分中的第a个部分，q2a表示第二段第a部分的热流量，T2ai表示第二段结构第a部分的圆筒壁内壁温度，T2ao表示第二段结构第a部分的圆筒壁外壁温度，l2a表示第二段结构第a个部分的长度，Φ2a表示第二段结构第a部分的热损失功率，Φ2表示第二段结构整体热损失功率。
[0069] 本发明的实施例的地热井油筒第三段结构的计算过程：第三段结构的深度为300‐1000m，这里取为700m，可将其等距离分为十个部分，每部分长度为l3＝70m。第三段结构中，光油管包含一层水泥环，总热阻为R2＝Rn1；隔热油管包含一层水泥环与一层隔热涂层，总热阻为R3＝Rn1+Rg1。第三段结构的整体热损失计算如下：
[0070]
[0071] 其中，Rnj表示第j层水泥环热阻，即Rn1表示第一层水泥环的热阻，rnji表示第j层水泥环的内径，rnjo表示第j层水泥环的外径，q3b表示第三段第b部分的热流量，b表示将第三段结构十个等分中的第b个部分，T3bi表示第三段结构第b部分圆筒壁内壁温度，T3bo表示第三段结构第b部分圆筒壁外壁温度，Φ3b表示第三段结构第b部分的热损失功率，l3b表示第三段结构第b个部分的长度，Φ3表示第三段结构整体热损失功率。
[0072] 因此，最终整个井筒的筒壁热损失就为三段结构热损失功率之和，即Φw＝Φ1+Φ2+Φ3。
[0073] 本发明还开发了井筒数字仿真软件，以“OW‐918A”地热井结构作为实例进行井筒热损失分析。依据上述的地热井筒的热损失的计算方法和OW‐918A井筒的结构特点，我们设计、开发了计算地热井筒热损失的数字仿真软件，这一软件使用C#语言编写。这一软件的开发使得在计算井筒热损失过程时具有方便、准确、快捷的特点。软件设置了输入界面和输出界面。在输入界面中，可以根据具体的地热井井筒的实际数据，输入所需要的井筒尺寸参数和相应的的温度、压力数据。在参数填入完整之后，系统将进入隔热输出界面。输出界面显示了井筒各段的热损失情况，以及井筒整体的总的热损失。利用该仿真软件，可方便快捷地针对不同的井筒进行热损失计算分析。
[0074] 依据上述的热传导分析机理、热损失计算公式而开发出的仿真分析软件，进行实例分析，以验证这一方法的技术效果。在下面的实例分析中，井筒的尺寸数据来源于“OW‐918A”，其中水泥的热传导系数选取为0.105W/m·K，隔热涂层的热传导系数设置为0.05W/m·K，隔热涂层的厚度选择为2mm。随着地热井筒深度的不同，井筒内蒸汽温度和筒外地层温度是不断变化的，温度随深度变化曲线如图2所示。
[0075] 利用井筒数字仿真软件对井筒热损失进行计算分析，计算结果选取光油管总体热损失为参考量，光油管各阶段累计热损失和隔热油管各段累计热损失对比如图3所示。从图3中可以看出，隔热油管的热损失明显小于光油管的热损失，总体热损失相对降低了
36.36％，效果显著。因此，对地热井筒采用隔热涂层对于井筒的经济收益具有重要的影响。
